關于高中數學集合教案優(yōu)秀范文合集

　　高中學習容量大，不但要掌握目前的知識，還要把高中的知識與初中的知識溶為一體才能學好。在讀書、聽課、研習、總結這四個環(huán)節(jié)都比初中的學習有更高的要求。下面是小編為大家準備一些的內容，希望對你們有所幫助，

　　高中數學必修1集合教案范文總匯一

　　教學目標: 1、理解集合的概念和性質.

　　2、了解元素與集合的表示方法.

　　3、熟記有關數集.

　　4、培養(yǎng)學生認識事物的能力.

　　教學重點: 集合概念、性質

　　教學難點: 集合概念的理解

　　教學過程:

　　1、 定義：

　　集合：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合(集). 元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素.

　　由此上述例中集合的元素是什么?

　　例(1)的元素為1、3、5、7，

　　例(2)的元素為到兩定點距離等于兩定點間距離的點，

　　例(3)的元素為滿足不等式3x-2> x+3的實數x，

　　例(4)的元素為所有直角三角形，

　　例(5)為高一·六班全體男同學.

　　一般用大括號表示集合，{ ? }如{我校的籃球隊員}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。則上幾例可表示為??

　　為方便，常用大寫的拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員} ，B={1，2，3，4，5}

　　(1)確定性;(2)互異性;(3)無序性.

　　3、元素與集合的關系：隸屬關系

　　元素與集合的關系有“屬于∈”及“不屬于?(? 也可表示為)兩種。 如A={2，4，8，16}，則4∈A，8∈A，32 ? A.

　　集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬于集A 記作 a?A ，相反，a不屬于集A 記作 a?A (或)

　　注：1、集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q??

　　元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q??

　　2、“∈”的開口方向，不能把a∈A顛倒過來寫。

　　4

　　注：(1)自然數集與非負整數集是相同的，也就是說，自然數集包括數0。

　　(2)非負整數集內排除0的集。記作N_或N+ 。Q、Z、R等其它數集內排除0

　　的集，也是這樣表示，例如，整數集內排除0的集，表示成Z_

　　請回答：已知a+b+c=m，A={x|ax2+bx+c=m}，判斷1與A的關系。

　　1.1.2 集合間的基本關系

　　教學目標：1.理解子集、真子集概念;

　　2.會判斷和證明兩個集合包含關系;

　　3.理解“? ”、“?”的含義; ≠

　　4.會判斷簡單集合的相等關系;

　　5.滲透問題相對的觀點。

　　教學重點：子集的概念、真子集的概念

　　教學難點：元素與子集、屬于與包含間區(qū)別、描述法給定集合的運算 教學過程：

　　觀察下面幾組集合，集合A與集合B具有什么關系?

　　(1) A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}.

　　(2) A={x|x>3},B={x|3x-6>0}.

　　(3) A={正方形}，B={四邊形}.

　　(4) A=?，B={0}.

　　(5)A={銀川九中高一(11)班的女生}，B={銀川九中高一(11)班的學生}。

　　1.子集

　　定義：一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A中的任何一個元素都是集合B的元素，我們就說集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，記作A?B(或B?A),即若任意x?A,有x?B，則A?B(或A?B)。

　　這時我們也說集合A是集合B的子集(subset)。

　　如果集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A,就記作A?B(或B?A)，即:若存在x?A,有x?B，則A?B(或B?A)

　　說明：A?B與B?A是同義的，而A?B與B?A是互逆的。

　　規(guī)定:空集?是任何集合的子集，即對于任意一個集合A都有??A。

　　(2)除去?與A本身外，集合A的其它子集與集合A的關系如何?

　　3.真子集：

　　由“包含”與“相等”的關系，可有如下結論：

　　(1)A?A (任何集合都是其自身的子集);

　　(2)若A?B，而且A?B(即B中至少有一個元素不在A中)，則稱集合A是集合B的真子集(proper subset)，記作A≠ B。(空集是任何非空集合的真

　　子集)

　　(3)對于集合A，B，C，若A?B，B?C，即可得出A?C;對A? B，B? C，同樣≠≠

　　?有A≠ C, 即：包含關系具有“傳遞性”。

　　4.證明集合相等的方法：

　　?

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　　(1) 證明集合A，B中的元素完全相同;(具體數據)

　　(2) 分別證明A?B和B?A即可。(抽象情況)

　　對于集合A，B，若A?B而且B?A，則A=B。

　　1.1.3集合的基本運算

　　教學目的：(1)理解兩個集合的并集與交集的的含義，會求兩個簡單集合的并

　　集與交集;

　　(2)理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補

　　集;

　　(3)能用Venn圖表達集合的關系及運算，體會直觀圖示對理解抽

　　象概念的作用。

　　教學重點：集合的交集與并集、補集的概念;

　　教學難點：集合的交集與并集、補集“是什么”，“為什么”，“怎樣做”;

　　【知識點】

　　1. 并集

　　一般地，由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集(Union)

　　記作：A∪B 讀作：“A并B”

　　即： A∪B={x|x∈A，或x∈B}

　　Venn圖表示：

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　　A與B的所有元素來表示。 A與B的交集。

　　2. 交集

　　一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集(intersection)。

　　記作：A∩B 讀作：“A交B”

　　即： A∩B={x|∈A，且x∈B}

　　交集的Venn圖表示

　　說明：兩個集合求交集，結果還是一個集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。

　　拓展：求下列各圖中集合A與B的并集與交集

　　A

　　說明：當兩個集合沒有公共元素時，兩個集合的交集是空集，不能說兩個集合沒有交集

　　3. 補集

　　全集：一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集(Universe)，通常記作U。

　　補集：對于全集U的一個子集A，由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集(complementary set),簡稱為集合A的補集，

　　記作：CUA

　　即：CUA={x|x∈U且x∈A}

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　　補集的Venn圖表示

　　說明：補集的概念必須要有全集的限制

　　4. 求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區(qū)分

　　交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法。

　　5. 集合基本運算的一些結論：

　　A∩B?A，A∩B?B，A∩A=A，A∩?=?,A∩B=B∩A

　　A?A∪B，B?A∪B，A∪A=A，A∪?=A,A∪B=B∪A

　　(CUA)∪A=U，(CUA)∩A=?

　　若A∩B=A，則A?B，反之也成立

　　若A∪B=B，則A?B，反之也成立

　　若x∈(A∩B)，則x∈A且x∈B

　　若x∈(A∪B)，則x∈A，或x∈B

　　¤例題精講：

　　【例1】設集合U?R,A?{x|?1?x?5},B?{x|3?x?9},求A?B,?U(A?B). 解：在數軸上表示出集合A、B

　　【例2】設A?{x?Z||x|?6}，B??1,2,3?,C??3,4,5,6?，求：

　　(1)A?(B?C); (2)A??A(B?C).

　　【例3】已知集合A?{x|?2?x?4}，B?{x|x?m}，且A?B?A，求實數m的取值范圍.

　　_且x?N}【例4】已知全集U?{x|x?10,，A?{2,4,5,8}，B?{1,3,5,8}，求

　　CU(A?B)，CU(A?B)，(CUA)?(CUB)， (CUA)?(CUB)，并比較它們的關系.

　　高中數學必修1集合教案范文總匯二

　　教學目標：

　　(1) 了解集合、元素的概念，體會集合中元素的三個特征;

　　(2) 理解元素與集合的"屬于"和"不屬于"關系;

　　(3) 掌握常用數集及其記法;

　　教學重點：掌握集合的基本概念;

　　教學難點：元素與集合的關系;

　　教學過程：

　　一、引入課題

　　軍訓前學校通知：8月15日8點，高一年級在體育館集合進行軍訓動員;試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生?

　　在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念--集合(宣布課題)，即是一些研究對象的總體。

　　閱讀課本P2-P3內容

　　二、新課教學

　　(一)集合的有關概念

　　1. 集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個總體。

　　2. 一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素(element)，一些元素組成的總體叫集合(set)，也簡稱集。

　　3. 思考1：判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：

　　(1) 大于3小于11的偶數;

　　(2) 我國的小河流;

　　(3) 非負奇數;

　　(4) 方程的解;

　　(5) 某校2007級新生;

　　(6) 血壓很高的人;

　　(7) 著名的數學家;

　　(8) 平面直角坐標系內所有第三象限的點

　　(9) 全班成績好的學生。

　　對學生的解答予以討論、點評，進而講解下面的問題。

　　4. 關于集合的元素的特征

　　(1)確定性：設A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。

　　(2)互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體(對象)，因此，同一集合中不應重復出現(xiàn)同一元素。

　　(3)無序性：給定一個集合與集合里面元素的順序無關。

　　(4)集合相等：構成兩個集合的元素完全一樣。

　　5. 元素與集合的關系;

　　(1)如果a是集合A的元素，就說a屬于(belong to)A，記作：a∈A

　　(2)如果a不是集合A的元素，就說a不屬于(not belong to)A，記作：aA

　　例如，我們A表示"1~20以內的所有質數"組成的集合，則有3∈A

　　4A，等等。

　　6.集合與元素的字母表示： 集合通常用大寫的拉丁字母A，B，C...表示，集合的元素用小寫的拉丁字母a,b,c,...表示。

　　7.常用的數集及記法：

　　非負整數集(或自然數集)，記作N;

　　正整數集，記作N_或N+;

　　整數集，記作Z;

　　有理數集，記作Q;

　　實數集，記作R;

　　(二)例題講解：

　　例1.用"∈"或""符號填空：

　　(1)8 N; (2)0 N;

　　(3)-3 Z; (4) Q;

　　(5)設A為所有亞洲國家組成的集合，則中國 A，美國 A，印度 A，英國 A。

　　例2.已知集合P的元素為, 若3∈P且-1P，求實數m的值。

　　(三)課堂練習：

　　課本P5練習1;

　　歸納小結：

　　本節(jié)課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了常用集合及其記法。

　　作業(yè)布置：

　　1.習題1.1，第1- 2題;

　　2.預習集合的表示方法。

　　高中數學必修1集合教案范文總匯三

　　【教學目標與解析】

　　1、教學目標

　　(1)理解函數的概念;

　　(2)了解區(qū)間的概念;

　　2、目標解析

　　(1)理解函數的概念就是指能用集合與對應的語言刻畫函數，體會對應關系在刻畫函數概念中的作用;

　　(2)了解區(qū)間的概念就是指能夠體會用區(qū)間表示數集的意義和作用;

　　【問題診斷分析】在本節(jié)課的教學中，學生可能遇到的問題是函數的概念及符號的理解，產生這一問題的原因是：函數本身就是一個抽象的概念，對學生來說一個難點。要解決這一問題，就要在通過從實際問題中抽象概況函數的概念，培養(yǎng)學生的抽象概況能力，其中關鍵是理論聯(lián)系實際，把抽象轉化為具體。

　　【教學過程】

　　問題1：一枚炮彈發(fā)射后，經過26s落到地面擊中目標.炮彈的射高為845m，且炮彈距離地面的高度h(單位：m)隨時間t(單位：s)變化的規(guī)律是：h=130t-5t2.

　　1.1這里的變量t的變化范圍是什么?變量h的變化范圍是什么?試用集合表示?

　　1.2高度變量h與時間變量t之間的對應關系是否為函數?若是，其自變量是什么?

　　設計意圖：通過以上問題，讓學生正確理解讓學生體會用解析式或圖象刻畫兩個變量之間的依賴關系，從問題的實際意義可知，在t的變化范圍內任給一個t，按照給定的對應關系，都有的一個高度h與之對應。

　　問題2：分析教科書中的實例(2)，引導學生看圖并啟發(fā)：在t的變化t按照給定的圖象，都有的一個臭氧層空洞面積S與之相對應。

　　問題3：要求學生仿照實例(1)、(2)，描述實例(3)中恩格爾系數和時間的關系。

　　設計意圖：通過這些問題，讓學生理解得到函數的定義，培養(yǎng)學生的歸納、概況的能力。

　　問題4：上述三個實例中變量之間的關系都是函數，那么從集合與對應的觀點分析，函數還可以怎樣定義?

　　4.1在一個函數中，自變量x和函數值y的變化范圍都是集合，這兩個集合分別叫什么名稱?

　　4.2在從集合A到集合B的一個函數f：A→B中，集合A是函數的定義域，集合B是函數的值域嗎?怎樣理解f(x)=1，x∈R?

　　4.3一個函數由哪幾個部分組成?如果給定函數的定義域和對應關系，那么函數的值域確定嗎?兩個函數相等的條件是什么?