初中數(shù)學(xué)說課稿一等獎

說課稿是教師與學(xué)生情感交流的橋梁，它能夠讓學(xué)生了解教師的教學(xué)意圖，感受教師的關(guān)懷和愛護(hù)，增強(qiáng)學(xué)生對學(xué)習(xí)的主動性和積極性。這里給大家分享一些關(guān)于初中數(shù)學(xué)說課稿一等獎，供大家參考學(xué)習(xí)。

初中數(shù)學(xué)說課稿一等獎【篇1】

初二數(shù)學(xué)分式基本性質(zhì)說課稿

1、教材的地位和作用

本節(jié)內(nèi)容分兩課時(shí)完成。我設(shè)計(jì)的是第一課時(shí)的教學(xué)，主要內(nèi)容是分式概念、掌握分式有意義，值為0的條件。因?yàn)樗窃趯W(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)、整式及因式分解的基礎(chǔ)上，又一代數(shù)學(xué)習(xí)的基本內(nèi)容，是小學(xué)所學(xué)分?jǐn)?shù)的延伸和擴(kuò)展，而學(xué)好本節(jié)課，為今后繼續(xù)學(xué)習(xí)分式、函數(shù)、方程等知識作好鋪墊，特別是對“分式有無意義的討論”為以后學(xué)習(xí)反比例函數(shù)作了鋪墊。因此它起著承上啟下的作用。

2、教學(xué)目標(biāo)

一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)準(zhǔn)確與否，直接關(guān)系到這節(jié)課的整體設(shè)計(jì)，關(guān)系到學(xué)生發(fā)展的水平和教學(xué)效果的好壞，因此預(yù)設(shè)教學(xué)目標(biāo)時(shí)，我力求準(zhǔn)確。依據(jù)新課程的要求，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為以下3個(gè)方面：

（1）知識與技能目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷用分式表示現(xiàn)實(shí)情境中數(shù)量關(guān)系的過程，從而了解分式概念，學(xué)會判別分式何時(shí)有意義，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生代數(shù)表達(dá)能力和分析問題、解決問題的能力、以及創(chuàng)新能力。

（2）過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷分式概念的自我建構(gòu)過程及用分式描述數(shù)量關(guān)系的過程，學(xué)會與人合作，并獲得代數(shù)學(xué)習(xí)的一些常用方法：類比轉(zhuǎn)化、合情推理、抽象概括等。

（3）情感與態(tài)度目標(biāo)：通過豐富的數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生獲得成功的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿探索和創(chuàng)造，體會分式的模型思想，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

3、教學(xué)重難點(diǎn)及關(guān)鍵：

分式概念是《分式》這一章學(xué)習(xí)的起點(diǎn)和基礎(chǔ)，因此我把理解分式的概念確定為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。又由于初中學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中存在著這樣的障礙：不善于概括數(shù)學(xué)材料、缺乏對字母及其他數(shù)學(xué)符號用于運(yùn)算的能力，所以判定分式有意義、分式的值為0時(shí)的條件，自然就成了本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。而部分學(xué)生容易忽視分式的.分母值不能為0這個(gè)條件，因此我認(rèn)為突破這個(gè)難點(diǎn)的關(guān)鍵是通過類比分?jǐn)?shù)的意義，加強(qiáng)對分式分母值不能為0的理解。

一、教法學(xué)法分析

1、學(xué)情分析

由于我校八年級學(xué)生，基礎(chǔ)比較扎實(shí)，學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)。通過小學(xué)分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生頭腦中已經(jīng)形成了分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識。學(xué)生可能會用學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的思維去認(rèn)識、理解分式。但是分式的分母不再是具體的數(shù)，而是抽象的含字母的整式，會隨著字母的取值的變化而變化。為了幫助學(xué)生確實(shí)掌握所學(xué)內(nèi)容，我在教學(xué)過程中特別設(shè)置了鞏固性練習(xí)，對于教材中的例題和習(xí)題將作適當(dāng)?shù)难由旌屯卣辜白兪教幚怼?/p>

2、教學(xué)方法：

針對本班學(xué)生情況，為了適合學(xué)生已有的認(rèn)識水平和認(rèn)知規(guī)律，更好地突出重點(diǎn)、化解難點(diǎn)，在教學(xué)過程中，我采用“引導(dǎo)――發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法”，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比的思維方法進(jìn)行自主探究。在實(shí)施教學(xué)的過程中注意學(xué)生分析問題、解決問題等能力的培養(yǎng)。讓學(xué)生全面地掌握分式的意義，體會到數(shù)學(xué)不是一門枯燥的學(xué)科，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)充滿信心。為了提高課堂效果，適當(dāng)?shù)妮o以多媒體技術(shù)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。

3、學(xué)法指導(dǎo)

觀察、概括、總結(jié)、歸納、類比、聯(lián)想是學(xué)法指導(dǎo)的重點(diǎn)。

在課堂教學(xué)中，不是老師單純的傳授知識，而是在老師指引下讓學(xué)生自己學(xué)。要把教法融于學(xué)法中，在學(xué)法中體現(xiàn)教法。在活動過程中，我將引導(dǎo)學(xué)生體會用類比的方法，擴(kuò)展知識的過程，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)的主動性和積極性。讓學(xué)生通過對問題的討論歸納，在與老師的交流中學(xué)習(xí)知識，從而達(dá)到“學(xué)會”和“會學(xué)”的目的。

二、教學(xué)過程（多媒體教學(xué)）

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人?！痹诮虒W(xué)過程中，我充分考慮到如何更多地向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，堅(jiān)持以知識為載體，思維為主線，能力為目標(biāo)的設(shè)計(jì)原則，所以我將本節(jié)課的教學(xué)過程設(shè)為以下六個(gè)環(huán)節(jié)：

第一環(huán)節(jié)是“創(chuàng)設(shè)情景、提出問題”：為了引導(dǎo)學(xué)生從自己熟悉的生活背景中發(fā)現(xiàn)、掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)，在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，在這一環(huán)節(jié)里我設(shè)計(jì)一道有關(guān)四川汶川特大地震捐款的事例，并設(shè)置了6個(gè)問題。從學(xué)生熟悉的整式及其運(yùn)算入手，引導(dǎo)學(xué)生從舊知中去發(fā)現(xiàn)分式，找到新知的“生長點(diǎn)”和學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”，從而更好地進(jìn)行分式概念的建構(gòu)活動。落實(shí)教學(xué)目標(biāo)。

針對學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，在第二個(gè)環(huán)節(jié)“類比聯(lián)想形成概念”

我將采用“議一議”的方式引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)觀察新式子的特征，類比分?jǐn)?shù)，合理聯(lián)想。從而使學(xué)生水到渠成地概括出分式的概念及一般表示形式。

第三環(huán)節(jié)“指導(dǎo)運(yùn)用鞏固概念”

通過小組內(nèi)互舉例子，互說判定過程，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與活動，在活動過程中強(qiáng)化分式概念，并及時(shí)糾正學(xué)生可能因分?jǐn)?shù)負(fù)遷移所造成的認(rèn)知障礙，注意辨析與的本質(zhì)區(qū)別和不是分式的問題，指出判斷一個(gè)代數(shù)式是不是分式，不是決定于這個(gè)式子里是否含分?jǐn)?shù)線，關(guān)鍵要看分母中是否含有字母。最后指出“整式和分式統(tǒng)稱為有理式”。同時(shí)還讓學(xué)生明白：分?jǐn)?shù)線具有（1）表示括號；（2）表示除號雙重意義。

到此學(xué)生對分式的概念有了初步的認(rèn)識，但并不完整。接下來如何識別分式有意義，是本節(jié)課的難點(diǎn)，也是探究學(xué)習(xí)的好素材。課本中分式有意義的條件是直接給出的，而我在以往的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生往往忽視這個(gè)條件或是對分母整體不為零認(rèn)識模糊，為了更好地突破難點(diǎn)，我在第四環(huán)節(jié)“循序漸進(jìn)再探新知”創(chuàng)設(shè)了以下活動供學(xué)生自主探究分式有意義的條件：

首先是組織學(xué)生獨(dú)立填寫表格：

表格的設(shè)計(jì)，是為了讓學(xué)生通過對分式中的字母賦值，將“代數(shù)化”了的分式還原為他們熟悉的分?jǐn)?shù)。通過填表，不同層次學(xué)生的發(fā)現(xiàn)將會有差異，此時(shí)正是傾聽與交流的好時(shí)機(jī)，通過互相說服和推廣，他們最終會達(dá)成共識：分式的值與字母取值有關(guān)，分式并不都有意義。繼而引導(dǎo)學(xué)生通過再次類比分?jǐn)?shù)，將陌生問題向熟悉問題轉(zhuǎn)化，自主得出“分式有意義”的條件，建立完整的分式概念，同時(shí)滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。

我抓住這一契機(jī)，給出：

（2）、概括分式在什么條件下有意義（對一般表達(dá)式里的分母B作出取值限定：B不能等于零）為了能讓學(xué)生對剛獲得的新知識進(jìn)行最基本的應(yīng)用，在這一環(huán)節(jié)我安排了例題1是一個(gè)有關(guān)分式求值及判別分式何時(shí)有意義的問題，比較簡單，可以由學(xué)生在自主完成的基礎(chǔ)上同桌交流，然后師生評述，使全體學(xué)生特別是學(xué)有困難的學(xué)生都能達(dá)到基本的學(xué)習(xí)目標(biāo)，獲得成功感。

我又順?biāo)浦郏俳o出以下分式，讓學(xué)生討論，（實(shí)踐練習(xí)1）：當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式有意義？你知道嗎？（采用組內(nèi)合作然后組間搶答的形式。）（1）、（2）、（3）、接下來，我又乘勝追擊，問學(xué)生：（變式練習(xí)）：那么以上各分式，當(dāng)取什么值時(shí)，分式無意義？

幾個(gè)問題由淺入深、由易到難，體現(xiàn)新課標(biāo)提出的讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。這一環(huán)節(jié)總的設(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué)，消化知識。

初中數(shù)學(xué)說課稿一等獎【篇2】

例1  下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？

（1）；

由學(xué)生口述分析，并反問：為什么？

解：∵

∴．

（2）；

學(xué)生口答，教師設(shè)疑：為什么題目未給的條件？（引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析題目中的隱含條件．）

解：∵

∴．

（3）

學(xué)生口答．

解：∵，

∴．

例2  填空：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

把學(xué)生分為四人一組開展競賽，看哪個(gè)組做得又快又準(zhǔn)確，并能小結(jié)出填空的依據(jù)．

例3  不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù)．

（1）；

分析學(xué)生討論：①怎樣才能不改變公式的值？②怎樣把分子分母中各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)？

解：．

（2）．

解：．

例4  判斷取何值時(shí)，等式成立？

學(xué)生分組討論后得出結(jié)果：

∴．

（二）隨堂練習(xí)

1．當(dāng)為何值時(shí)，與的值相等

A．B．C．D．

2．若分式有意義，則，滿足條件為（ ）

A．B．C．D．以上答案都不對

3．下列各式不正確的是（ ）

A．B．

C．D．

4．若把分式的和都擴(kuò)大兩倍，則分式的值

A．?dāng)U大兩倍 B．不變

C．縮小兩倍 D．縮小四倍

（三）總結(jié)、擴(kuò)展

初中數(shù)學(xué)說課稿一等獎【篇3】

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的活動，體會統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

2、收集統(tǒng)計(jì)在生活中應(yīng)用的例子，整理收集數(shù)據(jù)的方法。

3、在解決問題的過程中，整理所學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)圖，和統(tǒng)計(jì)量，能用自己的語言描述過各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，掌握整理收集數(shù)據(jù)的方法。

教學(xué)過程：

一、課前預(yù)習(xí)，出示預(yù)習(xí)提綱：

1、我們學(xué)習(xí)了哪幾種統(tǒng)計(jì)圖?

2、這幾種統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)?

3、概率的知識有哪些?

二、展示與交流

(一)提出問題

1、(出示問題情境)我們班要和希望小學(xué)的六(1)班建立手拉手班級，怎么樣向他們介紹我們班的一些情況呢?(指名回答)

2、師：先獨(dú)立列出幾個(gè)你想調(diào)查的問題。(寫在練習(xí)本上)

3、四人小組交流，整理出你們小組都比較感興趣的，又能實(shí)施的3個(gè)問題。(小組匯報(bào)、交流、整理)

4、接著全班匯報(bào)交流(師羅列在黑板上)

師：大家想調(diào)查這么多的問題，現(xiàn)在我們班選擇其中有價(jià)值又能實(shí)施的問題進(jìn)行調(diào)查。(師根據(jù)生的回答進(jìn)行歸納、整理)

(二)收集數(shù)據(jù)和整理數(shù)據(jù)

1、師：調(diào)查這幾個(gè)問題，你需要收集哪些數(shù)據(jù)?怎么樣收集這些數(shù)據(jù)?與同伴交流收集數(shù)據(jù)的方法。

2、師：開展實(shí)際調(diào)查的話，如何進(jìn)行調(diào)查比較有效?在調(diào)查的時(shí)候，大家需要注意什么?

(三)開展調(diào)查

1、針對學(xué)生提出的某個(gè)問題，先組織小組有效的開展收集和整理數(shù)據(jù)的活動，然后把數(shù)據(jù)記錄下來，并進(jìn)行整理。

2、師：誰來說一說你們小組是怎么樣分工，怎么樣調(diào)查和記錄數(shù)據(jù)的?(指名匯報(bào))

3、全班匯總、整理、歸納各小組數(shù)據(jù)。(板書)

4、師：分析上面的數(shù)據(jù)，你能得到哪些信息?

5、師：根據(jù)整理的數(shù)據(jù)，想一想繪制什么統(tǒng)計(jì)圖比較好呢?

6、師：根據(jù)這些信息，你還能提出什么數(shù)學(xué)問題?

(四)回顧統(tǒng)計(jì)活動

1、師：在剛才的統(tǒng)計(jì)活動，我們都做了些什么?你能按順序說一說嗎?

師板書：提出問題——收集數(shù)據(jù)——整理數(shù)據(jù)——分析數(shù)據(jù)——作出決策。

2、收集在生活中應(yīng)用統(tǒng)計(jì)的例子，并說說這些例子中的數(shù)據(jù)告訴人們哪些信息。(全班交流)

指名同學(xué)匯報(bào)，其他同學(xué)注意聽，并指出這個(gè)同學(xué)舉的例子中你可以獲得什么信息?

3、結(jié)合生活中的例子說說收集數(shù)據(jù)有哪些方法?

(1)先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合例子(充分利用第2題中收集來

的實(shí)例)來說說自己的方法。

(2)師歸納：常用的收集數(shù)據(jù)的方法有：查閱資料、詢問他人、調(diào)查實(shí)驗(yàn)等。

4、師：同學(xué)們，我們已經(jīng)對統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行了系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，回憶一下我們已經(jīng)學(xué)過了哪些統(tǒng)計(jì)圖，對這些統(tǒng)計(jì)圖，你已經(jīng)知道了哪些知識?

初中數(shù)學(xué)說課稿一等獎【篇4】

教學(xué)目標(biāo)

1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;

2．學(xué)會求出某二元一次方程的幾個(gè)解和檢驗(yàn)?zāi)硨?shù)值是否為二元一次方程的解;

3．學(xué)會把二元一次方程中的一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的一次式來表示;

4.在解決問題的過程中，滲透類比的思想方法，并滲透德育教育。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。

難點(diǎn)：把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程。

教學(xué)過程

1.情景導(dǎo)入：

新聞鏈接：桐鄉(xiāng)70歲以上老人可領(lǐng)取生活補(bǔ)助，得到方程：80a+150b=902880.2。

2.新課教學(xué)：

引導(dǎo)學(xué)生觀察方程80a+150b=902880與一元一次方程有異同？

得出二元一次方程的概念：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程。

3.合作學(xué)習(xí)：

給定方程x+2y=8，男同學(xué)給出y（x取絕對值小于10的整數(shù)）的值，女同學(xué)馬上給出對應(yīng)的x的值；接下來男女同學(xué)互換，（比一比哪位同學(xué)反應(yīng)快）請算的最快最準(zhǔn)確的同學(xué)講他的計(jì)算方法，提問：給出x的值，計(jì)算y的值時(shí)，y的系數(shù)為多少時(shí)，計(jì)算y最為簡便？

4.課堂練習(xí)：

1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程，則m+n=;

2)二元一次方程2x-y=3中，方程可變形為y=當(dāng)x=2時(shí)，y=

5.課堂總結(jié)：

(1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念（注意書寫格式）;

(2)二元一次方程解的不定性和相關(guān)性;

(3)會把二元一次方程化為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。

作業(yè)布置

本章的課后的方程式鞏固提高練習(xí)。

初中數(shù)學(xué)說課稿一等獎【篇5】

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解切線的判定定理，并學(xué)會運(yùn)用。

2、知道判定切線常用的方法有兩種，初步掌握方法的選擇。

教學(xué)重點(diǎn)：切線的判定定理和切線判定的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：切線判定定理中所闡述的圓的切線的兩大要素：一是經(jīng)過半徑外端；二是直線垂直于這條半徑；學(xué)生開始時(shí)掌握不好并極容易忽視一。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)提問

【教師】

問題1.怎樣過直線l上一點(diǎn)P作已知直線的垂線？

問題2.直線和圓有幾種位置關(guān)系？

問題3.如何判定直線l是⊙O的切線？

啟發(fā)：

（1）直線l和⊙O的公共點(diǎn)有幾個(gè)？

（2）圓心O到直線L的距離與半徑的數(shù)量關(guān)系 如何？

學(xué)生答完后，教師強(qiáng)調(diào)

（2）是判定直線 l是⊙O的切線的常用方法，即： 定理：圓心O到直線l的距離OA 等于圓的半 （如圖1，投影顯示）

再啟發(fā)：若把距離OA理解為 OA⊥l，OA=r；把點(diǎn)A理解為半徑在圓上的端點(diǎn) ，請同學(xué)們試將上面定理用新的理解改寫成新的命題，此命題就 是這節(jié)課要學(xué)的“切線的判定定理”（板書課題）

二、引入新課內(nèi)容

【學(xué)生】命題：經(jīng)過半徑的在圓上的端點(diǎn)且垂直于半 徑的直線是圓的切線。

證明定理：啟發(fā)學(xué)生分清命題的題設(shè)和結(jié)論，寫出已 知、求證，分析證明思路，閱讀課本P60。

定理：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。

定理的證明：已知：直線l經(jīng)過半徑OA的外端點(diǎn)A，直線l⊥OA，

求證：直線l是⊙O的切線

證明：略

定理的符號語言：∵直線l⊥OA，直線l經(jīng)過半徑OA的外端A

∴直線l為⊙O的切線。

是非題：

（1）垂直于圓的半徑的直線一定是這個(gè)圓的切線。 （ ）

（2）過圓的半徑的外端的直線一定是這個(gè)圓的切線。 （ ）

三、例題講解

例1、已知：直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB。

求證：直線AB是⊙O的切線。

引導(dǎo)學(xué)生分析：由于AB過⊙O上的點(diǎn)C，所以連結(jié)OC，只要證明AB⊥OC即可。

證明：連結(jié)OC。

∵OA=OB，CA=CB，

∴AB⊥OC

又∵直線AB經(jīng)過半徑OC的外端C

∴直線AB是⊙O的切線。

練習(xí)1、如圖，已知⊙O的半徑為R，直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)A，并且AB=R，∠OBA=45°。求證：直線AB是⊙O的切線。

練習(xí)2、如圖，已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD⊥CD于點(diǎn)D，AC平分∠BAD。

求證：CD是⊙O的切線。

例2、如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，且BD=OB，過點(diǎn)D作射線DE，使∠ADE=30°。

求證：DE是⊙O的切線。

思考題：在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分線交BC于D，以D為圓心，BD為半徑作圓，問⊙D的切線有幾條？是哪幾條？為什么？

四、小結(jié)

1．切線的判定定理。

2．判定一條直線是圓的切線的方法：

①定義：直線和圓有唯一公共點(diǎn)。

②數(shù)量關(guān)系：直線到圓心的距離等于該圓半徑（即d = r）。

③切線的判定定理：經(jīng)過半徑外端且與這條半徑垂直的直線是圓的切線。

3．證明一條直線是圓的切線的輔助線和證法規(guī)律。

凡是已知公共點(diǎn)（如：直線經(jīng)過圓上的點(diǎn)；直線和圓有一個(gè)公共點(diǎn)）往往是"連結(jié)"圓心和公共點(diǎn)，證明"垂直"（直線和半徑）；若不知公共點(diǎn)，則過圓心作一條線段垂直于直線，證明所作的線段等于半徑。即已知公共點(diǎn)，“連半徑，證垂直”；不知公共點(diǎn)，則“作垂直，證半徑”。