《解方程二》教學反思

方程是一個等式，是一個數學模型，是抽象的，在教學中如何傳授給學生是一個難題。以下是小編整理的內容，供您閱讀,參考。希望對您有所幫助!

《解方程二》教學反思1

最近課堂上學習了《解方程》，是以等式的基本性質為基礎來解決的。過去在小學教學簡易方程，方程變形的依據是加減運算的關系或乘除運算的關系。這實際上是用算數的思路求未知數，但學生到了中學又要另起爐灶，引入等式的基本形式或方程的同解原理來學習解方程。現在，根據《標準(2011)》的要求，從小學起就引起等式的基本性質，并以此為基礎導出解方程的方法。新課程數學教學這樣安排體現了“瞻前顧后”的道理，更加注重知識的遷移和聯系，使得小學的知識要與初中的知識更加的接軌。

教材中分為5個例題，分別是不同類型：x±a=b;

ax=b;

a-x=b;

ax+b=c;

a(x±b)=c，這幾個類型層次依次遞進，難度由簡到難。其中例1不僅是教授x±a=b類型的解方程，還要讓學生理解“方程的解”、“解方程”兩個概念。剛開始時學生不易區(qū)分，但隨著后面例題的講解，并且在解方程的過程中，學生慢慢理解并內化能區(qū)分開這兩個概念。

通過幾天對解方程的練習，大部分學生對解方程的目的以及檢驗的方法和步驟都有了較好的掌握，也能分清該利用哪個等式性質來解方程。但是在課堂練習和改作業(yè)時，發(fā)現部分學生還有一些問題存在：

一、用方程來表示較復雜的數量關系學生出現困難，是通過我的幫助列出方程，應及時讓學生鞏固方法。

二、對于例3形式的解方程，學生還容易出錯，如32-x=45，6÷x=3這樣的方程，x前面是“-和÷”，學生不好理解為什么方程兩邊同時“+x”或同時“×x”，我又借助天平講解：如果兩邊同時減32或同時除以6，依然算不出x，如果同時加x或同時×x，然后就能變成x+a=b或ax=b的形式，再利用所學方法進行解方程就可以了。這個類型還需要加強訓練，讓學生能快速區(qū)分開來是加數還是要加一個含有未知數的式子。

三、解方程時學生丟步驟，如：2x+6=18這樣的方程，學生都知道第一步要等式兩邊同時減去6，得到“2x=12”，但這一步有部分學生會直接寫成“x=12”，說明還需強調2x是一個整體，第一步解完后并不是最后的解，還需讓等式兩邊同時除以2才能得出。

四、檢驗時學生的步驟丟三落四較多，或丟掉“=方程右邊”;

或丟掉最后一句話“x=2是方程的解”。

《簡易方程》這單元是本冊的重點，解方程又是本單元的一大難點，所以后面的教學時，我除了讓學生觀察方程中未知數的位置和前面符號來解方程外，還應要求學生說得清，能講清楚理由，從而在理解變形依據、過程的基礎上掌握所學方程的解法。

《解方程二》教學反思2

方程是處理問題的一種很好的途徑，而解方程又是這種途徑必須要掌握的。這節(jié)課上學生是帶著上一節(jié)課的內容來學習的,現對這部分內容總結如下：

本節(jié)課的整體過程是這樣的：先利用等式的性質來解方程，從而引出了移項的概念，然后讓學生利用移項的方法來解方程，當然今天是第一次接觸這部分內容，所以在方程的選擇上，都是移項后，同類項的合并比較簡單，與前一節(jié)內容相比較，可輕易感受到這種解法的簡潔性;講解完成后，進一步給出了練一練的兩個方程，讓學生動手去做;仔細觀察學生的練習過程，出現了很多困難?？偨Y一下，大致有以下幾種比較常見的情況：①含未知數的項不知道如何處理;②移項沒有變號;③沒移動的項也改變了符號;(劃線的兩種情況出現最多);針對以上情況，利用課堂時間，先讓有困難的學生說一下自己在解題過程中出現的困難，讓其他同學幫助他找出錯誤并加以解決，這樣更能促進同學間的相互進步。(由于時間的關系，本節(jié)課這一點做得還不夠完善，可從學生的作業(yè)中反應出來。)再讓學生總結注意點，教師進行點撥。最后的學生小結并不是一種形式，通過小結教師能很好地看出學生的知識形成和掌握情況。

總的來說，雖然課堂上同學們總結錯誤點總結的不錯，但學生對解方程的掌握仍浮于表面，練習少了，課后作業(yè)中的問題也就出來了;第一，解題中部分同學仍采用原來的等式性質進行;第二，移項時符號還是一個大問題;所以總的說來，這課堂效率不高，沒有完成基本的課堂任務;學生一節(jié)課下來還是少了練習的機會，看來對求解的題目，課堂上需要更多的練習，從題目中去反饋會顯得更加適合。在新教材的講解中，有時還是要借鑒老教材的一些好的方法。

另外，本節(jié)課沒完成的任務，希望能在下面的時間里盡快進行補充，讓學生能及時對知識進行掌握。

《解方程二》教學反思3

解方程(二)教學設計

馬家巷小學 張潔玉 教學目標

1、通過天平游戲，發(fā)現等式兩邊都乘一個數(或除以一個不為0的數)，等式仍然成立。

2、利用等式的性質解答簡單的方程。

教學重點

等式兩邊都乘同一個數或(除以同一個不為0的 數)，等式仍然成立

教學難點 利用等式的性質解答簡單的方程。 教學準備 多媒體課件 教學過程

一、復習回顧

同學們，在上一節(jié)課我們學習的解方程

(一)中發(fā)現了一條重要的數學規(guī)律，誰還記得?

(指名回答并齊讀)

二、提出猜想，進行驗證

(一)猜一猜

師：同學們，受這個規(guī)律的啟發(fā)，你們猜一猜還會有什么其它的規(guī)律?

預設：我在想這個規(guī)律與加減法有關，會不會也有一個與乘除法有關的規(guī)律呢? 師：你這個猜的方向非常好，那有沒有哪個同學順著他的這個方向把他的猜想表達的更完整一點。

預設：我猜這個規(guī)律會不會是“等式兩邊都乘或除以同一個數，等式仍然成立”。

師：哦，你還有不同的想法?

預設:我的想法和他是相同的，只是想補充一點，做除法時0除外。

師：為什么呀?

預設：因為0不能做除數。

師：剛才同學們都說的很好，不僅有猜想，而且表述都非常的嚴謹。下面我們把它整理一下。(板書：等式的基本性質二)

(二)驗證猜想

師：大家都在想是不是有這樣的一個規(guī)律“等式兩邊都乘同一個數或除以同一個不為0的數，等式仍然成立”，當然了這還只是一個猜想，它需要我們想辦法去驗證，想想看，有沒有好的驗證方法呢?

預設：用天平來進行驗證 舉幾個例子來算一算

師：同學們都說的非常好，那我現在接著那位用天平的同學，因為老師這里剛好準備了兩組天平圖，請看大屏幕(出示課件) 同桌兩人合作，最后進行交流匯報

師：同學們看看，兩組天平都驗證了我們的猜想是正確的，當然還有同學說只有兩組天平是不夠的，那課后大家還可以再用舉例子的方法來進行驗證，我們驗證的這個猜想是成立的，那這個猜想就可以應用于我們的學習和生活當中，下面我們在一起來讀一遍，把它記在腦子里。

三、利用規(guī)律解決方程問題

同學們，利用這個規(guī)律可以解決我們前面遇到過的一個問題，請看大屏幕(出示課件) 師問生答

師總結：說的非常好，當然了，如果還有不明白的同學，我們還可以借助畫圖的信息來理解，(出示課件)這是一位同學結合我們的信息畫的天平圖，讀一讀這組圖的意思，讀懂的同學來給大家解釋一下，慢慢想

預設:4y=2000,4個y=把2000平均分成4份，那1個y就是500 師：這個y=500是正確的嗎?這就需要我們進行驗算一下(學生口頭驗算)

師總結：非常感謝大家?guī)臀覀兘鉀Q了前面遇到的問題，那下面老師想請大家獨立的解決兩道方程(出示課件試一試)

學生獨立操作，師巡視 總結：兩道題解出來了，你們運用的非常好，那我的問題又來了，你們解決第一個方程運用的是哪個規(guī)律，第二個呢?

四、運用大學堂 出示課件

1、我會判—下面的解法正確嗎?

2、我會用—游泳池中的方程問題

3、我能解決—花壇中的方程問題

(一)

4、我能解決—花壇中的方程問題

(二)

五、小結：說說本節(jié)課你有什么收獲? 板書設計

解方程

(二)

(1)x=5 (1)2x=20 (2)3x=15 (2) x=10

等式兩邊都乘同一個數或(除以同一個不為0的數)，等式仍然成立

《解方程二》教學反思4

一、學生起點分析

學生在上一節(jié)已經掌握了用移項法則解一元一次方程,用等式的基本性質二將方程中未知數的系數化為1,從而轉化方程為x=a(a為常數)的形式，本節(jié)課在第一節(jié)的基礎上進行去括號的應用，學生在之前已經學習了去括號法則，但仍然存在不少問題，教學時需復習鞏固.

二、學習任務分析

第一課時要求學生完成用等式基本性質一解方程,分析、觀察、歸納出用移項法則,從而簡化解方程的步驟.第二課時，讓學生體會當方程左右兩邊含有括號時，如何通過去括號法則將方程化簡再運用等式的基本性質

一、二使方程變形到“x=a(a為常數)”的形式.

三、教學目標

1.會解含有括號的一元一次方程，進一步體會解方程是運用方程解決實際問題重要環(huán)節(jié).2.通過觀察、思考，使學生探索方程的解法，經歷和體驗用多種方法解方程，提高解決問題的能力.3.通過對與學生生活貼近的數學問題的探討，使學生在動手、獨立思考的過程中，進一步體會方程模型的作用，體會學習數學的實用性.

四、教學過程設計

本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：小組討論,引入課題;第二環(huán)節(jié)：合作學習;第三環(huán)節(jié)：探索交流，深化認識;第四環(huán)節(jié)：鞏固提高;第五環(huán)節(jié)：課堂小結;第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè).

環(huán)節(jié)一:小組討論,引入課題

內容:設置問題串,觀看課本(或課前預習),請同學回答

1.上課時解一元一次方程的題型有什么特點? 2.本節(jié)課的一元一次方程有什么特點?與上課時的題型差異何在? 目的:因為解一元一次方程不同類型的方程簡化方程到“x=a(a為常數)”的手段不同,所以必須引導學生善于分析觀察題中所給信息的習慣及能力.

我們知道,一個優(yōu)秀學生的首要標志就是“不懼生”，即對生面孔的題目總有自己的分 析方式，處理策略，解決辦法，那么這些能力的培養(yǎng)是離不開教師在教學過程中，盡可能多地設置讓學生自主發(fā)現、獨立探索思考的機會的.即便錯誤很多，只要思考就是好的開始. 實際效果：

同學能很清楚地用自己的語言說出自己的看法.認為： 1.本課時的內容與課本上一節(jié)的內容有承接關系.2.本課時增加了方程中含有括號的表達形式，需先去括號，這樣就化成上課時所學內容了.3.去括號要注意括號系數為負系數的問題.

環(huán)節(jié)二：合作學習

內容：請同學們分析理解174頁圖解題.1.由同學根據圖示編出一道合理的應用題.2.比較此題與本章節(jié)第一節(jié)引例的實際問題有何區(qū)別?

目的：進一步讓學生體會數學中問題的提出大都是因人們的生活實踐需要，因社會的發(fā)展需要，實際問題的“數學化”，數學服務于生活實際隨處可見. 在學生由圖示內容編題過程中，讓學生強化“三種語言”的互話能力.即：文字語言，符號語言和圖例語言之間的互相轉化.學生著方面能力的培養(yǎng)在教師授課的過程中需要引起關注，將是一個事半功倍的方法，尤其是設法充分利用教材中所呈現內容這一資源，顯得尤為重要.實際效果：

1、同學完整編出此題：

小林到超市，準備買1聽果奶和4聽可樂，小明告訴他一聽可樂比一聽果奶貴5角錢， 小林給了營業(yè)員20元錢，找回了3元，大家?guī)椭×炙闼阋宦牴?，一聽可樂各是多少錢?

完成的過程體現出學生對圖例中已知、未知等相關方面的信息掌握全面，梳理清晰，表達準確.

1、本例及本章節(jié)的背景問題，學生們發(fā)現設問中的未知量由原來的一個增加到現在的兩個，并給出完整的解答過程.這些方面學生都能很完整、準確地給予書面語言的表達，完成得非常好，為后續(xù)課程的學習奠定了很好的基礎.列出方程：4(x+0.5)+ x =20-3.這個方程列的對嗎?怎樣解所列的方程?

例3 解方程：4(x+0.5)+ x =17.解：去括號，得 4x+2+ x =17.移項，得 4x+ x =17-2.合并同類項，得 5x =15.方程兩邊同除以5，得 x =3.此題通過師生合作解決，強調規(guī)范的步驟格式.環(huán)節(jié)三：探索交流，深化認識

內容：1.課本175頁，例4解方程： -2(x-1)=4.解法一:去括號，得 -2x+2=4.移項，得 -2x=4-2.化簡，得 -2x=2.方程兩邊同時除以-2，得x=-1.解法二：方程兩邊同時除以-2，得x-1=-2.移項，得

x=-2+1.

即 x=-1.此題通過學生板演解決,觀察兩種解方程的方法,說出它們的區(qū)別,同伴間進行交流.2.學生自編一個類似例4的題目，用不同的方法給予解答.目的：一方面讓學生繼續(xù)鞏固含括號的一元一次方程的解法;另一方面讓學生感受將(x-1)或其他的未知數的代數式看成整體的數學思想.實際效果：

學生在解答此類問題時，總是習慣先去括號，轉化成第一課時的方程形式求解，用整體的觀念解方程還不夠熟練. 編題：解方程：

1、1-(x+1)=2.

2、2(2x-1)-1=3(2x-1)+3.

3、

32(1?x)?3?(1?x)?2.23有些學生在編題過程中能表現出他們對此類問題理解的準確性與深刻性;知識體系自建的合理性與健全性.知識內化的深入與到位也是非常令人高興的.

環(huán)節(jié)四：鞏固提高

內容：課本175頁隨堂練習

實際效果：學生基本能夠準確解答此類含括號的一元一次方程，用整體的思想解答問題，這一點學生使用的比較習慣，說明學生對此處滲透的接受程度較高.

環(huán)節(jié)五：課堂小結

1.本節(jié)課我們學習了哪些內容?哪些思想方法?

2.解含有括號的一元一次方程的一般步驟是什么?每步變形的依據及需注意什么? 內容：學生歸納總結本節(jié)內容，并回顧復習每步變形的依據及注意事項.目的：學生的課堂小結看似簡單，但是卻反映學生知識內化的重要方面，這個過程的實現，通過學生的書面表達完成，更能體現了學生的綜合能力.

環(huán)節(jié)六：布置作業(yè)

習題第5.4第1、2小題

課后反思

創(chuàng)造性地使用教材,是教師的主導作用的體現.本課時教材在使用時至少有三處貫穿了這樣的思想.教師這個“教練”、“導演”應該引導學生充分利用其課文內在的資源，使其發(fā)揮最大的作用.如：

(1)開始引例“圖示”的內容，讓學生用其素材編題.(2)本例解題過程回答題中兩個未知量的解答環(huán)節(jié).(3)通過讓學生自編用整體思想解答的方程.這些環(huán)節(jié)的設置，對系統(tǒng)地、全面地培養(yǎng)學生捕捉信息、分析信息和處理信息的能力有非常大的作用，對學生課上反思、課上內化知識的能力提高.作為教師，應該長期堅持與學生在這方面切磋、探索，把課堂充分還給學生，充分尊重學生的個性思維，引導學生構建自己的認知結構，并給予適時調控和指導.

《解方程二》教學反思5

義務教育課程標準實驗教科書(人教版)的七年級數學上冊的第二章《一元一次方程》，其主要學習目標為：1、經歷“把實際問題抽象為數學方程”的過程，體會方程是刻畫現實世界的一種有效的數學模型。2、了解解方程的基本目標，熟悉一元一次方程的一般步驟，掌握一元一次方程的解法，體會解法中蘊含的化歸思想。3、能夠“找出實際問題中的已知數和δ知數，分析它們之間的關系，設δ知數，列出方程表示問題中的等量關系”，體會建立數學模型的思想。4、通過探究實際問題與一元一次方程的關系，進一步體會利用一元一次方程解決問題的基本過程，感受數學的應用價值，提高分析問題、解決問題的能力。顯而易見，以方程為工具分析問題、解決問題(即建立方程模型)是全章的重點和難點。

新課程標準教材不僅考慮數學自身的特點，還遵循學生學習數學的心理規(guī)律，強調從學生已有的生活經驗出發(fā)，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。

本教科書是以一元一次方程的解法為主線，χ繞合并、移項、去分母、去括號幾大步驟依次展開的，并把解決各種實際問題也逐一分散到這四大類型中，這樣看起來，線索明朗，難點分散，有利于減輕學生的學習負擔，其實不然，教學實踐證明一元一次方程的解法，對學生來說并不很難，除了由于不細心造成符號錯誤，去分母?項問題，教學中并?有遇到多大阻礙，而對于利用一元一次方程去解決實際問題則是學生最感頭痛之處。如何理清問題中的基本數量，如何找出相等關系列方程，往往使學生們抓耳撓腮，束手無策。所以像本章的知識顯得系統(tǒng)性不強，不利于師生的引生的引導和探索，難以讓學生體會建立數學模型的思想，不利于提高分析問題、解決問題的能力。

我在教學中認識到這一點，就在七年級兩個班中進行對比實驗：(1)班按照新課程標準教材編排順序進行教學，(2)班則打破編排順序，先集中學習一元一次方程的解法，然后再討論其應用。并把實際問題按照問題情景進行分類：和(差)倍問題、工程問題、行程問題、濃度問題、等積變形問題、銷售中的盈虧問題、商品打折問題、利率問題、方案設計問題等，引導學生探索?類問題的本質，探究其內在聯系，構建模型。

本章學習結束后，我們分別對一元一次方程的解法和應用進行對比測試。測試結果表明：對一元一次方程的解法，兩種教學方式的效果相關無幾，而對利用一元一次方程解決實際問題，兩種教學方式的效果則有較大差異，打破教材編排順序進行教學的(2)班成績明顯高于(1)班。按照標準教材編排進行教學，強調把握全部問題的通性通法，而七年級學校的學生大多數對此感覺難以理解和把握。(1)班學生大多反映解決實際問題時思·不清晰，對于不同的問題不知如何區(qū)別對待，而(2)班學生則反映遇到不同的實際問題，腦海中馬上就顯現出此類問題的通性通法，解決起來有章可循，真正體現建立數學模型的思想。

由此可見，教材?一個問題情景的創(chuàng)設，?一個知識篇章的教學模式的設計，是否具有科學性和有效性，是否適合各個地方各個層次的學生的學習心理特征，有待在教學實踐中進一步的探索和研究。因此，我認為在此課程中，教學不是教“教科書”，而是經由“教科書”來教，即教科書不再是不可觸犯的“圣經”，而是教學活動的參考依據，是教學活動展開的一種文本和載法。所以教師不能只執(zhí)行教材，而應根據學生現有的知識基礎，靈活地、創(chuàng)造性地利用教材，并且在課堂實施中根據學生的情況，靈活地調整并生成新的教學流程，使課堂處于不斷的動態(tài)變化之中，這樣才符合新課程的要求。

《解方程二》教學反思6

本節(jié)主要教學目標是使學生通過結合具體實際問題的分析與解決，導出形如ax±b=c和ax±bx=c形式的方程，并結合原有舊知——等式的性質推導出解法步驟，同時利用這些方程來解決一些實際問題，豐富學生的解題方法，提高學生解決問題的能力。

通過幾課時的教學與練習，學生在掌握方程解法上沒有問題，說明學生對等式的性質掌握的比較扎實。但在運用方程解決一些實際問題時，部分學生表現出缺少一定的分析習慣和缺乏一定的分析能力，造成在解決問題(特別是一些例題的變式題)時產生較多錯誤。

通過前后練習的比較、觀察，發(fā)現產生上述問題的主要原因在于學生在練習時偏重模仿和記憶，缺少具體分析的意識。從而造成在碰到一些變式題時就明顯缺少解題策略，學生在讀題后首先想到的不是去思考題中有怎樣的數量關系，而是在記憶中極力搜索“這個問題以前有沒有講過?或跟哪個問題是一樣的?”等舊痕跡。然而這些變式題的解答難就難在它與例題有密切的聯系，但又有區(qū)別。如果學生不能找到其中的區(qū)別和練習，光靠模仿和記憶，那就很難正確解答了。因此，在教學中教師要注意學生重模仿輕分析的學習方式，在練習中要加強數量關系的分析，注重學生對解題思路的表述。教師要強調學生讀題后先分析并寫出等量關系，每個實際問題的解答過程中都要設計等量關系的分析與交流，從潛意識中使學生重視起對問題的分析與判斷。一開始學生可能在分析、判斷等量關系時還會模仿例題的形式，因此在學生對基本類型有了一定的感悟后，要有針對性的出現變式題讓學生來解決，使其在認知沖突中進一步感悟先分析、判斷等量關系的重要性。但同時教師也要十分清楚的認識到尋找等量關系對于課改后的六年級學生來講，并不是一件容易的事，除了缺少一定的意識外，更重要的是缺乏一定的分析能力。產生這種情況的原因主要有兩個，一是在新教材的編排中，在六年級前很少涉及甚至沒有安排過等量關系尋找的內容。正是由于教材中忽視了這方面內容的安排，也就引起了第二個原因——教師和學生都忽視了尋找等量關系能力的培養(yǎng)。等到六年級要大量具體涉及到時，就發(fā)現學生很不適應了。如何提高學生尋找題目中等量關系的能力，就成了教學的一個重點，也是一個難點。為了提高學生等量關系的分析能力，除了如前所述要加強意識培養(yǎng)外，還應在具體方法上加以指導。而用線段圖來表示題目中的條件和問題，是一種非常有效的提升學生分析、判斷等量關系的方法，教材在例題分析中就先借助了線段圖來分析，從而幫助學生找出題中的等量關系。在實際教學中我深深地體會到了畫線段圖來表示條件和問題，從而形象的表示出等量關系的有效性。同時，在教學中不能因為問題簡單或趕進度而忽視畫線段圖表示條件和問題的環(huán)節(jié)。一開始學生可能由于以前缺少一定的訓練而顯得有些不適應，但經過幾次的努力后，學生就能很快提高作圖能力，從而有助于等量關系的尋找。

綜上所述，在列方程解決實際問題的教學中，教師首先要注意學生學習方式的培養(yǎng)，從偏重模仿和記憶中逐步糾正過來，逐步建立具體分析的意識。其次是要培養(yǎng)學生用線段圖表示題目中條件和問題的能力，借助線段圖的表示形象的表現出相關的等量關系，提高學生尋找等量關系的能力，從而進一步提高學生列方程解決實際問題的能力。