高三數(shù)學最新重點知識點總結模板
高三的數(shù)學都有哪些重點知識點呢?在我們的學習時代，大家都背過各種知識點吧?知識點是傳遞信息的基本單位，知識點對提高學習導航具有重要的作用。下面是小編給大家整理的高三數(shù)學最新重點知識點總結模板，僅供參考希望能幫助到大家。
高三數(shù)學最新重點知識點總結模板篇1
第一：高考數(shù)學中有函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節(jié)。
主要是考函數(shù)和導數(shù)，這是我們整個高中階段里最核心的板塊，在這個板塊里，重點考察兩個方面：第一個函數(shù)的性質，包括函數(shù)的單調性、奇偶性;第二是函數(shù)的解答題，重點考察的是二次函數(shù)和高次函數(shù)，分函數(shù)和它的一些分布問題，但是這個分布重點還包含兩個分析就是二次方程的分布的問題，這是第一個板塊。
第二：平面向量和三角函數(shù)。
重點考察三個方面：一個是劃減與求值，第一，重點掌握公式，重點掌握五組基本公式。第二，是三角函數(shù)的圖像和性質，這里重點掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質，第三，正弦定理和余弦定理來解三角形。難度比較小。
第三：數(shù)列。
數(shù)列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項;一個是求和。
第四：空間向量和立體幾何。
在里面重點考察兩個方面：一個是證明;一個是計算。
第五：概率和統(tǒng)計。
這一板塊主要是屬于數(shù)學應用問題的范疇，當然應該掌握下面幾個方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是獨立事件，還有獨立重復事件發(fā)生的概率。
第六：解析幾何。
這是我們比較頭疼的問題，是整個試卷里難度比較大，計算量最高的題，當然這一類題，我總結下面五類常考的題型，包括第一類所講的直線和曲線的位置關系，這是考試最多的內容。考生應該掌握它的通法，第二類我們所講的動點問題，第三類是弦長問題，第四類是對稱問題，這也是20__年高考已經(jīng)考過的一點，第五類重點問題，這類題時往往覺得有思路，但是沒有答案，當然這里我相等的是，這道題盡管計算量很大，但是造成計算量大的原因，往往有這個原因，我們所選方法不是很恰當，因此，在這一章里我們要掌握比較好的算法，來提高我們做題的準確度，這是我們所講的第六大板塊。
第七：押軸題。
考生在備考復習時，應該重點不等式計算的方法，雖然說難度比較大，我建議考生，采取分部得分整個試卷不要留空白。這是高考所考的七大板塊核心的考點。
高三數(shù)學最新重點知識點總結模板篇2
1.數(shù)列的定義、分類與通項公式
(1)數(shù)列的定義：
①數(shù)列：按照一定順序排列的一列數(shù).
②數(shù)列的項：數(shù)列中的每一個數(shù).
(2)數(shù)列的分類：
分類標準類型滿足條件
項數(shù)有窮數(shù)列項數(shù)有限
無窮數(shù)列項數(shù)無限
項與項間的大小關系遞增數(shù)列an+1>an其中n∈N_
遞減數(shù)列an+1
常數(shù)列an+1=an
(3)數(shù)列的通項公式：
如果數(shù)列{an}的第n項與序號n之間的關系可以用一個式子來表示，那么這個公式叫做這個數(shù)列的通項公式.
2.數(shù)列的遞推公式
如果已知數(shù)列{an}的首項(或前幾項)，且任一項an與它的前一項an-1(n≥2)(或前幾項)間的關系可用一個公式來表示，那么這個公式叫數(shù)列的遞推公式.
3.對數(shù)列概念的理解
(1)數(shù)列是按一定“順序”排列的一列數(shù)，一個數(shù)列不僅與構成它的“數(shù)”有關，而且還與這些“數(shù)”的排列順序有關，這有別于集合中元素的無序性.因此，若組成兩個數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們就是不同的兩個數(shù)列.
(2)數(shù)列中的數(shù)可以重復出現(xiàn)，而集合中的元素不能重復出現(xiàn)，這也是數(shù)列與數(shù)集的區(qū)別.
4.數(shù)列的函數(shù)特征
數(shù)列是一個定義域為正整數(shù)集N_(或它的有限子集{1,2,3，…，n})的特殊函數(shù)，數(shù)列的通項公式也就是相應的函數(shù)解析式，即f(n)=an(n∈N_).
高三數(shù)學最新重點知識點總結模板篇3
復數(shù)的概念：
形如a+bi(a，b∈R)的數(shù)叫復數(shù)，其中i叫做虛數(shù)單位。全體復數(shù)所成的集合叫做復數(shù)集，用字母C表示。
復數(shù)的表示：
復數(shù)通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，這一表示形式叫做復數(shù)的代數(shù)形式，其中a叫復數(shù)的實部，b叫復數(shù)的虛部。
復數(shù)的幾何意義：
(1)復平面、實軸、虛軸：
點Z的橫坐標是a，縱坐標是b，復數(shù)z=a+bi(a、b∈R)可用點Z(a，b)表示，這個建立了直角坐標系來表示復數(shù)的平面叫做復平面，x軸叫做實軸，y軸叫做虛軸。顯然，實軸上的點都表示實數(shù)，除原點外，虛軸上的點都表示純虛數(shù)
(2)復數(shù)的幾何意義：復數(shù)集C和復平面內所有的點所成的集合是一一對應關系，即
這是因為，每一個復數(shù)有復平面內惟一的一個點和它對應;反過來，復平面內的每一個點，有惟一的一個復數(shù)和它對應。
這就是復數(shù)的一種幾何意義，也就是復數(shù)的另一種表示方法，即幾何表示方法。
復數(shù)的模：
復數(shù)z=a+bi(a、b∈R)在復平面上對應的點Z(a，b)到原點的距離叫復數(shù)的模，記為|Z|，即|Z|=
虛數(shù)單位i：
(1)它的平方等于-1，即i2=-1;
(2)實數(shù)可以與它進行四則運算，進行四則運算時，原有加、乘運算律仍然成立
(3)i與-1的關系：i就是-1的一個平方根，即方程x2=-1的一個根，方程x2=-1的另一個根是-i。
(4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。
復數(shù)模的性質：
復數(shù)與實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)及0的關系：
對于復數(shù)a+bi(a、b∈R)，當且僅當b=0時，復數(shù)a+bi(a、b∈R)是實數(shù)a;當b≠0時，復數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù);當a=0且b≠0時，z=bi叫做純虛數(shù);當且僅當a=b=0時，z就是實數(shù)0。
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等式的性質：
①不等式的性質可分為不等式基本性質和不等式運算性質兩部分。
不等式基本性質有：
(1)a>bb
(2)a>b,b>ca>c(傳遞性)
(3)a>ba+c>b+c(c∈R)
(4)c>0時，a>bac>bc
c<0時，a>bac
運算性質有：
(1)a>b,c>da+c>b+d。
(2)a>b>0,c>d>0ac>bd。
(3)a>b>0an>bn(n∈N,n>1)。
(4)a>b>0>(n∈N,n>1)。
應注意，上述性質中，條件與結論的邏輯關系有兩種：“”和“”即推出關系和等價關系。一般地，證明不等式就是從條件出發(fā)施行一系列的推出變換。解不等式就是施行一系列的等價變換。因此，要正確理解和應用不等式性質。
②關于不等式的性質的考察，主要有以下三類問題：
(1)根據(jù)給定的不等式條件，利用不等式的性質，判斷不等式能否成立。
(2)利用不等式的性質及實數(shù)的性質，函數(shù)性質，判斷實數(shù)值的大小。
(3)利用不等式的性質，判斷不等式變換中條件與結論間的充分或必要關系。
高中數(shù)學集合復習知識點
任一A，B，記做AB
AB，BA ，A=B
AB={|A|，且|B|}
AB={|A|，或|B|}
Card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)
(1)命題
原命題若p則q
逆命題若q則p
否命題若p則q
逆否命題若q，則p
(2)AB,A是B成立的充分條件
BA,A是B成立的必要條件
AB,A是B成立的充要條件
1.集合元素具有①確定性;②互異性;③無序性
2.集合表示方法①列舉法;②描述法;③韋恩圖;④數(shù)軸法
(3)集合的運算
①A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
②Cu(A∩B)=CuA∪CuB
Cu(A∪B)=CuA∩CuB
(4)集合的性質
n元集合的字集數(shù)：2n
真子集數(shù)：2n-1;
非空真子集數(shù)：2n-2
高中數(shù)學集合知識點歸納
1、集合的概念
集合是數(shù)學中最原始的不定義的概念，只能給出，描述性說明：某些制定的且不同的對象集合在一起就稱為一個集合。組成集合的對象叫元素，集合通常用大寫字母A、B、C、…來表示。元素常用小寫字母a、b、c、…來表示。
集合是一個確定的整體，因此對集合也可以這樣描述：具有某種屬性的對象的全體組成的一個集合。
2、元素與集合的關系元素與集合的關系有屬于和不屬于兩種：
元素a屬于集合A，記做a∈A;元素a不屬于集合A，記做a?A。
3、集合中元素的特性
(1)確定性：設A是一個給定的集合，_是某一具體對象，則_或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。例如A={0,1,3,4},可知0∈A，6?A。
(2)互異性：“集合張的元素必須是互異的”，就是說“對于一個給定的集合，它的任何兩個元素都是不同的”。
(3)無序性：集合與其中元素的排列次序無關，如集合{a,b,c}與集合{c,b,a}是同一個集合。
4、集合的分類
集合科根據(jù)他含有的元素個數(shù)的多少分為兩類：
有限集：含有有限個元素的集合。如“方程3_+1=0”的解組成的集合”，由“2,4,6,8,組成的集合”，它們的元素個數(shù)是可數(shù)的，因此兩個集合是有限集。
無限集：含有無限個元素的集合，如“到平面上兩個定點的距離相等于所有點”“所有的三角形”，組成上述集合的元素不可數(shù)的，因此他們是無限集。
特別的，我們把不含有任何元素的集合叫做空集，記錯F，如{|R|+1=0}。
5、特定的集合的表示
為了書寫方便，我們規(guī)定常見的數(shù)集用特定的字母表示，下面是幾種常見的數(shù)集表示方法，請牢記。
(1)全體非負整數(shù)的集合通常簡稱非負整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記做N。
(2)非負整數(shù)集內排出0的集合，也稱正整數(shù)集，記做N_或N+。
(3)全體整數(shù)的集合通常簡稱為整數(shù)集Z。
(4)全體有理數(shù)的集合通常簡稱為有理數(shù)集，記做Q。
(5)全體實數(shù)的集合通常簡稱為實數(shù)集，記做R。
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不等式的解集：
①能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。
②一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
③求不等式解集的過程叫做解不等式。
不等式的判定：
①常見的不等號有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分別讀作“大于，小于，小于等于，大于等于，不等于”，其中“≤”又叫作不大于，“≥”叫作不小于;
②在不等式“a>b”或“a
③不等號的開口所對的數(shù)較大，不等號的尖頭所對的數(shù)較小;
④在列不等式時，一定要注意不等式關系的關鍵字，如：正數(shù)、非負數(shù)、不大于、小于等等。
高三數(shù)學最新重點知識點總結模板篇6
1、集合與函數(shù)的概念(這部分知識抽象，較難理解)2、基本的初等函數(shù)(指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù))3、函數(shù)的性質及應用(比較抽象，較難理解)
高考數(shù)學必考知識點歸納必修二：
1、立體幾何(1)、證明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夾角問題，包括線面角和面面角。
這部分知識是高一學生的難點，比如：一個角實際上是一個銳角，但是在圖中顯示的鈍角等等一些問題，需要學生的立體意識較強。這部分知識高考占22---27分
2、直線方程：高考時不單獨命題，易和圓錐曲線結合命題
3、圓方程
高考數(shù)學必考知識點歸納必修三：
1、算法初步：高考必考內容，5分(選擇或填空)2、統(tǒng)計：3、概率：高考必考內容，09年理科占到15分，文科數(shù)學占到5分。
高考數(shù)學必考知識點歸納必修四：
1、三角函數(shù)：(圖像、性質、高中重難點，)必考大題：15---20分，并且經(jīng)常和其他函數(shù)混合起來考查。
2、平面向量：高考不單獨命題，易和三角函數(shù)、圓錐曲線結合命題。09年理科占到5分，文科占到13分。
高考數(shù)學必考知識點歸納必修五：
1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等變換)高考中理科占到22分左右，文科數(shù)學占到13分左右2、數(shù)列：高考必考，17---22分3、不等式：(線性規(guī)劃，聽課時易理解，但做題較復雜，應掌握技巧。高考必考5分)不等式不單獨命題，一般和函數(shù)結合求最值、解集。
高考數(shù)學必考知識點歸納文科選修：
選修1--1：重點：高考占30分
1、邏輯用語：一般不考，若考也是和集合放一塊考2、圓錐曲線：3、導數(shù)、導數(shù)的應用(高考必考)
選修1--2：
1、統(tǒng)計：2、推理證明：一般不考，若考會是填空題3、復數(shù)：(新課標比老課本難的多，高考必考內容)。
高考數(shù)學必考知識點歸納理科選修：
選修2--1：1、邏輯用語2、圓錐曲線3、空間向量：(利用空間向量可以把立體幾何做題簡便化)選修2--2：1、導數(shù)與微積分2、推理證明：一般不考3、復數(shù)
選修2--3：1、計數(shù)原理：(排列組合、二項式定理)掌握這部分知識點需要大量做題找規(guī)律，無技巧。高考必考，10分2、隨機變量及其分布：不單獨命題3、統(tǒng)計：
高考的知識板塊
集合與簡單邏輯：5分或不考
函數(shù)：高考60分：①、指數(shù)函數(shù)②對數(shù)函數(shù)③二次函數(shù)④三次函數(shù)⑤三角函數(shù)⑥抽象函數(shù)(無函數(shù)表達式，不易理解，難點)
平面向量與解三角形
立體幾何：22分左右
不等式：(線性規(guī)則)5分必考
數(shù)列：17分(一道大題+一道選擇或填空)易和函數(shù)結合命題
平面解析幾何：(30分左右)
計算原理：10分左右
概率統(tǒng)計：12分----17分
復數(shù)：5分
高三數(shù)學最新重點知識點總結模板篇7
一、集合與簡易邏輯
1.集合的元素具有確定性、無序性和互異性.
2.對集合，時，必須注意到“極端”情況：或;求集合的子集時是否注意到是任何集合的子集、是任何非空集合的真子集.
3.判斷命題的真假關鍵是“抓住關聯(lián)字詞”;注意：“不‘或’即‘且’，不‘且’即‘或’”.
4.“或命題”的真假特點是“一真即真，要假全假”;“且命題”的真假特點是“一假即假，要真全真”;“非命題”的真假特點是“一真一假”.
5.四種命題中“‘逆’者‘交換’也”、“‘否’者‘否定’也”.
原命題等價于逆否命題，但原命題與逆命題、否命題都不等價.反證法分為三步：假設、推矛、得果.
8.充要條件
二、函數(shù)
1.指數(shù)式、對數(shù)式，
2.(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”;映射中第一個集合中的元素必有像，但第二個集合中的元素不一定有原像(中元素的像有且僅有下一個，但中元素的原像可能沒有，也可任意個);函數(shù)是“非空數(shù)集上的映射”，其中“值域是映射中像集的子集”.
(2)函數(shù)圖像與軸垂線至多一個公共點，但與軸垂線的公共點可能沒有，也可任意個.
(3)函數(shù)圖像一定是坐標系中的曲線，但坐標系中的曲線不一定能成為函數(shù)圖像.
3.單調性和奇偶性
(1)奇函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上若有單調性，則其單調性完全相同.
偶函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上若有單調性，則其單調性恰恰相反.
(2)復合函數(shù)的單調性特點是：“同性得增，增必同性;異性得減，減必異性”.
復合函數(shù)的奇偶性特點是：“內偶則偶，內奇同外”.復合函數(shù)要考慮定義域的變化。(即復合有意義)
4.對稱性與周期性(以下結論要消化吸收，不可強記)
(1)函數(shù)與函數(shù)的圖像關于直線(軸)對稱.
推廣一：如果函數(shù)對于一切，都有成立，那么的圖像關于直線(由“和的一半確定”)對稱.
推廣二：函數(shù)，的圖像關于直線對稱.
(2)函數(shù)與函數(shù)的圖像關于直線(軸)對稱.
(3)函數(shù)與函數(shù)的圖像關于坐標原點中心對稱.
三、數(shù)列
1.數(shù)列的通項、數(shù)列項的項數(shù)，遞推公式與遞推數(shù)列，數(shù)列的通項與數(shù)列的前項和公式的關系
2.等差數(shù)列中
(1)等差數(shù)列公差的取值與等差數(shù)列的單調性.
(2)也成等差數(shù)列.
(3)兩等差數(shù)列對應項和(差)組成的新數(shù)列仍成等差數(shù)列.
(4)仍成等差數(shù)列.
(5)“首正”的遞等差數(shù)列中，前項和的最大值是所有非負項之和;“首負”的遞增等差數(shù)列中，前項和的最小值是所有非正項之和;
(6)有限等差數(shù)列中，奇數(shù)項和與偶數(shù)項和的存在必然聯(lián)系，由數(shù)列的總項數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)決定.若總項數(shù)為偶數(shù)，則“偶數(shù)項和“奇數(shù)項和=總項數(shù)的一半與其公差的積;若總項數(shù)為奇數(shù)，則“奇數(shù)項和-偶數(shù)項和”=此數(shù)列的中項.
(7)兩數(shù)的等差中項惟一存在.在遇到三數(shù)或四數(shù)成等差數(shù)列時，?？紤]選用“中項關系”轉化求解.
(8)判定數(shù)列是否是等差數(shù)列的主要方法有：定義法、中項法、通項法、和式法、圖像法(也就是說數(shù)列是等差數(shù)列的充要條件主要有這五種形式).
3.等比數(shù)列中：
(1)等比數(shù)列的符號特征(全正或全負或一正一負)，等比數(shù)列的首項、公比與等比數(shù)列的單調性.
(2)兩等比數(shù)列對應項積(商)組成的新數(shù)列仍成等比數(shù)列.
(3)“首大于1”的正值遞減等比數(shù)列中，前項積的最大值是所有大于或等于1的項的積;“首小于1”的正值遞增等比數(shù)列中，前項積的最小值是所有小于或等于1的項的積;
(4)有限等比數(shù)列中，奇數(shù)項和與偶數(shù)項和的存在必然聯(lián)系，由數(shù)列的總項數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)決定.若總項數(shù)為偶數(shù)，則“偶數(shù)項和”=“奇數(shù)項和”與“公比”的積;若總項數(shù)為奇數(shù)，則“奇數(shù)項和“首項”加上“公比”與“偶數(shù)項和”積的和.
(5)并非任何兩數(shù)總有等比中項.僅當實數(shù)同號時，實數(shù)存在等比中項.對同號兩實數(shù)的等比中項不僅存在，而且有一對.也就是說，兩實數(shù)要么沒有等比中項(非同號時)，如果有，必有一對(同號時).在遇到三數(shù)或四數(shù)成等差數(shù)列時，常優(yōu)先考慮選用“中項關系”轉化求解.
(6)判定數(shù)列是否是等比數(shù)列的方法主要有：定義法、中項法、通項法、和式法(也就是說數(shù)列是等比數(shù)列的充要條件主要有這四種形式).
4.等差數(shù)列與等比數(shù)列的聯(lián)系
(1)如果數(shù)列成等差數(shù)列，那么數(shù)列(總有意義)必成等比數(shù)列.
(2)如果數(shù)列成等比數(shù)列，那么數(shù)列必成等差數(shù)列.
(3)如果數(shù)列既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列，那么數(shù)列是非零常數(shù)數(shù)列;但數(shù)列是常數(shù)數(shù)列僅是數(shù)列既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列的必要非充分條件.
(4)如果兩等差數(shù)列有公共項，那么由他們的公共項順次組成的新數(shù)列也是等差數(shù)列，且新等差數(shù)列的公差是原兩等差數(shù)列公差的最小公倍數(shù).
如果一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列有公共項順次組成新數(shù)列，那么常選用“由特殊到一般的方法”進行研討，且以其等比數(shù)列的項為主，探求等比數(shù)列中那些項是他們的公共項，并構成新的數(shù)列.
5.數(shù)列求和的常用方法：
(1)公式法：①等差數(shù)列求和公式(三種形式)，
②等比數(shù)列求和公式(三種形式)，
(2)分組求和法：在直接運用公式法求和有困難時，常將“和式”中“同類項”先合并在一起，再運用公式法求和.
(3)倒序相加法：在數(shù)列求和中，若和式中到首尾距離相等的兩項和有其共性或數(shù)列的通項與組合數(shù)相關聯(lián)，則?？煽紤]選用倒序相加法，發(fā)揮其共性的作用求和(這也是等差數(shù)列前和公式的推導方法).
(4)錯位相減法：如果數(shù)列的通項是由一個等差數(shù)列的通項與一個等比數(shù)列的通項相乘構成，那么常選用錯位相減法，將其和轉化為“一個新的的等比數(shù)列的和”求解(注意：一般錯位相減后，其中“新等比數(shù)列的項數(shù)是原數(shù)列的項數(shù)減一的差”!)(這也是等比數(shù)列前和公式的推導方法之一).
(5)裂項相消法：如果數(shù)列的通項可“分裂成兩項差”的形式，且相鄰項分裂后相關聯(lián)，那么常選用裂項相消法求和
(6)通項轉換法。
四、三角函數(shù)
1.終邊與終邊相同(的終邊在終邊所在射線上).
終邊與終邊共線(的終邊在終邊所在直線上).
終邊與終邊關于軸對稱
終邊與終邊關于軸對稱
終邊與終邊關于原點對稱
一般地：終邊與終邊關于角的終邊對稱.
與的終邊關系由“兩等分各象限、一二三四”確定.
2.弧長公式：，扇形面積公式：1弧度(1rad).
3.三角函數(shù)符號特征是：一是全正、二正弦正、三是切正、四余弦正.
4.三角函數(shù)線的特征是：正弦線“站在軸上(起點在軸上)”、余弦線“躺在軸上(起點是原點)”、正切線“站在點處(起點是)”.務必重視“三角函數(shù)值的大小與單位圓上相應點的坐標之間的關系，‘正弦’‘縱坐標’、‘余弦’‘橫坐標’、‘正切’‘縱坐標除以橫坐標之商’”;務必記住：單位圓中角終邊的變化與值的大小變化的關系為銳角
5.三角函數(shù)同角關系中，平方關系的運用中，務必重視“根據(jù)已知角的范圍和三角函數(shù)的取值，精確確定角的范圍，并進行定號”;
6.三角函數(shù)誘導公式的本質是：奇變偶不變，符號看象限.
7.三角函數(shù)變換主要是：角、函數(shù)名、次數(shù)、系數(shù)(常值)的變換，其核心是“角的變換”!
角的變換主要有：已知角與特殊角的變換、已知角與目標角的變換、角與其倍角的變換、兩角與其和差角的變換.
8.三角函數(shù)性質、圖像及其變換：
(1)三角函數(shù)的定義域、值域、單調性、奇偶性、有界性和周期性
注意：正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域;絕對值對三角函數(shù)周期性的影響：一般說來，某一周期函數(shù)解析式加絕對值或平方，其周期性是：弦減半、切不變.既為周期函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)自變量加絕對值，其周期性不變;其他不定.如的周期都是,但的周期為，y=|tanx|的周期不變，問函數(shù)y=cos|x|,，y=cos|x|是周期函數(shù)嗎?
(2)三角函數(shù)圖像及其幾何性質：
(3)三角函數(shù)圖像的變換：兩軸方向的平移、伸縮及其向量的平移變換.
(4)三角函數(shù)圖像的作法：三角函數(shù)線法、五點法(五點橫坐標成等差數(shù)列)和變換法.
9.三角形中的三角函數(shù)：
(1)內角和定理：三角形三角和為，任意兩角和與第三個角總互補，任意兩半角和與第三個角的半角總互余.銳角三角形三內角都是銳角三內角的余弦值為正值任兩角和都是鈍角任意兩邊的平方和大于第三邊的平方.
(2)正弦定理：(R為三角形外接圓的半徑).
(3)余弦定理：常選用余弦定理鑒定三角形的類型.
五、向量
1.向量運算的幾何形式和坐標形式，請注意：向量運算中向量起點、終點及其坐標的特征.
2.幾個概念：零向量、單位向量(與共線的單位向量是，平行(共線)向量(無傳遞性，是因為有)、相等向量(有傳遞性)、相反向量、向量垂直、以及一個向量在另一向量方向上的投影(在上的投影是).
3.兩非零向量平行(共線)的充要條件
4.平面向量的基本定理：如果e1和e2是同一平面內的兩個不共線向量，那么對該平面內的任一向量a，有且只有一對實數(shù)，使a= e1+ e2.
5.三點共線;
6.向量的數(shù)量積：
六、不等式
1.(1)解不等式是求不等式的解集，最后務必有集合的形式表示;不等式解集的端點值往往是不等式對應方程的根或不等式有意義范圍的端點值.
(2)解分式不等式的一般解題思路是什么?(移項通分，分子分母分解因式，x的`系數(shù)變?yōu)檎?，標根及奇穿過偶彈回);
(3)含有兩個絕對值的不等式如何去絕對值?(一般是根據(jù)定義分類討論、平方轉化或換元轉化);
(4)解含參不等式常分類等價轉化，必要時需分類討論.注意：按參數(shù)討論，最后按參數(shù)取值分別說明其解集，但若按未知數(shù)討論，最后應求并集.
2.利用重要不等式以及變式等求函數(shù)的最值時，務必注意a，b (或a，b非負)，且“等號成立”時的條件是積ab或和a+b其中之一應是定值(一正二定三等四同時).
3.常用不等式有：(根據(jù)目標不等式左右的運算結構選用)
a、b、c R，(當且僅當時，取等號)
4.比較大小的方法和證明不等式的方法主要有：差比較法、商比較法、函數(shù)性質法、綜合法、分析法
5.含絕對值不等式的性質：
6.不等式的恒成立,能成立,恰成立等問題
(1)恒成立問題
若不等式在區(qū)間上恒成立,則等價于在區(qū)間上
若不等式在區(qū)間上恒成立,則等價于在區(qū)間上
(2)能成立問題
(3)恰成立問題
若不等式在區(qū)間上恰成立,則等價于不等式的解集為.
若不等式在區(qū)間上恰成立,則等價于不等式的解集為,
七、直線和圓
1.直線傾斜角與斜率的存在性及其取值范圍;直線方向向量的意義(或)及其直線方程的向量式((為直線的方向向量)).應用直線方程的點斜式、斜截式設直線方程時，一般可設直線的斜率為k，但你是否注意到直線垂直于x軸時，即斜率k不存在的情況?
2.知直線縱截距，常設其方程為或;知直線橫截距，常設其方程為(直線斜率k存在時，為k的倒數(shù))或知直線過點，常設其方程為.
(2)直線在坐標軸上的截距可正、可負、也可為0.直線兩截距相等直線的斜率為-1或直線過原點;直線兩截距互為相反數(shù)直線的斜率為1或直線過原點;直線兩截距絕對值相等直線的斜率為或直線過原點.
(3)在解析幾何中，研究兩條直線的位置關系時，有可能這兩條直線重合，而在立體幾何中一般提到的兩條直線可以理解為它們不重合.
3.相交兩直線的夾角和兩直線間的到角是兩個不同的概念：夾角特指相交兩直線所成的較小角，范圍是。而其到角是帶有方向的角，范圍是
4.線性規(guī)劃中幾個概念：約束條件、可行解、可行域、目標函數(shù)、最優(yōu)解.
5.圓的方程：最簡方程;標準方程;
6.解決直線與圓的關系問題有“函數(shù)方程思想”和“數(shù)形結合思想”兩種思路，等價轉化求解，重要的是發(fā)揮“圓的平面幾何性質(如半徑、半弦長、弦心距構成直角三角形，切線長定理、割線定理、弦切角定理等等)的作用!”
(1)過圓上一點圓的切線方程
過圓上一點圓的切線方程
過圓上一點圓的切線方程
如果點在圓外，那么上述直線方程表示過點兩切線上兩切點的“切點弦”方程.
如果點在圓內，那么上述直線方程表示與圓相離且垂直于(為圓心)的直線方程，(為圓心到直線的距離).
7.曲線與的交點坐標方程組的解;
過兩圓交點的圓(公共弦)系為，當且僅當無平方項時，為兩圓公共弦所在直線方程.
八、圓錐曲線
1.圓錐曲線的兩個定義，及其“括號”內的限制條件，在圓錐曲線問題中，如果涉及到其兩焦點(兩相異定點)，那么將優(yōu)先選用圓錐曲線第一定義;如果涉及到其焦點、準線(一定點和不過該點的一定直線)或離心率，那么將優(yōu)先選用圓錐曲線第二定義;涉及到焦點三角形的問題，也要重視焦半徑和三角形中正余弦定理等幾何性質的應用.
(1)注意：①圓錐曲線第一定義與配方法的綜合運用;
②圓錐曲線第二定義是：“點點距為分子、點線距為分母”，橢圓點點距除以點線距商是小于1的正數(shù)，雙曲線點點距除以點線距商是大于1的正數(shù)，拋物線點點距除以點線距商是等于1.
2.圓錐曲線的幾何性質：圓錐曲線的對稱性、圓錐曲線的范圍、圓錐曲線的特殊點線、圓錐曲線的變化趨勢.其中，橢圓中、雙曲線中.
重視“特征直角三角形、焦半徑的最值、焦點弦的最值及其‘頂點、焦點、準線等相互之間與坐標系無關的幾何性質’”，尤其是雙曲線中焦半徑最值、焦點弦最值的特點.
3.在直線與圓錐曲線的位置關系問題中，有“函數(shù)方程思想”和“數(shù)形結合思想”兩種思路，等價轉化求解.特別是：
①直線與圓錐曲線相交的必要條件是他們構成的方程組有實數(shù)解，當出現(xiàn)一元二次方程時，務必“判別式≥0”，尤其是在應用韋達定理解決問題時，必須先有“判別式≥0”.
②直線與拋物線(相交不一定交于兩點)、雙曲線位置關系(相交的四種情況)的特殊性，應謹慎處理.
③在直線與圓錐曲線的位置關系問題中，常與“弦”相關，“平行弦”問題的關鍵是“斜率”、“中點弦”問題關鍵是“韋達定理”或“小小直角三角形”或“點差法”、“長度(弦長)”問題關鍵是長度(弦長)公式
④如果在一條直線上出現(xiàn)“三個或三個以上的點”，那么可選擇應用“斜率”為橋梁轉化.
4.要重視常見的尋求曲線方程的方法(待定系數(shù)法、定義法、直譯法、代點法、參數(shù)法、交軌法、向量法等),以及如何利用曲線的方程討論曲線的幾何性質(定義法、幾何法、代數(shù)法、方程函數(shù)思想、數(shù)形結合思想、分類討論思想和等價轉化思想等)，這是解析幾何的兩類基本問題，也是解析幾何的基本出發(fā)點.
注意：①如果問題中涉及到平面向量知識，那么應從已知向量的特點出發(fā)，考慮選擇向量的幾何形式進行“摘帽子或脫靴子”轉化，還是選擇向量的代數(shù)形式進行“摘帽子或脫靴子”轉化.
②曲線與曲線方程、軌跡與軌跡方程是兩個不同的概念，尋求軌跡或軌跡方程時應注意軌跡上特殊點對軌跡的“完備性與純粹性”的影響.
③在與圓錐曲線相關的綜合題中，常借助于“平面幾何性質”數(shù)形結合(如角平分線的雙重身份)、“方程與函數(shù)性質”化解析幾何問題為代數(shù)問題、“分類討論思想”化整為零分化處理、“求值構造等式、求變量范圍構造不等關系”等等.
九、直線、平面、簡單多面體
1.計算異面直線所成角的關鍵是平移(補形)轉化為兩直線的夾角計算
2.計算直線與平面所成的角關鍵是作面的垂線找射影，或向量法(直線上向量與平面法向量夾角的余角)，三余弦公式(最小角定理)，或先運用等積法求點到直線的距離，后虛擬直角三角形求解.注：一斜線與平面上以斜足為頂點的角的兩邊所成角相等斜線在平面上射影為角的平分線.
3.空間平行垂直關系的證明，主要依據(jù)相關定義、公理、定理和空間向量進行，請重視線面平行關系、線面垂直關系(三垂線定理及其逆定理)的橋梁作用.注意：書寫證明過程需規(guī)范.
4.直棱柱、正棱柱、平行六面體、長方體、正方體、正四面體、棱錐、正棱錐關于側棱、側面、對角面、平行于底的截面的幾何體性質.
如長方體中：對角線長，棱長總和為，全(表)面積為，(結合可得關于他們的等量關系，結合基本不等式還可建立關于他們的不等關系式)，
如三棱錐中：側棱長相等(側棱與底面所成角相等)頂點在底上射影為底面外心，側棱兩兩垂直(兩對對棱垂直)頂點在底上射影為底面垂心，斜高長相等(側面與底面所成相等)且頂點在底上在底面內頂點在底上射影為底面內心.
5.求幾何體體積的常規(guī)方法是：公式法、割補法、等積(轉換)法、比例(性質轉換)法等.注意：補形：三棱錐三棱柱平行六面體
6.多面體是由若干個多邊形圍成的幾何體.棱柱和棱錐是特殊的多面體.
正多面體的每個面都是相同邊數(shù)的正多邊形，以每個頂點為其一端都有相同數(shù)目的棱，這樣的多面體只有五種，即正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體、正二十面體.
7.球體積公式。球表面積公式，是兩個關于球的幾何度量公式.它們都是球半徑及的函數(shù).
十、導數(shù)
1.導數(shù)的意義：曲線在該點處的切線的斜率(幾何意義)、瞬時速度、邊際成本(成本為因變量、產(chǎn)量為自變量的函數(shù)的導數(shù)，C為常數(shù))
2.多項式函數(shù)的導數(shù)與函數(shù)的單調性
在一個區(qū)間上(個別點取等號)在此區(qū)間上為增函數(shù).
在一個區(qū)間上(個別點取等號)在此區(qū)間上為減函數(shù).
3.導數(shù)與極值、導數(shù)與最值：
(1)函數(shù)處有且“左正右負”在處取極大值;
函數(shù)在處有且左負右正”在處取極小值.
注意：①在處有是函數(shù)在處取極值的必要非充分條件.
②求函數(shù)極值的方法：先找定義域，再求導，找出定義域的分界點，列表求出極值.特別是給出函數(shù)極大(小)值的條件，一定要既考慮，又要考慮驗“左正右負”(“左負右正”)的轉化，否則條件沒有用完，這一點一定要切記.
③單調性與最值(極值)的研究要注意列表!
(2)函數(shù)在一閉區(qū)間上的最大值是此函數(shù)在此區(qū)間上的極大值與其端點值中的“最大值”
函數(shù)在一閉區(qū)間上的最小值是此函數(shù)在此區(qū)間上的極小值與其端點值中的“最小值”;
注意：利用導數(shù)求最值的步驟：先找定義域再求出導數(shù)為0及導數(shù)不存在的的點，然后比較定義域的端點值和導數(shù)為0的點對應函數(shù)值的大小，其中最大的就是最大值，最小就為最小。
高三數(shù)學最新重點知識點總結模板篇8
1.不等式的定義
在客觀世界中，量與量之間的不等關系是普遍存在的，我們用數(shù)學符號連接兩個數(shù)或代數(shù)式以表示它們之間的不等關系，含有這些不等號的式子，叫做不等式.
2.比較兩個實數(shù)的大小
兩個實數(shù)的大小是用實數(shù)的運算性質來定義的，
有a-b>0?;a-b=0?;a-b<0?.
另外，若b>0，則有>1?;=1?;<1?.
概括為：作差法，作商法，中間量法等.
3.不等式的性質
(1)對稱性：a>b?;
(2)傳遞性：a>b，b>c?;
(3)可加性：a>b?a+cb+c，a>b，c>d?a+cb+d;
(4)可乘性：a>b，c>0?ac>bc;a>b>0，c>d>0?;
(5)可乘方：a>b>0?(n∈N，n≥2);
(6)可開方：a>b>0?(n∈N，n≥2).
復習指導
1.“一個技巧”作差法變形的技巧：作差法中變形是關鍵，常進行因式分解或配方.
2.“一種方法”待定系數(shù)法：求代數(shù)式的范圍時，先用已知的代數(shù)式表示目標式，再利用多項式相等的法則求出參數(shù)，最后利用不等式的性質求出目標式的范圍.
3.“兩條常用性質”
(1)倒數(shù)性質：①a>b，ab>0?<;②a<0
③a>b>0,0;④0
(2)若a>b>0，m>0，則
①真分數(shù)的性質：<;>(b-m>0);