人教版雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)設(shè)計(jì)需要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)水平、興趣愛好、文化背景、特長、優(yōu)缺點(diǎn)等方面，因材施教，做到因人而異，全面發(fā)展。這里給大家分享一些關(guān)于人教版雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)，供大家參考學(xué)習(xí)。
人教版雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)【篇1】
教學(xué)內(nèi)容：
教科書數(shù)學(xué)六年級上冊P112-115。
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，嘗試用不同的策略解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會用假設(shè)法和代數(shù)法的一般性。
2、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透化繁為簡、轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。
3、使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，體會“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的策略，體會其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解假設(shè)法中各步的算理
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過程：
一、解讀原題，直奔主題。
1、談話，激情導(dǎo)入
師：同學(xué)們，我們的祖國有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作，《孫子算經(jīng)》就是其中的一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，“雞兔同籠”問題就是《孫子算經(jīng)》中的一道古老的數(shù)學(xué)趣題。
(1)課件出示古趣題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?
(2)揭示課題
(3)原題解讀
師：這是一道古代的數(shù)學(xué)題，同學(xué)們讀完題，能不能用現(xiàn)代的教學(xué)語言敘述一遍?
課件出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只?
[設(shè)計(jì)意圖：從我國古代數(shù)學(xué)趣題直接導(dǎo)入，讓學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化歷史的悠久與美麗，增強(qiáng)民族自豪感，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。]
二、合作探究，尋找策略。
1、改變原題
師：同學(xué)們，題目中的數(shù)據(jù)較大，為了便于研究，我們可先從簡單問題入手，老師把題目中的數(shù)據(jù)變小。
(1)出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只?
(2)理解題意：從題中你獲得哪些信息?
讓學(xué)生找出隱藏的兩條信息：一只雞2只腳，一只兔4只腳。
探索策略
2、列表嘗試法
①猜一猜：籠子里可能有幾只雞?幾只兔?
②說一說：他猜的對嗎?要怎么知道他猜的對不對?
③試一試：在答題卡上自主嘗試，如果答案不對，想一想怎樣調(diào)整能更快找到答案，最后數(shù)一數(shù)一共試了幾次。
④展示答題卡：我試了( )次得出答案。雞有( )只，兔有( )只。
⑤反饋交流
A、按順序嘗試，數(shù)一數(shù)試了幾次?從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
B、取中或跳躍嘗試，數(shù)一數(shù)試了幾次?有什么秘訣?
⑥小結(jié)：用列表法解答不一定要一只一只地嘗試，也可以2只或3只跳著嘗試，這樣嘗試的次數(shù)就更少，就能更快地找到答案。
[設(shè)計(jì)意圖：列表嘗試法雖然繁瑣，但它是解決問題一種重要的策略和方法。讓學(xué)生通過列表嘗試的方法初步體驗(yàn)在總只數(shù)不變的情況下，隨著雞(或兔)只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)也發(fā)生變化，為下面學(xué)習(xí)假設(shè)法和代數(shù)法做好鋪墊。]
3、假設(shè)法
①、學(xué)生獨(dú)立嘗試列式解答
②、小組討論，說一說用假設(shè)法解答的算理
③、匯報(bào)反饋
④、課件動態(tài)展示假設(shè)法的兩種思路，老師邊演示邊提問題讓學(xué)生回答。
A、假設(shè)籠子里都是雞，一共有幾只腳?
條件告訴我們幾只腳，這樣就少了幾只腳呢?
為什么會少了10只腳呢?一只兔看成一只雞，少了幾只腳?
那么幾只兔看成雞一共少了10只腳呢?
B、假設(shè)籠子里都是兔，一共有幾只腳?與條件比多了幾只腳?
為什么會多了6只腳?一只雞看成一只兔，多了幾只腳?
那么幾只雞看成兔一共多了6只腳呢?
⑤、讓學(xué)生對照課件說一說算式表示的意義
⑥、思考：為什么假設(shè)全是雞，先求出的是兔的只數(shù)?為什么假設(shè)全是兔，先求出的是雞的只數(shù)?
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生認(rèn)識、理解、運(yùn)用假設(shè)法是本課的重點(diǎn)，也是教學(xué)的難點(diǎn)。老師以列表嘗試法為基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生在獨(dú)立嘗試的基礎(chǔ)上合作探究，學(xué)生從自主嘗試到討論匯報(bào)、互動，結(jié)合課件的動態(tài)演示，巧妙地將學(xué)生個人或集體的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)、思維過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，從而形成了解決問題的新策略，發(fā)展了學(xué)生的`思維水平，獲得了新的數(shù)學(xué)思想方法。]
4、方程解
解：設(shè)兔有 只，則雞有 只。
也可以設(shè)：雞為 只，則兔有 只。(略)
師：在列方程解答時碰到什么困難?該如何解決?
[設(shè)計(jì)意圖：方程解是學(xué)生在五年級已經(jīng)學(xué)過的解決問題的一種基本方法，運(yùn)用它解決“雞兔同籠”問題便于學(xué)生清楚地理解數(shù)量關(guān)系，不失為解決此類問題的一種好方法，也讓學(xué)生體驗(yàn)、領(lǐng)悟解決“雞兔同籠”問題策略的多樣化。]
5、梳理小結(jié)，比較優(yōu)化。
三、推廣應(yīng)用，建立模型。
1、選擇自己喜歡的方法解決《孫子算經(jīng)》中的原題。
2、解決生活中的“雞兔同籠”的問題。
(1)動物園中的問題。
動物園有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只?
(2)游樂園中的問題。
有38個同學(xué)去游樂園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船每條各乘6人，小船每條各乘4人。大小船各租了幾條?
3、對比聯(lián)系，建立模型。
4、小結(jié)：今天我們研究這類“雞兔同籠”問題，不僅僅只解決雞和兔的問題，主要是要用今天學(xué)到的方法解決生活中類似的“雞兔同籠”問題。
5、讓學(xué)生舉出生活中類似的“雞兔同籠”問題。
[設(shè)計(jì)意圖：放手讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)到的“策略”解決生活中類似的“雞兔同籠”問題，及鞏固了新知，又使學(xué)生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛存在，凸顯了本節(jié)課的學(xué)習(xí)價值。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、總結(jié)，提煉出此類問題的結(jié)構(gòu)特征和解決的一般性策略，為學(xué)生的學(xué)習(xí)奠定了可持續(xù)發(fā)展的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)]
四、引導(dǎo)閱讀，課外延伸。
1、閱讀并思考課本114頁的“閱讀材料”。
2、完成練習(xí)二十六的1—3題。
[設(shè)計(jì)意圖：“抬腳法”也叫“金雞獨(dú)立法”是一種特殊而巧妙的解法，學(xué)生不容易理解，課后的閱讀給學(xué)生一個自主探究、交流的空間，又讓學(xué)生進(jìn)一步感受到我國古代數(shù)學(xué)的魅力。練習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)的層次性、挑戰(zhàn)性，滿足了學(xué)生個性化學(xué)習(xí)的需要，為學(xué)生的課外發(fā)展提供平臺。]
人教版雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)【篇2】
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
通過復(fù)習(xí)進(jìn)一步用假設(shè)法或列表法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問題。
復(fù)習(xí)重點(diǎn)：
嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，在嘗試中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
復(fù)習(xí)難點(diǎn)：
在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
教法：分析、引導(dǎo)
學(xué)法：自主探究
課前準(zhǔn)備：多媒體。
教學(xué)過程：
一、定向?qū)W(xué)：2分鐘
1、板書課題
2、復(fù)習(xí)目標(biāo)：
掌握用列表法、假設(shè)法或列方程的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問題。
二、方法歸類：8分
1、填空：
一只公雞（ ）條腿，兩只公雞（ ）條腿，五只公雞（ ）條腿。
一只兔子（ ）條腿，兩只兔子（ ）條腿，五只兔子（ ）條腿。
雞兔共五只，腿有（ ）條。
2、誰記得解決這類問題的方法呢？
學(xué)生回答
3、了解抬腳法
籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？
古人的算法可以用下圖表示：
頭… 35 腳減半 35 下減上 35 上減下 23 …雞腳… 94 47 12 12 …兔
三、解決問題：10分
（1）、雞兔同籠，有20個頭，56條腿， 雞、兔各有多少只？
（2）、停車場里停了三輪車和小汽車共11輛，總共有40個輪子，問三輪車和小汽車各有幾輛？
（3）比賽答題，對一題加10分，錯一題扣6分，一道對題比一道錯題多（ ）
分。
（4）數(shù)學(xué)競賽，答對一題得10分，答錯一題扣6分。小明搶答了16道題，最后得分16分，他答對了幾道題？
四、小結(jié)檢測：20分鐘
1、小結(jié)：通過今天的復(fù)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑問嗎？
2、檢測：
a、問答：
（1）解答雞兔同籠問題要弄清（ ）多少只，還要弄清（ ）多少只。
b、解決問題
（1）、全班一共有38人,共租了8條船,每條大船乘6人,每條小船乘4人,每條船都坐滿了。問大船和小船各多少條？
（2）大和尚一人吃3個饅頭，小和尚3人吃一個饅頭，100個和尚吃100個饅頭。求大、小和尚各有多少個人？
（3）籃球比賽，張鵬共得21分，張鵬在這場比賽中投進(jìn)了幾個3分球？幾個2分球？（張鵬沒有罰球）
（4）有龜和鶴共40只,龜?shù)耐群旺Q的腿共112條,龜和鶴各有多少只?
人教版雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)【篇3】
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，在現(xiàn)實(shí)情景中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與解決實(shí)際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，進(jìn)而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值。
2、應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，在解題中數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力；
3、在解決“雞兔同籠”的活動中，通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計(jì)算等方法解決雞兔的數(shù)量問題。
二、教材分析
本課時向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學(xué)生展開討論，應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，從多角度思考，運(yùn)用多種方法解題，學(xué)生可以應(yīng)用逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法等來解決問題。學(xué)生在具體的解決問題過程中，他們可以根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學(xué)習(xí)的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問題的方法。
三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析
五年級學(xué)生在三年級時已初步學(xué)習(xí)了簡單的“雞兔同籠”問題，他們已經(jīng)初步嘗試了應(yīng)用逐一列表法解決問題，還有一些學(xué)生在校外的奧數(shù)班中已經(jīng)學(xué)習(xí)了相關(guān)的內(nèi)容。因此，教學(xué)在這一內(nèi)容時，學(xué)生的程度參差不齊。本班的學(xué)生思維活躍，敢想，敢說，有一定的小組合組經(jīng)驗(yàn)。
四、教學(xué)設(shè)計(jì)
（一）創(chuàng)設(shè)情境
師：今天這一節(jié)課，我們要共同研究雞兔同籠問題。（板書：雞兔同籠）你們知道雞兔同籠是什么意思？
生：雞兔同籠就是雞兔在一個籠子里。
（媒體出示課本第80頁的情景圖）
師：請你猜一猜，圖中大約有幾只兔子，幾只雞？
生1：我猜大約是7只，兔子5只雞。
生2：不一定。因?yàn)橛幸豢脴浒央u和兔子擋住了，所以我不知道各有幾只。
(二)探求新知
師：如果告訴你：雞兔同籠，有20個頭，54條腳，雞、兔各多少？能求出幾只兔子，幾只雞嗎？（媒體出示題目的條件）
師：想一想，要解決這個問題可以用什么方法？想好了，可以寫在作業(yè)紙上。
師：請同學(xué)們把自己的想法在小組內(nèi)交流一下，看那個小組的方法多樣。
師：哪個小組說說你們的想法？
小組1：我們采用列表法得出的答案。（實(shí)物投影展示小組的成果）先假設(shè)有1只雞，19只兔子，腳就有78條。腳太多，然后又假設(shè)有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子。
師：還有哪些小組采用不同的列表法？
小組2：我們也采用列表法得出的答案,我們發(fā)現(xiàn)雞增加1只，兔子減少1只，腿就減少2條，所以我們沒有一個一個的試，那樣太麻煩，而是從2只雞，18只兔直接跳到10只雞，10只兔。最后也得到了13只雞，7只兔。
小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設(shè)雞有10只，兔子也有10只。這樣比較簡便。
師：這三個小組的同學(xué)都采用了列表的方法來解決問題，但同學(xué)們想一想，為什么要列表呢？
生1：列表可以幫助我們一一舉例，從中找出需要的答案。
生2：列表也就是運(yùn)用假設(shè)法，通過逐步的假設(shè)，最終找到符合條件的答案。
師：那么，這三種列表的方法有什么不同呢？
生3：我認(rèn)為第一小組的列表方法的特點(diǎn)是逐一列表，這樣不容易遺漏答案。
生4：雖說第一小組的方法可以完全地列出全部的答案，但比較麻煩。我認(rèn)為第三組的方法比較好，可以根據(jù)題目的根據(jù)情況，確定假設(shè)的范圍，這樣可以很快尋找到需要的答案。
師：這兩位同學(xué)說得都很有道理，其實(shí)同樣選擇列表的方法，我們因根據(jù)題目的實(shí)際條件，選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，這樣可以既快又準(zhǔn)確地尋找到我們需要的答案。
（三）解決問題
師：根據(jù)剛才的討論，下面兩道題目，同學(xué)們可以用列表的方法獨(dú)立地嘗試解決。
媒體出示兩道題
1、雞兔同籠，有23個頭，66條腿，雞、兔各幾只？請你列表的方法解決。
2、老師帶51名學(xué)生到公園劃船。一條大船坐6人，一條小船坐4人，他們租了大船、小船各幾條？
（學(xué)生練習(xí)后，教師組織全班進(jìn)行交流。交流過程略）
（四）學(xué)習(xí)總結(jié)
師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
五、教學(xué)反思
1、充分調(diào)動學(xué)生的積極性
當(dāng)新的問題提出后，我并沒有急于講解如何做的方法，而是先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流，最后全班共同研究討論。使同學(xué)們在民主、和諧的氛圍中開拓了思維，實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用多種方法解決問題的目的。
2、關(guān)注每一個同學(xué)的發(fā)展。
由于學(xué)生原有認(rèn)知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在同樣的列表中，學(xué)生的認(rèn)知水平也有一定的層次。但在教學(xué)的過程中，我并沒有提出統(tǒng)一的要求，允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。在交流時，有些學(xué)生用逐一列表的方法，也沒去指責(zé)他們，而是肯定他們想出好的方法；對于比較優(yōu)秀的學(xué)生，則在課中請他們總結(jié)根據(jù)題目的條件選擇適當(dāng)方法的優(yōu)點(diǎn)。這樣做的目的，不同的學(xué)生在同一節(jié)課中就會都有不同程度地提高。
六、案例點(diǎn)評
本節(jié)課有以下幾個特點(diǎn)：
1、本節(jié)課從學(xué)的角度安排教學(xué)過程、呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容、提供操作材料，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的活動中主動完成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過程。因此，使學(xué)生的主體意識和探究精神得到培養(yǎng)，創(chuàng)新潛能得到開發(fā)。
2、讓學(xué)生獲得親自參與探究學(xué)習(xí)的積極體驗(yàn)。探究性學(xué)習(xí)的過程是情感活動的過程，讓學(xué)生自主參與類似于科學(xué)家研究的學(xué)習(xí)活動，獲得親身體驗(yàn)，逐步形成一種在日常學(xué)習(xí)與生活中喜愛質(zhì)疑、樂于探究、努力求知的心理傾向，激發(fā)探究和創(chuàng)新的積極欲望。
人教版雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)【篇4】
教學(xué)目標(biāo)：
1、在“雞兔同籠”的活動中，經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程，體會列表舉例、作圖分析等解決問題的不同策略。
2、能解決有關(guān)“雞兔同籠”雞與兔的數(shù)量問題及其相類似的數(shù)學(xué)問題，提高解決實(shí)際問題的能力。
3、在探索規(guī)律的過程中體會數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
能解決“雞兔同籠”雞與兔的數(shù)量問題及與其相類似的數(shù)學(xué)問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
能用不同的策略解決相關(guān)的實(shí)際問題。
教學(xué)關(guān)鍵：
引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用假設(shè)、舉例、列表、作圖等方法解決問題。
教具：
多媒體課件
教學(xué)過程：
一、聯(lián)系現(xiàn)實(shí)，激趣導(dǎo)入
1、師：同學(xué)們，你們喜歡歌謠嗎？老師這里有一首歌謠，大家一起讀一讀。
生：一只雞一個頭，兩條腿，一只兔子，一個頭，四條腿；
師：接下來的歌謠不完整，誰能把它填完整呢？
兩只雞 個頭， 條腿，兩只兔子， 個頭， 條腿，三只雞三只兔子一共 個頭， 條腿……
師：你是怎么知道的？
生：我把兔子的腿數(shù)乘兔子的只數(shù)然后加上雞的腿數(shù)乘雞的只數(shù)。
設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生們非常感興趣的話題入手，讓學(xué)生讀歌謠、填歌謠，能深深吸引學(xué)生的積極性和探索欲望。
2．這節(jié)課，我們就一起來研究有關(guān)“雞兔同籠”的問題。
二、自主探索，嘗試解決
1、猜一猜：出示：雞兔同籠，有20個頭，那么雞、兔各有多少只？
（1）、指名讀題
（2）、理解題意：
師：20個頭表示什么？
生：20個頭表示雞與兔的總頭數(shù)。
師：雞與兔各有多少只？大家猜猜看？跟同桌說一說。
（3）、同桌說一說：
（4）、學(xué)生匯報(bào)，教師填表
生1：我猜雞有3只，兔子有17只。
生2：我猜雞有5只，兔子有15只。
生3：我猜雞有16只，兔子有4只。
……
師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察一下表格，雞的只數(shù)在變化，兔子的只數(shù)也在變化，什么沒有變？
生：雞兔的總只數(shù)沒有變。
強(qiáng)調(diào)雞兔的總只數(shù)不變
設(shè)計(jì)意圖：通過這樣的設(shè)計(jì)，目的是為了讓學(xué)生猜測，引出對下邊例題的思考，體現(xiàn)思維的靈活性。
2、自主探究
出示：雞兔同籠，有20個頭，54條腿，那么雞、兔各有多少只？
（1）、指名讀題
（2）、引導(dǎo)觀察：
師：這兩道題有什么不同呢？
生：第2個問題多了一個條件“54條腿”
（3）、理解題意：
師：20個頭，54條腿是什么意思呢？
生：20個頭表示雞與兔的總只數(shù)。54條腿表示雞與兔的總腿數(shù)。
師：你想用什么方法來解決雞兔各有多少只？請小組的同學(xué)一起討論。討論前老師提個小小的要求：
①、每個小組老師都有一份材料
②、小組長組織小組成員討論，小組長并做好記錄
3、反饋交流，教師適當(dāng)引導(dǎo)
（1）、逐一列表法：
生1：我先假設(shè)雞1只，兔子19只，算出總腿數(shù)78條，接著假設(shè)雞2只，兔子18只，算出總腿數(shù)76條……我一直算到雞13只,兔子7只總腿數(shù)54條為止。
師：像這樣把每一種情況一一舉例，直到尋找到所求的答案的方法，我們把它叫做逐一列表法。（板書：逐一列表法）誰還有不同的方法？
（2）、跳躍列表法
生2：我先假設(shè)雞有1只，兔子有19只，算出總腿數(shù)78條，比題目的54條多很多。接著我就假設(shè)雞有5只，兔子有15只，算出總腿數(shù)70條，還是多。我就假設(shè)雞有10只，兔子有10只，算出總腿數(shù)60條，還是多。我再假設(shè)雞有15只，兔子有5只，算出總腿數(shù)50條，比54條少，說明雞的只數(shù)應(yīng)在10與15之間。我再假設(shè)雞有13只，兔子7只，算出總腿數(shù)54條。
師：像這種“5只5只增減”，估計(jì)雞與兔的可能范圍，以減少列舉的次數(shù)，我們把這種方法叫做跳躍列表法。（板書：跳躍列表法）還有其他方法嗎？
（3）、折中列表法
生3：我先假設(shè)雞有10只，兔子也是10只，算出總腿數(shù)60條，比54條多，我再假設(shè)雞有12只，兔子8只，算出總腿數(shù)56條，還是多一點(diǎn)，所以我就假設(shè)雞有13只，兔子有7只，算出總腿數(shù)54條。
師：由于雞與兔的只數(shù)共20只，所以各取10只，然后在舉例中根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)的情況確定舉例的方向，這樣可縮小舉例的范圍，這種方法叫做折中舉例法。（板書：折中列表法）
像同學(xué)們剛才的這幾種解法，我們把它稱為列表法。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生小組討論，嘗試列表解決問題，調(diào)動每個學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時對列表的方法不做統(tǒng)一規(guī)定，讓學(xué)生自由發(fā)揮，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維
4、畫圖法（板書：畫圖法）
師：除了列表法，我們還可以通過畫圖來解決問題。先畫20個圓圈表示20個頭，再假設(shè)20只都是雞，在每個圓的下面畫2條豎線表示2條腿，總共畫出40條腿，還剩下14條腿，剛好可以給7個圓各添上2條腿，所以兔子有7只，雞有13只。
5、歸納算法
解決“雞兔同籠”有多種方法，你喜歡哪種方法？
三、鞏固練習(xí)
生活中有許多類似“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)問題，你會解答嗎？
（1）、出示：停車場上共停放12輛三輪車和自行車，兩種車輪子總和為31個，三輪車和自行車各有幾輛？
（2）、學(xué)生獨(dú)立解決，全班交流。
設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的獨(dú)立解決，旨在加深學(xué)生對雞兔同籠問題的的理解。此外，不同層次的問題體現(xiàn)了不同學(xué)生的發(fā)展。也讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)就在我們身邊。
四、全課
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？（板書：解決問題的不同策略）
五、拓展延伸
書P81“你知道嗎？”
師：我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中就記載了“雞兔同籠”的有關(guān)問題，可見古代勞動人民的智慧，我們?yōu)橹械津湴梁妥院馈?/p>
設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)時，對學(xué)生滲透愛國主義教育，激發(fā)學(xué)生努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)熱情，使他們感到學(xué)數(shù)學(xué)不是枯燥乏味的，而是風(fēng)趣幽默的一門學(xué)科。
教學(xué)反思:
反思本次教學(xué)活動，我發(fā)現(xiàn)了成功與遺憾共存。
成功之處在于：
1、在導(dǎo)入新課時我采用創(chuàng)設(shè)情境的方式導(dǎo)入，學(xué)生的積極性一下子就被調(diào)動起來了。讓學(xué)生讀歌謠、把歌謠補(bǔ)充完整，學(xué)生不僅覺得有趣，同時也復(fù)習(xí)了計(jì)算腿數(shù)的方法。
2、新授時我讓學(xué)生自主探索、嘗試解決雞兔同籠的問題，然后引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識三種不同的列表方法：逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法。由于學(xué)生的認(rèn)知水平不同，我沒有統(tǒng)一要求，允許不同的學(xué)生有不同的解題方法。而且在這個環(huán)節(jié)中，我給予學(xué)生思考的時間也比較充分，因此部分學(xué)生對列表法掌握得還蠻可以的。在教學(xué)列表法后，我又引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方式去試著解這種類型的問題。
3、練習(xí)時，選擇與學(xué)生生活密切聯(lián)系的例子，如：停車場上停著自行車和三輪車，讓學(xué)生自主解決，不僅體會到數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，而且獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。
遺憾之處在于：
1、我感覺多媒體課件雖然幫助學(xué)生非常直觀的理解了“假設(shè)法”的這種思維過程，讓復(fù)雜問題簡單化了。但我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維過程只是停留在直觀、表象這一層面，只有少數(shù)同學(xué)將這一思考過程內(nèi)化成成為了自己的一種解決這類知識的模型。
2、練習(xí)時，如能引導(dǎo)學(xué)生巧妙綜合運(yùn)用三種列表法，把課上得更精彩、生動一點(diǎn)就更好了。
人教版雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)【篇5】
教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能：學(xué)會使用列表方法解決雞兔同籠問題，了解使用假設(shè)解決雞兔同籠問題的方法。
2、過程與方法：在嘗試和列表中經(jīng)歷探究與解決問題的過程，掌握分析解決問題的方法。
3、情感態(tài)度與價值觀：了解我國古代數(shù)學(xué)的光輝成就，增強(qiáng)民族自豪感；提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲；增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。
學(xué)情分析
對于雞兔同籠問題，只有個別的學(xué)生在校外曾接觸到會用方程法列式計(jì)算。大多數(shù)孩子不知道怎么解決，更不要說多種方法解決了。由于方程是學(xué)生五年級新接觸的內(nèi)容，所以大多孩子還不習(xí)慣用方程解決問題。學(xué)生不會主動想到列表?；趯W(xué)生的情況，在課堂教學(xué)過程中通過引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，逐步掌握用列表法解決問題的方法，并對假設(shè)的方法有進(jìn)一步的認(rèn)識，準(zhǔn)備在第二節(jié)課體會方程法的優(yōu)越性。
重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
在嘗試、分析中掌握雞兔同籠問題的解決方法，體會解決問題策略的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解并掌握用列表法和假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。
教學(xué)過程
活動1【導(dǎo)入】創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
1、今天老師帶了一件小禮物，猜猜多少錢？猜對了就送給你？
教師：這樣漫無邊際的猜測什么時候能猜到啊？你們不想問我點(diǎn)什么嗎？
生：在什么范圍？老師告訴范圍
教師：剛才同學(xué)們每一次猜測實(shí)際都是一種假設(shè)，假設(shè)是解決問題的重要方法，許多發(fā)明創(chuàng)造都是以假設(shè)為基礎(chǔ)的，假設(shè)有對有錯，那錯誤的假設(shè)有沒有價值呢？每一次假設(shè)都會幫我們排除一種錯誤，使我們離成功越來越近，只要不斷嘗試下去就會成功。今天我們就利用假設(shè)的方法共同研究一個有趣的問題，出示課件。學(xué)生一起讀出課題。板書：雞兔同籠
2、師：你們聽說過雞兔同籠問題？你知道它出自哪嗎？早在一千五百多年前，《孫子算經(jīng)》中就記載著雞兔同籠的問題，孫子算經(jīng)共分三卷，（出示課件），你們知道雞兔同籠問題記錄在哪卷了嗎？
3、（課件出原題）讀題
師：那就讓我們看看孫子算經(jīng)中是如何記錄這一趣題的。（出示課件）
學(xué)生讀體，并理解雉的意思，請一位同學(xué)譯成現(xiàn)代文。
設(shè)計(jì)意圖】通過講述《孫子算經(jīng)》的歷史，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂的文化氣息，讓學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長，激起學(xué)生研究數(shù)學(xué)問題的熱情。
師：哎呀，想想就頭疼，那么多頭擠在一起好亂啊，怎么解決呢？
記得我們數(shù)學(xué)上一種方法，就是當(dāng)問題復(fù)雜不便于研究時，我們可以先從簡單的問題研究，待找到規(guī)律后再利用規(guī)律解決復(fù)雜問題，你們記起來了嗎？這是什么思想啊/這是化繁為簡的思想
活動2【講授】展示情境，嘗試探究
（一）出示情景，獲取信息
1、教師：那老師就把數(shù)換小點(diǎn)，看看這類問題有什么規(guī)律。
課件出示：雞兔同籠，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？
2、我們一起來看看被關(guān)在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了什么信息？
學(xué)生匯報(bào)，教師選取有用的信息，進(jìn)行板書。還隱含了什么信息呢？課件出示雞腿和兔腿
①雞和兔共8只。 ②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。
（二）猜想驗(yàn)證，教授列表法。
1、師：我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞和幾只兔？
師：在猜測時，我們要抓住哪些條件？
師：怎樣才能確定同學(xué)們猜想對不還是錯？那現(xiàn)在就把你們的猜想填在表格中。
2、學(xué)生匯報(bào)：
1）、（假如有采用逐一列表法的）請一個采用逐一列表法解決的同學(xué)匯報(bào)，匯報(bào)講出理由（你是如何確定第一組數(shù)據(jù)的，驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)了什么問題，怎樣進(jìn)行調(diào)整的也就是調(diào)整的方法），并且說一說調(diào)整過程中有什么發(fā)現(xiàn)？（因?yàn)殡u和兔的只數(shù)是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數(shù)就增加2。）
還有哪些同學(xué)與他的方法相同或類似？補(bǔ)充說明理由和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。（貼出表格）
你們認(rèn)為這種方法有什么特點(diǎn)？請這些同學(xué)為他們的方法命名。(板書：逐一列表法）
2)、哪個同學(xué)與他們的列表方法不同？（匯報(bào)，說出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的，驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)了什么問題，你的調(diào)整策略，在調(diào)整過程中有什么發(fā)現(xiàn)？當(dāng)計(jì)算驗(yàn)證腿數(shù)多時說明什么？應(yīng)該怎樣調(diào)整？相反呢？）
還有那些同學(xué)與他的方法相同或類似（你是怎樣想到這種方法的），補(bǔ)充調(diào)整方法和策略以及自己的發(fā)現(xiàn)。（貼出表格）
種不同的列表（1）逐一列表（2）跳躍式列表（3）取中列表法
4、師：像這樣把所有的情況在表格中一一列舉出來，我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）
（三）教授假設(shè)法
1、假設(shè)全是雞
師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
師：那籠子里是不是全是雞呢？
生：不會
出示課件
師：可笑的是兔子非常淘氣，它覺得雞兩條腿走路很可笑，于是就抬起了兩條腿，也學(xué)雞兩條腿走路了，此時從下面看腿會發(fā)生什么變化呢？
生：腿會減少
師：為什么腿會少呢？
生：因?yàn)槭前牙锩娴耐卯?dāng)成雞來計(jì)算了，也就是把一只4條腿的兔當(dāng)成一只2條腿的雞來算，每只兔會少2條退。
師;如果比原來總共少了8條退，你能知道有幾只兔子了嗎？
生：4只
師：好，現(xiàn)在我們把剛才假設(shè)的過程用算式表示出來。
（課件出示：把一只兔當(dāng)成一只雞算，就少了兩條腿。）
師：假設(shè)籠子里全部是雞，這時籠子里一共有幾只腳呢？
課件出示：8×2=16（條）。
師：但實(shí)際是幾條腳呢？（16條）與實(shí)際相比，腳的只數(shù)發(fā)生了什么變化？
課件出示：比實(shí)際少26-16=10（條）
師：為什么會少10條腳？少了的10只腳是誰的？
課件出示：因?yàn)榘淹卯?dāng)了雞在算。一只兔當(dāng)成一只雞算少兩條腿，把兔當(dāng)成了雞算就會少算10條腿，所以會少10條腳，這些腳是兔子的。
師：兔子的只數(shù)應(yīng)該怎么算？
課件出示：兔有10÷2=5（只）
師：那雞有幾只？
課件出示：雞有8-5=3（只）
2、板演假設(shè)全是雞的書寫過程
師：誰能根據(jù)我們剛才所討論得出的信息，利用算式把這解題過程寫出來？請同學(xué)們試試看?？梢詢扇艘唤M討論完成。
3、學(xué)生匯報(bào)，教師板演。
假設(shè)籠子里全部是雞
總腿數(shù)：8×2=16（條）腳
比實(shí)際腿數(shù)少：26-16=10（條）腳
一只兔比一只雞多：4-2=2（條）腳
兔的只數(shù)：10÷2=5（只）
雞的只數(shù)：8-5=3（只）
答：籠子里兔有5只，雞有3只。
4、師：我們到底算的對不對呢？怎么辦呢?(回顧與反思的過程）
（課件出示：3×2+5×4=26（條）腳，5+3=8（只）。
師：我們再一起回顧一下我們是如何解決這個問題的。
5、師：剛才我們假設(shè)籠子里全部是雞的解題方法，我們叫做假設(shè)法。（板書：假設(shè)法）
6、師：現(xiàn)在假設(shè)籠子里全部都是兔，你們會解決嗎？
（學(xué)生獨(dú)立解題。指名板演。）
7、板書：
假設(shè)籠子里全部是兔總腿數(shù)：8×4=32（條）腳
比實(shí)際腿數(shù)多32-26=6（條）腳
一只兔比一只雞多4-2=2（條）腳
雞的只數(shù)6÷2=3（只）
兔的只數(shù)8-3=5（只）
答：籠子兔有5只，雞有3只。
8、小結(jié)：
師：請同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法？
對比列表發(fā)法和假設(shè)法，你們覺得更喜歡哪種方法呢？（得出假設(shè)法更具一般性，列表發(fā)有局限性）
活動3【活動】鞏固新知，解決問題
1、師：現(xiàn)在你有信心解決《孫子算經(jīng)》里的問題嗎？用你喜歡的一種方法來解題？（課件出示題目）
2、自己獨(dú)立完成后，在小組內(nèi)交流，教師巡視。幻燈展示學(xué)生解題過程。
3、課件出示“做一做”的第1題。
師：我們的雞兔同籠問題不僅在《孫子算經(jīng)》中出現(xiàn)，也曾遠(yuǎn)渡重洋，傳播到了日本，逐漸演變成了現(xiàn)在流傳甚廣的龜鶴問題出示課件，它和雞兔同籠問題有什么聯(lián)系呢？
學(xué)生自己獨(dú)立完成。展示學(xué)生作業(yè)，并讓生說說思路。
2、課件出示“做一做”的第2題。
師：生活中隨處可見雞兔同籠問題，看看這道題又和雞兔同籠問題有什么聯(lián)系呢？他們不同之處在哪？
新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹活動。男同學(xué)每人栽了3棵樹，女同學(xué)每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女同學(xué)各有幾人？
分析，解答，一個同學(xué)到黑板上來寫。集體講評
四、拓展延伸
我們不同的方法解決了雞兔同籠問題，你們知道古代人是如何解決的嗎?
出示課件，學(xué)生自己讀一讀，看了這段資料你有什么感受？
感受古人的聰明，感受解題方法的多樣化。
活動4【作業(yè)】布置作業(yè)
生活中有很多類似的問題，你能嘗試著編一道嗎？
活動5【作業(yè)】總結(jié)收獲
師：這節(jié)課我們跨越了1500多年的歷史，既探討了中國古代的數(shù)學(xué)趣題，又解決了咱們身邊的一些數(shù)學(xué)問題。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？
師：你知道還有什么方法可以解決雞兔同籠問題嗎？
生：方程的方法。
教師：對，還有其他方法可以解決。下節(jié)課我們再來研究其他方法。今天數(shù)學(xué)作業(yè)是自己編一道生活中的雞兔同籠問題。（出示課件）其實(shí)數(shù)學(xué)無處不在，只要同學(xué)們善于思考，大膽猜想，那么數(shù)學(xué)將會變得很美麗，你也會因思考而變得更有智慧。（出示課件）