八年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)
面對數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科。那么，以下是小編為大家?guī)淼陌四昙壣蟽詳?shù)學(xué)知識點(diǎn)積累，歡迎參閱呀!
八年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)積累
一次函數(shù)
(1)正比例函數(shù)：一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k?0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù);
(2)正比例函數(shù)圖像特征：一些過原點(diǎn)的直線;
(3)圖像性質(zhì)：
①當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過第一、三象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大;②當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小;
(4)求正比例函數(shù)的解析式：已知一個(gè)非原點(diǎn)即可;
(5)畫正比例函數(shù)圖像：經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)(1,k);(或另外一個(gè)非原點(diǎn))
(6)一次函數(shù)：一般地，形如y=kx+b(k、b是常數(shù)，k?0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù);
(7)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù);(因?yàn)楫?dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即為y=kx)
(8)一次函數(shù)圖像特征：一些直線;
(9)性質(zhì)：
①y=kx與y=kx+b的傾斜程度一樣，y=kx+b可看成由y=kx平移|b|個(gè)單位長度而得;(當(dāng)b>0，向上平移;當(dāng)b<0，向下平移)
②當(dāng)k>0時(shí)，直線y=kx+b由左至右上升，即y隨著x的增大而增大;
③當(dāng)k<0時(shí)，直線y=kx+b由左至右下降，即y隨著x的增大而減小;
④當(dāng)b>0時(shí)，直線y=kx+b與y軸正半軸有交點(diǎn)為(0，b);
⑤當(dāng)b<0時(shí)，直線y=kx+b與y軸負(fù)半軸有交點(diǎn)為(0，b);
(10)求一次函數(shù)的解析式：即要求k與b的值;
(11)畫一次函數(shù)的圖像：已知兩點(diǎn);
用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組)與不等式
(1)解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值;從圖像上看，這相當(dāng)于已知直線y=kx+b，確定它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值;
(2)解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大(小)于0時(shí)，求自變量相應(yīng)的取值范圍;
(3)每個(gè)二元一次方程都對應(yīng)一個(gè)一元一次函數(shù)，于是也對應(yīng)一條直線;
(4)一般地，每個(gè)二元一次方程組都對應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)，于是也對應(yīng)兩條直線。從“數(shù)”的角度看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等，以及這個(gè)函數(shù)值是何值;從“形”的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo);
四邊形的相關(guān)概念
1、四邊形
在同一平面內(nèi)，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形。
2、四邊形具有不穩(wěn)定性
3、四邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理
四邊形的內(nèi)角和定理：四邊形的內(nèi)角和等于360°。
四邊形的外角和定理：四邊形的外角和等于360°。
推論：多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于(n?2)?180°;
多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°。
6、設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則多邊形的對角線共有n(n?3)條。從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出2
發(fā)能引(n-3)條對角線，將n邊形分成(n-2)個(gè)三角形。
平行四邊形
1、平行四邊形的定義
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
2、平行四邊形的性質(zhì)
(1)平行四邊形的對邊平行且相等。
(2)平行四邊形相鄰的角互補(bǔ)，對角相等
(3)平行四邊形的對角線互相平分。
(4)平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點(diǎn)。
常用點(diǎn)：(1)若一直線過平行四邊形兩對角線的交點(diǎn)，則這條直線被一組對邊截下的線段
的中點(diǎn)是對角線的交點(diǎn)，并且這條直線二等分此平行四邊形的面積。
(2)推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等。
3、平行四邊形的判定
(1)定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形
(2)定理1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
(3)定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
(4)定理3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
(5)定理4：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
4、兩條平行線的距離
兩條平行線中，一條直線上的任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離。平行線間的距離處處相等。
5、平行四邊形的面積
S平行四邊形=底邊長×高=ah
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法學(xué)霸分享
1.重點(diǎn)練習(xí)幾種類型的題目
不要鉆偏題、怪題、過難題的牛角尖，根據(jù)平時(shí)做套卷時(shí)的感受，多練習(xí)以下幾個(gè)類型的題目。
(1)初看沒有思路，但分析后能順利做出的。通過對這類問題的練習(xí)，能夠使我們對題目的考點(diǎn)和重點(diǎn)更熟悉，提高建立思路的速度和切入點(diǎn)的準(zhǔn)確度，讓我們能在考試中留出更多時(shí)間來處理后面難度高、閱讀量大的綜合題。
(2)自己經(jīng)常出錯(cuò)的中檔題。中檔題在中考中每年的考查內(nèi)容都差不多，題目位置也相對固定，屬于解決了一個(gè)板塊就能得到相應(yīng)版塊分?jǐn)?shù)的類型。在中檔題的某個(gè)題型經(jīng)常出錯(cuò)說明對這部分內(nèi)容的基本概念和常用方法理解不到位。通過練習(xí)，多總結(jié)這類題目的解題思路和技巧，把不穩(wěn)定的得分變成到手的分?jǐn)?shù)。中檔題難度一般不會太高，所以對于自己薄弱的中檔題進(jìn)行突擊練習(xí)一般都會有很好的效果。
(3)基礎(chǔ)相對薄弱的同學(xué)也應(yīng)該做一些?？嫉念}目類型。比如圓的切線的判定以及與圓相關(guān)的線段計(jì)算、一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合、二元一次方程整數(shù)根問題等，通過練習(xí)，進(jìn)一步提高我們解決這些問題的熟練度
2.學(xué)會看錯(cuò)題的正確方式
大部分學(xué)生都有錯(cuò)題本，在復(fù)習(xí)時(shí)看錯(cuò)題本，鞏固自己的錯(cuò)誤是不錯(cuò)的復(fù)習(xí)方式，但在看錯(cuò)題時(shí)一定要杜絕連題目帶答案一起順著看下來的方式。盡量能夠?qū)⒋鸢笓踝。约涸賴L試做一遍，如果做的過程中遇到問題再去看答案，并做好標(biāo)注，過兩天再試做一遍，爭取能在期末考試前將之前的錯(cuò)題整體過兩到三遍、加深印象。
3.認(rèn)真研究每道題目的考點(diǎn)
做題時(shí)，我們心中要對相應(yīng)題目所對應(yīng)的考點(diǎn)有所了解，比如填空題中如果出現(xiàn)幾何問題，主要是對圖形基本性質(zhì)和面積的考察，而很少考到全等三角形的證明(尺規(guī)作圖寫依據(jù)除外)，所以我們在填空題中看到幾何問題，就不用從全等方面找突破口，而是更多地注重圖形的基本性質(zhì)。比如平行四邊形對角線互相平分、等腰三角形三線合一等。
4.盡量避免只看不算
很多同學(xué)在復(fù)習(xí)時(shí)不喜歡動(dòng)筆，覺得自己看明白了就行，但俗話說“眼過千遍不如手過一遍”，不去實(shí)際操作只是看一遍題目，對題目解法和思路的印象其實(shí)是很低的。而且在計(jì)算過程中還能鍛煉我們的計(jì)算能力，提高解題速度和準(zhǔn)確性。許多同學(xué)在寫證明題時(shí)很不熟練，邏輯不順暢，也是由于平時(shí)對書寫的不重視，應(yīng)該趁著期末考試前的時(shí)間，多練練書寫。
學(xué)好數(shù)學(xué)要重視“四個(gè)依據(jù)”是什么
讀好一本教科書——它是教學(xué)、考試的主要依據(jù);
記好一本筆記 ——它是教師多年經(jīng)驗(yàn)的結(jié)晶;
做好一本習(xí)題集——它是知識的拓寬;
記好一本心得筆記——它是你自己的知識。
提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的七大能力是什么
1.運(yùn)算能力，否則每次考試大題第一題你就開始錯(cuò)!
2.空間想象能力，否則幾何題會讓你痛不欲生!
3.邏輯思維能力，否則以后的證明題和推導(dǎo)題會讓你生不如死!
4.將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的能力，不然應(yīng)用題會讓你雖死猶生!
5.形數(shù)結(jié)合互相轉(zhuǎn)化的能力。這考試每次考試的壓軸題哦!
6.觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、歸納問題的能力。不然每次選擇或者填空題的最后一題找規(guī)律會讓你內(nèi)流滿面!
7.研究、探討問題的能力和創(chuàng)新能力。不然每次的附加題咱們就不用看了!
如何養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣
制定計(jì)劃，成為習(xí)慣
無論是學(xué)習(xí)哪一科，明確的目標(biāo)計(jì)劃都是最基本的方法，也是要被大家說爛了的提高成績的基本。
數(shù)學(xué)也是一樣，雖然公式多，定義多，圖形多，但完全不影響制定數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)計(jì)劃。學(xué)習(xí)是一個(gè)長久性的打算，因此在制定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的過程中可以盡量的詳細(xì)一點(diǎn)。
比如說每天做多少道題，掌握多少個(gè)公式，記住幾個(gè)定義等等。這樣才是學(xué)好高中數(shù)學(xué)應(yīng)該做的步驟。
其次就是每天按照自己給自己的規(guī)定去做，不要想著偷懶，今天不愛做就留給明天，想著明天多做點(diǎn)補(bǔ)回來。
這種想法是非常錯(cuò)誤的，今天的任務(wù)就要今天完成，想著自己為了提高數(shù)學(xué)成績，無論如何都要努力。
預(yù)習(xí)與復(fù)習(xí)相結(jié)合
預(yù)習(xí)幫助大家在數(shù)學(xué)課上對知識有一個(gè)大概的了解，也對老師要講的內(nèi)容有個(gè)先知，不至于驚訝驚訝老師接下來要講什么。
而復(fù)習(xí)就是對這一堂課的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行一個(gè)驗(yàn)收和反饋，檢驗(yàn)自己是否學(xué)會數(shù)學(xué)老師講的內(nèi)容;反饋?zhàn)约旱膶W(xué)習(xí)成效，及時(shí)找到自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的問題以便及時(shí)解決。
這樣在學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識的時(shí)候就不會帶著之前留下來的疑問了。這對于學(xué)好高中數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)成績非常有幫助。
高質(zhì)量的完成作業(yè)
作業(yè)是一個(gè)很好查缺補(bǔ)漏的過程，因此同學(xué)們想要學(xué)好數(shù)學(xué)，就一定要認(rèn)真完成作業(yè)。不要依賴不會就空著等數(shù)學(xué)老師上課講這樣的想法，這樣只會退步。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是要不斷的動(dòng)腦解決問題，所以作業(yè)要完成，還要高質(zhì)量的去完成，這樣才能不斷提高自己的能力。
不要空太多的題不寫，就只等著老師公布正確答案和解題過程，這樣一來，需要自己消化的數(shù)學(xué)問題就因?yàn)樽约旱膽卸枳兊迷絹碓蕉?，以至于影響之后的學(xué)習(xí)效率。