五年級下冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要點
五年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)要點
為使復(fù)習(xí)具有針對性，目的性和可行性，找準重點、難點，大綱(課程標準)是復(fù)習(xí)依據(jù)，教材是復(fù)習(xí)的藍本。復(fù)習(xí)時要弄清學(xué)習(xí)中的難點、疑點。下面就是小編給大家?guī)淼奈迥昙壪聝詳?shù)學(xué)復(fù)習(xí)要點，希望能幫助到大家!
總復(fù)習(xí)知識點
最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)
公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。
兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)
互 1和任何自然數(shù)
質(zhì) 相鄰的兩個自然數(shù)
1、2、4是8和12共有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中4是最大的公因數(shù)，叫它們的最大公因數(shù)。
12、24、36是4和6共有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。
其中，12是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。
長方形和正方形
長方體和正方體的認識
(1)長方體有6個面
(2)長方體有12條棱
(3)長方體有8個頂點
(4)每個面都是什么形狀?
(5)那些面是完全相同的?
長方形相對的面
(6)哪些棱的長度相等?
相對的棱
通過以上的觀察和討論可以知道：長方體是由6個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形。在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。
長方體有6個面，每個面一般都是長方形，(也可能有兩個相對的面是正方形)相對的面的面積相等;長方體有12條棱，相對的棱的長度相等，長方體有8個頂點。
正方體有6個面，每個面都是面積相等的正方形，正方體有12條棱，每條棱的長度都相等，正方體有8個頂點。
正方體是特殊的長方體。
6個面
正方體 12條棱
長方體 8個頂點
上下面：長×寬 左右面：高×寬 前后面：長×高
長方體和正方體的表面積
長方體或正方體6個面的總面積。
長方體和正方體的體積
物體所占空間的大小叫做物體的體積。
計量體積要用體積單位有：立方厘米、立方分米、立方米?？梢苑謩e寫成cm3、dm3、m3。
長方體的體積=長×寬×高
V=a×b×h=abh
正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a3
長方體(或正方體)的體積=底面積×高 V=sh
長方體(或正方體)的體積=橫截面面積×長 V=sa
長方體或正方體底面的面積叫做底面積。
長方體的體積=長×寬×高
=底面積×高
=橫截面面積×長
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
=底面積×高
=橫截面面積×長
立方：
13=1 23=8 33=27 43=64
53=125 63=216 73=343
83=512 93=729 103=1000
平方：
12=1 22=4 32=9 42=16 52=25
62=36 72=49 82=64 92=81 102=100
1方=1立方米=體積
體積單位間的進率
1dm3=1000cm3 1m3=1000dm3
1立方米=1000000立方厘米
1米=100厘米 1平方米=10000平方厘米
容積和容積單位
箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的體積。
計量容積，一般就用體積單位。計量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L和ML。
1L=1000ML 1L=1dm3 1ML=1cm3
探索圖形
三面涂色：頂點(八個頂點) 兩面：棱長(n-2)×12
一面：面(n-2)×(n-2)×6 沒涂：(n-23)
分數(shù)的意義和性質(zhì)
1、分數(shù)的意義
在進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用分數(shù)來表示。
把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。
一個物體、一個計量單位或是一些物體等都可以看做一個整體。把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。
一個整體可以用自然數(shù)1來表示，我們通常把它叫做單位“1”。
把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。例如三分之二的分數(shù)單位是三分之一。
分數(shù)與除法
被除數(shù)÷除數(shù)=除數(shù)分之被除數(shù)
a÷b=b分之a(chǎn)(b不等于0)
2、真分數(shù)和假分數(shù)
分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于1或等于1。
這樣由整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)叫做帶分數(shù)。
3、分數(shù)的基本性質(zhì)
分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變。這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。
被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。這叫做商不變性質(zhì)。
4、約分
把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。
分子和分母只有公因數(shù)1，這樣的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。約分時，通常要約成最簡分數(shù)。(所有題的答案都要是最簡分數(shù))
5、通分
把異分母分別化成和原來相等的同分母分數(shù)，叫做通分。
6、分數(shù)和小數(shù)的互化
所有應(yīng)用題(最簡分數(shù))(所有題)
圖形的運動(三)
注意：旋轉(zhuǎn)時(小旗等)是朝上朝下。
分數(shù)的加法和減法
1、同分母分數(shù)加減法
同分母分數(shù)相加減，分母不變只把分子相加減，計算結(jié)果，能約分的要約成最簡分數(shù)。
2、異分母分數(shù)加減法
異分母分數(shù)相加、減，先通分，然后按照同分母分數(shù)相加減法則進行計算。
3、分數(shù)加減混合運算
無論是簡算，還是混合計算，結(jié)果都要是最簡分數(shù)。
喝牛奶
全部喝完：喝了一杯牛奶，看到了多少次水。
沒有喝完：計算喝了多少水和奶。
折線統(tǒng)計圖
1、單式折線統(tǒng)計圖
只有一根線的折線統(tǒng)計圖，叫做單式折線統(tǒng)計圖。
2、復(fù)式折線統(tǒng)計圖
有兩根線或兩根以上的統(tǒng)計圖，叫做復(fù)式折線統(tǒng)計圖。
數(shù)學(xué)廣角——找次品
2、3(1次)
4-9(2次)
10-27(3次)
28-81(4次)
82-243(5次)
…… ……
如果沒說輕或者重，在基礎(chǔ)上加1。
五年級下冊必考題型注意點
一、 單位換算：
要想做對單位換算，必須記清單位之間的進率，記對方法(大化小，乘進率;小化大，除以進率)。
易錯的進率有：
1立方米=1000000立方厘米
1升=1立方分米=1000毫升=1000立方厘米
1公頃=10000平方米 1時=60分
二、 分數(shù)部分：
解題關(guān)鍵：
1、找對單位“1”
2、寫好數(shù)量關(guān)系(單位“1”的量×分率=分率對應(yīng)的量)
3、根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式或方程易錯題(必須掌握的題目類型)
三、長方體、正方體部分：
要正確解答有關(guān)長方體、正方體的知識，必須牢記棱長和、表面積、體積的公式;看清單位，單位不同，變相同再計算;解題時，先分析求什么，再動筆認真算。
長方體和正方體有6個面、8個頂點、12條棱。
長方體的棱長和 = (長+寬+高)×4
正方體的棱長和 = 棱長×12
長方體的表面積 = (長×寬+長×高+寬×高)×2 S=(ab+ah+bh)×2
正方體的表面積 = 棱長×棱長×6 S=a2×6
長方體的體積= 長×寬×高 = 底面積×高 V=abh=Sh
正方體的體積 =棱長×棱長×棱長=底面積×高 V=a3=Sh
四、列方程解應(yīng)用題部分：
(一)解題關(guān)鍵：找對數(shù)量關(guān)系，根據(jù)關(guān)系式列出方程。
常用的數(shù)量關(guān)系式有：
1、周長、面積、體積、棱長和公式就是等量關(guān)系式。
2、一個量是另一個量的a倍(或)設(shè):另一個量為x,一個量就是ax(或x)
3、一個量與另一個量的和(或差) 等量關(guān)系式：一個量+另一個量﹦和 ， 一個量-另一個量﹦和
4、一個量比另一個量的a倍多b(或少b)
等量關(guān)系式: 另一個量×a+b﹦另一個量
5、在相遇問題中的常用的：
數(shù)量關(guān)系式：
甲行的路程 +乙行的路程﹦總路程
(甲的速度+乙的速度)×相遇時間﹦總路程
6、追擊問題：甲后來行的路程-乙后來行的路程=甲乙原來的路程差
(二)解題注意事項：
1、看懂圖(尤其是幾倍多幾的題目)、會畫圖(相遇問題的題目)
2、畫圖時要標明所有的條件和問題
3、解設(shè)要完整，有兩個未知量的時候要用不同的字母。
(三)典型題：(列方程解答下面題目)
1、媽媽用長49cm的彩條裝飾了長方形相框的四周。已知長方形相框的寬是長的，這個長方形相框的長是多少cm?
數(shù)量關(guān)系式是：
2、五年級有男生428人，比女生的2倍少180人，女生有多少人?
數(shù)量關(guān)系式是：
3、對比題：五年級有女生428人，男生比女生的2倍少180人，男生有多少人?
先畫圖，再寫數(shù)量關(guān)系式，最后解答。
4、公園里柳樹的棵樹是楊樹棵樹的，楊樹比柳樹多40棵。柳樹有多少棵?
5、兩車同時從相距480千米的兩地相對開出，甲車每小時行85千米，乙車每小時行75千米，經(jīng)過幾小時兩車相遇?相遇時，甲車行了多少千米?乙車行了全程的幾分之幾?
6、兩車同時從相距480千米的兩地相對開出，甲車每小時行85千米，乙車每小時行75千米，車先行1小時，然后甲車出發(fā)，那么甲車行幾小時后兩車相遇?
7、李師傅和孫師傅合作加工一批零件。李師傅每小時加工12個零件，孫師傅每小時加工8個零件。孫師傅已經(jīng)加工30個零件，李師傅已經(jīng)加工22個零件。幾小時后李師傅加工的零件數(shù)能趕上孫師傅?
五、確定位置部分：
注意事項：
1、在測量度數(shù)是，要注意0刻度線對準起始方。
例：南偏東——量角器的0刻度線對準南;東偏南——量角器的0刻度線對準東;
2、畫圖時，要注意看清1cm代表實際多長。圖上要寫明畫幾厘米，標明度數(shù)、地點。
3、說明一個人的位置時，一定要先找準觀測點。
4、說明一個人的位置，有兩種方法(一種是數(shù)對、一種是用方位、度數(shù)、距離表示)
易錯點：
兩人互看，方向相反，度數(shù)不變，距離不變。
例：小芳在小東家的西偏北30度，距離小東家800m。
小東在小芳家的( )，距離小芳家( )
六、制作統(tǒng)計圖，看清要求，做的時候一定要：畫圖例、標數(shù)據(jù)。
七、長方體、正方體的側(cè)面展開圖
易錯點：
1、找相對面。
2、長方體展開圖(一定要記得，6個完全相同的長方形圍不成長方體)。
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