六年級上冊數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)歸納整理

數(shù)學(xué)，是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科。而知識點(diǎn)在教育實(shí)踐中，是指對某一個知識的泛稱。那么，都有哪些知識點(diǎn)呢?下面是小編給大家整理的六年級上冊數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)歸納整理，僅供參考希望能幫助到大家。

六年級上冊數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)歸納整理篇1

一、百分?jǐn)?shù)的意義：

表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)又叫百分比或百分率，百分?jǐn)?shù)不能帶單位。

注意：百分?jǐn)?shù)是專門用來表示一種特殊的倍比關(guān)系的，表示兩個數(shù)的比。

1、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系：

(1)聯(lián)系：都可以用來表示兩個量的倍比關(guān)系。

(2)區(qū)別：意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示倍比關(guān)系，不表示具體數(shù)量，所以不能帶單位。分?jǐn)?shù)不僅表示倍比關(guān)系，還能帶單位表示具體數(shù)量。百分?jǐn)?shù)的分子可以是小數(shù)，分?jǐn)?shù)的分子只可以是整數(shù)。

注意：百分?jǐn)?shù)在生活中應(yīng)用廣泛，所涉及問題基本和分?jǐn)?shù)問題相同，分母是100的分?jǐn)?shù)并不是百分?jǐn)?shù)，必須把分母寫成“%”才是百分?jǐn)?shù)，所以“分母是100的分?jǐn)?shù)就是百分?jǐn)?shù)”這句話是錯誤的?！?”的兩個0要小寫，不要與百分?jǐn)?shù)前面的數(shù)混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%，出米率、出油率達(dá)不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。

2、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化

(1)百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位，去掉“%”。

(2)小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，添上“%”。

(3)百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，然后再化簡成最簡分?jǐn)?shù)。

(4)分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：分子除以分母得到小數(shù)，(除不盡的保留三位小數(shù))然后化成百分?jǐn)?shù)。

(5)小數(shù)化分?jǐn)?shù)：把小數(shù)成分母是10、100、1000等的分?jǐn)?shù)再化簡。

(6)分?jǐn)?shù)化小數(shù)：分子除以分母。

二、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：

1、求常見的百分率,如：達(dá)標(biāo)率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。

2、求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾，實(shí)際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。

求甲比乙多百分之幾：(甲-乙)÷乙。

求乙比甲少百分之幾：(甲-乙)÷甲。

3、求一個數(shù)的百分之幾是多少。一個數(shù)(單位“1”)×百分率

4、已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)。

部分量÷百分率=一個數(shù)(單位“1”)。

7、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題型分類

(1)求甲是乙的百分之幾——(甲÷乙)×100%=百分之幾。

(2)求甲比乙多百分之幾——(甲-乙)÷乙×100%。

(3)求甲比乙少百分之幾——(乙-甲)÷乙×100%。

第七單元 扇形統(tǒng)計圖的意義

1、扇形統(tǒng)計圖的意義：用整個圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個扇形面積表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間關(guān)系，也就是各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比，因此也叫百分比圖。

2、常用統(tǒng)計圖的優(yōu)點(diǎn)：

(1)條形統(tǒng)計圖直觀顯示每個數(shù)量的多少。

(2)折線統(tǒng)計圖不僅直觀顯示數(shù)量的增減變化，還可清晰看出各個數(shù)量的多少。

(3)扇形統(tǒng)計圖直觀顯示部分和總量的關(guān)系。

第八單元 數(shù)學(xué)廣角--數(shù)與形

2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(110)

規(guī)律：從2開始的n個連續(xù)偶數(shù)的和等于n×(n+1)。所以：10×(10+1)=10×11=110。

從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和正好是這串?dāng)?shù)個數(shù)的平方。

六年級上冊數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)歸納整理篇2

1、分?jǐn)?shù)除法的意義

3/10÷1/10表示：已知兩個因數(shù)的積是3/10，與其中一個因數(shù)是1/10，求另一個因數(shù)是多少。

2、分?jǐn)?shù)除法的計算方法

除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

3、被除數(shù)與商的大小關(guān)系

當(dāng)除數(shù)小于1時，商就大于被除數(shù)。(0除外)

當(dāng)除數(shù)大于1時，商就小于被除數(shù)。(0除外)

4、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序

(1) 只有“+、-”或只有“×、÷”，從左往右計算。

(2) 有“+、-”，也有“×、÷”，先乘除后加減。

(3) 有( )、[ ]的，先算( )里面的，再算[ ]里面的。

(一)已知一個數(shù)的幾倍、幾分之幾是多少，求這個數(shù)。用除法計算。

1、已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的問題

例：甲數(shù)是15，甲數(shù)是乙數(shù)的3/5。乙數(shù)是多少? 15÷3/5=25

2、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍、幾分之幾，用除法計算。

方法是：用“是”字前面的數(shù)÷“是”字后面的數(shù)。

例：1、15是5的幾倍? 15÷5=3

2、20是25的幾分之幾? 20÷25=4/5

3、求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)幾分之幾的解題方法是：

用相差量÷問題“比”字后面的量

例：(1)甲數(shù)是25，乙數(shù)是20。甲數(shù)比乙數(shù)多幾分之幾? (25-20)÷20=1/4

(2) 甲數(shù)是25，乙數(shù)是20。乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾? (25-20)÷25=1/5

4、求單位“1”用除法計算。

具體量(對應(yīng)量)÷對應(yīng)分率=單位“1”

什么樣的數(shù)量就對應(yīng)什么樣的分率。

什么樣的分率就對應(yīng)什么樣的數(shù)量。

5、求平均數(shù)問題： 總量÷總份數(shù)=每份數(shù)

注意：求平均每什么就除以什么數(shù)。(求每天就除以天數(shù);求每人就除以人數(shù);求每千克就除以千克數(shù);求每米就除以米數(shù)……)

6、已知A比B多(或少)幾分之幾，求B的解題方法：

A÷(1+/-幾分之幾)=B

7、已知單位“1”用乘法，求單位“1”用除法;

分率比多的就1+，比少的就1-。

8、工程問題

把工作總量看作“1”，工作效率就是1/工作時間。

工作時間=工作量 ÷ 工作效率

要做的工作量 由誰做就除以誰的工作效率

1人的效率=兩人的效率和-另1人的效率

六年級上冊數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)歸納整理篇3

(一)分?jǐn)?shù)乘法的意義和計算法則

1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義

2/11×3 表示： 求3個2/11是多少? 求2/11的3倍是多少?

2、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。(能約分的要先約分再乘)

3、一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。3/5×1/4表示：求3/5的1/4是多少。

4、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的的計算方法

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子乘分子，分母乘分母。(能約分的要先約分再乘)

(二)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題

1、找單位“1”的方法

(1)是誰的幾分之幾，就把誰看作單位“1”。

(2)一般把“比”字、“是”字、“占”字、“相當(dāng)于”后面的量看作單位“1”。

注意： 找單位“1”在分率句里找，有分率的句子稱為分率句。

分率不帶單位，具體數(shù)量帶有單位。

2、求一個數(shù)的幾倍、幾分之幾是多少，用乘法計算。

15的3/5是多少? 15×3/5=9

3、已知單位“1”用乘法計算

單位“1”×分率=分率的對應(yīng)量

注意：(1) 乘上什么樣的分率就等于什么樣的數(shù)量。

(2) 乘上誰占的分率就等于誰的數(shù)量。

(3) 是誰的幾分之幾，就用誰乘上幾分之幾。

4、已知A比B多(或少)幾分之幾，求A的解題方法

5、積與因數(shù)的大小關(guān)系

大于1的數(shù)，積大于A。

A(0除外)乘上

小于1的數(shù)，積小于A。

六年級上冊數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)歸納整理篇4

一、與圓有關(guān)的概念

1、圓是由一條曲線圍成的平面圖形。而長方形、梯形等都是由幾條線段圍成的平面圖形把圓對折,再對折(對折2次)就能找到圓心。因此,圓是軸對稱圖形,直徑所在的直線是圓的對稱軸,圓有無數(shù)條對稱軸。半圓只有1條對稱軸。常見的軸對稱圖形：等腰三角形(1條)、等邊三角形(3條)、等腰梯形(1條)、長方形(2條)、正方形(4條)、圓(無數(shù)條)、半圓(1條)。

2、車輪為什么是圓的?答：因為圓心到圓上各點(diǎn)的距離相等,所以圓在滾動時,圓心在一條直線上運(yùn)動,這樣的車輪運(yùn)行才穩(wěn)定。

3、圓內(nèi)最長的線段是直徑,圓規(guī)兩腳之間的距離是半徑。

4、在同一個圓里,半徑是直徑的一半,直徑是半徑的2倍。(d=2r, r =d÷2)

5、圓心決定圓的位置,半徑?jīng)Q定圓的大小。

6、任何一個圓的周長除以它直徑的商都是一個固定的數(shù),我們把它叫做圓周率。用字母π表示。π是一個無限不循環(huán)小數(shù)。π=3.141592653……

我們在計算時,一般保留兩位小數(shù),取它的近似值3.14。π>3.14

7、周長相等的平面圖形中,圓的面積最大;面積相等的平面圖形中,圓的周長最短。

8、幾個直徑和為n的圓的周長=直徑為n的圓的周長

幾個直徑和為n的圓的面積<直徑為n的圓的周長

(如圖)略

9.大小兩個圓比較,半徑的倍數(shù)=直徑的倍數(shù)=周長的倍數(shù),面積的倍數(shù)=半徑倍數(shù)的平方(即半徑擴(kuò)大n倍,直徑擴(kuò)大n倍,周長擴(kuò)大n倍,面積擴(kuò)大n×n倍)

10、常用的3.14的倍數(shù)：

3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 0

3.14×6=18.84 3.14×7=21.98

3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×16=50.24 3.14×25=78.50

3.14×36=113.04 3.14×49=153.86 3.14×64=200.96 3.14×81=254.34

11、常用的平方數(shù)：

11?=121 12?=144 13?=169 14?=196 15?=225 16?=256 17?=289

18?=324 19?=361 20?=400

二、圓的周長公式

1、已知圓的半徑(r),求圓的周長(c)：C=2πr

2、已知圓的直徑(d),求圓的周長(c)C=πd

3、已知圓的周長,求圓的半徑：r=C÷π÷2

4、已知圓的周長,求圓的直徑：d=C÷π

5、求半圓的弧長,半圓的弧長等于圓周長的一半:半圓的弧長=πr或者半圓的弧長=πd÷2

6、求半圓的周長,半圓的周長等于圓周長的一半加一條直徑：C半圓= πr+2r

C半圓= πd÷2+d

7、車輪滾動一周前進(jìn)的路程就是車輪的周長。

每分前進(jìn)米數(shù)(速度)=車輪的周長×每分的轉(zhuǎn)數(shù)

8、求陰影部分的周長：總體思路,記住一點(diǎn),周長的概念,所有圍成這個圖形的線段或曲線的長度之和。所以求陰影部分的周長時,首先把陰影部分這個圖形的輪廓畫出來,找出這個圖形都由哪些線段、哪些曲線組合起來的。再分別求出這些線段、曲線的長度,最后相加。比如,這個圖形：

首先，我找出陰影部分在哪，找出陰影部分后發(fā)現(xiàn)，這個陰影部分的周長是由兩個圓弧、兩個條線段組成。那么這兩個圓弧合起來正好是一個圓的周長,所以這個陰影部分的周長=10×2×3.14+10×2+10×2

例題：

1、小紅沿直徑6.4米的圓形花圃邊走一周,需要走多少米?(走一周的路程就是圓的周長)

2、一捆電線繞了9圈,每圈直徑都是48厘米,這捆電線長多少米?(圓的周長就是繞一圓的長度,有9圈)

三、圓面積公式

圓所占平面的大小叫圓的面積。把圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形就越接近平行四邊形或長方形。拼成的平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長的一半,高相當(dāng)于圓的半徑;

1.已知圓的半徑,求圓的面積S=πr?

2.已知圓的周長,求圓的面積S=π(C÷π÷2)?

3.半圓的面積,即整圓面積的一半：半圓面積=πr?÷2

4.求圓環(huán)的面積一般是用外圓的面積減去內(nèi)圓的面積,還可以利用乘法分配律進(jìn)行簡便計算。

S圓環(huán)=S外圓—S內(nèi)圓=πR?-πr?=π(R?-r?)

5、正方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：邊長=直徑;圓的面積=78.5%正方形的面積

畫法：(1)畫出正方形的兩條對角線;(2)以對角線交點(diǎn)為圓心,以邊長為直徑畫圓。

6、長方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：寬=直徑

畫法：(1)畫出長方形的兩條對角線;(2)以對角線交點(diǎn)為圓心,以寬為直徑畫圓。

例：在長10分米,寬8分米的長方形中畫一個最大的圓,圓的周長和面積各是多少?

7、在圓內(nèi)畫一個最大的正方形這個最大的正方形的面積=直徑×半徑

8、在半圓內(nèi)畫一個最大的三角形,三角形的底就是圓的直徑,三角形的高就是圓的關(guān)徑。三角形的面積=直徑直徑×半徑÷2

二、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算

(一)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算

1、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算順序相同,沒有括號的先算(乘除),再算(加減);有括號的先算(括號里面的),再算(括號外面的)。

2、整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用。

3、加法交換律：a+b=b+a

4、加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)

5、乘法交換律：a×b=b×a

6、乘法結(jié)合律：a×b×c=a×(b×c)

7、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c

8、減法定律：減法的性質(zhì)a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c) =a-b-c連減等于一次性減除

9、除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷(b×c)= a÷b÷c

連除等于除以兩個除數(shù)的積

三、觀察物體

1.觀察的范圍將眼睛、障礙物的最高處這兩點(diǎn)連成線,并將這條線延長,線的一側(cè)沒被障礙物擋住的部分就是觀察到的范圍。站的越高,觀察的范圍越大。離觀察物越近,觀察的范圍越小。

2.天安門廣場：觀察角度不同,看到物體的形狀也不同。

四、分?jǐn)?shù)及百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

1、表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫作(百分?jǐn)?shù)),也叫作(百分率)或(百分比)。

2、百分率一般是指(部分)占(整體)的百分之幾。

3、小數(shù)化百分?jǐn)?shù)時,把小數(shù)點(diǎn)向(右)移動(兩)位,后面添上百分號;分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù),可以先化成小數(shù),再化成百分?jǐn)?shù)。

4、百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時,把(百分號)先去掉,再把小數(shù)點(diǎn)向(左)移動(兩)位;百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù),先寫成分母是(100)的分?jǐn)?shù)形式,再化成(最簡)分?jǐn)?shù)。

5、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾(或百分之幾)?

“是”字前面的數(shù)÷“是”字后面的數(shù)

6、求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)幾分之幾(或百分之幾)?

(大數(shù)-小數(shù))÷“比”字后面的數(shù)

7、常見的小數(shù)、百分比和分?jǐn)?shù)的互化。略

8、應(yīng)納稅額。計算方法：營業(yè)額×稅率

9、利息=本金×利率×?xí)r間,本金=利息÷利率÷時間,利率=利息÷本金÷時間,時間=利息÷本金÷利率

10、稅后利息計算方法：利息-利息×稅率

11、到期后可以取出的錢數(shù)計算方法：本金+稅后利息

12、生活中的百分率：

出勤率、缺勤率、發(fā)芽率、優(yōu)秀率、及格率、合格率、命中率、近視率、出粉率、出米率、出油率、入學(xué)率、升學(xué)率、森林覆蓋率、綠化覆蓋率、收視率、體育達(dá)標(biāo)率、疫苗接種率、含糖率、含鹽率、正確率、錯誤率

達(dá)標(biāo)率=達(dá)標(biāo)學(xué)生人數(shù)÷學(xué)生總?cè)藬?shù)發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)÷種子總數(shù)

出勤率=出勤人數(shù)÷學(xué)生總?cè)藬?shù)合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)÷產(chǎn)品總數(shù)

出米率=米的重量÷稻谷的重量成活率=成活的數(shù)量÷種植總數(shù)

出粉率=粉的重量÷小麥的重量出油率=油的重量÷花生的重量

命中率=命中的次數(shù)÷投籃總數(shù)含鹽率=鹽的重量÷鹽水的重量

有關(guān)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題技巧與方法指導(dǎo)：

一、解分?jǐn)?shù),百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

二、找單位1的方法

1、部分?jǐn)?shù)和總數(shù)

在同一整體中,部分?jǐn)?shù)和總數(shù)作比較關(guān)系時,部分?jǐn)?shù)通常作為比較量,而總數(shù)則作為標(biāo)準(zhǔn)量,那么總數(shù)就是單位“1”。

例如我國人口約占世界人口的1/5,世界人口是總數(shù),我國人口是部分?jǐn)?shù),所以,世界人口就是單位“1”。

再如,食堂買來100千克白菜,吃了2/5,吃了多少千克?在這里,食堂一共買來的白菜是總數(shù),吃掉的是部分?jǐn)?shù),所以100千克白菜就是單位“1”。

解答這類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,只要找準(zhǔn)總數(shù)和部分?jǐn)?shù),確定單位“1”就很容易了。

2、兩種數(shù)量比較

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中,兩種數(shù)量相比的關(guān)鍵句非常多。有的是“比”字句,有的則沒有“比”字,而是帶有指向性特征的“占”、“是”、“相當(dāng)于”。在含有“比”字的關(guān)鍵句中,比后面的那個數(shù)量通常就作為標(biāo)準(zhǔn)量,也就是單位“1”。

例如：六(2)班男生比女生多1/2。就是以女生人數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)(單位“1”),男生比女生多的人數(shù)作為比較量。在另外一種沒有比字的兩種量相比的時候,我們通常找到分率,看“占”誰的,“相當(dāng)于”誰的,“是”誰的幾分之幾。這個“占”,“相當(dāng)于”,“是”后面的數(shù)量——誰就是單位“1”。

例如,一個長方形的寬是長的5/12。在這關(guān)鍵句中,很明顯是以長作為標(biāo)準(zhǔn),寬和長相比較,也就是說長是單位“1”。又如,今年的產(chǎn)量相當(dāng)于去年的4/3倍。那么相當(dāng)于后面的去年的產(chǎn)量就是標(biāo)準(zhǔn)量,也就是單位“1”。

3、原數(shù)量與現(xiàn)數(shù)量

有的關(guān)鍵句中不是很明顯地帶有一些指向性特征的詞語,也不是部分?jǐn)?shù)和總數(shù)的關(guān)系。這類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的單位“1”比較難找。

例如,水結(jié)成冰后體積增加了1/10,冰融化成水后,體積減少了1/12。象這樣的水和冰兩種數(shù)量到底誰作為單位“1”?兩句關(guān)鍵句的單位“1”是不是相同?

用上面講過的兩種方法不容易找出單位“1”。其實(shí)我們只要看,原來的.數(shù)量是誰?這個原來的數(shù)量就是單位“1”!比如水結(jié)成冰,原來的數(shù)量就是水,那么水就是單位“1”。冰融化成水,原來的數(shù)量是冰,所以冰的體積就是單位“1”。

三、如何根據(jù)分率句來寫等量關(guān)系

四、百分?jǐn)?shù)題型分類及解題方法

百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題三種類型

第一大類求分率用除法：求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾

1.直接求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾一個數(shù)÷另一個數(shù)

2.求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾多的部分÷單位1

3.求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾少的部分÷單位1

例：(1)男生有25人,女生有20人,女生是男生的百分之幾?

(2)男生有25人,女生有20人,男生比女生多百分之幾?

(3)男生有25人,女生有20人,女生比男生少百分之幾?

第二大類單位1已知用乘法：求一個數(shù)的百分之幾是多少

1.直接求一個數(shù)的百分之幾是多少單位1×分率

2.求比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少

單位1×(1+分率)3.求比一個數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少

單位1×(1-分率)

例：(1)男生有25人,女生是男生的80% ,女生有多少人?

(2)女生有20人,男生比女生多25%,女生有多少人?

(3)男生有25人,女生比男生少20%,女生有多少人?

第三大類單位1未知用除法：已知一個數(shù)的百分之幾是多少,求這個數(shù)。

1.已知一個數(shù)的百分之幾是多少,求這個數(shù)。

已知量÷分率=單位1

2.已知比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少,求這個數(shù)

已知量÷(1+多的分率)=單位1

3.已知比一個數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少,求這個數(shù)

已知量÷(1-少的分率)=單位1

例：(1)女生有25人,是男生的80%,男生有多少人?

(2)男生有25人,比女生多25%,女生有多少人?

(3)女生有20人,比男生少20%,男生有多少人?

四、比的認(rèn)識

(一)、比的意義

1、比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。

2、在兩個數(shù)的比中,比號前面的數(shù)叫做比的前項,比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商,叫做比值。

3、比可以表示兩個相同量的關(guān)系,即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個不同量的比,得到一個新量。

例：路程÷速度=時間。

4、區(qū)分比和比值比：表示兩個數(shù)的關(guān)系,可以寫成比的形式,也可以用分?jǐn)?shù)表示。比值：相當(dāng)于商,是一個數(shù),可以是整數(shù),分?jǐn)?shù),也可以是小數(shù)。

5、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,兩個數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。

6、比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：略

7、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算,分?jǐn)?shù)是一個數(shù),比表示兩個數(shù)的關(guān)系。

8、根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系,可以理解比的后項不能為0。體育比賽中出現(xiàn)兩隊的分是2：0等,這只是一種記分的形式,不表示兩個數(shù)相除的關(guān)系。

(二)、比的基本性質(zhì)

1、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：

商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)時(0除外),分?jǐn)?shù)值不變。

比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。

2、最簡整數(shù)比：比的前項和后項都是整數(shù),并且是互質(zhì)數(shù),這樣的比就是最簡整數(shù)比。

3、根據(jù)比的基本性質(zhì),可以把比化成最簡單的整數(shù)比。

4、化簡比：略

5、按比例分配：把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。

6、路程一定,速度比和時間比成反比。

(如：路程相同,速度比是4：5,時間比則為5：4)

工作總量一定,工作效率和工作時間成反比。

(如：工作總量相同,工作時間比是3：2,工作效率比則是2：3)

(三)和比的應(yīng)用題有關(guān)的概念

1、求每份數(shù)的方法和÷分?jǐn)?shù)和=每份數(shù)相差數(shù)÷相差份數(shù)=每份數(shù)部分?jǐn)?shù)÷對應(yīng)份數(shù)=每份數(shù)

2、圖形求比的常見公式長方體：(長+寬+高)的和=棱長和÷4長方形：(長+寬)的和=周長÷2

3、相遇問題速度和=路程÷相遇時間

(四)比的應(yīng)用

★知識體系

1、在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和生活中,常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配方法通常叫按比例分配。

按比例分配應(yīng)用題分為三種情況,看下面的三個例子：

例(1)一年級與二年級共有學(xué)生130人,一年級與二年級人數(shù)比是5︰8,兩個年級各有學(xué)生多少人?

例(2)二年級比一年級多30人,一年級與二年級人數(shù)比是5︰8,兩個年級各有多少人?例(3)二年級有80人,一年級與二年級人數(shù)比是5︰8,一年級有多少人?

五、常用的數(shù)量關(guān)系

1、每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)

2、速度×?xí)r間=路程路程÷速度=時間路程÷時間=速度

3、單價×數(shù)量=總價總價÷單價=數(shù)量總價÷數(shù)量=單價

4、工作效率×工作時間=工作總量

工作總量÷工作效率=工作時間

工作總量÷工作時間=工作效率

5、加數(shù)+加數(shù)=和和-一個加數(shù)=另一個加數(shù)

6、被減數(shù)-減數(shù)=差被減數(shù)-差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)

7、因數(shù)×因數(shù)=積積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù)

8、被除數(shù)÷除數(shù)=商被除數(shù)÷商=除數(shù)商×除數(shù)=被除數(shù)

六年級上冊數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)歸納整理篇5

一、扇形統(tǒng)計圖的意義：

用整個圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個扇形面積表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。

也就是各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比(因此也叫百分比圖)。

二、常用統(tǒng)計圖的優(yōu)點(diǎn)：

1、條形統(tǒng)計圖：可以清楚的看出各種數(shù)量的多少。

2、折線統(tǒng)計圖：不僅可以看出各種數(shù)量的多少，還可以清晰看出數(shù)量的增減變化情況。

3、扇形統(tǒng)計圖：能夠清楚的反映出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。

三、扇形的面積大?。?/p>

在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形越大。(因此扇形面積占圓面積的百分比，同時也是該扇形圓心角度數(shù)占圓周角度數(shù)的百分比。)

針對練習(xí)：

一、我國國土總面積是960萬平方千米。下面是我國地形分布情況統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題。

1、我國山地面積占總面積的百分之幾?

2、各類地形中，什么地形面積?什么最小?

3、你還能得到哪些信息?

4、請算出各類地形的實(shí)際面積，填入下表。

地形種類山地丘陵高原盆地平原

面積(萬平方千米)

二、小軍家2012年11月支出情況統(tǒng)計如下圖。聰聰家2012年11月的總支出是3600元。請你回答問題。

1、這個月哪項出最多?支出了多少元?

2、文化教育支出了多少元?購買衣物支出了多少元?

3、購買衣物的支出比文化教育支出少百分之幾?

4、你還能提出什么問題?并解決你所提出的問題?

六年級上冊數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)歸納整理篇6

(一)分?jǐn)?shù)乘法意義：

1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。

“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”指的是第二個因數(shù)必須是整數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)。

2、一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。

“一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)”指的是第二個因數(shù)必須是分?jǐn)?shù)，不能是整數(shù)。(第一個因數(shù)是什么都可以)

(二)分?jǐn)?shù)乘法計算法則：

1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算法則是：分子與整數(shù)相乘，分母不變。

(1)為了計算簡便能約分的可先約分再計算。(整數(shù)和分母約分)

(2)約分是用整數(shù)和下面的分母約掉最大公因數(shù)。(整數(shù)千萬不能與分母相乘，計算結(jié)果必須是最簡分?jǐn)?shù))。

2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。

(分子乘分子，分母乘分母)

(1)如果分?jǐn)?shù)乘法算式中含有帶分?jǐn)?shù)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再計算。

(2)分?jǐn)?shù)化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數(shù)。

(3)在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數(shù)先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。(約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù)，這樣計算后的結(jié)果才是最簡單分?jǐn)?shù))。

(4)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

(三)積與因數(shù)的關(guān)系：

一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。a×b=c,當(dāng)b >1時，c>a。

一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)。a×b=c,當(dāng)b<1時，c>a。

一個數(shù)(0除外)乘等于1的數(shù)，積等于這個數(shù)。a×b=c,當(dāng)b =1時，c=a 。

在進(jìn)行因數(shù)與積的大小比較時，要注意因數(shù)為0時的特殊情況。

(四)分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算

1、分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算順序與整數(shù)相同，先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面的，再算括號外面的。

2、整數(shù)乘法運(yùn)算定律對分?jǐn)?shù)乘法同樣適用;

運(yùn)算定律可以使一些計算簡便。

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

(五)倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

1、倒數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，不能單獨(dú)存在。單獨(dú)一個數(shù)不能稱為倒數(shù)。(必須說清誰是誰的倒數(shù))

2、判斷兩個數(shù)是否互為倒數(shù)的唯一標(biāo)準(zhǔn)是：兩數(shù)相乘的積是否為“1”。例如：a×b=1則a、b互為倒數(shù)。

3、求倒數(shù)的方法：

①求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置。

②求整數(shù)的倒數(shù)：整數(shù)分之1。

③求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：先化成假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。

④求小數(shù)的倒數(shù)：先化成分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)。

4、1的倒數(shù)是它本身，因為1×1=1，0沒有倒數(shù)，因為任何數(shù)乘0積都是0，且0不能作分母。

5、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1，也大于它本身，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1。帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。

(六)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題——用分?jǐn)?shù)乘法解決問題

1、求一個數(shù)的幾分之幾是多少?(用乘法)

已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分?jǐn)?shù)相乘。

2、巧找單位“1”的量：在含有分?jǐn)?shù)(分率)的語句中，分率前面的量就是單位“1”對應(yīng)的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。

3、什么是速度?

速度是單位時間內(nèi)行駛的路程。

速度=路程÷時間; 時間=路程÷速度;路程=速度×?xí)r間。

單位時間指的是1小時1分鐘1秒等這樣的大小為1的時間單位，每分鐘、每小時、每秒鐘等。

4、求甲比乙多(少)幾分之幾?

多：(甲-乙)÷乙; 少：(乙-甲)÷乙。

六年級上冊數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)歸納整理篇7

1. 位置的表示方法： A(列，行)如：A(3，4)表示A點(diǎn)在第三列第四行。

一般先看橫的數(shù)字，再看豎的數(shù)字，注意中間是逗號

2.分?jǐn)?shù)乘法的意義：一個數(shù)×分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)×一個數(shù)

3.乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù) 1的倒數(shù)是1 0沒有倒數(shù)

4.除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)

5.兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用分?jǐn)?shù)或整數(shù)

6.比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變

7.圓的周長與它的直徑的比值叫做圓周率，用兀來表示，?！?.14

8.有關(guān)圓的公式：

C= 兀d = 2兀r S =兀r 2

d=C÷兀 d=2 r r = d÷2 r = C÷?！?

圓環(huán)的面積S = 兀 R 2-兀 r 2

9.原價×折扣=現(xiàn)價 營業(yè)額×稅率=應(yīng)納稅額 本金×利率×?xí)r間=利息

10.條形統(tǒng)計圖：可以清楚的看出數(shù)據(jù)的多少

折線統(tǒng)計圖：可以清楚的看出數(shù)據(jù)的增減變化趨勢

扇形統(tǒng)計圖：可以清楚的看出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系

數(shù)學(xué)六年級學(xué)習(xí)方法

首先：課前復(fù)習(xí)。就是上課前花兩三分鐘把書本本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容看一遍。僅僅是看一遍，過一遍。這樣上課老師講自己不但可以跟上老師節(jié)奏還可以再次鞏固。其余不要干其他多余的事。

其次：上課時候一定要專心聽講，如果覺得老師這里講得都懂了的話可以自己翻書看后面的內(nèi)容。做習(xí)題的時候一定要一道一道往過做，不要越題做。因為對于課本來說這些都是基礎(chǔ)，只有基礎(chǔ)完全掌握后才能做難題。上課過程中第一次接觸到的知識點(diǎn)概念等，一定一定要當(dāng)堂背過。不然以后很難背過，不要妄想考前抱佛教再背

另外要把筆記記準(zhǔn)確，知道自己需要記什么不需要記什么，憋一個勁地往書上搬。字不要求整齊，自己能看懂就行。課本資料書上有例題，多看多記方法。先看課本基礎(chǔ)，在看資料書上著重的`。例題的方法一定一定要理解，不要去背!接著下課再看筆記，只是略微鞏固記住。

數(shù)學(xué)六年級學(xué)習(xí)技巧

養(yǎng)成良好的課前和課后學(xué)習(xí)習(xí)慣：在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣是一項重要的學(xué)習(xí)技能。雖然有一種刻板印象的猜疑，但在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真的是反復(fù)嘗試和錯誤的。學(xué)生們不得不預(yù)習(xí)課本。我準(zhǔn)備的數(shù)學(xué)教科書不是簡單的閱讀，而是一個例子，至少十分鐘的思考。在使用前不能通過學(xué)習(xí)知識解決問題的情況下，可以在教學(xué)內(nèi)容中找到答案，然后在教材中考察問題的解決過程，掌握解決問題的思路。同時，在課堂上安排筆記也是必要的。在高中數(shù)學(xué)研究中，建議采用兩種形式的筆記，一種是課堂速記，另一種是課后筆記。這不僅提高了課堂記憶的吸收能力，而且有助于對筆記內(nèi)容的查詢。

六年級上冊數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)歸納整理篇8

基本概念：行程問題是研究物體運(yùn)動的，它研究的是物體速度、時間、行程三者之間的關(guān)系。

基本公式：路程=速度×?xí)r間;路程÷時間=速度;路程÷速度=時間

關(guān)鍵問題：確定行程過程中的位置

相遇問題：速度和×相遇時間=相遇路程(請寫出其他公式)

追擊問題：追擊時間=路程差÷速度差(寫出其他公式)

流水問題：順?biāo)谐?(船速+水速)×順?biāo)畷r間逆水行程=(船速-水速)×逆水時間

順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船速-水速

靜水速度=(順?biāo)俣?逆水速度)÷2水速=(順?biāo)俣?逆水速度)÷2

流水問題：關(guān)鍵是確定物體所運(yùn)動的速度，參照以上公式。