江蘇初中數(shù)學(xué)教案
數(shù)學(xué)(mathematics或maths，來(lái)自希臘語(yǔ)，“máthēma”;經(jīng)常被縮寫(xiě)為“math”)，是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門(mén)學(xué)科，從某種角度看屬于形式科學(xué)的一種。一起看看江蘇初中數(shù)學(xué)教案!歡迎查閱!
江蘇初中數(shù)學(xué)教案1
教材分析
1、 本節(jié)課首先從最簡(jiǎn)單的正比例函數(shù)入手.從正比例函數(shù)的定義、函數(shù)關(guān)系式、引入次函數(shù)的概念。
2、 八年級(jí)數(shù)學(xué)中的一次函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種最簡(jiǎn)單、最基本的函數(shù)，是反映現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的常見(jiàn)數(shù)學(xué)模型之一，也是學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)初、高中其它函數(shù)和高中解析幾何中的直線方程的基礎(chǔ)。
學(xué)情分析
1、雖然這是一節(jié)全新的數(shù)學(xué)概念課，學(xué)生沒(méi)有接觸過(guò)。但是，孩子們已經(jīng)具備了函數(shù)的一些知識(shí)，如正比例函數(shù)的概念及性質(zhì)，這些都為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容做好了鋪墊。
2、八年級(jí)數(shù)學(xué)中的一次函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種最簡(jiǎn)單、最基本的函數(shù)，是反映現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的常見(jiàn)數(shù)學(xué)模型之一，也是學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它函數(shù)的基礎(chǔ)。
3、學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn)：根據(jù)問(wèn)題信息寫(xiě)出一次函數(shù)的表達(dá)式。
教學(xué)目標(biāo)
1、 理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念以及它們的關(guān)系，在探索過(guò)程中，發(fā)展抽象思維及概括能力，體驗(yàn)特殊和一般的辯證關(guān)系。
2、 能根據(jù)問(wèn)題信息寫(xiě)出一次函數(shù)的表達(dá)式。能利用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、 經(jīng)歷利用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，逐步形成利用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。
2、會(huì)根據(jù)已知信息寫(xiě)出一次函數(shù)的表達(dá)式。
江蘇初中數(shù)學(xué)教案2
一、教學(xué)目標(biāo)
1.了解二次根式的意義;
2. 掌握用簡(jiǎn)單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問(wèn)題;
3. 掌握二次根式的性質(zhì) 和 ，并能靈活應(yīng)用;
4.通過(guò)二次根式的計(jì)算培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力;
5. 通過(guò)二次根式性質(zhì) 和 的介紹滲透對(duì)稱(chēng)性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美.
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：(1)二次根的意義;(2)二次根式中字母的取值范圍.
難點(diǎn)：確定二次根式中字母的取值范圍.
三、教學(xué)方法
啟發(fā)式、講練結(jié)合.
四、教學(xué)過(guò)程
(一)復(fù)習(xí)提問(wèn)
1.什么叫平方根、算術(shù)平方根?
2.說(shuō)出下列各式的意義，并計(jì)算
(二)引入新課
新課：二次根式
定義： 式子 叫做二次根式.
對(duì)于 請(qǐng)同學(xué)們討論論應(yīng)注意的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：
(1)式子 只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式， 是二次根式嗎? 呢?
若根式中含有字母必須保證根號(hào)下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分.
(2) 是二次根式，而 ，提問(wèn)學(xué)生：2是二次根式嗎?顯然不是，因此二次
根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”.請(qǐng)學(xué)生舉出幾個(gè)二次根式的例子，并說(shuō)明為什么是二次根式.下面例題根據(jù)二次根式定義，由學(xué)生分析、回答.
例1 當(dāng)a為實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式中哪些是二次根式?
例2 x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，式子 在實(shí)數(shù)范圍有意義?
解：略.
說(shuō)明：這個(gè)問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是在x是什么數(shù)時(shí)，x-3是非負(fù)數(shù)，式子 有意義.
例3 當(dāng)字母取何值時(shí)，下列各式為二次根式：
(1) (2) (3) (4)
分析：由二次根式的定義 ，被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解不等式.
解：(1)∵a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí)，都有a2+b2≥0，∴當(dāng)a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí)， 是二次根式.
(2)-3x≥0，x≤0，即x≤0時(shí)， 是二次根式.
(3) ，且x≠0，∴x>0，當(dāng)x>0時(shí)， 是二次根式.
(4) ，即 ，故x-2≥0且x-2≠0, ∴x>2.當(dāng)x>2時(shí)， 是二次根式.
例4 下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿(mǎn)足的條件：
分析：這個(gè)例題根據(jù)二次根式定義，讓學(xué)生分析式子中字母應(yīng)滿(mǎn)足的條件，進(jìn)一步鞏固二次根式的定義，.即： 只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開(kāi)方數(shù)都大于等于零.
解：(1)由2a+3≥0，得 .
(2)由 ，得3a-1>0，解得 .
(3)由于x取任何實(shí)數(shù)時(shí)都有|x|≥0，因此，|x|+0.1>0，于是 ，式子 是二次根式. 所以所求字母x的取值范圍是全體實(shí)數(shù).
(4)由-b2≥0得b2≤0，只有當(dāng)b=0時(shí)，才有b2=0，因此，字母b所滿(mǎn)足的條件是：b=0.
江蘇初中數(shù)學(xué)教案3
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
能應(yīng)用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，會(huì)建構(gòu)函數(shù)“模型”.
2.過(guò)程與方法
經(jīng)歷探索一次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，發(fā)展抽象思維.
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)變量與對(duì)應(yīng)的思想，形成良好的函數(shù)觀點(diǎn)，體會(huì)一次函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值.
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.
2.難點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.
3.關(guān)鍵：從數(shù)形結(jié)合分析思路入手，提升應(yīng)用思維.
教學(xué)方法
采用“講練結(jié)合”的教學(xué)方法，讓學(xué)生逐步地熟悉一次函數(shù)的應(yīng)用.
教學(xué)過(guò)程
一、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué)
【例5】小芳以200米/分的速度起跑后，先勻加速跑5分，每分提高速度20米/分，又勻速跑10分，試寫(xiě)出這段時(shí)間里她的跑步速度y(單位：米/分)隨跑步時(shí)間x(單位：分)變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出函數(shù)圖象.
y=
【例6】A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng).從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸20元和25元;從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少?
解：設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，A城往運(yùn)C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，則運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料量為(200-x)噸.B城運(yùn)往C、D鄉(xiāng)的肥料量分別為(240-x)噸與(60+x)噸.y與x的關(guān)系式為：y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x)，即y=4x+10040(0≤x≤200).
由圖象可看出：當(dāng)x=0時(shí)，y有最小值10040，因此，從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)0噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)200噸;從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)240噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)60噸，此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少，總運(yùn)費(fèi)最小值為10040元.
拓展：若A城有肥料300噸，B城有肥料200噸，其他條件不變，又應(yīng)怎樣調(diào)運(yùn)?
二、隨堂練習(xí)，鞏固深化
課本P119練習(xí).
三、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>
由學(xué)生自我評(píng)價(jià)本節(jié)課的表現(xiàn).
四、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破
課本P120習(xí)題14.2第9，10，11題.
板書(shū)設(shè)計(jì)
14.2.2一次函數(shù)(4)
1、一次函數(shù)的應(yīng)用例：
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