2023等差數(shù)列教案

作為一名老師，就難以避免地要準備教案，編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進而選擇科學、恰當?shù)慕虒W方法。下面是小編為大家整理的等差數(shù)列教案，如果大家喜歡可以分享給身邊的朋友。

2023等差數(shù)列教案【篇1】

教學目的：

1．明確等差數(shù)列的定義，掌握等差數(shù)列的通項公式。

2．會解決知道中的三個，求另外一個的問題。

教學重點：等差數(shù)列的概念，等差數(shù)列的通項公式。

教學難點：等差數(shù)列的性質(zhì)

教學過程：

一、復習引入：（課件第一頁）

二、講解新課：

1．等差數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的 差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差（常用字母“d”表示）。

（課件第二頁）

⑴．公差d一定是由后項減前項所得，而不能用前項減后項來求；

⑵．對于數(shù)列{ },若 － =d (與n無關的數(shù)或字母)，n≥2，n∈n ，則此數(shù)列是等差數(shù)列，d 為公差。

2．等差數(shù)列的通項公式： 【或 】等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰兩項之間關系而得。若一等差數(shù)列 的首項是 ，公差是d，則據(jù)其定義可得： 即： 即： 即： …… 由此歸納等差數(shù)列的通項公式可得： （課件第二頁） 第二通項公式 （課件第二頁）

三、例題講解

例1 ⑴求等差數(shù)列8，5，2…的第20項(課本p111) ⑵ -401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13…的項？如果是，是第幾項？

例2 在等差數(shù)列 中，已知 ， ，求 , ,

例3將一個等差數(shù)列的通項公式輸入計算器數(shù)列 中，設數(shù)列的第s項和第t項分別為 和 ，計算 的值，你能發(fā)現(xiàn)什么結論？并證明你的結論。

小結：①這就是第二通項公式的變形，②幾何特征，直線的斜率

例4 梯子最高一級寬33cm，最低一級寬為110cm，中間還有10級，各級的寬度成等差數(shù)列，計算中間各級的寬度。（課本p112例3）

例5 已知數(shù)列{ }的通項公式 ，其中 、 是常數(shù)，那么這個數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？若是，首項與公差分別是什么？（課本p113例4）

分析：由等差數(shù)列的定義，要判定 是不是等差數(shù)列，只要看 （n≥2）是不是一個與n無關的常數(shù)。

注：①若p=0，則{ }是公差為0的等差數(shù)列，即為常數(shù)列q，q，q，… ②若p≠0, 則{ }是關于n的一次式,從圖象上看,表示數(shù)列的各點均在一次函數(shù)y=px+q的圖象上,一次項的系數(shù)是公差,直線在y軸上的截距為q. ③數(shù)列{ }為等差數(shù)列的充要條件是其通項 =pn+q (p、q是常數(shù))。稱其為第3通項公式④判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列的方法是否滿足3個通項公式中的一個。

例6.成等差數(shù)列的四個數(shù)的和為26，第二項與第三項之積為40，求這四個數(shù).

四、練習：

1.（1）求等差數(shù)列3，7，11，……的第4項與第10項.

（2）求等差數(shù)列10，8，6，……的第20項.

（3）100是不是等差數(shù)列2，9，16，……的項？如果是，是第幾項？如果不是，說明理由.

（4）－20是不是等差數(shù)列0，－3 ，－7，……的項？如果是，是第幾項？如果不是，說明理由.

2.在等差數(shù)列{ }中，

（1）已知 =10, =19,求 與d;

五、課后作業(yè)：

習題3.2 1（2），（4） 2.（2）， 3， 4， 5， 6 . 8. 9.

2023等差數(shù)列教案【篇2】

教學目標：

1.知識與技能目標：理解等差數(shù)列的概念，了解等差數(shù)列的通項公式的推導過程及思想，掌握并會用等差數(shù)列的通項公式，初步引入“數(shù)學建?！钡乃枷敕椒ú⒛苓\用。

2.過程與方法目標：培養(yǎng)學生觀察分析、猜想歸納、應用公式的能力;在領會函數(shù)與數(shù)列關系的前提下，滲透函數(shù)、方程的思想。

3.情感態(tài)度與價值觀目標：通過對等差數(shù)列的研究培養(yǎng)學生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知的精神;養(yǎng)成細心觀察、認真分析、善于總結的良好思維習慣。

教學重點：

等差數(shù)列的概念及通項公式。

教學難點：

(1)理解等差數(shù)列“等差”的特點及通項公式的含義。

(2)等差數(shù)列的通項公式的推導過程及應用。

教具：多媒體、實物投影儀

教學過程：

一、復習引入：

1.回憶上一節(jié)課學習數(shù)列的定義，請舉出一個具體的例子。表示數(shù)列有哪幾種方法——列舉法、通項公式、遞推公式。我們這節(jié)課接著學習一類特殊的數(shù)列——等差數(shù)列。

2.由生活中具體的數(shù)列實例引入

(1).國際奧運會早期，撐桿跳高的記錄近似的由下表給出：

你能看出這4次撐桿條跳世界記錄組成的數(shù)列，它的各項之間有什么關系嗎?

(2)某劇場前10排的座位數(shù)分別是：

48、46、44、42、40、38、36、34、32、30

引導學生觀察：數(shù)列①、②有何規(guī)律?

引導學生發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字相鄰兩個數(shù)字的差總是一個常數(shù)，數(shù)列①先左到右相差0.2，數(shù)列②從左到右相差-2。

二.新課探究，推導公式

1.等差數(shù)列的概念

如果一個數(shù)列,從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)，這個數(shù)列就叫等差數(shù)列,這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。

強調(diào)以下幾點：

① “從第二項起”滿足條件;

②公差d一定是由后項減前項所得;

③每一項與它的前一項的差必須是同一個常數(shù)(強調(diào)“同一個常數(shù)” );

所以上面的2、3都是等差數(shù)列，他們的公差分別為0.20，-2。

在學生對等差數(shù)列有了直觀認識的基礎上，我將給出練習題，以鞏固知識的學習。

[練習一]判斷下列各組數(shù)列中哪些是等差數(shù)列，哪些不是?如果是，寫出首項a1和公差d，如果不是，說明理由。

1.3，5，7，…… √ d=2

2.9，6，3，0，-3，…… √ d=-3

3. 0，0，0，0，0，0，…….; √ d=0

4. 1，2，3，2，3，4，……;×

5. 1，0，1，0，1，……×

在這個過程中我將采用邊引導邊提問的方法，以充分調(diào)動學生學習的積極性。

2.等差數(shù)列通項公式

如果等差數(shù)列{an｝首項是a1，公差是d，那么根據(jù)等差數(shù)列的定義可得：

a2 - a1 =d即：a2 =a1 +d

a3 – a2 =d即：a3 =a2 +d = a1 +2d

a4 – a3 =d即：a4 =a3 +d = a1 +3d

……

猜想: a40 = a1 +39d

進而歸納出等差數(shù)列的通項公式：an=a1+(n-1)d

此時指出：這種求通項公式的辦法叫不完全歸納法，這種導出公式的方法不夠嚴密，為了培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，在這里向?qū)W生介紹另外一種求數(shù)列通項公式的辦法------迭加法：

n=a1+(n-1)d

a2-a1=d

a3-a2=d

a4-a3 =d

……

an –a(n-1) =d

將這(n-1)個等式左右兩邊分別相加，就可以得到

an-a1=(n-1)d

即an=a1+(n-1)d (Ⅰ)

當n=1時，(Ⅰ)也成立，所以對一切n∈N﹡，上面的公式(Ⅰ)都成立，因此它就是等差數(shù)列{an｝的通項公式。

三.應用舉例

例1求等差數(shù)列，12，8，4，0，…的第10項;20項;第30項;

例2 -401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13，…的項?如果是，是第幾項?

四.反饋練習

1.P293練習A組第1題和第2題(要求學生在規(guī)定時間內(nèi)做完上述題目，教師提問)。目的：使學生熟悉通項公式對學生進行基本技能訓練。

五.歸納小結提煉精華

(由學生總結這節(jié)課的收獲)

1.等差數(shù)列的概念及數(shù)學表達式.

強調(diào)關鍵字：從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)

2.等差數(shù)列的通項公式an= a1+(n-1) d會知三求一

六.課后作業(yè)運用鞏固

必做題：課本P284習題A組第3，4，5題

2023等差數(shù)列教案【篇3】

一、知識與技能

1.了解公差的概念，明確一個數(shù)列是等差數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個數(shù)列是等差數(shù)列;

2.正確認識使用等差數(shù)列的各種表示法，能靈活運用通項公式求等差數(shù)列的首項、公差、項數(shù)、指定的項.

二、過程與方法

1.通過對等差數(shù)列通項公式的推導培養(yǎng)學生：的觀察力及歸納推理能力；

2.通過等差數(shù)列變形公式的教學培養(yǎng)學生：思維的深刻性和靈活性.

三、情感態(tài)度與價值觀

通過等差數(shù)列概念的歸納概括，培養(yǎng)學生：的觀察、分析資料的能力，積極思維，追求新知的創(chuàng)新意識.

教學過程

導入新課

師：上兩節(jié)課我們學習了數(shù)列的定義以及給出數(shù)列和表示數(shù)列的幾種方法——列舉法、通項公式、遞推公式、圖象法.這些方法從不同的角度反映數(shù)列的特點.下面我們看這樣一些數(shù)列的例子：(課本P41頁的4個例子)

(1)0，5，10，15，20，25，…;

(2)48，53，58，63，…;

(3)18，15.5，13，10.5，8，5.5…;

(4)10 072，10 144，10 216，10 288，10 366，….

請你們來寫出上述四個數(shù)列的第7項.

生：第一個數(shù)列的第7項為30，第二個數(shù)列的第7項為78，第三個數(shù)列的第7項為3，第四個數(shù)列的第7項為10 510.

師：我來問一下，你依據(jù)什么寫出了這四個數(shù)列的第7項呢?以第二個數(shù)列為例來說一說.

生：這是由第二個數(shù)列的后一項總比前一項多5，依據(jù)這個規(guī)律性我得到了這個數(shù)列的第7項為78.

師：說得很有道理!我再請同學們仔細觀察一下，看看以上四個數(shù)列有什么共同特征？我說的是共同特征.

生：1每相鄰兩項的差相等，都等于同一個常數(shù).

師：作差是否有順序，誰與誰相減？

生：1作差的順序是后項減前項，不能顛倒.

師：以上四個數(shù)列的共同特征：從第二項起，每一項與它前面一項的差等于同一個常數(shù)(即等差)；我們給具有這種特征的數(shù)列起一個名字叫——等差數(shù)列.

這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容.

推進新課

等差數(shù)列的定義：一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差(常用字母“d”表示).

（1）公差d一定是由后項減前項所得，而不能用前項減后項來求；

（2）對于數(shù)列{an}，若an-a n-1=d(與n無關的數(shù)或字母)，n≥2，n∈N__，則此數(shù)列是等差數(shù)列，d叫做公差.

師：定義中的關鍵字是什么?(學生：在學習中經(jīng)常遇到一些概念，能否抓住定義中的關鍵字，是能否正確地、深入的理解和掌握概念的重要條件，更是學好數(shù)學及其他學科的重要一環(huán).因此教師：應該教會學生：如何深入理解一個概念，以培養(yǎng)學生：分析問題、認識問題的能力)

生：從“第二項起”和“同一個常數(shù)”.

師：：很好！

師：請同學們思考：數(shù)列(1)、(2)、(3)、(4)的通項公式存在嗎？如果存在，分別是什么？

生：數(shù)列(1)通項公式為5n-5，數(shù)列(2)通項公式為5n+43，數(shù)列(3)通項公式為2.5n-15.5，….

師：好，這位同學用上節(jié)課學到的知識求出了這幾個數(shù)列的通項公式，實質(zhì)上這幾個通項公式有共同的特點，無論是在求解方法上，還是在所求的結果方面都存在許多共性，下面我們來共同思考.

［合作探究］

等差數(shù)列的通項公式

師：等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰兩項之間關系而得到的，若一個等差數(shù)列{an}的首項是a1，公差是d，則據(jù)其定義可得什么?

生：a2-a1=d,即a2=a1+d.

師：對，繼續(xù)說下去!

生：a3-a2=d,即a3=a2+d=a1+2d;

a4-a3=d,即a4=a3+d=a1+3d;

……

師：好！規(guī)律性的東西讓你找出來了，你能由此歸納出等差數(shù)列的通項公式嗎?

生：由上述各式可以歸納出等差數(shù)列的通項公式是an=a1+(n-1)d.

師：很好!這樣說來，若已知一數(shù)列為等差數(shù)列，則只要知其首項a1和公差d，便可求得其通項an了.需要說明的是：此公式只是等差數(shù)列通項公式的猜想，你能證明它嗎?

生：前面已學過一種方法叫迭加法，我認為可以用.證明過程是這樣的：

因為a2-a1=d,a3-a2=d,a4-a3=d,…,an-an-1=d.將它們相加便可以得到：an=a1+(n-1)d.

師：太好了!真是活學活用啊!這樣一來我們通過證明就可以放心使用這個通項公式了.

［教師：精講］

由上述關系還可得：am=a1+(m-1)d,

即a1=am-(m-1)d.

則an=a1+(n-1)d=am-(m-1)d+(n-1)d=am+(n-m)d,

即等差數(shù)列的第二通項公式an=am+(n-m)d.(這是變通的通項公式)

由此我們還可以得到.

［例題剖析］

【例1】（1）求等差數(shù)列8，5，2,…的第20項;

（2）-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13…的項？如果是，是第幾項？

師：這個等差數(shù)列的首項和公差分別是什么?你能求出它的第20項嗎?

生：1這題太簡單了!首項和公差分別是a1=8,d=5-8=2-5=-3.又因為n=20，所以由等差數(shù)列的通項公式，得a20=8+(20-1)×(-3)=-49.

師：好!下面我們來看看第（2）小題怎么做.

生：2由a1=-5,d=-9-(-5)=-4得數(shù)列通項公式為an=-5-4(n-1).

由題意可知，本題是要回答是否存在正整數(shù)n，使得-401=-5-4(n-1)成立,解之,得n=100，即-401是這個數(shù)列的第100項.

師：剛才兩個同學將問題解決得很好，我們做本例的目的是為了熟悉公式，實質(zhì)上通項公式就是an,a1,d,n組成的方程(獨立的量有三個).

說明:(1)強調(diào)當數(shù)列｛an｝的項數(shù)n已知時，下標應是確切的數(shù)字；(2)實際上是求一個方程的.正整數(shù)解的問題.這類問題學生：以前見得較少，可向?qū)W生：著重點出本問題的實質(zhì)：要判斷-401是不是數(shù)列的項，關鍵是求出數(shù)列的通項公式an，判斷是否存在正整數(shù)n，使得an=-401成立.

【例2】已知數(shù)列{an}的通項公式an=pn+q，其中p、q是常數(shù)，那么這個數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？若是，首項與公差分別是什么？

例題分析：

師：由等差數(shù)列的定義，要判定{an}是不是等差數(shù)列，只要根據(jù)什么?

生：只要看差an-an-1(n≥2)是不是一個與n無關的常數(shù).

師：說得對，請你來求解.

生：當n≥2時，〔取數(shù)列{an}中的任意相鄰兩項an-1與an(n≥2)〕

an-an-1=(pn+1)-［p(n-1)+q］=pn+q-(pn-p+q)=p為常數(shù),

所以我們說{an}是等差數(shù)列，首項a1=p+q，公差為p.

師：這里要重點說明的是：

(1)若p=0，則{an}是公差為0的等差數(shù)列，即為常數(shù)列q，q，q，….

(2)若p≠0，則an是關于n的一次式，從圖象上看，表示數(shù)列的各點(n，an)均在一次函數(shù)y=px+q的圖象上，一次項的系數(shù)是公差p，直線在y軸上的截距為q.

(3)數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是其通項an=pn+q(p、q是常數(shù))，稱其為第3通項公式.課堂練習

(1)求等差數(shù)列3，7，11，…的第4項與第10項.

分析：根據(jù)所給數(shù)列的前3項求得首項和公差，寫出該數(shù)列的通項公式，從而求出所┣笙.

解：根據(jù)題意可知a1=3，d=7-3=4.∴該數(shù)列的通項公式為an=3+(n-1)×4，即an=4n-1(n≥1，n∈N__).∴a4=4×4-1=15，a 10=4×10-1=39.

評述：關鍵是求出通項公式.

(2)求等差數(shù)列10，8，6，…的第20項.

解：根據(jù)題意可知a1=10，d=8-10=-2.

所以該數(shù)列的通項公式為an=10+(n-1)×(-2)，即an=-2n+12，所以a20=-2×20+12=-28.

評述：要求學生：注意解題步驟的規(guī)范性與準確性.

(3)100是不是等差數(shù)列2，9，16，…的項？如果是，是第幾項？如果不是，請說明理由.

分析：要想判斷一個數(shù)是否為某一個數(shù)列的其中一項，其關鍵是要看是否存在一個正整數(shù)n值，使得an等于這個數(shù).

解：根據(jù)題意可得a1=2，d=9-2=7.因而此數(shù)列通項公式為an=2+(n-1)×7=7n-5.

令7n-5=100，解得n=15.所以100是這個數(shù)列的第15項.

(4)-20是不是等差數(shù)列0，，-7，…的項？如果是，是第幾項？如果不是，請說明理由.

解：由題意可知a1=0，,因而此數(shù)列的通項公式為.

令，解得.因為沒有正整數(shù)解，所以-20不是這個數(shù)列的項.

課堂小結

師：（1）本節(jié)課你們學了什么？（2）要注意什么？（3）在生：活中能否運用？(讓學生：反思、歸納、總結,這樣來培養(yǎng)學生：的概括能力、表達能力)

生：通過本課時的學習，首先要理解和掌握等差數(shù)列的定義及數(shù)學表達式a n-a n-1=d(n≥2);其次要會推導等差數(shù)列的通項公式an=a1+(n-1)d(n≥1).

2023等差數(shù)列教案【篇4】

[教學目標]

1.知識與技能目標：掌握等差數(shù)列的概念;理解等差數(shù)列的通項公式的推導過程;了解等差數(shù)列的函數(shù)特征;能用等差數(shù)列的通項公式解決相應的一些問題。

2.過程與方法目標：讓學生親身經(jīng)歷“從特殊入手，研究對象的性質(zhì)，再逐步擴大到一般”這一研究過程，培養(yǎng)他們觀察、分析、歸納、推理的能力。通過階梯性的強化練習，培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力。

3.情感態(tài)度與價值觀目標：通過對等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求索精神;使學生逐步養(yǎng)成細心觀察、認真分析、及時總結的好習慣。

[教學重難點]

1.教學重點：等差數(shù)列的概念的理解，通項公式的推導及應用。

2.教學難點：

(1)對等差數(shù)列中“等差”兩字的把握;

(2)等差數(shù)列通項公式的推導。

[教學過程]

一.課題引入

創(chuàng)設情境引入課題：(這節(jié)課我們將學習一類特殊的數(shù)列，下面我們看這樣一些例子)

二、新課探究

(一)等差數(shù)列的定義

1、等差數(shù)列的定義

如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫等差數(shù)列。這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。

(1)定義中的關健詞有哪些?

(2)公差d是哪兩個數(shù)的差?

(二)等差數(shù)列的通項公式

探究1:等差數(shù)列的通項公式(求法一)

如果等差數(shù)列首項是，公差是，那么這個等差數(shù)列如何表示?呢?

根據(jù)等差數(shù)列的定義可得：

因此等差數(shù)列的通項公式就是:，

探究2:等差數(shù)列的通項公式(求法二)

根據(jù)等差數(shù)列的定義可得：

將以上-1個式子相加得等差數(shù)列的通項公式就是:，

三、應用與探索

例1、(1)求等差數(shù)列8，5，2，…，的第20項。

(2)等差數(shù)列-5，-9，-13，…，的第幾項是–401?

(2)、分析：要判斷-401是不是數(shù)列的項，關鍵是求出通項公式，并判斷是否存在正整數(shù)n，使得成立，實質(zhì)上是要求方程的正整數(shù)解。

例2、在等差數(shù)列中,已知=10,=31，求首項與公差d.

解：由，得。

在應用等差數(shù)列的通項公式an=a1+(n-1)d過程中,對an,a1,n,d這四個變量,知道其中三個量就可以求余下的一個量,這是一種方程的思想。

鞏固練習

1.等差數(shù)列{an}的前三項依次為a-6，-3a-5，-10a-1,則a=()。

2.一張?zhí)葑幼罡咭患墝?3cm，最低一級寬110cm,中間還有10級，各級的寬度成等差數(shù)列。求公差d。

四、小結

1.等差數(shù)列的通項公式:

公差;

2.等差數(shù)列的計算問題,通常知道其中三個量就可以利用通項公式an=a1+(n-1)d,求余下的一個量;

3.判斷一個數(shù)列是否為等差數(shù)列只需看是否為常數(shù)即可;

4.利用從特殊到一般的思維去發(fā)現(xiàn)數(shù)學系規(guī)律或解決數(shù)學問題.

五、作業(yè)：

1、必做題：課本第40頁習題2.2第1，3，5題

2、選做題：如何以最快的速度求：1+2+3+???+100=

2023等差數(shù)列教案【篇5】

教學目標

1．明確等差數(shù)列的定義．

2．掌握等差數(shù)列的通項公式，會解決知道中的三個，求另外一個的問題

3．培養(yǎng)學生觀察、歸納能力．

教學重點

1． 等差數(shù)列的概念；

2． 等差數(shù)列的通項公式

教學難點

等差數(shù)列“等差”特點的理解、把握和應用

教學方法

啟發(fā)式數(shù)學

教具準備

投影片1張(內(nèi)容見下面)

教學過程

(I)復習回顧

師：上兩節(jié)課我們共同學習了數(shù)列的定義及給出數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式。這兩個公式從不同的角度反映數(shù)列的特點，下面看一些例子。（放投影片）

（Ⅱ）講授新課

師：看這些數(shù)列有什么共同的特點？

1，2，3，4，5，6； ①

10，8，6，4，2，…； ②

③

生：積極思考，找上述數(shù)列共同特點。

對于數(shù)列① （1≤n≤6）； （2≤n≤6）

對于數(shù)列② -2n（n≥1）

（n≥2）

對于數(shù)列③

（n≥1）

（n≥2）

共同特點：從第2項起，第一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù)。

師：也就是說，這些數(shù)列均具有相鄰兩項之差“相等”的特點。具有這種特點的數(shù)列，我們把它叫做等差數(shù)。

一、定義：

等差數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與空的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。

如：上述3個數(shù)列都是等差數(shù)列，它們的公差依次是1，-2， 。

二、等差數(shù)列的通項公式

師：等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰兩項之間關系而得。若一等差數(shù)列 的首項是 ，公差是d，則據(jù)其定義可得：

若將這n-1個等式相加，則可得：

即：

即：

即：

……

由此可得：

師：看來，若已知一數(shù)列為等差數(shù)列，則只要知其首項 和公差d，便可求得其通項 。

如數(shù)列① （1≤n≤6）

數(shù)列②： （n≥1）

數(shù)列③：

（n≥1）

由上述關系還可得：

即：

則： =

如：

三、例題講解

例1：（1）求等差數(shù)列8，5，2…的第20項

（2）-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13…的項？如果是，是第幾項？

解：（1）由

n=20，得

（2）由

得數(shù)列通項公式為：

由題意可知，本題是要回答是否存在正整數(shù)n，使得-401=-5-4（n-1）成立解之得n=100，即-401是這個數(shù)列的第100項。

（Ⅲ）課堂練習

生：（口答）課本P118練習3

（書面練習）課本P117練習1

師：組織學生自評練習（同桌討論）

（Ⅳ）課時小結

師：本節(jié)主要內(nèi)容為：①等差數(shù)列定義。

即 (n≥2)

②等差數(shù)列通項公式 (n≥1)

推導出公式：

（V）課后作業(yè)

一、課本P118習題3.2 1，2

二、1．預習內(nèi)容：課本P116例2—P117例4

2．預習提綱：①如何應用等差數(shù)列的定義及通項公式解決一些相關問題？

②等差數(shù)列有哪些性質(zhì)？

板書設計

課題

一、定義

1．（n≥2）

一、通項公式

2．公式推導過程

例題

教學后記