2023奧數(shù)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)設(shè)計(jì)需要教師提供適當(dāng)?shù)墓膭?lì)和支持，以達(dá)到增進(jìn)學(xué)生興趣、激發(fā)想象力、加強(qiáng)自信和表達(dá)能力等目的。這里給大家分享一些關(guān)于2023奧數(shù)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)，供大家參考學(xué)習(xí)。

2023奧數(shù)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)（精選篇1）

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，在現(xiàn)實(shí)情景中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與解決實(shí)際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，進(jìn)而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價(jià)值。

2、應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，在解題中數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力；

3、在解決“雞兔同籠”的活動(dòng)中，通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計(jì)算等方法解決雞兔的數(shù)量問題。

二、教材分析

本課時(shí)向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學(xué)生展開討論，應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，從多角度思考，運(yùn)用多種方法解題，學(xué)生可以應(yīng)用逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法等來解決問題。學(xué)生在具體的解決問題過程中，他們可以根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學(xué)習(xí)的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問題的方法。

三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析

五年級學(xué)生在三年級時(shí)已初步學(xué)習(xí)了簡單的“雞兔同籠”問題，他們已經(jīng)初步嘗試了應(yīng)用逐一列表法解決問題，還有一些學(xué)生在校外的奧數(shù)班中已經(jīng)學(xué)習(xí)了相關(guān)的內(nèi)容。因此，教學(xué)在這一內(nèi)容時(shí)，學(xué)生的程度參差不齊。本班的學(xué)生思維活躍，敢想，敢說，有一定的小組合組經(jīng)驗(yàn)。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）創(chuàng)設(shè)情境

師：今天這一節(jié)課，我們要共同研究雞兔同籠問題。（板書：雞兔同籠）你們知道雞兔同籠是什么意思？

生：雞兔同籠就是雞兔在一個(gè)籠子里。

（媒體出示課本第80頁的情景圖）

師：請你猜一猜，圖中大約有幾只兔子，幾只雞？

生1：我猜大約是7只，兔子5只雞。

生2：不一定。因?yàn)橛幸豢脴浒央u和兔子擋住了，所以我不知道各有幾只。

(二)探求新知

師：如果告訴你：雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腳，雞、兔各多少？能求出幾只兔子，幾只雞嗎？（媒體出示題目的條件）

師：想一想，要解決這個(gè)問題可以用什么方法？想好了，可以寫在作業(yè)紙上。

師：請同學(xué)們把自己的想法在小組內(nèi)交流一下，看那個(gè)小組的方法多樣。

師：哪個(gè)小組說說你們的想法？

小組1：我們采用列表法得出的答案。（實(shí)物投影展示小組的成果）先假設(shè)有1只雞，19只兔子，腳就有78條。腳太多，然后又假設(shè)有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子。

師：還有哪些小組采用不同的列表法？

小組2：我們也采用列表法得出的答案,我們發(fā)現(xiàn)雞增加1只，兔子減少1只，腿就減少2條，所以我們沒有一個(gè)一個(gè)的試，那樣太麻煩，而是從2只雞，18只兔直接跳到10只雞，10只兔。最后也得到了13只雞，7只兔。

小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設(shè)雞有10只，兔子也有10只。這樣比較簡便。

師：這三個(gè)小組的同學(xué)都采用了列表的方法來解決問題，但同學(xué)們想一想，為什么要列表呢？

生1：列表可以幫助我們一一舉例，從中找出需要的答案。

生2：列表也就是運(yùn)用假設(shè)法，通過逐步的假設(shè)，最終找到符合條件的答案。

師：那么，這三種列表的方法有什么不同呢？

生3：我認(rèn)為第一小組的'列表方法的特點(diǎn)是逐一列表，這樣不容易遺漏答案。

生4：雖說第一小組的方法可以完全地列出全部的答案，但比較麻煩。我認(rèn)為第三組的方法比較好，可以根據(jù)題目的根據(jù)情況，確定假設(shè)的范圍，這樣可以很快尋找到需要的答案。

師：這兩位同學(xué)說得都很有道理，其實(shí)同樣選擇列表的方法，我們因根據(jù)題目的實(shí)際條件，選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，這樣可以既快又準(zhǔn)確地尋找到我們需要的答案。

（三）解決問題

師：根據(jù)剛才的討論，下面兩道題目，同學(xué)們可以用列表的方法獨(dú)立地嘗試解決。

媒體出示兩道題

1、雞兔同籠，有23個(gè)頭，66條腿，雞、兔各幾只？請你列表的方法解決。

2、老師帶51名學(xué)生到公園劃船。一條大船坐6人，一條小船坐4人，他們租了大船、小船各幾條？

（學(xué)生練習(xí)后，教師組織全班進(jìn)行交流。交流過程略）

（四）學(xué)習(xí)總結(jié)

師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

五、教學(xué)反思

1、充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性

當(dāng)新的問題提出后，我并沒有急于講解如何做的方法，而是先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流，最后全班共同研究討論。使同學(xué)們在民主、和諧的氛圍中開拓了思維，實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用多種方法解決問題的目的。

2、關(guān)注每一個(gè)同學(xué)的發(fā)展。

由于學(xué)生原有認(rèn)知背景的不同，他們對解答本課時(shí)的題目存在較大的差異，所以，在同樣的列表中，學(xué)生的認(rèn)知水平也有一定的層次。但在教學(xué)的過程中，我并沒有提出統(tǒng)一的要求，允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。在交流時(shí)，有些學(xué)生用逐一列表的方法，也沒去指責(zé)他們，而是肯定他們想出好的方法；對于比較優(yōu)秀的學(xué)生，則在課中請他們總結(jié)根據(jù)題目的條件選擇適當(dāng)方法的優(yōu)點(diǎn)。這樣做的目的，不同的學(xué)生在同一節(jié)課中就會都有不同程度地提高。

六、案例點(diǎn)評

本節(jié)課有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

1、本節(jié)課從學(xué)的角度安排教學(xué)過程、呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容、提供操作材料，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的活動(dòng)中主動(dòng)完成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過程。因此，使學(xué)生的主體意識和探究精神得到培養(yǎng)，創(chuàng)新潛能得到開發(fā)。

2、讓學(xué)生獲得親自參與探究學(xué)習(xí)的積極體驗(yàn)。探究性學(xué)習(xí)的過程是情感活動(dòng)的過程，讓學(xué)生自主參與類似于科學(xué)家研究的學(xué)習(xí)活動(dòng)，獲得親身體驗(yàn)，逐步形成一種在日常學(xué)習(xí)與生活中喜愛質(zhì)疑、樂于探究、努力求知的心理傾向，激發(fā)探究和創(chuàng)新的積極欲望。

2023奧數(shù)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)（精選篇2）

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識與技能

了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，滲透化繁為簡的思想，掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

（二）過程與方法

經(jīng)歷猜測的過程，嘗試用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，使學(xué)生體會解題策略的多樣性。

（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀

在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：滲透化繁為簡的思想，體會用假設(shè)法的邏輯性和一般性。

教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

課件、實(shí)物投影。

四、教學(xué)過程

（一）情境導(dǎo)入

教師：同學(xué)們，大約一千五百多年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題——“雞兔同籠”問題。

（板書課題：雞兔同籠）

出示主題圖：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

教師：這道題是以文言文的方式表述的，雉就是野雞，哪位同學(xué)看懂它的意思了？

學(xué)生：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只?

教師：從題中獲取信息，你知道了什么，要求什么問題？

（二）探究新知

1．嘗試解決，交流想法。

既然“雞兔同籠”問題能流傳至今，就應(yīng)該有它獨(dú)特的思考方式和解題方法。

問題：同學(xué)們想一想，算一算雞和兔各有多少只？

2．感受化繁為簡的必要性。

大家在剛才猜了好幾組數(shù)據(jù)，經(jīng)過驗(yàn)證都不正確，為什么猜不對呢？

數(shù)據(jù)大了不好猜，我們應(yīng)該怎么辦？

我們把數(shù)字改小些，先從簡單的問題入手。

（課件出示例1）“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？”

教師：從題中你們能獲取哪些信息？和生活常識聯(lián)系在一起，你還能說出哪些信息？

預(yù)設(shè)：

學(xué)生1：雞和兔共8只，雞和兔共有26只腳。

學(xué)生2：雞有2只腳，兔有4只腳。

【設(shè)計(jì)意圖】滲透化繁為簡的思想，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找出隱藏條件，幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。

3．猜想驗(yàn)證。

教師：有了這些信息，我們先來猜猜，籠子可能會有幾只雞？幾只兔？猜測需要抓住哪個(gè)條件？

學(xué)生：雞和兔一共有8只。

教師：是不是抓住這個(gè)條件就一定能馬上猜準(zhǔn)確呢？好，老師這里有一張表格，請大家來填一填，看看誰能又快又準(zhǔn)確地找出答案來，開始。

學(xué)生匯報(bào)。

小結(jié)：這個(gè)方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問題，我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）

教師：老師剛才發(fā)現(xiàn)，很多同學(xué)都完成得非?？?，很了不起！那么，同學(xué)們，你們覺得用列表法解決“雞兔同籠”問題怎么樣呢？

預(yù)設(shè)：

學(xué)生1：列表法能很清晰地解決這個(gè)問題。

學(xué)生2：因?yàn)閿?shù)字比較簡單，所以列表法還可以用，但是數(shù)字變大時(shí)，列表法就會比較麻煩，會浪費(fèi)很多時(shí)間。

教師：說得非常好，那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法吧。同學(xué)們再來觀察自己剛才列的表格，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學(xué)規(guī)律，請將你的想法跟同組的同學(xué)相互交流一下。

學(xué)生小組交流匯報(bào)。

預(yù)設(shè)：

學(xué)生1：雞的數(shù)量每減少1只，兔的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量也跟著增加2只。

學(xué)生2：兔的數(shù)量每減少1只，雞的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量反而減少2只。

【設(shè)計(jì)意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗(yàn)雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

4．?dāng)?shù)形結(jié)合理解假設(shè)法。

教師：同學(xué)們的想法非常好，我們一起繼續(xù)來看這張表格，通過分析表格來將同學(xué)們的想法表述得更加清晰。

（1）假設(shè)全是雞。

教師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？

學(xué)生：就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞。

教師：那籠子里是不是全是雞呢？這也就是把什么當(dāng)什么來算了？

學(xué)生：不是，我們是把一只4只腳的兔當(dāng)成一只2只腳的雞來算的。

教師：這樣算會有什么結(jié)果呢？

學(xué)生：每少算一只兔就會少算2只腳。

教師：假設(shè)全是雞，一共是16只腳。實(shí)際有26只腳，這樣籠子里就少了10只腳，這說明什么呢？

學(xué)生：每只雞比兔少2只腳，少了10只腳說明籠子里有5只兔。

教師：你們能列出算式嗎？

學(xué)生嘗試列算式。

教師以畫圖法進(jìn)行演示：

8×2＝16（只）。（如果把兔全當(dāng)成雞，一共就有8×2＝16只腳。）

26－16＝10（只）。（把兔看成雞來算，4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞算，每只兔就少算了2只腳，10只腳是少算的兔的腳數(shù)。）

4－2＝2（只）。（假設(shè)全是雞，就是把4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞。所以4－2表示一只兔當(dāng)成一只雞，就要少算2只腳。）

10÷2＝5（只）兔。（那把多少只兔當(dāng)成雞算，就會少10只腳呢？就看10里面有幾個(gè)2，也就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算，所以10÷2＝5就是兔的只數(shù)。）

8－5＝3（只）雞。（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8－5＝3只雞。）

（2）假設(shè)全是兔。

教師：我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？

學(xué)生：就是有0只雞和8只兔，也就是假設(shè)籠子里全是兔。

教師：籠子里是不是全是兔呢？這個(gè)時(shí)候是把什么當(dāng)什么算的？

學(xué)生：把里面的雞當(dāng)成兔來計(jì)算的。

教師：那把一只2只腳的雞當(dāng)成一只4只腳的兔來算，會有什么結(jié)果呢？

學(xué)生：就會多算2只腳。

教師：請同學(xué)們像老師那樣畫一畫，算一算。

學(xué)生匯報(bào)：

8×4＝32（只）。（如果把雞全看成兔，一共就有8×4＝32只腳。）

32－26＝6（只）。（把雞當(dāng)成兔來算，2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔算，每只雞就多了2只腳，6只腳是多算了雞的腳數(shù)。）

4－2＝2（只）。（假設(shè)全是兔，就是把2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔。所以4－2表示一只雞當(dāng)成一只兔，多算了2只腳。）

6÷2＝3（只）雞。（那要把多少只雞當(dāng)成兔來算，就會多算6只腳呢？就看6里面有幾個(gè)2，也就是把幾只雞當(dāng)成了兔來算，所以6÷2＝3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)了。）

8－3＝5（只）兔。（用雞兔的總只數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù)，8－3＝5只兔。）

（3）提出假設(shè)法概念。

剛才我們通過假設(shè)都是雞或都是兔來解決例1的，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解決“雞兔同籠”問題的一種基本方法，也是算術(shù)方法中較為普遍的一般方法。

（板書：假設(shè)法）

【設(shè)計(jì)意圖】此環(huán)節(jié)是本課的重點(diǎn)，也是本課的難點(diǎn)，假設(shè)法的算理對于大部分學(xué)生來說，都是比較難以理解和掌握的。采用畫圖法，數(shù)形結(jié)合地引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖較為完整、準(zhǔn)確地說明算理，學(xué)會思考，學(xué)會解釋，可以讓學(xué)生更加直觀地感受假設(shè)法的優(yōu)越性。

（三）知識運(yùn)用

學(xué)生獨(dú)立完成古代趣題。

【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用已學(xué)的技能去解決古代“雞兔同籠”問題，創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)文化氛圍，提高學(xué)生探究數(shù)學(xué)的熱情。

（四）全課小結(jié)

這節(jié)課我們一起用列表法和假設(shè)法研究了古代著名的“雞兔同籠”問題。你學(xué)會了嗎？

2023奧數(shù)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)（精選篇3）

教學(xué)內(nèi)容：

人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級下冊第103-105頁內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1、 了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

2、 嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，

3、 在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

嘗試用假設(shè)法解決“雞兔同籠”這類問題。

教學(xué)過程：

一、課前游戲，導(dǎo)入課題。

二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

1、出示原題：

師：同學(xué)們，我們國家有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作。《孫子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數(shù)學(xué)趣題，讓我們一起去看看吧！

（電腦出示）今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

2、理解題意：

師：同學(xué)們，你們知道這道題的意思嗎？誰愿意試著說一說！ 生：這道題的意思就是：今天有雞和兔在一個(gè)籠子里，上面有35個(gè)頭，下面有94只腳，問雞和兔各有多少只？

師：大家同意嗎？

（電腦出示）籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個(gè)頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？（全班齊讀）

3、揭示課題：

師：這就是著名的‘雞兔同籠’問題，也是這節(jié)課我們要研究的問題。

三、自主探索，解決問題

1、（出示例1）籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？

2、分析并理解題意：

（1）從上面數(shù)，有8個(gè)頭就是說雞和兔的頭一共有8個(gè)。 （也就是說雞和兔一共有8只。）

（2）從下面數(shù)，有26只腳就是說雞腳和兔腳總數(shù)一共是26只腳。

（3）問題是什么？（雞和兔各有多少只？）

3、猜一猜：隨學(xué)生猜想板書并驗(yàn)證。

4、 介紹列表法：

師：剛才我們是隨意猜的，其實(shí)我們還可以有順序的猜?！埃娔X出示空的表格）

小結(jié)：這種按順序列表的方法我們稱之為列表法。這樣我們也就用列表法解決了這個(gè)問題。

5、 介紹假設(shè)法：

當(dāng)數(shù)字較大時(shí)，列表法就太麻煩了，能不能有其他更簡單的方法呢？請同學(xué)們仔細(xì)觀察表格，從表格中你能發(fā)現(xiàn)什么？小組之間交流一下。

（1、）假設(shè)全是雞：在雞兔總只數(shù)不變的情況下，每增加一只兔減少一只雞，腳的只數(shù)就會增加2只。同學(xué)們，想想看我們應(yīng)該增加幾只兔，腳的只數(shù)會變成26只腳。同學(xué)們這個(gè)過程你們能用算式表示出來嗎？請同學(xué)們試著用算式表示看看。

（2、）假設(shè)全是兔：先我們用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個(gè)問題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔有應(yīng)該怎么分析和解決這個(gè)問題呢？同學(xué)們可以同桌邊討論邊寫算式？

小結(jié)：剛才通過列表法我們想到了兩種算術(shù)方法?；仡^看看這兩種方法的第一步，一個(gè)是假設(shè)全是雞，一個(gè)假設(shè)全是兔。我們把這兩種方法起個(gè)名字？板書（假設(shè)法）

6、介紹孫子算經(jīng)（抬腳法）

四、課堂練習(xí)

課本做一做“龜鶴問題”

五、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)到了什么？

板書設(shè)計(jì)

雞兔同籠猜想法 列表法 假設(shè)法 抬腳法

教學(xué)反思

2023奧數(shù)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)（精選篇4）

教學(xué)內(nèi)容：

教科書數(shù)學(xué)六年級上冊P112-115。

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，嘗試用不同的策略解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會用假設(shè)法和代數(shù)法的一般性。

2、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透化繁為簡、轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。

3、使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，體會“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的策略，體會其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解假設(shè)法中各步的算理

教具準(zhǔn)備：

多媒體課件

教學(xué)過程：

一、解讀原題，直奔主題。

1、談話，激情導(dǎo)入

師：同學(xué)們，我們的祖國有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作，《孫子算經(jīng)》就是其中的一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，“雞兔同籠”問題就是《孫子算經(jīng)》中的一道古老的數(shù)學(xué)趣題。

(1)課件出示古趣題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?

(2)揭示課題

(3)原題解讀

師：這是一道古代的數(shù)學(xué)題，同學(xué)們讀完題，能不能用現(xiàn)代的教學(xué)語言敘述一遍?

課件出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只?

[設(shè)計(jì)意圖：從我國古代數(shù)學(xué)趣題直接導(dǎo)入，讓學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化歷史的悠久與美麗，增強(qiáng)民族自豪感，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。]

二、合作探究，尋找策略。

1、改變原題

師：同學(xué)們，題目中的數(shù)據(jù)較大，為了便于研究，我們可先從簡單問題入手，老師把題目中的數(shù)據(jù)變小。

(1)出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只?

(2) 理解題意：從題中你獲得哪些信息?

讓學(xué)生找出隱藏的兩條信息：一只雞2只腳，一只兔4只腳。

探索策略

2、列表嘗試法

①猜一猜：籠子里可能有幾只雞?幾只兔?

②說一說：他猜的對嗎?要怎么知道他猜的對不對?

③試一試：在答題卡上自主嘗試，如果答案不對，想一想怎樣調(diào)整能更快找到答案，最后數(shù)一數(shù)一共試了幾次。

④ 展示答題卡：我試了( )次得出答案。雞有( )只，兔有( )只。

⑤ 反饋交流

A、按順序嘗試，數(shù)一數(shù)試了幾次?從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

B、取中或跳躍嘗試，數(shù)一數(shù)試了幾次?有什么秘訣?

⑥ 小結(jié)：用列表法解答不一定要一只一只地嘗試，也可以2只或3只跳著嘗試，這樣嘗試的次數(shù)就更少，就能更快地找到答案。

[設(shè)計(jì)意圖：列表嘗試法雖然繁瑣，但它是解決問題一種重要的策略和方法。讓學(xué)生通過列表嘗試的方法初步體驗(yàn)在總只數(shù)不變的情況下，隨著雞(或兔)只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)也發(fā)生變化，為下面學(xué)習(xí)假設(shè)法和代數(shù)法做好鋪墊。]

3、假設(shè)法

①. 學(xué)生獨(dú)立嘗試列式解答

②. 小組討論，說一說用假設(shè)法解答的算理

③. 匯報(bào)反饋

④. 課件動(dòng)態(tài)展示假設(shè)法的兩種思路，老師邊演示邊提問題讓學(xué)生回答。

A. 假設(shè)籠子里都是雞，一共有幾只腳?

條件告訴我們幾只腳，這樣就少了幾只腳呢?

為什么會少了10只腳呢?一只兔看成一只雞，少了幾只腳?

那么幾只兔看成雞一共少了10只腳呢?

B. 假設(shè)籠子里都是兔，一共有幾只腳?與條件比多了幾只腳?

為什么會多了6只腳?一只雞看成一只兔，多了幾只腳?

那么幾只雞看成兔一共多了6只腳呢?

⑤. 讓學(xué)生對照課件說一說算式表示的意義

⑥. 思考：為什么假設(shè)全是雞，先求出的是兔的只數(shù)?為什么假設(shè)全是兔，先求出的是雞的只數(shù)?

[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生認(rèn)識、理解、運(yùn)用假設(shè)法是本課的.重點(diǎn)，也是教學(xué)的難點(diǎn)。老師以列表嘗試法為基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生在獨(dú)立嘗試的基礎(chǔ)上合作探究，學(xué)生從自主嘗試到討論匯報(bào)、互動(dòng)，結(jié)合課件的動(dòng)態(tài)演示，巧妙地將學(xué)生個(gè)人或集體的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)、思維過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，從而形成了解決問題的新策略，發(fā)展了學(xué)生的思維水平，獲得了新的數(shù)學(xué)思想方法。]

4、方程解

解：設(shè)兔有 只，則雞有 只。

也可以設(shè)：雞為 只，則兔有 只。(略)

師：在列方程解答時(shí)碰到什么困難?該如何解決?

[設(shè)計(jì)意圖：方程解是學(xué)生在五年級已經(jīng)學(xué)過的解決問題的一種基本方法，運(yùn)用它解決“雞兔同籠”問題便于學(xué)生清楚地理解數(shù)量關(guān)系，不失為解決此類問題的一種好方法，也讓學(xué)生體驗(yàn)、領(lǐng)悟解決“雞兔同籠”問題策略的多樣化。]

5、梳理小結(jié)，比較優(yōu)化。

三、推廣應(yīng)用，建立模型。

1. 選擇自己喜歡的方法解決《孫子算經(jīng)》中的原題。

2. 解決生活中的“雞兔同籠”的問題。

(1)動(dòng)物園中的問題。

動(dòng)物園有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只?

(2)游樂園中的問題。

有38個(gè)同學(xué)去游樂園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船每條各乘6人，小船每條各乘4人。大小船各租了幾條?

3. 對比聯(lián)系，建立模型。

4. 小結(jié)：今天我們研究這類“雞兔同籠”問題，不僅僅只解決雞和兔的問題，主要是要用今天學(xué)到的方法解決生活中類似的“雞兔同籠”問題。

5.讓學(xué)生舉出生活中類似的“雞兔同籠”問題。

[設(shè)計(jì)意圖：放手讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)到的“策略”解決生活中類似的“雞兔同籠”問題，及鞏固了新知，又使學(xué)生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛存在，凸顯了本節(jié)課的學(xué)習(xí)價(jià)值。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、總結(jié)，提煉出此類問題的結(jié)構(gòu)特征和解決的一般性策略，為學(xué)生的學(xué)習(xí)奠定了可持續(xù)發(fā)展的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)]

四、引導(dǎo)閱讀，課外延伸。

1. 閱讀并思考課本114頁的“閱讀材料”。

2. 完成練習(xí)二十六的1—3題。

[設(shè)計(jì)意圖：“抬腳法”也叫“金雞獨(dú)立法”是一種特殊而巧妙的解法，學(xué)生不容易理解，課后的閱讀給學(xué)生一個(gè)自主探究、交流的空間，又讓學(xué)生進(jìn)一步感受到我國古代數(shù)學(xué)的魅力。練習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)的層次性、挑戰(zhàn)性，滿足了學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)的需要，為學(xué)生的課外發(fā)展提供平臺。]

2023奧數(shù)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)（精選篇5）

第1課時(shí) 雞兔同籠

教學(xué)內(nèi)容：P116頁的練習(xí)二十五的第20題。

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：通過復(fù)習(xí)“雞兔同籠”問題，感受中國古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

過程與方法：能熟練用列表、假設(shè)等不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體驗(yàn)解決問題的方法的多樣性，提高解決實(shí)際問題的能力。

情感態(tài)度價(jià)值觀：通過復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和邏輯推理能力，在解決問題的.過程中，提高遷移思維的能力，進(jìn)而體會數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：熟練理解和掌握解決問題的不同思路和方法，讓學(xué)生再一次親歷列表法、假設(shè)法等解題的過程，深刻體會解決問題的一般性策略。

教學(xué)難點(diǎn)：建構(gòu)解決“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用學(xué)到的解題策略熟練解決生活中的實(shí)際問題。教具學(xué)具：多媒體

教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入

師：“雞兔同籠”是一道有名的中國古算題。最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。許多小數(shù)數(shù)學(xué)問題都可以轉(zhuǎn)化成這類問題。

師：你知道解決“雞兔同籠”問題有幾種方法嗎？通過比較發(fā)現(xiàn)它們有什么特點(diǎn)？

生1：列表法，適合數(shù)據(jù)較小的問題。

生2：假設(shè)法，一般情況都適合，數(shù)量關(guān)系比較容易理解。

師：今天我們復(fù)習(xí)“雞兔同籠”問題。

二、自主探究

師：擺三角形和正方形一共用了19根小棒。（任意兩個(gè)圖形之間沒有公共邊）你能算出分別擺了多少個(gè)三角形和多少個(gè)正方形嗎？（學(xué)生回答）

師：星期日，小英一家八口人到博物館參觀，博物館的票價(jià)是成人每人30元，兒童每人15元，買門票共花去210元錢，其中兒童有幾人？（學(xué)生回答）

師：三年級（4）班48人去北海公園劃船，租了大船和小船共10條，每6人克坐滿一條大船，每4人可坐滿一條小船，且每條船都沒有空位，他們租大船和小船各幾條？（學(xué)生回答）

三、探究結(jié)果匯報(bào)

師：通過復(fù)習(xí)“雞兔同籠”問題，你有哪些收獲？

生1：借助列表的方法，解決簡單的實(shí)際問題。

生2：我學(xué)會了化繁為簡的學(xué)習(xí)方法。

生3：用“假設(shè)”法解決問題的一般性。

四、師生總結(jié)收獲

師：通過本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

師生總結(jié)得出：解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，可以先提出假設(shè)，如果假設(shè)后的情況與實(shí)際不符，這時(shí)就需要進(jìn)行調(diào)整。我們可以借助畫圖、列表等方法幫助我們進(jìn)行調(diào)整，從而推算出正確結(jié)果，最后還要對結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。（逐一板書：假設(shè)、調(diào)整、檢驗(yàn)）

板書設(shè)計(jì)

雞兔同籠假設(shè)→調(diào)整（列表、畫圖）→檢驗(yàn)