高一數(shù)學對數(shù)函數(shù)教案

教案是教師教學活動中不可或缺的重要工具。教案能夠幫助教師合理安排教學內(nèi)容和教學步驟。下面是小編為大家整理的高一數(shù)學對數(shù)函數(shù)教案，如果大家喜歡可以分享給身邊的朋友。

高一數(shù)學對數(shù)函數(shù)教案 【篇1】

一、內(nèi)容與解析

(一）內(nèi)容：對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

（二）解析：本節(jié)課要學的內(nèi)容是對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及簡單應用,其核心(或關(guān)鍵)是對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),理解它關(guān)鍵就是要利用對數(shù)函數(shù)的圖象.學生已經(jīng)掌握了對數(shù)函數(shù)的圖象特點,本節(jié)課的內(nèi)容就是在此基礎上的發(fā)展.由于它是構(gòu)造復雜函數(shù)的基本元素之一，所以對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是本單元的重要內(nèi)容之一.的重點是掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),解決重點的關(guān)鍵是利用對數(shù)函數(shù)的圖象，通過數(shù)形結(jié)合的思想進行歸納總結(jié)。

二、目標及解析

(一)教學目標:

1.掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)并能簡單應用

(二)解析:

(1)就是指根據(jù)對數(shù)函數(shù)的兩類圖象總結(jié)并理解對數(shù)函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、函數(shù)值的分布特征等性質(zhì)，并能將這些性質(zhì)應用到簡單的問題中。

三、問題診斷分析

在本節(jié)課的教學中,學生可能遇到的問題是底數(shù)a對對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的影響,產(chǎn)生這一問題的原因是學生對參量認識不到位，往往將參量等同于自變量.要解決這一問題,就是要將參量的取值多元化，最好應用幾何畫板的快捷性處理這類問題,其中關(guān)鍵是應用好幾何畫板.

四、教學支持條件分析

在本節(jié)課的教學中,準備使用(),因為使用(),有利于().

五、教學過程

問題

1.先畫出下列函數(shù)的簡圖，再根據(jù)圖象歸納總結(jié)對數(shù)函數(shù) 的相關(guān)性質(zhì)。

設計意圖:

師生活動(小問題):

1.這些對數(shù)函數(shù)的解析式有什么共同特征？

2.通過這些函數(shù)的圖象請從值域、單調(diào)性、奇偶性方面進行總結(jié)函數(shù)的性質(zhì)。

3.通過這些函數(shù)圖象請從函數(shù)值的分布角度總結(jié)相關(guān)性質(zhì)

4.通過這些函數(shù)圖象請總結(jié)：當自變量取一個值時，函數(shù)值隨底數(shù)有什么樣的變化規(guī)律？

問題2.先畫出下列函數(shù)的簡圖，根據(jù)圖象歸納總結(jié)對數(shù)函數(shù) 的相關(guān)性質(zhì)。

問題3.根據(jù)問題1、2填寫下表

圖象特征函數(shù)性質(zhì)

a＞10＜a＜1a＞10＜a＜1

向y軸正負方向無限延伸函數(shù)的值域為R+

圖象關(guān)于原點和y軸不對稱非奇非偶函數(shù)

函數(shù)圖象都在y軸右側(cè)函數(shù)的定義域為R

函數(shù)圖象都過定點（1,0）

自左向右,圖象逐漸上升自左向右,圖象逐漸下降增函數(shù)減函數(shù)

在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標都大于0，橫坐標大于1在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標都大于0，橫標大于0小于1

在第四象限內(nèi)的圖象縱坐標都小于0，橫標大于0小于1在第四象限內(nèi)的圖象縱坐標都小于0，橫標大于1

[設計意圖]發(fā)現(xiàn)性質(zhì)、弄清性質(zhì)的來龍去脈，是為了更好揭示對數(shù)函數(shù)的本質(zhì)屬性，傳統(tǒng)教學往往讓學生在解題中領悟。為了扭轉(zhuǎn)這種方式，我先引導學生回顧指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，再利用類比的思想，小組合作的形式通過圖象主動探索出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。教學實踐表明：當學生對對數(shù)函數(shù)的圖象已有感性認識后，得到這些性質(zhì)必然水到渠成

例1.比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。?/p>

(1) log 23.4 , log 28.5

（2）log 0.31.8 , log 0.32.7

（3）log a5.1 , log a5.9 ( a＞0 , 且a≠1 )

變式訓練：1. 比較下列各題中兩個值的大小:

⑴ log106 log108

⑵ log0.56 log0.54

⑶ log0.10.5 log0.10. 6

⑷ log1.50.6 log1.50.4

2．已知下列不等式，比較正數(shù)m，n 的大?。?/p>

(1) log 3 m < log 3 n

(2) log 0.3 m > log 0.3 n

(3) log a m < loga n (0 log a n (a>1)

例2.（1）若 且 ，求 的取值范圍

（2）已知 ，求 的取值范圍；

六、目標檢測

1.比較 __的大?。?/p>

2.求下列各式中的x的值

（1）演繹推理導學案

2.1.2 演繹推理

學習目標

1.結(jié)合已學過的數(shù)學實例和生活中的實例，體會演繹推理的重要性；

2.掌握演繹推理的基本方法，并能運用它們進行一些簡單的推理.

學習過程

一、前準備

復習1：歸納推理是由 到 的推理.

類比推理是由 到 的推理.

復習2：合情推理的結(jié)論 .

二、新導學

※ 學習探究

探究任務一：演繹推理的概念

問題：觀察下列例子有什么特點？

（1）所有的金屬都能夠?qū)щ姡~是金屬，所以 ；

（2）一切奇數(shù)都不能被2整除，2007是奇數(shù)，所以 ；

（3）三角函數(shù)都是周期函數(shù)， 是三角函數(shù)，所以 ；

（4）兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補.如果A與B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，那么 .

新知：演繹推理是

的推理.簡言之，演繹推理是由 到 的推理.

探究任務二：觀察上述例子，它們都由幾部分組成，各部分有什么特點？

所有的金屬都導電 銅是金屬 銅能導電

已知的一般原理 特殊情況 根據(jù)原理，對特殊情況做出的判斷

大前提 小前提 結(jié)論

新知：“三段論”是演繹推理的一般模式：

大前提—— ；

小前提—— ；

結(jié)論—— .

新知：用集合知識說明“三段論”：

大前提：

小前提：

結(jié) 論：

試試：請把探究任務一中的演繹推理（2）至（4）寫成“三段論”的形式.

※ 典型例題

例1 命題：等腰三角形的兩底角相等

已知：

求證：

證明：

把上面推理寫成三段論形式：

變式：已知空間四邊形ABCD中，點E,F分別是AB,AD的中點， 求證：EF 平面BCD

例2求證：當a>1時，有

動手試試：1證明函數(shù) 的值恒為正數(shù)。

2 下面的推理形式正確嗎？推理的結(jié)論正確嗎？為什么？

所有邊長相等的凸多邊形是正多邊形，（大前提）

菱形是所有邊長都相等的凸多邊形， （小前提）

菱形是正多邊形. （結(jié) 論）

小結(jié)：在演繹推理中，只要前提和推理形式是正確的，結(jié)論必定正確.

三、總結(jié)提升

※ 學習小結(jié)

1. 合情推理 ；結(jié)論不一定正確.

2. 演繹推理：由一般到特殊.前提和推理形式正確結(jié)論一定正確.

3應用“三段論”解決問題時，首先應該明確什么是大前提和小前提，但為了敘述簡潔，如果大前提是顯然的，則可以省略.

※ 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：

1. 因為指數(shù)函數(shù) 是增函數(shù)， 是指數(shù)函數(shù)，則 是增函數(shù).這個結(jié)論是錯誤的，這是因為

A.大前提錯誤 B.小前提錯誤 C.推理形式錯誤 D.非以上錯誤

2. 有這樣一段演繹推理是這樣的“有些有理數(shù)是真分數(shù)，整數(shù)是有理數(shù)，則整數(shù)是真分數(shù)”

結(jié)論顯然是錯誤的，是因為

A.大前提錯誤 B.小前提錯誤 C.推理形式錯誤 D.非以上錯誤

3. 有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線 平面 ，直線 平面 ，直線 ∥平面 ，則直線 ∥直線 ”的結(jié)論顯然是錯誤的，這是因為

A.大前提錯誤 B.小前提錯誤 C.推理形式錯誤 D.非以上錯誤

4.歸納推理是由 到 的推理；

類比推理是由 到 的推理；

演繹推理是由 到 的推理.

后作業(yè)

1. 運用完全歸納推理證明：函數(shù) 的值恒為正數(shù)。

總 課 題空間幾何體總課時第4課時

分 課 題直觀圖畫法分課時第4課時

目標掌握斜二側(cè)畫法的畫圖規(guī)則．會用斜二側(cè)畫法畫出立體圖形的直觀圖．

重點難點用斜二側(cè)畫法畫圖．

引入新課

1．平行投影、中心投影、斜投影、正投影的有關(guān)概念．

2．空間圖形的直觀圖的畫法——斜二側(cè)畫法：

規(guī)則：（1）____________________________________________________________．

（2）____________________________________________________________．

（3）____________________________________________________________．

（4）____________________________________________________________．

例題剖析

例1 畫水平放置的正三角形的直觀圖．

例2 畫棱長為 的正方體的直觀圖．

鞏固練習

1．在下列圖形中，采用中心投影（透視）畫法的是__________．

2．用斜二測畫法畫出下列水平放置的圖形的直觀圖．

3．根據(jù)下面的三視圖，畫出相應的空間圖形的直觀圖．

課堂小結(jié)

通過例題弄清空間圖形的直觀圖的斜二側(cè)畫法方法及步驟.

高一數(shù)學對數(shù)函數(shù)教案 【篇2】

教學目標：

(一)教學知識點：

1、對數(shù)函數(shù)的概念；

2.對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).

(二)能力訓練要求：

1.理解對數(shù)函數(shù)的概念；

2.掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

(三)德育滲透目標：

1.用聯(lián)系的觀點分析問題；

2.認識事物之間的互相轉(zhuǎn)化

教學重點：

對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

教學難點：

對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系

教學方法：

聯(lián)想、類比、發(fā)現(xiàn)、探索

教學輔助：

多媒體

教學過程：

一、引入對數(shù)函數(shù)的概念

由學生的預習，可以直接回答“對數(shù)函數(shù)的概念”

由指數(shù)、對數(shù)的定義及指數(shù)函數(shù)的概念，我們進行類比，可否猜想有：

問題：

1.指數(shù)函數(shù)是否存在反函數(shù)？

2.求指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)

①；指出反函數(shù)的定義域。

3.結(jié)論

所以函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)。

這節(jié)課我們所要研究的便是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)——對數(shù)函數(shù)．

二、講授新課

1.對數(shù)函數(shù)的定義：

定義域：(0,+∞);值域:(-∞,+∞)

2.對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：

因為對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)．所以與圖象關(guān)于直線對稱．

因此，我們只要畫出和圖象關(guān)于直線對稱的曲線，就可以得到的圖象．

研究指數(shù)函數(shù)時，我們分別研究了底數(shù)和兩種情形．

那么我們可以畫出與圖象關(guān)于直線對稱的曲線得到的圖象．

還可以畫出與圖象關(guān)于直線對稱的曲線得到的圖象．

請同學們作出與的草圖，并觀察它們具有一些什么特征？

對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：

圖象

性質(zhì)（1）定義域：

（2）值域：

（3）過定點，即當時，

（4）上的增函數(shù)

（4）上的減函數(shù)

3.圖象的加深理解：

下面我們來研究這樣幾個函數(shù)：

我們發(fā)現(xiàn)：

與圖象關(guān)于X軸對稱；與圖象關(guān)于X軸對稱．

一般地，與圖象關(guān)于X軸對稱．

再通過圖象的變化（變化的值），我們發(fā)現(xiàn)：

（1）時，函數(shù)為增函數(shù)，

（2）時，函數(shù)為減函數(shù)，

4.練習：

(1)如圖：曲線分別為函數(shù)的圖像，試問的大小關(guān)系如何？

(2)比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。?/p>

(3)解關(guān)于x的不等式：

思考：(1)比較大?。?/p>

(2)解關(guān)于x的不等式：

三、小結(jié)

這節(jié)課我們主要介紹了指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)——對數(shù)函數(shù)．并且研究了對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)．

四、課后作業(yè)

課本P85，習題2．8，1、3

高一數(shù)學對數(shù)函數(shù)教案 【篇3】

一、說教材

1、教材的地位和作用

函數(shù)是高中數(shù)學的核心，而對數(shù)函數(shù)是高中階段所要研究的重要的基本初等函數(shù)之一．本節(jié)內(nèi)容是在學生已經(jīng)學過指數(shù)函數(shù)、對數(shù)及反函數(shù)的基礎上引入的，因此既是對上述知識的應用，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學思想的進一步認識與理解．對數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)、生活實踐中都有許多應用．本節(jié)課的學習使學生的知識體系更加完整、系統(tǒng)，為學生今后進一步學習對數(shù)方程、對數(shù)不等式等提供了必要的基礎知識．

2、教學目標的確定及依據(jù)

根據(jù)教學大綱要求，結(jié)合教材，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征，我制定了如下的教學目標：

(1) 知識目標：理解對數(shù)函數(shù)的意義；掌握對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；初步學會用

對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡單的問題．

(2) 能力目標：滲透類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生觀察、

分析、歸納等邏輯思維能力．

(3) 情感目標：通過指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)在圖像與性質(zhì)上的對比，使學生欣賞數(shù)

學的精確和美妙之處，調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性．

3、教學重點與難點

重點：對數(shù)函數(shù)的意義、圖像與性質(zhì)．

難點：對數(shù)函數(shù)性質(zhì)中對于在a1與01兩種情況函數(shù)值的不同變化．

二、說教法

學生在整個教學過程中始終是認知的主體和發(fā)展的主體，教師作為學生學習的指導者，應充分地調(diào)動學生學習的積極性和主動性，有效地滲透數(shù)學思想方法．根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學目標，對于本節(jié)課我主要考慮了以下兩個方面：

1、教學方法：

(1)啟發(fā)引導學生實驗、觀察、聯(lián)想、思考、分析、歸納；

(2)采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法；

(3)滲透類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學思想方法．

2、教學手段：

計算機多媒體輔助教學．

三、說學法

“授之以魚，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能使學生受益終身．本節(jié)課注重調(diào)動學生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，我進行了以下學法指導：

(1)類比學習：與指數(shù)函數(shù)類比學習對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．

(2)探究定向性學習：學生在教師建立的情境下，通過思考、分析、操作、探索，

歸納得出對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．

(3)主動合作式學習：學生在歸納得出對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)時，通過小組討論，

使問題得以圓滿解決．

四、說教程

1、溫故知新

我通過復習細胞分裂問題，由指數(shù)函數(shù) 引導學生逐步得到對數(shù)函數(shù)的意義及對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系：互為反函數(shù)．

設計意圖：既復習了指數(shù)函數(shù)和反函數(shù)的有關(guān)知識，又與本節(jié)內(nèi)容有密切關(guān)系，

有利于引出新課．為學生理解新知清除了障礙，有意識地培養(yǎng)學生

分析問題的能力．

2、探求新知

高一數(shù)學對數(shù)函數(shù)教案 【篇4】

教學目標：

使學生掌握對數(shù)形式復合函數(shù)的單調(diào)性的判斷及證明方法，掌握對數(shù)形式復合函數(shù)的奇偶性的判斷及證明方法，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識；認識事物之間的內(nèi)在聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)化，用聯(lián)系的觀點分析問題、解決問題.

教學重點：

復合函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的討論方法.

教學難點：

復合函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的討論方法.

教學過程：

［例1］設loga23 ＜1，則實數(shù)a的取值范圍是

A.0＜a＜23 B. 23 ＜a＜1

C.0＜a＜23 或a＞1D.a＞23

解：由loga23 ＜1＝logaa得

(1)當0＜a＜1時，由y＝logax是減函數(shù)，得：0＜a＜23

(2)當a＞1時，由y＝logax是增函數(shù)，得：a＞23 ，∴a＞1

綜合（1）(2)得：0＜a＜23 或a＞1 答案：C

［例2］三個數(shù)60.7，0.76，log0.76的大小順序是

A.0.76＜log0.76＜60.7 B.0.76＜60.7＜log0.76

C.log0.76＜60.7＜0.76 D.log0.76＜0.76＜60.7

解：由于60.7＞1，0＜0.76＜1，log0.76＜0 答案：D

［例3］設0＜x＜1，a＞0且a≠1，試比較|loga(1－x)|與|loga(1+x)|的大小

解法一：作差法

|loga(1－x)|－|loga(1+x)|＝| lg（1－x）lga |－| lg（1+x）lga |

＝1|lga| (|lg(1－x)|－|lg(1+x)|)

∵0＜x＜1，∴0＜1－x＜1＜1+x

∴上式＝－1|lga| [（lg(1－x)+lg(1+x)]＝－1|lga| lg(1－x2)

由0＜x＜1，得lg(1－x2)＜0，∴－1|lga| lg(1－x2)＞0，

∴|loga(1－x)|＞|loga(1+x)|

解法二：作商法

lg(1+x)lg(1－x) ＝|log(1－x)(1+x)|

∵0＜x＜1 ∴0＜1－x＜1+x

∴|log(1－x)(1+x)|＝－log(1－x)(1+x)＝log(1－x)11＋x

由0＜x＜1 ∴1+x＞1，0＜1－x2＜1

∴0＜(1－x)(1+x)＜1 ∴11＋x ＞1－x＞0

∴0＜log(1－x) 11＋x ＜log(1－x)(1－x)＝1

∴|loga(1－x)|＞|loga(1＋x)|

解法三：平方后比較大小

∵loga2（1－x）－loga2(1＋x)＝[loga(1－x)＋loga(1＋x)][loga（1－x）－loga(1＋x)]

＝loga(1－x2)loga1－x1＋x ＝1|lg2a| lg(1－x2)lg1－x1＋x

∵0＜x＜1，∴0＜1－x2＜1，0＜1－x1＋x ＜1

∴l(xiāng)g(1－x2)＜0，lg1－x1＋x ＜0

∴l(xiāng)oga2(1－x)＞loga2(1+x)

即|loga(1－x)|＞|loga(1+x)|

解法四：分類討論去掉絕對值

當a＞1時，|loga（1－x）|－|loga(1+x)|

＝－loga(1－x)－loga(1+x)＝－loga(1－x2)

∵0＜1－x＜1＜1+x，∴0＜1－x2＜1

∴l(xiāng)oga(1－x2)＜0， ∴－loga(1－x2)＞0

當0＜a＜1時，由0＜x＜1，則有l(wèi)oga（1－x）＞0，loga(1+x)＜0

∴|loga(1－x)|－|loga(1+x)|＝|loga(1－x)+loga(1+x)|＝loga(1－x2)＞0

∴當a＞0且a≠1時，總有|loga（1－x）|＞|loga(1+x)|

［例4］已知函數(shù)f(x)＝lg[（a2－1）x2＋(a＋1)x＋1]，若f(x)的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍

解：依題意(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1＞0對一切x∈R恒成立.

當a2－1≠0時，其充要條件是：

a2－1＞0△＝（a＋1）2－4（a2－1）＜0 解得a＜－1或a＞53

又a＝－1，f(x)＝0滿足題意，a＝1不合題意.

所以a的取值范圍是：（－∞，－1]∪（53 ，+∞）

［例5］已知f(x)＝1＋logx3，g(x)＝2logx2，比較f(x)與g(x)的大小

解：易知f(x)、g(x)的定義域均是：（0，1）∪（1，+∞）

f(x)－g(x)＝1＋logx3－2logx2＝logx(34 x).

①當x＞1時，若34 x＞1，則x＞43 ，這時f(x)＞g(x).

若34 x＜1，則1＜x＜43 ，這時f(x)＜g(x)

②當0＜x＜1時，0＜34 x＜1，logx34 x＞0，這時f(x)＞g(x)

故由（1）、（2）可知：當x∈(0，1)∪（43 ，+∞）時，f(x)＞g(x)

當x∈（1，43 ）時，f(x)＜g(x)

［例6］解方程：2 (9x－1－5)＝ [4（3x－1－2）]

解：原方程可化為

(9x－1－5)＝ [4（3x－1－2）]

∴9x－1－5＝4(3x－1－2) 即9x－1－43x－1+3＝0

∴(3x－1－1)(3x－1－3)＝0 ∴3x－1＝1或3x－1＝3

∴x＝1或x＝2 經(jīng)檢驗x＝1是增根

∴x＝2是原方程的根.

［例7］解方程log2（2-x－1） (2-x+1－2)＝－2

解：原方程可化為：

log2（2-x－1）(－1)log2[2（2-x－1）]＝－2

即：log2(2-x－1)[log2(2-x－1)＋1]＝2

令t＝log2(2-x－1)，則t2＋t－2＝0

解之得t＝－2或t＝1

∴l(xiāng)og2(2-x－1)＝－2或log2(2-x－1)＝1

解之得：x＝－log254 或x＝－log23

高一數(shù)學對數(shù)函數(shù)教案 【篇5】

一、說教材

1、地位和作用

本章學習是在學生完成函數(shù)的第一階段學習（初中）的基礎上，進行第二階段的函數(shù)學習。而對數(shù)函數(shù)作為這一階段的重要的基本初等函數(shù)之一，它是在學生已經(jīng)學習了指數(shù)函數(shù)及對數(shù)的內(nèi)容，這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用；"對數(shù)函數(shù)"這節(jié)教材，是在沒學習反函數(shù)的基礎上研究的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的自變量與因變量之間的關(guān)系，同時對數(shù)函數(shù)作為常用數(shù)學模型在解決社會生活中的實例有廣泛的應用，本節(jié)課的學習為學生進一步學習、參加生產(chǎn)和實際生活提供必要的基礎知識。

2、教學目標的確定及依據(jù)

依據(jù)新課標和學生獲得知識、培養(yǎng)能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教學目標：

（1） 理解對數(shù)函數(shù)的概念、掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

（2） 培養(yǎng)學生自主學習、綜合歸納、數(shù)形結(jié)合的能力。

（3） 培養(yǎng)學生用類比方法探索研究數(shù)學問題的素養(yǎng)；

（4） 培養(yǎng)學生對待知識的科學態(tài)度、勇于探索和創(chuàng)新的精神。

（5） 在民主、和諧的教學氣氛中，促進師生的情感交流。

3、教學重點、難點及關(guān)鍵

重點：對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；在教學中只有突出這個重點，才能使教材脈絡分明，才能有利于學生聯(lián)系舊知識，學習新知識。

難點：底數(shù)a對對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的影響；

關(guān)鍵：對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的類比教學

由指數(shù)函數(shù)的圖象過渡到對數(shù)函數(shù)的圖象，通過類比分析達到深刻地了解對數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)是掌握重點和突破難點的關(guān)鍵，在教學中一定要使學生的思考緊緊圍繞圖象，數(shù)形結(jié)合，加強直觀教學，使學生能形成以圖象為根本，以性質(zhì)為主體的知識網(wǎng)絡，同時在例題的講解中，重視加強題組的設計和變形，使教學真正體現(xiàn)出由淺入深，由易到難，由具體到抽象的特點，從而突出重點、突破難點。

二、說教法

教學過程是教師和學生共同參與的過程，啟發(fā)學生自主性學習，充分調(diào)動學生的積極性、主動性；有效地滲透數(shù)學思想方法，提高學生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學目標，并為激發(fā)學生的學習興趣，我采用如下的教學方法：

（1）啟發(fā)引導學生思考、分析、實驗、探索、歸納。

（2）采用"從特殊到一般"、"從具體到抽象"的方法。

（3）體現(xiàn)"對比聯(lián)系"、"數(shù)形結(jié)合"及"分類討論"的思想方法。

（4）投影儀演示法。

在整個過程中，應以學生看，學生想，學生議，學生練為主體，教師在學生仔細觀察、類比、想象的基礎上通過問題串的形式加以引導點撥，與指數(shù)函數(shù)性質(zhì)對照，歸納、整理，只有這樣，才能喚起學生對原有知識的回憶，自覺地找到新舊知識的聯(lián)系，使新學知識更牢固，理解更深刻。

三、說學法

教給學生方法比教給學生知識更重要，本節(jié)課注重調(diào)動學生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，我進行了以下學法指導：

（1）對照比較學習法：學習對數(shù)函數(shù)，處處與指數(shù)函數(shù)相對照。

（2）探究式學習法：學生通過分析、探索，得出對數(shù)函數(shù)的定義。

（3）自主性學習法：通過實驗畫出函數(shù)圖象、觀察圖象自得其性質(zhì)。

（4）反饋練習法：檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距。

這樣可發(fā)揮學生的主觀能動性，有利于提高學生的各種能力。

四、說教程

在認真分析教材、教法、學法的基礎上，設計教學過程如下：

（一） 創(chuàng)設問題情景、提出問題

在某細胞分裂過程中，細胞個數(shù)y是分裂次數(shù)x的函數(shù) 對數(shù)函數(shù)說課稿 ,因此，知道x的值（輸入值是分裂次數(shù)）就能求出y的值（輸出值為細胞的個數(shù)），這樣就建立了一個細胞個數(shù)和分裂次數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式。

問題一：這是一個怎樣的函數(shù)模型類型呢？

設計意圖：復習指數(shù)函數(shù)

問題二：現(xiàn)在我們來研究相反的問題，如果知道了細胞個數(shù)y,如何求分裂的次數(shù)x呢？這將會是我們研究的哪類問題？

設計意圖：為了引出對數(shù)函數(shù)

問題三：在關(guān)系式 對數(shù)函數(shù)說課稿 每輸入一個細胞的個數(shù)y的值，是否一定都能得到唯一一個分裂次數(shù)x的值呢？

設計意圖：一是為了更好地理解函數(shù)，同時也是為了讓學生更好地理解對數(shù)函數(shù)的概念。

（二） 意義建構(gòu)：

1. 對數(shù)函數(shù)的概念：

同樣，在前面提到的放射性物質(zhì)，經(jīng)過的時間x年與物質(zhì)剩余量y的關(guān)系式為 對數(shù)函數(shù)說課稿 ,我們也可以把它改為對數(shù)式， 對數(shù)函數(shù)說課稿 ,其中x年也可以看作物質(zhì)剩余量y的函數(shù)，可見這樣的問題在現(xiàn)實生活中還是不少的。

設計意圖：前面的問題情景的底數(shù)為2,而這個問題情景的底數(shù)為0.84,我認為這個情景并不是多余的，其實它暗示了對數(shù)函數(shù)的底數(shù)與指數(shù)函數(shù)的底數(shù)一樣有兩類。

但在習慣上，我們用x表示自變量，用y表示函數(shù)值

問題一：你能把以上兩個函數(shù)表示出來嗎？

問題二：你能得到此類函數(shù)的一般式嗎？（在此體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學思想）

問題三：在 對數(shù)函數(shù)說課稿 中，a有什么限制條件嗎？請結(jié)合指數(shù)式給以解釋。

問題四：你能根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義給出對數(shù)函數(shù)的定義嗎？

問題五：對數(shù)函數(shù)說課稿與對數(shù)函數(shù)說課稿中的x,y的相同之處是什么？不同之處是什么？

問題六：對數(shù)函數(shù)說課稿與 對數(shù)函數(shù)說課稿中的x,y的相同之處是什么？不同之處是什么？

設計意圖：前四個問題是為了引導出對數(shù)函數(shù)的概念，然而，光有前四個問題還是不夠的，學生最容易忽略的或最不理解的是函數(shù)的定義域，所以設計這兩個問題是為了讓學生更好地理解對數(shù)函數(shù)的定義域

2. 對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)

問題：有了研究指數(shù)函數(shù)的經(jīng)歷，你覺得下面該學習什么內(nèi)容了？

（提示學生進行類比學習）

合作探究1;借助于計算器在同一直角坐標系中畫出下列兩組函數(shù)的圖象，并觀察各組函數(shù)的圖象，探求他們之間的關(guān)系。

合作探究2:當 對數(shù)函數(shù)說課稿 函數(shù) 對數(shù)函數(shù)說課稿 與 對數(shù)函數(shù)說課稿 的圖象之間有什么關(guān)系？（在這兒體現(xiàn)"從特殊到一般"、"從具體到抽象"的方法）

合作探究3:分析你所畫的兩組函數(shù)的圖象，對照指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，總結(jié)歸納對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

（學生討論并交流各自的發(fā)現(xiàn)成果，教師結(jié)合學生的交流，適時歸納總結(jié)，并板書對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)）

問題1:對數(shù)函數(shù) 對數(shù)函數(shù)說課稿 （ 對數(shù)函數(shù)說課稿 ）是否具有奇偶性，為什么？

問題2:對數(shù)函數(shù) 對數(shù)函數(shù)說課稿 （ 對數(shù)函數(shù)說課稿 ），當 對數(shù)函數(shù)說課稿 時，x取何值，y 對數(shù)函數(shù)說課稿 0,x取何值，y 對數(shù)函數(shù)說課稿 ,當 對數(shù)函數(shù)說課稿 呢？

問題3:對數(shù)式 對數(shù)函數(shù)說課稿 的值的符號與a,b的取值之間有何關(guān)系？請用一句簡潔的話語敘述。

知識拓展：函數(shù) 對數(shù)函數(shù)說課稿 稱為 對數(shù)函數(shù)說課稿 的反函數(shù)，反之，函數(shù) 對數(shù)函數(shù)說課稿 也稱為 對數(shù)函數(shù)說課稿 的反函數(shù)。一般地，如果函數(shù) 對數(shù)函數(shù)說課稿 存在反函數(shù)，那么它的反函數(shù)記作為 對數(shù)函數(shù)說課稿

（三） 數(shù)學應用

1. 例題

例1:求下列函數(shù)的定義域

（1） 對數(shù)函數(shù)說課稿

（2） 對數(shù)函數(shù)說課稿 （ 對數(shù)函數(shù)說課稿 ）

（該題主要考查對數(shù)函數(shù) 對數(shù)函數(shù)說課稿 的定義域 對數(shù)函數(shù)說課稿 這一限制條件根據(jù)函數(shù)的解析式求得不等式，解對應的不等式。同時通過本題也可讓學生總結(jié)求函數(shù)的定義域應從哪些方面入手）

例2:利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，比較下列各組數(shù)中兩個數(shù)的大?。?/p>

（1） 對數(shù)函數(shù)說課稿 , 對數(shù)函數(shù)說課稿

（2） 對數(shù)函數(shù)說課稿 , 對數(shù)函數(shù)說課稿

（3） 對數(shù)函數(shù)說課稿 , 對數(shù)函數(shù)說課稿

（4） 對數(shù)函數(shù)說課稿 , 對數(shù)函數(shù)說課稿 ,

（在這兒要求學生通過回顧指數(shù)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)比較大小的步驟和方法，完成前3小題，第四題可通過教師的適當點撥完成解答，最后進行歸納總結(jié)比較數(shù)的大小常用的方法）

合作探究4:已知 對數(shù)函數(shù)說課稿 ,比較m,n的大?。ㄔ擃}不僅運用了對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，還培養(yǎng)了學生數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學思想。）

本題可以從以下幾方面加以引導點撥

1.本題的難點在哪兒？

2.你希望不等式的兩邊的對數(shù)式變成怎樣的形式，你能否找到它們之間的聯(lián)系

本題也可以從形的角度來思考。

（四） 目標檢測

P69 1,2,3

（五） 課堂小結(jié)

由學生小結(jié)（對數(shù)函數(shù)的概念，對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較大小的一般方法和步驟，求定義域應從幾方面考慮等）

（六）布置作業(yè)

P70 1,2,3