2020高二數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)精選歸納
數(shù)學(xué)被很多學(xué)生認(rèn)為是一門很難的學(xué)科，高中數(shù)學(xué)更是如此，但是數(shù)學(xué)作為三大主課之一，所占的分量自是不清，很多學(xué)生也明白如果數(shù)學(xué)學(xué)不好的話想要考上理想的大學(xué)是天方夜譚，但是苦于無學(xué)習(xí)之法，那么高中數(shù)學(xué)都有哪些學(xué)習(xí)方法呢?下面就是小編給大家?guī)淼母叨?shù)學(xué)知識點(diǎn)，希望大能幫助到大家！
高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)1
不等式
一、不等式的基本性質(zhì):
注意:(1)特值法是判斷不等式命題是否成立的一種方法，此法尤其適用于不成立的命題。
(2)注意課本上的幾個性質(zhì)，另外需要特別注意:
?、偃鬭b>0，則。即不等式兩邊同號時，不等式兩邊取倒數(shù)，不等號方向要改變。
?、谌绻麑Σ坏仁絻蛇呁瑫r乘以一個代數(shù)式，要注意它的正負(fù)號，如果正負(fù)號未定，要注意分類討論。
?、蹐D象法:利用有關(guān)函數(shù)的圖象(指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)、三角函數(shù)的圖象)，直接比較大小。
④中介值法:先把要比較的代數(shù)式與“0”比，與“1”比，然后再比較它們的大小
二、均值不等式:兩個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)。
基本應(yīng)用:①放縮，變形;
?、谇蠛瘮?shù)最值:注意:①一正二定三相等;②積定和最小，和定積。
常用的方法為:拆、湊、平方;
三、絕對值不等式:
注意:上述等號“=”成立的條件;
四、常用的基本不等式:
五、證明不等式常用方法:
(1)比較法:作差比較:
作差比較的步驟:
?、抛鞑?對要比較大小的兩個數(shù)(或式)作差。
⑵變形:對差進(jìn)行因式分解或配方成幾個數(shù)(或式)的完全平方和。
?、桥袛嗖畹姆?結(jié)合變形的結(jié)果及題設(shè)條件判斷差的符號。
注意:若兩個正數(shù)作差比較有困難，可以通過它們的平方差來比較大小。
(2)綜合法:由因?qū)Ч?/p>
(3)分析法:執(zhí)果索因?；静襟E:要證……只需證……，只需證……
(4)反證法:正難則反。
(5)放縮法:將不等式一側(cè)適當(dāng)?shù)姆糯蠡蚩s小以達(dá)證題目的。
放縮法的方法有:
?、盘砑踊蛏崛ヒ恍╉?，
⑵將分子或分母放大(或縮小)
?、抢没静坏仁?，
(6)換元法:換元的目的就是減少不等式中變量，以使問題化難為易，化繁為簡，常用的換元有三角換元和代數(shù)換元。
(7)構(gòu)造法:通過構(gòu)造函數(shù)、方程、數(shù)列、向量或不等式來證明不等式;
高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)2
直線、平面、簡單幾何體：
1、學(xué)會三視圖的分析：
2、斜二測畫法應(yīng)注意的地方：
(1)在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時，把它畫成對應(yīng)軸o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°(或135°);(2)平行于x軸的線段長不變，平行于y軸的線段長減半.(3)直觀圖中的45度原圖中就是90度，直觀圖中的90度原圖一定不是90度.
3、表(側(cè))面積與體積公式：
⑴柱體：①表面積：S=S側(cè)+2S底;②側(cè)面積：S側(cè)=;③體積：V=S底h
?、棋F體：①表面積：S=S側(cè)+S底;②側(cè)面積：S側(cè)=;③體積：V=S底h：
⑶臺體①表面積：S=S側(cè)+S上底S下底②側(cè)面積：S側(cè)=
?、惹蝮w：①表面積：S=;②體積：V=
4、位置關(guān)系的證明(主要方法)：注意立體幾何證明的書寫
(1)直線與平面平行：①線線平行線面平行;②面面平行線面平行。
(2)平面與平面平行：①線面平行面面平行。
(3)垂直問題：線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內(nèi)的兩條相交直線
5、求角：(步驟-------Ⅰ.找或作角;Ⅱ.求角)
?、女惷嬷本€所成角的求法：平移法：平移直線，構(gòu)造三角形;
?、浦本€與平面所成的角：直線與射影所成的角
高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)3
空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系
1、直線與平面有三種位置關(guān)系：
(1)直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個公共點(diǎn)
(2)直線與平面相交——有且只有一個公共點(diǎn)
(3)直線在平面平行——沒有公共點(diǎn)
指出：直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外，可用aα來表示
aαa∩α=Aa∥α
2.2.直線、平面平行的判定及其性質(zhì)
2.2.1直線與平面平行的判定
1、直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。
簡記為：線線平行，則線面平行。
符號表示：
aα
bβ=>a∥α
a∥b
高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)4
空間幾何體的三視圖
定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側(cè)視圖(從左向右)、
俯視圖(從上向下)
注：正視圖反映了物體的高度和長度;俯視圖反映了物體的長度和寬度;側(cè)視圖反映了物體的高度和寬度。
3、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法
斜二測畫法特點(diǎn)：①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變;
②原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。
4、柱體、錐體、臺體的表面積與體積
(1)幾何體的表面積為幾何體各個面的面積的和。
(2)特殊幾何體表面積公式(c為底面周長，h為高，為斜高，l為母線)
(3)柱體、錐體、臺體的體積公式
(4)球體的表面積和體積公式：V=;S=
4、空間點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系
公理1：如果一條直線的兩點(diǎn)在一個平面內(nèi)，那么這條直線是所有的點(diǎn)都在這個平面內(nèi)。
應(yīng)用：判斷直線是否在平面內(nèi)
用符號語言表示公理1：
公理2：如果兩個不重合的平面有一個公共點(diǎn),那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線
符號：平面α和β相交，交線是a，記作α∩β=a。
符號語言：
公理2的作用：
?、偎桥卸▋蓚€平面相交的方法。
?、谒f明兩個平面的交線與兩個平面公共點(diǎn)之間的關(guān)系：交線_公共點(diǎn)。
?、鬯梢耘袛帱c(diǎn)在直線上，即證若干個點(diǎn)共線的重要依據(jù)。
公理3：經(jīng)過不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個平面。
推論：一直線和直線外一點(diǎn)確定一平面;兩相交直線確定一平面;兩平行直線確定一平面。
公理3及其推論作用：
?、偎强臻g內(nèi)確定平面的依據(jù)
?、谒亲C明平面重合的依據(jù)
公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行
空間直線與直線之間的位置關(guān)系
?、佼惷嬷本€定義：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線
②異面直線性質(zhì)：既不平行，又不相交。
?、郛惷嬷本€判定：過平面外一點(diǎn)與平面內(nèi)一點(diǎn)的直線與平面內(nèi)不過該店的直線是異面直線
?、墚惷嬷本€所成角：作平行，令兩線相交，所得銳角或直角，即所成角。兩條異面直線所成角的范圍是(0°，90°]，若兩條異面直線所成的角是直角，我們就說這兩條異面直線互相垂直。
高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)5
直線與圓:
1、直線的傾斜角的范圍是
在平面直角坐標(biāo)系中,對于一條與軸相交的直線,如果把軸繞著交點(diǎn)按逆時針方向轉(zhuǎn)到和直線重合時所轉(zhuǎn)的最小正角記為,就叫做直線的傾斜角。當(dāng)直線與軸重合或平行時,規(guī)定傾斜角為0;
2、斜率:已知直線的傾斜角為α,且α≠90°,則斜率k=tanα.
過兩點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2)的直線的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1),另外切線的斜率用求導(dǎo)的方法。
3、直線方程:⑴點(diǎn)斜式:直線過點(diǎn)斜率為,則直線方程為,
?、菩苯厥?直線在軸上的截距為和斜率,則直線方程為
4、直線與直線的位置關(guān)系:
(1)平行A1/A2=B1/B2注意檢驗(2)垂直A1A2+B1B2=0
5、點(diǎn)到直線的距離公式;
兩條平行線與的距離是
6、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:.⑵圓的一般方程:
注意能將標(biāo)準(zhǔn)方程化為一般方程
7、過圓外一點(diǎn)作圓的切線,一定有兩條,如果只求出了一條,那么另外一條就是與軸垂直的直線.
8、直線與圓的位置關(guān)系,通常轉(zhuǎn)化為圓心距與半徑的關(guān)系,或者利用垂徑定理,構(gòu)造直角三角形解決弦長問題.①相離②相切③相交
9、解決直線與圓的關(guān)系問題時,要充分發(fā)揮圓的平面幾何性質(zhì)的作用(如半徑、半弦長、弦心距構(gòu)成直角三角形)直線與圓相交所得弦長
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