九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二十七章知識(shí)點(diǎn)
在數(shù)學(xué)考試的過(guò)程中要仔細(xì)認(rèn)真，做到不該丟的不能丟，分分計(jì)較，做到顆粒歸倉(cāng)。因?yàn)榻忸}時(shí)即使思路正確，不注意細(xì)節(jié)與計(jì)算也能丟分。下面是小編整理的九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二十七章知識(shí)點(diǎn)，僅供參考希望能夠幫助到大家。
九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二十七章知識(shí)點(diǎn)
一、相似三角形的概念
對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形。相似用符號(hào)“∽”來(lái)表示，讀作“相似于”。相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比(或相似系數(shù))。
二、相似三角形的基本定理
平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。
三、三角形相似的判定
1、三角形相似的判定方法
①、定義法：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形相似
②、平行法：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似
③、判定定理1：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似，可簡(jiǎn)述為兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似。
④、判定定理2：如果一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)相等，并且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形相似，可簡(jiǎn)述為兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似。
⑤、判定定理3：如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似，可簡(jiǎn)述為三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似
2、直角三角形相似的判定方法
①、以上各種判定方法均適用
②、定理：如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似
③、垂直法：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形與原三角形相似。
相似三角形常見(jiàn)解題技巧
三角形的可解性
在一個(gè)三角形中，必然存在三角、三邊、三高、周長(zhǎng)、面積這十一個(gè)量，若已知其中任意三個(gè)不全為角的條件，則可求出其他八個(gè)條件(簡(jiǎn)稱(chēng)知三求八)。
常見(jiàn)輔助線做法：作三角形邊上的高
遵循原則：
①特殊角原則，即作高時(shí)常常把特殊角放在直角三角形中進(jìn)行求解
②最長(zhǎng)邊原則，即作高時(shí)常常選擇作最長(zhǎng)邊上的高，使得高在內(nèi)部
③偶數(shù)邊原則，即常常將偶數(shù)邊作為直角三角形的斜邊，方便計(jì)算
線段長(zhǎng)度求法
①計(jì)算比：直接計(jì)算線段長(zhǎng)度
做法：利用可解性直接求出所求比例線段的數(shù)值
②共線比：所求比例的兩條線段在同一條直線上
做法：利用三角形叉叉圖，構(gòu)造平行線求解
③共三角形比：所求比例的兩條線段在同一三角形中
做法：尋找或者構(gòu)造與之相似且知內(nèi)比的三角形進(jìn)行求解
④相似比：所求比例的兩條線段在兩個(gè)相似三角形中
做法：找到兩條線段所在的兩個(gè)相似三角形，利用相似比求解
數(shù)學(xué)一元二次方程常見(jiàn)考法
1.考查一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系(韋達(dá)定理)：這類(lèi)題目有著解題規(guī)律性強(qiáng)的特點(diǎn)，題目設(shè)置會(huì)很靈活，所以一直很吸引命題者。主要考查①根與系數(shù)的推導(dǎo)，有關(guān)規(guī)律的探究②已知兩根或一根構(gòu)造一元二次方程，這類(lèi)題目一般比較開(kāi)放;
2.在一元二次方程和幾何問(wèn)題、函數(shù)問(wèn)題的交匯處出題。(幾何問(wèn)題：主要是將數(shù)字及數(shù)字間的關(guān)系隱藏在圖形中，用圖形表示出來(lái)，這樣的圖形主要有三角形、四邊形、圓等涉及到三角形三邊關(guān)系、三角形全等、面積計(jì)算、體積計(jì)算、勾股定理等);
3.列一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題，以實(shí)際生活為背景，命題廣泛。(常見(jiàn)的題型是增長(zhǎng)率問(wèn)題，注：平均增長(zhǎng)率公式。
學(xué)數(shù)學(xué)的最快方法
課后鞏固
課后鞏固自己的知識(shí)點(diǎn)也很重要。課后鞏固可以讓你的知識(shí)點(diǎn)得到一個(gè)再記憶的效果，加深記憶數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的效果。
會(huì)比較
在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)(如概念、定義、法則、定理等)時(shí)，要運(yùn)用對(duì)比、類(lèi)比、舉反例等思維方式，理解它們的內(nèi)涵和外延，將類(lèi)似的、易混淆的基礎(chǔ)知識(shí)加以區(qū)分.如學(xué)習(xí)棱柱時(shí)，我們可以將其和我們已經(jīng)熟悉的圓柱作對(duì)比，總結(jié)歸納他們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，達(dá)到加深記憶和理解目的。
寫(xiě)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)
每周寫(xiě)一次數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)，也是一種提高初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的好方法。 在寫(xiě)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)的時(shí)候，我們可以回顧一下本周的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)概況，同時(shí)可以寫(xiě)一些自己下一周、下一個(gè)月的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)劃，這樣既能對(duì)過(guò)去的學(xué)習(xí)有所總結(jié)，還能夠?qū)ξ磥?lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有所計(jì)劃，兩者加起來(lái)的話，將會(huì)讓我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路和目標(biāo)更加明確。
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