小學(xué)生四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)必修知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
想要一份整理好的上冊(cè)數(shù)學(xué)必修知識(shí)點(diǎn)嗎?在日復(fù)一日的學(xué)習(xí)中，是不是經(jīng)常追著老師要知識(shí)點(diǎn)?知識(shí)點(diǎn)是指某個(gè)模塊知識(shí)的重點(diǎn)、核心內(nèi)容、關(guān)鍵部分。下面是小編給大家整理的小學(xué)生四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)必修知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，僅供參考希望能幫助到大家。
小學(xué)生四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)必修知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇1
栽蒜苗(一)(條形統(tǒng)計(jì)圖)
【知識(shí)點(diǎn)】：
1、統(tǒng)計(jì)圖中1格表示不同單位量，要結(jié)合具體的情況來(lái)判斷1個(gè)表示幾個(gè)單位。數(shù)據(jù)大，每1格所表示的單位就多，數(shù)據(jù)小，每1格所表示的單位就小。
2、理解條形統(tǒng)計(jì)圖上的數(shù)據(jù)所表示的意義。
3、明確條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：直觀、方便、便于察看。
4、制作條形統(tǒng)計(jì)圖的方法：確定水平方向，標(biāo)出項(xiàng)目;確定垂直方向代表的數(shù)量(一格代表的數(shù)量);根據(jù)數(shù)據(jù)的大小畫(huà)出長(zhǎng)度不同的直條;寫(xiě)出標(biāo)題。
補(bǔ)充【知識(shí)點(diǎn)】：
初步了解復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，能夠從中獲得信息，并能回答相應(yīng)的問(wèn)題。
栽蒜苗(二)(折線統(tǒng)計(jì)圖)
【知識(shí)點(diǎn)】：
1、折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能獲取數(shù)據(jù)變化情況的信息，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)。
2、折線統(tǒng)計(jì)圖的方法：在方格紙中，根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)把點(diǎn)標(biāo)出來(lái)，再用線將點(diǎn)連接起來(lái)，要順次連接。
3、能夠看出折線統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，并回答相關(guān)的問(wèn)題。
補(bǔ)充【知識(shí)點(diǎn)】：
1、條形統(tǒng)計(jì)圖與折線統(tǒng)計(jì)圖的不同：條形統(tǒng)計(jì)圖用直條表示數(shù)量的多少，折線統(tǒng)計(jì)圖用折線表示數(shù)量的增減變化情況。
2、初步了解復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，能夠從中獲得相應(yīng)的信息，回答提出的問(wèn)題。
小學(xué)生四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)必修知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇2
統(tǒng)計(jì)表：
(一)意義
把統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)在一定格式的表格內(nèi)，用來(lái)反映情況、說(shuō)明問(wèn)題，這樣的表格就叫做統(tǒng)計(jì)表。
(二)組成部分
一般分為表格外和表格內(nèi)兩部分。表格外部分包括標(biāo)的名稱，單位說(shuō)明和制表日期;表格內(nèi)部包括表頭、橫標(biāo)目、縱標(biāo)目和數(shù)據(jù)四個(gè)方面。
(三)種類
單式統(tǒng)計(jì)表：只含有一個(gè)項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)表。
復(fù)式統(tǒng)計(jì)表：含有兩個(gè)或兩個(gè)以上統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)表。
百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)表：不僅表明各統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的具體數(shù)量，而且表明比較量相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)量的百分比的統(tǒng)計(jì)表。
(四)制作步驟
1、搜集數(shù)據(jù)
2、整理數(shù)據(jù)：要根據(jù)制表的目的和統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類
3、設(shè)計(jì)草表：
要根據(jù)統(tǒng)計(jì)的目的和內(nèi)容設(shè)計(jì)分欄格內(nèi)容、分欄格畫(huà)法，規(guī)定橫欄、豎欄各需幾格，每格長(zhǎng)度。
4 、正式制表：
把核對(duì)過(guò)的數(shù)據(jù)填入表中，并根據(jù)制表要求，用簡(jiǎn)單、明確的語(yǔ)言寫(xiě)上統(tǒng)計(jì)表的名稱和制表日期。
統(tǒng)計(jì)圖：
(一)意義
用點(diǎn)線面積等來(lái)表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形叫做統(tǒng)計(jì)圖。
(二)分類
1 、條形統(tǒng)計(jì)圖
用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫(huà)成長(zhǎng)短不同的直條，然后把這些直線按照一定的順序排列起來(lái)。
優(yōu)點(diǎn)：很容易看出各種數(shù)量的多少。
注意：畫(huà)條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，直條的`寬窄必須相同。
取一個(gè)單位長(zhǎng)度表示數(shù)量的多少要根據(jù)具體情況而確定;
復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖中表示不同項(xiàng)目的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)別開(kāi)，并在制圖日期下面注明圖例。
制作條形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟：
(1)根據(jù)圖紙的大小，畫(huà)出兩條互相垂直的射線。
(2)在水平射線上，適當(dāng)分配條形的位置，確定直線的寬度和間隔。
(3)在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長(zhǎng)度表示多少。
(4)按照數(shù)據(jù)的大小畫(huà)出長(zhǎng)短不同的直條，并注明數(shù)量。
0的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)：
0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，而是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。0沒(méi)有倒數(shù)，0的相反數(shù)是0，0的絕對(duì)值是0，0的平方根是0，0的立方根是0，0乘任何數(shù)都等于0，除0之外任何數(shù)的0次方等于1。0不能作為分母出現(xiàn)，0的所有倍數(shù)都是0。0不能作為除數(shù)。
幾何形體周長(zhǎng)面積體積計(jì)算公式：
1、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 C=4a
3、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬S=ab
4、正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)S=a。a= a
5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四邊形的面積=底×高S=ah
7、梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2
8、直徑=半徑×2 d=2r半徑=直徑÷2 r= d÷2
9、圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr
10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑
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1、“正”字表示法，“正”表示數(shù)量5。
2、在統(tǒng)計(jì)圖中，如果一格表示數(shù)量2，那么半格就表示數(shù)量1。
三種類型：
第一種：已知統(tǒng)計(jì)表，來(lái)涂出統(tǒng)計(jì)圖，再做題
要求：涂時(shí)看清每個(gè)格子表示數(shù)量幾，涂得美觀大方方、有半格時(shí)要在格中間畫(huà)一條直線
第二種：已知統(tǒng)計(jì)圖，填出統(tǒng)計(jì)表，再做題
要求：先看統(tǒng)計(jì)圖中每個(gè)格子表示數(shù)量幾，看好幾后，再填數(shù)
第三種：根據(jù)題中給的已知條件，填統(tǒng)計(jì)表，涂統(tǒng)計(jì)圖
最重要的就是要根據(jù)已知找對(duì)數(shù)字，
還能提出哪些問(wèn)題?要求：一定要提出與前幾題不一樣的、要用問(wèn)號(hào)、要解決
做應(yīng)用題時(shí)需要注意什么：①算式寫(xiě)對(duì)②得數(shù)算對(duì)③單位④答
世界最大的數(shù)和最小的數(shù)
最大的數(shù),從數(shù)學(xué)意義上講是不存在的。但是有一個(gè)數(shù)，宇宙間任何一個(gè)量都未能超過(guò)它,這個(gè)數(shù)就是10的100次方,也叫“古戈?duì)枴?gogul的譯音)。
目前世界上每秒運(yùn)算10億(10的9次方)次的最快速的電子計(jì)算機(jī),假定它從宇宙形成時(shí)(距今約200億年)就開(kāi)始運(yùn)算,到今天,其運(yùn)算總次數(shù)也不夠10的100次方次。
沒(méi)有最小的數(shù)字，但有最小的自然數(shù)，就是“0”。
質(zhì)數(shù)相關(guān)定理
1、在一個(gè)大于1的數(shù)a和它2倍之間，即區(qū)間(a，2a)中必存在至少一個(gè)素?cái)?shù)。
2、存在任意長(zhǎng)度的素?cái)?shù)等差數(shù)列。(格林和陶哲軒，2004年)
3、一個(gè)偶數(shù)可以寫(xiě)成兩個(gè)數(shù)字之和，其中每一個(gè)數(shù)字都最多只有9個(gè)質(zhì)因數(shù)。(挪威布朗，1920年)
4、一個(gè)偶數(shù)必定可以寫(xiě)成一個(gè)質(zhì)數(shù)加上一個(gè)合成數(shù)，其中的因子個(gè)數(shù)有上界。(瑞尼，1948年)
5、一個(gè)偶數(shù)必定可以寫(xiě)成一個(gè)質(zhì)數(shù)加上一個(gè)最多由5個(gè)因子所組成的合成數(shù)。后來(lái)，有人簡(jiǎn)稱這結(jié)果為(1+5)(中國(guó)，1968年)
6、一個(gè)充分大偶數(shù)必定可以寫(xiě)成一個(gè)素?cái)?shù)加上一個(gè)最多由2個(gè)質(zhì)因子所組成的合成數(shù)。簡(jiǎn)稱為(1+2)(中國(guó)陳景潤(rùn))
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1、條形統(tǒng)計(jì)圖的意義：條形統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫(huà)成長(zhǎng)短不同的直條，然后把這些直條按照一定的順序排起來(lái).條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)是可以很容易看出各種數(shù)量的多少.
2、條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：
(1)能夠使人們一眼看出各個(gè)數(shù)據(jù)的大小。
(2)易于比較數(shù)據(jù)之間的差別。
3、我們學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)圖有橫向條形統(tǒng)計(jì)圖、縱向條形統(tǒng)計(jì)圖以及單式統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)試統(tǒng)計(jì)圖。
4、復(fù)試統(tǒng)計(jì)圖一般由圖號(hào)、圖形、圖目、圖注等組成。在行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)中常見(jiàn)的有條形統(tǒng)計(jì)圖、扇型統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和網(wǎng)狀統(tǒng)計(jì)圖。
數(shù)學(xué)100以內(nèi)的加法和減法知識(shí)點(diǎn)
一、兩位數(shù)加兩位數(shù)
1、兩位數(shù)加兩位數(shù)不進(jìn)位加法的計(jì)算法則：把相同數(shù)位對(duì)齊列豎式，在把相同數(shù)位上的數(shù)相加。
2、兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加法的計(jì)算法則：①相同數(shù)位對(duì)齊;②從個(gè)位加起;③個(gè)位滿十向十位進(jìn)1。
3、筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)時(shí)，相同數(shù)位要對(duì)齊，從個(gè)位加起，個(gè)位滿十要向十位進(jìn)“1”，十位上的數(shù)相加時(shí)，不要遺漏進(jìn)上來(lái)的“1”。
4、和=加數(shù)+加數(shù)
一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)
二、兩位數(shù)減兩位數(shù)
1、兩位數(shù)減兩位數(shù)不退位減的筆算：相同數(shù)位對(duì)齊列豎式，再把相同數(shù)位上的數(shù)相減
2、兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減的筆算法則：①相同數(shù)位對(duì)齊;②從個(gè)位減起;③個(gè)位不夠減，從十位退1，在個(gè)位上加10再減。
3、筆算兩位數(shù)減兩位數(shù)時(shí)，相同數(shù)位要對(duì)齊，從個(gè)位減起，個(gè)位不夠減，從十位退1，個(gè)位加10再減，十位計(jì)算時(shí)要先減去退走的1再算。
4、差=被減數(shù)-減數(shù)
被減數(shù)=減數(shù)+差
減數(shù)=被減數(shù)+差
三、連加、連減和加減混合
1、連加、連減
連加、連減的筆算順序和連加、連減的口算順序一樣，都是從左往右依次計(jì)算。
①連加計(jì)算可以分步計(jì)算，也可以寫(xiě)成一個(gè)豎式計(jì)算，計(jì)算方法與兩個(gè)數(shù)相加一樣，都要把相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位加起。
②連減運(yùn)算可以分步計(jì)算，也可以寫(xiě)成一個(gè)豎式計(jì)算，計(jì)算方法與兩個(gè)數(shù)相減一樣，都要把相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位減起。
2、加減混合
加、減混合算式，其運(yùn)算順序、豎式寫(xiě)法都與連加、連減相同。
3、加減混合運(yùn)算寫(xiě)豎式時(shí)可以分步計(jì)算，方法與兩個(gè)數(shù)相加(減)一樣，要把相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位算起;也可以用簡(jiǎn)便的寫(xiě)法，列成一個(gè)豎式，先完成第一步計(jì)算，再用第一步的結(jié)果加(減)第二個(gè)數(shù)。
0是不是偶數(shù)
零是偶數(shù)。是一個(gè)特殊的偶數(shù)，是正偶數(shù)與負(fù)偶數(shù)的分界線，又是正奇數(shù)與負(fù)奇數(shù)的分水嶺。根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)的定義，若某數(shù)是2的倍數(shù)，它就是偶數(shù)，可表示為2n(n為整數(shù))，若不是2的倍數(shù)，它就是奇數(shù)，可表示為2n+1，即奇數(shù)除以2的余數(shù)是1.0=2x0，故0是偶數(shù)。
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1、除法計(jì)算法則：除數(shù)是兩位數(shù)的除法，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，如果前兩位不夠除，就試除被除數(shù)的'前三位，除到哪一位，商就上到哪一位的上面，每次除得的余數(shù)一定要比除數(shù)小。
2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來(lái)試商;試商大了要調(diào)小，試商小了要調(diào)大。直到所得的余數(shù)比除數(shù)小為止。
3、三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可能是一位數(shù)，也可能是兩位數(shù)
4、商不變性質(zhì)：
①在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘(或除以)幾(0除外)，商不變。
②在除法里，除數(shù)不變，被除數(shù)乘(或除以)幾(0除外)，商也要乘(或除以)幾。
③在除法里，被除數(shù)不變，除數(shù)乘(或除以)幾，則商就除以(或乘)幾。
7、有余除法關(guān)系式：被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)
被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)
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一、加法運(yùn)算定律
1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的.位置，和不變。a+b=b+a
2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù);或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。如：165+93+35=93+(165+35)依據(jù)是什么?
3、連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)
二、乘法運(yùn)算定律：四年級(jí)數(shù)學(xué)運(yùn)算定律知識(shí)點(diǎn)
1、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a
2、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。如：125×78×8的簡(jiǎn)算
3、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c
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1. 由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連)叫做三角形。
2. 三角形有3條邊，3個(gè)角，3個(gè)頂點(diǎn)。
3. 從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。
4. 三角形有3條高，3個(gè)底。
5. 三角形具有穩(wěn)定性，不易變形。
6. 三角形任意兩邊的和大于第三邊。
7. 三角形任意兩邊的差小于第三邊。
8. 快速判斷任意三條線段能否圍成一個(gè)三角形：看兩條較短的線段之和是否大于第三條線段。
9. 直角三角形的兩條直角邊互為底和高。
10.三個(gè)角都是銳角的三角形，是銳角三角形。
11.有一個(gè)直角的三角形，是直角三角形。
12.有一個(gè)鈍角的三角形，是鈍角三角形。
13.三角形按角分：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形
13.三角形按邊分：普通三角形、等腰三角形、等邊三角形
14.有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。(按邊)
有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形。(按角)
15.有三條邊相等的三角形是等邊三角形。(按邊)
有三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形。(按角)
注：課本83頁(yè)三角形集合圖。
16.等邊三角形是特殊的等腰三角形。
17.等邊三角形一定是銳角三角形。
18.等腰三角形的兩腰相等，兩個(gè)底角相等。
19.等邊三角形的三條邊相等，三個(gè)角也相等，都是60度。
20.等邊三角形也叫正三角形。
21.等腰三角形中，兩腰相交于一點(diǎn)形成的夾角是頂角;兩腰與底相交形成的兩個(gè)夾角是底角。(P84圖)
22.三角形的內(nèi)角和是180度。
23.多邊形的內(nèi)角和=180度×(多邊形的邊數(shù)-2)
24. 任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和是360度。
25.兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成三角形、正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、和四邊形。
26.最少用2個(gè)直角三角形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形;
最少用3個(gè)等邊三角形可以拼成一個(gè)等腰梯形。
最少用2個(gè)等邊三角形可以拼成一個(gè)菱形。
27.無(wú)論是什么形狀的圖形，沒(méi)有重疊、沒(méi)有空隙地鋪在平面上，就是密鋪。
28.把任何一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來(lái)，都可以拼成一個(gè)平角。
29.所有的等邊三角形都是銳角三角形。
30.有三個(gè)角的圖形一定是三角形。(×)
31.有兩個(gè)銳角的三角形一定是銳角三角形。(×) 因?yàn)橐灿锌赡苁侵苯侨切巍?/p>
32.等腰三角形一定是銳角三角形。(×) 因?yàn)榈妊切沃锌赡苁堑妊苯侨切?、等腰銳角三角形、等腰鈍角三角形。
33.一個(gè)大三角形和一個(gè)小三角形的三個(gè)內(nèi)角和是不相等的。(×)
因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180度。
34.一個(gè)鈍角三角形里最多有兩個(gè)鈍角。(×)
因?yàn)槿我庖粋€(gè)三角形里至少有兩個(gè)銳角，如果有兩個(gè)鈍角或兩個(gè)直角，三角形的內(nèi)和就大于了180度，根本拼不成三角形。
35.兩個(gè)三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。(×)
因?yàn)楸仨毷莾蓚€(gè)完全一樣的三角形才能拼成一個(gè)平行四邊形。
36.用兩個(gè)直角三角形一定可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。(×)
因?yàn)楸仨毷莾蓚€(gè)完全一樣的直角三角形才能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。
37.由三條線圍成的圖形叫做三角形。(×)
因?yàn)橛扇龡l線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連)叫做三角形。
38.三角形的'底越長(zhǎng)，這條底邊上的高就越短。(√)
39.一個(gè)三角形的每一條邊的長(zhǎng)度確定后，這個(gè)三角形的形狀就再不發(fā)生變化。(√)
40一個(gè)三角形只有一條高。(×) 因?yàn)槊總€(gè)三角形都有3條高。
41.直角三角形的兩個(gè)銳角的和是90度。(√)
42.有一個(gè)角是60度的等腰三角形一定是正三角形。(√)
43.0.15時(shí)=15分(×)因?yàn)槊肯噜弮蓚€(gè)時(shí)間單位的進(jìn)率不是100。
44.0.3與0.30的大小相同，但表示的意義不同，計(jì)數(shù)單位也不同。(√)
45.四個(gè)完全一樣的正三角形可以拼成一個(gè)大三角形。(√)
小學(xué)生四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)必修知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇8
(一)四則運(yùn)算：
1、運(yùn)算順序：⑴、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加減法或只有乘除法，都要從左往右按順序(依次)計(jì)算。
⑵、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有加減法又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法。
⑶、算式里有括號(hào)時(shí)，要先算括號(hào)里面的。
2、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運(yùn)算。
3、有關(guān)0的運(yùn)算：⑴、一個(gè)數(shù)加上0得原數(shù)。
⑵、任何一個(gè)數(shù)乘0得0。
⑶、0不能做除數(shù)。0除以一個(gè)非0的數(shù)等于0。
0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
(二)位置與方向：
1、根據(jù)方向和距離確定或者繪制物體的具體地點(diǎn)。(比例尺、角的畫(huà)法和度量)
2、位置間的相對(duì)性。會(huì)描述兩個(gè)物體間的相互位置關(guān)系。(觀測(cè)點(diǎn)的確定)
3、簡(jiǎn)單路線圖的繪制。數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)必考知識(shí)點(diǎn)
(三)運(yùn)算定律及簡(jiǎn)便運(yùn)算：
1、加法運(yùn)算定律：⑴、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
a+b=b+a
⑵、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù);或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)
加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。
如：165+93+35=93+(165+35)依據(jù)是什么?
2、連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。
a-b-c=a-(b+c)
3、乘法運(yùn)算定律：⑴、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。
a×b=b×a
⑵、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。
如：125×78×8的簡(jiǎn)算
3、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。(a+b)×c=a×c+b×c
4、連除的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。
a÷b÷c=a÷(b×c)
5、有關(guān)簡(jiǎn)算的拓展：
102×38-38×2 125×25×32125×88 3.25+1.98 10.32-1.9837×96+37×3+37
易錯(cuò)的情況：0.6+0.4-0.6+0.438×99+99
(四)小數(shù)的意義和性質(zhì)：
1、分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來(lái)表示。
2、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。
3、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫(xiě)作0.1、0.01、0.001……
4、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。
5、小數(shù)的讀寫(xiě)法：讀法：整數(shù)部分按照整數(shù)讀法來(lái)讀，小數(shù)部分要順次讀出每一個(gè)數(shù)。
寫(xiě)法：整數(shù)部分按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)，整數(shù)部分是0就寫(xiě)0，小數(shù)部分依次寫(xiě)出每一個(gè)數(shù)。
6.小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡(jiǎn)小數(shù)等。
7.小數(shù)大小比較：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分相同比較十分位，十分位相同比較百分位，……
8.小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化規(guī)律：
小數(shù)點(diǎn)向右：移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的`10倍;
移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍;
移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍;
……
小數(shù)點(diǎn)向左：移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小10倍，(小數(shù)就縮小為原數(shù)的);
移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100倍，(小數(shù)就縮小為原數(shù)的);
移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000倍，(小數(shù)就縮小為原數(shù)的);
……
9.名數(shù)的改寫(xiě)：1噸30千克+800克=()噸
長(zhǎng)度單位：千米--————米————分米————厘米
面積單位：平方千米———公頃———平方米————平方分米———平方厘米
質(zhì)量單位：噸————千克————克
10、求小數(shù)的近似數(shù)(四舍五入)：(保留兩位小數(shù)與精確到百分位的提法)
保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，取近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的0不能去掉。
大數(shù)的改寫(xiě)。先改寫(xiě)，再求近似數(shù)。注意：帶上單位。
(五)三角形：
1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合)，叫三角形。
2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。重點(diǎn)：三角形高的畫(huà)法。
3、三角形的特性：1、物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。
2、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。
4、三角形的分類：
按照角大小來(lái)分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。
按照邊長(zhǎng)短來(lái)分：三邊不等的△，等腰△(等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△)。
等邊△的三邊相等，每個(gè)角是60度。(頂角、底角、腰、底的概念)
5、三角形的內(nèi)角和等于180度。有關(guān)度數(shù)的計(jì)算以及格式。
6、圖形的拼組：兩個(gè)完全一樣的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。
7、密鋪：可以進(jìn)行密鋪的圖形有長(zhǎng)方形、正方形、三角形以及正六邊形等。
(六)小數(shù)的加減法：
1、計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊(小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊)，按照整數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)。
2、豎式計(jì)算以及驗(yàn)算。注意橫式上要寫(xiě)上答案，不要寫(xiě)成驗(yàn)算的結(jié)果。
3、整數(shù)的四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用。(簡(jiǎn)算)
(七)統(tǒng)計(jì)：
折線統(tǒng)計(jì)圖：是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，再把各點(diǎn)用線段順次連接起來(lái)。
優(yōu)點(diǎn)：不僅可以看出數(shù)量的多少，還可以看出數(shù)量的增減變化情況，預(yù)測(cè)今后的趨勢(shì)，對(duì)今后的生產(chǎn)和生活提供指導(dǎo)和幫助。
(八)數(shù)學(xué)廣角：植樹(shù)問(wèn)題。
間隔數(shù)=總長(zhǎng)度÷間隔長(zhǎng)度
情況分類：⑴、兩端都植：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
⑵、一端植，一端不植：棵數(shù)=間隔數(shù)
⑶、兩端都不植：棵數(shù)=間隔數(shù)-1
⑷、封閉：棵數(shù)=間隔數(shù)