2021年中考數學三角形知識點復習資料
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2021年中考數學三角形知識點復習資料1
解直角三角形
☆ 內容提要☆
一、三角函數
1.定義：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，則sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= .
2. 特殊角的三角函數值：
0° 30° 45° 60° 90°
sinα
cosα
tgα /
ctgα /
3. 互余兩角的三角函數關系：sin(90°-α)=cosα;…
4. 三角函數值隨角度變化的關系
5.查三角函數表
二、解直角三角形
1. 定義：已知邊和角(兩個，其中必有一邊)→所有未知的邊和角。
2. 依據：①邊的關系：
②角的關系：A+B=90°
③邊角關系：三角函數的定義。
注意：盡量避免使用中間數據和除法。
三、對實際問題的處理
1. 俯、仰角： 2.方位角、象限角： 3.坡度：
4.在兩個直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時，可用列方程的辦法解決。
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考點1：相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小
考核要求：
(1)理解相似形的概念;
(2)掌握相似圖形的特點以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小。
考點2：平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關定理
考核要求：理解并利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計算。
注意：被判定平行的一邊不可以作為條件中的對應線段成比例使用。
考點3：相似三角形的概念
考核要求：以相似三角形的概念為基礎，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定義。
考點4：相似三角形的判定和性質及其應用
考核要求：熟練掌握相似三角形的判定定理(包括預備定理、三個判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性質，并能較好地應用。
考點5：三角形的重心
考核要求：知道重心的定義并初步應用。
考點6：向量的有關概念
考點7：向量的加法、減法、實數與向量相乘、向量的線性運算
考核要求：掌握實數與向量相乘、向量的線性運算
常見考法
(1)運用解直角三角形去解決一般三角形、四邊形的問題;(2)利用直角三角形的有關知識解決實際問題(除傳統(tǒng)的計算距離，高度、角度等，更有一些信息題)。
誤區(qū)提醒
概念不清，忽視條件，不善于把實際問題轉化為直角三角形。
【典型例題】(2010年廣州中考數學模擬試題(四))杭州市在規(guī)劃錢江新城期間，欲拆除錢塘江岸邊的一根電線桿AB(如圖)，已知距電線桿AB水平距離14米處是河岸，即BD=14米，該河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值為2(即tan∠CDF=2)，岸高CF為2米，在坡頂C處測得桿頂A的仰角為30°，D、E之間是寬2米的人行道，請你通過計算說明在拆除電線桿AB時，為確保安全，是否將此人行道封上?(在地面上以點B為圓心，以AB長為半徑的圓形區(qū)域為危險區(qū)域)
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