高一數學教案模版
好的教案應該包括合理的教學過程，包括導入新課、講授新課、鞏固練習、課堂小結、布置作業(yè)等環(huán)節(jié)。優(yōu)秀的高一數學教案模版是什么樣的？下面給大家?guī)砀咭粩祵W教案模版，供大家參考。
高一數學教案模版篇1
一、教學目標
1、知識與技能
(1)通過實物操作，增強學生的直觀感知。
(2)能根據幾何結構特征對空間物體進行分類。
(3)會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結構特征。
(4)會表示有關于幾何體以及柱、錐、臺的分類。
2、過程與方法
(1)讓學生通過直觀感受空間物體，從實物中概括出柱、錐、臺、球的幾何結構特征。
(2)讓學生觀察、討論、歸納、概括所學的知識。
3、情感態(tài)度與價值觀
(1)使學生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實生活周圍，增強學生學習的積極性，同時提高學生的觀察能力。
(2)培養(yǎng)學生的空間想象能力和抽象括能力。
二、教學重點、難點
重點：讓學生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結構特征。難點：柱、錐、臺、球的結構特征的概括。
三、教學用具
(1)學法：觀察、思考、交流、討論、概括。
(2)實物模型、投影儀四、教學思路
(一)創(chuàng)設情景，揭示課題
1、教師提出問題：在我們生活周圍中有不少有特色的建筑物，你能舉出一些例子嗎?這些建筑的幾何結構特征如何?引導學生回憶，舉例和相互交流。教師對學生的活動及時給予評價。
2、所舉的建筑物基本上都是由這些幾何體組合而成的，(展示具有柱、錐、臺、球結構特征的空間物體)，你能通過觀察。根據某種標準對這些空間物體進行分類嗎?這是我們所要學習的內容。
(二)、研探新知
1、引導學生觀察物體、思考、交流、討論，對物體進行分類，分辯棱柱、圓柱、棱錐。
2、觀察棱柱的幾何物件以及投影出棱柱的圖片，它們各自的特點是什么?它們的共同特點是什么?
3、組織學生分組討論，每小組選出一名同學發(fā)表本組討論結果。在此基礎上得出棱柱的主要結構特征。
(1)有兩個面互相平行;
(2)其余各面都是平行四邊形;
(3)每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。概括出棱柱的概念。
4、教師與學生結合圖形共同得出棱柱相關概念以及棱柱的表示。
5、提出問題：各種這樣的棱柱，主要有什么不同?可不可以根據不同對棱柱分類?
請列舉身邊具有已學過的幾何結構特征的物體，并說出組成這些物體的幾何結構特征?它們由哪些基本幾何體組成的?
6、以類似的方法，讓學生思考、討論、概括出棱錐、棱臺的結構特征，并得出相關的概念，分類以及表示。
7、讓學生觀察圓柱，并實物模型演示，如何得到圓柱，從而概括出圓標的概念以及相關的概念及圓柱的表示。
8、引導學生以類似的方法思考圓錐、圓臺、球的結構特征，以及相關概念和表示，借助實物模型演示引導學生思考、討論、概括。
9、教師指出圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體，棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體，圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體。
10、現(xiàn)實世界中，我們看到的物體大多由具有柱、錐、臺、球等幾何結構特征的物體組合而成。請列舉身邊具有已學過的幾何結構特征的物體，并說出組成這些物體的幾何結構特征?它們由哪些基本幾何體組成的?
(三)質疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維，教師提出問題，讓學生思考。
1、有兩個面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱(舉反例說明，如圖)
2、棱柱的何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎?
3、課本P8，習題1.1A組第1題。
4、圓柱可以由矩形旋轉得到，圓錐可以由直角三角形旋轉得到，圓臺可以由什么圖形旋轉得到?如何旋轉?
5、棱臺與棱柱、棱錐有什么關系?圓臺與圓柱、圓錐呢?
高一數學教案模版篇2
初中數學知識所復習的內容面廣量大，知識點多，要想在短暫的時間內全面復習初中所學的數學知識，形成基本技能，提高解題技巧、解題能力，并非易事。而且今年為了減輕學生的課業(yè)負擔，要求學校停止二課和晚自習，這樣更減少了復習是家時間。如何提高復習的效率和質量，成為了我們初三數學老師關心的問題。為此，通過我們三人的研究，制定了切實可行的復習計劃，能讓復習有條不紊地進行下去，起到事半功倍的效果。
第一輪以知識立意，突出“基礎性”，追求數學內容的本質理解，全面梳理知識，側重雙基（基礎知識、基本技能），所選素材難度以中檔以下為主，時間為2月中旬到4月中旬，約兩月時間；
應該注意的幾個問題：
（1）必須扎扎實實地夯實基礎。
（2）中考有些基礎題是課本上的原題或改造，必須深鉆教材，絕不能脫離課本。
（3）不搞題海戰(zhàn)術，精講精練，舉一反三、觸類旁通。
第二輪以能力立意，突出“發(fā)展性”，追求數學素養(yǎng)的全面提升，側重數學思想方法、數學基本活動經驗，適當加強綜合，所選題難度以中檔為主，時間為4月中旬至5月下旬，約一個月時間。應該注意的幾個問題：
（1）第二輪復習不再以節(jié)、章、單元為單位，而是以專題為單位。
（2）專題的選擇要準、安排時間要合理。
第三輪以狀態(tài)為立意，突出“綜合性”，追求數學水平的有效發(fā)揮，側重培養(yǎng)學生應試技能，時間約20天。
第三輪復習應該注意的幾個問題：
（1）模擬題必須要有模擬的特點。時間的安排，題量的多少，低、中、高檔題的比例，總體難度的控制等要切近中考題。
（2）模擬題的設計要有梯度，立足中考又要高于中考。
（3）批閱要及時，趁熱打鐵，切忌連考兩份。
（4）評分要狠?？傻每刹坏玫姆植坏?，答案錯了的題盡量不得分，讓苛刻的評分教育學生，既然會就不要失分。
（5）歸納學生知識的遺漏點。為查漏補缺積累素材。
（6）選準要講的題，要少、要精、要有很強的針對性。
（7）留給學生一定的糾錯和消化時間。教師講過的內容，學生要整理下來；教師沒講的自己解錯的題要糾錯；與之相關的基礎知識要再記憶再鞏固。教師要充分利用這段時間，解決個別學生的個別問題。
（8）適當的“解放”學生，特別是在時間安排上。經過一段時間的考、考、考，幾乎所有的學生心身都會感到疲勞，如果把這種疲勞的狀態(tài)帶進中考考場，那肯定是個較差的結果。但要注意，解放不是放松，必須保證學生有個適度緊張的精神狀態(tài)。實踐證明，適度緊張是正?；蛘叱０l(fā)揮的狀態(tài)。
高一數學教案模版篇3
一、教材分析
函數作為初等數學的核心內容，貫穿于整個初等數學體系之中。函數這一章在高中數學中，起著承上啟下的作用，它是對初中函數概念的承接與深化。在初中，只停留在具體的幾個簡單類型的函數上，把函數看成變量之間的依賴關系，而高中階段不僅把函數看成變量之間的依賴關系，更是從“變量說”到“對應說”，這是對函數本質特征的進一步認識，也是學生認識上的一次飛躍。這一章內容滲透了函數的思想，集合的思想以及數學建模的思想等內容，這些內容的學習，無疑對學生今后的學習起著深刻的影響。
本節(jié)《函數的概念》是函數這一章的起始課。概念是數學的基礎，只有對概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應用。本課從集合間的對應來描繪函數概念，起到了上承集合，下引函數的作用。也為進一步學習函數這一章的其它內容提供了方法和依據。
二、重難點分析
根據對上述對教材的分析及新課程標準的要求，確定函數的概念既是本節(jié)課的重點，也應該是本章的難點。
三、學情分析
1、有利因素：一方面學生在初中已經學習了變量觀點下的函數定義，并具體研究了幾類最簡單的函數，對函數已經有了一定的感性認識；另一方面在本書第一章學生已經學習了集合的概念，這為學習函數的現(xiàn)代定義打下了基礎。
2、不利因素：函數在初中雖已講過，不過較為膚淺，本課主要是從兩個集合間對應來描繪函數概念，是一個抽象過程，要求學生的抽象、分析、概括的能力比較高，學生學起來有一定的難度。
四、目標分析
1、理解函數的概念，會用函數的定義判斷函數，會求一些最基本的函數的定義域、值域。
2、通過對實際問題分析、抽象與概括，培養(yǎng)學生抽象、概括、歸納知識以及邏輯思維、建模等方面的能力。
3、通過對函數概念形成的探究過程，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，探索問題，不斷超越的創(chuàng)新品質。
五、教法學法
本節(jié)課的教學以學生為主體、教師是數學課堂活動的組織者、引導者和參與者，我一方面精心設計問題情景，引導學生主動探索。另一方面，依據本節(jié)為概念學習的特點，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學生知識的“最近發(fā)展區(qū)”設置問題，倡導學生主動參與，通過不斷探究、發(fā)現(xiàn)，在師生互動、生生互動中，讓學習過程成為學生心靈愉悅的主動認知過程。
學法方面，學生通過對新舊兩種函數定義的對比，在集合論的觀點下初步建構出函數的概念。在理解函數概念的基礎上，建構出函數的定義域、值域的概念，并初步掌握它們的求法。
高一數學教案模版篇4
一、說教材
（一）說教材的地位和作用
在此之前，學生們已經學習了公民的政治生活和為人民服務的政府兩個單元，本單元在內容上是前兩個單元的延伸和深化，也是政治生活的核心內容。本框題的學習是為后一框題作鋪墊，是以后政治學習中不可缺少的部分，也是往年高考的必考內容。
（二）說教學目標
1、知識目標：知道人民代表大會是我國的國家權力機關；了解人民代表大會的主要職權；了解人民代表的法律地位、權力和義務。
2、能力目標：提高運用馬克思主義立場、觀點、方法分析政治生活的能力；增強收集材料的能力，能夠從報刊、書籍等渠道查閱、收集人民代表大會有關資料用于學習。
依據：美國心理學家加涅"為學習設計教學"的主張（學習放在一定的情境中進行）；美國布魯納"發(fā)現(xiàn)法"（重視學生的學習信心和主動精神）。
3、情感、態(tài)度與價值觀目標：培養(yǎng)學生的政治素養(yǎng)、合作學習的團隊精神。
依據：學習的遷移性原則；皮亞杰發(fā)展心理學理論，主張內外因相互作用的發(fā)展觀。
（三）說教學的重、難點
教學重點、難點：人民代表大會及人民代表大會的職權。
依據：本節(jié)內容不僅是高考的重點，也是考試易錯點。
（四）說教學模式："設疑—探究—歸納—提高"。
依據：皮亞杰建構主義教學理論，認為學生是在同周圍環(huán)境的相互作用的過程中，建起關于外部世界的知識，從而使自身認識結構得到發(fā)展；美國布魯納動機性原則，教師要充分注重學生的內在動機，這是教學成敗異常重要的因素。
二、說教法
政治是一門培養(yǎng)人的實踐能力的重要學科。因此，在教學過程中，不僅要使學生"知其然"，還要使學生"知其所以然"。我們在以師生既為主體，又為客體的原則下，展現(xiàn)獲取理論知識、解決實際問題方法的思維過程。
考慮到我校高一年級學生的現(xiàn)狀，我主要采取學生活動的教學方法，讓學生真正的參與活動，而且在活動中得到認識和體驗，產生踐行的愿望。培養(yǎng)學生將課堂教學和自己的行動結合起來，發(fā)展思辯能力，注重學生的心理狀況。同時，由于教師自身也是非常重要的教學資源。教師本人應該通過課堂教學感染和激勵學生，充分調動起學生參與活動的積極性，激發(fā)學生對解決實際問題的渴望，并且要培養(yǎng)學生以理論聯(lián)系實際的能力，從而達到的教學效果。同時也體現(xiàn)了課改的精神?；诒究蝾}的特點，我主要采用了以下的教學方法：
1、演示法：利用圖片等手段進行直觀演示，激發(fā)學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，促進學生對知識的掌握。
2、探究法：引導學生通過創(chuàng)設情景等活動形式獲取知識，以學生為主體，使學生的獨立探索性得到了充分的發(fā)揮，培養(yǎng)學生的自學能力、思維能力、活動組織能力。
3、討論法：針對學生提出的問題，組織學生進行集體和分組討論，促使學生在學習中解決問題，培養(yǎng)學生的團結協(xié)作的精神。
三、說學法
我們常說："現(xiàn)代的文盲不是不會字的人，而是沒有掌握學習方法的人"，因而，我在教學過程中特別重視學法的指導。讓學生從機械的"學、答"向"學、問"轉變，從"學會"向"會學"轉變，成為真正的學習的主人。這節(jié)課在指導學生的學習方法和培養(yǎng)學生的學習能力方面主要采取以下方法：思考評價法、分析歸納法、自主探究法、總結反思法。
四、說教學過程（說下教學流程，如：由人大圖片導入新課——學生探究和分組討論：如，人民是怎樣行使國家權力？我國的國家機關是怎樣構成的？——教師點評—小結）
在這節(jié)課的教學過程中，我注重突出重點，條理清晰，緊湊合理。各項活動的安排也注重互動、交流，限度的調動學生參與課堂的積極性、主動性。安排如下：
（一）創(chuàng)設情景，激趣引入
（二）圍繞中心，突出重點
（三）層層深入，突破難點
（四）歸納小結，交流感悟
（五）課后拓展，注重實踐
1、導入新課：（2分鐘）
課件展示出：20__年3月的相關圖片。 教案 導語設計的依據：以圖片和視頻提高學生的興趣，使學生明確本節(jié)課要講述的內容，以激發(fā)起學生的求知欲望。這是政治教學非常重要的一個環(huán)節(jié)。
2、講授新課：（講授15分鐘，學生合作探究15分鐘）
（1）人民怎樣當家作主（如人民—代表—各級人大—組成國家權力機關—產生行政，審判機關或決定國家重大事務）從這個示意圖可看出，我國人民行使國家權力的機關是什么？（提問下）
通過學生對學過知識的復習，讓學生同桌討論，總結人民當家作主的過程。
以這樣的方式既可以考察學生對學過知識的掌握，又可以引導學生進入新課。通過同桌之間討論，提高學生參與課堂能力及總結能力。
（2）肩負著人民重托（結合他的產生，他的地位，有那些權利，對人大代表是一種責任的理解，什么樣的人可當選人大代表？）也可模議：假如我是人大代表？
以人大代表代表人民幫助人民解決問題的材料，指導學生總結人大代表和人民的關系及權力和職責。
以給出材料的方式，啟發(fā)學生獨立思維的能力，并能聯(lián)系實際，靈活運用，提高學生的分析能力。
（3）人民行使國家權力的機關（可結合今年人大會議議程分析出全國人大的職權？全國人大與其常委會的關系？）通過學生自我閱讀教材后，小組合作，共同探究人民代表大會的性質、地位、職權及常設機關，重點討論其職權。討論過程中教師引導學生并，展示所收集的與人民代表大會的職權相關的圖片，和學生一起享受討論成果。
①通過閱讀，培養(yǎng)學生良好的自主學習習慣；同時以問題教法開始，由易到難設計題目，符合學生認知特點和認知規(guī)律。
②經過討論交流，培養(yǎng)學生與他人合作學習和溝通的良好品質；學生的廣泛參與也充分體現(xiàn)學生的主體地位。同時，也鍛煉了學生綜合能力、表達能力。
③以圖片展示的形式對學生感觀上的刺激，可以使學生對知識的認識更加深刻。
3、課堂小結，強化認識。（2—3分鐘）
課堂小結，可以把課堂傳授的知識盡快地轉化為學生的素質；簡單扼要的課堂小結，可使學生更深刻地理解政治理論在實際生活中的應用，并且逐漸地培養(yǎng)學生具有良好的個性。
4、板書設計
5、布置作業(yè)
針對當前的素質教育理念，我進行了分層訓練，這樣做既可以使學生掌握基礎知識，又可以使學有余力的學生有所提高，從而達到拔尖和"減負"的目的。
五、效果評估
這節(jié)課教學效果好，我通過創(chuàng)設情境作為引線，充分調動學生的學習積極性和主動性，鼓勵學生主動參與，并通過師生互動，生生互動使學生在體驗中感悟人民代表大會及其職權，從而使學生在學習知識的基礎上使情感得以升華，提高學生參與政治生活的積極性，也有助于學生樹立更強的社會主任翁的意識。
高一數學教案模版篇5
學習重點：了解弧度制，并能進行弧度與角度的換算
學習難點：弧度的概念及其與角度的關系。
學習目標
①了解弧度制，能進行弧度與角度的換算。
②認識弧長公式，能進行簡單應用。對弧長公式只要求了解，會進行簡單應用，不必在應用方面加深。
③了解角的集合與實數集建立了一一對應關系，培養(yǎng)學生學會用函數的觀點分析、解決問題。
教學過程
一、自主學習
1、長度等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度角，記作1，或1弧度，或1（單位可以省略不寫）。這種度量角的單位制稱為。
2、正角的弧度數是數，負角的弧度數是數，零角的弧度數是。
3、角的弧度數的絕對值。（為弧長，為半徑）
4：完成特殊角的度數與弧度數的對應表。
角度030456090120
弧度
角度135150180210225240
弧度
角度270300315330360
弧度
5、扇形面積公式：。
二、師生互動
例1把化成弧度。
變式：把化成度。
小結：在具體運算時，弧度二字和單位符號rad可省略，如：3表示3rad，sin表示rad角的正弦。
例2用弧度制表示：
（1）終邊在軸上的角的集合；
（2）終邊在軸上的角的集合。
變式：終邊在坐標軸上的角的集合。
例3、知扇形的周長為8，圓心角為2rad，，求該扇形的面積。
三、鞏固練習
1、若=—3，則角的終邊在（）。
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
2、半徑為2的圓的圓心角所對弧長為6，則其圓心角為。
四、課后反思
五、課后鞏固練習
1、用弧度制表示終邊在下列位置的角的集合：
（1）直線y=x；（2）第二象限。
2、圓弧長度等于截其圓的內接正三角形邊長，求其圓心角的弧度數，并化為度表示。
高一數學教案模版篇6
一、三維目標：
知識與技能：使學生理解奇函數、偶函數的概念，學會運用定義判斷函數的奇偶性。
過程與方法：通過設置問題情境培養(yǎng)學生判斷、推斷的能力。
情感態(tài)度與價值觀：通過繪制和展示優(yōu)美的函數圖象來陶冶學生的情操.通過組織學生分組討論，培養(yǎng)學生主動交流的合作精神，使學生學會認識事物的特殊性和一般性之間的關系，培養(yǎng)學生善于探索的思維品質。
二、學習重、難點：
重點：函數的奇偶性的概念。
難點：函數奇偶性的判斷。
三、學法指導：
學生在獨立思考的基礎上進行合作交流，在思考、探索和交流的過程中獲得對函數奇偶性的全面的體驗和理解。對于奇偶性的應用采取講練結合的方式進行處理，使學生邊學邊練，及時鞏固。
四、知識鏈接：
1.復習在初中學習的軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義：
2.分別畫出函數f(x)=x3與g(x)=x2的圖象,并說出圖象的對稱性。
高一數學教案模版篇7
高中數學第一冊(上)1.1集合(一)教學案例教學目標：1、理解集合、集合的元素的概念;2、了解集合的元素的三個特性;3、記憶常用數集的表示;4、會判斷元素與集合的關系，
集合(一)教學案例。教學重點:1、集合的概念;2、集合的元素的三個特征性質教學難點:1、集合的元素的三個特性;2、數集與數集的關系課前準備:1、教具準備：多媒體制作數學家康托介紹，包括頭像、生平、對數學發(fā)展所作的貢獻;本節(jié)課所需的例題、圖形等。2、布置學生預習1.1集合.教學設計：一、[創(chuàng)設情境]多媒體展示激發(fā)興趣：為科學而瘋的人——康托托康(Contor,Georg)(1845-1918)，俄羅斯—德國數學家、19世紀數學偉大成就之一—集合論的創(chuàng)立人。康托生於俄國聖彼得堡，父母親是丹__人，父親出生於丹__首都哥本哈根，是一個富裕的商人，他的母親瑪麗具有藝術家血統(tǒng)，他父母親年輕時移居到俄國聖彼得堡，康托就出生在那裡，康托是家中長子，並於1856年全家移居到德國法蘭克福，也因為康托多次改變國籍，許多國家都認為康托的成就都是它們培養(yǎng)出來的。康托自幼對數學有濃厚興趣。23歲獲博士學位，以后一直從事數學教學與研究。他所創(chuàng)立的集合論已被公認為全部數學的基礎。1874年康托的有關無窮的概念，震撼了知識界?？低袘{借古代與中世紀哲學著作中關于無限的思想而導出了關于數的本質新的思想模式，建立了處理數學中的無限的基本技巧，從而極大地推動了分析與邏輯的發(fā)展。他研究數論和用三角函數地表示函數等問題，發(fā)現(xiàn)了驚人的結果：證明有理數是可列的，而全體實數是不可列的。由于研究無窮時往往推出一些合乎邏輯的但又荒謬的結果(稱為“悖論”)，許多大數學家唯恐陷進去而采取退避三舍的態(tài)度。在1874—1876年期間，不到30歲的康托向神秘的無窮宣戰(zhàn)。他靠著辛勤的汗水，成功地證明了一條直線上的點能夠和一個平面上的點一一對應，也能和空間中的點一一對應。這樣看起來，1厘米長的線段內的點與太平洋面上的點，以及整個地球內部的點都“一樣多”，后來幾年，康托對這類“無窮集合”問題發(fā)表了一系列文章，通過嚴格證明得出了許多驚人的結論?？低械膭?chuàng)造性工作與傳統(tǒng)的數學觀念發(fā)生了尖銳沖突，遭到一些人的反對、攻擊甚至謾罵。有人說，康托的集合論是一種“疾病”，康托的概念是“霧中之霧”，甚至說康托是“瘋子”.來自數學__們的巨大精神壓力終于摧垮了康托，使他心力交瘁，患了精神__癥，被送進精神病醫(yī)院.他在集合論方面許多非常出色的成果，都是在精神病發(fā)作的間歇時期獲得的.真金不怕火煉，康托的思想終于大放光彩。1897年舉行的第一次國際數學家會議上，他的成就得到承認，偉大的哲學家、數學家羅素稱贊康托的工作“可能是這個代所能夸耀的最巨大的工作。”可是這時康托仍然神志恍惚，不能從人們的崇敬中得到安慰和喜悅。1918年1月6日，康托在一家精神病院去世。今天，我們將學習高中數學第一章集合與簡易邏輯的1.1集合(一)，讓我們回顧一下初中涉及到集合的有關知識。二、[復習舊知識]復習提問：1.在初中，我們學過哪些集合?實數集、二元一次方程的解集、不等式(組)的解集、點的集合等。2.在初中，我們用集合描述過什么?角平分線、線段的垂直平分線、圓、圓的內部、圓的外部等。
實數有理數無理數整數分數正無理數負無理數正分數負分數負整數自然數正整數零3.實數的分類3、實數的分類：
實數正實數負實數零
4、以下由學生完成：(1)、把下列各數填入相應的圈內
0、、2.5、、、-6、、8%、19
整數集合分數集合無理數集合
(2).把下列各數填入相應的大括號內1、-10、、、-2、3.6、、—0.1、8、負有理數集合：{}
整數集合：{}
正實數集：{}
無理數集：{}
3.解不等式組(1)2x-3〈5
4.絕對值小于3的整數是—————————————————三、[學習互動]1、觀察下列對象(1)2，4，6，8，10，12;(2)所有的直角三角形;(3)與一個角的兩邊距離相等的點;(4)滿足x-3>2的全體實數;(5)本班全體男生;(6)我國古代四大發(fā)明;(7)2007年本省高考考試科目;(8)2008年奧運會的球類項目，
《集合(一)教學案例》通過學生觀察以上對象后，教師提問：[集合的概念](1)集合是什么?某些指定的對象集在一起就成為一個集合，簡稱集。(2)什么是集合的元素?集合中的每個對象叫做這個集合的元素。(3)集合、集合的元素怎樣表示?一般用大括號表示集合且常用大寫字母表示;集合中的元素用小寫字母表示。(4)集合中的元素與集合的關系a是集合A的元素，稱a屬于A，記作a∈A;a不是集合A的元素，稱a不屬于A，記作aA。2、探討下列問題(1){1，2，2，3}是含有1個1、2個2、1個3的集合嗎?(2)的科學家能構成一個集合嗎?(3){a，b，c，d}與{b，c，d，a}是否表同一個集合?通過師生共同探討得出下面結論：通過師生共同探討得出結論：[集合中的元素的性質]確定性：集合中的元素必須是確定的。集合的元素的特點互異性：集合中的元素必須是互異的。無序性：集合中的元素是無先后順序的。組成集合的元素可以是：數、圖、人、事物等。[常用數集的表示](1)自然數集：用N表示(2)正整數集：用N﹡或N+表示(3)整數集：用Z表示(4)有理數集：用Q表示(5)實數集：用R表示(正實數集用R__或R+表示)四、[四、[互動參與]例1下面的各組對象能否構成集合是()(A)所有的好人(B)小于2004的實數(C)和2004非常接近的數(D)方程x2-3x+2=0的根例2用符號填空(1)3.14Q(2)πQ(3)0N+(4)0N
32(5)(-2)0N__(6)Q
3232(7)Z(8)—R
五、[分層議練]1、選擇題(1)下列不能形成集合的是()A、所有三角形B、《高一數學》中的所有難題C、大于π的整數D、所以的無理數2、判斷正誤(1){x2,3x+2,5x3-x｝={5x3-x,x2,3x+2｝()(2)若4x=3,則xN()(3)若xQ,則xR()(4)若xN,則xN+()
常用數集屬于a∈AN、N__(或N+)、Z、Q、R。集合集合的概念元素與集合的關系集合中元素的性質確定性互異性無序性不屬于aA
本節(jié)課設計的目的：通過創(chuàng)設情境激發(fā)學生的學習興趣，課前預習培養(yǎng)學生的自學能力;多媒體輔助教學提高課堂效益，使教學呈現(xiàn)方式多樣化;探索現(xiàn)代教學手段與高中數學教學的整合。
高一數學教案模版篇8
(一)教學目標
1.知識與技能
(1)理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集和交集.
(2)能使用Venn圖表示集合的并集和交集運算結果，體會直觀圖對理解抽象概念的作用。
(3)掌握的關的術語和符號，并會用它們正確進行集合的并集與交集運算。
2.過程與方法
通過對實例的分析、思考，獲得并集與交集運算的法則，感知并集和交集運算的實質與內涵，增強學生發(fā)現(xiàn)問題，研究問題的創(chuàng)新意識和能力.
3.情感、態(tài)度與價值觀
通過集合的并集與交集運算法則的發(fā)現(xiàn)、完善，增強學生運用數學知識和數學思想認識客觀事物，發(fā)現(xiàn)客觀規(guī)律的興趣與能力，從而體會數學的應用價值.
(二)教學重點與難點
重點：交集、并集運算的含義，識記與運用.
難點：弄清交集、并集的含義，認識符號之間的區(qū)別與聯(lián)系
(三)教學方法
在思考中感知知識，在合作交流中形成知識，在獨立鉆研和探究中提升思維能力，嘗試實踐與交流相結合.
(四)教學過程
教學環(huán)節(jié)教學內容師生互動設計意圖
提出問題引入新知思考：觀察下列各組集合，聯(lián)想實數加法運算，探究集合能否進行類似“加法”運算.
(1)A={1，3，5}，B={2，4，6}，C={1，2，3，4，5，6}
(2)A={x|x是有理數}，
B={x|x是無理數}，
C={x|x是實數}.
師：兩數存在大小關系，兩集合存在包含、相等關系;實數能進行加減運算，探究集合是否有相應運算.
生：集合A與B的元素合并構成C.
師：由集合A、B元素組合為C，這種形式的組合就是為集合的并集運算.生疑析疑，
導入新知
形成
概念
思考：并集運算.
集合C是由所有屬于集合A或屬于集合B的元素組成的，稱C為A和B的并集.
定義：由所有屬于集合A或集合B的元素組成的集合.稱為集合A與B的并集;記作：A∪B;讀作A并B，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}，Venn圖表示為：
師：請同學們將上述兩組實例的共同規(guī)律用數學語言表達出來.
學生合作交流：歸納→回答→補充或修正→完善→得出并集的定義.在老師指導下，學生通過合作交流，探究問題共性，感知并集概念，從而初步理解并集的含義.
應用舉例例1設A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求A∪B.
例2設集合A={x|–1<x<2}，集合b={x|1<x<3}，求a∪b.< p="">
例1解：A∪B={4,5,6,8}∪{3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}.
例2解：A∪B={x|–1<x<2}∪{x|1<x<3}={x=–1<x<3}.< p="">
師：求并集時，兩集合的相同元素如何在并集中表示.
生：遵循集合元素的互異性.
師：涉及不等式型集合問題.
注意利用數軸，運用數形結合思想求解.
生：在數軸上畫出兩集合，然后合并所有區(qū)間.同時注意集合元素的互異性.學生嘗試求解，老師適時適當指導，評析.
固化概念
提升能力
探究性質①A∪A=A，②A∪=A，
③A∪B=B∪A，
④∪B，∪B.
老師要求學生對性質進行合理解釋.培養(yǎng)學生數學思維能力.
形成概念自學提要：
①由兩集合的所有元素合并可得兩集合的并集，而由兩集合的公共元素組成的集合又會是兩集合的一種怎樣的運算?
②交集運算具有的運算性質呢?
交集的定義.
由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集;記作A∩B，讀作A交B.
即A∩B={x|x∈A且x∈B}
Venn圖表示
老師給出自學提要，學生在老師的引導下自我學習交集知識，自我體會交集運算的含義.并總結交集的性質.
生：①A∩A=A;
②A∩=;
③A∩B=B∩A;
④A∩，A∩.
師：適當闡述上述性質.
自學輔導，合作交流，探究交集運算.培養(yǎng)學生的自學能力，為終身發(fā)展培養(yǎng)基本素質.
應用舉例例1(1)A={2，4，6，8，10}，
B={3，5，8，12}，C={8}.
(2)新華中學開運動會，設
A={x|x是新華中學高一年級參加百米賽跑的同學}，
B={x|x是新華中學高一年級參加跳高比賽的同學}，求A∩B.
例2設平面內直線l1上點的集合為L1，直線l2上點的集合為L2，試用集合的運算表示l1，l2的位置關系.學生上臺板演，老師點評、總結.
例1解：(1)∵A∩B={8}，
∴A∩B=C.
(2)A∩B就是新華中學高一年級中那些既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學組成的集合.所以，A∩B={x|x是新華中學高一年級既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學}.
例2解：平面內直線l1，l2可能有三種位置關系，即相交于一點，平行或重合.
(1)直線l1，l2相交于一點P可表示為L1∩L2={點P};
(2)直線l1，l2平行可表示為
L1∩L2=;
(3)直線l1，l2重合可表示為
L1∩L2=L1=L2.提升學生的動手實踐能力.
歸納總結并集：A∪B={x|x∈A或x∈B}
交集：A∩B={x|x∈A且x∈B}
性質：①A∩A=A，A∪A=A，
②A∩=，A∪=A，
③A∩B=B∩A，A∪B=B∪A.學生合作交流：回顧→反思→總理→小結
老師點評、闡述歸納知識、構建知識網絡
課后作業(yè)1.1第三課時習案學生獨立完成鞏固知識，提升能力，反思升華
備選例題
例1已知集合A={–1，a2+1，a2–3}，B={–4，a–1，a+1}，且A∩B={–2}，求a的值.
【解析】法一：∵A∩B={–2}，∴–2∈B，
∴a–1=–2或a+1=–2，
解得a=–1或a=–3，
當a=–1時，A={–1，2，–2}，B={–4，–2，0}，A∩B={–2}.
當a=–3時，A={–1，10，6}，A不合要求，a=–3舍去
∴a=–1.
法二：∵A∩B={–2}，∴–2∈A，
又∵a2+1≥1，∴a2–3=–2，
解得a=±1，
當a=1時，A={–1，2，–2}，B={–4，0，2}，A∩B≠{–2}.
當a=–1時，A={–1，2，–2}，B={–4，–2，0}，A∩B={–2}，∴a=–1.
例2集合A={x|–1<x<1}，b={x|x<a}，< p="">
(1)若A∩B=，求a的取值范圍;
(2)若A∪B={x|x<1}，求a的取值范圍.
【解析】(1)如下圖所示：A={x|–1<x<1}，b={x|x<a}，且a∩b=，< p="">
∴數軸上點x=a在x=–1左側.
∴a≤–1.
(2)如右圖所示：A={x|–1<x<1}，b={x|x<a}且a∪b={x|x<1}，< p="">
∴數軸上點x=a在x=–1和x=1之間.
∴–1<a≤1.< p="">
例3已知集合A={x|x2–ax+a2–19=0}，B={x|x2–5x+6=0}，C={x|x2+2x–8=0}，求a取何實數時，A∩B與A∩C=同時成立?
【解析】B={x|x2–5x+6=0}={2，3}，C={x|x2+2x–8=0}={2，–4}.
由A∩B和A∩C=同時成立可知，3是方程x2–ax+a2–19=0的解.將3代入方程得a2–3a–10=0，解得a=5或a=–2.
當a=5時，A={x|x2–5x+6=0}={2，3}，此時A∩C={2}，與題設A∩C=相矛盾，故不適合.
當a=–2時，A={x|x2+2x–15=0}={3，5}，此時A∩B與A∩C=，同時成立，∴滿足條件的實數a=–2.
例4設集合A={x2，2x–1，–4}，B={x–5，1–x，9}，若A∩B={9}，求A∪B.
【解析】由9∈A，可得x2=9或2x–1=9，解得x=±3或x=5.
當x=3時，A={9，5，–4}，B={–2，–2，9}，B中元素違背了互異性，舍去.
當x=–3時，A={9，–7，–4}，B={–8，4，9}，A∩B={9}滿足題意，故A∪B={–7，–4，–8，4，9}.
當x=5時，A={25，9，–4}，B={0，–4，9}，此時A∩B={–4，9}與A∩B={9}矛盾，故舍去.
綜上所述，x=–3且A∪B={–8，–4，4，–7，9}.
高一數學教案模版篇9
一、教學目標
1.掌握二次根式的性質
2.能夠利用二次根式的性質化簡二次根式
3.通過本節(jié)的學習滲透分類討論的數學思想和方法
二、教學設計
對比、歸納、總結
三、重點和難點
1.重點：理解并掌握二次根式的性質
2.難點：理解式子中的可以取任意實數，并能根據字母的取值范圍正確地化簡有關的二次根式.
四、課時安排
1課時
五、教B具學具準備
投影儀、膠片、多媒體
六、師生互動活動設計
復習對比，歸納整理，應用提高，以學生活動為主
高一數學教案模版篇10
本學期，我擔任高一（25）、（26）、（27）、（28）四個班的化學教育教學工作。
一、指導思想
認真學習教育部《基礎教育課程改革綱要》和《普通高中研究性學習實施建議》，認真學習《普通高中化學課程標準》，明確當前基礎教育課程改革的方向，深刻理解課程改革的理念，全面推進課程改革的進行。
在教學中，貫徹基礎教育課程改革的改變課程過于注重知識傳授的傾向，強調形成積極主動的學習態(tài)度，使獲得基礎知識與基本技能的過程同時成為學會學習和形成正確價值觀的過程；改變課程內容&39;難、繁、偏、舊&39;和過于注重書本知識的現(xiàn)狀，加強課程內容與學生生活以及現(xiàn)代社會和科技發(fā)展的聯(lián)系，關注學生的學習興趣和經驗，精選終身學習必備的基礎知識和技能；改變課程實施過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現(xiàn)狀，倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力的課程觀。
二、教學要求
1、認真研究當前教育改革發(fā)展趨勢，轉變傳統(tǒng)教學觀念，注重學生能力培養(yǎng)，以培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和綜合能力為重點，重視科學態(tài)度和科學方法的教育，寓思想教育與課堂教學之中，促進學生健康發(fā)展，深化教育改革。
2、加強教學研究，提高教學質量。提倡以科研帶教學，以教學促科研，使教學工作課題化。教師要努力提高教科研的意識和能力，積極探討科學合理、適應性強的實驗方案，改革課堂教學方法，積極進行研究性學習的探索，不斷提高教學水平和專業(yè)知識水平，開拓新的課堂教學模式。在備課活動中，要把課堂教學改革，德育教育放在首位。
在教學目標、方法、內容的確定、作業(yè)的布置與批改、單元的測試與評估、課內外輔導活動中要從有利于培養(yǎng)學生高尚道德情操，創(chuàng)新精神和實踐能力去思考設計。
3、做好調查研究，真正了解高一文、理科學生的實際情況。要認真研究學法，加強對學生學習方法的指導，加強分類指導，正確處理對不同類學校和不同類學生的教學要求，注重提高學生學習化學的興趣。在教學中，努力發(fā)揮學生的主體作用和教師的指導作用，提高教學效率。提倡向40分鐘要質量，反對加班加點磨學生的低劣教學方法。
4、注重知識的落實，加強雙基教學，加強平時的復習鞏固，加強平時考查，通過隨堂復習、單元復習和階段復習及不同層次的練習等使學生所學知識得以及時鞏固和逐步系統(tǒng)化，在能力上得到提高。
5、加強實驗研究，重視實驗教學，注重教師實驗基本功培訓，倡導改革實驗教學模式，增加學生動手機會，培養(yǎng)學生實踐能力。
6、要發(fā)揮群體優(yōu)勢，發(fā)揮教研備課組的作用，依靠集體力量，在共同研究的基礎上設計出豐富多彩的教學活動。
高一數學教案模版篇11
本學期我擔任高一的英語教學工作，任教班級分別為高一440班和438班。為了更好的進行教學，明確教學任務，特制定此教學計劃，以促進教學工作。以教學大綱，新課改的具體要求為依據，根據本屆高一學生的具體學情，制定全面的、系統(tǒng)的、針對性強的教學計劃，從高一抓起，充分提高我校學生的英語基礎水平。認真研讀課本，謙虛而積極地向優(yōu)秀的同行學習，收集相關資料信息，密切關注高考動態(tài)對本屆高一學生發(fā)展的影響，從而作出最快的調整，使教學工作不偏離方向，有效提高教學質量。聯(lián)系學生的實際情況，充分調動學生的學習積極性和自主性，盡努力讓學生主導課堂，教師引導課堂，雙管齊下，扎扎實實學好基礎，并提高學生的綜合素質和解題技巧，以適應新的形勢和要求。
一、學生現(xiàn)狀分析
這2個班級是普通班，兩個班級的平均水平相差不大，底子薄弱的同學比例大。不少同學的學習態(tài)度還沒轉變，學習方法也須慢慢糾正。學生中有這樣一種頑劣思想，"現(xiàn)在離高考還早著呢，玩得開心最重要，以后大不了再臨時抱佛腳"。學生上課效率低，作業(yè)馬虎甚至不交，課外時間全部放在休閑游戲上，上課睡覺或者無所事事的現(xiàn)象時有發(fā)生。還有一些學生則是由于缺乏堅持不懈的毅力，不喜歡背誦、記憶，只滿足于課堂上聽聽課，課后沒有復習、課前沒有預習，導致英語成績提高緩慢。
二、教學措施
1.教學目標：高一年級是高中的重要階段，又是高中三年學習打好基礎的關鍵時期。因此，讓學生在高一階段扎實地掌握基礎對其今后學業(yè)發(fā)展極其重要。在本學期內，我期望達到以下目標：鞏固擴大基礎知識，培養(yǎng)口頭和書面初步運用英語進行交際的能力，側重培養(yǎng)閱讀能力，發(fā)展智力，培養(yǎng)自學能力。協(xié)助學生通過學業(yè)水平測試。
2.教學方法與措施
(1)幫助學生養(yǎng)成良好的學習習慣，指導他們掌握有效的學習方法。堅持每天朗讀，學會背誦的有效方法;利用每天的零碎時間反復多記憶單詞，學會記憶單詞的多種方法；學會觀察語言現(xiàn)象，總結語言規(guī)律(如通過例句總結出詞的詞性，用法等);養(yǎng)成良好的作業(yè)習慣，掌握各種解題技巧；堅持預習，鍛煉自學，積極思考，大膽質疑；學會記筆記和整理錯題。
(2)強化詞匯、閱讀訓練。對于詞匯教學，運用詞匯聯(lián)想的記憶方法，拓展學習知識面。同時堅持不懈地積累詞匯量，不斷反復，及時鞏固。本學期繼續(xù)抓住統(tǒng)編教材的詞匯，同時適當擴大英文報刊的閱讀量，以擴大詞匯量、增強閱讀能力。短文閱讀是吸收信息、學習語言、提高水平的最有效途徑，因此，提高學生的閱讀理解能力是教學的重要目標之一。本學期將有計劃地堅持每周補充一份周報，包含單項選擇，完型填空，閱讀理解和改錯等內容以輔助教學，并且除了配套的練習之外，每周有效選擇課外閱讀文章兩篇，讓學生在廣泛閱讀中提高閱讀理解能力。
(3)堅持對聽力訓練、寫作訓練常抓不懈，對學生平時的學習情況做好記錄與反饋。
(4)適當地調整課堂，增加提問方式，適量地讓學生聽英文歌曲或簡單有趣的英語小故事，以提高學生的學習興趣。改變傳統(tǒng)教學模式，盡量做到讓學生教學生，更多地把課堂時間和空間留給學生。
高一數學教案模版篇12
一、學習目標與自我評估
1 掌握利用單位圓的幾何方法作函數 的圖象
2 結合 的圖象及函數周期性的定義了解三角函數的周期性，及最小正周期
3 會用代數方法求 等函數的周期
4 理解周期性的幾何意義
二、學習重點與難點
“周期函數的概念”， 周期的求解。
三、學法指導
1、 是周期函數是指對定義域中所有 都有____，即 應是恒等式。
2、周期函數一定會有周期，但不一定存在最小正周期。
四、學習活動與意義建構
五、重點與難點探究
例1、若鐘擺的高度 與時間 之間的函數關系如圖所示
(1)求該函數的周期;
(2)求 時鐘擺的高度。
例2、求下列函數的周期。
(1) (2)
總結：(1)函數 (其中 均為常數，且___的周期T= 。
(2)函數 (其中 均為常數，且__的周期T= 。
例3、求證：____的周期為 __。
例4、(1)研究 和 函數的圖象，分析其周期性。(2)求證： 的周期為 (其中 均為常數，且
總結：函數 (其中 均為常數，且___的周期T= 。
例5、(1)求 的周期。
(2)已知 滿足 ，求證： 是周期函數
課后思考：能否利用單位圓作函數 的圖象。
六、作業(yè)：
七、自主體驗與運用
1、函數 的周期為 ( )
A、 B、 C、 D、
2、函數 的最小正周期是 ( )
A、 B、 C、 D、
3、函數 的最小正周期是 ( )
A、 B、 C、 D、
4、函數 的周期是 ( )
A、 B、 C、 D、
5、設 是定義域為R,最小正周期為 的函數，
若 ，則 的值等于 ( )
A、1 B、 C、0 D、
6、函數 的最小正周期是 ，則
7、已知函數 的最小正周期不大于2，則正整數的最小值是
8、求函數 的最小正周期為T，且 ，則正整數的值是
9、已知函數 是周期為6的奇函數，且 則
10、若函數 ，則
11、用周期的定義分析 的周期。
12、已知函數 ，如果使 的周期在 內，求正整數 的值
13、一機械振動中，某質子離開平衡位置的位移 與時間 之間的
函數關系如圖所示：
(1) 求該函數的周期;
(2) 求 時，該質點離開平衡位置的位移。
14、已知 是定義在R上的函數，且對任意 有
成立，
(1) 證明： 是周期函數;
(2) 若 求 的值。
兩角差的余弦公式
【使用說明】
1、復習教材P124-P127頁，40分鐘時間完成預習學案
2、有余力的學生可在完成探究案中的部分內容。
【學習目標】
知識與技能：理解兩角差的余弦公式的推導過程及其結構特征并能靈活運用。
過程與方法：應用已學知識和方法思考問題，分析問題，解決問題的能力。
情感態(tài)度價值觀： 通過公式推導引導學生發(fā)現(xiàn)數學規(guī)律，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和學習數學的興趣。
【重點】通過探索得到兩角差的余弦公式以及公式的靈活運用
【難點】兩角差余弦公式的推導過程
預習自學案
一、知識鏈接
1. 寫出 的三角函數線 ：
2. 向量 , 的數量積,
①定義：
②坐標運算法則：
3. ， ，那么 是否等于 呢?
下面我們就探討兩角差的余弦公式
二、教材導讀
1.、兩角差的余弦公式的推導思路
如圖,建立單位圓O
(1)利用單位圓上的三角函數線
設
則
又OM=OB+BM
=OB+CP
=OA_____ +AP_____
=
從而得到兩角差的余弦公式：
____________________________________
(2)利用兩點間距離公式
如圖，角 的終邊與單位圓交于A( )
角 的終邊與單位圓交于B( )
角 的終邊與單位圓交于P( )
點T( )
AB與PT關系如何?
從而得到兩角差的余弦公式：
____________________________________
(3) 利用平面向量的知識
用 表示向量 ，
=( , ) =( , )
則 . =
設 與 的夾角為
①當 時:
=
從而得出
②當 時顯然此時 已經不是向量 的夾角，在 范圍內，是向量夾角的補角.我們設夾角為 ，則 + =
此時 =
從而得出
2、兩角差的余弦公式
____________________________
三、預習檢測
1. 利用余弦公式計算 的值.
2. 怎樣求 的值
你的疑惑是什么?
________________________________________________________
______________________________________________________
探究案
例1. 利用差角余弦公式求 的值.
例2.已知 ， 是第三象限角，求 的值.
訓練案
一、 基礎訓練題
1、
2、 ???????????
3、
二、綜合題
--------------------------------------------------
高一數學教案模版篇13
【內容與解析】
本節(jié)課要學的內容有函數的概念指的是函數的概念及符號的理解，理解它關鍵就是能用集合與對應的語言刻畫函數，體會對應關系在刻畫函數概念中的作用。學生已經學過了集合并且初中對函數的概念已經作了介紹，本節(jié)課的內容函數的概念就是在此基礎上的發(fā)展的。由于它還與基本初等函數和函數模型等內容有必要的聯(lián)系,所以在本學科有著很重要的地位，是學習后面知識的基礎,是本學科的核心內容。教學的重點是函數的概念，函數的三要素，所以解決重點的關鍵是通過實例領悟構成函數的三個要素；會求一些簡單函數的定義域和值域。
【教學目標與解析】
1、教學目標
（1）理解函數的概念；
（2）了解區(qū)間的概念；
2、目標解析
（1）理解函數的概念就是指能用集合與對應的語言刻畫函數，體會對應關系在刻畫函數概念中的作用；
（2）了解區(qū)間的概念就是指能夠體會用區(qū)間表示數集的意義和作用；
【問題診斷分析】
在本節(jié)課的教學中，學生可能遇到的問題是函數的概念及符號的理解，產生這一問題的原因是：函數本身就是一個抽象的概念，對學生來說一個難點。要解決這一問題，就要在通過從實際問題中抽象概況函數的概念，培養(yǎng)學生的抽象概況能力，其中關鍵是理論聯(lián)系實際，把抽象轉化為具體。
【教學過程】
問題1：一枚炮彈發(fā)射后，經過26s落到地面擊中目標.炮彈的射高為845m，且炮彈距離地面的`高度h（單位：m）隨時間t（單位：s）變化的規(guī)律是：h＝130t-5t2.
1.1這里的變量t的變化范圍是什么？變量h的變化范圍是什么？試用集合表示？
1.2高度變量h與時間變量t之間的對應關系是否為函數？若是，其自變量是什么？
設計意圖：通過以上問題，讓學生正確理解讓學生體會用解析式或圖象刻畫兩個變量之間的依賴關系，從問題的實際意義可知，在t的變化范圍內任給一個t，按照給定的對應關系，都有唯一的一個高度h與之對應。
問題2：分析教科書中的實例(2)，引導學生看圖并啟發(fā)：在t的變化t按照給定的圖象，都有唯一的一個臭氧層空洞面積S與之相對應。
問題3：要求學生仿照實例(1)、(2)，描述實例(3)中恩格爾系數和時間的關系。
設計意圖：通過這些問題，讓學生理解得到函數的定義，培養(yǎng)學生的歸納、概況的能力。
問題4：上述三個實例中變量之間的關系都是函數，那么從集合與對應的觀點分析，函數還可以怎樣定義？
4.1在一個函數中，自變量x和函數值y的變化范圍都是集合，這兩個集合分別叫什么名稱？
4.2在從集合A到集合B的一個函數f：A→B中，集合A是函數的定義域，集合B是函數的值域嗎？怎樣理解f(x)=1，x∈R？
4.3一個函數由哪幾個部分組成？如果給定函數的定義域和對應關系，那么函數的值域確定嗎？兩個函數相等的條件是什么？
【例題】：
例1求下列函數的定義域
分析：求定義域就是使式子有意義的x的取值所構成的集合；定義域一定是集合！
例2已知函數
分析：理解函數f(x)的意義
例3下列函數中哪個與函數相等？
例4在下列各組函數中與是否相等？為什么？
分析：
（1）兩個函數相等，要求定義域和對應關系都一致；
（2）用x還是用其它字母來表示自變量對函數實質而言沒有影響.
【課堂目標檢1測】
教科書第19頁1、2.
【課堂小結】
1、理解函數的定義，函數的三要素，會球簡單的函數的定義域和函數值；
2、理解區(qū)間是表示數集的一種方法，會把不等式轉化為區(qū)間。
高一數學教案模版篇14
一、教材分析
本節(jié)課選自《普通高中課程標準數學教科書—必修1》(人教A版)《1。2。1函數的概念》共3課時，本節(jié)課是第1課時。生活中的許多現(xiàn)象如物體運動，氣溫升降，投資理財等都可以用函數的模型來刻畫，是我們更好地了解自己、認識世界和預測未來的重要工具。函數是數學的重要的基礎概念之一，是高等數學重多學科的基礎概念和重要的研究對象。同時函數也是物理學等其他學科的重要基礎知識和研究工具，教學內容中蘊涵著極其豐富的辯證思想。
二、學生學習情況分析
函數是中學數學的主體內容，學生在中學階段對函數的認識分三個階段：
(一)初中從運動變化的角度來刻畫函數，初步認識正比例、反比例、一次和二次函數;
(二)高中用集合與對應的觀點來刻畫函數，研究函數的性質，學習典型的對、指、冪和三解函數;
(三)高中用導數工具研究函數的單調性和最值。
1、有利條件
現(xiàn)代教育心理學的研究認為，有效的概念教學是建立在學生已有知識結構的基礎上的，因此教師在設計教學的過程中必須注意在學生已有知識結構中尋找新概念的固著點，引導學生通過同化或順應，掌握新概念，進而完善知識結構。
初中用運動變化的觀點對函數進行定義的，它反映了歷人們對它的一種認識，而且這個定義較為直觀，易于接受，因此按照由淺入深、力求符合學生認知規(guī)律的內容編排原則，函數概念在初中介紹到這個程度是合適的。也為我們用集合與對應的觀點研究函數打下了一定的基礎。
2、不利條件
用集合與對應的觀點來定義函數，形式和內容上都是比較抽象的，這對學生的理解能力是一個挑戰(zhàn)，是本節(jié)課教學的一個不利條件。
三、教學目標分析
課標要求：通過豐富實例，進一步體會函數是描述變量之間的依賴關系的重要數學模型，在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函數，體會對應關系在刻畫函數概念中的作用;了解構成函數的要素，會求一些簡單函數的定義域和值域。
1、知識與能力目標：
⑴能從集合與對應的角度理解函數的概念，更要理解函數的本質屬性;
⑵理解函數的三要素的含義及其相互關系;
⑶會求簡單函數的定義域和值域
2、過程與方法目標：
⑴通過豐富實例，使學生建立起函數概念的背景，體會函數是描述變量之間依賴關系的數學模型;
⑵在函數實例中，通過對關鍵詞的強調和引導使學發(fā)現(xiàn)它們的共同特征，在此基礎上再用集合與對應的語言來刻畫函數，體會對應關系在刻畫函數概念中的作用。
3、情感、態(tài)度與價值觀目標：
感受生活中的數學，感悟事物之間聯(lián)系與變化的辯證唯物主義觀點。
四、教學重點、難點分析
1、教學重點：對函數概念的理解，用集合與對應的語言來刻畫函數;
重點依據：初中是從變量的角度來定義函數，高中是用集合與對應的語言來刻畫函數。二者反映的本質是一致的，即“函數是一種對應關系”。但是，初中定義并未完全揭示出函數概念的本質，對y?1這樣的函數用運動變化的觀點也很難解釋。在以函數為重要內容的高中階段，課本應將函數定義為兩個數集之間的一種對應關系，按照這種觀點，使我們對函數概念有了更深一層的認識，也很容易說明y?1這函數表達式。因此，分析兩種函數概念的關系，讓學生融會貫通地理解函數的概念應為本節(jié)課的重點。
突出重點：重點的突出依賴于對函數概念本質屬性的把握，使學生通過表面的語言描述抓住概念的精髓。
2、教學難點：
第一：從實際問題中提煉出抽象的概念;
第二：符號“y=f(x)”的含義的理解。
難點依據：數學語言的抽象概括難度較大，對符號y=f(x)的理解會受到以前知識的負遷移。
突破難點：難點的突破要依托豐富的實例，從集合與對應的角度恰當地引導，而對抽象符號的理解則要結合函數的三要素和小例子進行說明。
五、教法與學法分析
1、教法分析
本節(jié)課我主要采用教師導學法、知識遷移法和知識對比法，從學生熟悉的豐富實例出發(fā)，關注學生的原有的知識基礎，注重概念的形成過程，從初中的函數概念自然過度到函數的近代定我。
2、學法分析
在教學過程中我注意在教學中引導學生用模型法分析函數問題、通過自主學習法總結“區(qū)間”的知識。
高一數學教案模版篇15
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
“一元二次不等式解法”既是初中一元一次不等式解法在知識上的延伸和發(fā)展，又是本章集合知識的運用與鞏固，也為下一章函數的定義域和值域教學作鋪墊，起著鏈條的作用。同時，這部分內容較好地反映了方程、不等式、函數知識的內在聯(lián)系和相互轉化，蘊含著歸納、轉化、數形結合等豐富的數學思想方法，能較好地培養(yǎng)學生的觀察能力、概括能力、探究能力及創(chuàng)新意識。
（二）教學內容
本節(jié)內容分2課時學習。本課時通過二次函數的圖象探索一元二次不等式的解集。通過復習“三個一次”的關系，即一次函數與一元一次方程、一元一次不等式的關系；以舊帶新尋找“三個二次”的關系，即二次函數與一元二次方程、一元二次不等式的關系；采用“畫、看、說、用”的思維模式，得出一元二次不等式的解集，品味數學中的和諧美，體驗成功的樂趣。
二、教學目標分析
根據教學大綱的要求、本節(jié)教材的特點和高一學生的認知規(guī)律，本節(jié)課的教學目標確定為：
知識目標——理解“三個二次”的關系；掌握看圖象找解集的方法，熟悉一元二次不等式的解法。
能力目標——通過看圖象找解集，培養(yǎng)學生“從形到數”的轉化能力，“從具體到抽象”、“從特殊到一般”的歸納概括能力。
情感目標——創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生觀察、分析、探求的學習激情、強化學生參與意識及主體作用。
三、重難點分析
一元二次不等式是高中數學中最基本的不等式之一，是解決許多數學問題的重要工具。本節(jié)課的重點確定為：一元二次不等式的解法。
要把握這個重點。關鍵在于理解并掌握利用二次函數的圖象確定一元二次不等式解集的方法——圖象法，其本質就是要能利用數形結合的思想方法認識方程的解，不等式的解集與函數圖象上對應點的橫坐標的內在聯(lián)系。由于初中沒有專門研究過這類問題，高一學生比較陌生，要真正掌握有一定的難度。因此，本節(jié)課的難點確定為：“三個二次”的關系。要突破這個難點，讓學生歸納“三個一次”的關系作鋪墊。