七年級數(shù)學(xué)絕對值教案15篇

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通過本教案的實(shí)施,我們希望能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和教學(xué)質(zhì)量。以下是小編為大家收集的七年級數(shù)學(xué)絕對值教案,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

七年級數(shù)學(xué)絕對值教案15篇

七年級數(shù)學(xué)絕對值教案篇1

教學(xué)目標(biāo):

通過數(shù)軸,使學(xué)生理解絕對值的概念及表示方法

1、 理解絕對值的意義,會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對值及進(jìn)行有關(guān)的簡單計(jì)算

2、 通過絕對值概念、意義的探討,滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法

3、 通過學(xué)生合作交流、探索發(fā)現(xiàn)、自主學(xué)習(xí)的過程,提高分析、解決問題的能力

教學(xué)重點(diǎn):

理解絕對值的概念、意義,會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對值

教學(xué)難點(diǎn):

絕對值的概念、意義及應(yīng)用

教學(xué)方法:

探索自主發(fā)現(xiàn)法,啟發(fā)引導(dǎo)法

設(shè)計(jì)理念:

絕對值的意義,在初中階段是一個(gè)難點(diǎn),要理解絕對值這一抽象概念的途徑就是把它具體化,從學(xué)生生活周圍熟悉的事物入手,借助數(shù)軸,使學(xué)生理解絕對值的幾何意義 .通過想一想,議一議,做一做,試一試,練一練等,讓學(xué)生在觀察、思考,合作交流中,經(jīng)歷和體驗(yàn)絕對值概念的形成過程,充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的主體地位,從而逐步滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法,提高學(xué)生分析、解決問題的能力.

教學(xué)過程:

一、 創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.今天我們來學(xué)習(xí)一個(gè)重要而很實(shí)際的數(shù)學(xué)概念,提高我們的數(shù)學(xué)本領(lǐng),先請大家看屏幕,思考并解答題中的問題.(用多媒體出示引例)

星期天張老師從學(xué)校出發(fā),開車去游玩,她先向東行20千米,到了游樂園,下午她又向西行30千米,回到家中(學(xué)校、游樂園、家在同一直線上),如果規(guī)定向東為正,①用有理數(shù)表示張老師兩次所行的路程;②如果汽車每公里耗油0.15升,計(jì)算這天汽車共耗油多少升?

① +20千米,-30千米; ②(20+30)0.15=7.5升

2.在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上,教師指出:這個(gè)例子涉及兩個(gè)問題,第一問中的向東和向西是相反

意義的量,用正負(fù)數(shù)表示,第二問是計(jì)算汽車的耗油量,因?yàn)槠嚨暮挠土恐慌c行駛的

路程有關(guān),而與行駛的方向沒有關(guān)系,所以沒有負(fù)數(shù).這說明在實(shí)際生活中,有些問題

中的量,我們并不關(guān)注它們所代表的意義,只要知道具體數(shù)值就行了.你還能舉出其他

類似的例子嗎?

3.小組討論,有的同學(xué)在思考,有的在交流,有些例子被否定,有的得到同伴的贊許, 氣氛熱烈.教師巡視,偶爾參加其中一組的討論,但不直接肯定或否定學(xué)生的問題,而是引導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生思考、交流,請各小組派代表匯報(bào)討論結(jié)果.

我們小組舉的例子是:我爸爸喜歡炒股,一天他支出10 000元購買A股票,同一天他又拋出B股票收入15 000元,規(guī)定支出為負(fù),那么爸爸兩次的交易額用有理數(shù)如何表示?如果交易所每次交易按總額的千分之一收費(fèi),那么爸爸的這兩次交易需交多少交易費(fèi)?

4.在實(shí)際生活中存在不關(guān)注相反意義的例子,剛才我們所舉例子中的計(jì)算,都不必考慮它們的正、負(fù)性,看來我們的確很有必要給上面涉及的量取一個(gè)名字.我們把這個(gè)量叫做有理數(shù)的絕對值.

二、 合作交流、探索新知

1. 絕對值的概念

⑴ 如圖,在數(shù)軸上,+3和-3雖然符號不同,但表示這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都是3,

我們把這個(gè)距離叫做+3和-3 的絕對值.

+3的絕對值就是數(shù)軸上表示+3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,+3的絕對值是3,記作: =3

-3的絕對值就是數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離, -3的絕對值是3,記作: =3

⑵ 一個(gè)數(shù)a的絕對值是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離, 數(shù)a的絕對值,記作:

2. 探索絕對值意義

⑴ 學(xué)生探索:求6,-6, ,- ,2.5,-2.5的絕對值

小組討論:互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值有什么關(guān)系?

規(guī)律總結(jié):互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等

⑵ 學(xué)生搶答:

學(xué)生小組討論得出:

一個(gè)正數(shù)的絕對值是它的本身. 即:若a0,則 =a

一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù). 即:若a0,則 =-a

0的絕對值是0 . 即:若a=0,則 =0

(3)學(xué)生活動(dòng):

在數(shù)軸上自己標(biāo)出五個(gè)數(shù),讓同桌指出它們的絕對值,引導(dǎo)學(xué)生觀察,討論得出:

任何一個(gè)數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)(正數(shù)和0). 0

= =

三、 舉一反三,靈活應(yīng)用

例1.求下列各數(shù)的絕對值:-4,-1 ,0,+2,+3

解: ; ; ;

; .

注:通過此題,復(fù)習(xí)鞏固絕對值的概念,表示法,意義

例2,計(jì)算

① ②

解: 原式=5-3.4-0+1.9 解: 原式=

=3.5 =0

注:通過此題,復(fù)習(xí)鞏固絕對值的意義

例3.求出絕對值是12, ,0的有理數(shù)

解: ① ∵

絕對值是12的有理數(shù)是12

② ∵

絕對值是 的有理數(shù)是

③∵

絕對值是0的有理數(shù)是0

小結(jié):絕對值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè),它們互為相反數(shù);

絕對值等于0的數(shù)有一個(gè),是0;

沒有絕對值等于負(fù)數(shù)的數(shù),絕對值是個(gè)非負(fù)數(shù). 0

四、達(dá)標(biāo)反饋

1. 填空

(1) 數(shù)軸上離開原點(diǎn)2個(gè)單位長的點(diǎn)所表示的數(shù)是___

(2) 數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于1.5的點(diǎn)所表示的數(shù)是 ______

(3) 正數(shù)的絕對值是_________,負(fù)數(shù)的絕對值是___________, 零的`絕對值是______

(4) 從數(shù)軸上看,一個(gè)數(shù)的絕對值就是表示這個(gè)數(shù)離開原點(diǎn)的________

(5) 49是______的相反數(shù),它是_______的絕對值

(6) 如果一個(gè)數(shù)的絕對值等于 ,那么這個(gè)數(shù)是________

(7) 絕對值小于3的整數(shù)有___,它們的和為___

(8) 若 =0,則a_____0

2.選擇題

⑴ - 是一個(gè)

A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.正數(shù)或零 D.負(fù)數(shù)或零

⑵ 如果一個(gè)數(shù)的絕對值是5.2 ,那么這個(gè)數(shù)是

A.5.2 B.一5.2 C.5.2或-5.2 D.以上都不對

⑶ 任何有理數(shù)的絕對值都是

A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.有理數(shù) D.正數(shù)或零

⑷ 一個(gè)數(shù)的絕對值是它本身,那么這個(gè)數(shù)是

A.正數(shù) B.正數(shù)或零 C.零 D.有理數(shù)

五、學(xué)習(xí)小結(jié):

1、 絕對值的概念、意義

① 數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)點(diǎn)表示的有理數(shù)的絕對值

② 正數(shù)的絕對值是它的本身

負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)

0的絕對值是0

③ = =

④ 絕對值是非負(fù)數(shù) 0

⑤ 有理數(shù)可理解為由性質(zhì)符號和絕對值組成

⑥ 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)可理解為符號相反、絕對值相同的兩個(gè)數(shù)

2、 學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)、探索、合作交流,體會(huì)數(shù)形結(jié)合,分類討論等數(shù)學(xué)思想方法

六、設(shè)計(jì)理念:

絕對值的意義,在初中階段是一個(gè)難點(diǎn),要理解絕對值這一抽象概念的途徑就是把它具體化,從學(xué)生生活周圍熟悉的事物入手,借助數(shù)軸,使學(xué)生理解絕對值的幾何意義.通過想一想,議一議,做一做,試一試,練一練等,讓學(xué)生在觀察、思考,合作交流中,經(jīng)歷和體驗(yàn)絕對值概念的形成過程,充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的主體地位,從而逐步滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法,提高學(xué)生分析、解決問題的能力.

七年級數(shù)學(xué)絕對值教案篇2

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

(一)知識教學(xué)點(diǎn)

1.能根據(jù)一個(gè)數(shù)的絕對值表示“距離”,初步理解絕對值的概念.

2.給出一個(gè)數(shù),能求它的絕對值.

(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

在把絕對值的代數(shù)定義轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子的過程當(dāng)中,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想指導(dǎo)思維活動(dòng)的能力.

(三)德育滲透點(diǎn)

1.通過解釋絕對值的幾何意義,滲透數(shù)形結(jié)合的思想.

2.從上節(jié)課學(xué)的相反數(shù)到本節(jié)的絕對值,使學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識具有普遍的聯(lián)系性.

(四)美育滲透點(diǎn)

通過數(shù)形結(jié)合理解絕對值的`意義和相反數(shù)與絕對值的聯(lián)系,使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)略數(shù)學(xué)的和諧美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法:采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法,輔之以講授,學(xué)生討論,力求體現(xiàn)“教為主導(dǎo),學(xué)為主體”的教學(xué)要求,注意創(chuàng)設(shè)問題情境,使學(xué)生自得知識,自覓規(guī)律.

2.學(xué)生學(xué)法:研究+6和-6的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)→絕對值概念→鞏固練習(xí)→歸納小結(jié)(絕對值代數(shù)意義)

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

1.重點(diǎn):給出一個(gè)數(shù)會(huì)求出它的絕對值.

2.難點(diǎn):絕對值的幾何意義,代數(shù)定義的導(dǎo)出.

3.疑點(diǎn):負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).

四、課時(shí)安排

2課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀(電腦)、三角板、自制膠片.

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師提出+6和-6有何相同點(diǎn)和不同點(diǎn),學(xué)生研究討論得出絕對值概念;教師出示練習(xí)題,學(xué)生討論解答歸納出絕對值代數(shù)意義.

七、教學(xué)步驟

(一)創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師:以上我們學(xué)習(xí)了數(shù)軸、相反數(shù).在練習(xí)本上畫一個(gè)數(shù)軸,并標(biāo)出表示-6,0及它們的相反數(shù)的點(diǎn).

學(xué)生活動(dòng):一個(gè)學(xué)生板演,其他學(xué)生在練習(xí)本上畫.

絕對值的學(xué)習(xí)是以相反數(shù)為基礎(chǔ)的,在學(xué)生動(dòng)手畫數(shù)軸的同時(shí),把相反數(shù)的知識進(jìn)行復(fù)習(xí),同時(shí)也為絕對值概念的引入奠定了基礎(chǔ),這里老師不包辦代替,讓學(xué)生自己練習(xí).

(二)探索新知,導(dǎo)入新課

師:同學(xué)們做得非常好?。?與6是相反數(shù),它們只有符號不同,它們什么相同呢?

學(xué)生活動(dòng):思考討論,很難得出答案.

師:在數(shù)軸上標(biāo)出到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長度的點(diǎn).

學(xué)生活動(dòng):一個(gè)學(xué)生板演,其他學(xué)生在練習(xí)本上做.

師:顯然A點(diǎn)(表示6的點(diǎn))到原點(diǎn)的距離是6,B點(diǎn)(表示-6的點(diǎn))到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長嗎?

學(xué)生活動(dòng):產(chǎn)生疑問,討論.

師:+6與-6雖然符號不同,但表示這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都是6,是相同的.我們把這個(gè)距離叫+6與-6的絕對值.

[板書]2。4絕對值(1)

針對“互為相反數(shù)的兩數(shù)只有符號不同”提出問題:“它們什么相同呢?”在學(xué)生頭腦中產(chǎn)生疑問,激發(fā)了學(xué)生探索知識的欲望,但這時(shí)學(xué)生很難回答出此問題,這時(shí)教師注意引導(dǎo)再提出要求:“找到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長度的點(diǎn)”這時(shí)學(xué)生就有了一個(gè)攀登的臺階,自然而然地想到表示+6,-6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相同,從而引出了絕對值的概念,這樣一環(huán)緊扣一環(huán)。

七年級數(shù)學(xué)絕對值教案篇3

一、知識與技能

(1)借助數(shù)軸初步理解絕對值的概念,能求一個(gè)數(shù)的絕對值。

(2)通過應(yīng)用絕對值解決實(shí)際問題,體會(huì)絕對值的意義和作用。

二、過程與方法

通過觀察實(shí)例及絕對值的幾何意義,探索一個(gè)數(shù)的絕對值與這個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生語言描述能力。

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生積極參與探索活動(dòng),體會(huì)數(shù)形結(jié)合的方法。

教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1.重點(diǎn):正確理解絕對值的概念,能求一個(gè)數(shù)的絕對值。

2.難點(diǎn):正確理解絕對值的幾何意義和代數(shù)意義。

3.關(guān)鍵:借助數(shù)軸理解絕對值的幾何意義,根據(jù)絕對值定義和相反數(shù)的概念,理解絕對值的代數(shù)意義。

四、教學(xué)過程

1.復(fù)習(xí)提問,新課引入

2.什么叫互為相反數(shù)?

3.在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣?

五、新授

在一些量的計(jì)算中,有時(shí)并不注意其方向,例如,為了計(jì)算汽車行駛所耗的油量,起作用的是汽車行駛的路程而不是行駛的方向。

1.觀察課本第11頁圖1.2-5,回答:

(1)兩輛汽車行駛的路線相同嗎?

(2)它們行駛路程的遠(yuǎn)近相同嗎?

 這兩輛車行駛的路線不同(方向相反),但行駛的路程的遠(yuǎn)近相同,都是10km.

課本圖1.2-5中表示-10的'點(diǎn)B和表示10的點(diǎn)A離開原點(diǎn)的距離都是10,我們就把這個(gè)距離10叫做數(shù)-10、10的絕對值。

一般地,數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值,記作│a│。

這里的數(shù)a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)和0.

七年級數(shù)學(xué)絕對值教案篇4

 教學(xué)目標(biāo)

  1,整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))的知識,掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念;

  2,能區(qū)分兩種不同意義的量,會(huì)用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù);

  3,體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)難點(diǎn)正確區(qū)分兩種不同意義的量。

  知識重點(diǎn)兩種相反意義的量

  教學(xué)過程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念

  設(shè)置情境

  引入課題上課開始時(shí),教師應(yīng)通過具體的例子,簡要說明在前兩個(gè)學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù),并由此請學(xué)生思考:生

  活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎?下面的例子

  僅供參考.

  師:今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了,我是你們的數(shù)學(xué)老師.下面我先向你們做一下自我介紹,我的名字是__,身高1。73米,體重58。5千克,今年40歲.我們的班級是七(13)班,有60個(gè)同學(xué),其中男同學(xué)有22個(gè),占全班總?cè)藬?shù)的37%…

  問題1:老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎?

  學(xué)生活動(dòng):思考,交流

  師:以前學(xué)過的數(shù),實(shí)際上主要有兩大類,分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)(包括小數(shù)).

  問題2:在生活中,僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?

  請同學(xué)們看書(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù),讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性)并思考討論,然后進(jìn)行交流。

  (也可以出示氣象預(yù)報(bào)中的氣溫圖,地圖中表示地形高低地形圖,工資卡中存取錢的記錄頁面等)

  學(xué)生交流后,教師歸納:以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了,有時(shí)候需要一種前面帶有“-”的新數(shù)。先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型,歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù),然后,舉一些實(shí)際生活中共有相反意義的量,說明為了表示相反意義的量,我們需要引入負(fù)數(shù),這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性,但對于學(xué)生來說,更多地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù),又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境,以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際.

  這個(gè)問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望,學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑,都應(yīng)予以重視。

  以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué),通過實(shí)例,使學(xué)生獲取大量的感性材料,為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。

  分析問題

  探究新知問題3:前面帶有“一”號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢?為什么要引人負(fù)數(shù)呢?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢?

  這些問題都必須要求學(xué)生理解.

  教師可以用多媒體出示這些問題,讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué),然后師生交流.

  這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示.

  強(qiáng)調(diào):用正,負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量,而相反意義的量包含兩個(gè)要素:一是它們的意義相反,如向東與向西,收人與支出;二是它們都是數(shù)量,而且是同類的量.這些問題是這節(jié)課的主要知識,教師要清楚地向?qū)W生說明,并且要注意語言的準(zhǔn)確與規(guī)范,要舍得花時(shí)間讓學(xué)充分發(fā)表想法。

  舉一反三思維拓展經(jīng)過上面的討論交流,學(xué)生對為什么要引人負(fù)數(shù),對怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解,教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類似的例子,以加深對正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解,并開拓思維.

  問題4:請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子.

  問題5:你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù),,’’正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢?請舉例說明.

  能否舉出例子是學(xué)生對知識掌握程度的體現(xiàn),也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性

  課堂練習(xí)教科書第5頁練習(xí)

  小結(jié)與作業(yè)

  課堂小結(jié)圍繞下面兩點(diǎn),以師生共同交流的方式進(jìn)行:

  1,0由于實(shí)際問題中存在著相反意義的量,所以要引人負(fù)數(shù),這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了;

  2,正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)(或在其前面加“+”),負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“-”。

  本課作業(yè)教科書第7頁習(xí)題1。1第1,2,4,5(第3題作為下節(jié)課的思考題。

  作業(yè)可設(shè)必做題和選做題,體現(xiàn)要求的層次性,以滿足不同學(xué)生的需要

  本課教育評注(課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

  密切聯(lián)系生活實(shí)際,創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境.本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時(shí).引人負(fù)數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充,學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整(其實(shí)是一次知識的順應(yīng)過程),而負(fù)數(shù)相對于以前的數(shù),對學(xué)生來說顯得更抽象,因此,這個(gè)概念并不是一下就能建立的.為了接受這個(gè)新的`數(shù),就必須對原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理,引人幣的舉例就是這個(gè)目的.

  負(fù)數(shù)的產(chǎn)生主要是因?yàn)樵械臄?shù)不夠用了(不能正確簡潔地表示數(shù)量),書本的例子

  或圖片中出現(xiàn)的負(fù)數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗(yàn)這一點(diǎn).使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實(shí)際中確實(shí)

  存在著兩種相反意義的量是本課的教學(xué)難點(diǎn),所以在教學(xué)中可以多舉幾個(gè)這方面的例

  子,并且所舉的例子又應(yīng)該符合學(xué)生的年齡和思維特點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生接受了這個(gè)事實(shí)后,引入負(fù)數(shù)(為了區(qū)分這兩種相反意義的量)就是順理成章的事了.

  這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)突出了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系,使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,

  體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)理念,書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見

  的事實(shí),學(xué)生容易接受,所以應(yīng)該讓學(xué)生自己看書、學(xué)習(xí),并且鼓勵(lì)學(xué)生討論交流,教師作適當(dāng)引導(dǎo)就可以了。

七年級數(shù)學(xué)絕對值教案篇5

學(xué)習(xí)目標(biāo):

1、能借助數(shù)軸初步理解絕對值的概念,會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對值。

2、正確理解絕對值的代數(shù)意義和幾何意義,滲透數(shù)形結(jié)合與分類討論思想。重點(diǎn)和難點(diǎn):理解絕對值的概念,能求一個(gè)數(shù)的絕對值。

學(xué)習(xí)過程:

任務(wù)一、復(fù)習(xí)舊知:

1、什么叫互為相反數(shù)?在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點(diǎn)和原點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣?

2、數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)有_____個(gè),他們表示的數(shù)是_____;與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有____個(gè)

任務(wù)二、新知理解:

1、自讀課本p11-p12,體會(huì)絕對值的意義。

絕對值的幾何意義:____________________________________、

a的絕對值記作_______,如5的絕對值記作______,結(jié)果是_____、

試一試:(1)|+6|=______,|0、2|=________,|+8、2|=_______

(2)|0|=_______;

(3)|-3|=_____,|-0、2|=_____,|-8、2|=________、

絕對值的代數(shù)意義:(1)一個(gè)正數(shù)的絕對值是__________;

(2)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是___________ (3)0的絕對值是___________。

上述可以用式子表示為:(1)當(dāng)a是正數(shù)時(shí), |a|=_______,

( 2 )當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí), |a|=_______,(2)當(dāng)a=0時(shí), |a|=________,

任務(wù)三:鞏固練習(xí)

3、絕對值是3的數(shù)是_______,有____個(gè)絕對值是1、5的數(shù)?

4、判斷:

(1)有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù);

(2)如果一個(gè)數(shù)是正數(shù),那么這個(gè)數(shù)的絕對值是它本身;

(3)如果一個(gè)數(shù)的`絕對值是它本身,那么這個(gè)數(shù)是正數(shù)

(4)一個(gè)數(shù)的絕對值越大,表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上越靠右。

歸納:(1)不論有理數(shù)a取何值,它的絕對值總是______。

(2)兩個(gè)互為相反數(shù)的絕對值____。

能力提升:

(1) |-35、6|=________;|a|=_____(a<0);若|_|=5,則_=______

(2)絕對值小于4的整數(shù)有________;絕對值大于2小于5的整數(shù)有________;

(3)絕對值等于本身的數(shù)是_______,絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是_________,絕對值最小的有理數(shù)是_______

(4)若|a-2|=3,則a=______

歸納總結(jié):

七年級數(shù)學(xué)絕對值教案篇6

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、使學(xué)生能說出相反數(shù)的意義

2、使學(xué)生能求出已知數(shù)的相反數(shù)

3、使學(xué)生能根據(jù)相反數(shù)的意思進(jìn)行化簡

【學(xué)習(xí)過程】

【情景創(chuàng)設(shè)】

回憶上節(jié)課的情境,小明從學(xué)校出發(fā)沿東西大街走了0.5千米,在數(shù)軸上表示出他的位置。點(diǎn)a,點(diǎn)b即是小明到達(dá)的位置。

觀察a,b兩點(diǎn)位置及共到原點(diǎn)的距離,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?

觀察下列各對數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?

‐5與5,‐6、1與6、1,‐34 與+34

相反數(shù)的描述性定義:符號不同,絕對值相等的兩個(gè)數(shù),叫做相反數(shù)(只有符號不同)

規(guī)定0的相反數(shù)是0

想一想:你能舉出互為相反數(shù)的`例子嗎?

【例題精講】

試一試: 化簡―[―(+3、2)]

想一想:

請同學(xué)們仔細(xì)觀察這五個(gè)等式,它們的符號變化有什么規(guī)律?

把一個(gè)數(shù)的多重符號化成單一符號時(shí),若該數(shù)前面有奇數(shù)個(gè)“―”號,則化簡的結(jié)果是負(fù);若該數(shù)前面有偶數(shù)個(gè)“―”號,則化簡的結(jié)果是正、

練一練:填空

(1)-2的相反數(shù)是 ,

3.75與 互為相反數(shù),

相反數(shù)是其本身的數(shù)是 ;

(2)-(+7)= ,

-(-7)= ,

-[+(-7)]= ,

-[-(-7)]= ;

(3)判斷下列語句,正確的是

① ―5 是相反數(shù);

② ―5 與 +3 互為相反數(shù);

③ ―5 是 5 的相反數(shù);

④ ―5 和 5 互為相反數(shù);

⑤ 0 的相反數(shù)還是 0

選擇:

(1)下列說法正確的是 ( )

a、正數(shù)的絕對值是負(fù)數(shù);

b、符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù);

c、π的相反數(shù)是 ―3、14;

d、任何一個(gè)有理數(shù)都有相反數(shù)、

(2)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是非正數(shù),那么這

個(gè)數(shù)一定是 ( )

a、正數(shù) b、負(fù)數(shù) c、零或正數(shù) d、零

畫一畫:

在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)以及它們的相反數(shù)的點(diǎn):

動(dòng)腦筋:

如果數(shù)軸上兩點(diǎn) a、b 所表示的數(shù)互為相反數(shù),點(diǎn) a 在原點(diǎn)左側(cè),且 a、b 兩點(diǎn)距離為 8 ,你知道點(diǎn) b 代表什么數(shù)嗎?

【課后作業(yè)】

1、判斷題

(1) 0沒有相反數(shù)。 ( )

(2)任何一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)都與原來的符號相反。 ( )

(3)如果一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),則這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)、 ( )

(4)只有0的相反數(shù)是它本身 ( )

(5) 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對值相等

2、填空題

(1) —(—2、8)= _________; —(+7)= _________;

(2) —3、4的相反數(shù)是 ________、

(3) —2、6是________的相反數(shù)、

(4)│—3、4│=________;│5、7│=________;

—│2、65│=_______;—│—12、56│=_______

(5)絕對值等于5的數(shù)是_________

(6)相反數(shù)等于本身的數(shù)是__________

3、化簡:

(1) —(—1966)=______ (2) +│—1978│=______(3)+(—1983)=______

(4) —(+1997)=_______ (5) +│+__│=______

4、選擇題:

(1)在—3、+(—3)、—(—4)、—(+2)中,負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有( )

a、1個(gè) b、2個(gè) c、3個(gè)

(2)在+(—2)與—2、—(+1)與+1、—(—4)與+(—4)、

—(+5)與+(—5)、—(—6)與+(+6)、+(+7)與+(—7)

這幾對數(shù)中,互為相反數(shù)的有( )

a、6對 b、5對 c、4對 d、3對

5、在數(shù)軸上標(biāo)出3、—2、5、2、0、 以及它們的相反數(shù)。

6、請?jiān)跀?shù)軸上畫出表示3、—2、—3、5及它們相反數(shù)的點(diǎn),并分別用a、b、c、d、e、f來表示

(1)把這6個(gè)數(shù)按從小到大的順序用<連接起來

(2)點(diǎn)c與原點(diǎn)之間的距離是多少?點(diǎn)a與點(diǎn)c之間的距離是多少?

七年級數(shù)學(xué)絕對值教案篇7

教學(xué)目標(biāo):

1、知識與技能:

(1)借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念,會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

(2)培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、驗(yàn)證等能力,初步形成數(shù)形結(jié)合的思想。

2、過程與方法:

在教師的指導(dǎo)下,讓學(xué)生通過觀察、比較,歸納出相反數(shù)的概念和性質(zhì)。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

1、重點(diǎn):理解相反數(shù)的意義,會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

2、難點(diǎn):對相反數(shù)意義的理解。

教學(xué)過程:

一、創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課

1、請兩位同學(xué)背靠背,一個(gè)向左走5步,另一個(gè)向右走5步,如果向右走為正,向左、向右分別記作什么?(生答:+5、-5),+5與-5這樣成對出現(xiàn)的數(shù)就是為們今天要學(xué)習(xí)的相反數(shù)。

二、合作交流,解讀探究

1、(出示小黑板)

教師提出問題:上圖中數(shù)軸上的點(diǎn)B和點(diǎn)D表示的數(shù)各是什么?有什么關(guān)系?

學(xué)生活動(dòng):分小組討論,與同伴交流。

教師活動(dòng):請幾位同學(xué)說出他們討論的結(jié)果,指出點(diǎn)B表示+2.6,點(diǎn)D表示-2.6,它們只有符號不同,到原點(diǎn)的距離都是2.6。

2、(板書):如果兩個(gè)數(shù)只有符號不同,那么我們將其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的相反數(shù),也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。

0的相反數(shù)是0。

3、學(xué)生活動(dòng):

在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)有什么關(guān)系?

學(xué)生代表回答后,小結(jié):在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn),位于原點(diǎn)的兩側(cè),并且與原點(diǎn)的距離相等。

4、練習(xí)填空:

3的相反數(shù)是;-6的相反數(shù)是;-(-3)=;-(-0.8)=;

學(xué)生活動(dòng):在練習(xí)本上解答,并與同伴交流,師生共同訂正。

歸納:化簡多重符號時(shí),一個(gè)正數(shù)前不管有多少個(gè)“+”號,都可全部省去不寫;一個(gè)數(shù)前有偶數(shù)個(gè)“-”號,也可以把“-”號一起去掉;一個(gè)正數(shù)前面有奇數(shù)個(gè)“-”號,則化簡后只保留一個(gè)“-”號。

三、應(yīng)用遷移,鞏固提高

1、課本P10第1題。

2、填空:

(1)__的相反數(shù)是;(2)__的相反數(shù)是;(3)__的相反數(shù)是2/3。

3、如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身,則這個(gè)數(shù)是。

4、若α、β互為相反數(shù),則α+β= 。

5、-(-4)是的相反數(shù),-(-2)的相反數(shù)是。

6、化簡下列各數(shù)的符號

-(-9)=; +(-3.5)= ;

-=;-{-[+(-7)]}= 。

7、若-_=10,則_的相反數(shù)在原點(diǎn)的側(cè)。

8、若_的'相反數(shù)是-3,則;若_的相反數(shù)是-5.7,則。

四、總結(jié)反思

本節(jié)課學(xué)習(xí)了相反數(shù)的意義,并認(rèn)識了相反數(shù)在數(shù)軸上的特征,數(shù)a的相反數(shù)是-a,0的相反數(shù)是0,在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)(零除外)的兩個(gè)點(diǎn),位于原點(diǎn)的兩側(cè),并且到原點(diǎn)的距離相等。

五、課后作業(yè)

課本P13習(xí)題1.2A組第3、4題。

七年級數(shù)學(xué)絕對值教案篇8

教學(xué)目標(biāo):

知識目標(biāo):

(1)理解絕對值的概念及表示法。

(2)理解數(shù)的絕對值的幾何意義。

能力目標(biāo):

(1)掌握求一個(gè)數(shù)的絕對值及有關(guān)的簡單計(jì)算,

(2)掌握絕對值等于某一正數(shù)的有理數(shù)的求法,探索絕對值的簡單應(yīng)用。

情感目標(biāo):讓學(xué)生經(jīng)歷絕對值的產(chǎn)生過程,體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):

重點(diǎn):絕對值的概念和求一個(gè)數(shù)的絕對值。

難點(diǎn):絕對值的幾何意義。

教學(xué)手段:

多媒體(powerpoint)教學(xué)與板書相結(jié)合。

教學(xué)過程:

一、新課引入

我們已經(jīng)知道有理數(shù)在日常生活中應(yīng)用廣泛,與生產(chǎn)實(shí)踐聯(lián)系緊密,用正、負(fù)數(shù)可以來表示相反意義的量,而數(shù)軸使我們直觀的感受到有理數(shù)中正、負(fù)數(shù)的區(qū)別和數(shù)在數(shù)軸上相應(yīng)的位置。

乘城市中的出租車去逛商店是我們經(jīng)常經(jīng)歷的事,其中的數(shù)量關(guān)系與我們所學(xué)的有理數(shù)、數(shù)軸有密切聯(lián)系。例如有2位同學(xué)在書店購買書籍后回家,一位同學(xué)乘上甲出租車向東行駛10Km到達(dá)A處,另一位同學(xué)乘上乙出租車向西行駛10Km到達(dá)B處。

二、合作學(xué)習(xí)

把全班同學(xué)分4—5組分組討論完成下面的三個(gè)問題

1:描述請大家用數(shù)軸來表示這一過程(記向東行駛的里程數(shù)為正)

2:思考兩位同學(xué)付費(fèi)額度是否一樣?為什么?

3:結(jié)論付費(fèi)額度與行駛方向有沒有關(guān)系?

然后請各組代表總結(jié)發(fā)言:(鼓勵(lì)學(xué)生積極參與,并給予高度的評價(jià))

這兩位同學(xué)由于乘車離開書店的.距離一樣,所以付費(fèi)額度也是一樣的,與行駛方向無關(guān)。說明在數(shù)軸上的A(+10)、B(—10)兩點(diǎn)到原點(diǎn)(書店)的距離是一樣的,都是10。同樣數(shù)軸上+5和—5兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離也是一樣的。

我們把一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值。(注意是離開原點(diǎn)的距離)

如數(shù)軸上表示-5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是5,所以—5的絕對值是5,記作;+5的絕對值也是5,記作。其實(shí)際意義是:數(shù)軸上+5這個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為5。(強(qiáng)調(diào)絕對值符號的書寫格式)

三、課內(nèi)練習(xí)

1、求下列各數(shù)的絕對值:-1.60-10+10同時(shí)說出它們的幾何意義。

2、說出下列各數(shù)的絕對值:-7-2.0501000

由上述兩題可概括出:(在教師的引導(dǎo)下讓學(xué)生得出結(jié)論)

一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身,一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),零的絕對值是零,互為相反的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等。(注意一個(gè)數(shù)的絕對值不可能是負(fù)數(shù),而是非負(fù)數(shù)。)

(一)典例分析

1、求絕對值等于4的數(shù)?

注:分析例題時(shí)盡量培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)軸來解決問題的能力。

2、計(jì)算:

四、反饋練習(xí)

3、舉一個(gè)生活中的實(shí)際例子,說明解決有的問題只需考慮數(shù)的絕對值。(如港口的吞吐量;一位學(xué)生上學(xué)、放學(xué)一共所走過的路等)

4、填表:

相反數(shù)

絕對值

21

—0。75

5、畫一條數(shù)軸,在數(shù)軸上分別標(biāo)出絕對值是6,1。2,0的數(shù)

6、計(jì)算:

五、探究學(xué)習(xí)

1、某人因工作需要租出租車從A站出發(fā),先向南行駛6Km至B處,后向北行駛10Km至C處,接著又向南行駛7Km至D處,最后又向北行駛2Km至E處。

請通過列式計(jì)算回答下列兩個(gè)問題:

(1)這個(gè)人乘車一共行駛了多少千米?

(2)這個(gè)人最后的目的地在離出發(fā)地的什么方向上,相隔多少千米?

2、寫出絕對值小于3的整數(shù),并把它們記在數(shù)軸上。

六、小結(jié)

一頭牛耕耘在一塊田地上,忙碌了一整天,表面上它在原地踏步,沒有踏出這塊土地,但我們說,它付出了艱辛和汗水,因?yàn)樗哌^的距離之和,有時(shí)候我們是無法想象的。這就是今天所學(xué)的絕對值的意義所在。所以絕對值是不考慮方向意義時(shí)的一種數(shù)值表示。

七、布置作業(yè)

做作業(yè)本中相應(yīng)的部分。

七年級數(shù)學(xué)絕對值教案篇9

教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能

會(huì)利用絕對值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小

2、過程與方法

利用絕對值概念比較有理數(shù)的大小,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

敢于面對數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難,有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):利用絕對值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小

難點(diǎn):利用絕對值比較兩個(gè)異分母負(fù)分?jǐn)?shù)的大小

教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)

(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

投影 你能比較下列各組數(shù)的大小嗎?

(1)│-3│與│-8│

(2)4與-5

(3)0與3

(4)-7和0

(5)0.9和1.2

(二)合作交流,解讀探究

討論交流 由以上各組數(shù)的大小比較可見:正數(shù)都大于0,0都大于負(fù)數(shù),正數(shù)都大于負(fù)數(shù)

思考 若任取兩個(gè)負(fù)數(shù),該如何比較它的大小呢?

點(diǎn)撥 若-7表示-7℃,-1表示-1℃,則兩個(gè)溫度誰高誰低?

【總結(jié)】 兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對值大的反而小,或說,兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對值小的反而大

注意

①比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小又多了一種方法,即:兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對值大的.反而小

②異號的兩數(shù)比較大小,要考慮它們的正負(fù);同號兩數(shù)比較大小,要考慮先比較它們的絕對值

③在數(shù)軸上表示有理數(shù),它們從左到右的順序也就是從小到大的順序,即:左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)要小,即:利用數(shù)軸來比較有理數(shù)的大小。

七年級數(shù)學(xué)絕對值教案篇10

教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能。

①能根據(jù)一個(gè)數(shù)的絕對值表示距離,初步理解絕對值的概念,能求一個(gè)數(shù)的絕對值。

②通過應(yīng)用絕對值解決實(shí)際問題,體會(huì)絕對值的意義和作用。

2、過程與方法

經(jīng)歷絕對值的代數(shù)定義轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子的過程中,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想指導(dǎo)思維活動(dòng)的能力。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

①通過解釋絕對值的幾何意義,滲透數(shù)形結(jié)合的.思想。

②體驗(yàn)運(yùn)用直觀知識解決數(shù)學(xué)問題的成功。

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):給出一個(gè)數(shù),會(huì)求它的絕對值。

難點(diǎn):絕對值的幾何意義、代數(shù)定義的導(dǎo)出。

教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)

(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

活動(dòng):請兩同學(xué)到講臺前,分別向左、向右行3米。

交流:

①他們所走的路線相同嗎?

②若向右為正,分別可怎樣表示他們的位置?

③他們所走的路程的遠(yuǎn)近是多少?

(二)合作交流,解讀探究

觀察出示一組數(shù)6與—6,3。5與—3。5,1和—1,它們是一對互為________,它們的__________不同,__________相同。

總結(jié):例如6和—6兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的兩點(diǎn)雖然分布在原點(diǎn)的兩邊,但它們到原點(diǎn)的距離相等,如果我們不考慮兩點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一邊,只考慮它們離開原點(diǎn)的距離,這個(gè)距離都是6,我們就把這個(gè)距離叫做6和—6的絕對值。

絕對值:在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做a的絕對值,記作│a│。

想一想—3的絕對值是什么?

七年級數(shù)學(xué)絕對值教案篇11

一、教學(xué)目標(biāo):

1、掌握絕對值的概念,有理數(shù)大小比較法則。

2、學(xué)會(huì)絕對值的計(jì)算,會(huì)比較兩個(gè)或多個(gè)有理數(shù)的大小。

3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的概念、法則來自于實(shí)際生活,滲透數(shù)形結(jié)合和分類思想。

二、教學(xué)難點(diǎn):

兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較。

三、知識重點(diǎn):

絕對值的概念。

四、教學(xué)過程:

(一)設(shè)置情境。

1、引入課題。

星期天黃老師從學(xué)校出發(fā),開車去游玩,她先向東行20千米,到朱家尖,下午她又向西行30千米,回到家中(學(xué)校、朱家尖、家在同一直線上),如果規(guī)定向東為正:

(1)用有理數(shù)表示黃老師兩次所行的路程。

(2)如果汽車每公里耗油0.15升,計(jì)算這天汽車共耗油多少升?

2、學(xué)生思考后,教師作如下說明:

實(shí)際生活中有些問題只關(guān)注量的具體值,而與相反意義無關(guān),即正負(fù)性無關(guān),如汽車的耗油量我們只關(guān)心汽車行駛的距離和汽油的價(jià)格,而與行駛的方向無關(guān)。

3、觀察并思考:

畫一條數(shù)軸,原點(diǎn)表示學(xué)校,在數(shù)軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點(diǎn),觀察圖形,說出朱家尖黃老師家與學(xué)校的距離。

4、學(xué)生回答后,教師說明如下:

數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離只與這個(gè)點(diǎn)離開原點(diǎn)的長度有關(guān),而與它所表示的數(shù)的正負(fù)性無關(guān);一般地,數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值,記做|a|。

例如,上面的問題中|20|=20,|-10|=10顯然,|0|=0這個(gè)例子中,第一問是相反意義的量,用正負(fù)數(shù)表示,后一問的解答則與符號沒有關(guān)系,說明實(shí)際生活中有些問題,人們只需知道它們的.具體數(shù)值,而并不關(guān)注它們所表示的意義。為引入絕對值概念做準(zhǔn)備。使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識與生活實(shí)際的聯(lián)系。因?yàn)榻^對值概念的幾何意義是數(shù)形轉(zhuǎn)化的典型模型,學(xué)生初次接觸較難接受,所以配置此觀察與思考,為建立絕對值概念作準(zhǔn)備。

(二)合作交流。

1、探究規(guī)律例1求下列各數(shù)的絕對值,并歸納求有理數(shù)a的絕對有什么規(guī)律?

-3,5,0,+58,0.6。

2、要求小組討論,合作學(xué)習(xí)。

3、教師引導(dǎo)學(xué)生利用絕對值的意義先求出答案,然后觀察原數(shù)與它的絕對值這兩個(gè)數(shù)據(jù)的特征,并結(jié)合相反數(shù)的意義,最后總結(jié)得出求絕對值法則(見教科書第15頁)。

(三)鞏固練習(xí):教科書第15頁練習(xí)。

1、其中第1題按法則直接寫出答案,是求絕對值的基本訓(xùn)練;第2題是對相反數(shù)和絕對值概念進(jìn)行辨別,對學(xué)生的分析、判斷能力有較高要求,要注意思考的周密性,要讓學(xué)生體會(huì)出不同說法之間的區(qū)別。求一個(gè)數(shù)的絕時(shí)值的法則,可看做是絕對值概念的一個(gè)應(yīng)用,所以安排此例。學(xué)生能做的盡量讓學(xué)生完成,教師在教學(xué)過程中只是組織者。本著這個(gè)理念,設(shè)計(jì)這個(gè)討論。

2、結(jié)合實(shí)際發(fā)現(xiàn)新知引導(dǎo)學(xué)生看教科書第16頁的圖,并回答相關(guān)問題:

(1)把14個(gè)氣溫從低到高排列。

(2)把這14個(gè)數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來。

3、觀察并思考:

(1)觀察這些點(diǎn)在數(shù)軸上的位置,并思考它們與溫度的高低之間的關(guān)系,由此你覺得兩個(gè)有理數(shù)可以比較大小嗎?應(yīng)怎樣比較兩個(gè)數(shù)的大小呢?

(2)學(xué)生交流后,教師總結(jié):

14個(gè)數(shù)從左到右的順序就是溫度從低到高的順序:在數(shù)軸上表示有理數(shù),它們從左到右的順序就是從小到大的順序,即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。在上面14個(gè)數(shù)中,選兩個(gè)數(shù)比較,再選兩個(gè)數(shù)試試,通過比較,歸納得出有理數(shù)大小比較法則。

4、想象練習(xí):

想象頭腦中有一條數(shù)軸,其上有兩個(gè)點(diǎn),分別表示數(shù)-100和-90,體會(huì)這兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離(即它們的絕對值)以及這兩個(gè)數(shù)的大小之間的關(guān)系。要求學(xué)生在頭腦中有清晰的圖形。讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的規(guī)定都來源于生活,每一種規(guī)定都有它的合理性。

數(shù)在大小比較法則第2點(diǎn)學(xué)生較難掌握,要從絕對值的意義和數(shù)軸上的數(shù)左小右大這方面結(jié)合起來來了解,所以配置想象練習(xí),加強(qiáng)數(shù)與形的想象。

5、課堂練習(xí)例2,比較下列各數(shù)的大小。(教科書第17頁例)

比較大小的過程要緊扣法則進(jìn)行,注意書寫格式。

6、練習(xí):第18頁練習(xí)。

(三)小結(jié)與作業(yè)。

課堂小結(jié)怎樣求一個(gè)數(shù)的絕對值,怎樣比較有理數(shù)的大???

(四)本課作業(yè)。

1、必做題:教產(chǎn)書第19頁習(xí)題1,2,第4,5,6,10

2、選做題:教師自行安排。

七年級數(shù)學(xué)絕對值教案篇12

教學(xué)目標(biāo)

知識與能力:借助于數(shù)軸,初步理解絕對值的概念,能求一個(gè)數(shù)的絕對值,初步學(xué)會(huì)求絕對值等于某一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)。

過程與方法:通過從數(shù)形兩個(gè)側(cè)面理解絕對值的意義,初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法。通過應(yīng)用絕對值解決實(shí)際問題,體會(huì)絕對值的意義。

情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過應(yīng)用絕對值解決實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn):絕對值的概念和求一個(gè)數(shù)的絕對值

教學(xué)難點(diǎn):絕對值的幾何意義及求絕對值等于某一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)。

教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)問題情境

用多媒體動(dòng)畫顯示:兩只小狗從同一點(diǎn)O出發(fā),在一條筆直的街上跑,

一只向右跑10米到達(dá)A點(diǎn),另一只向左跑10米到達(dá)B點(diǎn)。若規(guī)定向右為正,則A處記做__________,B處記做__________。

以O為原點(diǎn),取適當(dāng)?shù)膯挝婚L度畫數(shù)軸,并標(biāo)出A、B的位置。

(用生動(dòng)有趣的圖畫吸引學(xué)生,即復(fù)習(xí)了數(shù)軸和相反數(shù),又為下文作準(zhǔn)備)。

2、這兩只小狗在跑的過程中,有沒有共同的地方?在數(shù)軸上的A、B兩

又有什么特征?(從形和數(shù)兩個(gè)角度去感受絕對值)。

3、在數(shù)軸上找到-5和5的點(diǎn),它們到原點(diǎn)的距離分別是多少?表示-和的點(diǎn)呢?

小結(jié):在實(shí)際生活中,有時(shí)存在這樣的情況,無需考慮數(shù)的正負(fù)性質(zhì),比如:在計(jì)算小狗所跑的路程中,與小狗跑的方向無關(guān),這時(shí)所走的路程只需用正數(shù),這樣就必須引進(jìn)一個(gè)新的概念———絕對值。

二、建立數(shù)學(xué)模型

絕對值的概念

(借助于數(shù)軸這一工具,師生共同討論,引出絕對值的概念)

絕對值的幾何定義:一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的'絕對值。比如:-5到原點(diǎn)的距離是5,所以-5的絕對值是5,記|-5|=5;5的絕對值是5,記做|5|=5。

注意:①與原點(diǎn)的關(guān)系②是個(gè)距離的概念

練習(xí)1:請學(xué)生舉一個(gè)生活中的實(shí)際例子,說明解決有的問題只需考慮的數(shù)絕對值。

(通過應(yīng)用絕對值解決實(shí)際問題,體會(huì)絕對值的意義與作用,感受數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值。)

三、應(yīng)用深化知識

1、例題求解

例1、求下列各數(shù)的絕對值

-1.6,,0,-10,+10

解:|-1.6|=1.6||=|0|=0

|-10|=10|+10|=10

2、練習(xí)2:略

3、根據(jù)上述題目,讓學(xué)生歸納總結(jié)絕對值的特點(diǎn)。(教師進(jìn)行補(bǔ)充小結(jié))

特點(diǎn):1、一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身

2、一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)

3、零的絕對值是零

4、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等

4、練習(xí)3:回答下列問題

①一個(gè)數(shù)的絕對值是它本身,這個(gè)數(shù)是什么數(shù)?

②一個(gè)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),這個(gè)數(shù)是什么數(shù)?

③一個(gè)數(shù)的絕對值一定是正數(shù)嗎?

④一個(gè)數(shù)的絕對值不可能是負(fù)數(shù),對嗎?

⑤絕對值是同一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè),它們互為相反數(shù),這句話對嗎?

(由學(xué)生口答完成,進(jìn)一步鞏固絕對值的概念)

5、例2、求絕對值等于4的數(shù)。

(讓學(xué)生考慮這樣的數(shù)有幾個(gè),是怎樣得出這個(gè)結(jié)果的呢?對后一個(gè)問題由學(xué)生去討論,啟發(fā)學(xué)生從數(shù)與形兩個(gè)方面考慮,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。)

分析:

①從數(shù)字上分析

∵|+4|=4,|-4|=4∴絕對值等于4的數(shù)是+4和-4畫一個(gè)數(shù)軸(如下圖)

②從幾何意義上分析,畫一個(gè)數(shù)軸(如下圖)

∵數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于4個(gè)單位長度的點(diǎn)有兩個(gè),即表示+4的點(diǎn)P和表示-4的點(diǎn)M

∴絕對值等于4的數(shù)是+4和-4

注意:說明符號“∵”讀作“因?yàn)椤保啊唷弊x作“所以”

6、練習(xí)本:做書上16頁課內(nèi)練習(xí)3、4兩題。

四、歸納小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識?

你覺得本節(jié)課有什么收獲?

由學(xué)生自行總結(jié)在自主探究,合作學(xué)習(xí)中的體會(huì)。

五、課后作業(yè)

讓學(xué)生去尋找一些生活中只考慮絕對值的實(shí)際例子。

七年級數(shù)學(xué)絕對值教案篇13

一、教學(xué)目標(biāo):

1.知識目標(biāo):

①能準(zhǔn)確理解絕對值的幾何意義和代數(shù)意義。

②能準(zhǔn)確熟練地求一個(gè)有理數(shù)的絕對值。

③使學(xué)生知道絕對值是一個(gè)非負(fù)數(shù),能更深刻地理解相反數(shù)的概念。

2.能力目標(biāo):

①初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和概括的思維能力。

②初步培養(yǎng)學(xué)生由抽象到具體再到抽象的思維能力。

3.情感目標(biāo):

①通過向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想和分類討論的思想,讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的奧妙,從而激起他們的好奇心和求知欲望。

②通過課堂上生動(dòng)、活潑和愉快、輕松地學(xué)習(xí),使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂,從而增強(qiáng)他們的自信心。

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn):絕對值的幾何意義和代數(shù)意義,以及求一個(gè)數(shù)的絕對值。

教學(xué)難點(diǎn):絕對值定義的得出、意義的理解及求一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值。

三、教學(xué)方法

啟發(fā)引導(dǎo)式、討論式和談話法

四、教學(xué)過程

(一)復(fù)習(xí)提問

問題:相反數(shù)6與-6在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離各是多少?兩個(gè)相反數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)有什么特征?

(二)新授

1.引入

結(jié)合教材P63圖2-11和復(fù)習(xí)問題,講解6與-6的絕對值的意義。

2.數(shù)a的絕對值的意義

①幾何意義

一個(gè)數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。數(shù)a的絕對值記作|a|。

舉例說明數(shù)a的絕對值的幾何意義。(按教材P63的倒數(shù)第二段進(jìn)行講解。)

強(qiáng)調(diào):表示0的點(diǎn)與原點(diǎn)的.距離是0,所以|0|=0。

指出:表示“距離”的數(shù)是非負(fù)數(shù),所以絕對值是一個(gè)非負(fù)數(shù)。

②代數(shù)意義

把有理數(shù)分成正數(shù)、零、負(fù)數(shù),根據(jù)絕對值的幾何意義可以得出絕對值的代數(shù)意義:一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身,一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),0的絕對值是0。

七年級數(shù)學(xué)絕對值教案篇14

一、教學(xué)目標(biāo)

1.初步理解絕對值的意義,掌握求有理數(shù)的絕對值的方法,并會(huì)求有理數(shù)的絕對值.

2.利用絕對值解決?些簡單的實(shí)際問題.

3.使學(xué)生初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法.

4.通過應(yīng)用絕對值解決實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣,體會(huì)絕對值的意義和作用,感受數(shù)學(xué)在生活中的'價(jià)值.

二、教法設(shè)計(jì)

通過實(shí)體模型或問題實(shí)例創(chuàng)設(shè)學(xué)生參與情景,在自主看書尋找問題答案后探求絕對值的意義及應(yīng)用.

三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn):初步理解絕對值的意義,會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的絕對值.

難點(diǎn):對絕對值意義的初步理解.

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

自主、探究、合作、交流.

六、教學(xué)思路

(一)、導(dǎo)入

1.教師拿出準(zhǔn)備好的數(shù)軸模型,讓學(xué)生觀察后擺放在講臺前,叫兩個(gè)學(xué)生站在繩上標(biāo)有點(diǎn)12、點(diǎn)6的位置,讓其他學(xué)生觀察度量后回答:這兩個(gè)同學(xué)與原點(diǎn)的距離各是多少?

另外叫兩個(gè)學(xué)生分別站在繩上標(biāo)有點(diǎn)一6、點(diǎn)一12的位置,其他學(xué)生觀察度量后回答:這兩個(gè)同學(xué)與原點(diǎn)的距離各是多少?

(給學(xué)生充分的時(shí)間思考,相互討論、探討.)

或:創(chuàng)設(shè)問題情景

掛出畫有數(shù)軸的磁性黑板,兩只小狗分別站在數(shù)軸上原點(diǎn)的左、右兩側(cè)3個(gè)單位的點(diǎn)上,向它離開原點(diǎn)的距離各是多少?(激情引趣,導(dǎo)人新課)

2.概念的引述.

教師引導(dǎo)學(xué)生看書自學(xué)后,舉例說明:什么是一個(gè)數(shù)的絕對值?如何表示一個(gè)數(shù)的絕對值?

(叫學(xué)生板書)

(學(xué)生在自學(xué)的基礎(chǔ)上,可相互合作、探討,教師參與學(xué)生的討論,并進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo).)

3.引導(dǎo)學(xué)生思考書中“想一想”:互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值有什么關(guān)系?

(在學(xué)生充分思考后,教師要引導(dǎo)學(xué)生相互說,并叫5個(gè)學(xué)生上黑板舉例說明這個(gè)關(guān)系.)

(二)、新知識運(yùn)用

四、知識拓展

師生互動(dòng),先要求學(xué)

思考、解決,再在組內(nèi)互相交流.

五、小結(jié)

1.知識點(diǎn):

(1)絕對值的定義二

(2)一個(gè)數(shù)的絕對值與這個(gè)數(shù)的關(guān)系.

2.?dāng)?shù)學(xué)思想方法:數(shù)形結(jié)合的思想.(培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)能力)

七年級數(shù)學(xué)絕對值教案篇15

教學(xué)目標(biāo)

1.了解絕對值的概念,會(huì)求有理數(shù)的絕對值;

2.會(huì)利用絕對值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。?/p>

3.在絕對值概念形成過程中,滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法,并注意培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.

教學(xué)建議

一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

絕對值概念既是本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)又是教學(xué)難點(diǎn)。關(guān)于絕對值的概念,需要明確的是無論是絕對值的幾何定義,還是絕對值的代數(shù)定義,都揭示了絕對值的一個(gè)重要性質(zhì)——非負(fù)性,也就是說,任何一個(gè)有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù),即無論a取任意有理數(shù),都有 。

教材上絕對值的定義是從幾何角度給出的,也就是從數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置出發(fā),得到的定義。這樣,數(shù)軸的概念、畫法、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小、相反數(shù),以及絕對值,通過數(shù)軸,這些知識都聯(lián)系在一起了。此外,0的絕對值是0,從幾何定義出發(fā),就十分容易理解了。

二、知識結(jié)構(gòu)

絕對值的定義 絕對值的表示方法 用絕對值比較有理數(shù)的大小

三、教法建議

用語言敘述絕對值的定義,用解析式的形式給出絕對值的定義,或利用數(shù)軸定義絕對值,從理論上講都是可以的.初學(xué)絕對值用語言敘述的定義,好像更便于學(xué)生記憶和運(yùn)用,以后逐步改用解析式表示絕對值的定義,即

在教學(xué)中,只能突出一種定義,否則容易引起混亂.可以把利用數(shù)軸給出的定義作為絕對值的一種直觀解釋.

此外,要反復(fù)提醒學(xué)生:一個(gè)有理數(shù)的絕對值不能是負(fù)數(shù),但不能說一定是正數(shù).“非負(fù)數(shù)”的概念視學(xué)生的情況,逐步滲透,逐步提出.

四、有關(guān)絕對值的一些內(nèi)容

1.絕對值的代數(shù)定義

一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);零的絕對值是零.

2.絕對值的幾何定義

在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離,叫做這個(gè)數(shù)的絕對值.

3.絕對值的主要性質(zhì)

(2)一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對值是一個(gè)非負(fù)數(shù),即a≥0,因此,在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),絕對值最小的數(shù)是零.

(4)兩個(gè)相反數(shù)的絕對值相等.

五、運(yùn)用絕對值比較有理數(shù)的大小

1.兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較,因?yàn)閮蓚€(gè)負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系是:絕對值較大的負(fù)數(shù)一定在絕對值較小的負(fù)數(shù)左邊,所以,兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對值大的反而小.

比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的方法步驟是:

(1)先分別求出兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值;

(2)比較這兩個(gè)絕對值的大??;

(3)根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對值大的反而小”作出正確的判斷.

2.兩個(gè)正數(shù)大小的比較,與小學(xué)學(xué)習(xí)的方法一致,絕對值大的較大.

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