如何提高數(shù)學(xué)思維能力
思維的靈活轉(zhuǎn)化是教學(xué)中的一種重要思想，是指從某一重要的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能或方法出發(fā)，圍繞一個(gè)典型問(wèn)題對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維的轉(zhuǎn)化。下面是小編為大家整理的如何提高數(shù)學(xué)思維能力，希望對(duì)您有所幫助!
如何提高數(shù)學(xué)思維能力
提供感性材料，組織從感性到理性的抽象概括
從具體的感性表象向抽象的理性思考啟動(dòng)，是小學(xué)生邏輯思維的顯著特征、隨著小學(xué)生對(duì)具體材料感知數(shù)量的增多、程度的增強(qiáng)，邏輯思維也漸次開(kāi)始。因此，教學(xué)中教師必須為小學(xué)生提供充分的感性材料，并組織好他們對(duì)感性材料從感知到抽象的活動(dòng)過(guò)程，從而幫助他們建立新的概念。例如教學(xué)循環(huán)小數(shù)時(shí)，可先演算小數(shù)除法式題，使小學(xué)生初步感知“除不頸。
然后引導(dǎo)小學(xué)生觀察商和余數(shù)部分，他們會(huì)發(fā)現(xiàn)商的小數(shù)部分從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，與此同時(shí)使之領(lǐng)會(huì)省略號(hào)所表示的意義，這樣，他們可在有效數(shù)字后面想象出若干正確的數(shù)字來(lái)。這種抽象概括過(guò)程的展開(kāi)，完全依賴于“觀察――思考”過(guò)程的精密組織。
指導(dǎo)積極遷移，推進(jìn)舊知向新知轉(zhuǎn)化的過(guò)程
數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程，是小學(xué)生在教師的指導(dǎo)下系統(tǒng)地學(xué)習(xí)前人間接知識(shí)的過(guò)程，而指導(dǎo)小學(xué)生知識(shí)的積極遷移，推進(jìn)舊知向新知轉(zhuǎn)化的過(guò)程，正是小學(xué)生繼承前人經(jīng)驗(yàn)的一條捷徑。小學(xué)數(shù)學(xué)教材各部分內(nèi)容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機(jī)地聯(lián)系著：挖掘這種因素，溝通其聯(lián)系，指導(dǎo)小學(xué)生將已知遷移到未知、將新知同化到舊知，讓小學(xué)生用已獲得的判斷進(jìn)行推理，再獲得新的判斷，從而擴(kuò)展他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。為此，一方面在教學(xué)新知時(shí)，要注意喚起已學(xué)過(guò)的有關(guān)舊知。
如：教學(xué)除數(shù)是小數(shù)的除法時(shí)，要喚起“商不變性質(zhì)”、“小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律”等有關(guān)舊知的重現(xiàn);另一方面要為類比新知及早鋪墊。如：幫助小學(xué)生認(rèn)識(shí)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義，要在教學(xué)整數(shù)、小數(shù)時(shí)就幫助小學(xué)生理解一個(gè)數(shù)乘以整數(shù)、乘以小數(shù)就是……使小學(xué)生在此前學(xué)習(xí)中所掌握的知識(shí)，成為“建立新的聯(lián)系的內(nèi)部刺激物和推動(dòng)力”。
高中如何提高數(shù)學(xué)思維能力
引導(dǎo)反思，深度思維，培養(yǎng)學(xué)生善于思維的習(xí)慣
反思的過(guò)程就是一種深度思維的過(guò)程。在解完一道題目之后或在解決某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題后，不是一了百了，而是對(duì)解題思路、解題方法、解題過(guò)程等各環(huán)節(jié)進(jìn)行反思、推敲，進(jìn)一步思考與強(qiáng)化，總結(jié)解題思路和解題技巧。這有助于進(jìn)一步把握知識(shí)點(diǎn)，加深理解，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力和技巧，有助于以后開(kāi)闊解題思路，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解和掌握。反思的過(guò)程有助于舉一反三，觸類旁通，進(jìn)一步理清解題步驟，提高解題技巧，有利于數(shù)學(xué)思維的鍛煉和思維能力的提高，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，使學(xué)生的思維深刻、廣闊，賦予創(chuàng)造性。
數(shù)學(xué)教學(xué)中的深度思維訓(xùn)練一般是以解題訓(xùn)練，歸類練習(xí)為內(nèi)容來(lái)實(shí)現(xiàn)的。數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐告訴我們：沒(méi)有一定量的解題練習(xí)，就不會(huì)練就過(guò)硬的解題本領(lǐng)，也不會(huì)掌握一定的解題技巧，當(dāng)然要避免題海戰(zhàn)術(shù)式的訓(xùn)練，以免造成學(xué)生思維疲勞。在數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練中，應(yīng)把握試題的內(nèi)容、結(jié)構(gòu)和特征，確定解題訓(xùn)練目標(biāo)，歸類訓(xùn)練，目標(biāo)訓(xùn)練。如訓(xùn)練一題多解、多題一解、一題多變、一題多用、一題多聯(lián)等有關(guān)不同方面、不同角度、不同層次的訓(xùn)練。又如挖掘題目中的隱含條件，發(fā)展思維的深刻性;以形示數(shù)、數(shù)形結(jié)合發(fā)展思維的廣闊性;變式訓(xùn)練，發(fā)展思維的探索性和創(chuàng)造性，這樣比較方法，分析技巧，探索最佳解題思路，從而提高學(xué)生的思維能力。
重視教學(xué)過(guò)程的優(yōu)化
主體體現(xiàn)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，不僅體現(xiàn)了教學(xué)中學(xué)生主體體現(xiàn)的內(nèi)在要求，而且有利于呈現(xiàn)學(xué)生的思維活動(dòng)過(guò)程，提高學(xué)生的思維探究水平。一般來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中學(xué)生主體體現(xiàn)的有效載體包括以下兩個(gè)方面：⑴體現(xiàn)在數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程中。數(shù)學(xué)概念是反映現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式本質(zhì)屬性的思維形式。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)推理的基礎(chǔ)成分，是數(shù)學(xué)思維的細(xì)胞。
在概念的數(shù)學(xué)中，特別是較難理解的概念，應(yīng)充分展現(xiàn)概念的形成過(guò)程，以便學(xué)生了解概念的來(lái)龍去脈，減少學(xué)習(xí)上的困難，加深對(duì)概念的理解;⑵體現(xiàn)在公式定理的探索發(fā)現(xiàn)過(guò)程中。數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果教師只將定理、公式按教科書(shū)中的推導(dǎo)或證明呈現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生聽(tīng)課就會(huì)只知其然，而不知其所以然。如果學(xué)生對(duì)這些知識(shí)一味死記硬背，機(jī)械套用，那根本就談不上思維能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教學(xué)中我們應(yīng)充分展現(xiàn)定理、公式的發(fā)現(xiàn)過(guò)程及證明過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生自己去猜測(cè)，去證明。實(shí)踐證明，由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，理解深刻，在以后的日子里也不易遺忘。
提高思維能力的方法
鼓勵(lì)獨(dú)立思考。比如家長(zhǎng)經(jīng)常和孩子玩腦筋急轉(zhuǎn)彎的游戲，一般來(lái)說(shuō)都會(huì)有一個(gè)所謂的標(biāo)準(zhǔn)答案，這個(gè)時(shí)候，家長(zhǎng)就要鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)孩子多想幾個(gè)答案，直到實(shí)在想不出來(lái)為止。
積累語(yǔ)言詞匯，提高表達(dá)能力。每天除了課本的知識(shí)之外，為孩子講故事或者讓他(她)多閱讀課外讀物;每天讓孩子在家大聲朗讀，鍛煉語(yǔ)言的流暢和習(xí)慣，為思維能力的培養(yǎng)提供土壤。
教給孩子解決問(wèn)題的思維方法。比如在學(xué)校遇到同學(xué)之間產(chǎn)生矛盾，家長(zhǎng)就要教會(huì)孩子如何分析問(wèn)題，引導(dǎo)孩子如何解決問(wèn)題，而不是簡(jiǎn)單下個(gè)結(jié)論;遇到孩子不理解的事情，也要循循善誘的讓他(她)自己分析、思考、解決。
通過(guò)各種基本技能的訓(xùn)練來(lái)加強(qiáng)思維能力。比如手工和繪畫(huà)等(動(dòng)手技能);各種口訣和方程式以及古詩(shī)詞的背誦(記憶技能);提前了解簡(jiǎn)單的歷史知識(shí)和社會(huì)常識(shí)(判斷是非技能);通過(guò)物理化學(xué)實(shí)驗(yàn)來(lái)掌握事物的關(guān)聯(lián)性(推理技能)等。