2021年初三上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料人教版
學(xué)習(xí)無疑是人對(duì)知識(shí)的喝求，追尋學(xué)習(xí)，熱賣生活的情感。學(xué)習(xí)好了，才能更好的服務(wù)于社會(huì)。下面是小編為大家整理的有關(guān)2021年初三上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料，希望對(duì)你們有幫助!
2021年初三上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料1
一、能正確理解實(shí)數(shù)的有關(guān)概念
我們已經(jīng)知道整數(shù)和統(tǒng)稱為.并規(guī)定無限不循環(huán)是無理數(shù)，這樣我們把有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)，即實(shí)數(shù)這個(gè)大家庭里有有理數(shù)和無理數(shù)兩大成員.學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)注意分清有理數(shù)和無理數(shù)是兩類完全不同的數(shù)，就是說如果一個(gè)數(shù)是有理數(shù)，那么它一定不是無理數(shù)，反之，如果一個(gè)數(shù)是無理數(shù)，那么它一定不是有理數(shù).
二、正確理解實(shí)數(shù)的分類
實(shí)數(shù)的分類可從兩個(gè)角度去思考，即(1)按定義來分類;(2)按正、來分類.但要注意0在實(shí)數(shù)里也扮演著重要角色.我們通常把正實(shí)數(shù)和0合稱為非負(fù)數(shù)，把負(fù)實(shí)數(shù)和0合稱為非正數(shù).
三、正確理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系
實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，就是說所有的實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示;反之，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù).數(shù)軸上的任一點(diǎn)表示的數(shù)，是有理數(shù)，就是無理數(shù).
在數(shù)軸上，表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)在原點(diǎn)的兩旁，并且兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等.實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值就是在數(shù)軸上這個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.
利用數(shù)軸可以比較任意兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，即在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.
四、熟練掌握實(shí)數(shù)的有關(guān)性質(zhì)
實(shí)數(shù)和有理數(shù)一樣也有許多的重要性質(zhì).具體地講可從以下幾方面去思考：
1，相反數(shù)實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是-a，0的相反數(shù)是0，具體地，若a與b互為相反數(shù)，則a+b=0;反之，若a+b=0，則a與b互為相反數(shù).
2，絕對(duì)值一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0.實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值可表示就是說實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值一定是一個(gè)非負(fù)數(shù)，
3，倒數(shù)乘積為1的兩個(gè)實(shí)數(shù)互為倒數(shù)，即若a與b互為倒數(shù)，則ab=1;反之，若ab=1，則a與b互為倒數(shù).這里應(yīng)特別注意的是0沒有倒數(shù).
4，實(shí)數(shù)大小的比較任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大小，正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小.
5，實(shí)數(shù)的運(yùn)算實(shí)數(shù)的運(yùn)算和在有理數(shù)范圍內(nèi)一樣，值得一提的是，實(shí)數(shù)既可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，又可以進(jìn)行開方運(yùn)算，其中正實(shí)數(shù)可以開平方.在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行.另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.
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1、二次根式：形如式子為二次根式;
性質(zhì)：是一個(gè)非負(fù)數(shù);
2、二次根式的乘除：
3、二次根式的加減：二次根式加減時(shí),先將二次根式華為最簡(jiǎn)二次根式,再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.
4、海倫-秦九韶公式：,S是的面積,p為.
1：等號(hào)兩邊都是整式,且只有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的次是2的方程.
2：配方法將方程的一邊配成完全平方式,然后兩邊開方;
因式分解法：左邊是兩個(gè)因式的乘積,右邊為零.
1：一元二次方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用
2：韋達(dá)定理設(shè)是方程的兩個(gè)根,那么有
3：一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換
性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到中心的距離相等;
對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連的線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角
旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等.
2中心對(duì)稱：一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,和另一個(gè)圖形重合,則兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)中心對(duì)稱;
中心對(duì)稱圖形：一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后得到的圖形能夠和原來的圖形重合,則說這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形;
3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)
1圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義
2垂直于弦的直徑
圓是圖形,任何一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸;
垂直于弦的直徑平分弦,并且平方弦所對(duì)的兩條弧;
平分弦的直徑垂直弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧.
3弧、弦、圓心角
在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦也相等.
4圓周角
在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半;
半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角,90度的圓周角所對(duì)的弦是直徑.
5點(diǎn)和圓的位置關(guān)系
點(diǎn)在圓外d>r
點(diǎn)在圓上d=r
點(diǎn)在圓內(nèi)dR+r
外切d=R+r
相交R-r
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一、圓的定義
1、以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的點(diǎn)組成的圖形。
2、在同一平面內(nèi)，到一個(gè)定點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)組成的圖形。
二、圓的各元素
1、半徑：圓上一點(diǎn)與圓心的連線段。
2、直徑：連接圓上兩點(diǎn)有經(jīng)過圓心的線段。
3、弦：連接圓上兩點(diǎn)線段(直徑也是弦)。
4、?。簣A上兩點(diǎn)之間的曲線部分。半圓周也是弧。
(1)劣?。盒∮诎雸A周的弧。
(2)優(yōu)?。捍笥诎雸A周的弧。
5、圓心角：以圓心為頂點(diǎn)，半徑為角的邊。
6、圓周角：頂點(diǎn)在圓周上，圓周角的兩邊是弦。
7、弦心距：圓心到弦的垂線段的長(zhǎng)。
三、圓的基本性質(zhì)
1、圓的對(duì)稱性
(1)圓是圖形，它的對(duì)稱軸是直徑所在的直線。
(2)圓是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是圓心。
(3)圓是對(duì)稱圖形。
2、垂徑定理。
(1)垂直于弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對(duì)的兩條弧。
(2)推論：
平分弦(非直徑)的直徑，垂直于弦且平分弦所對(duì)的兩條弧。
平分弧的直徑，垂直平分弧所對(duì)的弦。
3、圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)。圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧度數(shù)的一半。
(1)同弧所對(duì)的圓周角相等。
(2)直徑所對(duì)的圓周角是直角;圓周角為直角，它所對(duì)的弦是直徑。
4、在同圓或等圓中，兩條弦、兩條弧、兩個(gè)圓周角、兩個(gè)圓心角、兩條弦心距五對(duì)量中只要有一對(duì)量相等，其余四對(duì)量也分別相等。
5、夾在平行線間的兩條弧相等。
6、設(shè)⊙O的半徑為r，OP=d。
7、(1)過兩點(diǎn)的圓的圓心一定在兩點(diǎn)間連線段的中垂線上。
(2)不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，圓心是三邊中垂線的交點(diǎn)，它到三個(gè)點(diǎn)的距離相等。
(直角的外心就是斜邊的中點(diǎn)。)
8、直線與圓的位置關(guān)系。d表示圓心到直線的距離，r表示圓的半徑。
直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，直線與圓相交;直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)，直線與圓相切;
直線與圓沒有交點(diǎn)，直線與圓相離。
9、中，A(x1，y1)、B(x2，y2)。
10、圓的切線判定。
(1)d=r時(shí)，直線是圓的切線。
切點(diǎn)不明確：畫垂直，證半徑。
(2)經(jīng)過半徑的外端且與半徑垂直的直線是圓的切線。
切點(diǎn)明確：連半徑，證垂直。
11、圓的切線的性質(zhì)(補(bǔ)充)。
(1)經(jīng)過切點(diǎn)的直徑一定垂直于切線。
(2)經(jīng)過切點(diǎn)并且垂直于這條切線的直線一定經(jīng)過圓心。
12、切線長(zhǎng)定理。
(1)切線長(zhǎng)：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，切點(diǎn)與這點(diǎn)之間連線段的長(zhǎng)叫這個(gè)點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)。
(2)切線長(zhǎng)定理。
∵PA、PB切⊙O于點(diǎn)A、B
∴PA=PB，∠1=∠2。
13、內(nèi)切圓及有關(guān)計(jì)算。
(1)內(nèi)切圓的圓心是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，它到三邊的距離相等。
(2)如圖，△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，⊙O切△ABC三邊于點(diǎn)D、E、F。
求：AD、BE、CF的長(zhǎng)。
分析：設(shè)AD=x，則AD=AF=x，BD=BE=5-x，CE=CF=7-x.
可得方程：5-x+7-x=6，解得x=3
(3)△ABC中，∠C=90°，AC=b，BC=a，AB=c。
求內(nèi)切圓的半徑r。
分析：先證得正方形ODCE，
得CD=CE=r
AD=AF=b-r，BE=BF=a-r
b-r+a-r=c
14、(1)弦切角：角的頂點(diǎn)在圓周上，角的一邊是圓的切線，另一邊是圓的弦。
BC切⊙O于點(diǎn)B，AB為弦，∠ABC叫弦切角，∠ABC=∠D。
(2)相交弦定理。
圓的兩條弦AB與CD相交于點(diǎn)P，則PA?PB=PC?PD。
(3)切割線定理。
如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，PBC是⊙O的割線，則PA2=PB?PC。
(4)推論：如圖，PAB、PCD是⊙O的割線，則PA?PB=PC?PD。
15、圓與圓的位置關(guān)系。
(1)外離：d>r1+r2，交點(diǎn)有0個(gè);
外切：d=r1+r2，交點(diǎn)有1個(gè);
相交：r1-r2
內(nèi)切：d=r1-r2，交點(diǎn)有1個(gè);
內(nèi)含：0≤d
(2)性質(zhì)。
相交兩圓的連心線垂直平分公共弦。
相切兩圓的連心線必經(jīng)過切點(diǎn)。
16、圓中有關(guān)量的計(jì)算。
(1)弧長(zhǎng)有L表示，圓心角用n表示，圓的半徑用R表示。
(2)扇形的面積用S表示。
(3)圓錐的側(cè)面展開圖是扇形。
r為底面圓的半徑，a為母線長(zhǎng)。
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