2021年高考數(shù)學(xué)易錯(cuò)點(diǎn)知識(shí)總結(jié)
2021年高考數(shù)學(xué)易錯(cuò)點(diǎn)知識(shí)總結(jié)歸納
數(shù)學(xué)學(xué)起來其實(shí)比較難，這時(shí)大家首先要把公式背熟了、理解透徹了，做起題來才不會(huì)卡殼。下面是小編為大家整理的有關(guān)高考數(shù)學(xué)易錯(cuò)點(diǎn)知識(shí)總結(jié)，希望對你們有幫助!
高考數(shù)學(xué)易錯(cuò)點(diǎn)知識(shí)總結(jié)
01
遺忘空集致誤
由于空集是任何非空集合的真子集，因此B=?時(shí)也滿足B?A.解含有參數(shù)的集合問題時(shí)，要特別注意當(dāng)參數(shù)在某個(gè)范圍內(nèi)取值時(shí)所給的集合可能是空集這種情況。
02
忽視集合元素的三性致誤
集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對解題的影響最大，特別是帶有字母參數(shù)的集合，實(shí)際上就隱含著對字母參數(shù)的一些要求。
03
混淆命題的否定與否命題
命題的“否定”與命題的“否命題”是兩個(gè)不同的概念，命題p的否定是否定命題所作的判斷，而“否命題”是對“若p，則q”形式的命題而言，既要否定條件也要否定結(jié)論。
04
充分條件、必要條件顛倒致誤
對于兩個(gè)條件A，B，如果A?B成立，則A是B的充分條件，B是A的必要條件;如果B?A成立，則A是B的必要條件，B是A的充分條件;如果A?B，則A，B互為充分必要條件。解題時(shí)最容易出錯(cuò)的就是顛倒了充分性與必要性，所以在解決這類問題時(shí)一定要根據(jù)充分條件和必要條件的概念作出準(zhǔn)確的判斷。
05
“或”“且”“非”理解不準(zhǔn)致誤
命題p∨q真?p真或q真，命題p∨q假?p假且q假(概括為一真即真);命題p∧q真?p真且q真，命題p∧q假?p假或q假(概括為一假即假);綈p真?p假，綈p假?p真(概括為一真一假).求參數(shù)取值范圍的題目，也可以把“或”“且”“非”與集合的“并”“交”“補(bǔ)”對應(yīng)起來進(jìn)行理解，通過集合的運(yùn)算求解。
06
函數(shù)的單調(diào)區(qū)間理解不準(zhǔn)致誤
在研究函數(shù)問題時(shí)要時(shí)時(shí)刻刻想到“函數(shù)的'圖像”，學(xué)會(huì)從函數(shù)圖像上去分析問題、尋找解決問題的方法.對于函數(shù)的幾個(gè)不同的單調(diào)遞增(減)區(qū)間，切忌使用并集，只要指明這幾個(gè)區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間即可。
07
判斷函數(shù)奇偶性忽略定義域致誤
判斷函數(shù)的奇偶性，首先要考慮函數(shù)的定義域，一個(gè)函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個(gè)函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，如果不具備這個(gè)條件，函數(shù)一定是非奇非偶函數(shù)
08
函數(shù)零點(diǎn)定理使用不當(dāng)致誤
如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖像是一條連續(xù)的曲線，并且有f(a)f(b)<0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)，但f(a)f(b)>0時(shí)，不能否定函數(shù)y=f(x)在(a，b)內(nèi)有零點(diǎn).函數(shù)的零點(diǎn)有“變號零點(diǎn)”和“不變號零點(diǎn)”，對于“不變號零點(diǎn)”函數(shù)的零點(diǎn)定理是“無能為力”的，在解決函數(shù)的零點(diǎn)問題時(shí)要注意這個(gè)問題
09
導(dǎo)數(shù)的幾何意義不明致誤
函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值是函數(shù)圖像在該點(diǎn)處的切線的斜率.但在許多問題中，往往是要解決過函數(shù)圖像外的一點(diǎn)向函數(shù)圖像上引切線的問題，解決這類問題的基本思想是設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義寫出切線方程.然后根據(jù)題目中給出的其他條件列方程(組)求解.因此解題中要分清是“在某點(diǎn)處的切線”，還是“過某點(diǎn)的切線”。
10
導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系不清致誤
f′(x0)=0只是可導(dǎo)函數(shù)f(x)在x0處取得極值的必要條件，即必須有這個(gè)條件，但只有這個(gè)條件還不夠，還要考慮是否滿足f′(x)在x0兩側(cè)異號.另外，已知極值點(diǎn)求參數(shù)時(shí)要進(jìn)行檢驗(yàn)。
高考數(shù)學(xué)解題思想一：函數(shù)與方程思想
函數(shù)思想是指運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，通過建立函數(shù)關(guān)系(或構(gòu)造函數(shù))運(yùn)用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和解決問題;方程思想，是從問題的數(shù)量關(guān)系入手，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言將問題轉(zhuǎn)化為方程(方程組)或不等式模型(方程、不等式等)去解決問題。利用轉(zhuǎn)化思想我們還可進(jìn)行函數(shù)與方程間的相互轉(zhuǎn)化。
高考數(shù)學(xué)解題思想二：數(shù)形結(jié)合思想
中學(xué)數(shù)學(xué)研究的對象可分為兩大部分，一部分是數(shù)，一部分是形，但數(shù)與形是有聯(lián)系的，這個(gè)聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合或形數(shù)結(jié)合。它既是尋找問題解決切入點(diǎn)的“法寶”，又是優(yōu)化解題途徑的“良方”，因此我們在解答數(shù)學(xué)題時(shí)，能畫圖的`盡量畫出圖形，以利于正確地理解題意、快速地解決問題。
高考數(shù)學(xué)解題思想三：特殊與一般的思想
用這種思想解選擇題有時(shí)特別有效，這是因?yàn)橐粋€(gè)命題在普遍意義上成立時(shí)，在其特殊情況下也必然成立，根據(jù)這一點(diǎn)，我們可以直接確定選擇題中的正確選項(xiàng)。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣精彩。
高考數(shù)學(xué)解題思想四：極限思想解題步驟
極限思想解決問題的一般步驟為：(1)對于所求的未知量，先設(shè)法構(gòu)思一個(gè)與它有關(guān)的變量;(2)確認(rèn)這變量通過無限過程的結(jié)果就是所求的未知量;(3)構(gòu)造函數(shù)(數(shù)列)并利用極限計(jì)算法則得出結(jié)果或利用圖形的極限位置直接計(jì)算結(jié)果。
高考數(shù)學(xué)解題思想五：分類討論
常常會(huì)遇到這樣一種情況，解到某一步之后，不能再以統(tǒng)一的方法、統(tǒng)一的式子繼續(xù)進(jìn)行下去，這是因?yàn)楸谎芯康膶ο蟀硕喾N情況，這就需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合歸納得解，這就是分類討論。引起分類討論的原因很多，數(shù)學(xué)概念本身具有多種情形，數(shù)學(xué)運(yùn)算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類討論。在分類討論解題時(shí)，要做到標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，不重不漏。
高考數(shù)學(xué)壓軸題解題思路
1. 復(fù)雜的問題簡單化，就是把一個(gè)復(fù)雜的問題，分解為一系列簡單的問題，把復(fù)雜的圖形，分成幾個(gè)基本圖形，找相似，找直角，找特殊圖形，慢慢求解，高考是分步得分的，這種思考方式尤為重要，能算的先算，能證的先證，踏上要點(diǎn)就能得分，就算結(jié)論出不來，中間還是有不少分能拿。
2. 運(yùn)動(dòng)的問題靜止化，對于動(dòng)態(tài)的圖形，先把不變的線段，不變的角找到，有沒有始終相等的'線段，始終全等的圖形，始終相似的圖形，所有的運(yùn)算都基于它們，在找到變化線段之間的聯(lián)系，用代數(shù)式慢慢求解。
3. 一般的問題特殊化，有些一般的結(jié)論，找不到一般解法，先看特殊情況，比如動(dòng)點(diǎn)問題，看看運(yùn)動(dòng)到中點(diǎn)怎樣，運(yùn)動(dòng)到垂直又怎樣，變成等腰三角形又會(huì)怎樣，先找出結(jié)論，再慢慢求解。
另外，還有一些細(xì)節(jié)要注意，三角比要善于運(yùn)用，只要有直角就可能用上它，從簡化運(yùn)算的角度來看，三角比優(yōu)于比例式優(yōu)于勾股定理，中考命題不會(huì)設(shè)置太多的計(jì)算障礙，如果遇上繁難運(yùn)算要及時(shí)回頭，避免鉆牛角尖。
高考數(shù)學(xué)快速提分方法
數(shù)學(xué)學(xué)起來其實(shí)比較難，這時(shí)大家首先要把公式背熟了、理解透徹了，做起題來才不會(huì)卡殼。然后把一些推導(dǎo)公式記住了，做題時(shí)就能省去一些時(shí)間。再就是把數(shù)學(xué)結(jié)論記牢了，由某個(gè)條件能推出什么結(jié)論，這樣由已知推未知，做題就輕松多了。
做數(shù)學(xué)題最忌諱的就是，不會(huì)做了直接看答案，根本不動(dòng)腦思考。跟著答案的思路走，覺得答案每一步推導(dǎo)過程都很正確，分析的也很有道理，可是自己獨(dú)立做題的時(shí)候還是不會(huì)。所以大家還是先把基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)會(huì)了，自己研究思考，少些依賴。
高三快速提高數(shù)學(xué)成績的方法首先一個(gè)是多做題，哪個(gè)專題知識(shí)點(diǎn)不會(huì)就做哪方面的題，直到把類型題都做會(huì)了為止。光做題也不是解決問題的最佳辦法，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，還必須學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維去思考問題，只有入門了才能真正學(xué)好數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)成績提高也是分檔次的，數(shù)學(xué)要想及格容易，但考高分是比較難的，尤其是考140多分甚至是滿分更難?？几叻?，基礎(chǔ)題必須不丟分，難題爭取得步驟分。選擇題最后2道和大題最后2道算是比較難的，其余題目盡量都得分。
學(xué)數(shù)學(xué)最佳方法就是多寫寫、畫畫、算算，也就是看題目給什么條件就畫什么圖或是推導(dǎo)出一個(gè)無知條件，因?yàn)槊總€(gè)條件都不是白給的，都是有價(jià)值的，所以不要小看每個(gè)條件甚至是每個(gè)字。
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