八年級數(shù)學(xué)第十八章知識點(diǎn)

崇灝3633由分享時(shí)間：2021-11-27 10:36:51

平時(shí)數(shù)學(xué)考試會發(fā)現(xiàn)，馬虎精彩導(dǎo)致算錯，所以要想提高數(shù)學(xué)成績，一定要注意細(xì)節(jié)。在考試的過程做到不該丟的不能丟，分分計(jì)較。下面是小編整理的八年級數(shù)學(xué)第十八章知識點(diǎn)，僅供參考希望能夠幫助到大家。

八年級數(shù)學(xué)第十八章知識點(diǎn)

勾股定理

內(nèi)容：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方;

表示方法：如果直角三角形的兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么.

勾股定理的由來：勾股定理也叫商高定理，在西方稱為畢達(dá)哥拉斯定理.我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦.早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出了“勾三，股四，弦五”形式的勾股定理，后來人們進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)并證明了直角三角形的三邊關(guān)系為：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方

勾股定理的證明

勾股定理的證明方法很多，常見的是拼圖的方法

用拼圖的方法驗(yàn)證勾股定理的思路是

①圖形進(jìn)過割補(bǔ)拼接后，只要沒有重疊，沒有空隙，面積不會改變

②根

勾股定理的應(yīng)用

勾股定理能夠幫助我們解決直角三角形中的邊長的計(jì)算或直角三角形中線段之間的關(guān)系的證明問題.在使用勾股定理時(shí)，必須把握直角三角形的前提條件，了解直角三角形中，斜邊和直角邊各是什么，以便運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算，應(yīng)設(shè)法添加輔助線(通常作垂線)，構(gòu)造直角三角形，以便正確使用勾股定理進(jìn)行求解.

據(jù)同一種圖形的面積不同的表示方法，列出等式，推導(dǎo)出勾股定理

勾股定理逆定理的應(yīng)用

勾股定理的逆定理能幫助我們通過三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系判斷一個三角形是否是直角三角形，在具體推算過程中，應(yīng)用兩短邊的平方和與最長邊的平方進(jìn)行比較，切不可不加思考的用兩邊的平方和與第三邊的平方比較而得到錯誤的結(jié)論.

數(shù)學(xué)軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識點(diǎn)

1、認(rèn)知軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、中心對稱。會畫，會證明。

2、多邊形全等

①全等多邊形對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。

②邊、角分別對應(yīng)相等的多邊形為全等多邊形。

3、三角形全等證明

①SSS,三邊相等的三角形全等

②SAS,兩邊及其夾角相等的三角形全等

③ASA,兩角及其夾邊全等的三角形全等