北師版四年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)教案
借助生活中的實(shí)例，體會用字母表示數(shù)的必要性和重要性。在具體的情境中能利用字母表示數(shù)進(jìn)行表達(dá)和交流。一起看看北師版四年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)教案!歡迎查閱!
北師版四年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1、借助生活中的實(shí)例，體會用字母表示數(shù)的必要性和重要性。在具體的情境中能利用字母表示數(shù)進(jìn)行表達(dá)和交流。
2、在探索現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的過程中，體驗(yàn)用字母表示數(shù)的簡明性。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，滲透歸納猜想、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思維方法。
3、學(xué)生在動手實(shí)踐、自主探索、合作交流中獲得成功的體驗(yàn)。在合作學(xué)習(xí)及相互交流中，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解字母表示數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
探索規(guī)律，并用字母表示一般規(guī)律的過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、表格……。
教學(xué)過程：
1、談話引入
很高興能有機(jī)會和我們____小學(xué)____班的同學(xué)一起上這節(jié)數(shù)學(xué)課，請大家看大屏幕，老師為了給大家上好這節(jié)課，(課件)我用了a天時間備課，b個小時做課件，看到張老師的話，你有什么想說的嗎?
生：字母
師：字母表示的是什么?
生：表示的是數(shù)
師：這節(jié)課我們就一起來研究字母表示數(shù)(板書：字母表示數(shù))。
看來我們班的同學(xué)既善于觀察，又愛動腦筋，我很喜歡你們，很想和你們交朋友，誰愿意告訴老師你叫什么名字?今年幾歲了?(生說，對其中一個。)
活動(一)“猜年齡” 在加法中體會用字母表示數(shù)
(1) 體會用字母表示數(shù)
我把你的名字和年齡寫在黑板上好嗎?(師板書)
去年他幾歲呢?前年幾歲呢?最小的時候幾歲啊?明年____同學(xué)幾歲?再過一年呢?
觀察黑板上的數(shù)字你發(fā)現(xiàn)了什么?(一個比一個大;沒有相同的……)這是一些變化的數(shù)。
師：還有誰能繼續(xù)往下說?這么多同學(xué)想發(fā)言，那張老師就在黑板一直寫下去，怎么樣?(黑板寫不下、麻煩)
既然說不完，又麻煩，誰能想出一個最簡潔的辦法來表示____同學(xué)的年齡呢?、
生：用字母表示。
師：用什么字母呢?
師：你想的辦法可真好!用一個小小的字母就把這么多數(shù)都概括進(jìn)去了，他的威力可真大，
師：除了用字母a來表示____同學(xué)的年齡，還可以用其他的嗎?(b.c.d……)所有的字母都可以。 師：n可以是哪些數(shù)呢?(生：2、6、9、21、56……)那么這兒的n可以是哪些數(shù)呢?(生： n不可能是200，因?yàn)槿艘话慊畈坏?00 歲。學(xué)生產(chǎn)生爭議)
師生總結(jié)：字母可以表示任何數(shù)，但用字母表示生活中的數(shù)量時，字母所取的數(shù)要符合生活實(shí)際。
小練習(xí)
師：誰還能用字母表示我們身邊的數(shù)量呢?(生舉例)
師：你覺得用字母怎么樣?(方便、簡潔……)
師：這種方法這么好?想知道是誰發(fā)明的嗎?(課件)
法國的數(shù)學(xué)家——韋達(dá)
他是第一個有意識地和系統(tǒng)地用字母來表示數(shù)的人，是他確定了符號代數(shù)的原理與方法。在歐洲他被稱為“代數(shù)學(xué)之父”。
(2) 體會含有字母的式子
剛才有幾個同學(xué)介紹了自己，我也和大家做一下介紹，我叫張丹，來自遼陽市，叫我張老師就可以了，年齡嗎?你們猜猜(25、26、28)
到底誰猜得最接近呢?告訴大家，張老師比____大17歲，你知道我今年多大年齡嗎?能用一個式子表示嗎?當(dāng)____同學(xué)10歲時，張老師多大,用式子表示。當(dāng)____同學(xué)12歲時呢?
____的年齡 張老師的年齡
1 1+17
…… ……
10 10+17
11 11+17
12 12+17
13 13+17
… …
師：你還能繼續(xù)往下寫嗎?好，拿出練習(xí)本開始寫吧。(全班學(xué)生寫)
師：有的同學(xué)已經(jīng)不再寫了，為什么?是不是發(fā)現(xiàn)了什么?把你的發(fā)現(xiàn)和你的小組同學(xué)交流一下。(小組交流)
師：說說你們組同學(xué)的發(fā)現(xiàn)。(同學(xué)匯報(bào)，師板書)
(學(xué)生匯報(bào)時，1、指導(dǎo)學(xué)生邊寫，邊說當(dāng)____同學(xué)幾歲時，老師多大。
2、當(dāng)學(xué)生說出當(dāng)____同學(xué)n歲時，張老師n+17歲時，師追問，為什么?
3、學(xué)生說出，因?yàn)閷W(xué)生的年齡在變化，老師的年齡也是變化的，但老師與學(xué)生的年齡差是永遠(yuǎn)不變的，當(dāng)____同學(xué)n歲時，張老師的年齡就是n+17歲。還誰說一說n+17表示什么?為什么?(強(qiáng)化)n+17既可以表示張老師的年齡，也可以看出老師比同學(xué)大17歲。 4、指出在這里，你們把變化的量用字母來表示，不變的量不變。
5、這里的n是同一個數(shù)嗎?同一道題一個字母表示同一個數(shù)。
小練習(xí)
我們用字母和含有字母的式子表示了數(shù)，張老師n歲時，____同學(xué)的年齡就是(n-__),那么上一道題中的n和這一道題中的n表示的是同一個數(shù)嗎?(總結(jié)出不是同一道題，同一個字母表示的不是同一個數(shù)。)你也能用我們身邊的數(shù)量，說一個含有字母的式子嗎?(鼓勵學(xué)生用加減乘除)
活動(二)填表格
師：下面請同學(xué)們看大屏幕(課件陸續(xù)出現(xiàn)三根小棒，組成三角形)同學(xué)們看見了什么?(三根小棒組成了三角形)一個小小的三角形里也隱藏著有關(guān)字母的秘密，想知道嗎?下面請同學(xué)完成表格。(課件出示表格)看看你有什么發(fā)現(xiàn)
1、匯報(bào)
師：誰愿意和大家說說你的發(fā)現(xiàn)?(生匯報(bào)：我們可以看出三角形的個數(shù)在不斷的變化，小棒的根數(shù)也在不斷的變化，但是擺一個三角形要用小棒的根數(shù)始終不變。我們小組用__表示三角形的個數(shù),用__×3表示要用小棒的根數(shù)。)
2、簡寫方法
師小結(jié)：n×3還有更簡便的寫法，誰見過?
在乘法算式中，當(dāng)字母與數(shù)字相乘的時候，我們可以將乘號簡化為一個小圓點(diǎn)，也可以省略不寫。當(dāng)省略乘號時，數(shù)字應(yīng)寫在字母的前邊。例如：n×3寫作3.n或3n。
小練習(xí)：8×x簡寫成 67×y簡寫成
是不是所有的含有字母的式子都能簡寫呢?(生總結(jié)出：加號、減號和除號不能省略。)
三、實(shí)踐運(yùn)用，鞏固新知。
師：這節(jié)課同學(xué)們學(xué)得真不錯，咱們到快樂廣場去輕松一下(課件)
1、同學(xué)們能看懂線路圖中的x米和y米，分別表示什么嗎?你想去哪?從人口出發(fā)，要走的路程是多少米?
2、生活館
(1)一件上衣a元，一條褲子比一件上衣便宜12元，一條褲子 元。
(2)超市里的商品可真多，一個作業(yè)本要1元，笑笑買了a本，要用( )元。
(3)一輛公共汽車上原來有15人，到新街車站下去x人，又上來y人，現(xiàn)在車上有 人。 (4)有m個蘋果，每盤6個，可以裝在( )個盤子里。
3、音樂吧
隨音樂說兒歌。
生：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿;
兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿;
三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿;
你能用一句話說一說這首兒歌嗎?
4、圖形館
用字母a表示我的長，用字母b表示我的寬，用字母c表示我的周長，用字母s表示我的面積，你能試著寫出我的周長和面積公式嗎?
C=2(a+b) s=ab
用字母a表示我的邊長，用字母c表示我的周長，用字母s表示我的面積，你能試著寫出我的周長和面積公式嗎?
C=4a s=aa=a2
5、智慧屋
用小正方形擺圖形，并尋找所擺圖形的個數(shù)與所需小正方形數(shù)的規(guī)律。
同學(xué)們你們在快樂廣場里玩的高興嗎?(高興)
四、總結(jié)
結(jié)束語：那你覺得自己這節(jié)課表現(xiàn)的怎么樣?如果用a表示非常滿意;用b比較滿意;用c表示有點(diǎn)遺憾。請你對自己今天這堂課的表現(xiàn)的滿意程度做個選擇，說說滿意在哪里，遺憾在哪里，有什么希望。
北師版四年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過天平游戲活動，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)，等式仍然成立。
2、讓學(xué)生能利用發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì)，解簡單的方程。
3、通過操作、推理等活動，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
教學(xué)重難點(diǎn)：
通過天平游戲，幫助學(xué)生理解等式的性質(zhì)，等式兩邊加(或減去)同一個數(shù)，等一式仍然成立。
教具、學(xué)具：
天平。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課。
老師課前給每個組準(zhǔn)備了一個天平。你了解天平嗎?怎么才能使天平保持平衡? (左右托盤中放入同樣重的物品。)
今天我們要利用天平來做游戲，通過游戲同學(xué)們將會發(fā)現(xiàn)一些非常有趣的東西。
【設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生的興趣和思維進(jìn)入到課堂學(xué)習(xí)中。】
二、創(chuàng)設(shè)情境，建立模型
1、在天平的左側(cè)放5克砝碼，右側(cè)也放5克砝碼，這時天平的指針在中間，說明什么?(兩邊的質(zhì)量相等。)能否用一個算式表示：5=5
2、再在天平的左側(cè)再放2克砝碼，你們發(fā)現(xiàn)了什么?如何才能使天平恢復(fù)平衡?(右側(cè)也放入2克的砝碼或物品。)
怎樣用算式表示?(5+2=5+2)
3、左側(cè)的砝碼重X克，右側(cè)放10克砝碼，這時天平的指針在中間，說明什么?你知道左側(cè)的砝碼重多少克?你能寫出一個等式嗎?(X=10)
4、如果左側(cè)再加上一個5克的砝碼，右側(cè)也加上一個5克的砝碼，這時天平的指針在中間，說明什么?你能寫出一個等式嗎?(X+5=10+5)
5、通過上面的游戲你發(fā)現(xiàn)了什么?
先小組交流，再全班交流：天平的左右兩邊加上同樣中的物品，天平仍然保持平衡。
6、你們再推想一下如果天平都減去相同質(zhì)量，天平會怎樣。先看書，再動手驗(yàn)證你的想法。
【設(shè)計(jì)意圖：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。在學(xué)生體會到天平的左右兩邊加上同樣中的物品，天平仍然保持平衡后，讓學(xué)生進(jìn)行猜測和驗(yàn)證，豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提高了思維能力?！?/p>
7、通過剛才兩組游戲，如果我們把天平作為一個等式的話，你發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)規(guī)律?小組交流。(通過天平游戲，發(fā)現(xiàn)等式兩邊都加上(或都減去)同一個數(shù)，等式仍然成立)
8、 120+( )=120+35 234-123=234-( )
345-( )=345-( )
三、解釋運(yùn)用
1、(出示圖片)這時候天平平衡嗎?你能寫出一個等式嗎?這個等式是一個方程。求出X+8=10中的未知數(shù)X
(1)你知道這道題中的未知數(shù)X等于多少嗎?說一說你的想法。
X+8=10
X+8-8=10-8 方程兩邊都減去8
X=2
(注意書寫格式，等號要對齊。)
(2)X=2對不對呢?你有什么來證明一下嗎?
【設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)之前，讓學(xué)生先自己體會，獨(dú)立完成解方程的題目，然后再由教師進(jìn)行針對性的指導(dǎo)和點(diǎn)評，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)就會更加高效?！?/p>
2、試一試：求未知數(shù)X
獨(dú)立完成，全班反饋，交流。
3、全課小結(jié)。
通過今天的游戲，你有什么收獲?
北師版四年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)教案3
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過天平游戲，發(fā)現(xiàn)等式兩邊都加上(或都減去)同一個數(shù)，等式仍然成立，等式兩邊都乘上一個數(shù)(或都除以一個不為0的數(shù))，等式仍然成立。
2.利用發(fā)現(xiàn)的等式性質(zhì)，解簡單的方程。
教學(xué)重點(diǎn)：
利用發(fā)現(xiàn)的等式性質(zhì)，解簡單的方程。
教學(xué)難點(diǎn)：
發(fā)現(xiàn)等式兩邊都加上(或都減去)同一個數(shù)，等式仍然成立，等式兩邊都乘上一個數(shù)(或都除以一個不為0的數(shù))，等式仍然成立。
教學(xué)活動：
活動一：創(chuàng)設(shè)情境，建立模型。
1.(出示天平)
今天我們要在天平上做游戲，通過游戲你們將發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律?，F(xiàn)在我在天平的左側(cè)放5克砝碼，右側(cè)也放5克砝碼，這時天平的指針在中間，說明什么?
(兩邊的質(zhì)量相等。5=5)
2.現(xiàn)在我在天平的左側(cè)再放2克砝碼，右側(cè)也加2克砝碼，你們發(fā)現(xiàn)了什么?
怎樣用算式表示。(5+2=5+2)
3.分別在天平的兩邊放上相同質(zhì)量的砝碼，你們發(fā)現(xiàn)了什么?怎樣用算式表示。
生動手實(shí)驗(yàn)，列算式
4.左側(cè)的砝碼重X克，右側(cè)放10克砝碼，這時天平的指針在中間，說明什么?你知道左側(cè)的砝碼重多少克?
5.你能寫出一個等式嗎?
(X=10)
6.如果左側(cè)再加上一個5克的砝碼，右側(cè)也加上一個5克的砝碼，這時天平的指針在中間，說明什么?你能寫出一個等式嗎?
7.通過上面的游戲你發(fā)現(xiàn)了什么?(小組交流)
8.你們再推想一下如果天平都減去相同質(zhì)量，天平會怎樣。先看書，再動手驗(yàn)證你的想法。
9.通過剛才兩組游戲，如果我們把天平作為一個等式的話，你發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)規(guī)律?小組交流。
(通過天平游戲，發(fā)現(xiàn)等式兩邊都加上(或都減去)同一個數(shù)，等式仍然成立)
活動二：解釋運(yùn)用：解方程
1.求出X+8=10中的未知數(shù)X
(1)什么是未知數(shù)?
(2)根據(jù)剛才我們的游戲，你會求X?
方程兩邊都減去8
X+8-8=10-8
X=2
(3)怎樣檢驗(yàn)?
2.試一試：求未知數(shù)X
理解題意，解方程
活動三：建立模型。
1.看書：說一說你收集到哪些數(shù)學(xué)信息?
2.等式兩邊都乘上一個數(shù)(或都除以一個不為0的數(shù))，等式能成立嗎?你怎樣驗(yàn)證?
3.解釋運(yùn)用：解方程
(1)餅400克，你能提什么數(shù)學(xué)問題?
(2)怎樣列方程?
4X=400
(3)怎樣解方程?
4.試一試：解方程。
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