北京高考數學知識點
不要在忙碌中出錯，在學習之后，享受生活，會讓你的心情像鮮花一樣綻放，讓成績成為稀松平常的事情。以下是小編為大家?guī)淼谋本└呖紨祵W知識點梳理，歡迎參閱呀!
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北京高考數學知識點梳理
直線與平面有幾種位置關系
直線與平面的關系有3種：直線在平面上，直線與平面相交，直線與平面平行。其中直線與平面相交，又分為直線與平面斜交和直線與平面垂直兩個子類。
直線在平面內——有無數個公共點;直線與平面相交——有且只有一個公共點;直線與平面平行——沒有公共點。直線與平面相交和平行統(tǒng)稱為直線在平面外。
直線與平面垂直的判定：如果直線L與平面α內的任意一直線都垂直，我們就說直線L與平面α互相垂直，記作L⊥α，直線L叫做平面α的垂線，平面α叫做直線L的垂面。
線面平行：平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行。平面外一條直線與此平面的垂線垂直，則這條直線與此平面平行。
直線與平面的夾角范圍
[0,90°]或者說是[0,π/2]這個范圍。
當兩條直線非垂直的相交的時候，形成了4個角，這4個角分成兩組對頂角。兩個銳角，兩個鈍角。按照規(guī)定，選擇銳角的那一對對頂角作為直線和直線的夾角。
直線的方向向量m=(2,0,1)，平面的法向量為n=(-1,1,2)，m，n夾角為θ，cosθ=(m_n)/|m||n|，結果等于0。也就是說，l和平面法向量垂直，那么l平行于平面。l和平面夾角就為0°
方程的根與函數的零點
1、函數零點的概念：對于函數，把使成立的實數叫做函數的零點。
2、函數零點的意義：函數的零點就是方程實數根，亦即函數的圖象與軸交點的橫坐標。即：方程有實數根，函數的圖象與坐標軸有交點，函數有零點。
3、函數零點的求法：
(1)(代數法)求方程的實數根;
(2)(幾何法)對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數的圖象聯(lián)系起來，并利用函數的性質找出零點。
4、二次函數的零點：
(1)△>0，方程有兩不等實根，二次函數的圖象與軸有兩個交點，二次函數有兩個零點。
(2)△=0，方程有兩相等實根(二重根)，二次函數的圖象與軸有一個交點，二次函數有一個二重零點或二階零點。
(3)△<0，方程無實根，二次函數的圖象與軸無交點，二次函數無零點。
1、拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=—b/2a。
對稱軸與拋物線的交點為拋物線的頂點P。
特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)
2、拋物線有一個頂點P，坐標為
P(—b/2a，(4ac—b’2)/4a)
當—b/2a=0時，P在y軸上;當Δ=b’2—4ac=0時，P在x軸上。
3、二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小。
當a>0時，拋物線向上開口;當a<0時，拋物線向下開口。
|a|越大，則拋物線的開口越小。
4、一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置。
當a與b同號時(即ab>0)，對稱軸在y軸左;
當a與b異號時(即ab<0)，對稱軸在y軸右。
5、常數項c決定拋物線與y軸交點。
拋物線與y軸交于(0，c)
6、拋物線與x軸交點個數
Δ=b’2—4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點。
Δ=b’2—4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。
Δ=b’2—4ac<0時，拋物線與x軸沒有交點。X的取值是虛數(x=—b±√b’2—4ac的值的相反數，乘上虛數i，整個式子除以2a)
空間幾何體表面積體積公式：
1、圓柱體:表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑，h為圓柱體高)
2、圓錐體:表面積:πR2+πR[(h2+R2)的]體積:πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑，h為其高，
3、a-邊長，S=6a2，V=a3
4、長方體a-長，b-寬，c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc
5、棱柱S-h-高V=Sh
6、棱錐S-h-高V=Sh/3
7、S1和S2-上、下h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
8、S1-上底面積，S2-下底面積，S0-中h-高，V=h(S1+S2+4S0)/6
9、圓柱r-底半徑，h-高，C—底面周長S底—底面積，S側—，S表—表面積C=2πrS底=πr2，S側=Ch，S表=Ch+2S底，V=S底h=πr2h
10、空心圓柱R-外圓半徑，r-內圓半徑h-高V=πh(R^2-r^2)
11、r-底半徑h-高V=πr^2h/3
12、r-上底半徑，R-下底半徑，h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3
13、球r-半徑d-直徑V=4/3πr^3=πd^3/6
14、球缺h-球缺高，r-球半徑，a-球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3
15、球臺r1和r2-球臺上、下底半徑h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
16、圓環(huán)體R-環(huán)體半徑D-環(huán)體直徑r-環(huán)體截面半徑d-環(huán)體截面直徑V=2π2Rr2=π2Dd2/4
17、桶狀體D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高V=πh(2D2+d2)/12，(母線是圓弧形，圓心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)
學好數學要重視“四個依據”是什么
讀好一本教科書——它是教學、考試的主要依據;
記好一本筆記 ——它是教師多年經驗的結晶;
做好一本習題集——它是知識的拓寬;
記好一本心得筆記——它是你自己的知識。
提高數學學習的七大能力是什么
1.運算能力，否則每次考試大題第一題你就開始錯!
2.空間想象能力，否則幾何題會讓你痛不欲生!
3.邏輯思維能力，否則以后的證明題和推導題會讓你生不如死!
4.將實際問題抽象為數學問題的能力，不然應用題會讓你雖死猶生!
5.形數結合互相轉化的能力。這考試每次考試的壓軸題哦!
6.觀察、實驗、比較、猜想、歸納問題的能力。不然每次選擇或者填空題的最后一題找規(guī)律會讓你內流滿面!
7.研究、探討問題的能力和創(chuàng)新能力。不然每次的附加題咱們就不用看了!
如何養(yǎng)成良好的數學學習習慣
制定計劃，成為習慣
無論是學習哪一科，明確的目標計劃都是最基本的方法，也是要被大家說爛了的提高成績的基本。
數學也是一樣，雖然公式多，定義多，圖形多，但完全不影響制定數學的學習計劃。學習是一個長久性的打算，因此在制定數學學習內容的過程中可以盡量的詳細一點。
比如說每天做多少道題，掌握多少個公式，記住幾個定義等等。這樣才是學好高中數學應該做的步驟。
其次就是每天按照自己給自己的規(guī)定去做，不要想著偷懶，今天不愛做就留給明天，想著明天多做點補回來。
這種想法是非常錯誤的，今天的任務就要今天完成，想著自己為了提高數學成績，無論如何都要努力。
預習與復習相結合
預習幫助大家在數學課上對知識有一個大概的了解，也對老師要講的內容有個先知，不至于驚訝驚訝老師接下來要講什么。
而復習就是對這一堂課的數學學習進行一個驗收和反饋，檢驗自己是否學會數學老師講的內容;反饋自己的學習成效，及時找到自己數學學習的問題以便及時解決。
這樣在學習新的數學知識的時候就不會帶著之前留下來的疑問了。這對于學好高中數學，提高數學成績非常有幫助。
高質量的完成作業(yè)
作業(yè)是一個很好查缺補漏的過程，因此同學們想要學好數學，就一定要認真完成作業(yè)。不要依賴不會就空著等數學老師上課講這樣的想法，這樣只會退步。
數學學習就是要不斷的動腦解決問題，所以作業(yè)要完成，還要高質量的去完成，這樣才能不斷提高自己的能力。
不要空太多的題不寫，就只等著老師公布正確答案和解題過程，這樣一來，需要自己消化的數學問題就因為自己的懶惰變得越來越多，以至于影響之后的學習效率。
數學最常用且非常實用的學習方法
1、預習很重要：
往往被忽略，理由：沒時間，看不懂，不必要等。預習是學習的必要過程，還是提高自學能力的好方法。
2、聽講有學問：
聽分析、聽思路、聽應用，關鍵內容一字不漏，注意記錄。
3、做好錯題本：
每個會學習的學生都會有。最好再加個“好題本”。發(fā)現許多同學沒有錯題本，或者是只做不用。這樣學習效果都不好。
4、用好課外書：
正確認識網絡課程和課外書籍，是副食，是幫助吸收的良藥，絕對不是課堂學習的替代品。
5、注意總結和反思：
知識點、解題方法和技巧、經驗和教訓。
6、接受數學思想方法的指導：
要注意數學思想和方法的指導，站得高，才能看得遠。