基本導(dǎo)數(shù)公式16個(gè)匯總

導(dǎo)數(shù)，也叫導(dǎo)函數(shù)值。是微積分中的重要基礎(chǔ)概念。當(dāng)自變量的增量趨于零時(shí)，因變量的增量與自變量的增量之商的極限。在一個(gè)函數(shù)存在導(dǎo)數(shù)時(shí)，稱這個(gè)函數(shù)可導(dǎo)或者可微分。下面小編為大家?guī)?lái)基本導(dǎo)數(shù)公式16個(gè)匯總，希望對(duì)您有所幫助!

基本導(dǎo)數(shù)公式16個(gè)整理

16個(gè)基本導(dǎo)數(shù)公式(y：原函數(shù);y'：導(dǎo)函數(shù))：

1、y=c，y'=0(c為常數(shù))。

2、y=x^μ，y'=μx^(μ-1)(μ為常數(shù)且μ≠0)。

3、y=a^x，y'=a^x lna;y=e^x，y'=e^x。

4、y=logax，y'=1/(xlna)(a>0且a≠1);y=lnx，y'=1/x。

5、y=sinx，y'=cosx。

6、y=cosx，y'=-sinx。

7、y=tanx，y'=(secx)^2=1/(cosx)^2。

8、y=cotx，y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2。

9、y=arcsinx，y'=1/√(1-x^2)。

10、y=arccosx，y'=-1/√(1-x^2)。

11、y=arctanx，y'=1/(1+x^2)。

12、y=arccotx，y'=-1/(1+x^2)。

13、y=shx，y'=ch x。

14、y=chx，y'=sh x。

15、y=thx，y'=1/(chx)^2。

16、y=arshx，y'=1/√(1+x^2)。

導(dǎo)數(shù)的幾何意義是什么

導(dǎo)數(shù)的數(shù)學(xué)意義是：函數(shù)y=f(x)在x0點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)f'(x0)的幾何意義：表示函數(shù)曲線在點(diǎn)P0(x0,f(x0))處的切線的斜率(導(dǎo)數(shù)的幾何意義是該函數(shù)曲線在這一點(diǎn)上的切線斜率)。

導(dǎo)數(shù)的物理意義是：導(dǎo)數(shù)可以表示運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度和加速度(就直線運(yùn)動(dòng)而言，位移關(guān)于時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)是瞬時(shí)速度，二階導(dǎo)數(shù)是加速度)，可以表示曲線在一點(diǎn)的斜率，還可以表示經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際和彈性。

導(dǎo)數(shù)與物理，幾何，代數(shù)關(guān)系密切：在幾何中可求切線;在代數(shù)中可求瞬時(shí)變化率;在物理中可求速度、加速度。

導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則

減法法則：(f(x)-g(x))'=f'(x)-g'(x)

加法法則：(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)

乘法法則：(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

除法法則：(g(x)/f(x))'=(g'(x)f(x)-f'(x)g(x))/(f(x))^2

常用導(dǎo)數(shù)公式

1、y=c(c為常數(shù)) y'=0

2、y=x^n y'=nx^(n-1)

3、y=a^x y'=a^xlna

y=e^x y'=e^x

4、y=logax y'=logae/x

y=lnx y'=1/x

5、y=sinx y'=cosx

6.y=cosx y'=-sinx

7、y=tanx y'=1/cos^2x

8、y=cotx y'=-1/sin^2x