GRE數(shù)學(xué)偶遇難題如何解決
GRE數(shù)學(xué)偶遇難題如何解決?2個(gè)難點(diǎn)題型實(shí)用解題技巧實(shí)例分析。今天小編給大家?guī)砹薌RE數(shù)學(xué)偶遇難題如何解決 ，希望能夠幫助到大家，下面小編就和大家分享，來欣賞一下吧。
GRE數(shù)學(xué)偶遇難題如何解決?2個(gè)難點(diǎn)題型實(shí)用解題技巧實(shí)例分析
例題1：more than twice
Each employee of a certain company is in either Department X or Department Y, and there are more than twice as many employees in Department X as in Department Y. The average (arithmetic mean) salary is $25,000 for the employees in Department X and is $35,000 for the employees in Department Y. Which of the following amounts could be the average salary for all of the employees in the company?
Indicate all such amounts.
A $26,000
B $28,000
C $29,000
D $30,000
E $31,000
F $32,000
G $34,000
本題我們要注意到題目中的more than twice的字眼，我們當(dāng)做twice算的時(shí)候，結(jié)果是(25000.+35000)/3約等于28333，因?yàn)橛衜ore than，所以選的答案要么是比前面這個(gè)數(shù)大，要么小，又由于more的是X部門的，那么肯定會(huì)將平均工資給拉低了，因此，選比前面那個(gè)數(shù)小的答案，AB都可以了。
例題2：dollar amount
If the dollar amount of sales at Store P was $800,000 for 2006, what was the dollar amount of sales at that store for 2008 ?
A $727,200
B $792,000
C $800,000
D $880,000
E $968,000
直接算，800000.1+10%).1-10%)=792000，即B
2)At Store T, the dollar amount of sales for 2007 was what percent of the dollar amount of sales for 2008 ?
Give your answer to the nearest 0.1 percent.___________%
直接算，1/(1-8%)=108.7%(約等于)
3)Which of the following statements must be true?
Indicate all such statements.
A For 2008 the dollar amount of sales at Store R was GREater than that at each of the other four stores.
B The dollar amount of sales at Store S for 2008 was 22 percent less than that for 2006.
C The dollar amount of sales at Store R for 2008 was more than 17 percent greater than that for 2006.
本題A選項(xiàng)一看到就可以排除了，涉及到兩個(gè)店的絕對(duì)量的比較，這個(gè)不確定，沒有告訴絕對(duì)值。B選項(xiàng)是把兩個(gè)增長的比例簡(jiǎn)單地算術(shù)相加?？隙ㄥe(cuò)了。所以C肯定是對(duì)的了。。通過計(jì)算也的確是對(duì)的。
GRE數(shù)學(xué)遇到搞不懂的生詞怎么辦
在這種情況下，題目里面的生詞已經(jīng)解決了，但是還是讀不懂，怎么回事呢?舉個(gè)例子先：
Of the positive integers that are multiples of 30 and
are less than or equal to 360, what fraction are
multiples of 12?
其實(shí)呢，如果沒有這個(gè)倒裝，應(yīng)該沒有任何問題：What fraction of the positive
intergers that are multiples of 30 and are less than or
equal to 360 are multiples of
12?主要就是一個(gè)閱讀的問題：A占B的幾分之幾用英文解釋是：what fraction of B are A
。因此，這個(gè)問題就歸結(jié)于閱讀問題，而這個(gè)閱讀的問題不在于單詞，而在于這么一點(diǎn)：不僅僅是單詞，一些數(shù)學(xué)里面很“口語”化的內(nèi)容用英文怎么表達(dá)?
提供一種解決的方法：在題目里面遇到了這樣的說法，自己翻譯出來，然后再用同樣的語言來造句和自己出題給自己做。
比如， 遇到了fraction這個(gè)結(jié)構(gòu)以后，自己給自己出個(gè)題目：of the positive integers
that are less than or equal to 100, what fraction are
prime numbers? (自己數(shù)一下好了)
以下一些“口語化”的數(shù)學(xué)語言，希望同學(xué)們自己完成練習(xí)：
A和B成比例
A和B相似(幾何)
A打了八折
A的5次方
A的倒數(shù)的完全平方的絕對(duì)值
還有一種情況也可以歸為單詞認(rèn)識(shí)但是不會(huì)做的情況，這個(gè)情況可以認(rèn)識(shí)是題目生造定義，必須慢慢熟悉他們的說法。
比如最經(jīng)典的題型就是10里面有多少個(gè)1/4的題目，說白了是數(shù)數(shù)題，但也能讓人為之一愣。
再比如：In country A , a person is born every 3 seconds and
a person dies every 20 seconds. Therefore, the birth and
death rates account for a population growth rate of one
person every___ seconds。
這個(gè)題目就屬于生造概念：一般來說出生率是以秒為單位，而這個(gè)題目以人為單位：每出生一個(gè)人需要多少秒。正常點(diǎn)都不會(huì)這么干，但是在英語里確實(shí)能遇到這樣的問題：實(shí)際上也就是把分子分母顛倒了而已。
GRE數(shù)學(xué)難點(diǎn)是什么?如何應(yīng)對(duì)?
GRE數(shù)學(xué)沖刺難點(diǎn)一：
對(duì)于單詞不認(rèn)識(shí)的問題，基本上沒有太好的對(duì)策，就是把所有的生詞總結(jié)出來，一并記憶。如果說沒有辦法或者沒有時(shí)間把所有的單詞都從題目里面挖出來，那么有一個(gè)比較好的方法來認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)生詞，就是通過中文來找出英文相對(duì)應(yīng)的翻譯。
比如說畫一個(gè)直角三角形，其中一個(gè)是30度的銳角，另外一個(gè)是60度的銳角。那么中文都能想明白，就開始想它們的英文對(duì)應(yīng)：直角三角形怎么講?銳角、直角、鈍角分別怎么說?兩個(gè)角互余怎么講?如果是互補(bǔ)又該怎么說?直角邊和斜邊的名字分別是什么?凡是遇到想不出來的就查字典找一找，字典上都有;凡是能想出來的就寫一寫，記一記，加深記憶，那么堅(jiān)持了兩個(gè)“凡是”，數(shù)學(xué)生詞應(yīng)該不在話下。
在文章最后，筆者會(huì)給出一些比較難的，由過去的備考資料中所總結(jié)出來的GRE數(shù)學(xué)會(huì)涉及到的數(shù)學(xué)單詞，希望考生能回去記憶并加以運(yùn)用。
其實(shí)相比第二第三個(gè)問題，這個(gè)問題是相對(duì)比較簡(jiǎn)單的。
GRE數(shù)學(xué)沖刺難點(diǎn)二：
在這種情況下，題目里面的生詞已經(jīng)解決了，但是還是讀不懂，怎么回事呢?舉個(gè)例子先：
Of the positive integers that are multiples of 30 and are less than or equal to 360, what fraction are multiples of 12?
其實(shí)呢，如果沒有這個(gè)倒裝，應(yīng)該沒有任何問題：What fraction of the positive intergers that are multiples of 30 and are less than or equal to 360 are multiples of 12?主要就是一個(gè)閱讀的問題：A占B的幾分之幾用英文解釋是：what fraction of B are A 。因此，這個(gè)問題就歸結(jié)于閱讀問題，而這個(gè)閱讀的問題不在于單詞，而在于這么一點(diǎn)：不僅僅是單詞，一些數(shù)學(xué)里面很“口語”化的內(nèi)容用英文怎么表達(dá)?
提供一種解決的方法：在題目里面遇到了這樣的說法，自己翻譯出來，然后再用同樣的語言來造句和自己出題給自己做。
比如， 遇到了fraction這個(gè)結(jié)構(gòu)以后，自己給自己出個(gè)題目：of the positive integers that are less than or equal to 100, what fraction are prime numbers? (自己數(shù)一下好了)
以下一些“口語化”的數(shù)學(xué)語言，希望同學(xué)們自己完成練習(xí)：
A和B成比例
A和B相似(幾何)
A打了八折
A的5次方
A的倒數(shù)的完全平方的絕對(duì)值
還有一種情況也可以歸為單詞認(rèn)識(shí)但是不會(huì)做的情況，這個(gè)情況可以認(rèn)識(shí)是題目生造定義，必須慢慢熟悉他們的說法。
比如最經(jīng)典的題型就是10里面有多少個(gè)1/4的題目，說白了是數(shù)數(shù)題，但也能讓人為之一愣。
再比如：In country A , a person is born every 3 seconds and a person dies every 20 seconds. Therefore, the birth and death rates account for a population growth rate of one person every___ seconds。
這個(gè)題目就屬于生造概念：一般來說出生率是以秒為單位，而這個(gè)題目以人為單位：每出生一個(gè)人需要多少秒。正常點(diǎn)都不會(huì)這么干，但是在英語里確實(shí)能遇到這樣的問題：實(shí)際上也就是把分子分母顛倒了而已。
所以，針對(duì)這種情況，我們可以設(shè)想：凡是有多少多少單位每秒，每小時(shí)的，都可以倒過來練習(xí)一下，并且千萬要堅(jiān)信自己，這個(gè)題目一定沒有想象中的難，只不過是顛倒了，或者繞了一下而已。
GRE數(shù)學(xué)沖刺難點(diǎn)三：
解決時(shí)間不夠的問題的最重要的方法在于熟悉數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和?？嫉目键c(diǎn)。
熟悉知識(shí)點(diǎn)分成兩個(gè)部分，首先第一個(gè)是熟悉公式，比如幾何里面的圖形面積公式，比如方程中根與系數(shù)關(guān)系公式，因式分解公式等等。
熟悉的意義在于當(dāng)考生在讀題的時(shí)候就能把題干的語言在腦海中化成公式，從而加快解題速度，而不用再去想：題目這么說，到底是什么意思呢?達(dá)成這一能力的唯一途徑也只能是多做題。即使覺得自己的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不夠，書本和教材里面的3000+題目也夠提升這一能力了。
例如，我們來看一個(gè)題目：(數(shù)值比較題)The vertices of an equilateral triangle are on a circle。
The length of a side of the triangle The diameter of the circle
在拿到題目的時(shí)候就應(yīng)該在腦海中形成這樣一個(gè)圖像：一個(gè)等邊三角形內(nèi)接在一個(gè)圓里面。那么所有的數(shù)值都可以算出來，先不要看題目，我們心算出圓的半徑和等邊三角形的一個(gè)邊的關(guān)系：1：√3，其他關(guān)系，比如三角形和圓面積的關(guān)系也可以都算出來，這時(shí)候再來看題目的兩個(gè)題肢：三角形一個(gè)邊的邊長，和圓的直徑(注意是直徑不是半徑)，他們的比值就是√3：2，也就是1.732: 2 (這些基本的數(shù)值要知道)那么很顯然就是選B。
總之，在讀題干的時(shí)候，預(yù)讀和預(yù)知題肢內(nèi)容的這一個(gè)步驟是很重要的，可以大大加快解題速度。
另外一種情況是記得具體的數(shù)值，比如圓周率的數(shù)值3.14，就很重要，在很多圓的計(jì)算題中，圓的周長，面積的數(shù)值基本上都是314的倍數(shù)，比如628，比如157，等等。還有特殊的直角三角形的邊角關(guān)系，3、4、5;1、1、1.414;5、12、13;1、1.1732、2等等，最好熟記之，以利于減少計(jì)算時(shí)間。
這樣，做題的時(shí)間就會(huì)從1分鐘左右變成30秒不到，那么整個(gè)筆試數(shù)學(xué)的部分就應(yīng)該提前10-15分鐘左右做完。但是實(shí)際做題時(shí)間往往僅僅只是減少了5分鐘左右，為什么實(shí)際和理論的時(shí)間預(yù)估不同?這個(gè)差別就在于很多題目不是只考查一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，而是綜合題目，更重要的是，5道圖表題和其他應(yīng)用題的讀題時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了30秒鐘的預(yù)算。這就要求同學(xué)們做到兩點(diǎn)：快速地從應(yīng)用題冗長的題干里面濃縮出一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系;做圖表題中，第一次略讀圖表時(shí)要厘清數(shù)量關(guān)系而不是關(guān)注于具體的數(shù)值。
例如：mechanical toy cars A, B, and C, each traveling at its own uniform rate, started from the same point at the same time and raced a 400-meter course. When A crossed the finish line, B was 40 meters behind A, and C was 58 meters behind A. When B crossed the finish line, how many meters was C from the finish line?
整個(gè)題目最重要的是能立刻得出關(guān)系式：400/A=360/B=342/C
忘掉不重要的單位，除非單位不同要換算(而這一點(diǎn)往往不會(huì)考到，就算考了單位換算也應(yīng)該在讀題的時(shí)候加以考慮)。那么ABC三者的速度關(guān)系顯而易見，最后的答案也應(yīng)該一清二楚。
GRE數(shù)學(xué)備考如何搞定
先是看了把相關(guān)書籍里介紹數(shù)學(xué)考試中用到的基本概念和術(shù)語，特別是術(shù)語的中英翻譯部分弄清楚。其實(shí)中國考生在做數(shù)學(xué)時(shí)的很大障礙就是題目看不懂，術(shù)語不明白。比如，有一道題目提到了reciprocal(倒數(shù))，看不懂題就就是最大的問題。
有了基本概念和了解了一些難題以后，就可以開始做題目了。數(shù)學(xué)題目不用做很多，看個(gè)人情況，有的基礎(chǔ)好的做一、二套題目后就找到感覺了，有的人稍微慢一點(diǎn)。筆者是在水平測(cè)試前大概做了5，6套數(shù)學(xué)題，然后從開始水平測(cè)試后，每套題目的數(shù)學(xué)都做了一下。
GRE數(shù)學(xué)比較難的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)
1.mode(眾數(shù))
一堆數(shù)中出現(xiàn)頻率最高的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)
e.g. mode of 1,1,1,2,3,0,0,0,5 is 1 and 0
2.range(值域)
一堆數(shù)中最大和最小數(shù)之差 ,所以統(tǒng)計(jì)學(xué)上又稱之為極差.(兩極的差)
e.g. range of 1,1,2,3,5 is 5-1=4
3.mean(平均數(shù))
arithmatic mean(算術(shù)平均數(shù)): n個(gè)數(shù)之和再除以n
geometric mean (幾何平均數(shù)): n個(gè)數(shù)之積的n次方根
4.median(中數(shù))
將一堆數(shù)排序之后，正中間的一個(gè)數(shù)(奇數(shù)個(gè)數(shù)字)，
或者中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)(偶數(shù)個(gè)數(shù)字)
e.g. median of 1,7,4,9,2,2,2,2,2,5,8 is 2
median of 1,7,4,9,2,5 is (5+7)/2=6
5.standard error(標(biāo)準(zhǔn)偏差)
一堆數(shù)中，每個(gè)數(shù)與平均數(shù)的差的絕對(duì)值之和，除以這堆數(shù)的個(gè)數(shù)(n)
e.g. standard error of 0,2,5,7,6 is:
(|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|)/5=2.4
6.standard variation
一堆數(shù)中，每個(gè)數(shù)與平均數(shù)之差的平方之和，再除以n
標(biāo)準(zhǔn)方差的公式：d2=[(a1-a)2+(a2-a)2+....+(an-a)2 ]/n
e.g. standard variation of 0,2,5,7,6 is: average=4
((0-4)2 +(2-4)2+(5-4)2+(7-4)2+(6-4)2)/5=6.8
7.standard deviation 標(biāo)準(zhǔn)偏差
就是standard variation的平方根 d
