八年級數(shù)學(xué)教案免費

編寫教案的過程也是教師學(xué)習(xí)和成長的過程，有助于提高教師的專業(yè)水平。下面是一些八年級數(shù)學(xué)教案免費免費閱讀下載，希望對大家寫八年級數(shù)學(xué)教案免費有用。

八年級數(shù)學(xué)教案免費篇1

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷長方形、正方形等軸對稱圖形各有幾條對稱軸的探索過程，會畫簡單的幾何圖形的對稱軸，并借此加深對軸對稱圖形特征的認(rèn)識。

2、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進一步增強動手實踐能力，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)審美情操，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：

經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)長方形、正方形對稱軸條數(shù)的過程。

教學(xué)難點：

畫平面圖形的對稱軸。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件、書P114頁的平面圖形。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

出示飛機圖、蝴蝶圖、獎杯圖。提問：這三幅圖有什么共同的特征？（都是軸對稱圖形）

指著蝴蝶圖提問：你怎么知道它是軸對稱圖形的？（指名到講桌上折紙并回答）

把蝴蝶圖貼在黑板上，提問：誰能指出這幅圖的對稱軸？（學(xué)生指出后，教師用點劃線畫出對稱軸，并板書：對稱軸）

思考：怎樣判斷一個圖形是不是軸對稱圖形？

談話：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)軸對稱圖形，重點研究軸對稱圖形的對稱軸。（把課題補書完整）

二、教學(xué)例題

1、師：首先我們研究長方形的對稱軸。請拿出一張長方形紙對折，并畫出它的對稱軸。

學(xué)生折紙畫圖，教師巡視，發(fā)現(xiàn)不同的折法。

2、指名到投影儀前展示自己的折法和畫法。

提問：你能告訴同學(xué)們折紙時應(yīng)該注意什么，畫對稱軸時應(yīng)該怎么畫嗎？

對他的發(fā)言有沒有不同的意見？

誰還有不同的折法嗎？也來展示一下。（指名展示）

提問：為什么這條線（指著學(xué)生畫出的對稱軸）也是這張長方形紙的對稱軸？

3、師：這樣看來，我們已經(jīng)找到了長方形的兩條對稱軸，它還有另外的對稱軸嗎？用紙折折看。

通過操作我們發(fā)現(xiàn)長方形只有兩條對稱軸。

追問：對角線折出來的是軸對稱圖形么？為什么？他們不是一樣的嗎？

4、出示黑板上畫好的長方形，談話：剛才我們用折紙的辦法找到了長方形的對稱軸，現(xiàn)在畫在黑板上的長方形能對折嗎？如果要畫出它的對稱軸你有什么辦法嗎？在小組內(nèi)討論。

讓學(xué)生充分發(fā)表意見。

如果有學(xué)生提到用和黑板上的長方形同樣大的紙對折找到對稱軸后再在黑板上描畫，指出這樣做是可以的，但是我們不用折紙的辦法，還能不能直接在黑板上畫長方形的對稱軸？

如果學(xué)生提到先量出長方形對邊的中點再連線，畫出對稱軸，對這種想法予以表揚，并提問：你能說一說是怎樣想到先找對邊中點的嗎？

如果學(xué)生想不到取對邊中點連線的辦法，拿出長方形紙，談話：想一想我們在把長方形紙這樣對折的時候，長方形的這條邊（例如指一條長邊）被折痕分成了幾段？這兩段的長度有什么關(guān)系？你是怎么知道的？那么折痕與這條邊相交的這個點是這條邊的什么？同樣地我們能找到折痕與這條邊的對邊的交點嗎？找到了這兩個點能不能畫出長方形的對稱軸？

指名到黑板上量長方形的邊，取中點。

學(xué)生說怎樣畫對稱軸，教師畫，畫成如右形狀（圖略），并指出：因為對稱軸是折痕所在的直線，所以可以讓對稱軸延伸到圖形外。

5、讓學(xué)生各自在課本上畫長方形的對稱軸，畫好后同桌檢查，并提問：你能畫出長方形的幾條對稱軸？

三、教學(xué)“練一練”

談話：下面我們研究正方形的對稱軸。請拿出一張正方形紙，再通過折紙研究它有幾條對稱軸，再在書上畫出正方形的各條對稱軸。盡量獨立完成，如果有困難可與同桌商量，也可以在小組內(nèi)研究。

讓學(xué)生獨立畫對稱軸。

交流：各畫出了幾條對稱軸？你是怎樣想的？

先展示只畫出兩條對稱軸的圖形，提問：這兩條對稱軸畫得對不對？還有其他對稱軸嗎？

再展示畫出四條對稱軸的圖形，指著兩條對角線所在的對稱軸，提問：這兩條線也是正方形的對稱軸嗎？讓沒畫出這兩條對稱軸的學(xué)生折紙看一看這兩條線是不是正方形的對稱軸，并讓他們補畫出這兩條對稱軸。

提問：正方形有幾條對稱軸？

四、教學(xué)例5

（1）讓學(xué)生讀題后自己在書上作圖。

（2）展示部分學(xué)生的答案，共同評議。

（3）提問：誰能以左圖為例說一下作圖的步驟？（先找出四個對應(yīng)的頂點再連線）

五、課堂總結(jié)

提問：這節(jié)課你對軸對稱圖形有了哪些新的認(rèn)識？你學(xué)到了什么本領(lǐng)？有什么收獲？還有不明白的問題嗎？

六、課堂作業(yè)

1、課堂作業(yè)：《補充習(xí)題》第3頁。

2、家庭作業(yè)：《伴你學(xué)》第3頁。

板書設(shè)計：

軸對稱圖形

圖形是否為軸對稱圖形對稱軸條數(shù)

任意三角形否0

等腰三角形是1

等邊三角形是3

等腰梯形是1

平行四邊形否0

長方形是2

正方形是4

圓是無數(shù)條

八年級數(shù)學(xué)教案免費篇2

《因式分解》教案

教學(xué)目標(biāo):

1、理解運用平方差公式分解因式的方法。

2、掌握提公因式法和平方差公式分解因式的綜合運用。

3、進一步培養(yǎng)學(xué)生綜合、分析數(shù)學(xué)問題的能力。

教學(xué)重點:

運用平方差公式分解因式。

教學(xué)難點:

高次指數(shù)的轉(zhuǎn)化，提公因式法，平方差公式的靈活運用。

教學(xué)案例:

我們數(shù)學(xué)組的觀課議課主題:

1、關(guān)注學(xué)生的合作交流

2、如何使學(xué)困生能積極參與課堂交流。

在精心備課過程中，我設(shè)計了這樣的自學(xué)提示:

1、整式乘法中的平方差公式是___，如何用語言描述?把上述公式反過來就得到_____，如何用語言描述?

2、下列多項式能用平方差公式分解因式嗎?若能，請寫出分解過程，若不能，說出為什么?

①-x2+y2②-x2-y2③4-9x2

④(x+y)2-(x-y)2⑤a4-b4

3、試總結(jié)運用平方差公式因式分解的條件是什么?

4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解嗎?

5、試總結(jié)因式分解的步驟是什么?

師巡回指導(dǎo)，生自主探究后交流合作。

生交流熱情很高，但把全部問題分析完已用了30分鐘。

生展示自學(xué)成果。

生1:-x2+y2能用平方差公式分解，可分解為(y+x)(y-x)

生2:-x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)

師:這兩種方法都可以，但第二種方法提出負(fù)號后，一定要注意括號里的各項要變號。

生3:4-9x2也能用平方差公式分解，可分解為(2+9x)(2-9x)

生4:不對，應(yīng)分解為(2+3x)(2-3x)，要運用平方差公式必須化為兩個數(shù)或整式的平方差的形式。

生5:a4-b4可分解為(a2+b2)(a2-b2)

生6:不對，a2-b2還能繼續(xù)分解為a+b)(a-b)

師:大家爭論的很好，運用平方差公式分解因式，必須化為兩個數(shù)或兩個整式的平方的差的形式，另因式分解必須分解到不能再分解為止?！?/p>

反思:這節(jié)課我備課比較認(rèn)真，自學(xué)提示的設(shè)計也動了一番腦筋，為讓學(xué)生順利得出運用平方差公式因式分解的&39;條件，我設(shè)計了問題2，為讓學(xué)生能更容易總結(jié)因式分解的步驟，我又設(shè)計了問題4，自認(rèn)為，本節(jié)課一定會上的非常成功，學(xué)生的交流、合作，自學(xué)展示一定會很精彩，結(jié)果卻出乎我的意料，本節(jié)課沒有按計劃完成教學(xué)任務(wù)，學(xué)生練習(xí)很少，作業(yè)有很大一部分同學(xué)不能獨立完成，反思這節(jié)課主要有以下幾個問題:

(1)我在備課時，過高估計了學(xué)生的能力，問題2中的③、④、⑤多數(shù)學(xué)生剛預(yù)習(xí)后不能熟練解答，導(dǎo)致在小組交流時，多數(shù)學(xué)生都在交流這幾題該怎樣分解，耽誤了寶貴的時間，也分散了學(xué)生的注意力，導(dǎo)致難點、重點不突出，若能把問題2改為:

下列多項式能用平方差公式因式分解嗎?為什么?可能效果會更好。

(2)教師備課時，要考慮學(xué)生的知識層次，能力水平，真正把學(xué)生放在第一位，要考慮學(xué)生的接受能力，安排習(xí)題要循序漸進，切莫過于心急，過分追求課堂容量、習(xí)題類型全等等，例如在問題2的設(shè)計時可寫一些簡單的，像④、⑤可到練習(xí)時再出現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)問題后再強調(diào)、歸納，效果也可能會更好。

我及時調(diào)整了自學(xué)提示的內(nèi)容，在另一個班也上了這節(jié)課。果然，學(xué)生的討論有了重點，很快(大約10分鐘)便合作得出了結(jié)論，課堂氣氛非常活躍，練習(xí)量大，準(zhǔn)確率高，但隨之我又發(fā)現(xiàn)我在處理課后練習(xí)時有點不能應(yīng)對自如。例如:師:下面我們把課后練習(xí)做一下，話音剛落，大家紛紛拿著本到我面前批改。師:都完了?生:全完了。我很興奮。來:“我們再做幾題試試。”生又開始緊張地練習(xí)……下課后，無意間發(fā)現(xiàn)竟還有好幾個同學(xué)課后題沒做。原因是預(yù)習(xí)時不會，上課又沒時間，還有幾位同學(xué)練習(xí)題竟然有誤，也沒改正，原因是上課慌著展示自己，沒顧上改……?？磥?，以后上課不能單聽學(xué)生的齊答，要發(fā)揮組長的職責(zé)，注重過關(guān)落實。給學(xué)生一點機動時間，讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生有機會釋疑，練習(xí)不在于多，要注意融會貫通，會舉一反三。

確實，“學(xué)海無涯，教海無邊”。我們備課再認(rèn)真，預(yù)設(shè)再周全，面對不同的學(xué)生，不同的學(xué)情，仍然會產(chǎn)生新的問題，“沒有，只有更好!”我會一直探索、努力，不斷完善教學(xué)設(shè)計，更新教育觀念，直到永遠……

八年級數(shù)學(xué)教案免費篇3

【教學(xué)目標(biāo)】

知識與技能

能確定多項式各項的公因式，會用提公因式法把多項式分解因式.

過程與方法

使學(xué)生經(jīng)歷探索多項式各項公因式的過程，依據(jù)數(shù)學(xué)化歸思想方法進行因式分解.

情感、態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學(xué)生分析、類比以及化歸的思想，增進學(xué)生的合作交流意識，主動積極地積累確定公因式的初步經(jīng)驗，體會其應(yīng)用價值.

【教學(xué)重難點】

重點:掌握用提公因式法把多項式分解因式.

難點:正確地確定多項式的最大公因式.

關(guān)鍵:提公因式法關(guān)鍵是如何找公因式.方法是:一看系數(shù)、二看字母.公因式的系數(shù)取各項系數(shù)的最大公約數(shù);字母取各項相同的字母，并且各字母的指數(shù)取最低次冪.

【教學(xué)過程】

一、回顧交流，導(dǎo)入新知

【復(fù)習(xí)交流】

下列從左到右的變形是否是因式分解，為什么?

(1)2x2+4=2(x2+2);

(2)2t2-3t+1=(2t3-3t2+t);

(3)x2+4xy-y2=x(x+4y)-y2;

(4)m(x+y)=mx+my;

(5)x2-2xy+y2=(x-y)2.

問題:

1.多項式mn+mb中各項含有相同因式嗎?

2.多項式4x2-x和xy2-yz-y呢?

請將上述多項式分別寫成兩個因式的乘積的形式，并說明理由.

【教師歸納】我們把多項式中各項都有的公共的因式叫做這個多項式的公因式，如在mn+mb中的公因式是m，在4x2-x中的公因式是x，在xy2-yz-y中的公因式是y.

概念:如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.

二、小組合作，探究方法

教師提問:多項式4x2-8x6，16a3b2-4a3b2-8ab4各項的公因式是什么?

【師生共識】提公因式的方法是先確定各項的公因式再將多項式除以這個公因式得到另一個因式，找公因式一看系數(shù)、二看字母，公因式的系數(shù)取各項系數(shù)的最大公約數(shù);字母取各項相同的字母，并且各字母的指數(shù)取最低次冪.

三、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)

例1:把-4x2yz-12xy2z+4xyz分解因式.

解:-4x2yz-12xy2z+4xyz

=-(4x2yz+12xy2z-4xyz)

=-4xyz(x+3y-1)

例2:分解因式:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

【分析】觀察所給多項式可以找出公因式(y-x)2或(x-y)2，于是有兩種變形，(x-y)3=-(y-x)3和(x-y)2=(y-x)2，從而得到下面兩種分解方法.

解法1:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

=-3a2(y-x)3-4b2(y-x)2

=-[(y-x)2·3a2(y-x)+4b2(y-x)2]

=-(y-x)2[3a2(y-x)+4b2]

=-(y-x)2(3a2y-3a2x+4b2)

解法2:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

=(x-y)2·3a2(x-y)-4b2(x-y)2

=(x-y)2[3a2(x-y)-4b2]

=(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2)

例3:用簡便的方法計算:

0.84×12+12×0.6-0.44×12.

【教師活動】引導(dǎo)學(xué)生觀察并分析怎樣計算更為簡便.

解:0.84×12+12×0.6-0.44×12

=12×(0.84+0.6-0.44)

=12×1=12.

【教師活動】在學(xué)生完成例3之后，指出例3是因式分解在計算中的應(yīng)用，提出比較例1，例2，例3的公因式有什么不同?

四、隨堂練習(xí)，鞏固深化

課本115頁練習(xí)第1、2、3題.

【探研時空】

利用提公因式法計算:

0.582×8.69+1.236×8.69+2.478×8.69+5.704×8.69

五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>

1.利用提公因式法因式分解，關(guān)鍵是找準(zhǔn)最大公因式.在找最大公因式時應(yīng)注意:(1)系數(shù)要找最大公約數(shù);(2)字母要找各項都有的;(3)指數(shù)要找最低次冪.

2.因式分解應(yīng)注意分解徹底，也就是說，分解到不能再分解為止.

六、布置作業(yè)，專題突破

課本119頁習(xí)題14.3第1、4(1)、6題.

八年級數(shù)學(xué)教案免費篇4

一、教學(xué)目標(biāo)

1.了解分式、有理式的概念。

2.理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件;能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件。

二、重點、難點

1.重點：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件。

2.難點：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件。

3。認(rèn)知難點與突破方法

難點是能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件。突破難點的方法是利用分式與分?jǐn)?shù)有許多類似之處，從分?jǐn)?shù)入手，研究出分式的有關(guān)概念，同時還要講清分式與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別。

三、例、習(xí)題的意圖分析

本章從實際問題引出分式方程=，給出分式的描述性的定義：像這樣分母中含有字母的式子屬于分式。不要在列方程時耽誤時間，列方程在這節(jié)課里不是重點，也不要求解這個方程。

1.本節(jié)進一步提出P4[思考]讓學(xué)生自己依次填出：。為下面的[觀察]提供具體的式子，就以上的式子，有什么共同點?它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點和不同點?

可以發(fā)現(xiàn)，這些式子都像分?jǐn)?shù)一樣都是(即A÷B)的形式。分?jǐn)?shù)的分子A與分母B都是整數(shù)，而這些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母。

P5[歸納]順理成章地給出了分式的定義。分式與分?jǐn)?shù)有許多類似之處，研究分式往往要類比分?jǐn)?shù)的有關(guān)概念，所以要引導(dǎo)學(xué)生了解分式與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別。

希望老師注意：分式比分?jǐn)?shù)更具有一般性，例如分式可以表示為兩個整式相除的商(除式不能為零)，其中包括所有的分?jǐn)?shù)。

2.P5[思考]引發(fā)學(xué)生思考分式的分母應(yīng)滿足什么條件，分式才有意義?由分?jǐn)?shù)的分母不能為零，用類比的方法歸納出：分式的分母也不能為零。注意只有滿足了分式的分母不能為零這個條件，分式才有意義。即當(dāng)B≠0時，分式才有意義。

3.P5例1填空是應(yīng)用分式有意義的條件—分母不為零，解出字母x的值。還可以利用這道題，不改變分式，只把題目改成“分式無意義”，使學(xué)生比較全面地理解分式及有關(guān)的概念，也為今后求函數(shù)的自變量的取值范圍，打下良好的基礎(chǔ)。

4.P12[拓廣探索]中第13題提到了“在什么條件下，分式的值為0?”，下面補充的例2為了學(xué)生更全面地體驗分式的值為0時，必須同時滿足兩個條件：1分母不能為零;2分子為零。這兩個條件得到的解集的公共部分才是這一類題目的解。

四、課堂引入

1.讓學(xué)生填寫P4[思考]，學(xué)生自己依次填出：

2.學(xué)生看P3的問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用實踐，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少?

請同學(xué)們跟著教師一起設(shè)未知數(shù)，列方程。

設(shè)江水的流速為x千米/時。

八年級數(shù)學(xué)教案免費篇5

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1.內(nèi)容

三角形中相關(guān)元素的概念、按邊分類及三角形的三邊關(guān)系.

2.內(nèi)容解析

三角形是一種最基本的幾何圖形，是認(rèn)識其他圖形的基礎(chǔ)，在本章中，學(xué)好了三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)，為進一步學(xué)習(xí)多邊形的相關(guān)內(nèi)容打好基礎(chǔ)，本節(jié)主要介紹與三角形的的概念、按邊分類和三角形三邊關(guān)系，使學(xué)生對三角形的有關(guān)知識有更為深刻的理解.

本節(jié)課的教學(xué)重點：三角形中的相關(guān)概念和三角形三邊關(guān)系.

本節(jié)課的教學(xué)難點：三角形的三邊關(guān)系.

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1.教學(xué)目標(biāo)

(1)了解三角形中的相關(guān)概念，學(xué)會用符號語言表示三角形中的對應(yīng)元素.

(2)理解并且靈活應(yīng)用三角形三邊關(guān)系.

2.教學(xué)目標(biāo)解析

(1)結(jié)合具體圖形，識三角形的概念及其基本元素.

(2)會用符號、字母表示三角形中的相關(guān)元素，并會按邊對三角形進行分類.

(3)理解三角形兩邊之和大于第三邊這一性質(zhì)，并會運用這一性質(zhì)來解決問題.

三、教學(xué)問題診斷分析

在探索三角形三邊關(guān)系的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、探究、推理、交流等活動過程，培養(yǎng)學(xué)生的和推理能力和合作學(xué)習(xí)的精神.

四、教學(xué)過程設(shè)計

1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

問題回憶生活中的三角形實例，結(jié)合你以前對三角形的了解，請你給三角形下一個定義.

師生活動：先讓學(xué)生分組討論，然后各小組派代表發(fā)言，針對學(xué)生下的定義，給出各種圖形反例，如下圖，指出其不完整性，加深學(xué)生對三角形概念的理解.

【設(shè)計意圖】三角形概念的獲得，要讓學(xué)生經(jīng)歷其描述的過程，借此培養(yǎng)學(xué)生的語言表述能力，加深學(xué)生對三角形概念的理解.

2.抽象概括，形成概念

動態(tài)演示“首尾順次相接”這個的動畫，歸納出三角形的定義.

師生活動：

三角形的定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生體會由抽象到具體的過程，培養(yǎng)學(xué)生的語言表述能力.

補充說明：要求學(xué)生學(xué)會三角形、三角形的頂點、邊、角的概念以及幾何表達方法.

師生活動：結(jié)合具體圖形，教師引導(dǎo)學(xué)生分析，讓學(xué)生學(xué)會由文字語言向幾何語言的過渡.

【設(shè)計意圖】進一步加深學(xué)生對三角形中相關(guān)元素的認(rèn)知，并進一步熟悉幾何語言在學(xué)習(xí)中的應(yīng)用.

3.概念辨析，應(yīng)用鞏固

如圖，不重復(fù)，且不遺漏地識別所有三角形，并用符號語言表示出來.

1.以AB為一邊的三角形有哪些?

2.以∠D為一個內(nèi)角的三角形有哪些?

3.以E為一個頂點的三角形有哪些?

4.說出ΔBCD的三個角.

師生活動:引導(dǎo)學(xué)生從概念出發(fā)進行思考，加深學(xué)生對三角形中相關(guān)元素概念的理解.

4.拓廣延伸，探究分類

我們知道，按照三個內(nèi)角的大小，可以將三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，如果要按照邊的大小關(guān)系對三角形進行分類，又應(yīng)該如何分呢?小組之間同學(xué)進行交流并說說你們的想法.

師生活動：通過討論，學(xué)生類比按角的分類方法按邊對三角形進行分類，接著引出等腰三角形及等邊三角形的概念，引導(dǎo)學(xué)生了解等腰三角形與等邊三角形的聯(lián)系，強化學(xué)生對三角形按邊分類的理解.

八年級數(shù)學(xué)教案免費篇6

教學(xué)目標(biāo)：

（知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度價值觀）

（一）教學(xué)知識點

1、一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系、

2、會根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，并利用不等關(guān)系進行比較、

（二）能力訓(xùn)練要求

1、通過一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識、

2、訓(xùn)練大家能利用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題的能力、

（三）情感與價值觀要求

體驗數(shù)、圖形是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段，認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決問題和進行交流的重要工具，了解數(shù)學(xué)對促進社會進步和發(fā)展人類理性精神的作用、

教學(xué)重點

了解一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系、

教學(xué)難點

自己根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式，并能把函數(shù)關(guān)系式與一元一次不等式聯(lián)系起來作答、

教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題，展示教學(xué)目標(biāo)

1、張大爺買了一個手機，想辦理一張電話卡，開米廣場移動通訊公司業(yè)務(wù)員對張大爺介紹說：移動通訊公司開設(shè)了兩種有關(guān)神州行的通訊業(yè)務(wù)：甲類使用者先繳15元基礎(chǔ)費，然后每通話1分鐘付話費0.2元；乙類不交月基礎(chǔ)費，每通話1分鐘付話費0.3元。你能幫幫張大爺選擇一種電話卡嗎？

2、展示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）、理解一次函數(shù)圖象與一元一次不等式的關(guān)系。

（2）、能夠用圖像法解一元一次不等式。

（3）、理解兩種方法的關(guān)系，會選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉淮尾坏仁健?/p>

積極思考，嘗試回答問題，導(dǎo)出本節(jié)課題。

閱讀學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確探究方向。

從生活實例出發(fā)，引起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

學(xué)生自主研學(xué)

指出探究方向，巡回指導(dǎo)學(xué)生，答疑解惑

探究一：一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系。

問題1：結(jié)合函數(shù)y=2x-5的圖象，觀察圖象回答下列問題：

(1)x取何值時，2x-5=0？

(2)x取哪些值時,2x-5>0？

(3)x取哪些值時,2x-5<0?

(4)x取哪些值時,2x-5>3?

問題2：如果y=－2x－5，那么當(dāng)x取何值時，y＞0?當(dāng)x取何值時，y<1?

你是怎樣求解的？與同伴交流

讓每個學(xué)生都投入到探究中來養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)習(xí)慣

小組合作互學(xué)

巡回每個小組之間，鼓勵學(xué)生用不同方法進行嘗試，尋找最佳方案。答疑展示中存在的問題。

探究二：一元一次不等式與一次函數(shù)關(guān)系的簡單應(yīng)用。

問題3、兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m，然后自己才開始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m，列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：

（1）何時哥哥分追上弟弟？

（2）何時弟弟跑在哥哥前面？

（3）何時哥哥跑在弟弟前面？

（4）誰先跑過20m？誰先跑過100m？

你是怎樣求解的？與同伴交流。

問題4：已知y1=－x+3，y2=3x－4,當(dāng)x取何值時，y1＞y2？你是怎樣做的？與同伴交流、

讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合的魅力所在。理解函數(shù)和不等式的聯(lián)系。

精講點撥

移動通訊公司開設(shè)了兩種長途通訊業(yè)務(wù)：全球通使用者先繳50元基礎(chǔ)費，然后每通話1分鐘付話費0、4元；神州行不交月基礎(chǔ)費，每通話1分鐘付話費0、6元。若設(shè)一個月內(nèi)通話x分鐘，兩種通訊方式的費用分別為y1元和y2元，那么（1）寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在同一直角坐標(biāo)系中畫出兩函數(shù)的圖象；（3）求出或?qū)で蟪鲆粋€月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通訊方式費用相同；（4）若某人預(yù)計一個月內(nèi)使用話費200元，應(yīng)選擇哪種通訊方式較合算？

在共同探究的過程中加強理解，體會數(shù)學(xué)在生活中的重大應(yīng)用，進行能力提升。

提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力

達標(biāo)檢測

展示檢測內(nèi)容

積極完成導(dǎo)學(xué)案上的檢測內(nèi)容，相互點評。

反饋學(xué)生學(xué)習(xí)效果

知識與收獲

引導(dǎo)學(xué)生歸納探究內(nèi)容

學(xué)生回顧總結(jié)學(xué)習(xí)收獲，交流學(xué)習(xí)心得。

學(xué)會歸納與總結(jié)

布置作業(yè)

教材P51、習(xí)題2、6知識技能1；問題解決2,3、

板書設(shè)計

§2、5一元一次不等式與一次函數(shù)（一）

一、學(xué)習(xí)與探究：

1、一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系；

2、做一做（根據(jù)函數(shù)圖象求不等式）；

3、試一試（當(dāng)x取何值時，y＞0）;

4、議一議

二、精講點撥：

三、知識與收獲：

四、課后作業(yè)：

八年級數(shù)學(xué)教案免費篇7

【例5】小芳以200米/分的速度起跑后，先勻加速跑5分，每分提高速度20米/分，又勻速跑10分，試寫出這段時間里她的跑步速度y（單位：米/分）隨跑步時間x（單位：分）變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖象．

y=

【例6】A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運往C、D兩鄉(xiāng)．從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運總運費最少？

解：設(shè)總運費為y元，A城往運C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，則運往D鄉(xiāng)的肥料量為（200-x）噸．B城運往C、D鄉(xiāng)的肥料量分別為（240-x）噸與（60+x）噸．y與x的關(guān)系式為：y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x），即y=4x+10040（0≤x≤200）．

由圖象可看出：當(dāng)x=0時，y有最小值10040，因此，從A城運往C鄉(xiāng)0噸，運往D鄉(xiāng)200噸；從B城運往C鄉(xiāng)240噸，運往D鄉(xiāng)60噸，此時總運費最少，總運費最小值為10040元．

拓展：若A城有肥料300噸，B城有肥料200噸，其他條件不變，又應(yīng)怎樣調(diào)運？

八年級數(shù)學(xué)教案免費篇8

第三十四學(xué)時：14．2．1平方差公式

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．經(jīng)歷探索平方差公式的過程。

2．會推導(dǎo)平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算。

二、重點難點

重點：平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用；

難點：理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式。

三、合作學(xué)習(xí)

你能用簡便方法計算下列各題嗎？

（1）20_×1999（2）998×1002

導(dǎo)入新課：計算下列多項式的積．

（1）（x+1）（x—1）；

（2）（m+2）（m—2）

（3）（2x+1）（2x—1）；

（4）（x+5y）（x—5y）。

結(jié)論：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差。

即：（a+b）（a—b）=a2—b2

四、精講精練

例1：運用平方差公式計算：

（1）（3x+2）（3x—2）；

（2）（b+2a）（2a—b）；

（3）（—x+2y）（—x—2y）。

例2：計算：

（1）102×98；

（2）（y+2）（y—2）—（y—1）（y+5）。

隨堂練習(xí)

計算：

（1）（a+b）（—b+a）；

（2）（—a—b）（a—b）；

（3）（3a+2b）（3a—2b）；

（4）（a5—b2）（a5+b2）；

（5）（a+2b+2c）（a+2b—2c）；

（6）（a—b）（a+b）（a2+b2）。

五、小結(jié)

（a+b）（a—b）=a2—b2

八年級數(shù)學(xué)教案免費篇9

一、學(xué)生起點分析

學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：經(jīng)過本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生已掌握了一定的數(shù)據(jù)處理的方法，會用筆或計算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，能利用它們解決一些實際問題，并能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出自己的評判。

學(xué)生活動經(jīng)驗 基礎(chǔ)：學(xué)生在本 章的學(xué)習(xí)活動中，解決了一些相關(guān)的實際問題，獲得了從事統(tǒng)計活動所必須的數(shù)學(xué)方法，形成了動手實踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式，積累了一些數(shù)學(xué)探究活動的經(jīng)驗。

二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析

本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)是：整理歸納本章所學(xué)的知識，形成知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu);會用計算器準(zhǔn)確地求出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，能選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出評判;培養(yǎng)綜合運用統(tǒng)計知識解決實際問題的能力，達成有關(guān)的情感態(tài)度目標(biāo)。為此，本節(jié)課 的教學(xué)目標(biāo)是：

1. 知識與技能：會用計算器準(zhǔn)確地求出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。了解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的差別，能選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出評判，并解決實際問題。

2. 過程與方法：初步經(jīng)歷調(diào)查、統(tǒng)計、分析、研討等活動過程，在活動發(fā)展學(xué)生綜合運用統(tǒng)計知識解決實際問題的能力。

3. 情感與態(tài)度：通過本章內(nèi)容的回顧與思考，培養(yǎng)學(xué)生整理歸納知識的方法，逐步養(yǎng)成勤于思考、善于總結(jié)的好習(xí)慣。

三、教學(xué)過程設(shè)計

本節(jié)課設(shè)計了五個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：歸納知識結(jié)構(gòu);第二環(huán)節(jié)：回顧重點內(nèi)容;第三環(huán)節(jié)：綜合運用提高;第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié);第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

第一環(huán)節(jié)：歸納知識結(jié)構(gòu)

內(nèi)容：本章內(nèi)容已全部學(xué)完，請大家回憶一下，這一章學(xué)了哪些內(nèi)容?這些內(nèi)容之間有什么聯(lián)系呢?

留出時間讓學(xué)生思考、交流、梳理知識，然后師生共同歸納總結(jié)出如下知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖：

目的：引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的知識整理歸納，總結(jié)出網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，形成知識系統(tǒng)。幫助學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

注意事項：以上知識的歸納總結(jié)要以學(xué)生為主體來完成，教師不要包辦代替。

第二環(huán)節(jié)：回顧重點內(nèi)容[

內(nèi)容：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，把重點知識內(nèi)容再回顧一下：

1. 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及舉例

一般地，對于n個數(shù)x1，x2，…，xn，我們把 (x1+x2+…+xn)，叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)。新$課$標(biāo)$第$一$網(wǎng)

一般地，n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩

個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

2. 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特征

(1)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是表示一組數(shù)據(jù)“平均水平”的特征數(shù)。

(2)平均數(shù)能充分利用數(shù)據(jù)提供 的信息，在生活中較為常用，但它容易受極端數(shù)字的影響，且計算較繁。

(3)中位數(shù)的計算簡單，受極端數(shù)字影響較小，但不能充分利用所有數(shù)字的信息。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變動較大時，可選擇中位數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”。

(4)眾數(shù)的可靠性較差，它不受極端數(shù)據(jù)的影響，求法簡便。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，眾數(shù)是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計量。

3. 算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別及舉例

算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均數(shù)，當(dāng)加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)相等時，就是算術(shù)平均數(shù)。

4. 加權(quán)平均數(shù)中權(quán)的差異對平均數(shù)的影響及舉例

在實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的權(quán)未必相同，權(quán)的差異對平均數(shù)的影響較大。加權(quán)平均數(shù)中，由于權(quán)的不同，會導(dǎo)致結(jié)果的差異。

5. 利用計算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)

目的：幫助學(xué)生進一步掌握本章的重點知識內(nèi)容，并會結(jié)合實例說明，從而夯實“雙基”。

注意事項：在重點知識的回顧中，應(yīng)注重理論聯(lián)系實際，重視學(xué)生的舉例，關(guān)注學(xué)生所舉例子的合理性、科學(xué)性和創(chuàng)造性等，并據(jù)此評價學(xué)生對知識的理解水平和學(xué)習(xí)的情感態(tài)度，使他們具有：一雙能用數(shù)學(xué)視角觀察世界的眼睛; 一個能用數(shù)學(xué)思維思考世界的頭腦。

第三環(huán)節(jié)：綜合運用提高

內(nèi)容：1. 從一批零件毛坯中抽取10件，稱得它們的質(zhì)量如下(單位：克)：

400.0 400.3 401.2 398.9 399.8

399.8 400.0 400.5 399.7 399.8

利用計算器求出這10個零件的平均質(zhì)量。

2. 某校規(guī)定：學(xué)生的平時作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試三項成績分別按40%、20%、40%的比例計入學(xué)期總評成績，小亮的平時作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試的數(shù)學(xué)成績依次為90分，92分，85分，小亮這學(xué)期的數(shù)學(xué)總評成績是多少?

3. 某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月 銷售量，統(tǒng)計了這15人某月的銷售量如下：

每人銷售件數(shù) 1800 510 250 210 150w 120

人 數(shù) 1 1 3 5 3 2[

(1)求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù);

(2)假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷員的月銷售量定為320件，你認(rèn)為是否合理，為什么?如不合理，請你制定一個較合理的銷售量，并說明理由。

4.下圖反映了甲、乙兩班學(xué)生的體育成績。

(1)不用計算，根據(jù)條形統(tǒng)計圖，你能判斷哪個班級學(xué)生的體育成績好一些嗎?

(2)你能從圖中觀察出各班學(xué)生體育成績等級的“眾數(shù)”嗎?

(3)如果依次將不及格、及格、中、良好、優(yōu)秀記為55分、65分、75分、85分、95分，分別估計一下，甲、乙兩班學(xué)生體育成績的平均值大致是多少?算一算看你的估計結(jié)果怎么樣?

(4)甲班學(xué)生體育成績的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有什么關(guān)系?你能說說其中的道理嗎?你還能寫出幾組數(shù)據(jù)也適合這一規(guī)律嗎?

目的：以上四道題目呈階梯狀，由淺入深，由單一到綜合。第1、2題分別考查學(xué)生對算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)和計算器的掌握情況;第3題通過表格信息，讓學(xué)生計算 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，體會這三者在具體情境中的意義和區(qū)別，并能根據(jù)數(shù)據(jù)信息作出評判和決策;第4題綜合了課本復(fù)習(xí)題的最后兩題，旨在鞏固學(xué)生對統(tǒng)計圖信息的識別和判斷能力，運用數(shù)據(jù)的代表—平均數(shù)和眾數(shù)說明實際問題，初步體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的“對稱”關(guān)系，提高學(xué)生的估計能力和綜合運用知識解決實際問題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

注意事項：依據(jù)題目的層次，第1、2題和第3題的(1)問可讓學(xué)生先獨立筆答完成后，教師再講評;第3題的(2)問和第4題具有開放性，特 別是第4題內(nèi)涵豐富，要讓學(xué)生展開思維，充分討論，在合作交流中共同提高，教師對此要作出及時的評價。

對本章知識技能的 評價，應(yīng)當(dāng)更多地關(guān)注數(shù)據(jù)的代表在不同的實際問題情境中的意義和應(yīng)用，而不要過于關(guān)注其具體運算的熟練程度。

第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

內(nèi)容：1. 本章知識結(jié)構(gòu)和重點內(nèi)容。

2. 綜合運用統(tǒng)計知識解決實際問題。

3. 整理歸納知識的方法，勤于思考、善于總結(jié)的好習(xí)慣。

目的：圍繞本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，進行知識、方法、能力 、習(xí)慣全方位的小結(jié)，目的是為了學(xué)生的全面發(fā)展。

注意事項：課堂小結(jié)可由教師提綱挈領(lǐng)、畫龍點睛式地完成。

第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

1. 課本本章復(fù)習(xí)題。

2. 在數(shù)學(xué)成長本上進行本章的小結(jié)與反思。

四、教學(xué)反思

1. 華羅庚教授說：讀書要從薄到厚，又從厚到薄。復(fù)習(xí)重在從厚到薄。每一章的復(fù)習(xí)要把全章的知識分成塊，整理成知識網(wǎng)絡(luò)，形成知識系統(tǒng)，并加以綜合運用，其中采用樹圖、表格、習(xí)題組等技術(shù)措施復(fù)習(xí)是有效的，本節(jié)課在這方面做了一些嘗試。

2. 一般復(fù)習(xí)課的容量比較大，一方面要讓充分學(xué)生思考和交流，積極發(fā)揮其主體作用;另一方面教師作為組織者和引導(dǎo)者，要主次分明，把握好教學(xué)的節(jié)奏，提高課堂效率。

3. 復(fù)習(xí)課 不僅僅是知識的小結(jié)及運用，而且更重要的是學(xué)習(xí)方法、能力和習(xí)慣的培養(yǎng)，關(guān)注學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，這一點對于學(xué)生的終身學(xué)習(xí)是有益的。

八年級數(shù)學(xué)教案免費篇10

一、不等式的解集：

※1、能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解;一個不等式的所有解，組成這個不等式的解集;求不等式的解集的過程，叫做解不等式。

※2、不等式的解可以有無數(shù)多個，一般是在某個范圍內(nèi)的所有數(shù)。

※3、不等式的解集在數(shù)軸上的表示：

用數(shù)軸表示不等式的解集時，要確定邊界和方向：

①定點：有等號的是實心圓點，無等號的是空心圓圈;

②方向：大向右，小向左

二、一元一次不等式：

※1、只含有一個未知數(shù)，且含未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1。像這樣的不等式叫做一元一次不等式。

※2、解一元一次不等式的過程與解一元一次方程類似，特別要注意，當(dāng)不等式兩邊都乘以一個負(fù)數(shù)時，不等號要改變方向。

※3解一元一次不等式的步驟：

①去分母;

②去括號;

③移項;

④合并同類項;

⑤系數(shù)化為1(注意不等號方向改變的問題)

※4、不等式應(yīng)用的探索(利用不等式解決實際問題)

列不等式解應(yīng)用題基本步驟與列方程解應(yīng)用題相類似，即：

①審：認(rèn)真審題，找出題中的不等關(guān)系，要抓住題中的關(guān)鍵字眼，如大于、小于、不大于、不小于等含義;

②設(shè)：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù);

③列：根據(jù)題中的不等關(guān)系，列出不等式;

④解：解出所列的不等式的解集;

⑤答：寫出答案，并檢驗答案是否符合題意。

三、一元一次不等式組

※1、定義：由含有一個相同未知數(shù)的幾個一元一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組。

※2、一元一次不等式組中各個不等式解集的公共部分叫做不等式組的解集。

如果這些不等式的解集無公共部分，就說這個不等式組無解。

幾個不等式解集的公共部分，通常是利用數(shù)軸來確定。

※3、解一元一次不等式組的步驟：

(1)分別求出不等式組中各個不等式的解集;

(2)利用數(shù)軸求出這些解集的公共部分；

(3)寫出這個不等式組的解集。

八年級數(shù)學(xué)教案免費篇11

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.使學(xué)生會用完全平方公式分解因式.

2.使學(xué)生學(xué)習(xí)多步驟，多方法的分解因式

二、重點難點：

重點： 讓學(xué)生掌握多步驟、多方法分解因式方法

難點： 讓學(xué)生學(xué)會觀察多項式特點，恰當(dāng)安排步驟，恰當(dāng)?shù)剡x用不同方法分解因式

三、合作學(xué)習(xí)

創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2

講授新課

1.推導(dǎo)用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特點.

將完全平方公式倒寫：

a2+2ab+b2=(a+b)2;

a2-2ab+b2=(a-b)2.

凡具備這些特點的三項式，就是一個二項式的完全平方，將它寫成平方形式，便實現(xiàn)了因式分解

用語言敘述為：兩個數(shù)的平方和，加上(或減去)這兩數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和(或差)的平方

形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式.

由分解因式與整式乘法的關(guān)系可以看出，如果把乘法公式反過來，那么就可以用來把某些多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做運用公式法.

八年級數(shù)學(xué)教案免費篇12

一、教學(xué)目的

1、認(rèn)識中位數(shù)和眾數(shù)，并會求出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)。

2、理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用。它們也是數(shù)據(jù)代表，可以反映一定的數(shù)據(jù)信息，幫助人們在實際問題中分析并做出決策。

3、會利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。

二、重點、難點和難點的突破方法：

1、重點：認(rèn)識中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表

2、難點：利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。

三、例習(xí)題的意圖分析

1、教材P143的例4的意圖

(1)這個問題的研究對象是一個樣本，主要是反映了統(tǒng)計學(xué)中常用到一種解決問題的方法：對于數(shù)據(jù)較多的研究對象，我們可以考察總體中的一個樣本，然后由樣本的研究結(jié)論去估計總體的情況。

(2)這個例題另一個意圖是交待了當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，中位數(shù)的求法和解題步驟。(因為在前面有介紹中位數(shù)求法，這里不再重述)

(3)問題2顯然反映學(xué)習(xí)中位數(shù)的意義：它可以估計一個數(shù)據(jù)占總體的相對位置，說明中位數(shù)是統(tǒng)計學(xué)中的一個重要的數(shù)據(jù)代表。

(4)這個例題再一次體現(xiàn)了統(tǒng)計學(xué)知識與實際生活是緊密聯(lián)系的，所以應(yīng)鼓勵學(xué)生學(xué)好這部分知識。

2、教材P145例5的意圖

(1)、通過例5應(yīng)使學(xué)生明白通常對待銷售問題我們要研究的是眾數(shù)，它代表該型號的產(chǎn)品銷售最好，以便給商家合理的建議。

(2)、例5也交待了眾數(shù)的求法和解題步驟(由于求法在前面已介紹，這里不再重述)

(3)、例5也反映了眾數(shù)是數(shù)據(jù)代表的一種。

四、課堂引入

嚴(yán)格的講教材本節(jié)課沒有引入的問題，而是在復(fù)習(xí)和延伸中位數(shù)的定義過程中拉開序幕的，本人很同意這種處理方式，教師可以一句話引入新課：前面已經(jīng)和同學(xué)們研究過了平均數(shù)的這個數(shù)據(jù)代表。它在分析數(shù)據(jù)過程中擔(dān)當(dāng)了重要的角色，今天我們來共同研究和認(rèn)識數(shù)據(jù)代表中的新成員——中位數(shù)和眾數(shù)，看看它們在分析數(shù)據(jù)過程中又起到怎樣的作用。

五、例習(xí)題的分析

教材P144例4，從所給的數(shù)據(jù)可以看到并沒有按照從小到大(或從大到小)的順序排列。因此，首先應(yīng)將數(shù)據(jù)重新排列，通過觀察會發(fā)現(xiàn)共有12個數(shù)據(jù)，偶數(shù)個可以取中間的兩個數(shù)據(jù)146、148，求其平均值，便可得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

教材P145例5，由表中第二行可以查到23.5號鞋的頻數(shù)最大，因此這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以得到，所提的建議應(yīng)圍繞利于商家獲得較大利潤提出。

八年級數(shù)學(xué)教案免費篇13

教學(xué)目標(biāo)

1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論

2、能利用其性質(zhì)與判定證明線段或角的相等關(guān)系·

教學(xué)重點：等腰三角形的判定定理及推論的運用

教學(xué)難點：正確區(qū)分等腰三角形的判定與性質(zhì)，能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關(guān)系·

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)

二、新授：

I提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

出示投影片·某地質(zhì)專家為估測一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹（B點）為B標(biāo)，然后在這棵樹的正南方（南岸A點抽一小旗作標(biāo)志）沿南偏東60°方向走一段距離到C處時，測得∠ACB為30°，這時，地質(zhì)專家測得AC的長度就可知河流寬度·

學(xué)生們很想知道，這樣估測河流寬度的根據(jù)是什么？帶著這個問題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“等腰三角形的判定”·

II引入新課

1·由性質(zhì)定理的題設(shè)和結(jié)論的變化，引出研究的內(nèi)容——在△ABC中，苦∠B=∠C，則AB=AC嗎？

作一個兩個角相等的三角形，然后觀察兩等角所對的邊有什么關(guān)系？

2·引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形，寫出已知、求證·

2、小結(jié)，通過論證，這個命題是真命題，即“等腰三角形的判定定理”（板書定理名稱）·

強調(diào)此定理是在一個三角形中把角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化成邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，類似于性質(zhì)定理可簡稱“等角對等邊”·

4·引導(dǎo)學(xué)生說出引例中地質(zhì)專家的測量方法的根據(jù)·

III例題與練習(xí)

1·如圖2

其中△ABC是等腰三角形的是[]

2·①如圖3，已知△ABC中，AB=AC·∠A=36°，則∠C______（根據(jù)什么？）·

②如圖4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形（根據(jù)什么？）·

③若已知∠A=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC交AC于D，判斷圖5中等腰三角形有______·

④若已知AD=4cm，則BC______cm·

3·以問題形式引出推論l______·

4·以問題形式引出推論2______·

例：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，求證這個三角形是等腰三角形·

分析：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意作出圖形，寫出已知、求證，并分析證明·

練習(xí)：5·（l）如圖6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點F，過F作DE//BC，交AB于點D，交AC于E·問圖中哪些三角形是等腰三角形？

（2）上題中，若去掉條件AB=AC，其他條件不變，圖6中還有等腰三角形嗎？

練習(xí)：P53練習(xí)1、2、3。

IV課堂小結(jié)

1·判定一個三角形是等腰三角形有幾種方法？

2·判定一個三角形是等邊三角形有幾種方法？

3·等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理有何關(guān)系？

4·現(xiàn)在證明線段相等問題，一般應(yīng)從幾方面考慮？

V布置作業(yè)：P56頁習(xí)題12·3第5、6題

八年級數(shù)學(xué)教案免費篇14

《正弦和余弦(二)》

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

(一)知識教學(xué)點

使學(xué)生了解一個銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關(guān)系。

(二)能力訓(xùn)練點

逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括的邏輯思維能力。

(三)德育滲透點

培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神。

二、教學(xué)重點、難點

1.重點：使學(xué)生了解一個銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關(guān)系并會應(yīng)用。

2.難點：一個銳角的正弦(余弦)與它的余角的余弦(正弦)之間的關(guān)系的應(yīng)用。

三、教學(xué)步驟

(一)明確目標(biāo)

1.復(fù)習(xí)提問

(1)什么是∠A的正弦、什么是∠A的余弦，結(jié)合圖形請學(xué)生回答.因為正弦、余弦的概念是研究本課內(nèi)容的知識基礎(chǔ)，請中下學(xué)生回答，從中可以了解教學(xué)班還有多少人不清楚的，可以采取適當(dāng)?shù)难a救措施.

(2)請同學(xué)們回憶30°、45°、60°角的正、余弦值(教師板書).

(3)請同學(xué)們觀察，從中發(fā)現(xiàn)什么特征?學(xué)生一定會回答“sin30°=cos60°，sin45°=cos45°，sin60°=cos30°，這三個角的正弦值等于它們余角的余弦值”。

2.導(dǎo)入新課

根據(jù)這一特征，學(xué)生們可能會猜想“一個銳角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值.”這是否是真命題呢?引出課題。

(二)整體感知

關(guān)于銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關(guān)系，是通過30°、45°、60°角的正弦、余弦值之間的關(guān)系引入的，然后加以證明。引入這兩個關(guān)系式是為了便于查“正弦和余弦表”，關(guān)系式雖然用黑體字并加以文字語言的證明，但不標(biāo)明是定理，其證明也不要求學(xué)生理解，更不應(yīng)要求學(xué)生利用這兩個關(guān)系式去推證其他三角恒等式.在本章，這兩個關(guān)系式的用處僅僅限于查表和計算，而不是證明。

(三)重點、難點的學(xué)習(xí)和目標(biāo)完成過程

1.通過復(fù)習(xí)特殊角的三角函數(shù)值，引導(dǎo)學(xué)生觀察，并猜想“任一銳角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值嗎?”提出問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生的思維積極活躍。

2.這時少數(shù)反應(yīng)快的學(xué)生可能頭腦中已經(jīng)“畫”出了圖形，并有了思路，但對部分學(xué)生來說仍思路凌亂.因此教師應(yīng)進一步引導(dǎo)：sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A)(A是銳角)成立嗎?這時，學(xué)生結(jié)合正、余弦的概念，完全可以自己解決，教師要給學(xué)生足夠的研究解決問題的時間，以培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力及獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神。

3.教師板書：

任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。

sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A)。

4.在學(xué)習(xí)了正、余弦概念的基礎(chǔ)上，學(xué)生了解以上內(nèi)容并不困難，但是，由于學(xué)生初次接觸三角函數(shù)，還不熟練，而定理又涉及余角、余函數(shù)，使學(xué)生極易混淆.因此，定理的應(yīng)用對學(xué)生來說是難點、在給出定理后，需加以鞏固。

已知∠A和∠B都是銳角，

(1)把cos(90°-A)寫成∠A的正弦。

(2)把sin(90°-A)寫成∠A的余弦。

這一練習(xí)只能起到鞏固定理的作用.為了運用定理，教材安排了例3。

學(xué)生獨立完成練習(xí)2，就說明定理的教學(xué)較成功，學(xué)生基本會運用。

教材中3的設(shè)置，實際上是對前二節(jié)課內(nèi)容的綜合運用，既考察學(xué)生正、余弦概念的掌握程度，同時又對本課知識加以鞏固練習(xí)，因此例3的安排恰到好處.同時，做例3也為下一節(jié)查正余弦表做了準(zhǔn)備。

(四)小結(jié)與擴展

1.請學(xué)生做知識小結(jié)，使學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容進行歸納總結(jié)，將所學(xué)內(nèi)容變成自己知識的組成部分。

2.本節(jié)課我們由特殊角的正弦(余弦)和它的余角的余弦(正弦)值間關(guān)系，以及正弦、余弦的概念得出的結(jié)論：任意一個銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意一個銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。

八年級數(shù)學(xué)教案免費篇15

1.掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系并會初步應(yīng)用.

2.培養(yǎng)學(xué)生分析、觀察、歸納的能力和推理論證的能力.

3.滲透由特殊到一般，再由一般到特殊的認(rèn)識事物的規(guī)律.

4.培養(yǎng)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律的積極性及勇于探索的精神.

重點

根與系數(shù)的關(guān)系及其推導(dǎo)

難點

正確理解根與系數(shù)的關(guān)系.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是指一元二次方程兩根的和、兩根的積與系數(shù)的關(guān)系.

一、復(fù)習(xí)引入

1.已知方程x2-ax-3a=0的一個根是6，則求a及另一個根的值.

2.由上題可知一元二次方程的系數(shù)與根有著密切的關(guān)系.其實我們已學(xué)過的求根公式也反映了根與系數(shù)的關(guān)系，這種關(guān)系比較復(fù)雜，是否有更簡潔的關(guān)系?

3.由求根公式可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根為x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a.觀察兩式右邊，分母相同，分子是-b+b2-4ac與-b-b2-4ac.兩根之間通過什么計算才能得到更簡潔的關(guān)系?

二、探索新知

解下列方程，并填寫表格：

方程x1x2x1+x2x1?x2

x2-2x=0

x2+3x-4=0

x2-5x+6=0

觀察上面的表格，你能得到什么結(jié)論?

(1)關(guān)于x的方程x2+px+q=0(p，q為常數(shù)，p2-4q≥0)的兩根x1，x2與系數(shù)p，q之間有什么關(guān)系?

(2)關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根x1，x2與系數(shù)a，b，c之間又有何關(guān)系呢?你能證明你的猜想嗎?

解下列方程，并填寫表格：

方程x1x2x1+x2x1?x2

2x2-7x-4=0

3x2+2x-5=0

5x2-17x+6=0

小結(jié)：根與系數(shù)關(guān)系：

(1)關(guān)于x的方程x2+px+q=0(p，q為常數(shù)，p2-4q≥0)的兩根x1，x2與系數(shù)p，q的關(guān)系是：x1+x2=-p，x1?x2=q(注意：根與系數(shù)關(guān)系的前提條件是根的判別式必須大于或等于零.)

(2)形如ax2+bx+c=0(a≠0)的方程，可以先將二次項系數(shù)化為1，再利用上面的結(jié)論.

即：對于方程ax2+bx+c=0(a≠0)

∵a≠0，∴x2+bax+ca=0

∴x1+x2=-ba，x1?x2=ca

(可以利用求根公式給出證明)

例1不解方程，寫出下列方程的兩根和與兩根積：

(1)x2-3x-1=0(2)2x2+3x-5=0

(3)13x2-2x=0(4)2x2+6x=3

(5)x2-1=0(6)x2-2x+1=0

例2不解方程，檢驗下列方程的解是否正確?

(1)x2-22x+1=0(x1=2+1，x2=2-1)

(2)2x2-3x-8=0(x1=7+734，x2=5-734)

例3已知一元二次方程的兩個根是-1和2，請你寫出一個符合條件的方程.(你有幾種方法?)

例4已知方程2x2+kx-9=0的一個根是-3，求另一根及k的值.

變式一：已知方程x2-2kx-9=0的兩根互為相反數(shù)，求k;

變式二：已知方程2x2-5x+k=0的兩根互為倒數(shù)，求k.

三、課堂小結(jié)

1.根與系數(shù)的關(guān)系.

2.根與系數(shù)關(guān)系使用的前提是：(1)是一元二次方程;(2)判別式大于等于零.

四、作業(yè)布置

1.不解方程，寫出下列方程的兩根和與兩根積.

(1)x2-5x-3=0(2)9x+2=x2(3)6x2-3x+2=0

(4)3x2+x+1=0

2.已知方程x2-3x+m=0的一個根為1，求另一根及m的值.

3.已知方程x2+bx+6=0的一個根為-2，求另一根及b的值