數(shù)學(xué)全等三角形教學(xué)設(shè)計教案
經(jīng)過翻轉(zhuǎn)、平移后，能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形 ，而該兩個三角形的三條邊及三個角都對應(yīng)相等。全等三角形指兩個全等的三角形，它們的三條邊及三個角都對應(yīng)相等。全等三角形是幾何中全等之一。下面就是小編給大家?guī)淼臄?shù)學(xué)全等三角形教學(xué)設(shè)計教案，希望能幫助到大家!
數(shù)學(xué)全等三角形教案一
一、教學(xué)目標
【知識與技能】
掌握三角??形全等的“角角邊”條件，會把“角邊角”轉(zhuǎn)化成“角角邊”。能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題。
【過程與方法】
經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。
【情感、態(tài)度與價值觀】
在探索歸納論證的過程中，體會數(shù)學(xué)的嚴謹性，體驗成功的快樂。
二、教學(xué)重難點
【教學(xué)重點】
“角角邊”三角形全等的探究。
【教學(xué)難點】
將三角形“角邊角”全等條件轉(zhuǎn)化成“角角邊”全等條件。
三、教學(xué)過程
(一)引入新課
利用復(fù)習(xí)舊知三角形“角邊角”全等判定定理：兩角和它們夾邊分別相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角邊角”或“ASA”)
(四)小結(jié)作業(yè)
提問：今天有什么收獲?還有什么疑問?
課后作業(yè)：書后相關(guān)練習(xí)題。
數(shù)學(xué)全等三角形教案二
全等三角形
課題：全等三角形
教學(xué)目標：
1、知識目標：
(1)知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素;
(2)知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個三角形全等;
(3)能熟練找出兩個全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊。
2、能力目標：
(1)通過全等三角形角有關(guān)概念的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辨析能力;
(2)通過找出全等三角形的對應(yīng)元素，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力。
3、情感目標：
(1)通過感受全等三角形的對應(yīng)美激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)勇于探索的精神;
(2)通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗獲取數(shù)學(xué)知識的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。
教學(xué)重點：全等三角形的性質(zhì)。
教學(xué)難點：找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角
教學(xué)用具：直尺、微機
教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)式
教學(xué)過程：
1、全等形及全等三角形概念的引入
(1)動畫(幾何畫板)顯示：
問題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么美妙的關(guān)系嗎?
一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形是完全重合的。
(2)學(xué)生自己動手
畫一個三角形：邊長為4cm，5cm，7cm.然后剪下來，同桌的兩位同學(xué)配合，把兩個三角形放在一起重合。
(3)獲取概念
讓學(xué)生用自己的語言敘述：
全等三角形、對應(yīng)頂點、對應(yīng)角以及有關(guān)數(shù)學(xué)符號。
2、全等三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)：
(1)電腦動畫顯示：
問題：對應(yīng)邊、對應(yīng)角有何關(guān)系?
由學(xué)生觀察動畫發(fā)現(xiàn)，兩個三角形的三組對應(yīng)邊相等、三組對應(yīng)角相等。
3、 找對應(yīng)邊、對應(yīng)角以及全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用
(1) 投影顯示題目：
D、AD∥BC，且AD=BC
分析：由于兩個三角形完全重合，故面積、周長相等。至于D，因為AD和BC是對應(yīng)邊，因此AD=BC。C符合題意。
說明：本題的解題關(guān)鍵是要知道中兩個全等三角形中，對應(yīng)頂點定在對應(yīng)的位置上，易錯點是容易找錯對應(yīng)角。
分析：對應(yīng)邊和對應(yīng)角只能從兩個三角形中找，所以需將從復(fù)雜的圖形中分離出來
說明：根據(jù)位置元素來找：有相等元素，其即為對應(yīng)元素：
然后依據(jù)已知的對應(yīng)元素找：(1)全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊(2)全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角。
說明：利用“運動法”來找
翻折法：找到中心線經(jīng)此翻折后能互相重合的兩個三角形，易發(fā)現(xiàn)其對應(yīng)元素
旋轉(zhuǎn)法：兩個三角形繞某一定點旋轉(zhuǎn)一定角度能夠重合時，易于找到對應(yīng)元素
平移法：將兩個三角形沿某一直線推移能重合時也可找到對應(yīng)元素
求證：AE∥CF
分析：證明直線平行通常用角關(guān)系(同位角、內(nèi)錯角等)，為此想到三角形全等后的性質(zhì)――對應(yīng)角相等
∴AE∥CF
說明：解此題的關(guān)鍵是找準對應(yīng)角，可以用平移法。
分析：AB不是全等三角形的對應(yīng)邊，
但它通過對應(yīng)邊轉(zhuǎn)化為AB=CD，而使AB+CD=AD-BC
可利用已知的AD與BC求得。
說明：解決本題的關(guān)鍵是利用三角形全等的性質(zhì)，得到對應(yīng)邊相等。
(2)題目的解決
這些題目給出以后，先要求學(xué)生獨立思考后回答，其它學(xué)生補充完善，并可以提出自己的看法。教師重點指導(dǎo)，師生共同總結(jié)：找對應(yīng)邊、對應(yīng)角通常的幾種方法：
投影顯示：
(1)全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊;
(2)全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角;
(3)有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊;
(4)有公共角的，角一定是對應(yīng)角;
(5)有對頂角的，對頂角一定是對應(yīng)角;
兩個全等三角形中一對最長邊(或角)是對應(yīng)邊(或?qū)?yīng)角)，一對最短邊(或最小的角)是對應(yīng)邊(或?qū)?yīng)角)
4、課堂獨立練習(xí)，鞏固提高
此練習(xí)，主要加強學(xué)生的識圖能力，同時，找準全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角，是以后學(xué)好幾何的關(guān)鍵。
5、小結(jié)：
(1)如何找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角(基本方法)
(2)全等三角形的性質(zhì)
(3)性質(zhì)的應(yīng)用
讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進行建構(gòu)。
6、布置作業(yè)
a.書面作業(yè)P55#2、3、4
b.上交作業(yè)(中考題)
數(shù)學(xué)全等三角形教案三
教學(xué)目標
1、知道什么是全等形，全等三角形以及全等三角形對應(yīng)的元素;
2、能用符號正確地表示兩個三角形全等;
3、能熟練地找出兩個全等三角形的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角;
4、知道全等三角形的性質(zhì)，并能用其解決簡單的問題要求學(xué)生會確定全等三角形的對應(yīng)元素及對全等三角形性質(zhì)的理解;
5、通過感受全等三角形的對應(yīng)美，激發(fā)熱愛科學(xué)勇于探索的精神。通過文字閱讀與圖形閱讀，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識，體驗獲取數(shù)學(xué)知識的過程，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。
[重點]
探究全等三角形的性質(zhì)
[難點]
能用全等三角形的性質(zhì)解決簡單的問題，要求學(xué)生會確定全等三角形的對應(yīng)元素及對全等三角形性質(zhì)的理解。
教學(xué)流程安排
活動1 利用電腦投影觀察圖形，探究得出全等圖形的概念
活動2 觀察平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的兩個圖形
活動3 全等形的練習(xí)
活動4 觀察兩個平移的三角形所做的變化(課件演示)及動手剪兩個全等的三角形。
活動5探究全等三角形的性質(zhì)
(課件演示)
活動6全等三角形性質(zhì)的運用
活動7小結(jié)，布置作業(yè)
觀察、發(fā)現(xiàn)生活中圖形的形狀和大小相同的圖形獲得全等形的體驗。
利用兩個形狀和大小相同的圖形通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的實驗，得出全等形的概念。
鞏固全等性的概念
利用兩個形狀和大小相同的三角形通過平移
及自己動手作比較得出全等形三角形的概念。
通過圖形的變換，形成對應(yīng)的概念，獲得全等形三角形的性質(zhì)。
運用全等三角形性質(zhì)解決問題
回顧反思，進一步理解和掌握全等三角形的概念及全等三角形的性質(zhì)
教學(xué)過程設(shè)計
問題與情景
師生行為
設(shè)計意圖
活動1
(1)觀察下列圖案(電腦顯示不同的圖案及教科書的圖案)，學(xué)生指出這些圖案的形狀和大小是否相同?
(2)你能再舉出生活中的一些實際例子嗎?
(3)按照教科書的要求，將一塊三角形樣板在紙板上，畫下圖形，照圖形裁下紙板。觀察裁下的紙板的形狀、大小是否完全一樣，能否完全重合?
教師演示課件，提出問題，學(xué)生思考、交流。
學(xué)生思考發(fā)表見解。
學(xué)生舉出生活中的實例，教師對有創(chuàng)意的例子給予表揚及鼓勵。
教師給出全等形的概念。
教師提出要求，學(xué)生動手操作，并做觀察、回答問題。
本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：
(1)
學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)全等形的能力，舉出的離子是否是局限于某一范圍，是否有新意;
(2)學(xué)生是否能夠按要求裁下紙板，準確地重合紙板，并認真地進行觀察。
運用貼近學(xué)生生活的圖案激發(fā)學(xué)生探究的興趣。
通過問題(1)，引導(dǎo)學(xué)生從圖形的形狀與大小的角度去觀察圖形。
圖形全等形、在生活中大量存在，創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生有意注意，激發(fā)學(xué)生主動思考和聯(lián)想;引導(dǎo)學(xué)生進一步聯(lián)系生活，激發(fā)探究欲望。
通過動手實踐，獲得全等形的體驗。
[活動2]
觀察下列圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的形狀和大小是否有所改變?
教師提出要求。
學(xué)生體會到圖形的位置變化了，但經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)依然全等。
培養(yǎng)學(xué)生對圖形的識別能力。
[活動3]
對全等形知識的練習(xí)。
教師提問。
學(xué)生思考回答問題。
學(xué)生能準確快速的找出答案。
運用全等形的概念
[活動]4
問題
動手操作，將剪得的兩個三角形紙板重合放在圖中
△
ABC的位子上，試一試：
如：教科書圖13.1、圖13.2、
圖13.3
觀察△ABC在平移、翻折、旋轉(zhuǎn)是否發(fā)生了改變?在圖中的兩個三角形全等嗎?
教師提出要求。
學(xué)生用兩個三角形紙板實踐
教師用課件展示。
學(xué)生猜測，發(fā)表意見得出全等三角形的概念。
教師應(yīng)關(guān)注：
(1)
對實踐操作的理解。
(2)
是否能體會三角形的位置變化了，但經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后兩個圖形依然全等。
學(xué)生動手實踐、分析，總結(jié)出圖形變換的本質(zhì)，加深對圖形變換的理解。
[活動]5
問題
課件演示：
(1)
將兩個三角形完全重合，觀察并指出重合的頂點、邊和角。
(2)
如何用數(shù)學(xué)符號表示兩個三角形全等呢?
(3)
觀察兩個三角形找出對應(yīng)邊、對應(yīng)角。
(4)觀察重合的兩個三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)系。
教師課件演示提出問題。
學(xué)生實踐交流得出結(jié)論。
教師給出對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角的概念并板書。
學(xué)生觀察并回答問題。教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)得出三角形的性質(zhì)并板書。
教師應(yīng)關(guān)注：
(1)
對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角的概念的理解。
(2)
全等符號的書寫。
(3)
全等三角形性質(zhì)的理解。
在教師演示課件的過程中，學(xué)生建立對應(yīng)的概念。
學(xué)生學(xué)會掌握全等三角形的表達方式，會使用全等符號。
學(xué)生掌握全等三角形的性質(zhì)。
[活動]6
(1)
課件演示提出問題：
填一填：(如下圖)
(2)
練一練：
如圖，已知ΔOCA≌ΔOBD，
請說出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。
C B
A D
(3)拓廣探索：
如下圖,矩形ABCD沿AM折疊,使D點落在BC上的N點處,如果AD=7cm,DM=5cm, ∠DAM=39°,則AN=___cm, NM=___cm, ∠NAB=___.
教師提出問題。
學(xué)生分組探究。
觀察學(xué)生能否快速找出對應(yīng)的邊與角。
教師利用課件演示提問。
學(xué)生再一次對對應(yīng)邊與角的掌握。
教師提問。
學(xué)生獨立思考回答并說出解題過程。
教師給出解題答案。
本次活動中，教師關(guān)注的重點：
(1)
學(xué)生能否快速準確的找出對應(yīng)邊、對應(yīng)角。
(2)
學(xué)生對全等三角形的性質(zhì)的理解。
(3)
同學(xué)之間的交流與活動參與程度。
學(xué)生掌握對應(yīng)邊、對應(yīng)角的找法
進一步培養(yǎng)學(xué)生對圖形的識別能力，加深學(xué)生對全等三角形性質(zhì)的理解與掌握。
運用全等三角形的性質(zhì)對較復(fù)雜圖形進行探索，初步培養(yǎng)學(xué)生綜合運用全等三角形性質(zhì)的能力。
[活動]7
(1)
小結(jié)：談?wù)劚敬位顒拥乃@得的收獲。
(2)
布置課后作業(yè)
教科書92頁習(xí)題1。
學(xué)生分組總結(jié)。
教師布置作業(yè)，學(xué)生課后獨立完成。
本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：
(1)
對知識的梳理、總結(jié)的習(xí)慣。
(2)
小組合作意識
(3)
學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容的理解程度。
(4)
學(xué)生對全等三角形的情感認識。
加深學(xué)生對知識的理解，促進學(xué)生對課堂的反思。
鞏固、提高、反思。使學(xué)生對知識的掌握。
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