學生中考數(shù)學必修知識點總結(jié)整理
很多同學復習的時候抓不住重點，要想學習高效，必須得知道哪些知識是重點，而不是盲目復習。下面是小編給大家整理的學生中考數(shù)學必修知識點總結(jié)整理，僅供參考希望能幫助到大家。
學生中考數(shù)學必修知識點總結(jié)整理篇1
第一章實數(shù)
一、重要概念
1.數(shù)的分類及概念數(shù)系表：
說明："分類"的原則：1)相稱(不重、不漏) 2)有標準
2.非負數(shù)：正實數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為：x≥0)
性質(zhì)：若干個非負數(shù)的和為0，則每個非負數(shù)均為0。
3.倒數(shù)：①定義及表示法
②性質(zhì)：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01;a>1時，1/a<1;D.積為1。
4.相反數(shù)：①定義及表示法
②性質(zhì)：A.a≠0時，a≠-a;B.a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-1。
5.數(shù)軸：①定義("三要素")
②作用：A.直觀地比較實數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對值意義;C.建立點與實數(shù)的一一對應關系。
6.奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)-自然數(shù))
定義及表示：
奇數(shù)：2n-1
偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))
7.絕對值：①定義(兩種)：
代數(shù)定義：
幾何定義：數(shù)a的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實數(shù)a在數(shù)軸上所對應的點到原點的距離。
②│a│≥0,符號"││"是"非負數(shù)"的標志;③數(shù)a的絕對值只有一個;④處理任何類型的題目，只要其中有"││"出現(xiàn)，其關鍵一步是去掉"││"符號。
二、實數(shù)的運算
1.運算法則(加、減、乘、除、乘方、開方)
2.運算定律(五個-加法[乘法]交換律、結(jié)合律;[乘法對加法的]
分配律)
3.運算順序：A.高級運算到低級運算;B.(同級運算)從"左"
到"右"(如5÷ ×5);C.(有括號時)由"小"到"中"到"大"。
三、應用舉例(略)
附：典型例題
1.已知：a、b、x在數(shù)軸上的位置如下圖，求證：│x-a│+│x-b│
=b-a.
2.已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判斷a、b的符號。
第二章代數(shù)式
★重點★代數(shù)式的有關概念及性質(zhì)，代數(shù)式的運算
☆內(nèi)容提要☆
一、重要概念
分類：
1.代數(shù)式與有理式
用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨
的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。
整式和分式統(tǒng)稱為有理式。
2.整式和分式
含有加、減、乘、除、乘方運算的代數(shù)式叫做有理式。
沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法運算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.單項式與多項式
沒有加減運算的整式叫做單項式。(數(shù)字與字母的積-包括單獨的一個數(shù)或字母)
幾個單項式的和，叫做多項式。
說明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運算，把單項式、多項式區(qū)分開。②進行代數(shù)式分類時，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式類別時，是從外形來看。如，
=x, =│x│等。
4.系數(shù)與指數(shù)
區(qū)別與聯(lián)系：①從位置上看;②從表示的意義上看
5.同類項及其合并
條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同
合并依據(jù)：乘法分配律
6.根式
表示方根的代數(shù)式叫做根式。
含有關于字母開方運算的代數(shù)式叫做無理式。
注意：①從外形上判斷;②區(qū)別：、是根式，但不是無理式(是無理數(shù))。
7.算術(shù)平方根
⑴正數(shù)a的正的平方根( [a≥0-與"平方根"的區(qū)別]);
⑵算術(shù)平方根與絕對值
①聯(lián)系：都是非負數(shù)，=│a│
②區(qū)別：│a│中，a為一切實數(shù);中，a為非負數(shù)。
8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化
化為最簡二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。
滿足條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。
把分母中的根號劃去叫做分母有理化。
9.指數(shù)
⑴ ( -冪，乘方運算)
① a>0時，>0;②a<0時，>0(n是偶數(shù))，<0(n是奇數(shù))
⑵零指數(shù)：=1(a≠0)
負整指數(shù)：=1/ (a≠0,p是正整數(shù))
二、運算定律、性質(zhì)、法則
1.分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則
2.分式的性質(zhì)
⑴基本性質(zhì)：= (m≠0)
⑵符號法則：
⑶繁分式：①定義;②化簡方法(兩種)
3.整式運算法則(去括號、添括號法則)
4.冪的運算性質(zhì)：① o = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤
技巧：
5.乘法法則：⑴單×單;⑵單×多;⑶多×多。
6.乘法公式：(正、逆用)
(a+b)(a-b)=
(a±b) =
7.除法法則：⑴單÷單;⑵多÷單。
8.因式分解：⑴定義;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。
9.算術(shù)根的性質(zhì)：= ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b>0)(正用、逆用)
10.根式運算法則：⑴加法法則(合并同類二次根式);⑵乘、除法法則;⑶分母有理化：A. ;B. ;C. .
11.科學記數(shù)法：(1≤a<10,n是整數(shù)=
三、應用舉例(略)
四、數(shù)式綜合運算(略)
第三章統(tǒng)計初步
★重點★
☆內(nèi)容提要☆
一、重要概念
1.總體：考察對象的全體。
2.個體：總體中每一個考察對象。
3.樣本：從總體中抽出的一部分個體。
4.樣本容量：樣本中個體的數(shù)目。
5.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。
6.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個數(shù)(或最中間位置的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))
二、計算方法
1.樣本平均數(shù)：⑴ ;⑵若，，…，,則(a-常數(shù)，，，…，接近較整的常數(shù)a);⑶加權(quán)平均數(shù)：;⑷平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢(集中位置)的特征數(shù)。通常用樣本平均數(shù)去估計總體平均數(shù)，樣本容量越大，估計越準確。
2.樣本方差：⑴ ;⑵若, ,…, ,則(a-接近、 、…、的平均數(shù)的較"整"的常數(shù));若、 、…、較"小"較"整"，則;⑶樣本方差是刻劃數(shù)據(jù)的離散程度(波動大小)的特征數(shù)，當樣本容量較大時，樣本方差非常接近總體方差，通常用樣本方差去估計總體方差。
3.樣本標準差：
三、應用舉例(略)
第四章直線形
★重點★相交線與平行線、三角形、四邊形的有關概念、判定、性質(zhì)。
☆內(nèi)容提要☆
一、直線、相交線、平行線
1.線段、射線、直線三者的區(qū)別與聯(lián)系
從"圖形"、"表示法"、"界限"、"端點個數(shù)"、"基本性質(zhì)"等方面加以分析。
2.線段的中點及表示
3.直線、線段的基本性質(zhì)(用"線段的基本性質(zhì)"論證"三角形兩邊之和大于第三邊")
4.兩點間的距離(三個距離：點-點;點-線;線-線)
5.角(平角、周角、直角、銳角、鈍角)
6.互為余角、互為補角及表示方法
7.角的平分線及其表示
8.垂線及基本性質(zhì)(利用它證明"直角三角形中斜邊大于直角邊")
9.對頂角及性質(zhì)
10.平行線及判定與性質(zhì)(互逆)(二者的區(qū)別與聯(lián)系)
11.常用定理：①同平行于一條直線的兩條直線平行(傳遞性);②同垂直于一條直線的兩條直線平行。
12.定義、命題、命題的組成
13.公理、定理
14.逆命題
二、三角形
分類：⑴按邊分;
⑵按角分
1.定義(包括內(nèi)、外角)
2.三角形的邊角關系：⑴角與角：①內(nèi)角和及推論;②外角和;③n邊形內(nèi)角和;④n邊形外角和。⑵邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。⑶角與邊：在同一三角形中，
3.三角形的主要線段
討論：①定義②線的交點-三角形的×心③性質(zhì)
①高線②中線③角平分線④中垂線⑤中位線
⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形
4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形)的判定與性質(zhì)
5.全等三角形
⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)
⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②專用方法
6.三角形的面積
⑴一般計算公式⑵性質(zhì)：等底等高的三角形面積相等。
7.重要輔助線
⑴中點配中點構(gòu)成中位線;⑵加倍中線;⑶添加輔助平行線
8.證明方法
⑴直接證法：綜合法、分析法
⑵間接證法-反證法：①反設②歸謬③結(jié)論
⑶證線段相等、角相等常通過證三角形全等
⑷證線段倍分關系：加倍法、折半法
⑸證線段和差關系：延結(jié)法、截余法
⑹證面積關系：將面積表示出來
三、四邊形
分類表：
1.一般性質(zhì)(角)
⑴內(nèi)角和：360°
⑵順次連結(jié)各邊中點得平行四邊形。
推論1：順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點得菱形。
推論2：順次連結(jié)對角線互相垂直的四邊形各邊中點得矩形。
⑶外角和：360°
2.特殊四邊形
⑴研究它們的一般方法:
⑵平行四邊形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定
⑶判定步驟：四邊形→平行四邊形→矩形→正方形
┗→菱形--↑
⑷對角線的紐帶作用：
3.對稱圖形
⑴軸對稱(定義及性質(zhì));⑵中心對稱(定義及性質(zhì))
4.有關定理：①平行線等分線段定理及其推論1、2
②三角形、梯形的中位線定理
③平行線間的距離處處相等。(如，找下圖中面積相等的三角形)
5.重要輔助線：①常連結(jié)四邊形的對角線;②梯形中常"平移一腰"、"平移對角線"、"作高"、"連結(jié)頂點和對腰中點并延長與底邊相交"轉(zhuǎn)化為三角形。
6.作圖：任意等分線段。
四、應用舉例(略)
第五章方程(組)
★重點★一元一次、一元二次方程，二元一次方程組的解法;方程的有關應用題(特別是行程、工程問題)
☆內(nèi)容提要☆
一、基本概念
1.方程、方程的解(根)、方程組的解、解方程(組)
2.分類：
二、解方程的依據(jù)-等式性質(zhì)
1.a=b←→a+c=b+c
2.a=b←→ac=bc (c≠0)
三、解法
1.一元一次方程的解法：去分母→去括號→移項→合并同類項→
系數(shù)化成1→解。
2.元一次方程組的解法：⑴基本思想："消元"⑵方法：①代入法
②加減法
四、一元二次方程
1.定義及一般形式：
2.解法：⑴直接開平方法(注意特征)
⑵配方法(注意步驟-推倒求根公式)
⑶公式法：
⑷因式分解法(特征：左邊=0)
3.根的判別式：
4.根與系數(shù)頂?shù)年P系：
逆定理：若，則以為根的一元二次方程是：。
5.常用等式：
五、可化為一元二次方程的方程
1.分式方程
⑴定義
⑵基本思想：
⑶基本解法：①去分母法②換元法(如，)
⑷驗根及方法
2.無理方程
⑴定義
⑵基本思想：
⑶基本解法：①乘方法(注意技巧!!)②換元法(例，)⑷驗根及方法
3.簡單的二元二次方程組
由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。
六、列方程(組)解應用題
一概述
列方程(組)解應用題是中學數(shù)學聯(lián)系實際的一個重要方面。其具體步驟是：
⑴審題。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關系是什么。
⑵設元(未知數(shù))。①直接未知數(shù)②間接未知數(shù)(往往二者兼用)。一般來說，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。
⑶用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關的量。
⑷尋找相等關系(有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關系給出)，列方程。一般地，未知數(shù)個數(shù)與方程個數(shù)是相同的。
⑸解方程及檢驗。
⑹答案。
綜上所述，列方程(組)解應用題實質(zhì)是先把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題(設元、列方程)，在由數(shù)學問題的解決而導致實際問題的解決(列方程、寫出答案)。在這個過程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應用題的關鍵。
二常用的相等關系
1.行程問題(勻速運動)
基本關系：s=vt
⑴相遇問題(同時出發(fā))：
⑵追及問題(同時出發(fā))：
若甲出發(fā)t小時后，乙才出發(fā)，而后在B處追上甲，則
⑶水中航行：;
2.配料問題：溶質(zhì)=溶液×濃度
溶液=溶質(zhì)+溶劑
3.增長率問題：
4.工程問題：基本關系：工作量=工作效率×工作時間(常把工作量看著單位"1")。
5.幾何問題：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關比例性質(zhì)等。
三注意語言與解析式的互化
如，"多"、"少"、"增加了"、"增加為(到)"、"同時"、"擴大為(到)"、"擴大了"、……
又如，一個三位數(shù)，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字為c，則這個三位數(shù)為：100a+10b+c，而不是abc。
四注意從語言敘述中寫出相等關系。
如，x比y大3，則x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x與y的差為3，則x-y=3。五注意單位換算
如，"小時""分鐘"的換算;s、v、t單位的一致等。
七、應用舉例(略)
第六章一元一次不等式(組)
★重點★一元一次不等式的性質(zhì)、解法
☆內(nèi)容提要☆
1.定義：a>b、a
2.一元一次不等式：ax>b、ax
3.一元一次不等式組：
4.不等式的性質(zhì)：⑴a>b←→a+c>b+c
⑵a>b←→ac>bc(c>0)
⑶a>b←→ac
⑷(傳遞性)a>b,b>c→a>c
⑸a>b,c>d→a+c>b+d.
5.一元一次不等式的解、解一元一次不等式
6.一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組(在數(shù)軸上表示解集)
7.應用舉例(略)
第七章相似形
★重點★相似三角形的判定和性質(zhì)
☆內(nèi)容提要☆
一、本章的兩套定理
第一套(比例的有關性質(zhì))：
涉及概念：①第四比例項②比例中項③比的前項、后項，比的內(nèi)項、外項④黃金分割等。
第二套：
注意：①定理中"對應"二字的含義;
②平行→相似(比例線段)→平行。
二、相似三角形性質(zhì)
1.對應線段…;2.對應周長…;3.對應面積…。
三、相關作圖
①作第四比例項;②作比例中項。
四、證(解)題規(guī)律、輔助線
1."等積"變"比例"，"比例"找"相似"。
2.找相似找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來
3.添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。
4.對比例問題，常用處理方法是將"一份"看著k;對于等比問題，常用處理辦法是設"公比"為k。
5.對于復雜的幾何圖形，采用將部分需要的圖形(或基本圖形)"抽"出來的辦法處理。
五、應用舉例(略)
第八章函數(shù)及其圖象
★重點★正、反比例函數(shù)，一次、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
☆內(nèi)容提要☆
一、平面直角坐標系
1.各象限內(nèi)點的坐標的特點
2.坐標軸上點的坐標的特點
3.關于坐標軸、原點對稱的點的坐標的特點
4.坐標平面內(nèi)點與有序?qū)崝?shù)對的對應關系
二、函數(shù)
1.表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶圖象法。
2.確定自變量取值范圍的原則：⑴使代數(shù)式有意義;⑵使實際問題有
意義。
3.畫函數(shù)圖象：⑴列表;⑵描點;⑶連線。
三、幾種特殊函數(shù)
(定義→圖象→性質(zhì))
1.正比例函數(shù)
⑴定義：y=kx(k≠0)或y/x=k。
⑵圖象：直線(過原點)
⑶性質(zhì)：①k>0，…②k<0，…
2.一次函數(shù)
⑴定義：y=kx+b(k≠0)
⑵圖象：直線過點(0,b)-與y軸的交點和(-b/k,0)-與x軸的交點。
⑶性質(zhì)：①k>0,…②k<0,…
⑷圖象的四種情況：
3.二次函數(shù)
⑴定義：特殊地，都是二次函數(shù)。
⑵圖象：拋物線(用描點法畫出：先確定頂點、對稱軸、開口方向，再對稱地描點)。用配方法變?yōu)?，則頂點為(h,k);對稱軸為直線x=h;a>0時，開口向上;a<0時，開口向下。
⑶性質(zhì)：a>0時，在對稱軸左側(cè)…，右側(cè)…;a<0時，在對稱軸左側(cè)…，右側(cè)…。
4.反比例函數(shù)
⑴定義：或xy=k(k≠0)。
⑵圖象：雙曲線(兩支)-用描點法畫出。
⑶性質(zhì)：①k>0時，圖象位于…，y隨x…;②k<0時，圖象位于…，y隨x…;③兩支曲線無限接近于坐標軸但永遠不能到達坐標軸。
四、重要解題方法
1.用待定系數(shù)法求解析式(列方程[組]求解)。對求二次函數(shù)的解析式，要合理選用一般式或頂點式，并應充分運用拋物線關于對稱軸對稱的特點，尋找新的點的坐標。如下圖：
2.利用圖象一次(正比例)函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)中的k、b;a、b、c的符號。
六、應用舉例(略)
第九章解直角三角形
★重點★解直角三角形
☆內(nèi)容提要☆
一、三角函數(shù)
1.定義：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，則sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= .
2.特殊角的三角函數(shù)值：
0° 30° 45° 60° 90°
sinα
cosα
tgα /
ctgα /
3.互余兩角的三角函數(shù)關系：sin(90°-α)=cosα;…
4.三角函數(shù)值隨角度變化的關系
5.查三角函數(shù)表
二、解直角三角形
1.定義：已知邊和角(兩個，其中必有一邊)→所有未知的邊和角。
2.依據(jù)：①邊的關系：
②角的關系：A+B=90°
③邊角關系：三角函數(shù)的定義。
注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法。
三、對實際問題的處理
1.俯、仰角：2.方位角、象限角：3.坡度：
4.在兩個直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時，可用列方程的辦法解決。
四、應用舉例(略)
第十章圓
★重點★①圓的重要性質(zhì);②直線與圓、圓與圓的位置關系;③與圓有關的角的定理;④與圓有關的比例線段定理。
☆內(nèi)容提要☆
一、圓的基本性質(zhì)
1.圓的定義(兩種)
2.有關概念：弦、直徑;弧、等弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。
3."三點定圓"定理
4.垂徑定理及其推論
5."等對等"定理及其推論
5.與圓有關的角：⑴圓心角定義(等對等定理)
⑵圓周角定義(圓周角定理，與圓心角的關系)
⑶弦切角定義(弦切角定理)
二、直線和圓的位置關系
1.三種位置及判定與性質(zhì)：
2.切線的性質(zhì)(重點)
3.切線的判定定理(重點)。圓的切線的判定有⑴…⑵…
4.切線長定理
三、圓換圓的位置關系
1.五種位置關系及判定與性質(zhì)：(重點：相切)
2.相切(交)兩圓連心線的性質(zhì)定理
3.兩圓的公切線：⑴定義⑵性質(zhì)
四、與圓有關的比例線段
1.相交弦定理
2.切割線定理
五、與和正多邊形
1.圓的內(nèi)接、外切多邊形(三角形、四邊形)
2.三角形的外接圓、內(nèi)切圓及性質(zhì)
3.圓的外切四邊形、內(nèi)接四邊形的性質(zhì)
4.正多邊形及計算
中心角：
內(nèi)角的一半：(右圖)
(解Rt△OAM可求出相關元素, 、等)
六、一組計算公式
1.圓周長公式
2.圓面積公式
3.扇形面積公式
4.弧長公式
5.弓形面積的計算方法
6.圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖及相關計算
七、點的軌跡
六條基本軌跡
八、有關作圖
1.作三角形的外接圓、內(nèi)切圓
2.平分已知弧
3.作已知兩線段的比例中項
4.等分圓周：4、8;6、3等分
九、基本圖形
十、重要輔助線
1.作半徑
2.見弦往往作弦心距
3.見直徑往往作直徑上的圓周角
4.切點圓心莫忘連
5.兩圓相切公切線(連心線)
6.兩圓相交公共弦
中考數(shù)學九年級學習方法
1、科學的預習方法
預習中發(fā)現(xiàn)的難點，就是聽課的重點;對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識，可進行補缺，以減聽課過程中的困難;有助于提高思維能力，預習后把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平;預習后將課本的例題及老師要講授的習題提前完成，還可以培養(yǎng)自己的自學能力，與老師的方法進行比較，可以發(fā)現(xiàn)更多的方法與技巧?？傊?，這樣會使你的聽課更加有的放矢，你會知道哪些該重點聽，哪些該重點記。
2、科學的聽課方式
聽課的過程不是一個被動參預的過程，要全身心地投入課堂學習，耳到、眼到、心到、口到、手到。還要想在老師前面，不斷思考：面對這個問題我會怎么想?當老師講解時，又要思考：老師為什么這樣想?這里用了什么思想方法?這樣做的目的是什么?這個題有沒有更好的方法?問題多了，思路自然就開闊了。
3、科學的記錄筆記
記問題--將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便于課后請教同學或老師，把問題弄懂弄通。
記疑點--對老師在課堂上講的內(nèi)容有疑問應及時記下，這類疑點，有可能是自己理解錯造成的，也有可能是老師講課疏忽大意造成的，記下來后，便于課后與老師商榷。
記方法--勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對于啟迪思維，開闊視野，開發(fā)智力，培養(yǎng)能力，并對提高解題水平大有益處。
記總結(jié)--注意記住老師的課后總結(jié)，這對于濃縮一堂課的內(nèi)容，找出重點及各部分之間的聯(lián)系，掌握基本概念、公式、定理，尋找存在問題、找到規(guī)律，融會貫通課堂內(nèi)容都很有作用。
中考數(shù)學九年級學習技巧
養(yǎng)成良好的學習數(shù)學習慣
多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數(shù)學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數(shù)學習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學習幾個方面。
及時了解、掌握常用的數(shù)學思想和方法
中學數(shù)學學習要重點掌握的的數(shù)學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運動思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。
有了數(shù)學思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數(shù)、數(shù)學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。
學生中考數(shù)學必修知識點總結(jié)整理篇2
1、定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。
說明：也可以說兩條射線或兩條線段平行，這實際上是指它們所在的直線平行。
2、平行線的判定：
(1)同位角相等，兩直線平行。
(2)內(nèi)錯角相等，兩直線平行。
(3)同旁內(nèi)角互補兩直線平行。
3、平行線的性質(zhì)
(1)兩直線平行，同位角相等。
(2)兩直線平行，內(nèi)錯角相等。
(3)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。
說明：要證明兩條直線平行，用判定公理(或定理)在已知條件中有兩條直線平行時，則應用性質(zhì)定理。
4、如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角_________________.
5、如果一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，那么這兩個角_________________.
學生中考數(shù)學必修知識點總結(jié)整理篇3
基于質(zhì)數(shù)定義的基礎之上而建立的問題有很多世界級的難題，如哥德巴赫猜想等。
質(zhì)數(shù)
質(zhì)數(shù)又稱素數(shù)。指在一個大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)。
素數(shù)在數(shù)論中有著很重要的地位。比1大但不是素數(shù)的數(shù)稱為合數(shù)。1和0既非素數(shù)也非合數(shù)。質(zhì)數(shù)是與合數(shù)相對立的兩個概念，二者構(gòu)成了數(shù)論當中最基礎的定義之一。
算術(shù)基本定理證明每個大于1的正整數(shù)都可以寫成素數(shù)的乘積，并且這種乘積的形式是唯一的。這個定理的重要一點是，將1排斥在素數(shù)集合以外。如果1被認為是素數(shù)，那么這些嚴格的闡述就不得不加上一些限制條件。
概念
只有1和它本身兩個約數(shù)的自然數(shù)，叫質(zhì)數(shù)(Prime Number)。(如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的約數(shù)只有1和它本身2這兩個約數(shù)，所以2就是質(zhì)數(shù)。與之相對立的是合數(shù)：“除了1和它本身兩個約數(shù)外，還有其它約數(shù)的數(shù)，叫合數(shù)。”如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很顯然，4的約數(shù)除了1和它本身4這兩個約數(shù)以外，還有約數(shù)2，所以4是合數(shù)。)
100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，在100內(nèi)共有25個質(zhì)數(shù)。
注：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。因為它的約數(shù)有且只有1這一個約數(shù)。
學生中考數(shù)學必修知識點總結(jié)整理篇4
單項式與多項式
僅含有一些數(shù)和字母的乘法(包括乘方)運算的式子叫做單項式單獨的一個數(shù)或字母也是單項式。
單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式(或字母因數(shù))的數(shù)字系數(shù)，簡稱系數(shù)。
當一個單項式的系數(shù)是1或-1時，“1”通常省略不寫。
一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。
如果在幾個單項式中，不管它們的系數(shù)是不是相同，只要他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么，這幾個單項式就叫做同類單項式，簡稱同類項所有的常數(shù)都是同類項。
1、多項式
有有限個單項式的代數(shù)和組成的式子，叫做多項式。
多項式里每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項，叫做常數(shù)項。
單項式可以看作是多項式的特例
把同類單項式的系數(shù)相加或相減，而單項式中的字母的乘方指數(shù)不變。
在多項式中，所含的不同未知數(shù)的個數(shù)，稱做這個多項式的元數(shù)經(jīng)過合并同類項后，多項式所含單項式的個數(shù)，稱為這個多項式的項數(shù)所含個單項式中次項的次數(shù)，就稱為這個多項式的次數(shù)。
2、多項式的值
任何一個多項式，就是一個用加、減、乘、乘方運算把已知數(shù)和未知數(shù)連接起來的式子。
3、多項式的恒等
對于兩個一元多項式f(x)、g(x)來說，當未知數(shù)x同取任一個數(shù)值a時，如果它們所得的值都是相等的，即f(a)=g(a)，那么，這兩個多項式就稱為是恒等的記為f(x)==g(x)，或簡記為f(x)=g(x)。
性質(zhì)1如果f(x)==g(x)，那么，對于任一個數(shù)值a，都有f(a)=g(a)。
性質(zhì)2如果f(x)==g(x)，那么，這兩個多項式的個同類項系數(shù)就一定對應相等。
學生中考數(shù)學必修知識點總結(jié)整理篇5
初中數(shù)學長方形的中考知識點集錦
長方形也就是我們所說的矩形，是基礎的平面圖形。
長方形
有一個角是直角的平行四邊形叫做長方形 (rectangle)。又叫矩形。
長方形長與寬的定義：
第一種意見：長方形長的那條邊叫長，短的那條邊叫寬。
第二種意見：和水平面同方向的叫做長，反之就叫做寬。長方形的長和寬是相對的，不能絕對的說“長比寬長”，但習慣地講，長的為長，短的為寬。
長方形的性質(zhì)
①兩條對角線相等;
②兩條對角線互相平分;
③兩組對邊分別平行;
④兩組對邊分別相等 ;
⑤四個角都是直角;
⑥有2條對稱軸(正方形有4條)。
以上的內(nèi)容是長方形的性質(zhì)及定義，請大家做好筆記了。
學生中考數(shù)學必修知識點總結(jié)整理篇6
一、數(shù)與式
易錯點1：有理數(shù)、無理數(shù)以及實數(shù)的有關概念理解錯誤，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義概念混淆。以及絕對值與數(shù)的分類。每年選擇必考。
易錯點2：實數(shù)的運算要掌握好與實數(shù)有關的概念、性質(zhì)，靈活地運用各種運算律，關鍵是把好符號關;在較復雜的運算中，不注意運算順序或者不合理使用運算律，從而使運算出現(xiàn)錯誤。
易錯點3：平方根、算術(shù)平方根、立方根的區(qū)別。填空題必考。
易錯點4：求分式值為零時學生易忽略分母不能為零。
易錯點5：分式運算時要注意運算法則和符號的變化。當分式的分子分母是多項式時要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解為止，注意計算方法，不能去分母，把分式化為最簡分式。填空題必考。
易錯點6：非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0，每個式子都為0;整體代入法;完全平方式。
易錯點7：計算第一題必考。五個基本數(shù)的計算：0指數(shù)，三角函數(shù)，絕對值，負指數(shù)，二次根式的化簡。
易錯點8：科學記數(shù)法。精確度，有效數(shù)字。這個上海還沒有考過，知道就好!
易錯點9：代入求值要使式子有意義。各種數(shù)式的計算方法要掌握，一定要注意計算順序。
二、方程(組)與不等式(組)
易錯點1：各種方程(組)的解法要熟練掌握，方程(組)無解的意義是找不到等式成立的條件。
易錯點2：運用等式性質(zhì)時，兩邊同除以一個數(shù)必須要注意不能為0的情況，還要關注解方程與方程組的基本思想。(消元降次)主要陷阱是消除了一個帶X公因式要回頭檢驗!
易錯點3：運用不等式的性質(zhì)3時，容易忘記改不改變符號的方向而導致結(jié)果出錯。
易錯點4：關于一元二次方程的取值范圍的題目易忽視二次項系數(shù)不為0導致出錯。
易錯點5：關于一元一次不等式組有解無解的條件易忽視相等的情況。
易錯點6：解分式方程時首要步驟去分母，分數(shù)相相當于括號，易忘記根檢驗，導致運算結(jié)果出錯。
易錯點7：不等式(組)的解得問題要先確定解集，確定解集的方法運用數(shù)軸。
易錯點8：利用函數(shù)圖象求不等式的解集和方程的解
易錯點6：與坐標軸交點坐標一定要會求。面積最大值的求解方法，距離之和的最小值的求解方法，距離之差最大值的求解方法。
易錯點7：數(shù)形結(jié)合思想方法的運用，還應注意結(jié)合圖像性質(zhì)解題。函數(shù)圖象與圖形結(jié)合學會從復雜圖形分解為簡單圖形的方法，圖形為圖像提供數(shù)據(jù)或者圖像為圖形提供數(shù)據(jù)。
易錯點8：自變量的取值范圍有：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)，分式的分母不為0，0指數(shù)底數(shù)不為0，其它都是全體實數(shù)。
三、三角形
易錯點1：三角形的概念以及三角形的角平分線，中線，高線的特征與區(qū)別。
易錯點2：三角形三邊之間的不等關系，注意其中的“任何兩邊”。最短距離的方法。
易錯點3：三角形的內(nèi)角和，三角形的分類與三角形內(nèi)外角性質(zhì)，特別關注外角性質(zhì)中的“不相鄰”。
易錯點4：全等形，全等三角形及其性質(zhì)，三角形全等判定。著重學會論證三角形全等，三角形相似與全等的綜合運用以及線段相等是全等的特征，線段的倍分是相似的特征以及相似與三角函數(shù)的結(jié)合。邊邊角兩個三角形不一定全等。
易錯點5：兩個角相等和平行經(jīng)常是相似的基本構(gòu)成要素，以及相似三角形對應高之比等于相似比，對應線段成比例，面積之比等于相似比的平方。
易錯點6：等腰(等邊)三角形的定義以及等腰(等邊)三角形的判定與性質(zhì)，運用等腰(等邊)三角形的判定與性質(zhì)解決有關計算與證明問題，這里需注意分類討論思想的滲入。
易錯點7：運用勾股定理及其逆定理計算線段的長，證明線段的數(shù)量關系，解決與面積有關的問題以及簡單的實際問題。
易錯點8：將直角三角形，平面直角坐標系，函數(shù)，開放性問題，探索性問題結(jié)合在一起綜合運用探究各種解題方法。
易錯點9：中點，中線，中位線，一半定理的歸納以及各自的性質(zhì)。
易錯點10：直角三角形判定方法：三角形面積的確定與底上的高(特別是鈍角三角形)。
易錯點11：三角函數(shù)的定義中對應線段的比經(jīng)常出錯以及特殊角的三角函數(shù)值。
學生中考數(shù)學必修知識點總結(jié)整理篇7
平方差公式：a^2;-b^2;=(a+b)(a-b);
完全平方公式：a^2;±2ab+b^2;=(a±b)^2;;
注意：能運用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式，其中有兩項能寫成兩個數(shù)(或式)的平方和的形式，另一項是這兩個數(shù)(或式)的積的2倍。
立方和公式：a^3;+b^3;=(a+b)(a^2;-ab+b^2;);
立方差公式：a^3;-b^3;=(a-b)(a^2;+ab+b^2;);
完全立方公式：a^3;±3a^2;b+3ab^2;±b^3;=(a±b)^3;.
其他公式：(1)a^3;+b^3;+c^3;+3abc=(a+b+c)(a^2;+b^2;+c^2;-ab-bc-ca)
例如：a^2; +4ab+4b^2; =(a+2b)^
學生中考數(shù)學必修知識點總結(jié)整理篇8
相似三角形(7個考點)
考點 1：
相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小
考核要求：
(1)理解相似形的概念;
(2)掌握相似圖形的特點以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小。
考點 2：
平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關定理
考核要求：理解并利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計算。
注意： 被判定平行的一邊不可以作為條件中的對應線段成比例使用。
考點 3：
相似三角形的概念
考核要求：以相似三角形的概念為基礎，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定義。
考點 4：
相似三角形的判定和性質(zhì)及其應用
考核要求：熟練掌握相似三角形的判定定理(包括預備定理、三個判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性質(zhì)，并能較好地應用。
考點 5：
三角形的重心
考核要求：知道重心的定義并初步應用。
考點 6：
向量的有關概念
考點 7：
向量的加法、減法、實數(shù)與向量相乘、向量的線性運算
考核要求：掌握實數(shù)與向量相乘、向量的線性運算
銳角三角比(2個考點)
考點 8：
銳角三角比(銳角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值。
考點 9：
解直角三角形及其應用
考核要求：
(1)理解解直角三角形的意義;
(2)會用銳角互余、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡單的實際問題，尤其應當熟練運用特殊銳角的三角比的值解直角三角形。
二次函數(shù)(4個考點)
考點 10：
函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等有關概念，函數(shù)的表示法，常值函數(shù)
考核要求：
(1)通過實例認識變量、自變量、因變量，知道函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等概念;
(2)知道常值函數(shù);
(3)知道函數(shù)的表示方法，知道符號的意義。
考點 11：
用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式
考核要求：
(1)掌握求函數(shù)解析式的方法;
(2)在求函數(shù)解析式中熟練運用待定系數(shù)法。
注意求函數(shù)解析式的步驟：一設、二代、三列、四還原。
考點 12：
畫二次函數(shù)的圖像
考核要求：
(1)知道函數(shù)圖像的意義，會在平面直角坐標系中用描點法畫函數(shù)圖像
(2)理解二次函數(shù)的圖像，體會數(shù)形結(jié)合思想;
(3)會畫二次函數(shù)的大致圖像。
考點 13：
二次函數(shù)的圖像及其基本性質(zhì)
考核要求：
(1)借助圖像的直觀、認識和掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，建立一次函數(shù)、二元一次方程、直線之間的聯(lián)系;
(2)會用配方法求二次函數(shù)的頂點坐標，并說出二次函數(shù)的有關性質(zhì)。
注意：
(1)解題時要數(shù)形結(jié)合;
(2)二次函數(shù)的平移要化成頂點式。
圓的相關概念(6個考點)
考點 14：
圓心角、弦、弦心距的概念
考核要求：清楚地認識圓心角、弦、弦心距的概念，并會用這些概念作出正確的判斷。
考點 15：
圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系
考核要求：認清圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系，在理解有關圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系的定理及其推論的基礎上，運用定理進行初步的幾何計算和幾何證明。
考點 16：
垂徑定理及其推論
垂徑定理及其推論是圓這一板塊中最重要的知識點之一。
考點 17 ：
直線與圓、圓與圓的位置關系及其相應的數(shù)量關系
直線與圓的位置關系可從與之間的關系和交點的個數(shù)這兩個側(cè)面來反映。在圓與圓的位置關系中，常需要分類討論求解。
考點 18：
正多邊形的有關概念和基本性質(zhì)
考核要求：熟悉正多邊形的有關概念(如半徑、邊心距、中心角、外角和)，并能熟練地運用正多邊形的基本性質(zhì)進行推理和計算，在正多邊形的計算中，常常利用正多邊形的半徑、邊心距和邊長的一半構(gòu)成的直角三角形，將正多邊形的計算問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的計算問題。
考點 19：
畫正三、四、六邊形
考核要求：能用基本作圖工具，正確作出正三、四、六邊形。
數(shù)據(jù)整理和概率統(tǒng)計(9個考點)
考點 20：
確定事件和隨機事件
考核要求：
(1)理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，知道確定事件與必然事件、不可能事件的關系;
(2)能區(qū)分簡單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機事件。
考點 21：
事件發(fā)生的可能性大小，事件的概率
考核要求：
(1)知道各種事件發(fā)生的可能性大小不同，能判斷一些隨機事件發(fā)生的可能事件的大小并排出大小順序;
(2)知道概率的含義和表示符號，了解必然事件、不可能事件的概率和隨機事件概率的取值范圍;
(3)理解隨機事件發(fā)生的頻率之間的區(qū)別和聯(lián)系，會根據(jù)大數(shù)次試驗所得頻率估計事件的概率。
考點 22：
等可能試驗中事件的概率問題及概率計算
考核要求：
(1)理解等可能試驗的概念，會用等可能試驗中事件概率計算公式來計算簡單事件的概率;
(2)會用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率，會用區(qū)域面積之比解決簡單的概率問題;
(3)形成對概率的初步認識，了解機會與風險、規(guī)則公平性與決策合理性等簡單概率問題。
考點 23：
數(shù)據(jù)整理與統(tǒng)計圖表
考核要求：
(1)知道數(shù)據(jù)整理分析的意義，知道普查和抽樣調(diào)查這兩種收集數(shù)據(jù)的方法及其區(qū)別;
(2)結(jié)合有關代數(shù)、幾何的內(nèi)容，掌握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理數(shù)據(jù)的方法，并能通過圖表獲取有關信息。
考點 24：
統(tǒng)計的'含義
考核要求：
(1)知道統(tǒng)計的意義和一般研究過程;
(2)認識個體、總體和樣本的區(qū)別，了解樣本估計總體的思想方法。
考點 25：
平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念和計算
考核要求：
(1)理解平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念;
(2)掌握平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計算公式。注意：在計算平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)時要防止數(shù)據(jù)漏抄、重抄、錯抄等錯誤現(xiàn)象，提高運算準確率。
考點 26：
中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差的概念和計算
考核要求：
(1)知道中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差的概念;
(2)會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差，并能用于解決簡單的統(tǒng)計問題。
考點 27：
頻數(shù)、頻率的意義，畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖
考核要求：
(1)理解頻數(shù)、頻率的概念，掌握頻數(shù)、頻率和總量三者之間的關系式;
(2)會畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖，并能用于解決有關的實際問題。解題時要注意：頻數(shù)、頻率能反映每個對象出現(xiàn)的頻繁程度，但也存在差別：在同一個問題中，頻數(shù)反映的是對象出現(xiàn)頻繁程度的絕對數(shù)據(jù)，所有頻數(shù)之和是試驗的總次數(shù);頻率反映的是對象頻繁出現(xiàn)的相對數(shù)據(jù)，所有的頻率之和是1。
考點 28：
中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差、頻數(shù)、頻率的應用
考核要求：
(1)了解基本統(tǒng)計量(平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差、標準差、頻數(shù)、頻率)的意計算及其應用，并掌握其概念和計算方法;
(2)正確理解樣本數(shù)據(jù)的特征和數(shù)據(jù)的代表，能根據(jù)計算結(jié)果作出判斷和預測;
(3)能將多個圖表結(jié)合起來，綜合處理圖表提供的數(shù)據(jù)，會利用各種統(tǒng)計量來進行推理和分析，研究解決有關的實際生活中問題，然后作出合理的解決。