最大公因數(shù)的應(yīng)用的教學(xué)隨筆
最大公因數(shù)的應(yīng)用向來是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點。而《求公因數(shù)》是在學(xué)生掌握了因數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。以下是小編整理的最大公因數(shù)的應(yīng)用的教學(xué)隨筆，供您閱讀,參考。
最大公因數(shù)的應(yīng)用的教學(xué)隨筆1
本節(jié)內(nèi)容是小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊，第三單元分?jǐn)?shù)第5節(jié)找公因數(shù)。我認(rèn)為這節(jié)課的閃光點有以下幾個方面。
1、在復(fù)習(xí)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)用多種方法找每個數(shù)的因數(shù)，豐富學(xué)生解決問題的多樣性。
2、通過復(fù)習(xí)、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)，什么是公因數(shù)及公因數(shù)，在探究的過程中交流、總結(jié)自己的發(fā)現(xiàn)。
3、通過填寫集合圈，使學(xué)生了解集合的思想，并進(jìn)一步體會公因數(shù)和公因數(shù)的關(guān)系。
4、通過練一練活動，引導(dǎo)學(xué)生獨立發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出：(1)倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，較小的的數(shù)就是這兩個數(shù)的公因數(shù);(2)公因數(shù)只有“1”的兩個數(shù)(互質(zhì)數(shù))，它們的公因數(shù)是1。
5、在進(jìn)一步的練習(xí)中，在學(xué)生獨立解決問題的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生說出自己的思考方法，進(jìn)行集體交流，相互學(xué)習(xí)，豐富學(xué)生解決問題的策略。
這節(jié)課的不足，有以下幾方面。
1、教學(xué)過程中，缺少對學(xué)生學(xué)習(xí)情況的評價，特別是鼓勵性的評價。
2、教學(xué)思想“由一般到抽象”的過程體現(xiàn)的不夠明了。
3、對于教材的拓展不夠深入。
改進(jìn)措施。
1、加強(qiáng)和提高對學(xué)生評價的意識，重視評價的功能。
2、在備課時，要清楚把握教學(xué)內(nèi)容的梯度，使教學(xué)思想融入教學(xué)過程之中。
3、加強(qiáng)對教材的拓展，切實做到以教材為載體，以教學(xué)內(nèi)容為導(dǎo)向，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。
最大公因數(shù)的應(yīng)用的教學(xué)隨筆2
“因數(shù)和倍數(shù)”的知識，向來是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點。它是在學(xué)生掌握了因數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生會說出兩個數(shù)的公因數(shù)和公因數(shù)，會求兩個數(shù)的公因數(shù)，并為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的約分打好基礎(chǔ)。一節(jié)公開課我講了《找公因數(shù)》，反思這節(jié)課我認(rèn)為有以下幾個問題。
一、精心設(shè)計導(dǎo)學(xué)案，讓學(xué)生大膽探究。
1、課前熱身：在課的開始復(fù)習(xí)了一個數(shù)的因數(shù)有什么特點?(一個數(shù)的因數(shù)最小是1，是它本身，一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。)通過小活動喚醒學(xué)生的舊知，以便于更好地過度和接受新的知識。
2、導(dǎo)入環(huán)節(jié)：我從學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，精心設(shè)計一個鋪地磚的情境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助王叔叔選擇地板磚。讓學(xué)生在獲取新知的同時，切實體會到數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活，體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
3、在自主學(xué)習(xí)中，我單刀直入，讓學(xué)生完成課本里12和18的因數(shù)，，然后填進(jìn)圓圈里，重要的是當(dāng)兩個圓圈交在一起時，學(xué)生無法理解圓圈的意思，這個步驟，得引導(dǎo)學(xué)生說出：交叉在一起的圓圈是共有的數(shù)字(也就是公因數(shù))，外面部分是填上獨有的數(shù)字，當(dāng)共有的數(shù)字寫完后，不要再把共有的寫在外面。
4、在展示互動和反饋練習(xí)的環(huán)節(jié)中，我進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察分析、討論，讓學(xué)生學(xué)會找兩個數(shù)公因數(shù)和公因數(shù)的方法，并對找有特征的數(shù)字的公因數(shù)的特殊方法有所體驗。在教學(xué)過程中，我注重引導(dǎo)學(xué)生注意三種情況：1、兩個數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系2、兩個數(shù)為相鄰的自然數(shù)(0除外)3、兩個不同的質(zhì)數(shù)，雖然沒辦法讓學(xué)生直接歸納，但也必要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，這樣完成課本第四題學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)：這里的第一行兩個數(shù)的公因數(shù)只有1，第二行兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，對于這樣有特征的數(shù)組，要讓學(xué)生用自己的語言來表述自己的發(fā)現(xiàn)，但不要歸納成固定的特征讓學(xué)生去記憶。對于找公因數(shù)有困難的學(xué)生，從方法上作進(jìn)一步指導(dǎo)，小組長幫助，生生互幫等。
值得一提的是新教材沒有出現(xiàn)短除法，但我覺得短除法相對簡單，所以例舉法完成后，我還是把短除法介紹給學(xué)生，讓學(xué)生自己選擇的找公因數(shù)的途徑吧!
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！痹诒竟?jié)課中，我努力將找公因數(shù)的概念教學(xué)課，設(shè)計成為學(xué)生探索問題，解決問題的過程，各個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)流程，體現(xiàn)了教師是組織者——提供數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的材料;引導(dǎo)者——引導(dǎo)學(xué)生利用各種途徑找到公因數(shù)，公因數(shù);合作者——與學(xué)生共同探討規(guī)律。在整個教學(xué)的過程中，學(xué)生真正成了課堂學(xué)習(xí)的主人，尋找公因數(shù)的方法是通過學(xué)生積極主動地探索以及不斷地中驗證得到的，所以整節(jié)課學(xué)生個性得到發(fā)揮。
5、最后的評價環(huán)節(jié)，學(xué)生的互評很到位，如我問：“這節(jié)課你認(rèn)為展示之星應(yīng)該是誰?”同學(xué)們異口同聲的說：“王潔!因為本節(jié)課她發(fā)言最多，那些特殊規(guī)律她能概括出來。”
二、找出不足，以便提高
我認(rèn)為這節(jié)課還算是比較成功，可是從導(dǎo)學(xué)案上來看，內(nèi)容很少也很簡單，并且學(xué)生展示方法少，可我卻用了兩節(jié)課才完成任務(wù)。所以，我一直困惑的是：為什么我不能按進(jìn)度高效率的完成教學(xué)任務(wù)呢?這一直是我在教學(xué)中存在和感到困惑的問題。我想還是我在處理某些課堂環(huán)節(jié)上浪費(fèi)了時間，本來有些問題可以不必讓學(xué)生討論，而我卻是什么問題都要學(xué)生討論，非得讓他們自己得出結(jié)論不可。對于有些概念，完全可以讓學(xué)生探索歸納，然后老師總結(jié)得出。不必要非得讓學(xué)生自己得出概念。
最大公因數(shù)的應(yīng)用的教學(xué)隨筆3
“因數(shù)和倍數(shù)”的知識，向來是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點。而《求公因數(shù)》是在學(xué)生掌握了因數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生會說出兩個數(shù)的公因數(shù)和公因數(shù)，會求兩個數(shù)的公因數(shù)，并為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的約分打好基礎(chǔ)。反思這節(jié)課我認(rèn)為有以下幾個問題。
1.這節(jié)課，我認(rèn)為自己在執(zhí)教過程中的優(yōu)勢是在于對教材內(nèi)容的重、難點有了清晰的認(rèn)識，學(xué)生在講述自己的方法和想法時，我能夠分清哪些是與本節(jié)課重難點內(nèi)容相關(guān)的，哪些是可以淡化的。所以，在整個探究知識環(huán)節(jié)，相對減少了無效的言語，突出了內(nèi)容的重點。
2.本課激活了原有的知識基礎(chǔ)，努力調(diào)動學(xué)生積極的學(xué)習(xí)情感，啟發(fā)學(xué)生主動參與、引導(dǎo)學(xué)生感知——理解——構(gòu)建，教師起了教學(xué)“支架”的作用，給予學(xué)生適時、適當(dāng)、適量的幫助，使學(xué)生學(xué)會參與、學(xué)會發(fā)現(xiàn)、學(xué)會提高、學(xué)會應(yīng)用，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，滿足學(xué)習(xí)體驗需求。
3.這節(jié)課也有很多不足之處。例如，學(xué)了知識就要鞏固方法，應(yīng)用知識。在練習(xí)過程中由于還是會擔(dān)心學(xué)生忘記找?guī)讉€數(shù)的公因數(shù)的方法，時時讓他們在回答中重復(fù)說方法，耽誤了一定的練習(xí)時間。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！痹诒竟?jié)課中，我努力將找公因數(shù)的概念教學(xué)課，設(shè)計成為學(xué)生探索問題，解決問題的過程，各個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)流程，體現(xiàn)了教師是組織者——提供數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的材料;引導(dǎo)者——引導(dǎo)學(xué)生利用各種途徑找到公因數(shù)，公因數(shù);合作者 ——與學(xué)生共同探討規(guī)律，在整個教學(xué)的過程中，學(xué)生真正成了課堂學(xué)習(xí)的主人。
最大公因數(shù)的應(yīng)用的教學(xué)隨筆4
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)理解和掌握因數(shù)的含義以及其的特點的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容既是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域基礎(chǔ)知識的重要組成部分，又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)約分和分?jǐn)?shù)四則計算的基礎(chǔ)。對于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展，具有舉足輕重的作用。
根據(jù)《新課標(biāo)》“以人為本”的教育教學(xué)理念、教材的編排特點及學(xué)生的實際情況，力求達(dá)到以下三維目標(biāo)：
1、知識與技能：理解和掌握公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義,并能正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù);
2、過程與方法：經(jīng)歷概念的形成過程和找最大公因數(shù)的方法，滲透集合思想，體驗解決問題策略的多樣化。
3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的合作意識與探究精神，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
本節(jié)課的教學(xué)重點為：理解和掌握公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義;難點為：能正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
第二方面：教法設(shè)想
基于以上對教材的認(rèn)識和高年級學(xué)生思維活躍、求知欲強(qiáng)、善于表達(dá)的特點，我設(shè)計把“啟發(fā)誘導(dǎo)”、“情景教學(xué)”、“實驗操作”、“愉快教學(xué)”等多種教學(xué)方法融會貫通。力求讓學(xué)生們在和諧愉快的氛圍中主動探索新知，意在把抽象的概念教學(xué)變得具體化、形象化、生動化。同時，也讓孩子們享受到成功的喜悅。
第三方面：學(xué)法指導(dǎo)
《新課標(biāo)》指出：有效的教學(xué)活動不能單純地依靠模仿和記憶，自主探究與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。為了讓學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過程，探索找最大公因數(shù)的方法。我設(shè)計了讓學(xué)生在半獨立的狀態(tài)下進(jìn)行自主探究、合作交流。這種學(xué)法的指導(dǎo)意在體現(xiàn)學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用。
第四方面：教學(xué)程序
依據(jù)教材特點、小學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和發(fā)展水平，我設(shè)計了以下五個教學(xué)環(huán)節(jié)：
(一)、第一個環(huán)節(jié)是“激發(fā)興趣、導(dǎo)入新課”
新課伊始，用游戲引入，意在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，復(fù)習(xí)舊知，同時也為新知識的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
8名學(xué)生每人都拿著一張數(shù)字卡片。聽口令，手中的卡片是16的因數(shù)的同學(xué)快速跑到左邊集合。待全體同學(xué)確認(rèn)了是否正確后，再聽口令，手中的卡片是12的因數(shù)的同學(xué)快速跑到右邊集合。結(jié)果有一部分學(xué)生立即從左邊跑到了右邊。從而引發(fā)矛盾，“你們是16的因數(shù)，現(xiàn)在怎么卻又跑到12的因數(shù)里面了呢?”從而導(dǎo)入課題——“因數(shù)和最大公因數(shù)”。
(二)第二個環(huán)節(jié)是“創(chuàng)設(shè)情景、抽象概念”
公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義是本節(jié)課的重點。在這一環(huán)節(jié)中，首先通過鋪方磚創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感知、感悟數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識。
然后，讓學(xué)生動手在方格紙上畫一畫或者用學(xué)具擺一擺，在動手操作的過程中，經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念形成的過程。
通過動手操作，小組合作、探討交流，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)，可以用邊長1分米的地磚鋪地，也可以用邊長2分米的方磚鋪地，還可以用邊長4分米的地磚鋪地。進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)。所以地磚的邊長可以是1dm、2dm、4dm，最大是4dm。
學(xué)生在操作探索中解決了生活中的實際問題，并初步建立了公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念的表象。
最后，利用集合圈幫助學(xué)生抽象出公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。意在讓學(xué)生能夠更加直觀的理解概念，同時也滲透了集合思想。
對于概念的描述，課程標(biāo)準(zhǔn)雖然只要求會找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，但是在總結(jié)、歸納、抽象概念時，應(yīng)考慮從更廣泛的角度上描述。不說兩個數(shù)而是說幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個公因數(shù)叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。
(三)第三個環(huán)節(jié)是“自主探究、突破難點”
找兩個數(shù)的最大公因數(shù)是本節(jié)課的難點。在學(xué)生理解和掌握公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義的基礎(chǔ)上，這部分教學(xué)我大膽放手，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)大量的時間和空間，讓學(xué)生們自學(xué)探究。學(xué)生可能會找出以下幾種方法：
一是分別找出18和27的因數(shù)，再找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù);二是先找18的因數(shù)，再從中找27的因數(shù)，進(jìn)而找出它們的最大公因數(shù);三是先找27的因數(shù)，再從中找出18的因數(shù)，進(jìn)而找出它們的最大公因數(shù)。通過比較三種方法，讓學(xué)生感受哪種方法比較簡捷。如果有個別學(xué)生提出可以用分解質(zhì)因數(shù)的方法找出最大公因數(shù)，在時間允許的情況下，可以一起探討。如果時間不足，應(yīng)該對發(fā)現(xiàn)這方法的同學(xué)特別提出表揚(yáng)和鼓勵，并提議其他學(xué)生課后可以根據(jù)教材第81頁的“你知道嗎”小知識了解一下這種方法，下節(jié)課再一起探討。本環(huán)節(jié)中，鼓勵學(xué)生嘗試多種角度思考問題，體現(xiàn)了解決問題策略的多樣化，并在學(xué)生感悟、理解的基礎(chǔ)上，由學(xué)生進(jìn)行方法的最優(yōu)化。
(四)第四個環(huán)節(jié)是“學(xué)以致用、體驗成功”
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求鞏固練習(xí)要體現(xiàn)層次性和科學(xué)性原則。
我首先安排了基礎(chǔ)練習(xí)，練習(xí)十五第1題，以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
最大公因數(shù)的應(yīng)用的教學(xué)隨筆5
本課是蘇教版教材五年級上冊第三單元《公倍數(shù)和公因數(shù)》中的內(nèi)容。在四年級(下冊)教材里，學(xué)生已經(jīng)建立了倍數(shù)和因數(shù)的概念，會找10以內(nèi)自然數(shù)的倍數(shù)，100以內(nèi)自然數(shù)的因數(shù)。本單元繼續(xù)教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的知識，要理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)和公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，學(xué)會找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。為以后進(jìn)行通分、約分和分?jǐn)?shù)四則計算作準(zhǔn)備。
《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生“動手操作、自主探索、合作交流”，結(jié)合教材的特點，我力求達(dá)到下面的教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。探索找公因數(shù)的方法，會正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
2、結(jié)合具體實例，滲透集合思想，培養(yǎng)學(xué)生有序思考的能力，讓學(xué)生養(yǎng)成不重復(fù)、不遺漏、不重復(fù)的思考習(xí)慣。
3、培養(yǎng)學(xué)生能用自己的語言表述自己的發(fā)現(xiàn)，善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律解決問題的能力。
依據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求和教學(xué)目標(biāo)，我確定本課教學(xué)重點是理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，教學(xué)難點是會求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
設(shè)計理念
在教學(xué)中我發(fā)揮“教師是學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者與合作者”的作用， 激發(fā)學(xué)生興趣、引導(dǎo)學(xué)生自己探索。學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，讓學(xué)生在玩中學(xué)、學(xué)中玩，合作交流中學(xué)、學(xué)后合作交流并根據(jù)學(xué)生原有的認(rèn)識基礎(chǔ)和認(rèn)知規(guī)律，并結(jié)合“以學(xué)生的發(fā)展為本“的理念, 力求突出以下三點：
1、將教學(xué)內(nèi)容活動化，讓學(xué)生在做中學(xué)。
2、采用小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在交往互動中學(xué)。
3、充分利用原有的認(rèn)知經(jīng)驗，在遷移中學(xué)。
教學(xué)過程
依據(jù)教材特點及小學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和發(fā)展水平，整個教學(xué)過程安排了四個環(huán)節(jié)：
一、 活動探究，認(rèn)識公因數(shù)
分為五個步驟：
1、動手操作：在教學(xué)公因數(shù)的概念時，讓學(xué)生經(jīng)歷操作思考的過程，認(rèn)識公因數(shù)。首先讓學(xué)生用事先準(zhǔn)備好的小長方形紙片，分別用邊長6厘米和邊長4厘米的正方形紙片鋪滿一個長18厘米、寬12浪漫的的長方形操作活動。通過學(xué)生的操作，引導(dǎo)學(xué)生觀察正方形的邊長與長方形的長、寬之間的關(guān)系，讓學(xué)生看看正方形每條邊各鋪了幾次?怎樣用算式表示?，來說明為什么?
2、想象延伸：接下來讓學(xué)生思考還有那些邊長是整厘米數(shù)的正方形也能鋪滿大長方形。學(xué)生思考后，回答邊長是1厘米，2厘米，3厘米的正方形也能鋪滿大長方形。引導(dǎo)學(xué)生說出只要邊長“既是”18的因數(shù)“又是”12的因數(shù)，就能鋪滿大長方形。從而引出公倍數(shù)的概念，再強(qiáng)調(diào)因為一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，所以兩個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)也是有限的(最小是1)，讓學(xué)生在自主參與、發(fā)現(xiàn)、歸納的基礎(chǔ)上認(rèn)識并建立公因數(shù)的概念的過程。
3、歸納總結(jié)：只要正方形的邊長既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，這樣的正方形就能鋪滿大長方形。1、2、3、6既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，它們就是12和18的公因數(shù)。
4、根據(jù) 學(xué)生的總結(jié)我及時板書課題，讓學(xué)生的形象思維轉(zhuǎn)變成抽象思維。
5、反例教學(xué)：讓學(xué)生說明4是12和18的公因數(shù)嗎?為什么?
學(xué)生通過上面的一正一反教學(xué)總結(jié)出：公因數(shù)要同時是兩個數(shù)的因數(shù)。
為了及時鞏固，完成練一練：先讓學(xué)生在圖上畫一畫，找出公因數(shù)和最大因數(shù)，填寫在書上。
(設(shè)計目的：通過具體的操作和交流活動，幫助學(xué)生理解公因數(shù)，使知識不在枯燥無。讓學(xué)生到感受成功的喜悅。)
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