GRE數(shù)學(xué)估算法解題思路實(shí)例分析

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GRE數(shù)學(xué)估算法解題思路實(shí)例分析 提升答題效率避免多余計(jì)算

什么時(shí)候使用估算解題

使用估算的方法預(yù)計(jì)答案，并不適用于所有GRE數(shù)學(xué)題。常見的適用這種解題方法的題目有兩類。第一類是當(dāng)題目中使用了諸如the estimated value或approximately表示預(yù)計(jì)大約等不確定詞匯的時(shí)候。第二類則是當(dāng)題目的答案選項(xiàng)間數(shù)值差距較大時(shí)。滿足以上兩種情況的題目，一般來(lái)說(shuō)都可以運(yùn)用估算的方式來(lái)快速解題。

實(shí)例講解

題目：

Jill invests $10000 in an account that pays an annual rate of 3.96%, compounding semi-annually. Approximately how much does she have in her account after two years?

(A) $10079.44

(B) $10815.83

(C) $12652.61

(D) $14232.14

(E) $20598.11

解題：

首先，大家可以注意到題目中使用了Approximately這個(gè)詞，如上文所說(shuō)，這個(gè)詞的出現(xiàn)就代表了可以使用估算解題。然后，3.96%這個(gè)數(shù)值是比較難以計(jì)算的，那么先估算成4%。compounding semi-annually也就是說(shuō)是每半年增長(zhǎng)2%，而2年中一共會(huì)增長(zhǎng)4次。2%.0000=200。而根據(jù)利滾利的計(jì)算，四次總計(jì)增長(zhǎng)應(yīng)該是略多于200.也就是800。在看一下答案，B選項(xiàng)正好符合，答案就是B。

GRE數(shù)學(xué)考試基本內(nèi)容的了解

例1 比較大?。?/p>

The number of distinct positive factors of n 14比較大小

例2：252因子的個(gè)數(shù)是多少?

例3 比較大?。篈 printer numbered consecutively the pages of a book, beginning with 1 on the first page. In numbering the page, he printed a total of 204 digits.

The number of pages in the book 105

例4 比較大?。?In a certain two-digit number,

the units' digit is twice the tens' digit.

The tens' digit

GRE數(shù)學(xué)與小數(shù)相關(guān)的詞匯

proper fraction真分?jǐn)?shù)

improper fraction假分?jǐn)?shù)

mixed number帶分?jǐn)?shù)

vulgar fraction，common fraction普通分?jǐn)?shù)

simple fraction簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)

complex fraction繁分?jǐn)?shù)

numerator分子

denominator分母

(least)common denominator(最小)公分母

quarter四分之一

decimal fraction純小數(shù)

infinite decimal無(wú)窮小數(shù)

recurring decimal循環(huán)小數(shù)

tenths unit十分位

GRE數(shù)學(xué)做題流程的整理

回讀和反復(fù)讀的起因很簡(jiǎn)單，當(dāng)一道新GRE數(shù)學(xué)題目里面的信息量過(guò)大，而且題目相對(duì)復(fù)雜時(shí)，只讀題不記筆記的結(jié)果就是讀著后面的，忘著前面的，讀完最后一句覺(jué)得條件不完整，于是又回到前面去找條件，如此往復(fù)多次后才能找全條件，開始做題。而且很多題目中的數(shù)字完全用英文表示而非阿拉伯?dāng)?shù)字，比如說(shuō) “eight hundred”，“forty-five”等，此時(shí)如果不隨手把英文轉(zhuǎn)化成阿拉伯?dāng)?shù)字，等最后讀完題后還要再回來(lái)找數(shù)字，非常浪費(fèi)時(shí)間。

但是如果同學(xué)們?cè)谧鲂翯RE數(shù)學(xué)讀題過(guò)程中，每讀完一句話就把這句話里面的信息點(diǎn)和數(shù)字簡(jiǎn)單地記下來(lái)，把英文轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)表達(dá)式，這樣等到讀完題目后，草稿紙上顯示的就是整道題目完整的脈絡(luò)和信息點(diǎn)，看著筆記立刻就可以開始做題。而且由于每句話的信息點(diǎn)都已經(jīng)轉(zhuǎn)化成了筆記，整道題也就沒(méi)有了回讀的必要。同學(xué)們?cè)诩m正自己回讀的習(xí)慣時(shí)可以拿一個(gè)小卡片，每讀完一行并記下來(lái)信息點(diǎn)后就把這一行給遮住，不再回讀。長(zhǎng)此以往，習(xí)慣一旦養(yǎng)成，就會(huì)大大減少回讀和反復(fù)讀的次數(shù)，提高讀題速度。

記筆記的習(xí)慣不僅僅可以解決讀題速度問(wèn)題，還可以提高做題正確率。因?yàn)椤白x”這個(gè)動(dòng)作攝取信息的量是小于“寫”這個(gè)動(dòng)作的，很多題目在讀題的時(shí)候讀得很順，信息點(diǎn)都一帶而過(guò)，但是等到真正去把信息點(diǎn)記下來(lái)時(shí)就會(huì)發(fā)現(xiàn)一些讀的時(shí)候容易忽略的細(xì)節(jié)，而這些細(xì)節(jié)往往會(huì)決定最后做題的正誤。

GRE數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)：排列

排列(permutation):

從N個(gè)東東(有區(qū)別)中不重復(fù)(即取完后不再取)取出M個(gè)并作排列,共有幾種方法

P(M,N)=N!/(N-M)!=N.…...N-M+1)

例如從1-5中取出3個(gè)數(shù)不重復(fù),問(wèn)能組成幾個(gè)三位數(shù)

P(3,5)=5!/(5-3)!

=5!/2!

=5..../(2.)=5..=60

也可以這樣想從五個(gè)數(shù)中取出三個(gè)放三個(gè)固定位置那姆第一個(gè)位置可以放五個(gè)數(shù)中任一一個(gè),所以有5種可能選法..二.. 余下四個(gè)數(shù)中任一個(gè),....4.....三... 3....

所以總共的排列為5..=60

同理可知如果可以重復(fù)選(即取完后可再取),總共的排列是5..=125

組合(combination):

從N個(gè)東東(可以無(wú)區(qū)別)中不重復(fù)(即取完后不再取)取出M個(gè)(不作排列,即不管取得次序先后),共有幾種方法

C(M,N)=P(M,N)/P(M,M)=N!/(M-N)!/M!

C(3,5)=P(3,5)/P(3,3)=5!/2!/3!=5../(1..)=10

可以這樣理解：組合與排列的區(qū)別就在于取出的M個(gè)作不作排列-即M的全排列P (M,M)=M!，

那末他們之間關(guān)系就有先做組合再作M的全排列就得到了排列所以C(M,N).(M,M)=P(M,N),由此可得組合公式

性質(zhì):C(M,N)=C( (N-M), N )

即C(3,5)=C( (5-2), 5 )=C(2,5) = 5!/3!/2!=10

對(duì)Quartile的說(shuō)明：

Quartile(四分位數(shù))：

第0個(gè)Quartile實(shí)際為通常所說(shuō)的最小值(MINimum)

第1個(gè)Quartile(En：1st Quartile)

第2個(gè)Quartile實(shí)際為通常所說(shuō)的中分位數(shù)(中數(shù)、二分位分、中位數(shù)：Median)

第3個(gè)Quartile(En：3rd Quartile)

第4個(gè)Quartile實(shí)際為通常所說(shuō)的最大值(MAXimum)