數(shù)學基本不等式知識點提綱
想要學好數(shù)學，一定要多看例題，在看例題的過程中，大腦會將已有概念具體化，使對知識的理解更深刻，更透徹。下面是小編整理的數(shù)學基本不等式知識點提綱，僅供參考希望能夠幫助到大家。
數(shù)學基本不等式知識點提綱
1不等式的解集
(1)一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集。
(2)不等式解集的表示方法：
① 用不等式表示
② 用數(shù)軸表示：大于向右畫，小于向左畫，有等號的畫實心圓點，無等號的畫空心圓圈。
③ 求不等式解集的過程，就是解不等式。
2求不等式組的解集的方法
(1)把各個不等式的解集表示在數(shù)軸上，觀察公共部分。
(2)不等式組的解集不外乎以下4種情況：
若a<b，< p="">
當x>b時;(同大取大)
當x<a時;(同小取小)< p="">
當a<x<b時;(大小小大中間找)< p="">
當xb時無解，(大大小小無處找)
3怎么在數(shù)軸上表示不等式的解集
1、確定不等式解集的起點
在表示解集時，“≥”和“≤”要用實心圓點表示;“<”和“>”要用空心圓點表示。
2、確定不等式解集的方向
若是“>”和“≥”向右畫，“<”和“≤”向左畫。
3、確定不等式解集的方向
若是“>”和“<”兩條線相向時應(yīng)該連成閉合范圍，否則是開放范圍。
滿足所有不等式的范圍就是在數(shù)軸上表示的不等式解集。
4、舉例說明
(1)如不等式的解集為x>3，在數(shù)軸“3”上畫一個空心圓點，從這個空心圓點開始往上畫一段垂直線，并向右邊畫一條與數(shù)軸平行的直線，就表示 x>3。
(2)如不等式的解集為x≥3，在數(shù)軸“3”上畫一個實心圓點，后續(xù)步驟依此類推。
數(shù)學映射、函數(shù)、反函數(shù)知識點
1、對應(yīng)、映射、函數(shù)三個概念既有共性又有區(qū)別，映射是一種特殊的對應(yīng)，而函數(shù)又是一種特殊的映射.
2、對于函數(shù)的概念，應(yīng)注意如下幾點：
(1)掌握構(gòu)成函數(shù)的三要素，會判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù).
(2)掌握三種表示法——列表法、解析法、圖象法，能根實際問題尋求變量間的函數(shù)關(guān)系式，特別是會求分段函數(shù)的解析式.
(3)如果y=f(u)，u=g(x)，那么y=f[g(x)]叫做f和g的復合函數(shù)，其中g(shù)(x)為內(nèi)函數(shù)，f(u)為外函數(shù).
3、求函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)的一般步驟：
(1)確定原函數(shù)的值域，也就是反函數(shù)的定義域;
(2)由y=f(x)的解析式求出x=f-1(y);
(3)將x，y對換，得反函數(shù)的習慣表達式y(tǒng)=f-1(x)，并注明定義域.
注意①：對于分段函數(shù)的反函數(shù)，先分別求出在各段上的反函數(shù)，然后再合并到一起.
②熟悉的應(yīng)用，求f-1(x0)的值，合理利用這個結(jié)論，可以避免求反函數(shù)的過程，從而簡化運算.
數(shù)學思維方法
假設(shè)思想方法
假設(shè)是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設(shè)，然后按照題中的已知條件進行推算，根據(jù)數(shù)量出現(xiàn)的矛盾，加以適當調(diào)整，最后找到正確答案的一種思想方法。假設(shè)思想是一種有意義的想象思維，掌握之后可以使要解決的問題更形象、具體，從而豐富解題思路。
比較思想方法
比較思想是數(shù)學中常見的思想方法之一，也是促進學生思維發(fā)展的手段。在教學分數(shù)應(yīng)用題中，教師善于引導學生比較題中已知和未知數(shù)量變化前后的情況，可以幫助學生較快地找到解題途徑。
符號化思想方法
用符號化的語言(包括字母、數(shù)字、圖形和各種特定的符號)來描述數(shù)學內(nèi)容，這就是符號思想。如數(shù)學中各種數(shù)量關(guān)系，量的變化及量與量之間進行推導和演算，都是用小小的字母表示數(shù)，以符號的濃縮形式表達大量的信息。如定律、公式、等。
極限思想方法
事物是從量變到質(zhì)變的，極限方法的實質(zhì)正是通過量變的無限過程達到質(zhì)變。在講“圓的面積和周長”時，“化圓為方”“化曲為直”的極限分割思路，在觀察有限分割的基礎(chǔ)上想象它們的極限狀態(tài)，這樣不僅使學生掌握公式還能從曲與直的矛盾轉(zhuǎn)化中萌發(fā)了無限逼近的極限思想。
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