蘇教版五年級上冊數(shù)學第五單元知識要點
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蘇教版五年級上冊數(shù)學第五單元知識要點
小數(shù)乘法和除法
1. 小數(shù)乘法的計算方法：
(1)算：先按整數(shù)乘法的法則計算;
(2)看：看兩個乘數(shù)中一共有幾位小數(shù);
(3)數(shù)：從積的右邊起數(shù)出幾位(小數(shù)位數(shù)不夠時，要在前面用 0 補足);
(4)點：點上小數(shù)點;
(5)去：去掉小數(shù)末尾的“0”。
2.小數(shù)除法的計算方法：先看除數(shù)是整數(shù)還是小數(shù)。
小數(shù)除以整數(shù)計算方法：
(1)按整數(shù)除法的法則計算;
(2)商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊
(3)如果有余數(shù)，要在余數(shù)后面添“0”繼續(xù)除。
除數(shù)是小數(shù)的計算方法：
(1)看：看清除數(shù)有幾位小數(shù)
(2)移(商不變規(guī)律)：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點同時向右移動相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，當被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不足時，用“0”補足
(3)算：按照除數(shù)是整數(shù)的除法計算。注意：商的小數(shù)點要和被除數(shù)移動后的小數(shù)點對齊)
3.一個小數(shù)乘以(除以)10、100、1000……只要把小數(shù)點向右(左)移動一位、兩位、三位……;
4.一個小數(shù)乘以(除以)0.1、0.01、0.001……只要把小數(shù)點向左(右)移動一位、兩位、三位……;
5.單位進率換算方法：低級單位改寫為高級單位，除以進率，即把小數(shù)點向左移動;高級單位改寫為低級單位，乘以進率，即把小數(shù)點向右移動。注意：進率不能弄錯，小數(shù)點不能移錯。
6.商不變規(guī)律：被除數(shù)與除數(shù)同時擴大(或縮小)相同的倍數(shù)，商不變。
7.被除數(shù)不變，除數(shù)擴大(或縮小)幾倍，商就隨著縮小(或擴大)相同的倍數(shù)。除數(shù)不變，被除數(shù)擴大(或縮小)幾倍，商就隨著擴大(或縮小)相同的倍數(shù)。
8.積不變規(guī)律：兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)擴大幾倍，另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。
9.若一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大(或縮小)m倍，積也擴大(或縮小)m倍;若一個因數(shù)擴大(或縮小)m倍，另一個因數(shù)擴大(或縮小)n倍，幾擴大(或縮小)m×n倍;若一個因數(shù)擴大m倍，另一個因數(shù)縮小n倍，積就擴大m÷n倍。想想如果m<n,積怎么變?< p="">
10.當一個乘數(shù)不為0時，另一個乘數(shù)大于1，積就大于第一個乘數(shù);另一個乘數(shù)小于1，積就小于第一個乘數(shù)。如0.8×1.5>0.8;0.8×1.5<1.5。
11.當被除數(shù)不為0時，除數(shù)大于1，商就小于被除數(shù);除數(shù)小于1，商就大于被除數(shù)。如0.8÷1.5<0.8;1.5÷0.8>1.5。
12. 求商的近似值的方法：每次除到比要求保留小數(shù)的位數(shù)多一位，最后四舍五入。如保留整數(shù)，除到小數(shù)點后第一位;保留兩位小數(shù)，就除到千分位(小數(shù)點后面第三位)。
13.在解決問題時，需要要用“進一” 法、“去尾” 法取近似值，而不能用“四舍五入”法取近似值。如：裝運物品時，必須全部裝完，不能剩余，必須用“進一”法;裁服裝時，多的米數(shù)不夠做一套衣服，必須用“去尾” 法。必須根據(jù)實際情況，做出正確選擇。
14.一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如：4.2的循環(huán)節(jié)是605。
15.小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。無限小數(shù)有兩種：無限不循環(huán)小數(shù)(如圓周率)和無限循環(huán)小數(shù)。
16.乘、除法運算律和運算性質(zhì)：
①乘法交換律：a×b=b×a
②乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)
③乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c，(a-b)×c=a×c-b×c(合起來乘等于分別乘)
④除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)(連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以后兩個數(shù)的積)
⑤分解：
a. 拆成兩數(shù)之積后使用乘法結(jié)合律：3.2×2.5×1.25=(0.4×2.5)×(8×1.25);
b. 拆成兩數(shù)之和或差后使用乘法分配律：102×3.5=(100+2)×3.5;
3.5×9.8=3.5×(10-0.2)=3.5×10-3.5×0.2;
⑥注意觀察算式的特征，學會逆向使用各種運算律和性質(zhì)。
五年級數(shù)學小數(shù)乘除法教程
一、小數(shù)的乘法
小數(shù)的乘法和整數(shù)的乘法類似，只需要按照乘法法則進行計算即可。例如：0.5 × 0.3 = 0.15。在小數(shù)乘法中，小數(shù)點的位置需要根據(jù)小數(shù)位數(shù)進行調(diào)整，具體的方法就是先算出小數(shù)位數(shù)之和，然后將小數(shù)點向左移動這個位數(shù)之和的位數(shù)。
二、小數(shù)的除法
小數(shù)的除法也和整數(shù)的除法類似，只需要按照除法法則進行計算即可。例如：0.6 ÷ 0.2 = 3。在小數(shù)除法中，需要將除數(shù)乘以一個適當?shù)臄?shù)，使得除數(shù)變成整數(shù)，然后再按照整數(shù)除法的方法進行計算。
三、小數(shù)的應用
小數(shù)是數(shù)學中非常重要的一個概念，它在我們的日常生活中也有廣泛的應用。例如，我們在購物時需要計算打折后的價格;在旅游時需要計算油耗和里程等等。學好小數(shù)乘除法，對我們的日常生活也有很大的幫助。
最后我們總結(jié)一下，小學數(shù)學小數(shù)乘除法是一個非常重要的知識點，需要認真學習和掌握。只有在理解了小數(shù)乘除法的概念和運算規(guī)則之后，才能更好地應用到我們的日常生活中。
小學五年級小數(shù)的簡便計算
4.75-9.63+(8.25-1.37) 6.73-2.65+(3.27-7.35)
7.55-(3.8+1.55)-1.2 14.15-(7.875-6.85)-2.125
4.56×0.4×2.5 12.5×2.7×0.8 2.5×3.2×12.5
1.25×0.25×48 12.5×56 25×0.36
0.125×0.25×0.5×64 3.6×102 0.8×100.1
3.8×10.1 12.5×8.8 9.99×5.46 88.4×9.9
3.74×5.8+6.26×5.8 12.5×139-59×12.5 1.9×99+1.9
2.8×7.34+2.65×2.8 2.5×80+21×2.5 3.5×102-7
3.74×5.8+62.6×0.58 4.7×2.8+3.6×9.4
59.2×7.4+26×5.92 975×0.25+9.75×76-9.75
45×2.08+1.5×37.6 52×11.1+2.6×778
81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5 3.7×4.6+0.063×460
53.5×35.3+53.5×43.2+78.5×46.5 8.16×1.45-81.6×0.045