小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納詳解

還在為沒有系統(tǒng)的小學(xué)五年級(jí)知識(shí)點(diǎn)而發(fā)愁嗎?在日常過程學(xué)習(xí)中，大家都背過各種知識(shí)點(diǎn)吧?知識(shí)點(diǎn)有時(shí)候特指教科書上或考試的知識(shí)。下面是小編給大家整理的小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納詳解，僅供參考希望能幫助到大家。

小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納詳解篇1

一、比較圖形面積大小的方法：

1、數(shù)格法;

2、重疊法;

3、分割平移法;

4、公式計(jì)算面積法;

5、借助參照物比較法。

二、計(jì)算不規(guī)則圖形面積的方法：

1、數(shù)格法;

2、分割法;

3、大面積減小面積法;

4、綜合計(jì)算法

注：數(shù)格子時(shí)，先數(shù)完整的格子，再數(shù)能拼接的格子，如果幾個(gè)格子可以拼接成一個(gè)完整的格子，就可以算作一個(gè)整格;不能拼接的格子，如果接近半格，按半格算;如果只多一點(diǎn)點(diǎn)的，可以忽略不計(jì);如果超過半格，接近一格的，按一格計(jì)算。

三、底和高

1、底和高是互相垂直的兩條垂線段。(畫高時(shí)，用虛線畫高)

2、畫垂線時(shí)用實(shí)線畫。

四、面積公式

1、平行四邊形面積=底×高(s平=ah)

底=平行四邊形面積÷高(a=s平÷h)

高=平行四邊形面積÷底(h=s平÷a)

2、三角形面積=底×高÷2(s三=ah÷2)

底=三角形面積×2÷高(a=s三×2÷h)

高=三角形面積×2÷底(h=s三×2÷a)

3、梯形面積=(上底+下底)×高÷2(s梯=(a+b)h÷2)

上底=梯形面積×2÷高-下底(a=s梯×2÷h-b)

下底=梯形面積×2÷高-上底(b=s梯×2÷h-a)

高=梯形面積×2÷(上底+下底)(h=s梯×2÷(a+b))

小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納詳解篇2

1、 長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2 C = 2 ( a + b )

2、 長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬 S = a b

3、 正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 C = 4 a

4、 正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) S = a 2

5、 平行四邊形面積=底×高 S = a h

6、 平行四邊形底=面積÷高 a = S ÷ h

7、 平行四邊形高=面積÷底 h = S ÷ a

8、 三角形面積=底×高÷2 S = a h ÷ 2

9、 三角形底=面積×2÷高 a = 2 S ÷ h

10、三角形高=面積×2÷底 h = 2 S ÷ a

11、梯形面積=(上底+下底)×高÷2 S = ( a + b ) h ÷ 2

12、梯形高=梯形面積×2÷(上底+下底) h = 2 S ÷( a + b )

13、梯形上底=梯形面積×2÷高-下底 a = 2 S ÷ h - b

14、梯形下底=梯形面積×2÷高-上底 b = 2 S ÷ h - a

15、1平方千米=100公頃=1000000平方米

16、1公頃=10000平方米

17、1平方米=100平方分米=10000平方厘米

小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納詳解篇3

1.探索小數(shù)乘法、除法的計(jì)算方法，能正確進(jìn)行筆算，并能對(duì)其中的算理做出合理的解釋;

2.會(huì)用“四舍五入”法截取積是小數(shù)的近似值;培養(yǎng)從不同角度觀察，分析事物的能力;

3.理解用字母表示數(shù)的意義和作用;

4.理解簡(jiǎn)易方程的意思及其解法;

5.在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，并會(huì)運(yùn)用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

6.能正確進(jìn)行乘號(hào)的簡(jiǎn)寫，略寫;小數(shù)乘法的計(jì)算法則;

7.小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)和小數(shù)點(diǎn)的定位，乘得的積小數(shù)位數(shù)不夠的，要在前面用0補(bǔ)足;

8.除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法;理解商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的道理;

9.構(gòu)建初步的空間想象力;

10.用字母表示數(shù)的意義和作用;

11.多邊形面積的計(jì)算。

小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納詳解篇4

第一單元小數(shù)乘法

1、小數(shù)乘整數(shù)(P2、3)：意義--求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

如：1.5×3 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 個(gè) 1.5 的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中 一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

2、小數(shù)乘小數(shù)(P4、5)：意義--就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

如：1.5×0.8 就是求 1.5 的十分之八是多少。

1.5×1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。

計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

注意：計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的 0 要去掉，把小數(shù)化簡(jiǎn);小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí)，要用 0 占位。

3、規(guī)律(1)(P9)：一個(gè)數(shù)(0 除外)乘大于 1 的數(shù)，積比原來的數(shù)大;

一個(gè)數(shù)(0 除外)乘小于 1 的數(shù)，積比原來的數(shù)小。

4、求近似數(shù)的方法一般有三種：(P10)

⑴四舍五入法;⑵進(jìn)一法;⑶去尾法

5、計(jì)算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分。保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。

6、(P11)小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。

7、運(yùn)算定律和性質(zhì)：

加法：加法交換律： a+b=b+a 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)

減法：減法性質(zhì)： a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交換律：a×b=b×a

乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】

除法：除法性質(zhì)： a÷b÷c=a÷(b×c)

第二單元小數(shù)除法

8、小數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

如：0.6÷0.3 表示已知兩個(gè)因數(shù)的積 0.6 與其中的一個(gè)因數(shù) 0.3，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

9、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法(P16)：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，商 0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添 0 再除。

10、(P21)除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法： 先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按"除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法"的法則進(jìn)行計(jì)算。

注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用 0 補(bǔ)足。

11、(P23)在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用"四舍五入"法保留一定的小數(shù)位數(shù) 求出商的近似數(shù)。

12、(P24、25)除法中的變化規(guī)律： ①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)( 0除外)，商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。 被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。 ③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。

13、(P28)循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如 6.3232…… ……的循環(huán)節(jié)是 32.

14、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無 限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。

第三單元觀察物體

15、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的;觀察長(zhǎng)方體或正方體時(shí)，從固定位置最多能看到三個(gè)面。

第四單元簡(jiǎn)易方程

16、(P45)在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作"·"，也可 以省略不寫。

加號(hào)、減號(hào)除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。

17、a×a 可以寫作 a·a 或 a ，a 讀作 a 的平方。 2a 表示 a+a

18、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

求方程的解的過程叫做解方程。

19、解方程原理：天平平衡。

等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)(0 除外)，等式依然成立。、

20、 個(gè)數(shù)量關(guān)系式：加法：和=加數(shù)+加數(shù) 一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)

減法：差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差

乘法：積=因數(shù)×因數(shù) 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)

除法：商=被除數(shù)÷除數(shù) 被除數(shù)=商×除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商

21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

22、方程的檢驗(yàn)過程：方程左邊=……

23、方程的解是一個(gè)數(shù);

解方程式一個(gè)計(jì)算過程。=方程右邊

所以，X=…是方程的解。

第五單元多邊形的面積

23、公式：

長(zhǎng)方形：周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2--【長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-寬;寬= 周長(zhǎng)÷ 2-長(zhǎng)】 字母公式：C=(a+b)×2

面積= 面積=長(zhǎng)×寬 字母公式：S=ab

正方形：周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 字母公式：C=4a

平行四邊形的面積=底×高 字母公式： S=ah

三角形的面積=底×高÷2 --【底=面積×2÷高;高=面積×2÷底】 字母公式： S=ah÷2

梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 字母公式： S=(a+b)h÷2

【上底=面積×2÷高-下底，下底=面積×2÷高-上底;高=面積×2÷(上底+下底)】

24、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移

25、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)

平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形;

兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底;

平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底;

長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高;

平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高;

長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積，

平行四邊形的面積等于三角形面積的 2 倍，

因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形面積=底×高。

因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e= 因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以三角形面積=底×高÷2

26、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)

27、三角形、梯形的第二種推導(dǎo)方法老師已講，自己看書

兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形， 知道就行。

平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和;

平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高;

平行四邊形面積等于梯形面積的 2 倍，

因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2

28、等底等高的平行四邊形面積相等;

等底等高的三角形面積相等;

等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的 2 倍。

29、長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。

30、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，通過加、減進(jìn)行計(jì)算。

第六單元統(tǒng)計(jì)與可能性

31、平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)

32、中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一 般水平更合適。

第七單元數(shù)學(xué)廣角

33、數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。

34、郵政編碼：由 6 位組成，前 2 位表示省(直轄市、自治區(qū))

0 5 4 0 0 1

前 3 位表示郵區(qū)

前 4 位表示縣(市)

最后 2 位表示投遞局

35、身份證碼： 18 位

1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9

河北省 邢臺(tái)市 邢臺(tái)縣 出生日期 順序碼 校驗(yàn)碼

倒數(shù)第二位的數(shù)字用來表示性別，單數(shù)表示男，雙數(shù)表示女。

小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納詳解篇5

1、用字母表運(yùn)算定律。

加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)

乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a±b)×c=a×c±b×c

2、用字母表示計(jì)算公式。

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式：c=(a+b)×2長(zhǎng)方形的面積公式：s=ab

正方形的周長(zhǎng)公式：c=4a正方形的面積公式：s=

3、讀作：x的平方，表示：兩個(gè)x相乘。

2x表示：兩個(gè)x相加，或者是2乘x。

4、①含有未知數(shù)的等式稱為方程。

②使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

③求方程的解的過程叫做解方程。

5、把下面的數(shù)量關(guān)系補(bǔ)充完整。

路程=(速度)×(時(shí)間)速度=(路程)÷(時(shí)間)時(shí)間=(路程)÷(速度)

總價(jià)=(單價(jià))×(數(shù)量)單價(jià)=(總價(jià))÷(數(shù)量)數(shù)量=(總價(jià))÷(單價(jià))

總產(chǎn)量=(單產(chǎn)量)×(數(shù)量)單產(chǎn)量=(總產(chǎn)量)÷(數(shù)量)

數(shù)量=(總產(chǎn)量)÷(單價(jià))

工作總量=(工作效率)×(工作時(shí)間)

工作效率=(工作總量)÷(工作時(shí)間)

工作時(shí)間=(工作總量)÷(工作效率)

大數(shù)-小數(shù)=相差數(shù)大數(shù)-相差數(shù)=小數(shù)小數(shù)+相差數(shù)=大數(shù)

一倍量×倍數(shù)=幾倍量幾倍量÷倍數(shù)=一倍量

幾倍量÷一倍量=倍數(shù)

被減數(shù)=減數(shù)+差減數(shù)=被減數(shù)-差加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)

被除數(shù)=除數(shù)×商除數(shù)=被除數(shù)÷商因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)

小學(xué)數(shù)學(xué)四邊形知識(shí)點(diǎn)

1、有4條直的邊和4個(gè)角封閉圖形我們叫它四邊形。

2、四邊形的特點(diǎn)：有四條直的邊，有四個(gè)角。

3、長(zhǎng)方形的特點(diǎn)：長(zhǎng)方形有兩條長(zhǎng),兩條寬，四個(gè)直角，對(duì)邊相等。

4、正方形的特點(diǎn)：有4個(gè)直角，4條邊相等。

5、長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊形。

6、平行四邊形的特點(diǎn)：

①對(duì)邊相等、對(duì)角相等。

②平行四邊形容易變形。(三角形不容易變形)

7、封閉圖形一周的長(zhǎng)度，就是它的周長(zhǎng)。

小學(xué)數(shù)學(xué)0的含義

1、沒有任何東西

2、數(shù)軸的前點(diǎn)(原點(diǎn))

3、可以表示分界

4、可以表示起點(diǎn)

5、可以起到占位作用

小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納詳解篇6

多邊形的面積

1、公式：

長(zhǎng)方形：周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2--【長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-寬;寬=周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng)】字母公式：C=(a+b)×2

面積=面積=長(zhǎng)×寬字母公式：S=ab

正方形：周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4字母公式：C=4a

平行四邊形的面積=底×高字母公式：S=ah

三角形的面積=底×高÷2--【底=面積×2÷高;高=面積×2÷底】字母公式：S=ah÷2

梯形的面積=(上底+下底)×高÷2字母公式：S=(a+b)h÷2

【上底=面積×2÷高-下底，下底=面積×2÷高-上底;高=面積×2÷(上底+下底)】

2、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移

3、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)

平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形;

兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底;

平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底;

長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高;

平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高;

長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積，

平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，

因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形面積=底×高。

因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以三角形面積=底×高÷2

4、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)

5、三角形、梯形的第二種推導(dǎo)方法老師已講，自己看書

兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，知道就行。

平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和;

平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高;

平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，

因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2

6、等底等高的平行四邊形面積相等;

等底等高的三角形面積相等;

等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

7、長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。

8、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，通過加、減進(jìn)行計(jì)算。

小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納詳解篇7

第一單元《小數(shù)乘法》知識(shí)點(diǎn)

一、小數(shù)乘整數(shù)(利用因數(shù)的變化引起積的變化規(guī)律來計(jì)算小數(shù)乘法)

知識(shí)點(diǎn)一：

1、計(jì)算小數(shù)加法先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，再把相同數(shù)位上的數(shù)相加

2、計(jì)算小數(shù)乘法末尾對(duì)齊，按整數(shù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算。

知識(shí)點(diǎn)二：

積中小數(shù)末尾有0的乘法。先計(jì)算出小數(shù)乘整數(shù)的乘積后，積的小數(shù)末尾出現(xiàn)0，要再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的0。如：3.60“0”應(yīng)劃去

知識(shí)點(diǎn)三：

如果乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如0.02×2=0.04

知識(shí)點(diǎn)四：

計(jì)算整數(shù)因數(shù)末尾有0的小數(shù)乘法時(shí)，要把整數(shù)數(shù)位中不是0的最右側(cè)數(shù)字與小數(shù)的末尾對(duì)齊。

思考：

小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)有什么不同?

1、小數(shù)乘整數(shù)中有一個(gè)因數(shù)是小數(shù)，所以積一般來說也是小數(shù)。

2小數(shù)乘法中積的小暑部分末尾如有0可以根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的0而整數(shù)乘法中是不能去掉的。

二、小數(shù)乘小數(shù)

知識(shí)點(diǎn)一：

因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：因數(shù)中共有幾位小數(shù)，積中就有幾位小數(shù)。

知識(shí)點(diǎn)二：

小數(shù)乘法的一般計(jì)算方法：

先按整數(shù)乘法算出積，再給積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)(看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起輸出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。)乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠要在積的前面用0補(bǔ)足，在點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。

知識(shí)點(diǎn)三：

小數(shù)乘法的驗(yàn)算方法

1、把因數(shù)的位置交換相乘

2、用計(jì)算器來驗(yàn)算

三、積的近似數(shù)

知識(shí)點(diǎn)一：

先算出積，然后看要保留數(shù)位的下一位，再按四舍五入法求出結(jié)果，用約等號(hào)表示。

知識(shí)點(diǎn)二：

如果求得的近似數(shù)所求數(shù)位的數(shù)字是9而后一位數(shù)字又大于5需要進(jìn)1，這是就要依次進(jìn)一用0占位。如6.597保留兩位為6.60

四、連乘、乘加、乘減

知識(shí)點(diǎn)一：

小數(shù)乘法要按照從左到右的順序計(jì)算

知識(shí)點(diǎn)二：

小數(shù)的乘加運(yùn)算與整數(shù)的乘加運(yùn)算順序相同。先乘法，后加法

整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于小數(shù)乘法也適用。

五、簡(jiǎn)便運(yùn)算

整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于小數(shù)乘法也適用

計(jì)算連乘法時(shí)可應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律將幾位整數(shù)的兩個(gè)數(shù)先乘，再乘另一個(gè)數(shù)，計(jì)算一步乘法時(shí)，可將接近整十、整百的數(shù)拆成整十整百的數(shù)和一位數(shù)相加減的算式，再應(yīng)用乘法分配律簡(jiǎn)算。

對(duì)于不符合運(yùn)算定律的算式，有些通過變形也可以應(yīng)用。

乘法分配律也可以推廣到相應(yīng)的減法。

第二單元《小數(shù)除法》知識(shí)點(diǎn)

1、小數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。如：2.6÷1.3表示已知兩個(gè)因數(shù)的積2.6與其中的一個(gè)因數(shù)1.3，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

小數(shù)除法的計(jì)算方法：

計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按整數(shù)除法的計(jì)算方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，繼續(xù)除;如果有余數(shù)，要添0再除。

計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法，先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動(dòng)幾位，位數(shù)不夠時(shí)，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。

2、取近似數(shù)的方法：

取近似數(shù)的方法有三種，①四舍五入法②進(jìn)一法③去尾法

一般情況下，按要求取近似數(shù)時(shí)用四舍五入法，進(jìn)一法、去尾法在解決實(shí)際問題的時(shí)候選擇應(yīng)用。

取商的近似數(shù)時(shí)，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似數(shù)。沒有要求時(shí)，除不盡的一般保留兩位小數(shù)。

3、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的的循環(huán)節(jié)。

4、循環(huán)小數(shù)的表示方法：

一種是用省略號(hào)表示，要寫出兩個(gè)完整的循環(huán)節(jié)，后面標(biāo)上省略號(hào)。如：0.3636……1.587587……

另一種是簡(jiǎn)寫的方法：即只寫出一組循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的第一個(gè)數(shù)字和最后一個(gè)數(shù)上面點(diǎn)上圓點(diǎn)。如：12.

5、有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。

6、無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。

第三單元《觀察物體》知識(shí)點(diǎn)

1、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的;觀察長(zhǎng)方體或正方體時(shí)，從固定位置最多能看到三個(gè)面。

2、正面、側(cè)面、后面都是相對(duì)的，它是隨著觀察角度的變化而變化。通過觀察、想象、猜測(cè)，培養(yǎng)空間想象力和思維能力，能正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀。

3、構(gòu)建空間想象力：

(1)、將兩個(gè)完全一樣的正方體并排放，要求想象畫出以不同角度看到的樣子(強(qiáng)調(diào)左右面是重合，故只能看見一個(gè)正方形)。

(2)、將一個(gè)正方體和圓柱體并排放，要求想象畫出從不同角度看到的樣子。

4、動(dòng)手操作，思維拓展

用5個(gè)小正方體擺從正面看到的圖形(你能擺出幾種不同的方法)。(有多少種不同擺法，最少要用多少個(gè)小正方體，最多只能用多少個(gè)小正方體。)

第四單元《簡(jiǎn)易方程》知識(shí)點(diǎn)

1、用字母表運(yùn)算定律。

加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)

乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a±b)×c=a×c±b×c

2、用字母表示計(jì)算公式。

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式：c=(a+b)×2長(zhǎng)方形的面積公式：s=ab

正方形的周長(zhǎng)公式：c=4a正方形的面積公式：s=

3、讀作：x的平方，表示：兩個(gè)x相乘。

2x表示：兩個(gè)x相加，或者是2乘x。

4、①含有未知數(shù)的等式稱為方程。

②使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

③求方程的解的過程叫做解方程。

5、把下面的數(shù)量關(guān)系補(bǔ)充完整。

路程=(速度)×(時(shí)間)速度=(路程)÷(時(shí)間)時(shí)間=(路程)÷(速度)

總價(jià)=(單價(jià))×(數(shù)量)單價(jià)=(總價(jià))÷(數(shù)量)數(shù)量=(總價(jià))÷(單價(jià))

總產(chǎn)量=(單產(chǎn)量)×(數(shù)量)單產(chǎn)量=(總產(chǎn)量)÷(數(shù)量)

數(shù)量=(總產(chǎn)量)÷(單價(jià))

工作總量=(工作效率)×(工作時(shí)間)

工作效率=(工作總量)÷(工作時(shí)間)

工作時(shí)間=(工作總量)÷(工作效率)

大數(shù)-小數(shù)=相差數(shù)大數(shù)-相差數(shù)=小數(shù)小數(shù)+相差數(shù)=大數(shù)

一倍量×倍數(shù)=幾倍量幾倍量÷倍數(shù)=一倍量

幾倍量÷一倍量=倍數(shù)

被減數(shù)=減數(shù)+差減數(shù)=被減數(shù)-差加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)

被除數(shù)=除數(shù)×商除數(shù)=被除數(shù)÷商因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)

第五單元《多邊形面積》知識(shí)點(diǎn)

1、長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬字母公式：s=ab

長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2字母公式：c=(a+b)×2

2、正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)字母公式：s=或者s=a×a

正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4字母公式：c=4a或者c=a×4

3、平行四邊形面積=底×高字母公式：s=ah

4、三角形面積=底×高÷2字母公式：s=ah÷2

5、梯形面積=(上底+下底)×高÷2字母公式：s=(a+b)×h÷2

6、計(jì)算圓木、鋼管等的根數(shù)：(頂層根數(shù)+底層根數(shù))×層數(shù)÷2

7、等底等高的平行四邊形面積相等。等底等高的三角形面積相等。

等底等高的三角形和平行四邊形面積關(guān)系：三角形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。

8、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，通過加、減進(jìn)行計(jì)算。

第六單元《統(tǒng)計(jì)與可能性》知識(shí)點(diǎn)

1、平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)

2、中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適

第七單元《數(shù)學(xué)廣角》知識(shí)點(diǎn)

1、數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。

2、郵政編碼：由6位組成，前2位表示省(直轄市、自治區(qū))，前3位表示郵區(qū)，前4位表示縣(市)，最后2位表示投遞局(所)。

3、身份證號(hào)碼：由18位組成，(1)前1、2位數(shù)字表示：所在省份的代碼;(2)第3、4位數(shù)字表示：所在城市的代碼;

(3)第5、6位數(shù)字表示：所在區(qū)縣的代碼;

(4)第7~14位數(shù)字表示：出生年、月、日;

(5)第15、16位數(shù)字表示：所在地的派出所的代碼;

(6)第17位數(shù)字表示性別：奇數(shù)表示男性，偶數(shù)表示女性;

(7)第18位數(shù)字是校檢碼：用來檢驗(yàn)身份證的正確性。校檢碼可以是0~9的數(shù)字，有時(shí)也用x表示。

小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納詳解篇8

1、長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬字母公式：s=ab

長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2字母公式：c=(a+b)×2

2、正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)字母公式：s=或者s=a×a

正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4字母公式：c=4a或者c= a×4

3、平行四邊形面積=底×高字母公式：s=ah

4、三角形面積=底×高÷2字母公式：s=ah÷2

5、梯形面積=(上底+下底)×高÷2字母公式：s=(a+b)×h÷2

6、計(jì)算圓木、鋼管等的根數(shù)：(頂層根數(shù)+底層根數(shù))×層數(shù)÷2

7、等底等高的平行四邊形面積相等。等底等高的三角形面積相等。

等底等高的三角形和平行四邊形面積關(guān)系：三角形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。

8、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，通過加、減進(jìn)行計(jì)算。

怎么樣才能打好小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

第一，重視小學(xué)數(shù)學(xué)公式。有很多同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)不好就是因?yàn)閷?duì)概念和公式不夠重視，具體的表現(xiàn)為對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)概念的理解只是停留在表明，不去挖掘引申的含義，對(duì)數(shù)學(xué)概念的特殊情況不明白。還有對(duì)數(shù)學(xué)概念和公式有的學(xué)生只是死記硬背，小學(xué)學(xué)生缺乏對(duì)概念的理解。

還有一部分小學(xué)同學(xué)不重視對(duì)數(shù)學(xué)公式的記憶。其實(shí)記憶是理解的基礎(chǔ)。我們?cè)O(shè)想如果你不能將數(shù)學(xué)公式爛熟于心，那么又怎么能夠在數(shù)學(xué)題目中熟練的應(yīng)用呢?

第二，就是總結(jié)那些相似的數(shù)學(xué)題目。當(dāng)我們養(yǎng)成了總結(jié)歸納的習(xí)慣，那么小學(xué)的學(xué)生就會(huì)知道自己在解決數(shù)學(xué)題目的時(shí)候哪些是自己比較擅長(zhǎng)的，哪些是自己還不足的。

同時(shí)善于總結(jié)也會(huì)明白自己掌握哪些數(shù)學(xué)的解題方法，只有這樣你才能夠真正掌握了小學(xué)數(shù)學(xué)的解題技巧。其實(shí)，做到總結(jié)和歸納是學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，如果小學(xué)學(xué)生不會(huì)做到這一點(diǎn)那么久而久之，不會(huì)的數(shù)學(xué)題目還是不會(huì)。

小學(xué)分?jǐn)?shù)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1、把一個(gè)物體或一個(gè)圖形平均分成幾份，取其中的幾份，就是這個(gè)物體或圖形的幾分之幾。

2、把一個(gè)整體平均分得的份數(shù)越多，它的每一份所表示的數(shù)就越小。

3、①分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)反而大，分母大的分?jǐn)?shù)反而小。

②分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就小。

4、①相同分母的分?jǐn)?shù)相加、減：分母不變，只和分子相加、減。

②1與分?jǐn)?shù)相減：1可以看作是與減數(shù)分母相同的，同分子分母的分?jǐn)?shù)

小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納詳解篇9

觀察物體

1、正確辨認(rèn)從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。

2、觀察物體有訣竅，先數(shù)看到幾個(gè)面，再看它的排列法，畫圖形時(shí)要注意，只分上下畫數(shù)量。

3、從不同位置觀察同一個(gè)物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。

4、從同一個(gè)位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。

5、從不同的位置觀察，才能更全面地認(rèn)識(shí)一個(gè)物體。

小數(shù)除法

1、小數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

如：0.6÷0.3表示已知兩個(gè)因數(shù)的積0.6與其中的一個(gè)因數(shù)0.3，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

2、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法(P16)：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0再除。

3、(P21)除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按"除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法"的法則進(jìn)行計(jì)算。

注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。

4、(P23)在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用"四舍五入"法保留一定的小數(shù)位數(shù)求出商的近似數(shù)。

5、(P24、25)除法中的變化規(guī)律：①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。

6、(P28)循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232…………的循環(huán)節(jié)是32.

7、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。

小學(xué)數(shù)學(xué)四則運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)

1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。

2、在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。

3、在沒有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。

4、算式有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的;括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。

小學(xué)數(shù)學(xué)單位間進(jìn)率

1公里=1千米1千米=1000米

1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米

1噸=1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤

1公頃=10000平方米1畝=666.666平方米

1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米

小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納詳解篇10

1、分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示。

分母是10的分?jǐn)?shù)寫成一位小數(shù)，表示十分之幾。

分母是100的分?jǐn)?shù)寫成兩位小數(shù)，表示百分之幾。

分母是1000的分?jǐn)?shù)寫成三位小數(shù)，表示千分之幾。

2、小數(shù)點(diǎn)左邊第一位是個(gè)位，計(jì)數(shù)單位個(gè)

(1)小數(shù)點(diǎn)左邊第二位是十位，計(jì)數(shù)單位十(10)小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位，計(jì)數(shù)單位十分之一(0.1)小數(shù)點(diǎn)右邊第二位是百分位，計(jì)數(shù)單位百分之一(0.01)小數(shù)點(diǎn)右邊第三位是千分位，計(jì)數(shù)單位千分之一(0.001)小數(shù)部分最高位是十分位，最大的計(jì)數(shù)單位是十分之一，沒有最低數(shù)位。

(2)整數(shù)部分最低位是個(gè)位，最小的計(jì)數(shù)單位是一(個(gè))，沒有最高數(shù)位。相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。例：0.90和0.9大小相等，但0.9的計(jì)數(shù)單位大于0.90的計(jì)數(shù)單位。

0.90和0.09大小不等，但計(jì)數(shù)單位相同。

3、數(shù)位順序表

4、小數(shù)的性質(zhì)

整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分億級(jí)萬級(jí)個(gè)級(jí)十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個(gè)位十分位百分位千分位十億億千萬百萬十萬萬千百十個(gè)(一)十分之一0.1百分之一0.01千分之一0.001

小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變，這是小數(shù)的性質(zhì)。根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，通?？梢匀サ粜?shù)末尾的0把小數(shù)化簡(jiǎn)。

5、比較小數(shù)的大小方法：先比較小數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)大;如果整數(shù)部分相同，再比較小數(shù)部分。先比較十分位，十分位上的數(shù)大，這個(gè)小數(shù)就大;十分位相同的，再比較百分位，百分位上的數(shù)大，這個(gè)小數(shù)就大;以此類推補(bǔ)充：百米跑比較時(shí)間時(shí)，時(shí)間越少成績(jī)?cè)胶?例：小力和小明百米跑比賽，小力用時(shí)15.34秒，小明用時(shí)14.2秒。誰的成績(jī)好?

百米跑比較速度時(shí)，速度越快成績(jī)?cè)胶?例：小紅和小花百米跑比賽，小紅每秒跑7.7米，小花每秒跑7.77米。誰能獲得第一名?

6、數(shù)的改寫：用萬作單位改寫：

(1)在萬位的`右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn);

(2)把小數(shù)末尾的0去掉，添個(gè)萬;

(3)用=號(hào)連接。用億作單位改寫：

(1)在億位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn);

(2)把小數(shù)末尾的0去掉，添個(gè)億

(3)用=號(hào)連接。

注意：

(1)改寫不改變?cè)瓟?shù)的大小;

(2)位數(shù)不夠的用0補(bǔ)足占位

(3)它是準(zhǔn)確數(shù)，前后數(shù)必須用=連接。

7、求近似數(shù)：保留整數(shù)，就是精確到個(gè)位，要看小數(shù)部分十分位上的數(shù)來決定四舍五入。

例：35.7436635.378635保留一位小數(shù)，就是精確到十分位，要看小數(shù)部分百分位上的數(shù)來決定四舍五入。

例：35.7435.7635.378635.4保留兩位小數(shù)，就是精確到百分位，要看小數(shù)部分千分位上的數(shù)來決定四舍五入。

例：35.74236.74635.378635.38注意：在表示近似值時(shí)末尾的0一定不能去掉。

例：1.496保留兩位小數(shù)是1.4961.501.50末尾的0不能去掉。雖然1.50與1.5。

大小相等，但表示的精確程度不一樣，1.50表示精確到百分位，而1.5表示精確到十分位，所以1.50在表示近似數(shù)時(shí)末尾的0一定不能去掉。