數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)
數(shù)學(xué)聽課應(yīng)包括聽、思、記三個(gè)方面。聽，聽知識(shí)形成的來龍去脈，聽重點(diǎn)和難點(diǎn)，聽例題的解法和要求。下面是小編為大家整理的有關(guān)數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)你們有幫助!
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四邊形的相關(guān)概念
1、四邊形
在同一平面內(nèi)，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形。
2、四邊形具有不穩(wěn)定性
3、四邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理
四邊形的內(nèi)角和定理：四邊形的內(nèi)角和等于360°。
四邊形的外角和定理：四邊形的外角和等于360°。
推論：多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于(n?2)?180°;
多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°。
6、設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則多邊形的對(duì)角線共有n(n?3)條。從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出2
發(fā)能引(n-3)條對(duì)角線，將n邊形分成(n-2)個(gè)三角形。
【篇四】
平行四邊形
1、平行四邊形的定義
兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
2、平行四邊形的性質(zhì)
(1)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等。
(2)平行四邊形相鄰的角互補(bǔ)，對(duì)角相等
(3)平行四邊形的對(duì)角線互相平分。
(4)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)。
常用點(diǎn)：(1)若一直線過平行四邊形兩對(duì)角線的交點(diǎn)，則這條直線被一組對(duì)邊截下的線段
的中點(diǎn)是對(duì)角線的交點(diǎn)，并且這條直線二等分此平行四邊形的面積。
(2)推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等。
3、平行四邊形的判定
(1)定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形
(2)定理1：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形
(3)定理2：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
(4)定理3：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
(5)定理4：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
4、兩條平行線的距離
兩條平行線中，一條直線上的任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離。平行線間的距離處處相等。
5、平行四邊形的面積
S平行四邊形=底邊長(zhǎng)×高=ah
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第六章知識(shí)點(diǎn)
一、函數(shù)：
一般地，在某一變化過程中有兩個(gè)變量x與y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。
二、自變量取值范圍
使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式(取全體實(shí)數(shù))，分式(分母不為0)、二次根式(被開方數(shù)為非負(fù)數(shù))、實(shí)際意義幾方面考慮。
三、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)
(1)關(guān)系式(解析)法
兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做關(guān)系式(解析)法。
(2)列表法
把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。
(3)圖象法
用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。
四、由函數(shù)關(guān)系式畫其圖像的一般步驟
(1)列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值
(2)描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)
(3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來。
五、正比例函數(shù)和一次函數(shù)
1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念
一般地，若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系可以表示成(k，b為常數(shù)，k0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量，y為因變量)。
特別地，當(dāng)一次函數(shù)中的b=0時(shí)(即)(k為常數(shù)，k0)，稱y是x的正比例函數(shù)。
2、一次函數(shù)的圖像：所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線
3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：一次函數(shù) 的圖像是經(jīng)過點(diǎn)(0，b)的直線;正比例函數(shù) 的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)(0，0)的直線。
第七章知識(shí)點(diǎn)
1、二元一次方程
含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程的解
適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。
3、二元一次方程組
含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。
4、二元一次方程組的解
二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解。
5、二元一次方程組的解法
(1)代入(消元)法(2)加減(消元)法
第八章知識(shí)點(diǎn)
1、刻畫數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)(平均水平)的量：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)
2、平均數(shù)
(2)加權(quán)平均數(shù)：
3、眾數(shù)
一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
4、中位數(shù)
一般地，將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
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全等三角形知識(shí)點(diǎn)
1.全等圖形：能夠完全重合的兩個(gè)圖形就是全等圖形。
2.全等圖形的性質(zhì)：全等多邊形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等。
3.全等三角形：三角形是特殊的多邊形，因此，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等。同樣，如果兩個(gè)三角形的邊、角分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。
說明：
全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高，中線相等，對(duì)應(yīng)角的平分線相等;全等三角形的周長(zhǎng)，面積也都相等。
這里要注意：
(1)周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形，不一定全等;
(2)面積相等的兩個(gè)三角形，也不一定全等。
小練習(xí)
1.下列說法中正確的說法為()
①全等圖形的形狀相同、大小相等;②全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等;③全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等;④全等三角形的周長(zhǎng)、面積分別相等，
A.①②③④B.①③④C.①②④D.②③④
2.一個(gè)正方形的側(cè)面展開圖有()個(gè)全等的正方形.
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.6個(gè)
3.對(duì)于兩個(gè)圖形，給出下列結(jié)論，其中能獲得這兩個(gè)圖形全等的結(jié)論共有()
①兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)相等;②兩個(gè)圖形的面積相等;③兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積都相等;④兩個(gè)圖形的形狀相同，大小也相等.
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
三角形全等的判定知識(shí)點(diǎn)
1、三角形全等的判定公理及推論有：
(1)“邊角邊”簡(jiǎn)稱“SAS”，兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(“邊角邊”或“SAS”)。
(2)“角邊角”簡(jiǎn)稱“ASA”，兩個(gè)角和它們的夾邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(“角邊角”或“ASA”)。
(3)“邊邊邊”簡(jiǎn)稱“SSS”，三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(“邊邊邊”或“SSS”)。
(4)“角角邊”簡(jiǎn)稱“AAS”，有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(“角角邊”或“AAS”)。
2、直角三角形全等的判定
利用一般三角形全等的判定都能證明直角三角形全等.
斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(“斜邊、直角邊”或“HL”).
注意：兩邊一對(duì)角(SSA)和三角(AAA)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。
小練習(xí)
1、已知AB=AD,∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，可補(bǔ)充的條件是______
核心考點(diǎn):全等三角形的判定
2、王師傅在做完門框后，常常在門框上斜釘兩根木條，這樣做的數(shù)學(xué)原理是______
核心考點(diǎn):三角形的穩(wěn)定性
3、將兩根鋼條AA’、BB’的中點(diǎn)O連在一起,使AA’、BB’可以繞著點(diǎn)O自由旋轉(zhuǎn),就做成了一個(gè)測(cè)量工件,則A’B’的長(zhǎng)等于內(nèi)槽寬AB,那么判定△OAB≌△OA’B’的理由是______
核心考點(diǎn):全等三角形的判定
角的平分線的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)
1.角平分線推論：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在叫的平分線上。
2.判定定理：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在該角的角平分線上。
3.證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：
①、確定已知條件(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對(duì)頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系)，
②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么，
③、正確地書寫證明格式(順序和對(duì)應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問題)
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