高一必修一數(shù)學(xué)知識點歸納5篇精選
高一數(shù)學(xué)是很多同學(xué)的噩夢，知識點眾多而且雜，對于高一的同學(xué)們很不友好，小編建議同學(xué)們通過總結(jié)知識點的方法來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這樣可以提高學(xué)習(xí)效率。下面就是小編給大家?guī)淼母咭粩?shù)學(xué)必修一知識點，希望能幫助到大家大家！
高一必修一數(shù)學(xué)知識點1
1.“包含”關(guān)系—子集
注意：有兩種可能(1)A是B的一部分，;(2)A與B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA
2.“相等”關(guān)系(5≥5，且5≤5，則5=5)
實例：設(shè)A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同”
結(jié)論：對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時,集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，即：A=B
①任何一個集合是它本身的子集。AíA
?、谡孀蛹?如果AíB,且A1B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)
?、廴绻鸄íB,BíC,那么AíC
?、苋绻鸄íB同時BíA那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ
規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
高一必修一數(shù)學(xué)知識點2
一、集合
一、集合有關(guān)概念
1.集合的含義
2.集合的中元素的三個特性：
(1)元素的確定性如：世界上的山
(2)元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}
(3)元素的無序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個集合
3.集合的表示：{…}如：{我校的籃球隊員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}
(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。
注意：常用數(shù)集及其記法：
非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：N
正整數(shù)集N_或N+整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實數(shù)集R
1)列舉法：{a,b,c……}
2)描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。{xR|x-3>2},{x|x-3>2}
3)語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
4)Venn圖:
4、集合的分類：
(1)有限集含有有限個元素的集合
(2)無限集含有無限個元素的集合
(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝
二、集合間的基本關(guān)系
1.“包含”關(guān)系—子集
注意：有兩種可能(1)A是B的一部分，;(2)A與B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA
2.“相等”關(guān)系：A=B(5≥5，且5≤5，則5=5)
實例：設(shè)A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同則兩集合相等”
即：①任何一個集合是它本身的子集。AA
?、谡孀蛹?如果AB,且AB那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)
?、廴绻鸄B,BC,那么AC
?、苋绻鸄B同時BA那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ
規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集
二、函數(shù)
1、函數(shù)定義域、值域求法綜合
2.、函數(shù)奇偶性與單調(diào)性問題的解題策略
3、恒成立問題的求解策略
4、反函數(shù)的幾種題型及方法
5、二次函數(shù)根的問題——一題多解
&指數(shù)函數(shù)y=a^x
a^a_a^b=a^a+b(a>0,a、b屬于Q)
(a^a)^b=a^ab(a>0,a、b屬于Q)
(ab)^a=a^a_b^a(a>0,a、b屬于Q)
指數(shù)函數(shù)對稱規(guī)律：
1、函數(shù)y=a^x與y=a^-x關(guān)于y軸對稱
2、函數(shù)y=a^x與y=-a^x關(guān)于x軸對稱
3、函數(shù)y=a^x與y=-a^-x關(guān)于坐標(biāo)原點對稱
&對數(shù)函數(shù)y=loga^x
如果，且，，，那么：
○1•+;
○2-;
○3.
注意：換底公式
(，且;，且;).
冪函數(shù)y=x^a(a屬于R)
1、冪函數(shù)定義：一般地，形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中為常數(shù).
2、冪函數(shù)性質(zhì)歸納.
(1)所有的冪函數(shù)在(0，+∞)都有定義并且圖象都過點(1，1);
(2)時，冪函數(shù)的圖象通過原點，并且在區(qū)間上是增函數(shù).特別地，當(dāng)時，冪函數(shù)的圖象下凸;當(dāng)時，冪函數(shù)的圖象上凸;
(3)時，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間上是減函數(shù).在第一象限內(nèi)，當(dāng)從右邊趨向原點時，圖象在軸右方無限地逼近軸正半軸，當(dāng)趨于時，圖象在軸上方無限地逼近軸正半軸.
方程的根與函數(shù)的零點
1、函數(shù)零點的概念：對于函數(shù)，把使成立的實數(shù)叫做函數(shù)的零點。
2、函數(shù)零點的意義：函數(shù)的零點就是方程實數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標(biāo)。
即：方程有實數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點函數(shù)有零點.
3、函數(shù)零點的求法：
○1(代數(shù)法)求方程的實數(shù)根;
○2(幾何法)對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點.
4、二次函數(shù)的零點：
二次函數(shù).
(1)△>0，方程有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點.
(2)△=0，方程有兩相等實根，二次函數(shù)的圖象與軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點.
(3)△<0，方程無實根，二次函數(shù)的圖象與軸無交點，二次函數(shù)無零點.
三、平面向量
向量：既有大小，又有方向的量.
數(shù)量：只有大小，沒有方向的量.
有向線段的三要素：起點、方向、長度.
零向量：長度為的向量.
單位向量：長度等于個單位的向量.
相等向量：長度相等且方向相同的向量
&向量的運算
加法運算
AB+BC=AC，這種計算法則叫做向量加法的三角形法則。
已知兩個從同一點O出發(fā)的兩個向量OA、OB，以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形OACB，則以O(shè)為起點的對角線OC就是向量OA、OB的和，這種計算法則叫做向量加法的平行四邊形法則。
對于零向量和任意向量a，有：0+a=a+0=a。
|a+b|≤|a|+|b|。
向量的加法滿足所有的加法運算定律。
減法運算
與a長度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，-(-a)=a，零向量的相反向量仍然是零向量。
(1)a+(-a)=(-a)+a=0(2)a-b=a+(-b)。
數(shù)乘運算
實數(shù)λ與向量a的積是一個向量，這種運算叫做向量的數(shù)乘，記作λa，|λa|=|λ||a|，當(dāng)λ>0時，λa的方向和a的方向相同，當(dāng)λ<0時，λa的方向和a的方向相反，當(dāng)λ=0時，λa=0。
設(shè)λ、μ是實數(shù)，那么：(1)(λμ)a=λ(μa)(2)(λμ)a=λaμa(3)λ(a±b)=λa±λb(4)(-λ)a=-(λa)=λ(-a)。
向量的加法運算、減法運算、數(shù)乘運算統(tǒng)稱線性運算。
向量的數(shù)量積
已知兩個非零向量a、b，那么|a||b|cosθ叫做a與b的數(shù)量積或內(nèi)積，記作a?b，θ是a與b的夾角，|a|cosθ(|b|cosθ)叫做向量a在b方向上(b在a方向上)的投影。零向量與任意向量的數(shù)量積為0。
a?b的幾何意義：數(shù)量積a?b等于a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘積。
兩個向量的數(shù)量積等于它們對應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和。
四、三角函數(shù)
1、善于用“1“巧解題
2、三角問題的非三角化解題策略
3、三角函數(shù)有界性求最值解題方法
4、三角函數(shù)向量綜合題例析
5、三角函數(shù)中的數(shù)學(xué)思想方法
高一必修一數(shù)學(xué)知識點3
一、定義與定義式：
自變量x和因變量y有如下關(guān)系：
y=kx+b
則此時稱y是x的一次函數(shù)。
特別地，當(dāng)b=0時，y是x的正比例函數(shù)。
即：y=kx(k為常數(shù)，k≠0)
二、一次函數(shù)的性質(zhì)：
1.y的變化值與對應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k
即：y=kx+b(k為任意不為零的實數(shù)b取任何實數(shù))
2.當(dāng)x=0時，b為函數(shù)在y軸上的截距。
三、一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)：
1.作法與圖形：通過如下3個步驟
(1)列表;
(2)描點;
(3)連線，可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。因此，作一次函數(shù)的圖像只需知道2點，并連成直線即可。(通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點)
2.性質(zhì)：(1)在一次函數(shù)上的任意一點P(x,y)，都滿足等式：y=kx+b.(2)一次函數(shù)與y軸交點的坐標(biāo)總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k,0)正比例函數(shù)的圖像總是過原點。
3.k,b與函數(shù)圖像所在象限：
當(dāng)k>0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大;
當(dāng)k<0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。
當(dāng)b>0時，直線必通過一、二象限;
當(dāng)b=0時，直線通過原點
當(dāng)b<0時，直線必通過三、四象限。
特別地，當(dāng)b=O時，直線通過原點O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。
這時，當(dāng)k>0時，直線只通過一、三象限;當(dāng)k<0時，直線只通過二、四象限
四、確定一次函數(shù)的表達(dá)式：
已知點A(x1，y1);B(x2，y2)，請確定過點A、B的一次函數(shù)的表達(dá)式。
(1)設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式(也叫解析式)為y=kx+b.
(2)因為在一次函數(shù)上的任意一點P(x,y)，都滿足等式y(tǒng)=kx+b.所以可以列出2個方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②
(3)解這個二元一次方程，得到k,b的值。
(4)最后得到一次函數(shù)的表達(dá)式。
五、一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用：
1.當(dāng)時間t一定，距離s是速度v的一次函數(shù)。s=vt.
2.當(dāng)水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水時間t的一次函數(shù)。設(shè)水池中原有水量S.g=S-ft.
六、常用公式：(不全，希望有人補(bǔ)充)
1.求函數(shù)圖像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)
2.求與x軸平行線段的中點：|x1-x2|/2
3.求與y軸平行線段的中點：|y1-y2|/2
4.求任意線段的長：√(x1-x2)’2+(y1-y2)’2(注：根號下(x1-x2)與(y1-y2)的平方和)
高一必修一數(shù)學(xué)知識點4
指數(shù)函數(shù)
(1)指數(shù)函數(shù)的定義域為所有實數(shù)的集合，這里的前提是a大于0，對于a不大于0的情況，則必然使得函數(shù)的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間，因此我們不予考慮。
(2)指數(shù)函數(shù)的值域為大于0的實數(shù)集合。
(3)函數(shù)圖形都是下凹的。
(4)a大于1，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增;a小于1大于0，則為單調(diào)遞減的。
(5)可以看到一個顯然的規(guī)律，就是當(dāng)a從0趨向于無窮大的過程中(當(dāng)然不能等于0)，函數(shù)的曲線從分別接近于Y軸與X軸的正半軸的單調(diào)遞減函數(shù)的位置，趨向分別接近于Y軸的正半軸與X軸的負(fù)半軸的單調(diào)遞增函數(shù)的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。
(6)函數(shù)總是在某一個方向上無限趨向于X軸，永不相交。
(7)函數(shù)總是通過(0，1)這點。
(8)顯然指數(shù)函數(shù)_。
高一必修一數(shù)學(xué)知識點5
一：集合的含義與表示
1、集合的含義：集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個整體。
把研究對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合，簡稱為集。
2、集合的中元素的三個特性：
(1)元素的確定性：集合確定，則一元素是否屬于這個集合是確定的：屬于或不屬于。
(2)元素的互異性：一個給定集合中的元素是的，不可重復(fù)的。
(3)元素的無序性:集合中元素的位置是可以改變的，并且改變位置不影響集合
3、集合的表示：{…}
(1)用大寫字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}
(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。
a、列舉法：將集合中的元素一一列舉出來{a,b,c……}
b、描述法：
?、賲^(qū)間法：將集合中元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合。
{xR|x-3>2},{x|x-3>2}
②語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
?、踁enn圖:畫出一條封閉的曲線，曲線里面表示集合。
4、集合的分類：
(1)有限集：含有有限個元素的集合
(2)無限集：含有無限個元素的集合
(3)空集：不含任何元素的集合
5、元素與集合的關(guān)系：
(1)元素在集合里，則元素屬于集合，即：aA
(2)元素不在集合里，則元素不屬于集合，即：a￠A
注意：常用數(shù)集及其記法：
非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：N
正整數(shù)集N_或N+
整數(shù)集Z
有理數(shù)集Q
實數(shù)集R
6、集合間的基本關(guān)系
(1).“包含”關(guān)系(1)—子集
定義：如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，我們說這兩個集合有包含關(guān)系，稱集合A是集合B的子集。
二、函數(shù)的概念
函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A---B為從集合A到集合B的一個函數(shù).記作：y=f(x)，x∈A.
(1)其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域;
(2)與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域.
函數(shù)的三要素：定義域、值域、對應(yīng)法則
函數(shù)的表示方法：(1)解析法：明確函數(shù)的定義域
(2)圖想像：確定函數(shù)圖像是否連線，函數(shù)的圖像可以是連續(xù)的曲線、直線、折線、離散的點等等。
(3)列表法：選取的自變量要有代表性，可以反應(yīng)定義域的特征。
4、函數(shù)圖象知識歸納
(1)定義：在平面直角坐標(biāo)系中，以函數(shù)y=f(x),(x∈A)中的x為橫坐標(biāo)，函數(shù)值y為縱坐標(biāo)的點P(x，y)的集合C，叫做函數(shù)y=f(x),(x∈A)的圖象.C上每一點的坐標(biāo)(x，y)均滿足函數(shù)關(guān)系y=f(x)，反過來，以滿足y=f(x)的每一組有序?qū)崝?shù)對x、y為坐標(biāo)的點(x，y)，均在C上.
(2)畫法
A、描點法：B、圖象變換法：平移變換;伸縮變換;對稱變換，即平移。
(3)函數(shù)圖像平移變換的特點：
1)加左減右——————只對x
2)上減下加——————只對y
3)函數(shù)y=f(x)關(guān)于X軸對稱得函數(shù)y=-f(x)
4)函數(shù)y=f(x)關(guān)于Y軸對稱得函數(shù)y=f(-x)
5)函數(shù)y=f(x)關(guān)于原點對稱得函數(shù)y=-f(-x)
6)函數(shù)y=f(x)將x軸下面圖像翻到x軸上面去，x軸上面圖像不動得
函數(shù)y=|f(x)|
7)函數(shù)y=f(x)先作x≥0的圖像，然后作關(guān)于y軸對稱的圖像得函數(shù)f(|x|)
三、函數(shù)的基本性質(zhì)
1、函數(shù)解析式子的求法
(1、函數(shù)的解析式是函數(shù)的一種表示方法，要求兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系時，一是要求出它們之間的對應(yīng)法則，二是要求出函數(shù)的定義域.
(2、求函數(shù)的解析式的主要方法有：
1)代入法：
2)待定系數(shù)法：
3)換元法：
4)拼湊法：
2.定義域：能使函數(shù)式有意義的實數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域。
求函數(shù)的定義域時列不等式組的主要依據(jù)是：
(1)分式的分母不等于零;
(2)偶次方根的被開方數(shù)不小于零;
(3)對數(shù)式的真數(shù)必須大于零;
(4)指數(shù)、對數(shù)式的底必須大于零且不等于1.
(5)如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運算結(jié)合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.
(6)指數(shù)為零底不可以等于零，
(7)實際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實際問題有意義.
3、相同函數(shù)的判斷方法：①表達(dá)式相同(與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān));②定義域一致(兩點必須同時具備)
4、區(qū)間的概念：
(1)區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間
(2)無窮區(qū)間
(3)區(qū)間的數(shù)軸表示
5、值域(先考慮其定義域)
(1)觀察法：直接觀察函數(shù)的圖像或函數(shù)的解析式來求函數(shù)的值域;
(2)反表示法：針對分式的類型，把Y關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式化成X關(guān)于Y的函數(shù)關(guān)系式，由X的范圍類似求Y的范圍。
(3)配方法：針對二次函數(shù)的類型，根據(jù)二次函數(shù)圖像的性質(zhì)來確定函數(shù)的值域，注意定義域的范圍。
(4)代換法(換元法)：作變量代換，針對根式的題型，轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)的類型。
6.分段函數(shù)
(1)在定義域的不同部分上有不同的解析表達(dá)式的函數(shù)。
(2)各部分的自變量的取值情況.
(3)分段函數(shù)的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的并集.
(4)常用的分段函數(shù)有取整函數(shù)、符號函數(shù)、含絕對值的函數(shù)
7.映射
一般地，設(shè)A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應(yīng)法則f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有確定的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f：A---B為從集合A到集合B的一個映射。記作“f(對應(yīng)關(guān)系)：A(原象)---B(象)”
對于映射f：A→B來說，則應(yīng)滿足：
(1)集合A中的每一個元素，在集合B中都有象，并且象是的;
(2)集合A中不同的元素，在集合B中對應(yīng)的象可以是同一個;
(3)不要求集合B中的每一個元素在集合A中都有原象。
注意：映射是針對自然界中的所有事物而言的，而函數(shù)僅僅是針對數(shù)字來說的。所以函數(shù)是映射，而映射不一定的函數(shù)
8、函數(shù)的單調(diào)性(局部性質(zhì))及最值
(1、增減函數(shù)
(1)設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間D內(nèi)的任意兩個自變量x1，x2，當(dāng)x1
(2)如果對于區(qū)間D上的任意兩個自變量的值x1，x2，當(dāng)x1
注意：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì);函數(shù)的單調(diào)性還有單調(diào)不增，和單調(diào)不減兩種
(2、圖象的特點
如果函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，那么說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間上具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性，在單調(diào)區(qū)間上增函數(shù)的圖象從左到右是上升的，減函數(shù)的圖象從左到右是下降的.
(3、函數(shù)單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性的判定方法
(A)定義法：
任取x1，x2∈D，且x1
作差f(x1)-f(x2);
變形(通常是因式分解和配方);
定號(即判斷差f(x1)-f(x2)的正負(fù));
下結(jié)論(指出函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性).
(B)圖象法(從圖象上看升降)
(C)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
復(fù)合函數(shù)：如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),則y=f[g(x)]=F(x)(x∈A)稱為f、g的復(fù)合函數(shù)。
復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x)，y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān)，其規(guī)律：“同增異減”
注意：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集.
9：函數(shù)的奇偶性(整體性質(zhì))
(1、偶函數(shù)
一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù).
(2、奇函數(shù)
一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(-x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù).
(3、具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征
偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱;奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱.
利用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟：
a、首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其是否關(guān)于原點對稱;若是不對稱，則是非奇非偶的函數(shù);若對稱，則進(jìn)行下面判斷;
b、確定f(-x)與f(x)的關(guān)系;
c、作出相應(yīng)結(jié)論：若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0，則f(x)是偶函數(shù);
若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0，則f(x)是奇函數(shù).
(4)利用奇偶函數(shù)的四則運算以及復(fù)合函數(shù)的奇偶性
a、在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù);
奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù);
奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù);
偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù);
一奇一偶的乘積是奇函數(shù);
a、復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇。
注意：函數(shù)定義域關(guān)于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件.首先看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱，若不對稱則函數(shù)是非奇非偶函數(shù).若對稱，
(1)再根據(jù)定義判定;
(2)由f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1來判定;
(3)利用定理，或借助函數(shù)的圖象判定.
10、函數(shù)最值及性質(zhì)的應(yīng)用
(1、函數(shù)的最值
a利用二次函數(shù)的性質(zhì)(配方法)求函數(shù)的(小)值
b利用圖象求函數(shù)的(小)值
c利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的(小)值：
如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[b，c]上單調(diào)遞減則函數(shù)y=f(x)在x=b處有值f(b);
如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[b，c]上單調(diào)遞增則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最小值f(b);
(2、函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性
奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性;
偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性。
(3、判斷含糊單調(diào)性時也可以用作商法，過程與作差法類似，區(qū)別在于作差法是與0作比較，作商法是與1作比較。
(4)絕對值函數(shù)求最值，先分段，再通過各段的單調(diào)性，或圖像求最值。
(5)在判斷函數(shù)的奇偶性時候，若已知是奇函數(shù)可以直接用f(0)=0，但是f(0)=0并不一定可以判斷函數(shù)為奇函數(shù)。(高一階段可以利用奇函數(shù)f(0)=0)。
1.精選高一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)歸納5篇
高一必修一數(shù)學(xué)知識點歸納5篇精選
