人教版雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)

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教學(xué)設(shè)計(jì)需要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)水平、興趣愛好、文化背景、特長、優(yōu)缺點(diǎn)等方面,因材施教,做到因人而異,全面發(fā)展。這里給大家分享一些關(guān)于人教版雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì),供大家參考學(xué)習(xí)。

人教版雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)【篇1】

教學(xué)內(nèi)容:

教科書數(shù)學(xué)六年級上冊P112-115。

教學(xué)目標(biāo):

1、了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),嘗試用不同的策略解決“雞兔同籠”問題,使學(xué)生體會用假設(shè)法和代數(shù)法的一般性。

2、在解決問題的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,并向?qū)W生滲透化繁為簡、轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。

3、使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性,體會“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn):

讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的策略,體會其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。

教學(xué)難點(diǎn):

理解假設(shè)法中各步的算理

教具準(zhǔn)備:

多媒體課件

教學(xué)過程:

一、解讀原題,直奔主題。

1、談話,激情導(dǎo)入

師:同學(xué)們,我們的祖國有著幾千年的悠久文化,在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作,《孫子算經(jīng)》就是其中的一部,大約產(chǎn)生于一千五百年前,“雞兔同籠”問題就是《孫子算經(jīng)》中的一道古老的數(shù)學(xué)趣題。

(1)課件出示古趣題:今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?

(2)揭示課題

(3)原題解讀

師:這是一道古代的數(shù)學(xué)題,同學(xué)們讀完題,能不能用現(xiàn)代的教學(xué)語言敘述一遍?

課件出示:籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有35個頭,從下面數(shù),有94只腳,雞和兔各有幾只?

[設(shè)計(jì)意圖:從我國古代數(shù)學(xué)趣題直接導(dǎo)入,讓學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化歷史的悠久與美麗,增強(qiáng)民族自豪感,激發(fā)學(xué)生探究的欲望。]

二、合作探究,尋找策略。

1、改變原題

師:同學(xué)們,題目中的數(shù)據(jù)較大,為了便于研究,我們可先從簡單問題入手,老師把題目中的數(shù)據(jù)變小。

(1)出示例1:籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個頭,從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只?

(2)理解題意:從題中你獲得哪些信息?

讓學(xué)生找出隱藏的兩條信息:一只雞2只腳,一只兔4只腳。

探索策略

2、列表嘗試法

①猜一猜:籠子里可能有幾只雞?幾只兔?

②說一說:他猜的對嗎?要怎么知道他猜的對不對?

③試一試:在答題卡上自主嘗試,如果答案不對,想一想怎樣調(diào)整能更快找到答案,最后數(shù)一數(shù)一共試了幾次。

④展示答題卡:我試了( )次得出答案。雞有( )只,兔有( )只。

⑤反饋交流

A、按順序嘗試,數(shù)一數(shù)試了幾次?從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

B、取中或跳躍嘗試,數(shù)一數(shù)試了幾次?有什么秘訣?

⑥小結(jié):用列表法解答不一定要一只一只地嘗試,也可以2只或3只跳著嘗試,這樣嘗試的次數(shù)就更少,就能更快地找到答案。

[設(shè)計(jì)意圖:列表嘗試法雖然繁瑣,但它是解決問題一種重要的策略和方法。讓學(xué)生通過列表嘗試的方法初步體驗(yàn)在總只數(shù)不變的情況下,隨著雞(或兔)只數(shù)的調(diào)整,腳的總數(shù)也發(fā)生變化,為下面學(xué)習(xí)假設(shè)法和代數(shù)法做好鋪墊。]

3、假設(shè)法

①、學(xué)生獨(dú)立嘗試列式解答

②、小組討論,說一說用假設(shè)法解答的算理

③、匯報(bào)反饋

④、課件動態(tài)展示假設(shè)法的兩種思路,老師邊演示邊提問題讓學(xué)生回答。

A、假設(shè)籠子里都是雞,一共有幾只腳?

條件告訴我們幾只腳,這樣就少了幾只腳呢?

為什么會少了10只腳呢?一只兔看成一只雞,少了幾只腳?

那么幾只兔看成雞一共少了10只腳呢?

B、假設(shè)籠子里都是兔,一共有幾只腳?與條件比多了幾只腳?

為什么會多了6只腳?一只雞看成一只兔,多了幾只腳?

那么幾只雞看成兔一共多了6只腳呢?

⑤、讓學(xué)生對照課件說一說算式表示的意義

⑥、思考:為什么假設(shè)全是雞,先求出的是兔的只數(shù)?為什么假設(shè)全是兔,先求出的是雞的只數(shù)?

[設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生認(rèn)識、理解、運(yùn)用假設(shè)法是本課的重點(diǎn),也是教學(xué)的難點(diǎn)。老師以列表嘗試法為基礎(chǔ),放手讓學(xué)生在獨(dú)立嘗試的基礎(chǔ)上合作探究,學(xué)生從自主嘗試到討論匯報(bào)、互動,結(jié)合課件的動態(tài)演示,巧妙地將學(xué)生個人或集體的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)、思維過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言,從而形成了解決問題的新策略,發(fā)展了學(xué)生的`思維水平,獲得了新的數(shù)學(xué)思想方法。]

4、方程解

解:設(shè)兔有 只,則雞有 只。

也可以設(shè):雞為 只,則兔有 只。(略)

師:在列方程解答時碰到什么困難?該如何解決?

[設(shè)計(jì)意圖:方程解是學(xué)生在五年級已經(jīng)學(xué)過的解決問題的一種基本方法,運(yùn)用它解決“雞兔同籠”問題便于學(xué)生清楚地理解數(shù)量關(guān)系,不失為解決此類問題的一種好方法,也讓學(xué)生體驗(yàn)、領(lǐng)悟解決“雞兔同籠”問題策略的多樣化。]

5、梳理小結(jié),比較優(yōu)化。

三、推廣應(yīng)用,建立模型。

1、選擇自己喜歡的方法解決《孫子算經(jīng)》中的原題。

2、解決生活中的“雞兔同籠”的問題。

(1)動物園中的問題。

動物園有龜和鶴共40只,龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只?

(2)游樂園中的問題。

有38個同學(xué)去游樂園劃船,共租了8條船,每條船都坐滿了。大船每條各乘6人,小船每條各乘4人。大小船各租了幾條?

3、對比聯(lián)系,建立模型。

4、小結(jié):今天我們研究這類“雞兔同籠”問題,不僅僅只解決雞和兔的問題,主要是要用今天學(xué)到的方法解決生活中類似的“雞兔同籠”問題。

5、讓學(xué)生舉出生活中類似的“雞兔同籠”問題。

[設(shè)計(jì)意圖:放手讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)到的“策略”解決生活中類似的“雞兔同籠”問題,及鞏固了新知,又使學(xué)生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛存在,凸顯了本節(jié)課的學(xué)習(xí)價值。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、總結(jié),提煉出此類問題的結(jié)構(gòu)特征和解決的一般性策略,為學(xué)生的學(xué)習(xí)奠定了可持續(xù)發(fā)展的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)]

四、引導(dǎo)閱讀,課外延伸。

1、閱讀并思考課本114頁的“閱讀材料”。

2、完成練習(xí)二十六的1—3題。

[設(shè)計(jì)意圖:“抬腳法”也叫“金雞獨(dú)立法”是一種特殊而巧妙的解法,學(xué)生不容易理解,課后的閱讀給學(xué)生一個自主探究、交流的空間,又讓學(xué)生進(jìn)一步感受到我國古代數(shù)學(xué)的魅力。練習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)的層次性、挑戰(zhàn)性,滿足了學(xué)生個性化學(xué)習(xí)的需要,為學(xué)生的課外發(fā)展提供平臺。]

人教版雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)【篇2】

復(fù)習(xí)目標(biāo):

通過復(fù)習(xí)進(jìn)一步用假設(shè)法或列表法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問題。

復(fù)習(xí)重點(diǎn):

嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題,在嘗試中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

復(fù)習(xí)難點(diǎn):

在解決問題的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

教法:分析、引導(dǎo)

學(xué)法:自主探究

課前準(zhǔn)備:多媒體。

教學(xué)過程:

一、定向?qū)W(xué):2分鐘

1、板書課題

2、復(fù)習(xí)目標(biāo):

掌握用列表法、假設(shè)法或列方程的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問題。

二、方法歸類:8分

1、填空:

一只公雞( )條腿,兩只公雞( )條腿,五只公雞( )條腿。

一只兔子( )條腿,兩只兔子( )條腿,五只兔子( )條腿。

雞兔共五只,腿有( )條。

2、誰記得解決這類問題的方法呢?

學(xué)生回答

3、了解抬腳法

籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有35個頭,從下面數(shù),有94只腳。雞和兔各有幾只?

古人的算法可以用下圖表示:

頭… 35 腳減半 35 下減上 35 上減下 23 …雞腳… 94 47 12 12 …兔

三、解決問題:10分

(1)、雞兔同籠,有20個頭,56條腿, 雞、兔各有多少只?

(2)、停車場里停了三輪車和小汽車共11輛,總共有40個輪子,問三輪車和小汽車各有幾輛?

(3)比賽答題,對一題加10分,錯一題扣6分,一道對題比一道錯題多( )

分。

(4)數(shù)學(xué)競賽,答對一題得10分,答錯一題扣6分。小明搶答了16道題,最后得分16分,他答對了幾道題?

四、小結(jié)檢測:20分鐘

1、小結(jié):通過今天的復(fù)習(xí),你有什么收獲?還有什么疑問嗎?

2、檢測:

a、問答:

(1)解答雞兔同籠問題要弄清( )多少只,還要弄清( )多少只。

b、解決問題

(1)、全班一共有38人,共租了8條船,每條大船乘6人,每條小船乘4人,每條船都坐滿了。問大船和小船各多少條?

(2)大和尚一人吃3個饅頭,小和尚3人吃一個饅頭,100個和尚吃100個饅頭。求大、小和尚各有多少個人?

(3)籃球比賽,張鵬共得21分,張鵬在這場比賽中投進(jìn)了幾個3分球?幾個2分球?(張鵬沒有罰球)

(4)有龜和鶴共40只,龜?shù)耐群旺Q的腿共112條,龜和鶴各有多少只?

人教版雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)【篇3】

一、教學(xué)目標(biāo):

1、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識,在現(xiàn)實(shí)情景中,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與解決實(shí)際問題的聯(lián)系,提高學(xué)生解決問題的能力和自信心,進(jìn)而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值。

2、應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想,在解題中數(shù)形結(jié)合,提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力;

3、在解決“雞兔同籠”的活動中,通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計(jì)算等方法解決雞兔的數(shù)量問題。

二、教材分析

本課時向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材,借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題,使學(xué)生展開討論,應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想,從多角度思考,運(yùn)用多種方法解題,學(xué)生可以應(yīng)用逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法等來解決問題。學(xué)生在具體的解決問題過程中,他們可以根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn),逐步探索不同的方法,找到解決問題的策略,在合作交流學(xué)習(xí)的過程中,積累解決問題的經(jīng)驗(yàn),掌握解決問題的方法。

三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析

五年級學(xué)生在三年級時已初步學(xué)習(xí)了簡單的“雞兔同籠”問題,他們已經(jīng)初步嘗試了應(yīng)用逐一列表法解決問題,還有一些學(xué)生在校外的奧數(shù)班中已經(jīng)學(xué)習(xí)了相關(guān)的內(nèi)容。因此,教學(xué)在這一內(nèi)容時,學(xué)生的程度參差不齊。本班的學(xué)生思維活躍,敢想,敢說,有一定的小組合組經(jīng)驗(yàn)。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)

(一)創(chuàng)設(shè)情境

師:今天這一節(jié)課,我們要共同研究雞兔同籠問題。(板書:雞兔同籠)你們知道雞兔同籠是什么意思?

生:雞兔同籠就是雞兔在一個籠子里。

(媒體出示課本第80頁的情景圖)

師:請你猜一猜,圖中大約有幾只兔子,幾只雞?

生1:我猜大約是7只,兔子5只雞。

生2:不一定。因?yàn)橛幸豢脴浒央u和兔子擋住了,所以我不知道各有幾只。

(二)探求新知

師:如果告訴你:雞兔同籠,有20個頭,54條腳,雞、兔各多少?能求出幾只兔子,幾只雞嗎?(媒體出示題目的條件)

師:想一想,要解決這個問題可以用什么方法?想好了,可以寫在作業(yè)紙上。

師:請同學(xué)們把自己的想法在小組內(nèi)交流一下,看那個小組的方法多樣。

師:哪個小組說說你們的想法?

小組1:我們采用列表法得出的答案。(實(shí)物投影展示小組的成果)先假設(shè)有1只雞,19只兔子,腳就有78條。腳太多,然后又假設(shè)有2只雞,18只兔子,腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞,7只兔子。

師:還有哪些小組采用不同的列表法?

小組2:我們也采用列表法得出的答案,我們發(fā)現(xiàn)雞增加1只,兔子減少1只,腿就減少2條,所以我們沒有一個一個的試,那樣太麻煩,而是從2只雞,18只兔直接跳到10只雞,10只兔。最后也得到了13只雞,7只兔。

小組3:我們小組也是列表法。我們是先假設(shè)雞有10只,兔子也有10只。這樣比較簡便。

師:這三個小組的同學(xué)都采用了列表的方法來解決問題,但同學(xué)們想一想,為什么要列表呢?

生1:列表可以幫助我們一一舉例,從中找出需要的答案。

生2:列表也就是運(yùn)用假設(shè)法,通過逐步的假設(shè),最終找到符合條件的答案。

師:那么,這三種列表的方法有什么不同呢?

生3:我認(rèn)為第一小組的列表方法的特點(diǎn)是逐一列表,這樣不容易遺漏答案。

生4:雖說第一小組的方法可以完全地列出全部的答案,但比較麻煩。我認(rèn)為第三組的方法比較好,可以根據(jù)題目的根據(jù)情況,確定假設(shè)的范圍,這樣可以很快尋找到需要的答案。

師:這兩位同學(xué)說得都很有道理,其實(shí)同樣選擇列表的方法,我們因根據(jù)題目的實(shí)際條件,選擇適當(dāng)?shù)姆椒?,這樣可以既快又準(zhǔn)確地尋找到我們需要的答案。

(三)解決問題

師:根據(jù)剛才的討論,下面兩道題目,同學(xué)們可以用列表的方法獨(dú)立地嘗試解決。

媒體出示兩道題

1、雞兔同籠,有23個頭,66條腿,雞、兔各幾只?請你列表的方法解決。

2、老師帶51名學(xué)生到公園劃船。一條大船坐6人,一條小船坐4人,他們租了大船、小船各幾條?

(學(xué)生練習(xí)后,教師組織全班進(jìn)行交流。交流過程略)

(四)學(xué)習(xí)總結(jié)

師:通過今天的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?

五、教學(xué)反思

1、充分調(diào)動學(xué)生的積極性

當(dāng)新的問題提出后,我并沒有急于講解如何做的方法,而是先讓學(xué)生獨(dú)立思考,再在小組內(nèi)交流,最后全班共同研究討論。使同學(xué)們在民主、和諧的氛圍中開拓了思維,實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用多種方法解決問題的目的。

2、關(guān)注每一個同學(xué)的發(fā)展。

由于學(xué)生原有認(rèn)知背景的不同,他們對解答本課時的題目存在較大的差異,所以,在同樣的列表中,學(xué)生的認(rèn)知水平也有一定的層次。但在教學(xué)的過程中,我并沒有提出統(tǒng)一的要求,允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。在交流時,有些學(xué)生用逐一列表的方法,也沒去指責(zé)他們,而是肯定他們想出好的方法;對于比較優(yōu)秀的學(xué)生,則在課中請他們總結(jié)根據(jù)題目的條件選擇適當(dāng)方法的優(yōu)點(diǎn)。這樣做的目的,不同的學(xué)生在同一節(jié)課中就會都有不同程度地提高。

六、案例點(diǎn)評

本節(jié)課有以下幾個特點(diǎn):

1、本節(jié)課從學(xué)的角度安排教學(xué)過程、呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容、提供操作材料,把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生,讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的活動中主動完成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過程。因此,使學(xué)生的主體意識和探究精神得到培養(yǎng),創(chuàng)新潛能得到開發(fā)。

2、讓學(xué)生獲得親自參與探究學(xué)習(xí)的積極體驗(yàn)。探究性學(xué)習(xí)的過程是情感活動的過程,讓學(xué)生自主參與類似于科學(xué)家研究的學(xué)習(xí)活動,獲得親身體驗(yàn),逐步形成一種在日常學(xué)習(xí)與生活中喜愛質(zhì)疑、樂于探究、努力求知的心理傾向,激發(fā)探究和創(chuàng)新的積極欲望。

人教版雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)【篇4】

教學(xué)目標(biāo):

1、在“雞兔同籠”的活動中,經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程,體會列表舉例、作圖分析等解決問題的不同策略。

2、能解決有關(guān)“雞兔同籠”雞與兔的數(shù)量問題及其相類似的數(shù)學(xué)問題,提高解決實(shí)際問題的能力。

3、在探索規(guī)律的過程中體會數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系,獲得成功的體驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。

教學(xué)重點(diǎn):

能解決“雞兔同籠”雞與兔的數(shù)量問題及與其相類似的數(shù)學(xué)問題。

教學(xué)難點(diǎn):

能用不同的策略解決相關(guān)的實(shí)際問題。

教學(xué)關(guān)鍵:

引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用假設(shè)、舉例、列表、作圖等方法解決問題。

教具:

多媒體課件

教學(xué)過程:

一、聯(lián)系現(xiàn)實(shí),激趣導(dǎo)入

1、師:同學(xué)們,你們喜歡歌謠嗎?老師這里有一首歌謠,大家一起讀一讀。

生:一只雞一個頭,兩條腿,一只兔子,一個頭,四條腿;

師:接下來的歌謠不完整,誰能把它填完整呢?

兩只雞 個頭, 條腿,兩只兔子, 個頭, 條腿,三只雞三只兔子一共 個頭, 條腿……

師:你是怎么知道的?

生:我把兔子的腿數(shù)乘兔子的只數(shù)然后加上雞的腿數(shù)乘雞的只數(shù)。

設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生們非常感興趣的話題入手,讓學(xué)生讀歌謠、填歌謠,能深深吸引學(xué)生的積極性和探索欲望。

2.這節(jié)課,我們就一起來研究有關(guān)“雞兔同籠”的問題。

二、自主探索,嘗試解決

1、猜一猜:出示:雞兔同籠,有20個頭,那么雞、兔各有多少只?

(1)、指名讀題

(2)、理解題意:

師:20個頭表示什么?

生:20個頭表示雞與兔的總頭數(shù)。

師:雞與兔各有多少只?大家猜猜看?跟同桌說一說。

(3)、同桌說一說:

(4)、學(xué)生匯報(bào),教師填表

生1:我猜雞有3只,兔子有17只。

生2:我猜雞有5只,兔子有15只。

生3:我猜雞有16只,兔子有4只。

……

師:請同學(xué)們仔細(xì)觀察一下表格,雞的只數(shù)在變化,兔子的只數(shù)也在變化,什么沒有變?

生:雞兔的總只數(shù)沒有變。

強(qiáng)調(diào)雞兔的總只數(shù)不變

設(shè)計(jì)意圖:通過這樣的設(shè)計(jì),目的是為了讓學(xué)生猜測,引出對下邊例題的思考,體現(xiàn)思維的靈活性。

2、自主探究

出示:雞兔同籠,有20個頭,54條腿,那么雞、兔各有多少只?

(1)、指名讀題

(2)、引導(dǎo)觀察:

師:這兩道題有什么不同呢?

生:第2個問題多了一個條件“54條腿”

(3)、理解題意:

師:20個頭,54條腿是什么意思呢?

生:20個頭表示雞與兔的總只數(shù)。54條腿表示雞與兔的總腿數(shù)。

師:你想用什么方法來解決雞兔各有多少只?請小組的同學(xué)一起討論。討論前老師提個小小的要求:

①、每個小組老師都有一份材料

②、小組長組織小組成員討論,小組長并做好記錄

3、反饋交流,教師適當(dāng)引導(dǎo)

(1)、逐一列表法:

生1:我先假設(shè)雞1只,兔子19只,算出總腿數(shù)78條,接著假設(shè)雞2只,兔子18只,算出總腿數(shù)76條……我一直算到雞13只,兔子7只總腿數(shù)54條為止。

師:像這樣把每一種情況一一舉例,直到尋找到所求的答案的方法,我們把它叫做逐一列表法。(板書:逐一列表法)誰還有不同的方法?

(2)、跳躍列表法

生2:我先假設(shè)雞有1只,兔子有19只,算出總腿數(shù)78條,比題目的54條多很多。接著我就假設(shè)雞有5只,兔子有15只,算出總腿數(shù)70條,還是多。我就假設(shè)雞有10只,兔子有10只,算出總腿數(shù)60條,還是多。我再假設(shè)雞有15只,兔子有5只,算出總腿數(shù)50條,比54條少,說明雞的只數(shù)應(yīng)在10與15之間。我再假設(shè)雞有13只,兔子7只,算出總腿數(shù)54條。

師:像這種“5只5只增減”,估計(jì)雞與兔的可能范圍,以減少列舉的次數(shù),我們把這種方法叫做跳躍列表法。(板書:跳躍列表法)還有其他方法嗎?

(3)、折中列表法

生3:我先假設(shè)雞有10只,兔子也是10只,算出總腿數(shù)60條,比54條多,我再假設(shè)雞有12只,兔子8只,算出總腿數(shù)56條,還是多一點(diǎn),所以我就假設(shè)雞有13只,兔子有7只,算出總腿數(shù)54條。

師:由于雞與兔的只數(shù)共20只,所以各取10只,然后在舉例中根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)的情況確定舉例的方向,這樣可縮小舉例的范圍,這種方法叫做折中舉例法。(板書:折中列表法)

像同學(xué)們剛才的這幾種解法,我們把它稱為列表法。

設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生小組討論,嘗試列表解決問題,調(diào)動每個學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,同時對列表的方法不做統(tǒng)一規(guī)定,讓學(xué)生自由發(fā)揮,培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維

4、畫圖法(板書:畫圖法)

師:除了列表法,我們還可以通過畫圖來解決問題。先畫20個圓圈表示20個頭,再假設(shè)20只都是雞,在每個圓的下面畫2條豎線表示2條腿,總共畫出40條腿,還剩下14條腿,剛好可以給7個圓各添上2條腿,所以兔子有7只,雞有13只。

5、歸納算法

解決“雞兔同籠”有多種方法,你喜歡哪種方法?

三、鞏固練習(xí)

生活中有許多類似“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)問題,你會解答嗎?

(1)、出示:停車場上共停放12輛三輪車和自行車,兩種車輪子總和為31個,三輪車和自行車各有幾輛?

(2)、學(xué)生獨(dú)立解決,全班交流。

設(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生的獨(dú)立解決,旨在加深學(xué)生對雞兔同籠問題的的理解。此外,不同層次的問題體現(xiàn)了不同學(xué)生的發(fā)展。也讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)就在我們身邊。

四、全課

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會了什么?(板書:解決問題的不同策略)

五、拓展延伸

書P81“你知道嗎?”

師:我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中就記載了“雞兔同籠”的有關(guān)問題,可見古代勞動人民的智慧,我們?yōu)橹械津湴梁妥院馈?/p>

設(shè)計(jì)意圖:在教學(xué)時,對學(xué)生滲透愛國主義教育,激發(fā)學(xué)生努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)熱情,使他們感到學(xué)數(shù)學(xué)不是枯燥乏味的,而是風(fēng)趣幽默的一門學(xué)科。

教學(xué)反思:

反思本次教學(xué)活動,我發(fā)現(xiàn)了成功與遺憾共存。

成功之處在于:

1、在導(dǎo)入新課時我采用創(chuàng)設(shè)情境的方式導(dǎo)入,學(xué)生的積極性一下子就被調(diào)動起來了。讓學(xué)生讀歌謠、把歌謠補(bǔ)充完整,學(xué)生不僅覺得有趣,同時也復(fù)習(xí)了計(jì)算腿數(shù)的方法。

2、新授時我讓學(xué)生自主探索、嘗試解決雞兔同籠的問題,然后引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識三種不同的列表方法:逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法。由于學(xué)生的認(rèn)知水平不同,我沒有統(tǒng)一要求,允許不同的學(xué)生有不同的解題方法。而且在這個環(huán)節(jié)中,我給予學(xué)生思考的時間也比較充分,因此部分學(xué)生對列表法掌握得還蠻可以的。在教學(xué)列表法后,我又引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方式去試著解這種類型的問題。

3、練習(xí)時,選擇與學(xué)生生活密切聯(lián)系的例子,如:停車場上停著自行車和三輪車,讓學(xué)生自主解決,不僅體會到數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系,而且獲得成功的體驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。

遺憾之處在于:

1、我感覺多媒體課件雖然幫助學(xué)生非常直觀的理解了“假設(shè)法”的這種思維過程,讓復(fù)雜問題簡單化了。但我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維過程只是停留在直觀、表象這一層面,只有少數(shù)同學(xué)將這一思考過程內(nèi)化成成為了自己的一種解決這類知識的模型。

2、練習(xí)時,如能引導(dǎo)學(xué)生巧妙綜合運(yùn)用三種列表法,把課上得更精彩、生動一點(diǎn)就更好了。

人教版雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)【篇5】

教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能:學(xué)會使用列表方法解決雞兔同籠問題,了解使用假設(shè)解決雞兔同籠問題的方法。

2、過程與方法:在嘗試和列表中經(jīng)歷探究與解決問題的過程,掌握分析解決問題的方法。

3、情感態(tài)度與價值觀:了解我國古代數(shù)學(xué)的光輝成就,增強(qiáng)民族自豪感;提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲;增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。

學(xué)情分析

對于雞兔同籠問題,只有個別的學(xué)生在校外曾接觸到會用方程法列式計(jì)算。大多數(shù)孩子不知道怎么解決,更不要說多種方法解決了。由于方程是學(xué)生五年級新接觸的內(nèi)容,所以大多孩子還不習(xí)慣用方程解決問題。學(xué)生不會主動想到列表?;趯W(xué)生的情況,在課堂教學(xué)過程中通過引導(dǎo)學(xué)生自主探索,合作交流,逐步掌握用列表法解決問題的方法,并對假設(shè)的方法有進(jìn)一步的認(rèn)識,準(zhǔn)備在第二節(jié)課體會方程法的優(yōu)越性。

重點(diǎn)難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn):

在嘗試、分析中掌握雞兔同籠問題的解決方法,體會解決問題策略的多樣化,培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

教學(xué)難點(diǎn):

理解并掌握用列表法和假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。

教學(xué)過程

活動1【導(dǎo)入】創(chuàng)設(shè)情境,引入課題

1、今天老師帶了一件小禮物,猜猜多少錢?猜對了就送給你?

教師:這樣漫無邊際的猜測什么時候能猜到啊?你們不想問我點(diǎn)什么嗎?

生:在什么范圍?老師告訴范圍

教師:剛才同學(xué)們每一次猜測實(shí)際都是一種假設(shè),假設(shè)是解決問題的重要方法,許多發(fā)明創(chuàng)造都是以假設(shè)為基礎(chǔ)的,假設(shè)有對有錯,那錯誤的假設(shè)有沒有價值呢?每一次假設(shè)都會幫我們排除一種錯誤,使我們離成功越來越近,只要不斷嘗試下去就會成功。今天我們就利用假設(shè)的方法共同研究一個有趣的問題,出示課件。學(xué)生一起讀出課題。板書:雞兔同籠

2、師:你們聽說過雞兔同籠問題?你知道它出自哪嗎?早在一千五百多年前,《孫子算經(jīng)》中就記載著雞兔同籠的問題,孫子算經(jīng)共分三卷,(出示課件),你們知道雞兔同籠問題記錄在哪卷了嗎?

3、(課件出原題)讀題

師:那就讓我們看看孫子算經(jīng)中是如何記錄這一趣題的。(出示課件)

學(xué)生讀體,并理解雉的意思,請一位同學(xué)譯成現(xiàn)代文。

設(shè)計(jì)意圖】通過講述《孫子算經(jīng)》的歷史,增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂的文化氣息,讓學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長,激起學(xué)生研究數(shù)學(xué)問題的熱情。

師:哎呀,想想就頭疼,那么多頭擠在一起好亂啊,怎么解決呢?

記得我們數(shù)學(xué)上一種方法,就是當(dāng)問題復(fù)雜不便于研究時,我們可以先從簡單的問題研究,待找到規(guī)律后再利用規(guī)律解決復(fù)雜問題,你們記起來了嗎?這是什么思想啊/這是化繁為簡的思想

活動2【講授】展示情境,嘗試探究

(一)出示情景,獲取信息

1、教師:那老師就把數(shù)換小點(diǎn),看看這類問題有什么規(guī)律。

課件出示:雞兔同籠,從上面數(shù),有8個頭;從下面數(shù),有26條腿。雞和兔各有幾只?

2、我們一起來看看被關(guān)在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了什么信息?

學(xué)生匯報(bào),教師選取有用的信息,進(jìn)行板書。還隱含了什么信息呢?課件出示雞腿和兔腿

①雞和兔共8只。 ②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。

(二)猜想驗(yàn)證,教授列表法。

1、師:我們先來猜猜,籠子中可能會有幾只雞和幾只兔?

師:在猜測時,我們要抓住哪些條件?

師:怎樣才能確定同學(xué)們猜想對不還是錯?那現(xiàn)在就把你們的猜想填在表格中。

2、學(xué)生匯報(bào):

1)、(假如有采用逐一列表法的)請一個采用逐一列表法解決的同學(xué)匯報(bào),匯報(bào)講出理由(你是如何確定第一組數(shù)據(jù)的,驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)了什么問題,怎樣進(jìn)行調(diào)整的也就是調(diào)整的方法),并且說一說調(diào)整過程中有什么發(fā)現(xiàn)?(因?yàn)殡u和兔的只數(shù)是固定的,每增加一只兔子減少一只雞,腿的總只數(shù)就增加2。)

還有哪些同學(xué)與他的方法相同或類似?補(bǔ)充說明理由和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。(貼出表格)

你們認(rèn)為這種方法有什么特點(diǎn)?請這些同學(xué)為他們的方法命名。(板書:逐一列表法)

2)、哪個同學(xué)與他們的列表方法不同?(匯報(bào),說出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的,驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)了什么問題,你的調(diào)整策略,在調(diào)整過程中有什么發(fā)現(xiàn)?當(dāng)計(jì)算驗(yàn)證腿數(shù)多時說明什么?應(yīng)該怎樣調(diào)整?相反呢?)

還有那些同學(xué)與他的方法相同或類似(你是怎樣想到這種方法的),補(bǔ)充調(diào)整方法和策略以及自己的發(fā)現(xiàn)。(貼出表格)

種不同的列表(1)逐一列表(2)跳躍式列表(3)取中列表法

4、師:像這樣把所有的情況在表格中一一列舉出來,我們把這種方法叫做列表法。(板書:列表法)

(三)教授假設(shè)法

1、假設(shè)全是雞

師:我們先看表格中左起的第一列,8和0是什么意思?

師:那籠子里是不是全是雞呢?

生:不會

出示課件

師:可笑的是兔子非常淘氣,它覺得雞兩條腿走路很可笑,于是就抬起了兩條腿,也學(xué)雞兩條腿走路了,此時從下面看腿會發(fā)生什么變化呢?

生:腿會減少

師:為什么腿會少呢?

生:因?yàn)槭前牙锩娴耐卯?dāng)成雞來計(jì)算了,也就是把一只4條腿的兔當(dāng)成一只2條腿的雞來算,每只兔會少2條退。

師;如果比原來總共少了8條退,你能知道有幾只兔子了嗎?

生:4只

師:好,現(xiàn)在我們把剛才假設(shè)的過程用算式表示出來。

(課件出示:把一只兔當(dāng)成一只雞算,就少了兩條腿。)

師:假設(shè)籠子里全部是雞,這時籠子里一共有幾只腳呢?

課件出示:8×2=16(條)。

師:但實(shí)際是幾條腳呢?(16條)與實(shí)際相比,腳的只數(shù)發(fā)生了什么變化?

課件出示:比實(shí)際少26-16=10(條)

師:為什么會少10條腳?少了的10只腳是誰的?

課件出示:因?yàn)榘淹卯?dāng)了雞在算。一只兔當(dāng)成一只雞算少兩條腿,把兔當(dāng)成了雞算就會少算10條腿,所以會少10條腳,這些腳是兔子的。

師:兔子的只數(shù)應(yīng)該怎么算?

課件出示:兔有10÷2=5(只)

師:那雞有幾只?

課件出示:雞有8-5=3(只)

2、板演假設(shè)全是雞的書寫過程

師:誰能根據(jù)我們剛才所討論得出的信息,利用算式把這解題過程寫出來?請同學(xué)們試試看??梢詢扇艘唤M討論完成。

3、學(xué)生匯報(bào),教師板演。

假設(shè)籠子里全部是雞

總腿數(shù):8×2=16(條)腳

比實(shí)際腿數(shù)少:26-16=10(條)腳

一只兔比一只雞多:4-2=2(條)腳

兔的只數(shù):10÷2=5(只)

雞的只數(shù):8-5=3(只)

答:籠子里兔有5只,雞有3只。

4、師:我們到底算的對不對呢?怎么辦呢?(回顧與反思的過程)

(課件出示:3×2+5×4=26(條)腳,5+3=8(只)。

師:我們再一起回顧一下我們是如何解決這個問題的。

5、師:剛才我們假設(shè)籠子里全部是雞的解題方法,我們叫做假設(shè)法。(板書:假設(shè)法)

6、師:現(xiàn)在假設(shè)籠子里全部都是兔,你們會解決嗎?

(學(xué)生獨(dú)立解題。指名板演。)

7、板書:

假設(shè)籠子里全部是兔總腿數(shù):8×4=32(條)腳

比實(shí)際腿數(shù)多32-26=6(條)腳

一只兔比一只雞多4-2=2(條)腳

雞的只數(shù)6÷2=3(只)

兔的只數(shù)8-3=5(只)

答:籠子兔有5只,雞有3只。

8、小結(jié):

師:請同學(xué)們回憶一下,在解決雞兔同籠問題時,用到了哪些方法?

對比列表發(fā)法和假設(shè)法,你們覺得更喜歡哪種方法呢?(得出假設(shè)法更具一般性,列表發(fā)有局限性)

活動3【活動】鞏固新知,解決問題

1、師:現(xiàn)在你有信心解決《孫子算經(jīng)》里的問題嗎?用你喜歡的一種方法來解題?(課件出示題目)

2、自己獨(dú)立完成后,在小組內(nèi)交流,教師巡視。幻燈展示學(xué)生解題過程。

3、課件出示“做一做”的第1題。

師:我們的雞兔同籠問題不僅在《孫子算經(jīng)》中出現(xiàn),也曾遠(yuǎn)渡重洋,傳播到了日本,逐漸演變成了現(xiàn)在流傳甚廣的龜鶴問題出示課件,它和雞兔同籠問題有什么聯(lián)系呢?

學(xué)生自己獨(dú)立完成。展示學(xué)生作業(yè),并讓生說說思路。

2、課件出示“做一做”的第2題。

師:生活中隨處可見雞兔同籠問題,看看這道題又和雞兔同籠問題有什么聯(lián)系呢?他們不同之處在哪?

新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹活動。男同學(xué)每人栽了3棵樹,女同學(xué)每人栽了2棵樹,一共栽了32棵樹。男、女同學(xué)各有幾人?

分析,解答,一個同學(xué)到黑板上來寫。集體講評

四、拓展延伸

我們不同的方法解決了雞兔同籠問題,你們知道古代人是如何解決的嗎?

出示課件,學(xué)生自己讀一讀,看了這段資料你有什么感受?

感受古人的聰明,感受解題方法的多樣化。

活動4【作業(yè)】布置作業(yè)

生活中有很多類似的問題,你能嘗試著編一道嗎?

活動5【作業(yè)】總結(jié)收獲

師:這節(jié)課我們跨越了1500多年的歷史,既探討了中國古代的數(shù)學(xué)趣題,又解決了咱們身邊的一些數(shù)學(xué)問題。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲嗎?

師:你知道還有什么方法可以解決雞兔同籠問題嗎?

生:方程的方法。

教師:對,還有其他方法可以解決。下節(jié)課我們再來研究其他方法。今天數(shù)學(xué)作業(yè)是自己編一道生活中的雞兔同籠問題。(出示課件)其實(shí)數(shù)學(xué)無處不在,只要同學(xué)們善于思考,大膽猜想,那么數(shù)學(xué)將會變得很美麗,你也會因思考而變得更有智慧。(出示課件)

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