初一數(shù)學(xué)上冊知識點要點總結(jié)

立苗1147由分享時間：2022-08-23 11:38:56

學(xué)好數(shù)學(xué)的有效方法就是善于糾錯，哪里錯了就及時改正，并做相關(guān)習(xí)題鞏固訓(xùn)練。下面是小編為大家整理的有關(guān)初一數(shù)學(xué)上冊知識點要點總結(jié)，希望對你們有幫助!

初一數(shù)學(xué)上冊知識點要點總結(jié)1

第一章豐富的圖形世界

1、幾何圖形

從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。

平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。

2、點、線、面、體

(1)幾何圖形的組成

點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。

線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。

面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。

體：幾何體也簡稱體。

(2)點動成線，線動成面，面動成體。xK b1.C o m

3、常見的幾何體及其特點

長方體：有8個頂點，12條棱，6個面，且各面都是長方形(正方形是特殊的長方形)，正方體是特殊的長方體。

棱柱：上下兩個面稱為棱柱的底面，其它各面稱為側(cè)面，長方體是四棱柱。

棱錐：一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形。

圓柱：有上下兩個底面和一個側(cè)面(曲面)，兩個底面是半徑相等的圓。圓柱的表面展開圖是由兩個相同的圓形和一個長方形連成。

圓錐：有一個底面和一個側(cè)面(曲面)。側(cè)面展開圖是扇形，底面是圓。

球：由一個面(曲面)圍成的幾何體

4、棱柱及其有關(guān)概念：

棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。

側(cè)棱：相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。

n棱柱有兩個底面，n個側(cè)面，共(n+2)個面;3n條棱，n條側(cè)棱;2n個頂點。

5、正方體的平面展開圖：11種

6、截一個正方體：

(1)用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。

注意：①、正方體只有六個面，所以截面最多有六條邊，即截面邊數(shù)最多的圖形是六邊形. ②、長方體、棱柱的截面與正方體的截面有相似之處.

(2)用平面截圓柱體，可能出現(xiàn)以下的幾種情況.

(3)用平面去截一個圓錐，能截出圓和三角形兩種截面(還有其他截面，初中不予研究)

(4)用平面去截球體，只能出現(xiàn)一種形狀的截面——圓.w W w .x K b 1 .c o M

(5)需要記住的要點：

幾何體截面形狀

正方體三角形、正方形、長方形、梯形、五邊形、六邊形

圓柱圓、長方形、(正方形)、……

圓錐圓、三角形、……

球圓

初一數(shù)學(xué)上冊知識點要點總結(jié)2

第一章有理數(shù)

知識點一：有理數(shù)的分類

有理數(shù)

正整數(shù)

含正有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)

正分?jǐn)?shù)

零

負(fù)整數(shù)

負(fù)有理數(shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)

含負(fù)有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)

有理數(shù)的另一種分類

整數(shù)自然數(shù)

0負(fù)整數(shù)

有理數(shù)

正分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)

想一想：零是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是正整數(shù)嗎?整數(shù)一定是自然數(shù)嗎?

零是整數(shù);自然數(shù)一定是整數(shù);自然數(shù)不一定是正整數(shù)，因為零也是自然數(shù);整數(shù)不一定是自然數(shù)，因為負(fù)整數(shù)不是自然數(shù)。判斷正誤：

①不帶“-”號的數(shù)都是正數(shù)()②如果a是正數(shù)，那么-a一定是負(fù)數(shù)()③不存在既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù)()④0℃表示沒有溫度()

知識點二：數(shù)軸

1、填空

①規(guī)定了的原點，正方向和單位長度(三要素)的直線叫做數(shù)軸。

②比-3大的負(fù)整數(shù)是_______;已知m是整數(shù)且-4<m<3，則m為___________。③有理數(shù)中，的負(fù)整數(shù)是____，最小的正整數(shù)是____。的非正數(shù)是____。④與原點的距離為三個單位的點有____個，他們分別表示的有理數(shù)是________。2、請畫一個數(shù)軸，并檢查它是否具備數(shù)軸三要素?< p="">

3、選擇題

①在數(shù)軸上，原點及原點左邊所表示的數(shù)是()A整數(shù)B負(fù)數(shù)C非負(fù)數(shù)D非正數(shù)②下列語句中正確的是()

A數(shù)軸上的點只能表示整數(shù)B數(shù)軸上的點只能表示分?jǐn)?shù)

C數(shù)軸上的點只能表示有理數(shù)D所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來

知識點三：相反數(shù)

相反數(shù):只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),0的相反數(shù)是0。在數(shù)軸上位于原點兩側(cè)且離原點距離相等。1、填空

①-2的相反數(shù)是;它的倒數(shù)是;它的絕對值是。

②|-3|的相反數(shù)是;它的倒數(shù)是;它的絕對值是。

③相反數(shù)是它本身的數(shù)是0;倒數(shù)是它本身的數(shù)是1和-1;絕對值是它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)。2、選擇

①若a和b是互為相反數(shù)，則a+b=()

A、–2aB、2bC、0D、任意有理數(shù)②下列說法正確的是()A、–1/4的相反數(shù)是0.25B、4的相反數(shù)是-0.25

C、0.25的倒數(shù)是-0.25D、0.25的相反數(shù)的倒數(shù)是-0.25

③用-a表示的數(shù)一定是()A、負(fù)數(shù)B、正數(shù)C、正數(shù)或負(fù)數(shù)D、都不對A、–1B、1C、±1D、03、判斷

①互為相反的兩個數(shù)在數(shù)軸上位于原點兩旁()②在一個數(shù)前面添上“-”號，它就成了一個負(fù)數(shù)()

③只要符號不同，這兩個數(shù)就是相反數(shù)()

知識點四：絕對值

1、絕對值的幾何意義:一個數(shù)所對應(yīng)的點離原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。2、絕對值的代數(shù)定義：(1)一個正數(shù)的絕對值是它本身;(2)一個負(fù)數(shù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);(3)0的絕對值是0;(4)|a|大于或者等于0。3、比較兩個數(shù)的大小關(guān)系

數(shù)學(xué)中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從大到小的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。由此可知：(1)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù);(2)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。1、化簡

(1)-|-2/3|=_____;(2)|-3.3|-|+4.3|=___;(3)1-|-1/2|=___;(4)-1-|1-1/2|=______。3、填空題。

①若|a|=3，則a=____;|a+1|=0，則a=____。②若|a-5|+|b+3|=0，則a=___，b=___。

④一個數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，那么這個數(shù)是()

③若|x+2|+|y-2|=0，則x=___，y=___。④絕對值小于2的整數(shù)有________。⑤絕對值等于它本身的數(shù)有___________。⑥絕對值不大于3的負(fù)整數(shù)有__________。

⑦數(shù)a和b的絕對值分別為2和5，且在數(shù)軸上表示a的點在表示b的點左側(cè)，則b的值為。

⑧將2.5,0,-1,1/2,-3,-1/3,2,1/3,1這組數(shù)按從大到小的順序排列，并用“>”號連接。

知識點五：有理數(shù)加減法

1、有理數(shù)的加、減法法則

①同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。②互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。③一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。④減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

2、計算

知識點六：乘除法法則