人教版五年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)歸納
知識點(diǎn)可以通俗的理解為重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，我們一起來學(xué)習(xí)人教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊的知識點(diǎn)吧!下面是小編為大家整理的關(guān)于人教版五年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)歸納，歡迎大家來閱讀。
人教版五年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)
第一單元《小數(shù)乘法》
1.小數(shù)乘整數(shù)
先按整數(shù)乘法來計算，再看因數(shù)中有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
積的小數(shù)末尾有0的把0去掉。
2.小數(shù)乘小數(shù)
先按整數(shù)乘法算出積，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
積的小數(shù)位數(shù)不夠時，需要添0補(bǔ)位。積的小數(shù)末尾有0的要把0去掉。(積的末尾與因數(shù)的末尾對齊)
乘法中的規(guī)律：
一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大;
一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。
3.積的近似數(shù)
(1)用“四舍五入”法求積的近似數(shù)。
首先明確要保留的小數(shù)位數(shù);
再把保留的小數(shù)位數(shù)下一位的數(shù)字“四舍五入”(大于等于5向前一位進(jìn)1，小于5舍去
(2)進(jìn)一法 (3)去尾法
計算錢數(shù)時：
保留兩位小數(shù)，表示精確到分。
保留一位小數(shù)，表示精確到角。
4.連乘、乘加、乘減運(yùn)算順序
(1)小數(shù)連乘，按照從左往右的順序依次運(yùn)算。
(2)乘加、乘減運(yùn)算順序：
無括號的，先算乘法，再算加減;
有括號的，先算括號里面的，再算括號外面的。
5.整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)
加法： 加法交換律：a+b=b+a
加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)
減法： 減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法： 乘法交換律：a×b=b×a
乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c
除法： 除法性質(zhì)：a-b-c=a+(b×c) a-b-c=a-c-b
第二單元《位置》
1、豎排為列，橫排為行。
2、列數(shù)，一般從左往右數(shù);行數(shù)，一般從前往后數(shù)。
(數(shù)列數(shù)和行數(shù)時，數(shù)的起始點(diǎn)和方向不要弄錯。)
3.數(shù)對表示一個確定的位置。列在前，行在后，兩數(shù)之間用逗號隔開，如(列數(shù)，行數(shù))
第三單元《小數(shù)除法》
1.小數(shù)除法計算法則
(1)小數(shù)除以整數(shù)，按照整數(shù)除法的計算法則計算，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊，
有余數(shù)時可在余數(shù)后補(bǔ)0繼續(xù)除。
被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，不夠商1要商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)繼續(xù)除。
(2)一個數(shù)除以小數(shù)，先移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，
被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位(位數(shù)不夠時，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足)，
然后按照除數(shù)是整數(shù)的計算法則計算。
(3)除法中的變化規(guī)律：
①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，商不變。
②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小，商隨著擴(kuò)大或縮小。(同大同小)
③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小或擴(kuò)大，商反而擴(kuò)大或縮小。(大小相反)
除法中的規(guī)律：
一個數(shù)(0除外)除以大于1的數(shù)，商比原來的數(shù)小;
一個數(shù)(0除外)除以小于1的數(shù)，商比原來的數(shù)大。
2.商的近似數(shù)
求商的近似數(shù)時，計算到比保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再將最后一位“四舍五入”。
3.循環(huán)小數(shù)
(1)循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出
現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個循環(huán)小數(shù)的循
環(huán)節(jié)。如6. 3232....的循環(huán)節(jié)是32。
寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記
一個圓點(diǎn)。
(2)有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)。
無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)。
循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，但無限小數(shù)不全是循環(huán)小數(shù)。
4.用計算器探索規(guī)律的步驟：
(1)用計算器計算。
(2)觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。(要重復(fù)出現(xiàn)3次以上)
(3)根據(jù)規(guī)律寫商。
5.解決問題
根據(jù)實際需要，有時要用“進(jìn)一法”或“去尾法”截取商的近似數(shù)。
解答應(yīng)用題的步驟：
(1)弄清題意，找出已知條件和所求問題;
(2)分析題目中數(shù)量間的關(guān)系，確定先算什么，再算什么，最后算什么;
(3)確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù);
(4)進(jìn)行檢驗，寫出答案。
第四單元《可能性》
1.可能、不可能、一定是判斷事件發(fā)生的三種情況。
2.不確定的現(xiàn)象，能用“可能”“不一定”等來描述，
3.確定的現(xiàn)象，能用“一定”“不可能”來描述。
4.可能性有大有小，在總數(shù)中所占的數(shù)量越多，可能性就越大;所占的數(shù)量越少，可能性就越小。
可能性：最大>較大>較小>最小，
數(shù)量：最多>較多>較少>最少。
第五單元《簡易方程》
(一)用字母表示數(shù)
1.用字母表示數(shù)。
在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“· ”，也可以省略不寫。
數(shù)和字母相乘時，省略乘號后，一律將數(shù)寫在字母前面。(數(shù)前字母后)
加號、減號、除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。
2.用字母表示運(yùn)算定律。
加法交換律是 a+b=b+a;
加法結(jié)合律是 (a+b)+c=a+(b+c);
乘法交換律是 ab=ba;
乘法結(jié)合律是 (ab)c=a(bc);
乘法分配律是 (a+b)c=ac+bc。
3.用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系及計算公式，并把字母的取值代入式子求值。
4. a×a=a2 ， 32=3×3=9
a×a讀作：a的平方，表示2個a相乘，
2a讀作：2a，表示2與a相乘2×a 或表示2個a相加(a+a)。
(1)正方形的面積S=a2， 正方形的周長C=4a
長方形的面積S=ab， 長方形的周長C=2(a+b)
(2)v表示速度，t表示時間，s表示路程。
路程=速度×?xí)r間 s=vt， 速度=路程÷時間 v=s÷t，
時間=路程÷速度 t=s÷v
(3)總價=單價×數(shù)量
單價=總價：數(shù)量 數(shù)量=總價-單價
(4)工作總量=工作效率×工作時間
工作效率=工作總量÷工作時間
工作時間=工作總量÷工作效率
(二)方程的意義
1.方程與等式的區(qū)別。
含有未知數(shù)的等式叫做方程;
方程一定是等式，而等式不一定是方程。
等式的性質(zhì)：
等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，同時乘或除以同一個數(shù)(0除外)，左右兩邊仍然相等。
(三)解方程
1. 方程的解與解方程。
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解;求方程的解的過程叫做解方程。
“方程的解”是一個數(shù)， “解方程”是指演算過程。
2. 解方程時要注意寫清步驟，等號對齊。
3. 驗算：檢驗是不是方程的解，把解代入原方程的左邊算出得數(shù)，再算出右邊的得數(shù)，
如果左右兩邊的得數(shù)相等，那么這個解就是原方程的解。
4. 解方程原理：
(1)等式兩邊同時加或減相等的數(shù)，等式不變。
(2)等式兩邊同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，等式不變。
5.在列方程解決問題時，我們應(yīng)統(tǒng)一單位，在方程求出的解的后面不寫單位名稱。
稍復(fù)雜的方程
1.列方程解決問題的步驟：
(1)設(shè)未知數(shù)：求什么設(shè)什么(個別除外)
(2)找出等量關(guān)系，列方程;
(3)解方程;
(4)檢驗，作答。
2.驗算。 就是把未知數(shù)的值代人方程檢驗。
第六單元《多邊形的面積》
(一)平行四邊形的面積
1.平行四邊形的面積=底×高 用字母表示：S=ah
2.平行四邊形面積公式推導(dǎo)： 剪拼、平移
平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形
(s長方形=ab s正方形=a2)
3.長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。
(二)三角形的面積
1. 三角形的面積=底×高÷2
用字母表示：S = a×h÷2
2.三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)
兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，
3.等底等高的平行四邊形面積相等;
等底等高的三角形面積相等;
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
(三)梯形的面積
1.梯形的面積 = (上底+下底)x高÷2
用字母表示：S= ( a + b)x h ÷2
2.梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn) 兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。
3.要從梯形中剪去一個最大的平行四邊形，那么應(yīng)把梯形的上底作為平行四邊形的底，
剪去才能最大。
(四)組合圖形的面積
1、2個或2個以上簡單圖形組合而成的圖形稱為組合圖形。
2、把求組合圖形的面積轉(zhuǎn)化成求幾個簡單的平面圖形面積的和或差
3、求組合圖形的面積一般分這樣幾步：
(1) 分解圖形
(2)利用公式
(3)找出相應(yīng)線段的長
(4)正確計算。
方法：分、拼、挖。
第七單元《數(shù)學(xué)廣角—植樹問題》
(一)植樹問題： (段數(shù)=路長+株距;路長=株距×段數(shù))
兩端都栽：棵數(shù)=段數(shù)+1;段數(shù)=棵數(shù)-1
兩端不栽：棵數(shù)=段數(shù)-1;段數(shù)=棵數(shù)+1
只栽一端：棵數(shù)=段數(shù);
(二)鋸木問題：
次數(shù)=段數(shù)-1 段數(shù)=次數(shù)+1; 總時間=每次時間×次數(shù)
(三)方陣(正方形)問題：最外層的數(shù)目是：邊長×4-4或者(邊長-1)×4
(整個方陣的總數(shù)目是：邊長×邊長)
小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié)
1、公式：
(1)長方形：
周長=(長+寬)×2字母公式：C=(a+b)×2
長=周長÷2—寬字母公式：a=C÷2—b
寬=周長÷2—長字母公式：b=C÷2—a
面積=長×寬字母公式：S=ab
(2)正方形：
周長=邊長×4字母公式：C=4a
面積=邊長×邊長字母公式：S=a2
(3)平行四邊形：
面積=底×高字母公式：S=ah
底=面積÷高字母公式：a=S÷h
高=面積÷底字母公式：h=S÷a
(4)三角形：
面積=底×高÷2字母公式：S=ah÷2
底=面積×2÷高字母公式：a=S×2÷h
高=面積×2÷底字母公式：h=S×2÷a
(5)梯形：
面積=(上底+下底)×高÷2字母公式：S=(a+b)h÷2
高=面積×2÷(上底+下底)字母公式：h=2S÷(a+b)
上底+下底=面積×2÷高字母公式：a+b=2S÷h
上底=面積×2÷高—下底字母公式：a=2S÷h—b
下底=面積×2÷高—上底字母公式：b=2S÷h—a
2、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：
平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形;長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底;長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高;長方形的面積等于平行四邊形的面積。
因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。
3、三角形面積公式推導(dǎo)：
兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高;平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍。
因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2
4、梯形面積公式推導(dǎo)：
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和;平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高;平行四邊形面積等于梯形面積的2倍。
因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
5、等底等高的平行四邊形面積相等;等底等高的三角形面積相等;等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
6、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，高和面積變小。
7、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形，通過加、減進(jìn)行計算。
五年級上冊數(shù)學(xué)重要知識點(diǎn)
1、小數(shù)乘整數(shù)：意義——求幾個相同加數(shù)和的簡單運(yùn)算。
例如：1.5×3表示3倍1.5是多少，3個1.5是多少。
求法：先將小數(shù)放大為整數(shù)，按乘整數(shù)的法則計算積;看看因數(shù)中有幾個小數(shù)，從積的右邊起數(shù)出幾位數(shù)。
2、小數(shù)乘小數(shù)：意思——就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。
例如：1.5×0.8 (整數(shù)部分為0)就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8 (整數(shù)部分不是0)就是求1.5倍的1.8倍是多少。
求法：先將小數(shù)放大為整數(shù)，按乘整數(shù)的法則計算積;看看因數(shù)中有幾個小數(shù)，從積的右邊起數(shù)出幾位數(shù)。
注：在計算結(jié)果中，小數(shù)化末尾的0要去掉，將小數(shù)化后的小數(shù)化;如果小數(shù)部分位數(shù)不夠，則使用0。
3、積的近似值.
首先求出精確的積，然后根據(jù)要求和實際情況用四舍五入法保留近似值，取近似值時要多看一位小數(shù)。如無要求，一種人民幣保留兩位小數(shù)，千克千米等。留一位小數(shù)。