2023年七年級數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識點(diǎn)總結(jié)范文（10篇）

還在為沒有系統(tǒng)的七年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)而發(fā)愁嗎?在日復(fù)一日的學(xué)習(xí)中，相信大家一定都接觸過知識點(diǎn)吧!知識點(diǎn)在教育實(shí)踐中，是指對某一個知識的泛稱。下面是小編給大家整理的2023年七年級數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識點(diǎn)總結(jié)范文，僅供參考希望能幫助到大家。

2023年七年級數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識點(diǎn)總結(jié)范文篇1

本章的主要內(nèi)容可以概括為有理數(shù)的概念與有理數(shù)的運(yùn)算兩部分。有理數(shù)的概念可以利用數(shù)軸來認(rèn)識、理解，同時，利用數(shù)軸又可以把這些概念串在一起。有理數(shù)的運(yùn)算是全章的重點(diǎn)。在具體運(yùn)算時，要注意四個方面，一是運(yùn)算法則，二是運(yùn)算律，三是運(yùn)算順序，四是近似計算。

基礎(chǔ)知識：

1、正數(shù)(positionnumber)：大于0的數(shù)叫做正數(shù)。

2、負(fù)數(shù)(negationnumber)：在正數(shù)前面加上負(fù)號-的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。

3、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

4、有理數(shù)(rationalnumber)：正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。

5、數(shù)軸(numberaxis)：通常，用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。

數(shù)軸滿足以下要求：

(1)在直線上任取一個點(diǎn)表示數(shù)0，這個點(diǎn)叫做原點(diǎn)(origin);

(2)通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右(或上)為正方向，從原點(diǎn)向左(或下)為負(fù)方向;

(3)選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度。

6、相反數(shù)(oppositenumber)：絕對值相等，只有負(fù)號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。

7、絕對值(absolutevalue)一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值。記做|a|。由絕對值的定義可得：|a-b|表示數(shù)軸上a點(diǎn)到b點(diǎn)的距離。一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0.正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù);兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。

8、有理數(shù)加法法則

(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0.

(3)一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

加法交換律：有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。表達(dá)式：a+b=b+a.

加法結(jié)合律：有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。

表達(dá)式：(a+b)+c=a+(b+c)

9、有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。表達(dá)式：a-b=a+(-b)

10、有理數(shù)乘法法則

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。

任何數(shù)同0相乘，都得0.

乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。表達(dá)式：ab=ba

乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。表達(dá)式：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：一般地，一個數(shù)同兩個的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。

表達(dá)式：a(b+c)=ab+ac

11、倒數(shù)

1除以一個數(shù)(零除外)的商，叫做這個數(shù)的倒數(shù)。如果兩個數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩個數(shù)的'積等于1.

12、有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號得負(fù)，異號得正，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0.

13、有理數(shù)的乘方：求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪(power)。an中，a叫做底數(shù)(basenumber)，n叫做指數(shù)(exponent)。

根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.

14、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序

(1)先乘方，再乘除，最后加減的順序進(jìn)行;

(2)同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行;

(3)如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。

15、科學(xué)技術(shù)法：把一個大于10的數(shù)表示成a﹡10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)(即010)，n是正整數(shù))。

16、近似數(shù)(approximatenumber)：

17、有理數(shù)可以寫成m/n(m、n是整數(shù)，n0)的形式。另一方面，形如m/n(m、n是整數(shù)，n0)的數(shù)都是有理數(shù)。所以有理數(shù)可以用m/n(m、n是整數(shù)，n0)表示。

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7.1與三角形有關(guān)的線段

7.1.1三角形的邊

由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。

頂點(diǎn)是A、B、C的三角形，記作“△ABC”，讀作“三角形ABC”。

三角形兩邊的和大于第三邊。

7.1.2三角形的高、中線和角平分線

7.1.3三角形的穩(wěn)定性

三角形具有穩(wěn)定性。

7.2與三角形有關(guān)的角

7.2.1三角形的內(nèi)角

三角形的內(nèi)角和等于180。

7.2.2三角形的外角

三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。

三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。

三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角。

7.3多邊形及其內(nèi)角和

7.3.1多邊形

在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

連接多邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對角線。

n邊形的對角線公式：

各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。

7.3.2多邊形的內(nèi)角和

n邊形的內(nèi)角和公式：180(n-2)

多邊形的外角和等于360。

7.4課題學(xué)習(xí)鑲嵌

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本章的主要內(nèi)容是圖形的初步認(rèn)識，從生活周圍熟悉的物體入手，對物體的形狀的認(rèn)識從感性逐步上升到抽象的幾何圖形。通過從不同方向看立體圖形和展開立體圖形，初步認(rèn)識立體圖形與平面圖形的聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上，認(rèn)識一些簡單的平面圖形直線、射線、線段和角。

一、目標(biāo)與要求

1.能從現(xiàn)實(shí)物體中抽象得出幾何圖形，正確區(qū)分立體圖形與平面圖形;能把一些立體圖形的問題，轉(zhuǎn)化為平面圖形進(jìn)行研究和處理，探索平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系。

2.經(jīng)歷探索平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)提高觀察、分析、抽象、概括的能力，培養(yǎng)動手操作能力，經(jīng)歷問題解決的過程，提高解決問題的能力。

3.積極參與教學(xué)活動過程，形成自覺、認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)敢于面對學(xué)習(xí)困難的精神，感受幾何圖形的美感;倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)和小組合作精神，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，能從小組交流中獲益，并對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行正確評價，體會合作學(xué)習(xí)的重要性。

二、知識框架

三、難點(diǎn)

立體圖形與平面圖形之間的轉(zhuǎn)化是難點(diǎn);

探索點(diǎn)、線、面、體運(yùn)動變化后形成的圖形是難點(diǎn);

畫一條線段等于已知線段的尺規(guī)作圖方法，正確比較兩條線段長短是難點(diǎn)。

四、知識點(diǎn)、概念總結(jié)

1.幾何圖形：點(diǎn)、線、面、體這些可幫助人們有效的刻畫錯綜復(fù)雜的世界，它們都稱為幾何圖形。從實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。有些幾何圖形的各部分不在同一平面內(nèi)，叫做立體圖形。有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，叫做平面圖形。雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但它們是互相聯(lián)系的。

2.幾何圖形的分類：幾何圖形一般分為立體圖形和平面圖形。

13.角的種類：角的大小與邊的長短沒有關(guān)系;角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。在動態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。

銳角：大于0，小于90的角叫做銳角。

直角：等于90的角叫做直角。

鈍角：大于90而小于180的角叫做鈍角。

平角：等于180的角叫做平角。

優(yōu)角：大于180小于360叫優(yōu)角。

劣角：大于0小于180叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。

周角：等于360的角叫做周角。

負(fù)角：按照順時針方向旋轉(zhuǎn)而成的角叫做負(fù)角。

正角：逆時針旋轉(zhuǎn)的角為正角。

0角：等于零度的角。

余角和補(bǔ)角：兩角之和為90則兩角互為余角，兩角之和為180則兩角互為補(bǔ)角。等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等。

對頂角：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點(diǎn)且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構(gòu)成兩對對頂角?；閷斀堑膬蓚€角相等。

還有許多種角的關(guān)系，如內(nèi)錯角，同位角，同旁內(nèi)角(三線八角中，主要用來判斷平行)!

14.幾何圖形分類

(1)立體幾何圖形可以分為以下幾類：

第一類：柱體;

包括：圓柱和棱柱，棱柱又可分為直棱柱和斜棱柱，棱柱體按底面邊數(shù)的多少又可分為三棱柱、四棱柱、N棱柱;

棱柱體積統(tǒng)一等于底面面積乘以高，即V=SH，

第二類：錐體;

包括：圓錐體和棱錐體，棱錐分為三棱錐、四棱錐以及N棱錐;

棱錐體積統(tǒng)一為V=SH/3，

第三類：球體;

此分類只包含球一種幾何體，

體積公式V=4R3/3，

其他不常用分類：圓臺、棱臺、球冠等很少接觸到。

大多幾何體都由這些幾何體組成。

(2)平面幾何圖形如何分類

a.圓形

b.多邊形：三角形(分為一般三角形，直角三角形，等腰三角形，等邊三角形)、四邊形(分為不規(guī)則四邊形，體形，平行四邊形，平行四邊形又分：矩形，菱形，正方形)、五邊形、六

注：正方形既是矩形也是菱形

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9.1 平行四邊形的性質(zhì)

1.平行四邊形

2.平行四邊形的性質(zhì),等腰梯形的性質(zhì)與判定

9.2 平行四邊形的判定

1.定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形

2.平行四邊形的性質(zhì)

(1)平行四邊形的對邊平行且相等;

(2)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，對角相等;

(3)平行四邊形的對角線互相平分;

9.3 菱形

菱形的判定定理：

1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(rhombus)。

2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

9.4 矩形 正方形

矩形的性質(zhì)：

①矩形的四個角都是直角.

②矩形的對角線相等.

③矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì).

9.5 梯形

一、梯形的定義、性質(zhì)及判定：

1.定義：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形.兩腰相等的梯形叫做等腰梯形;有一個角是直角的梯形叫做直角梯形.

9.6 多邊形的內(nèi)角和與外角和

【n 邊形內(nèi)角和公式】

n 邊形內(nèi)角和等于 (n-2)×180°.

【n 邊形外角和定理】

n 邊形的外角和等于 360°.

9.7 平面圖形的密鋪

1.用形狀、大小完全相同的三角形可以密鋪.因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和為180°，所以，用6個這樣的三角形就可以組合起來鑲嵌成一個平面.

9.8 中心對稱的圖形

圓

1、定義：圓是到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合

2、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：

如果⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心O的距離為d，那么

點(diǎn)P在圓內(nèi)，則dr;

點(diǎn)P在圓上，則dr;

點(diǎn)P在圓外，則dr;反之亦成立。

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1、某工作,甲單獨(dú)干需用15小時完成,乙單獨(dú)干需用12小時完成,若甲先干1小時、乙又單獨(dú)干4小時,剩下的工作兩人合作,問:再用幾小時可全部完成任務(wù)?

2、某工廠計劃26小時生產(chǎn)一批零件，后因每小時多生產(chǎn)5件，用24小時，不但完成了任務(wù)，而且還比原計劃多生產(chǎn)了60件，問原計劃生產(chǎn)多少零件?

3、某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳.經(jīng)過測試：同時開放1個大餐廳、2個小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐;同時開放2個大餐廳、1個小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐.

(1)求1個大餐廳、1個小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐;

(2)若7個餐廳同時開放，能否供全校的5300名學(xué)生就餐?請說明理由.

4、甲乙兩件衣服的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將家服裝按50%的利潤定價，乙服裝按40%的利潤定價，在實(shí)際銷售時，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲乙兩件服裝成本各是多少元?

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一、知識梳理

知識點(diǎn)1：正、負(fù)數(shù)的概念：我們把像3、2、+0.5、0.03%這樣的數(shù)叫做正數(shù),它們都是比0大的數(shù);像-3、-2、-0.5、-0.03%這樣數(shù)叫做負(fù)數(shù)。它們都是比0小的數(shù)。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。我們可以用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。

知識點(diǎn)2：有理數(shù)的概念和分類：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。有理數(shù)的分類主要有兩種：

注：有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可看作分?jǐn)?shù)。

知識點(diǎn)3：數(shù)軸的概念：像下面這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。

知識點(diǎn)4：絕對值的概念：

(1)幾何意義：數(shù)軸上表示a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|;

(2)代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是它的本身;一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);零的絕對值是零。

注：任何一個數(shù)的絕對值均大于或等于0(即非負(fù)數(shù)).

知識點(diǎn)5：相反數(shù)的概念：

(1)幾何意義：在數(shù)軸上分別位于原點(diǎn)的兩旁，到原點(diǎn)的距離相等的兩個點(diǎn)所表示的數(shù)，叫做互為相反數(shù);

(2)代數(shù)意義：符號不同但絕對值相等的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。

知識點(diǎn)6：有理數(shù)大小的比較：

有理數(shù)大小比較的基本法則：正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

數(shù)軸上有理數(shù)大小的比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大。

用絕對值進(jìn)行有理數(shù)大小的比較：兩個正數(shù)，絕對值大的正數(shù)大;兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小。

知識點(diǎn)7：有理數(shù)加法法則：

(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;

(2)異號兩數(shù)相加，絕對值相等時，和為0;絕對值不等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

(3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).

知識點(diǎn)8：有理數(shù)加法運(yùn)算律：

加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。

知識點(diǎn)9：有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

知識點(diǎn)10：有理數(shù)加減混合運(yùn)算：根據(jù)有理數(shù)減法的法則，一切加法和減法的運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，然后省略括號和加號，并運(yùn)用加法法則、加法運(yùn)算律進(jìn)行計算。

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【知識點(diǎn)一】實(shí)數(shù)的分類

1、按定義分類： 2.按性質(zhì)符號分類：

注：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).

【知識點(diǎn)二】實(shí)數(shù)的相關(guān)概念

1.相反數(shù)

(1)代數(shù)意義：只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù).0的相反數(shù)是0.

(2)幾何意義：在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩側(cè)，與原點(diǎn)距離相等的兩個點(diǎn)表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)，或數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱.

(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和等于0.a、b互為相反數(shù) a+b=0.

2.絕對值 |a|0.

3.倒數(shù) (1)0沒有倒數(shù) (2)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).a、b互為倒數(shù) .

4.平方根

(1)如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根.一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù);0有一個平方根，它是0本身;負(fù)數(shù)沒有平方根.a(a0)的平方根記作.

(2)一個正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根.a(a0)的算術(shù)平方根記作 .

5.立方根

如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一個正數(shù)有一個正的立方根;一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根;零的立方根是零.

【知識點(diǎn)三】實(shí)數(shù)與數(shù)軸

數(shù)軸定義： 規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一不可.

【知識點(diǎn)四】實(shí)數(shù)大小的比較

1.對于數(shù)軸上的任意兩個點(diǎn)，靠右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)較大.

2.正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個正數(shù)，絕對值較大的那個正數(shù)大;兩個負(fù)數(shù);絕對值大的反而小.

3.無理數(shù)的比較大小：

【知識點(diǎn)五】實(shí)數(shù)的運(yùn)算

1.加法

同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).

2.減法：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù).

3.乘法

幾個非零實(shí)數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正;當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù).幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0.

4.除法

除以一個數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù).兩個數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除.0除以任何一個不等于0的數(shù)都得0.

5.乘方與開方

(1)an所表示的意義是n個a相乘，正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù).

(2)正數(shù)和0可以開平方，負(fù)數(shù)不能開平方;正數(shù)、負(fù)數(shù)和0都可以開立方.

(3)零指數(shù)與負(fù)指數(shù)

【知識點(diǎn)六】有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法

1.有效數(shù)字：

一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字，都叫做這個近似數(shù)的有效數(shù)字.

2.科學(xué)記數(shù)法：

把一個數(shù)用 (110，n為整數(shù))的形式記數(shù)的方法叫科學(xué)記數(shù)法.

有了上文梳理的人教版數(shù)學(xué)期中考試知識點(diǎn)匯總(2)，相信大家對考試充滿了信心，同時預(yù)祝大家考試取得好成績。

2023年七年級數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識點(diǎn)總結(jié)范文篇8

1、兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形。

2、性質(zhì)：

(1)平行四邊形的對邊相等且平行;

(2)平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ);

(3)平行四邊形的對角線互相平分。

3、判定：

(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形：

(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;

(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形：

(5)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

4、對稱性：平行四邊形是中心對稱圖形。

2023年七年級數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識點(diǎn)總結(jié)范文篇9

第一章

1.1 正數(shù)與負(fù)數(shù)

在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號“-”的數(shù)叫負(fù)數(shù)(negative number)。

與負(fù)數(shù)具有相反意義，即以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)(positive number)(根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加上“+”)。

1.2 有理數(shù)

正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(integer)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)(fraction)。

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)(rational number)。

通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸(number axis)。

數(shù)軸三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長度。

在直線上任取一個點(diǎn)表示數(shù)0，這個點(diǎn)叫做原點(diǎn)(origin)。

只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)(opposite number)。(例:2的相反數(shù)是-2;0的相反數(shù)是0)

數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值(absolute value),記作|a|。

一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。

1.3 有理數(shù)的加減法

有理數(shù)加法法則:

1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。

3.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。

1.4 有理數(shù)的乘除法

有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。

乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

有理數(shù)除法法則:除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。 mì

求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪(power)。在a的n次方中，a叫做底數(shù)(base number)，n叫做指數(shù)(exponent)。

負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。

把一個大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)計數(shù)法。

從一個數(shù)的左邊第一個非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字(significant digit)。

第二章 一元一次方程

2.1 從算式到方程

方程是含有未知數(shù)的等式。

方程都只含有一個未知數(shù)(元)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。

解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解(solution)。

等式的性質(zhì):

1.等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。

2.等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。

2.2 從古老的代數(shù)書說起--一元一次方程的討論(1)

把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。

第三章 圖形認(rèn)識初步

3.1 多姿多彩的圖形

幾何體也簡稱體(solid)。包圍著體的是面(surface)。

3.2 直線、射線、線段

線段公理:兩點(diǎn)的所有連線中，線段做短(兩點(diǎn)之間，線段最短)。

連接兩點(diǎn)間的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離。

3.3 角的度量

1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度

3.4 角的比較與運(yùn)算

如果兩個角的和等于90度(直角)，就說這兩個叫互為余角(compiementary angle)，即其中每一個角是另一個角的余角。

如果兩個角的和等于180度(平角)，就說這兩個叫互為補(bǔ)角(supplementary angle)，即其中每一個角是另一個角的補(bǔ)角。

等角(同角)的補(bǔ)角相等。

等角(同角)的余角相等。

相信大家一定仔細(xì)閱讀了由數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家整理的初一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末備考知識點(diǎn)歸納，希望大家在考試中都能取得好成績。

2023年七年級數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識點(diǎn)總結(jié)范文篇10

1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

2.三角形的分類

3.三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

4.高：從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。

5.中線：在三角形中，連接一個頂點(diǎn)和它的對邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。

6.角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。

7.高線、中線、角平分線的意義和做法

8.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。

9.三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180°

推論1直角三角形的兩個銳角互余;

推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和;

推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角;

三角形的內(nèi)角和是外角和的一半。

10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。

11.三角形外角的性質(zhì)

(1)頂點(diǎn)是三角形的一個頂點(diǎn)，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長線;

(2)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和;

(3)三角形的一個外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角;

(4)三角形的外角和是360°。

12.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

13.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。

14.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。

15.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對角線。

16.多邊形的分類：分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱為平面多邊形，凹多邊形又稱空間多邊形。多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內(nèi)角相等。

17.正多邊形：在平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。

18.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。