人教版新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)必修四教案
兩個向量的數(shù)量積稱為內(nèi)積，寫成a×b;)兩個向量的數(shù)量積是一個實(shí)數(shù)，不是向量，符號由cosq的符號所決定.一起看看人教版新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)必修四教案!歡迎查閱!
人教版新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)必修四教案1
教學(xué)目標(biāo)
1.掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義;
2.掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運(yùn)算律;
3.了解用平面向量的數(shù)量積可以處理垂直的問題;
4.掌握向量垂直的條件.
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積定義
教學(xué)難點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的定義及運(yùn)算律的理解和平面向量數(shù)量積的應(yīng)用
教學(xué)過程
1.平面向量數(shù)量積(內(nèi)積)的定義：已知兩個非零向量a與b，它們的夾角是θ，
則數(shù)量|a||b|cosq叫a與b的數(shù)量積，記作a×b，即有a×b=|a||b|cosq，(0≤θ≤π).
并規(guī)定0向量與任何向量的數(shù)量積為0.
×探究：1、向量數(shù)量積是一個向量還是一個數(shù)量?它的符號什么時候?yàn)檎?什么時候?yàn)樨?fù)?
2、兩個向量的數(shù)量積與實(shí)數(shù)乘向量的積有什么區(qū)別?
(1)兩個向量的數(shù)量積是一個實(shí)數(shù)，不是向量，符號由cosq的符號所決定.
(2)兩個向量的數(shù)量積稱為內(nèi)積，寫成a×b;今后要學(xué)到兩個向量的外積a×b，而a×b是兩個向量的數(shù)量的積，書寫時要嚴(yán)格區(qū)分.符號“·”在向量運(yùn)算中不是乘號，既不能省略，也不能用“×”代替.
(3)在實(shí)數(shù)中，若a?0，且a×b=0，則b=0;但是在數(shù)量積中，若a?0，且a×b=0，不能推出b=0.因?yàn)槠渲衏osq有可能為0.
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教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)目標(biāo)
1.掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義;
2.掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運(yùn)算律;
3.了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長度、角度和垂直的問題;
4.掌握向量垂直的條件.
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積定義
教學(xué)難點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的定義及運(yùn)算律的理解和平面向量數(shù)量積的應(yīng)用
教學(xué)工具
投影儀
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入：
1.向量共線定理向量與非零向量共線的充要條件是：有且只有一個非零實(shí)數(shù)λ，使=λ
五，課堂小結(jié)
(1)請學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識內(nèi)容有哪些?所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些?
(2)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。
(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣?你的體會是什么?
六、課后作業(yè)
P107習(xí)題2.4A組2、7題
課后小結(jié)
(1)請學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識內(nèi)容有哪些?所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些?
(2)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。
(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣?你的體會是什么?
課后習(xí)題
作業(yè)
P107習(xí)題2.4A組2、7題
板書
略
人教版新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)必修四教案3
一、激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動力
要想學(xué)好高中數(shù)學(xué)，激發(fā)濃厚的興趣是最有效的手段。如何在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中激發(fā)興趣，應(yīng)該從四方面來落實(shí)。一是重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)。有的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)內(nèi)容很抽象，都是一些數(shù)字符號，不容易理解，其實(shí)不然，數(shù)學(xué)知識是最基礎(chǔ)的知識，是和我們的生活聯(lián)系非常緊密的知識，數(shù)學(xué)就在我們的身邊，我們的生活離不開數(shù)學(xué)。二是強(qiáng)化數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用。許多學(xué)生對數(shù)學(xué)存在認(rèn)識上的誤區(qū)，認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒有多大的用處，事實(shí)上，數(shù)學(xué)知識就充斥在我們生活的每一個角落，與我們的生活是密不可分的。只是以前的數(shù)學(xué)教學(xué)與實(shí)踐生活嚴(yán)重脫節(jié)，造成學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)知識沒有多大用處。新數(shù)學(xué)課程改革下，數(shù)學(xué)教材有了全新的改革和發(fā)展，重視數(shù)學(xué)的實(shí)踐應(yīng)用，使學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感受到數(shù)學(xué)的價值和魅力，從而熱愛數(shù)學(xué)。三是引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)。數(shù)學(xué)并不只是課堂上教師的講解，還可以通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中感受到數(shù)學(xué)的直觀性，使學(xué)生以探究者的身份參與到數(shù)學(xué)知識的研究中，從而讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)的過程中，獲得成功的喜悅。四是讓學(xué)生在攻克數(shù)學(xué)難關(guān)中獲得積極情感。數(shù)學(xué)知識具有寶貴的資源價值，學(xué)生可以在發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造中獲得積極的情感，數(shù)學(xué)之所以能夠吸引更多的人去探索和創(chuàng)新，就是因?yàn)樵跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，可以獲得成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生的斗志。
二、教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，讓學(xué)生懂得怎樣學(xué)習(xí)
我們常說：“授人與魚，不如授人以漁?！边@充分說明了教學(xué)中方法的重要性，在教育教學(xué)中，教師不僅是要教給學(xué)生知識，更重要的是教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，它是學(xué)生獲得知識的重要法寶，學(xué)生只有在掌握方法的情況下，才能學(xué)會自己去學(xué)習(xí)，從而獲得知識。因此，在新課程改革下，我們不但要讓學(xué)生“學(xué)會”，還要讓學(xué)生“會學(xué)”。首先，要教給學(xué)生“讀”的方法。有人認(rèn)為，高中數(shù)學(xué)教學(xué)用不到“讀”的方法。其實(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)和其他學(xué)科一樣，同樣離不開“讀”的方法，學(xué)生只有在讀的過程中才能理解數(shù)學(xué)問題所包含的內(nèi)容，才會發(fā)現(xiàn)和歸納數(shù)學(xué)材料中所包含的深層次含義，使學(xué)生懂得抓住重點(diǎn)去思考問題，從而為學(xué)生理解數(shù)字知識奠定良好基礎(chǔ)。其次，要引導(dǎo)學(xué)生“議”的思路。新的數(shù)學(xué)課程改革提出了合作、探究的學(xué)習(xí)方法，注重培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，勇于探究討論，尤其對于那些有爭議的數(shù)學(xué)問題，要引導(dǎo)學(xué)生積極探究，從而幫助學(xué)生在探究討論中提高能力。第三，要讓學(xué)生學(xué)會思考。我國古代教育中就非常重視“思“的重要性，提出了“學(xué)而不思則罔”的重要論斷。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，同樣要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生“思考”的品質(zhì)，讓學(xué)生養(yǎng)成思考的良好習(xí)慣，學(xué)會辨析數(shù)學(xué)知識的難點(diǎn)，理解數(shù)學(xué)知識的連貫性，從而增強(qiáng)學(xué)生的想象力，提高學(xué)生分析數(shù)學(xué)知識的能力和水平。
三、培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑的能力，使學(xué)生敢于向-挑戰(zhàn)
數(shù)學(xué)教學(xué)離不開學(xué)生的質(zhì)疑，尤其是在新課程改革下，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力，讓學(xué)生敢于質(zhì)疑，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果的重要因素。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生根本沒有質(zhì)疑的意識，在解完一道題時，總是沒有自信心，只能向教師或者-的書籍求證，這樣就抑制了學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展，長此下去，會讓學(xué)生沒有學(xué)習(xí)的-。高中數(shù)學(xué)階段，應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力，讓學(xué)生敢于向-挑戰(zhàn)，這對于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力具有重要的意義。如果真的找出了“-”的錯誤，這對于學(xué)生來說將是更大的鞭策。因此，在教學(xué)中教師要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力，對于學(xué)生的一些新的發(fā)現(xiàn)、新的想法要及時予以鼓勵，激發(fā)學(xué)生進(jìn)取的精神，讓學(xué)生在質(zhì)疑中提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。
四、教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
新的數(shù)學(xué)教材中，都有教法指導(dǎo)和學(xué)法滲透的內(nèi)容，如在每一章都編排了“做一做”“讀一讀”“想一想”等相關(guān)的知識，其主要的目的就是讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會思考。因此，在教學(xué)中教師要注重學(xué)生學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。比如，讓學(xué)生學(xué)會讀題的方法。讀題并不是隨意閱讀，是讓學(xué)生在讀題中找到有價值的內(nèi)容，從而為進(jìn)一步解決問題奠定基礎(chǔ)。如果學(xué)生在讀題中找到了相關(guān)的問題，教師要及時予以鼓勵，樹立學(xué)生學(xué)習(xí)的信心和勇氣，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到成功的喜悅，從而產(chǎn)生興趣，培養(yǎng)良好習(xí)慣。同時，教師在教學(xué)中還要學(xué)會創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境，引發(fā)學(xué)生積極地去探究數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生在教師所創(chuàng)設(shè)的情境中鍛煉能力，提高素質(zhì)，從而為培養(yǎng)學(xué)生的良好習(xí)慣奠定基礎(chǔ)?？傊咧袛?shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。作為高中數(shù)學(xué)教師，一定要認(rèn)識到高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性，不斷轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，樹立全新的數(shù)學(xué)教學(xué)思想，使數(shù)學(xué)知識能夠與我們的生活緊密聯(lián)系起來，做到學(xué)以致用，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感受到成功的喜悅，從而進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動性，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中各方面能力都能得到進(jìn)一步的提高。
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