高二數(shù)學教案范文大全
高二上學期就要進行文理分班，所以高二的教師重點要把握清楚，同時還要把高二上學期的教學計劃制定出來，在有序的計劃進行工作才會有更好的收獲。下面就是小編給大家?guī)淼母叨?shù)學教案，希望能幫助到大家!
高二數(shù)學教案篇1
一、說課分析
1.《指數(shù)函數(shù)》在教材中的地位、作用和特點
《指數(shù)函數(shù)》是人教版高中數(shù)學(必修)第一冊第二章“函數(shù)”的第六節(jié)內(nèi)容，是在學習了《指數(shù)》一節(jié)內(nèi)容之后編排的。通過本節(jié)課的學習，既可以對指數(shù)和函數(shù)的概念等知識進一步鞏固和深化，又可以為后面進一步學習對數(shù)、對數(shù)函數(shù)尤其是利用互為反函數(shù)的圖象間的關系來研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)打下堅實的概念和圖象基礎，又因為《指數(shù)函數(shù)》是進入高中以后學生遇到的第一個系統(tǒng)研究的函數(shù)，對高中階段研究對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等完整的函數(shù)知識，初步培養(yǎng)函數(shù)的應用意識打下了良好的學習基礎，所以《指數(shù)函數(shù)》不僅是本章《函數(shù)》的重點內(nèi)容，也是高中學段的主要研究內(nèi)容之一，有著不可替代的重要作用。
此外，《指數(shù)函數(shù)》的知識與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學研究有著緊密的聯(lián)系，尤其體現(xiàn)在細胞、貸款利率的計算和考古中的年代測算等方面，因此學習這部分知識還有著廣泛的現(xiàn)實意義。本節(jié)內(nèi)容的特點之一是概念性強，特點之二是凸顯了數(shù)學圖形在研究函數(shù)性質(zhì)時的重要作用。
2.教學目標、重點和難點
通過初中學段的學習和高中對集合、函數(shù)等知識的系統(tǒng)學習，學生對函數(shù)和圖象的關系已經(jīng)構建了一定的認知結構，主要體現(xiàn)在三個方面：
知識維度：對正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)，二次函數(shù)等最簡單的函數(shù)概念和性質(zhì)已有了初步認識，能夠從初中運動變化的角度認識函數(shù)初步轉(zhuǎn)化到從集合與對應的觀點來認識函數(shù)。
技能維度：學生對采用“描點法”描繪函數(shù)圖象的方法已基本掌握，能夠為研究《指數(shù)函數(shù)》的性質(zhì)做好準備。
素質(zhì)維度：由觀察到抽象的數(shù)學活動過程已有一定的體會，已初步了解了數(shù)形結合的思想。
鑒于對學生已有的知識基礎和認知能力的分析，根據(jù)《教學大綱》的要求，我確定本節(jié)課的教學目標、教學重點和難點如下：
(1)知識目標：①掌握指數(shù)函數(shù)的概念;②掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì);③能初步利用指數(shù)函數(shù)的概念解決實際問題;
(2)技能目標：①滲透數(shù)形結合的基本數(shù)學思想方法②培養(yǎng)學生觀察、聯(lián)想、類比、猜測、歸納的能力;
(3)情感目標：①體驗從特殊到一般的學習規(guī)律，認識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學生用聯(lián)系的觀點看問題②通過教學互動促進師生情感，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生抽象、概括、分析、綜合的能力③領會數(shù)學科學的應用價值。
(4)教學重點：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
(5)教學難點：指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關系。
突破難點的關鍵：尋找新知生長點，建立新舊知識的聯(lián)系，在理解概念的基礎上充分結合圖象，利用數(shù)形結合來掃清障礙。
二、說課設計
由于《指數(shù)函數(shù)》這節(jié)課的特殊地位，在本節(jié)課的教法設計中，我力圖通過這一節(jié)課的教學達到不僅使學生初步理解并能簡單應用指數(shù)函數(shù)的知識，更期望能引領學生掌握研究初等函數(shù)圖象性質(zhì)的一般思路和方法，為今后研究其它的函數(shù)做好準備，從而達到培養(yǎng)學生學習能力的目的，我根據(jù)自己對“誘思探究”教學模式和“情景式”教學模式的認識，將二者結合起來，主要突出了幾個方面：
1.創(chuàng)設問題情景.按照指數(shù)函數(shù)的在生活中的實際背景給出兩個實例，充分調(diào)動學生的學習興趣，激發(fā)學生的探究心理，順利引入課題，而這兩個例子又恰好為研究指數(shù)函數(shù)中底數(shù)大于1和底數(shù)大于0小于1的圖象做好了準備。
2.強化“指數(shù)函數(shù)”概念.引導學生結合指數(shù)的有關概念來歸納出指數(shù)函數(shù)的定義，并向?qū)W生指出指數(shù)函數(shù)的形式特點，請學生思考對于底數(shù)a是否需要限制，如不限制會有什么問題出現(xiàn)，這樣避免了學生對于底數(shù)a范圍分類的不清楚，也為研究指數(shù)函數(shù)的圖象做了“分類討論”的鋪墊。
3.突出圖象的作用.在數(shù)學學習過程中，圖形始終使我們需要借助的重要輔助手段。一位數(shù)學家曾經(jīng)說過“數(shù)離形時少直觀，形離數(shù)時難入微”，而在研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時，更是直接由圖象觀察得出性質(zhì)，因此圖象發(fā)揮了主要的作用。
4.注意數(shù)學與生活和實踐的聯(lián)系.數(shù)學的本質(zhì)是來源于生活，服務于實踐。在課堂教學的引入、例題的講解和課外知識的拓展部分，都介紹了與指數(shù)函數(shù)息息相關的生活問題，力圖使學生了解到數(shù)學的基礎學科作用，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。
三、學法指導
本節(jié)課是在學習完“指數(shù)”的概念和運算后編排的，針對學生實際情況，我主要在以下幾個方面做了嘗試：
1.再現(xiàn)原有認知結構。在引入兩個生活實例后，請學生回憶有關指數(shù)的概念，幫助學生再現(xiàn)原有認知結構，為理解指數(shù)函數(shù)的概念做好準備。
2.領會常見數(shù)學思想方法。在借助圖象研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時會遇到分類討論、數(shù)形結合等基本數(shù)學思想方法，這些方法將會貫穿整個高中的數(shù)學學習。
3.在互相交流和自主探究中獲得發(fā)展。在生活實例的課堂導入、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)研究、例題與訓練、課內(nèi)小節(jié)等教學環(huán)節(jié)中都安排了學生的討論、分組、交流等活動，讓學生變被動的接受和記憶知識為在合作學習的樂趣中主動地建構新知識的框架和體系，從而完成知識的內(nèi)化過程。
4.注意學習過程的循序漸進。在概念、圖象、性質(zhì)、應用、拓展的過程中按照先易后難的順序?qū)訉舆f進，讓學生感到有挑戰(zhàn)、有收獲，跳一跳，夠得著，不同難度的題目設計將盡可能照顧到課堂學生的個體差異。
四、程序設計
在設計本節(jié)課的教學過程中，本著遵循學生的認知規(guī)律、讓學生去經(jīng)歷知識的形成與發(fā)展過程的原則，我設計了如下的教學程序，啟發(fā)學生逐步發(fā)現(xiàn)和認識指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
1.創(chuàng)設情景、導入新課
教師活動：①用電腦展示兩個實例，第一個是計算機價格下降問題，第二個是生物中細胞_例子，②將學生按奇數(shù)列、偶數(shù)列分組。
學生活動：①分別寫出計算機價格y與經(jīng)過月份x的關系式和細胞個數(shù)y與_數(shù)x的關系式，并互相交流;②回憶指數(shù)的概念;③歸納指數(shù)函數(shù)的概念;④分析出對指數(shù)函數(shù)底數(shù)討論的必要性以及分類的方法。
設計意圖：通過生活實例激發(fā)學生的學習動機，，掃清由概念不清而造成的知識障礙，培養(yǎng)學生思維的主動性，為突破難點做好準備;
2.啟發(fā)誘導、探求新知
教師活動：①給出兩個簡單的指數(shù)函數(shù)并要求學生畫它們的圖象②在準備好的小黑板上規(guī)范地畫出這兩個指數(shù)函數(shù)的圖象③板書指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
學生活動：①畫出兩個簡單的指數(shù)函數(shù)圖象②交流、討論③歸納出研究函數(shù)性質(zhì)涉及的方面④總結出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
設計意圖：讓學生動手作簡單的指數(shù)函數(shù)的圖象對深刻理解本節(jié)課的內(nèi)容有著一定的促進作用，在學生完成基本作圖之后，教師再利用課前已列表、建立坐標系的小黑板展示準確的作圖方法，達到進一步規(guī)范學生的作圖習慣的目的，然后借助“函數(shù)作圖器”用多媒體將指數(shù)函數(shù)的圖象推廣到一般情況，學生就會很自然的通過觀察圖象總結出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，同時對于底數(shù)的討論也就變得順理成章。
3.鞏固新知、反饋回授
教師活動：①板書例1②板書例2第一問③介紹有關考古的拓展知識。
高二數(shù)學教案篇2
高二數(shù)學教學這一年來我認真鉆研數(shù)學中的每一個知識點，精心設計每一節(jié)課，虛心向教學經(jīng)驗豐富的教師請教，同時用心主動的學習老教師的實際教學方法，與此同時，我努力做好教學的各個環(huán)節(jié)，做好學生的課后輔導工作，注意學生的心理素質(zhì)的提高。盡管我在教學中留意謹慎，但還是留下了一些遺憾。
為了以后更好提高教學效果。經(jīng)過一番深思，我個人覺得高二數(shù)學教學，就應作到夯實“三基”，理順知識網(wǎng)絡。因為高考命題是以課本知識為載體，全面考查潛力，所以，促進學生對基本知識、基本概念和基本方法的鞏固掌握相當關鍵。我從中得到的教學反思如下：
一、教學定位要合理化，重基礎知識、基本方法和基本思想
透過一年來的高二的數(shù)學教學，以及對會考試題及市統(tǒng)測的研究分析發(fā)現(xiàn)，數(shù)學考查的多是中等題型，占據(jù)總分的百分之八十之多，所以我認為，對于大多數(shù)的學生作好這部分題是至關重要的。我的做法是：加大獨立解題和考場心理的模擬訓練，這是我們能夠進一步改善的地方，可大大提高整體的數(shù)學成績。與此同時，又要有針對性地提高程度較好的學生，先從思想認識和學習方法上加以指導，提高拔尖人才，這樣把一些偏、難、怪的資料減少一些，在平時考試中，個性注意對試題整體的把握，指導學生的整體學習思想。
二、教師指導好學生對教材的合理利用
數(shù)學考試考查點“萬變不離教材”，許多的試題就來源于教材的例題和習題，提高學生對教材的重視的同時，關鍵做好學生的學習指導工作，對于教材的改造和加工至關重要，先整體把握全教材的章節(jié)，再細化具體的資料，用聯(lián)想的方式，對于詳略的處理交代清楚，使學生在自己的頭腦中構建知識體系，理解解題思想和知識方法的本質(zhì)聯(lián)系，提高實際運用潛力十分重要。
三、理解知識網(wǎng)絡，構建認識體系
各知識模塊之間不是孤立的，我們要引導學生發(fā)現(xiàn)知識之間的銜接點，有的在概念外延上相連，有的在應用上相通等。這樣，就能夠把已有知識連成一個完整的體系，在解決問題時便會左右逢源，如魚得水。
事實上，在知識點的交匯處命題，在試題中已十分普遍。因此，在教學中，選用練習時，不宜太難，以基礎題訓練為主，否則就會挫傷學生的信心;也不應過重，不利于對知識的理性歸納。由于L1學生的數(shù)學基礎普遍較好，復習時節(jié)奏與速度不宜太慢，但盡量給予補缺補漏的時間。
四、對會考與市統(tǒng)測試題的研究，變被動為主動
教師對試題要精心研究，對于會考與市統(tǒng)測試題，從考試的知識點，考查思想方法上加以體會，構成自己的認識，關鍵是舉一反三，對于不同的知識點精心設計難度不等的各種試題，構成題庫使學生有備而戰(zhàn)，使得考場上的時間更多一點，同時提高學生的心理素質(zhì)，做到不驕不躁，透過實踐發(fā)現(xiàn)，這種因素且不可忽視，透過今年的嘗試效果十分好，如市統(tǒng)測中有2個解答題就被我抓到。
五、高度重視新課程新增資料的復習
新課程新增資料：簡易邏輯、平面向量、線形規(guī)劃、概率、是大綱修訂和考試改革的亮點，在高考都有涉及?，F(xiàn)行教學狀況與過去相比，教學時間比較緊張，復習時間相對短，新增資料考察要求逐年提高，分值也不斷加大，如向量已經(jīng)成為分析和解決問題不可缺少的工具。
在新課程試題中，有些題目屬于新教材和舊教材的結合部，在高考命題中采用新舊結合的方法。例如函數(shù)的單調(diào)性問題既能夠用導數(shù)解決也能夠用定義解決。立體幾何問題的處理既能夠用傳統(tǒng)方法也能夠用向量方法。只有重視和加強新增資料的復習，才能緊跟教改和高考改革的步伐，提高學生的認知潛力和思維潛力。
六、明確考試資料和考試要求，把握好復習方向和明確重難點
七、把握教材，注重通性通法的教學、做好學習方法的指導工作
近幾年高考數(shù)學試題堅持新題不難、難題不怪的命題方向，強調(diào)“注意通性通法，淡化特殊技巧”。就是說高考最重視的是具有普遍好處的方法和相關的知識。盡管復習時間緊張，但我們?nèi)匀灰⒁饣貧w課本?；貧w課本，不是要強記題型、死背結論，而是要抓綱悟本，對著課本目錄回憶和梳理知識，把重點放在掌握例題涵蓋的知識及解題方法上，選取一些針對性極強的題目進行強化訓練，這樣復習才有實效。
在自己作題時有意識的找出方法，盡量不要有較大的思維跳躍，同時結合參考題解加以取舍，也能夠把精彩之處或做錯的題目做上標記。查漏補缺的過程就是反思的過程。除了把不同的問題弄懂以外，還要學會“舉一反三”，及時歸納。
學生的心理素質(zhì)極其重要，以平和的心態(tài)參加考試，以實事求是的科學態(tài)度解答試題，培養(yǎng)鍥而不舍的精神?？荚囀且婚T學問，高考要想取得好成績，不僅僅取決于扎實的基礎知識、熟練的基本技能和過硬的解題潛力，而且取決于臨場的發(fā)揮。我們要把平常的考試看成是積累考試經(jīng)驗的重要途徑，把平時考試當作高考，從心理調(diào)節(jié)、時間分配、節(jié)奏的掌握以及整個考試的運籌諸方面不斷調(diào)試，逐步適應。
高二數(shù)學教案篇3
直線的方程
教學目標
(1)掌握由一點和斜率導出直線方程的方法，掌握直線方程的點斜式、兩點式和直線方程的一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線的方程.
(2)理解直線方程幾種形式之間的內(nèi)在聯(lián)系，能在整體上把握直線的方程.
(3)掌握直線方程各種形式之間的互化.
(4)通過直線方程一般式的教學培養(yǎng)學生全面、系統(tǒng)、周密地分析、討論問題的能力.
(5)通過直線方程特殊式與一般式轉(zhuǎn)化的教學，培養(yǎng)學生靈活的思維品質(zhì)和辯證唯物主義觀點.
(6)進一步理解直線方程的概念，理解直線斜率的意義和解析幾何的思想方法.
教學建議
1.教材分析
(1)知識結構
由直線方程的概念和直線斜率的概念導出直線方程的點斜式;由直線方程的點斜式分別導出直線方程的斜截式和兩點式;再由兩點式導出截距式;最后都可以轉(zhuǎn)化歸結為直線的一般式;同時一般式也可以轉(zhuǎn)化成特殊式.
(2)重點、難點分析
①本節(jié)的重點是直線方程的點斜式、兩點式、一般式，以及根據(jù)具體條件求出直線的方程.
解析幾何有兩項根本性的任務：一個是求曲線的方程;另一個就是用方程研究曲線.本節(jié)內(nèi)容就是求直線的方程，因此是非常重要的內(nèi)容，它對以后學習用方程討論直線起著直接的作用，同時也對曲線方程的學習起著重要的作用.
直線的點斜式方程是平面解析幾何中所求出的第一個方程，是后面幾種特殊形式的源頭.學生對點斜式學習的效果將直接影響后繼知識的學習.
②本節(jié)的難點是直線方程特殊形式的限制條件，直線方程的整體結構，直線與二元一次方程的關系證明.
2.教法建議
(1)教材中求直線方程采取先特殊后一般的思路，特殊形式的方程幾何特征明顯，但局限性強;一般形式的方程無任何限制，但幾何特征不明顯.教學中各部分知識之間過渡要自然流暢，不生硬.
(2)直線方程的一般式反映了直線方程各種形式之間的統(tǒng)一性，教學中應充分揭示直線方程本質(zhì)屬性，建立二元一次方程與直線的對應關系，為繼續(xù)學習“曲線方程”打下基礎.
直線一般式方程都是字母系數(shù)，在揭示這一概念深刻內(nèi)涵時，還需要進行正反兩方面的分析論證.教學中應重點分析思路，還應抓住這一有利時使學生學會嚴謹科學的分類討論方法，從而培養(yǎng)學生全面、系統(tǒng)、辯證、周密地分析、討論問題的能力，特別是培養(yǎng)學生邏輯思維能力，同時培養(yǎng)學生辯證唯物主義觀點
(3)在強調(diào)幾種形式互化時要向?qū)W生充分揭示各種形式的特點，它們的幾何特征，參數(shù)的意義等，使學生明白為什么要轉(zhuǎn)化，并加深對各種形式的理解.
(4)教學中要使學生明白兩個獨立條件確定一條直線，如兩個點、一個點和一個方向或其他兩個獨立條件.兩點確定一條直線，這是學生很早就接觸的幾何公理，然而在解析幾何，平面向量等理論中，直線或向量的方向是極其重要的要素，解析幾何中刻畫直線方向的量化形式就是斜率.因此，直線方程的兩點式和點斜式在直線方程的幾種形式中占有很重要的地位，而已知兩點可以求得斜率，所以點斜式又可推出兩點式(斜截式和截距式僅是它們的特例)，因此點斜式最重要.教學中應突出點斜式、兩點式和一般式三個教學高潮.
求直線方程需要兩個獨立的條件，要依不同的幾何條件選用不同形式的方程.根據(jù)兩個條件運用待定系數(shù)法和方程思想求直線方程.
(5)注意正確理解截距的概念，截距不是距離，截距是直線(也是曲線)與坐標軸交點的相應坐標，它是有向線段的數(shù)量，因而是一個實數(shù);距離是線段的長度，是一個正實數(shù)(或非負實數(shù)).
(6)本節(jié)中有不少與函數(shù)、不等式、三角函數(shù)有關的問題，是函數(shù)、不等式、三角與直線的重要知識交匯點之一，教學中要適當選擇一些有關的問題指導學生練習，培養(yǎng)學生的綜合能力.
(7)直線方程的理論在其他學科和生產(chǎn)生活實際中有大量的應用.教學中注意聯(lián)系實際和其它學科，教師要注意引導，增強學生用數(shù)學的意識和能力.
(8)本節(jié)不少內(nèi)容可安排學生自學和討論，還要適當增加練習，使學生能更好地掌握，而不是僅停留在觀念上.
高二數(shù)學教案篇4
一、指導思想
1、培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力，以及綜合運用有關數(shù)學知識分析問題和解決問題的能力.使學生逐步地學會觀察、分析、綜合、比較、抽象、概括、探索和創(chuàng)新的能力;運用歸納、演繹和類比的方法進行推理，并正確地、有條理地表達推理過程的能力.
2、根據(jù)數(shù)學的學科特點，加強學習目的性的教育，提高學生學習數(shù)學的自覺心和興趣，培養(yǎng)學生良好的學習習慣，實事求是的科學態(tài)度，頑強的學習毅力和獨立思考、探索創(chuàng)新的精神.
3、使學生具有一定的數(shù)學視野，逐步認識數(shù)學的科學價值、應用價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數(shù)學的理性精神，體會數(shù)學的美學意義，理解數(shù)學中普遍存在著的運動、變化、相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的情形，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀.
二、目的要求
1.深入鉆研教材，以教材為核心，“以綱為綱，以本為本”深入研究教材中章節(jié)知識的內(nèi)外結構，熟練把握知識的邏輯體系和網(wǎng)絡結構，細致領會教材改革的精髓，把握通性通法，逐步明確教材對教學形式、內(nèi)容和教學目標的影響.
2.因材施教，以學生為學習的主體，構建新的認知體系，營造有利于學生學習的氛圍.
3.加強課堂教學研究，科學設計教學方法，扎實有效的提高課堂教學效果，全面提高數(shù)學教學質(zhì)量.
三、具體措施
1.不孤立記憶和認識各個知識點，而要將其放到相應的體系結構中，在比較、辨析的過程中尋求其內(nèi)在聯(lián)系，達到理解層次，注意知識塊的復習，構建知識網(wǎng)路.注重基礎知識和基本解題技能，注意基本概念、基本定理、公式的辨析比較，靈活運用;力求有意識的分析理解能力;尤其是數(shù)學語言的表達形式，推力論證要思路清晰、整體完整.
2.學會分析，首先是閱讀理解，側(cè)重于解題前對信息的捕捉和思路的探索;其次是解題回顧，側(cè)重于經(jīng)驗及教訓的總結，重視常見題型及通法通解.
3.以“錯”糾錯，查缺補漏，反思錯誤，嚴格訓練，規(guī)范解題，養(yǎng)成：想明白，寫清楚，算準確的習慣，注意思路的清晰性、思維的嚴謹性、敘述的條理性、結果的準確性，注重書寫過程，舉一反三，及時歸納，觸類旁通，加強數(shù)學思想和數(shù)學方法的應用.
4.協(xié)調(diào)好講、練、評、輔之間的關系，追求數(shù)學復習的效果，注重實效，努力提高復習教學的效率和效益;精心設計教學，做到精講精練，不加重學生的負擔，避免“題海戰(zhàn)” ，精心準備，講評到為，做到講評試卷或例題時：講清考察了那些知識點，怎樣審題，怎樣打開解題思路，用到了那些方法技巧，關鍵步驟在那里，哪些是典型錯誤，是知識和是邏輯，是方法、是心理上、策略上的錯誤，針對學生的錯誤調(diào)整復習策略，使復習更加有重點、針對性，加快教學節(jié)奏，提高教學效率.
5.周密計劃合理安排，現(xiàn)數(shù)學學科特點，注重知識能力的提高，提升綜合解題能力，加強解題教學，使學生在解題探究中提高能力.
6.多從“貼近教材、貼近學生、貼近實際”角度，選擇典型的數(shù)學聯(lián)系生活、生產(chǎn)、環(huán)境和科技方面的問題，對學生進行有計劃、針對性強的訓練，多給學生鍛煉各種能力的機會，從而達到提升學生數(shù)學綜合能力之目的.不脫離基礎知識來講學生的能力，基礎扎實的學生不一定能力 強.教學中，不斷地將基礎知識運用于數(shù)學問題的解決中，努力提高學生的學科綜合能力.
新的學期是新的起點，新的希望。通過這份高二數(shù)學上學期教學工作計劃，我相信自己在本學期一定能夠?qū)蓚€班的數(shù)學成績帶上去，我相信，我能行。
高二數(shù)學教案篇5
《函數(shù)的極值與導數(shù)》
一、教學目標
1 知識與技能
〈1〉結合函數(shù)圖象，了解可導函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件
〈2〉理解函數(shù)極值的概念，會用導數(shù)求函數(shù)的極大值與極小值
2 過程與方法
結合實例，借助函數(shù)圖形直觀感知，并探索函數(shù)的極值與導數(shù)的關系。
3 情感與價值
感受導數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中一般性和有效性，通過學習讓學生體會極值是函數(shù)的局部性質(zhì)，增強學生數(shù)形結合的思維意識。
二、重點：利用導數(shù)求函數(shù)的極值
難點：函數(shù)在某點取得極值的必要條件與充分條件
三、教學基本流程
回憶函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)的關系，與已有知識的聯(lián)系
提出問題，激發(fā)求知欲
組織學生自主探索，獲得函數(shù)的極值定義
通過例題和練習，深化提高對函數(shù)的極值定義的理解
四、教學過程
〈一〉創(chuàng)設情景，導入新課
1、通過上節(jié)課的學習，導數(shù)和函數(shù)單調(diào)性的關系是什么?
(提問C類學生回答，A，B類學生做補充)
函數(shù)的極值與導數(shù)教案 2、觀察圖1.3.8 表示高臺跳水運動員的高度h隨時間t變化的函數(shù)函數(shù)的極值與導數(shù)教案=-4.9t2+6.5t+10的圖象，回答以下問題
函數(shù)的極值與導數(shù)教案函數(shù)的極值與導數(shù)教案函數(shù)的極值與導數(shù)教案函數(shù)的極值與導數(shù)教案
函數(shù)的極值與導數(shù)教案
函數(shù)的極值與導數(shù)教案函數(shù)的極值與導數(shù)教案
(1)當t=a時，高臺跳水運動員距水面的高度，那么函數(shù)函數(shù)的極值與導數(shù)教案在t=a處的導數(shù)是多少呢?
(2)在點t=a附近的圖象有什么特點?
(3)點t=a附近的導數(shù)符號有什么變化規(guī)律?
共同歸納: 函數(shù)h(t)在a點處h/(a)=0,在t=a的附近,當t0;當t>a時,函數(shù)函數(shù)的極值與導數(shù)教案單調(diào)遞減, 函數(shù)的極值與導數(shù)教案 <0,即當t在a的附近從小到大經(jīng)過a時, 函數(shù)的極值與導數(shù)教案 先正后負,且函數(shù)的極值與導數(shù)教案連續(xù)變化,于是h/(a)=0.
3、對于這一事例是這樣，對其他的連續(xù)函數(shù)是不是也有這種性質(zhì)呢?
<二>探索研討
函數(shù)的極值與導數(shù)教案1、觀察1.3.9圖所表示的y=f(x)的圖象，回答以下問題：
函數(shù)的極值與導數(shù)教案(1)函數(shù)y=f(x)在a.b點的函數(shù)值與這些點附近的函數(shù)值有什么關系?
(2) 函數(shù)y=f(x)在a.b.點的導數(shù)值是多少?
(3)在a.b點附近, y=f(x)的導數(shù)的符號分別是什么，并且有什么關系呢?
2、極值的定義:
我們把點a叫做函數(shù)y=f(x)的極小值點，f(a)叫做函數(shù)y=f(x)的極小值;
點b叫做函數(shù)y=f(x)的極大值點，f(a)叫做函數(shù)y=f(x)的極大值。
極大值點與極小值點稱為極值點, 極大值與極小值稱為極值.
3、通過以上探索，你能歸納出可導函數(shù)在某點x0取得極值的充要條件嗎?
充要條件：f(x0)=0且點x0的左右附近的導數(shù)值符號要相反
4、引導學生觀察圖1.3.11，回答以下問題：
(1)找出圖中的極點，并說明哪些點為極大值點，哪些點為極小值點?
(2)極大值一定大于極小值嗎?
5、隨堂練習:
如圖是函數(shù)y=f(x)的函數(shù),試找出函數(shù)y=f(x)的極值點,并指出哪些是極大值點,哪些是極小值點.如果把函數(shù)圖象改為導函數(shù)y=函數(shù)的極值與導數(shù)教案的圖象?
函數(shù)的極值與導數(shù)教案<三>講解例題
例4 求函數(shù)函數(shù)的極值與導數(shù)教案的極值
教師分析:①求f/(x),解出f/(x)=0,找函數(shù)極點; ②由函數(shù)單調(diào)性確定在極點x0附近f/(x)的符號,從而確定哪一點是極大值點,哪一點為極小值點,從而求出函數(shù)的極值.
學生動手做,教師引導
解:∵函數(shù)的極值與導數(shù)教案∴函數(shù)的極值與導數(shù)教案=x2-4=(x-2)(x+2)令函數(shù)的極值與導數(shù)教案=0,解得x=2,或x=-2.
函數(shù)的極值與導數(shù)教案
函數(shù)的極值與導數(shù)教案
下面分兩種情況討論:
(1) 當函數(shù)的極值與導數(shù)教案>0,即x>2,或x<-2時;
(2) 當函數(shù)的極值與導數(shù)教案<0,即-2
當x變化時, 函數(shù)的極值與導數(shù)教案 ,f(x)的變化情況如下表:
x
(-∞,-2)
-2
(-2,2)
2
(2,+∞)
函數(shù)的極值與導數(shù)教案
+
0
_
0
+
f(x)
單調(diào)遞增
函數(shù)的極值與導數(shù)教案
函數(shù)的極值與導數(shù)教案單調(diào)遞減
函數(shù)的極值與導數(shù)教案
單調(diào)遞增
函數(shù)的極值與導數(shù)教案因此,當x=-2時,f(x)有極大值,且極大值為f(-2)= 函數(shù)的極值與導數(shù)教案 ;當x=2時,f(x)有極
小值,且極小值為f(2)= 函數(shù)的極值與導數(shù)教案
函數(shù)函數(shù)的極值與導數(shù)教案的圖象如:
函數(shù)的極值與導數(shù)教案歸納：求函數(shù)y=f(x)極值的方法是:
函數(shù)的極值與導數(shù)教案1求函數(shù)的極值與導數(shù)教案,解方程函數(shù)的極值與導數(shù)教案=0,當函數(shù)的極值與導數(shù)教案=0時:
(1) 如果在x0附近的左邊函數(shù)的極值與導數(shù)教案>0,右邊函數(shù)的極值與導數(shù)教案<0,那么f(x0)是極大值.
(2) 如果在x0附近的左邊函數(shù)的極值與導數(shù)教案<0,右邊函數(shù)的極值與導數(shù)教案>0,那么f(x0)是極小值
<四>課堂練習
1、求函數(shù)f(x)=3x-x3的極值
2、思考：已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2-2x在x=-2，x=1處取得極值,
求函數(shù)f(x)的解析式及單調(diào)區(qū)間。
C類學生做第1題，A，B類學生在第1,2題。
<五>課后思考題
1、若函數(shù)f(x)=x3-3bx+3b在(0，1)內(nèi)有極小值，求實數(shù)b的范圍。
2、已知f(x)=x3+ax2+(a+b)x+1有極大值和極小值，求實數(shù)a的范圍。
<六>課堂小結
1、函數(shù)極值的定義
2、函數(shù)極值求解步驟
3、一個點為函數(shù)的極值點的充要條件。
<七>作業(yè) P32 5 ① ④
教學反思
本節(jié)的教學內(nèi)容是導數(shù)的極值,有了上節(jié)課導數(shù)的單調(diào)性作鋪墊,借助函數(shù)圖形的直觀性探索歸納出導數(shù)的極值定義,利用定義求函數(shù)的極值.教學反饋中主要是書寫格式存在著問題.為了統(tǒng)一要求主張用列表的方式表示,剛開始學生都不愿接受這種格式,但隨著幾道例題與練習題的展示,學生體會到列表方式的簡便,同時為能夠快速判斷導數(shù)的正負,我要求學生盡量把導數(shù)因式分解.本節(jié)課的難點是函數(shù)在某點取得極值的必要條件與充分條件,為了說明這一點多舉幾個例題是很有必要的.在解答過程中學生還暴露出對復雜函數(shù)的求導的準確率比較底,以及求函數(shù)的極值的過程板書仍不規(guī)范,看樣子這些方面還要不斷加強訓練函數(shù)的極值與導數(shù)教案
研討評議
教學內(nèi)容整體設計合理,重點突出,難點突破,充分體現(xiàn)教師為主導,學生為主體的雙主體課堂地位,充分調(diào)動學生的積極性,教師合理清晰的引導思路,使學生的數(shù)學思維得到培養(yǎng)和提高,教學內(nèi)容容量與難度適中,符合學情,并關注學生的個體差異,使不同程度的學生都得到不同效果的收獲。
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