初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)

對(duì)絕大多數(shù)人來說，數(shù)學(xué)是一生中學(xué)得最多的一門課程：從小學(xué)到中學(xué)，從中學(xué)到大學(xué)，包括到了研究生的學(xué)習(xí)階段，都在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。以下是小編為大家?guī)淼某踔袛?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)梳理，歡迎參閱呀!

初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)梳理

平方根：

①如果一個(gè)正數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。

②如果一個(gè)數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的平方根。

③一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒有平方根。

④求一個(gè)數(shù)A的平方根運(yùn)算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。

立方根：

①如果一個(gè)數(shù)X的立方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的立方根。

②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。

③求一個(gè)數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。

實(shí)數(shù)：

①實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。

②在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義完全一樣。

③每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。

數(shù)軸

1.數(shù)軸的概念

規(guī)定了原點(diǎn)，正方向，單位長度的直線叫做數(shù)軸。

注意：

⑴數(shù)軸是一條向兩端無限延伸的直線;

⑵原點(diǎn)、正方向、單位長度是數(shù)軸的三要素，三者缺一不可;

⑶同一數(shù)軸上的單位長度要統(tǒng)一;

⑷數(shù)軸的三要素都是根據(jù)實(shí)際需要規(guī)定的。

2.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系

⑴所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，0用原點(diǎn)表示。

⑵所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)，也就是說，有理數(shù)與數(shù)軸上的'點(diǎn)不是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。(如，數(shù)軸上的點(diǎn)π不是有理數(shù))

3.利用數(shù)軸表示兩數(shù)大小

⑴在數(shù)軸上數(shù)的大小比較，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;

⑵正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù);

⑶兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，距離原點(diǎn)遠(yuǎn)的數(shù)比距離原點(diǎn)近的數(shù)小。

4.數(shù)軸上特殊的(小)數(shù)

⑴最小的自然數(shù)是0，無的自然數(shù);

⑵最小的正整數(shù)是1，無的正整數(shù);

⑶的負(fù)整數(shù)是-1，無最小的負(fù)整數(shù)

5.a可以表示什么數(shù)

⑴a>0表示a是正數(shù);反之，a是正數(shù)，則a>0;

⑵a<0表示a是負(fù)數(shù);反之，a是負(fù)數(shù)，則a<0

⑶a=0表示a是0;反之，a是0，則a=0

相反數(shù)

1.相反數(shù)

只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)，0的相反數(shù)是0。

注意：

⑴相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的;

⑵相反數(shù)只有符號(hào)不同，若一個(gè)為正，則另一個(gè)為負(fù);

⑶0的相反數(shù)是它本身;相反數(shù)為本身的數(shù)是0。

2.相反數(shù)的性質(zhì)與判定

⑴任何數(shù)都有相反數(shù)，且只有一個(gè);

⑵0的相反數(shù)是0;

⑶互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0，和為0的兩數(shù)互為相反數(shù)，即a，b互為相反數(shù)，則a+b=0

3.相反數(shù)的幾何意義

在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)，是互為相反數(shù);互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)(0除外)在原點(diǎn)兩旁，并且與原點(diǎn)的距離相等。0的相反數(shù)對(duì)應(yīng)原點(diǎn);原點(diǎn)表示0的相反數(shù)。說明：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

4.相反數(shù)的求法

⑴求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只要在它的'前面添上負(fù)號(hào)“-”即可求得(如：5的相反數(shù)是-5);

⑵求多個(gè)數(shù)的和或差的相反數(shù)時(shí)，要用括號(hào)括起來再添“-”，然后化簡(如;5a+b的相反數(shù)是-(5a+b)。化簡得-5a-b);

⑶求前面帶“-”的單個(gè)數(shù)，也應(yīng)先用括號(hào)括起來再添“-”，然后化簡(如：-5的相反數(shù)是-(-5)，化簡得5)

5.相反數(shù)的表示方法

一般地，數(shù)a的相反數(shù)是-a，其中a是任意有理數(shù)，可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0。

當(dāng)a>0時(shí)，-a<0(正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù))

當(dāng)a<0時(shí)，-a>0(負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù))

當(dāng)a=0時(shí)，-a=0，(0的相反數(shù)是0)

該怎么提高數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效率

課堂學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)過程中最基本，最重要的環(huán)節(jié)，要堅(jiān)持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到;

手到：就是以簡單扼要的方法記下聽課的要點(diǎn)，思維方法，以備復(fù)習(xí)、消化、再思考，但要以聽課為主，記錄為輔;

耳到：專心聽講，聽老師如何講課，如何分析、如何歸納總結(jié).另外，還要聽同學(xué)們的解答，看是否對(duì)自己有所啟發(fā)，特別要注意聽自己預(yù)習(xí)未看懂的問題;

口到：主動(dòng)與老師、同學(xué)們進(jìn)行合作、探究，敢于提出問題，并發(fā)表自己的看法，不要人云亦云;

眼到：就是一看老師講課的表情，手勢(shì)所表達(dá)的意思，看老師的演示實(shí)驗(yàn)、板書內(nèi)容，二看老師要求看的課本內(nèi)容，把書上知識(shí)與老師課堂講的知識(shí)聯(lián)系起來;

心到：就是課堂上要認(rèn)真思考，注意理解課堂的新知識(shí)，課堂上的思考要主動(dòng)積極.關(guān)鍵是理解并能融匯貫通，靈活使用.對(duì)于老師講的新概念，應(yīng)抓住關(guān)鍵字眼，變換角度去理解.

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法學(xué)霸分享

1.重點(diǎn)練習(xí)幾種類型的題目

不要鉆偏題、怪題、過難題的牛角尖，根據(jù)平時(shí)做套卷時(shí)的感受，多練習(xí)以下幾個(gè)類型的題目。

(1)初看沒有思路，但分析后能順利做出的。通過對(duì)這類問題的練習(xí)，能夠使我們對(duì)題目的考點(diǎn)和重點(diǎn)更熟悉，提高建立思路的速度和切入點(diǎn)的準(zhǔn)確度，讓我們能在考試中留出更多時(shí)間來處理后面難度高、閱讀量大的綜合題。

(2)自己經(jīng)常出錯(cuò)的中檔題。中檔題在中考中每年的考查內(nèi)容都差不多，題目位置也相對(duì)固定，屬于解決了一個(gè)板塊就能得到相應(yīng)版塊分?jǐn)?shù)的類型。在中檔題的某個(gè)題型經(jīng)常出錯(cuò)說明對(duì)這部分內(nèi)容的基本概念和常用方法理解不到位。通過練習(xí)，多總結(jié)這類題目的解題思路和技巧，把不穩(wěn)定的得分變成到手的分?jǐn)?shù)。中檔題難度一般不會(huì)太高，所以對(duì)于自己薄弱的中檔題進(jìn)行突擊練習(xí)一般都會(huì)有很好的效果。

(3)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱的同學(xué)也應(yīng)該做一些?？嫉念}目類型。比如圓的切線的判定以及與圓相關(guān)的線段計(jì)算、一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合、二元一次方程整數(shù)根問題等，通過練習(xí)，進(jìn)一步提高我們解決這些問題的熟練度

2.學(xué)會(huì)看錯(cuò)題的正確方式

大部分學(xué)生都有錯(cuò)題本，在復(fù)習(xí)時(shí)看錯(cuò)題本，鞏固自己的錯(cuò)誤是不錯(cuò)的復(fù)習(xí)方式，但在看錯(cuò)題時(shí)一定要杜絕連題目帶答案一起順著看下來的方式。盡量能夠?qū)⒋鸢笓踝?，自己再嘗試做一遍，如果做的過程中遇到問題再去看答案，并做好標(biāo)注，過兩天再試做一遍，爭(zhēng)取能在期末考試前將之前的錯(cuò)題整體過兩到三遍、加深印象。

3.認(rèn)真研究每道題目的考點(diǎn)

做題時(shí)，我們心中要對(duì)相應(yīng)題目所對(duì)應(yīng)的考點(diǎn)有所了解，比如填空題中如果出現(xiàn)幾何問題，主要是對(duì)圖形基本性質(zhì)和面積的考察，而很少考到全等三角形的證明(尺規(guī)作圖寫依據(jù)除外)，所以我們?cè)谔羁疹}中看到幾何問題，就不用從全等方面找突破口，而是更多地注重圖形的基本性質(zhì)。比如平行四邊形對(duì)角線互相平分、等腰三角形三線合一等。

4.盡量避免只看不算

很多同學(xué)在復(fù)習(xí)時(shí)不喜歡動(dòng)筆，覺得自己看明白了就行，但俗話說“眼過千遍不如手過一遍”，不去實(shí)際操作只是看一遍題目，對(duì)題目解法和思路的印象其實(shí)是很低的。而且在計(jì)算過程中還能鍛煉我們的計(jì)算能力，提高解題速度和準(zhǔn)確性。許多同學(xué)在寫證明題時(shí)很不熟練，邏輯不順暢，也是由于平時(shí)對(duì)書寫的不重視，應(yīng)該趁著期末考試前的時(shí)間，多練練書寫。

學(xué)好數(shù)學(xué)要重視“四個(gè)依據(jù)”是什么

讀好一本教科書——它是教學(xué)、考試的主要依據(jù);

記好一本筆記 ——它是教師多年經(jīng)驗(yàn)的結(jié)晶;

做好一本習(xí)題集——它是知識(shí)的拓寬;

記好一本心得筆記——它是你自己的知識(shí)。

提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的七大能力是什么

1.運(yùn)算能力，否則每次考試大題第一題你就開始錯(cuò)!

2.空間想象能力，否則幾何題會(huì)讓你痛不欲生!

3.邏輯思維能力，否則以后的證明題和推導(dǎo)題會(huì)讓你生不如死!

4.將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的能力，不然應(yīng)用題會(huì)讓你雖死猶生!

5.形數(shù)結(jié)合互相轉(zhuǎn)化的能力。這考試每次考試的壓軸題哦!

6.觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、歸納問題的能力。不然每次選擇或者填空題的最后一題找規(guī)律會(huì)讓你內(nèi)流滿面!

7.研究、探討問題的能力和創(chuàng)新能力。不然每次的附加題咱們就不用看了!