初中數(shù)學(xué)幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
數(shù)學(xué)作為現(xiàn)代理性文化的核心，提供了一種思維方式。按照這種思維方式，數(shù)學(xué)使得各門學(xué)科的理論知識(shí)更加系統(tǒng)化、邏輯化。以下是小編為大家?guī)淼年P(guān)于初中數(shù)學(xué)幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，歡迎參閱呀!
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1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2、三角形的分類
3、三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
4、高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。
5、中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。
6、角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。
7、高線、中線、角平分線的意義和做法
8、三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。
9、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°
推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余
推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和
推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角;三角形的內(nèi)角和是外角和的一半
10、三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。
11、三角形外角的性質(zhì)
(1)頂點(diǎn)是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長線;
(2)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和;
(3)三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角;
(4)三角形的外角和是360°。
四邊形(含多邊形)知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)
一、平行四邊形的定義、性質(zhì)及判定
1、兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形。
2、性質(zhì)：
(1)平行四邊形的對(duì)邊相等且平行
(2)平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)
(3)平行四邊形的對(duì)角線互相平分
3、判定：
(1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形
(2)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
(3)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
(4)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形
(5)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
4、對(duì)稱性：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形
二、矩形的定義、性質(zhì)及判定
1、定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形
2、性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等
3、判定：
(1)有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形
(2)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形
(3)兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形
4、對(duì)稱性：矩形是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形。
三、菱形的定義、性質(zhì)及判定
1、定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形
(1)菱形的四條邊都相等
(2)菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角
(3)菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形
(4)菱形的面積等于兩條對(duì)角線長的積的一半
2、s菱=爭6(n、6分別為對(duì)角線長)
3、判定：
(1)有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形
(2)四條邊都相等的四邊形是菱形
(3)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形
4、對(duì)稱性：菱形是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形
四、正方形定義、性質(zhì)及判定
1、定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形
2、性質(zhì)：
(1)正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等
(2)正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角
(3)正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形
(4)正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45°
(5)正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形
3、判定：
(1)先判定一個(gè)四邊形是矩形，再判定出有一組鄰邊相等
(2)先判定一個(gè)四邊形是菱形，再判定出有一個(gè)角是直角
4、對(duì)稱性：正方形是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形
五、梯形的定義、等腰梯形的性質(zhì)及判定
1、定義：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形。兩腰相等的梯形是等腰梯形。一腰垂直于底的梯形是直角梯形
2、等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形的兩腰相等;同一底上的兩個(gè)角相等;兩條對(duì)角線相等
3、等腰梯形的判定：兩腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形;兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形
4、對(duì)稱性：等腰梯形是軸對(duì)稱圖形
六、三角形的中位線平行于三角形的第三邊并等于第三邊的一半;梯形的中位線平行于梯形的兩底并等于兩底和的一半。
七、線段的重心是線段的中點(diǎn);平行四邊形的重心是兩對(duì)角線的交點(diǎn);三角形的重心是三條中線的交點(diǎn)。
八、依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形。
九、多邊形
為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)
作為一門普及度極廣的學(xué)科，數(shù)學(xué)在人類文明的發(fā)展史上一直占據(jù)著重要的地位。雖然很多人可能會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生排斥，認(rèn)為它枯燥無味，但事實(shí)上，數(shù)學(xué)是所有學(xué)科的基石之一，對(duì)我們?nèi)粘Ｉ钜约拔磥淼穆殬I(yè)發(fā)展有著重大影響。下面我將詳細(xì)闡述學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。
首先，數(shù)學(xué)可以幫助我們提高邏輯思維能力。數(shù)學(xué)的學(xué)科性質(zhì)使我們?cè)趯W(xué)習(xí)的過程中時(shí)時(shí)刻刻面臨著思考、推理、證明等諸多問題，而這些問題正是鍛煉我們邏輯思維的好機(jī)會(huì)。通過長期的學(xué)習(xí)和練習(xí)，我們的思維能力得到提升，可以更加清晰地分析問題，更快速地找到正確的答案。這對(duì)我們?cè)诠ぷ骱蜕钪卸挤浅Ｓ袔椭?，尤其是在解決復(fù)雜問題時(shí)更能得心應(yīng)手。
其次，數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科技中起著至關(guān)重要的作用。在計(jì)算機(jī)科學(xué)、物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、工程學(xué)等領(lǐng)域，數(shù)學(xué)可以幫助我們建立模型、分析數(shù)據(jù)、預(yù)測趨勢，并且可以在實(shí)際應(yīng)用中優(yōu)化和改進(jìn)。例如，在人工智能領(lǐng)域，深度學(xué)習(xí)技術(shù)所涉及的數(shù)學(xué)概念包括線性代數(shù)、微積分和概率論等，如果沒有深厚的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，很難理解和應(yīng)用這些技術(shù)。同時(shí)，在工程學(xué)領(lǐng)域，許多機(jī)械、電子、化工等產(chǎn)品的設(shè)計(jì)和制造過程，也需要運(yùn)用到數(shù)學(xué)知識(shí)，因此學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以使我們更好地參與到現(xiàn)代科技的發(fā)展中。
除此之外，數(shù)學(xué)也是一種普遍使用的語言，許多學(xué)科和領(lǐng)域都使用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)和交流。例如，在自然科學(xué)領(lǐng)域，生物學(xué)、化學(xué)、物理學(xué)等學(xué)科都使用數(shù)學(xué)語言來描述自然世界的規(guī)律和現(xiàn)象。在社會(huì)科學(xué)和商科領(lǐng)域，經(jīng)濟(jì)學(xué)和金融學(xué)運(yùn)用的數(shù)學(xué)概念，如微積分、線性代數(shù)和統(tǒng)計(jì)學(xué)等，使得我們能夠更好地理解經(jīng)濟(jì)和財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，并進(jìn)行決策。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以讓我們更好地理解、溝通和交流各個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)。
最后，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也可以為我們的職業(yè)發(fā)展帶來廣泛的機(jī)遇和發(fā)展空間。在許多領(lǐng)域，數(shù)學(xué)專業(yè)的畢業(yè)生都有很廣泛的就業(yè)機(jī)會(huì)，如金融界、數(shù)據(jù)科學(xué)、研究機(jī)構(gòu)、教育等。數(shù)學(xué)專業(yè)的人才，不只會(huì)提供理論支持，同時(shí)也能夠解決現(xiàn)實(shí)中具體的問題，使其在各自領(lǐng)域脫穎而出。
怎樣快速提高數(shù)學(xué)成績?
一、查缺補(bǔ)漏，主攻薄弱
請(qǐng)制作“失分分析表”，包括“不會(huì)做的”和“不該丟分的”兩部分，分析模擬考試等試卷失分情況，在緊跟老師復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，針對(duì)自己的薄弱環(huán)節(jié)重點(diǎn)彌補(bǔ)、改進(jìn)。
別一味沖刺難題。做題是對(duì)理論知識(shí)的進(jìn)一步鞏固與實(shí)檢，我們要在理解的基礎(chǔ)上加強(qiáng)練習(xí)，以達(dá)到鞏固的目的，但不能一味追求難題偏題。
因?yàn)橹锌荚嚲碇杏?0%是比較靈活的題型，只有10%是真正的難題。30%那部分題目是我們能拿但容易失分的題目，我們要做到盡量多拿分，但如果我們一味求難求險(xiǎn)，就會(huì)因?yàn)楹鲆暬A(chǔ)題型的夯實(shí)和鞏固而失掉這部分該得的分。在基礎(chǔ)掌握后，有條件的同學(xué)可再進(jìn)行一些難題怪題的攻關(guān)，這樣的策略才更能保證效率。
二、反思錯(cuò)題
不要盲目找題做，陷入題海中，不要“就題論題”停留在“這題我會(huì)了”的低水平上。解題能力是在反思中提升的。懂、會(huì)、悟是數(shù)學(xué)水平的三個(gè)層次。簡單說，聽懂了，但不一定會(huì)，更不意味著真正領(lǐng)悟了。
三、克服無謂失分
如何避免審題出錯(cuò)?
原因：看太快。
應(yīng)對(duì)策略：
1.默讀法;2.重點(diǎn)字詞圈點(diǎn)勾畫法;3.審圖法。
如何降低計(jì)算失誤?
表面原因是粗心，其實(shí)是計(jì)算能力不足。平時(shí)對(duì)計(jì)算不以為然，認(rèn)為“沒有技術(shù)含量”。事實(shí)上計(jì)算也有很多“聰明算法”，如：邊化簡邊計(jì)算、寧加勿減、寧乘勿除、小數(shù)化分?jǐn)?shù)、找最小最短的設(shè)元、放縮法、湊整法、圖象法等等計(jì)算技巧。
應(yīng)對(duì)策略：
1.不要為了趕時(shí)間而跳步計(jì)算;
2.寧可筆算，少用口算，更不要再抱著計(jì)算器;
3.對(duì)平時(shí)易算錯(cuò)的題型，可以驗(yàn)算一遍。
四、關(guān)注幾個(gè)重點(diǎn)問題
1.新定義題型、非常規(guī)題型、存在性問題。
2.分析法—執(zhí)果索因，逆向思維，倒過來想，假設(shè)存在;不完全歸納法—根據(jù)例子，大膽猜想、努力驗(yàn)證。反例排除法、特殊圖形(特殊位置、極端值)探究法等。
提高數(shù)學(xué)成績常用方法有哪些
1、預(yù)習(xí)
預(yù)期常常由于 “沒時(shí)間，看不懂，不必要”等等原因被忽略。實(shí)際上預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)的必要過程，更是提高自學(xué)能力的好方法。
2、學(xué)會(huì)聽課
聽分析、聽思路、聽?wèi)?yīng)用，關(guān)鍵內(nèi)容一字不漏，注意記錄。
3、做好錯(cuò)題本
每個(gè)會(huì)學(xué)習(xí)的學(xué)生都會(huì)有錯(cuò)題本。調(diào)查發(fā)現(xiàn)那些沒有錯(cuò)題本，或者是只做不用的同學(xué)，學(xué)習(xí)效果都不好。
4、用好課外書
正確認(rèn)識(shí)網(wǎng)絡(luò)課程和課外書籍，是副食，是幫助吸收的良藥。
5、注重?cái)?shù)學(xué)思維方法的培養(yǎng)
要注意數(shù)學(xué)思想和方法的指導(dǎo)，站得高，才能看得遠(yuǎn)。