數(shù)學(xué)必修一必修二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
數(shù)學(xué)是科學(xué)和技術(shù)的基礎(chǔ)，幾乎所有的科學(xué)理論和工程技術(shù)都需要數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)工具。以下是小編為大家?guī)淼臄?shù)學(xué)必修一必修二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全，歡迎參閱呀!
數(shù)學(xué)必修一必修二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全
1.數(shù)列的有關(guān)概念：
(1)數(shù)列：按照一定次序排列的一列數(shù)。數(shù)列是有序的。數(shù)列是定義在自然數(shù)N_它的有限子集{1，2，3，…，n}上的函數(shù)。
(2)通項(xiàng)公式：數(shù)列的第n項(xiàng)an與n之間的函數(shù)關(guān)系用一個(gè)公式來表示，這個(gè)公式即是該數(shù)列的通項(xiàng)公式。如:。
(3)遞推公式：已知數(shù)列{an}的第1項(xiàng)(或前幾項(xiàng))，且任一項(xiàng)an與他的前一項(xiàng)an-1(或前幾項(xiàng))可以用一個(gè)公式來表示，這個(gè)公式即是該數(shù)列的遞推公式。
如:
2.數(shù)列的表示方法：
(1)列舉法：如1，3，5，7，9，…(2)圖象法：用(n，an)孤立點(diǎn)表示。
(3)解析法：用通項(xiàng)公式表示。(4)遞推法：用遞推公式表示。
3.數(shù)列的分類：
4.數(shù)列{an}及前n項(xiàng)和之間的關(guān)系:
5.等差數(shù)列與等比數(shù)列對(duì)比小結(jié)：
等差數(shù)列等比數(shù)列
一、定義
二、公式1.
2.
1.
2.
三、性質(zhì)1.，
稱為與的等差中項(xiàng)
2.若(、、、)，則
3.，，成等差數(shù)列
1.，
稱為與的等比中項(xiàng)
2.若(、、、)，則
3.，，成等比數(shù)列
(三)不等式
1、;;.
2、不等式的性質(zhì)：①;②;③;
④，;⑤;
⑥;⑦;
⑧.
小結(jié)：代數(shù)式的大小比較或證明通常用作差比較法：作差、化積(商)、判斷、結(jié)論。
在字母比較的選擇或填空題中，常采用特值法驗(yàn)證。
3、一元二次不等式解法：
(1)化成標(biāo)準(zhǔn)式：;(2)求出對(duì)應(yīng)的一元二次方程的根;
(3)畫出對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖象;(4)根據(jù)不等號(hào)方向取出相應(yīng)的解集。
2024年數(shù)學(xué)必修一必修二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
解三角形
1、三角形三角關(guān)系：A+B+C=180°;C=180°-(A+B);
2、三角形三邊關(guān)系：a+b>c; a-b3、三角形中的基本關(guān)系：sin(A?B)?sinC，cos(A?B)??cosC，tan(A?B)??tanC， A?BCA?BCA?BC?cos，cos?sin，tan?cot 222222
4、正弦定理：在???C中，a、b、c分別為角?、?、C的對(duì)邊，R為???C的外abc???2R.接圓的半徑，則有sin?sin?sinCsin
5、正弦定理的變形公式：
①化角為邊：a?2Rsin?，b?2Rsin?，c?2RsinC; abc，sin??，sinC?; 2R2R2R
a?b?cabc???③a:b:c?sin?:sin?:sinC;④. sin??sin??sinCsin?sin?sinC②化邊為角：sin??6、兩類正弦定理解三角形的問題：
①已知兩角和任意一邊，求其他的兩邊及一角.
②已知兩角和其中一邊的對(duì)角，求其他邊角.(對(duì)于已知兩邊和其中一邊所對(duì)的角的題型要注意解的情況(一解、兩解、三解))
7、余弦定理：在???C中，有a?b?c?2bccos?，b?a?c?2accos?，222222c2?a2?b2?2abcosC.
b2?c2?a2a2?c2?b2a2?b2?c2
8、余弦定理的推論：cos??，cos??，cosC?. 2bc2ac2ab(余弦定理主要解決的問題：1.已知兩邊和夾角，求其余的量。2.已知三邊求角)
9、余弦定理主要解決的問題：①已知兩邊和夾角，求其余的量。②已知三邊求角)
10、如何判斷三角形的形狀：判定三角形形狀時(shí)，可利用正余弦定理實(shí)現(xiàn)邊角轉(zhuǎn)化，統(tǒng)一成邊的形式或角的形式設(shè)a、b、c是???C的角?、?、C的對(duì)邊，則：
①若a?b?c，則C?90;②若a?b?c，則C?90;
③若a?b?c，則C?90.
怎樣快速提高數(shù)學(xué)成績(jī)?
一、查缺補(bǔ)漏，主攻薄弱
請(qǐng)制作“失分分析表”，包括“不會(huì)做的”和“不該丟分的”兩部分，分析模擬考試等試卷失分情況，在緊跟老師復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，針對(duì)自己的薄弱環(huán)節(jié)重點(diǎn)彌補(bǔ)、改進(jìn)。
別一味沖刺難題。做題是對(duì)理論知識(shí)的進(jìn)一步鞏固與實(shí)檢，我們要在理解的基礎(chǔ)上加強(qiáng)練習(xí)，以達(dá)到鞏固的目的，但不能一味追求難題偏題。
因?yàn)橹锌荚嚲碇杏?0%是比較靈活的題型，只有10%是真正的難題。30%那部分題目是我們能拿但容易失分的題目，我們要做到盡量多拿分，但如果我們一味求難求險(xiǎn)，就會(huì)因?yàn)楹鲆暬A(chǔ)題型的夯實(shí)和鞏固而失掉這部分該得的分。在基礎(chǔ)掌握后，有條件的同學(xué)可再進(jìn)行一些難題怪題的攻關(guān)，這樣的策略才更能保證效率。
二、反思錯(cuò)題
不要盲目找題做，陷入題海中，不要“就題論題”停留在“這題我會(huì)了”的低水平上。解題能力是在反思中提升的。懂、會(huì)、悟是數(shù)學(xué)水平的三個(gè)層次。簡(jiǎn)單說，聽懂了，但不一定會(huì)，更不意味著真正領(lǐng)悟了。
三、克服無謂失分
如何避免審題出錯(cuò)?
原因：看太快。
應(yīng)對(duì)策略：
1.默讀法;2.重點(diǎn)字詞圈點(diǎn)勾畫法;3.審圖法。
如何降低計(jì)算失誤?
表面原因是粗心，其實(shí)是計(jì)算能力不足。平時(shí)對(duì)計(jì)算不以為然，認(rèn)為“沒有技術(shù)含量”。事實(shí)上計(jì)算也有很多“聰明算法”，如：邊化簡(jiǎn)邊計(jì)算、寧加勿減、寧乘勿除、小數(shù)化分?jǐn)?shù)、找最小最短的設(shè)元、放縮法、湊整法、圖象法等等計(jì)算技巧。
應(yīng)對(duì)策略：
1.不要為了趕時(shí)間而跳步計(jì)算;
2.寧可筆算，少用口算，更不要再抱著計(jì)算器;
3.對(duì)平時(shí)易算錯(cuò)的題型，可以驗(yàn)算一遍。
四、關(guān)注幾個(gè)重點(diǎn)問題
1.新定義題型、非常規(guī)題型、存在性問題。
2.分析法—執(zhí)果索因，逆向思維，倒過來想，假設(shè)存在;不完全歸納法—根據(jù)例子，大膽猜想、努力驗(yàn)證。反例排除法、特殊圖形(特殊位置、極端值)探究法等。
提高數(shù)學(xué)成績(jī)常用方法有哪些
1、預(yù)習(xí)
預(yù)期常常由于 “沒時(shí)間，看不懂，不必要”等等原因被忽略。實(shí)際上預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)的必要過程，更是提高自學(xué)能力的好方法。
2、學(xué)會(huì)聽課
聽分析、聽思路、聽?wèi)?yīng)用，關(guān)鍵內(nèi)容一字不漏，注意記錄。
3、做好錯(cuò)題本
每個(gè)會(huì)學(xué)習(xí)的學(xué)生都會(huì)有錯(cuò)題本。調(diào)查發(fā)現(xiàn)那些沒有錯(cuò)題本，或者是只做不用的同學(xué)，學(xué)習(xí)效果都不好。
4、用好課外書
正確認(rèn)識(shí)網(wǎng)絡(luò)課程和課外書籍，是副食，是幫助吸收的良藥。
5、注重?cái)?shù)學(xué)思維方法的培養(yǎng)
要注意數(shù)學(xué)思想和方法的指導(dǎo)，站得高，才能看得遠(yuǎn)。
如何讓數(shù)學(xué)學(xué)科預(yù)習(xí)變得更高效
一、讀一讀。預(yù)習(xí)時(shí)要認(rèn)真,要逐字逐詞逐句的閱讀,用筆把重點(diǎn)畫出來,重點(diǎn)加以理解.遇到自己解決不了的問題,作出記號(hào),教師講解時(shí)作為聽課的重點(diǎn).
二、想一想。對(duì)預(yù)習(xí)中感到困難的問題要先思考.如果是基礎(chǔ)問題,可以用以前的知識(shí)看看能不能弄通.如果是理解上的問題,可以記下來課上認(rèn)真聽講,通過積極思考去解決.這樣有利于提高對(duì)知識(shí)的理解,養(yǎng)成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好思維習(xí)慣。
三、說一說。預(yù)習(xí)時(shí)可能感到認(rèn)識(shí)模糊,可以與父母或同學(xué)進(jìn)行討論,在同學(xué)們的合作交流與探討中找到正確的答案.這樣即增加了學(xué)生探求新課的興趣,有可以弄懂?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際用法,對(duì)知識(shí)有個(gè)準(zhǔn)確的概念。
四、寫一寫。寫一寫在課前預(yù)習(xí)中也是很有必要的,預(yù)習(xí)時(shí)要適當(dāng)做學(xué)習(xí)筆記,主要包括看書時(shí)的初步體會(huì)和心得,讀明白了的問題的理解,對(duì)疑難問題的記錄和思考等。
五、做一做。預(yù)習(xí)應(yīng)用題,可以用畫線段的方法幫助理解數(shù)量間的關(guān)系,弄清已知條件和所求問題,找到解題的思路.對(duì)于一些有關(guān)圖形方面的問題,可以在預(yù)習(xí)中動(dòng)手操作,剪剪拼拼,增加感性認(rèn)識(shí)。
六、補(bǔ)一補(bǔ)。數(shù)學(xué)課新舊知識(shí)間往往存在緊密的聯(lián)系,預(yù)習(xí)時(shí)如發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)過的要領(lǐng)有不清楚的地方,一定要在預(yù)習(xí)時(shí)弄明白,并對(duì)舊的知識(shí)加以鞏固和記憶,同時(shí)為學(xué)習(xí)新的知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
七、練一練。往往每課時(shí)的例題都是很典型的,預(yù)習(xí)時(shí)應(yīng)把例題都做一遍,加深領(lǐng)悟的能力.如果做題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤,要想想錯(cuò)在哪,為什么錯(cuò),怎么改錯(cuò).如果仍是找不到錯(cuò)誤的根源,可在聽課時(shí)重點(diǎn)聽,逐步領(lǐng)會(huì)。