2020高三數(shù)學(xué)知識點歸納總結(jié)三篇

　  對于很多高三的同學(xué)們來說，高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)就是噩夢一般的存在，其知識點非常的繁瑣復(fù)雜，讓同學(xué)們頭疼不已。下面就是小編給大家?guī)淼母呷龜?shù)學(xué)知識點歸納，希望能幫助到大家！

       高三數(shù)學(xué)知識點歸納(一)

　　一、函數(shù)的定義域的常用求法：

　　1、分式的分母不等于零;

　　2、偶次方根的被開方數(shù)大于等于零;

　　3、對數(shù)的真數(shù)大于零;

　　4、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于零且不等于1;

　　5、三角函數(shù)正切函數(shù)y=tanx中x≠kπ+π/2;

　　6、如果函數(shù)是由實際意義確定的解析式，應(yīng)依據(jù)自變量的實際意義確定其取值范圍。

　　二、函數(shù)的解析式的常用求法：

　　1、定義法;

　　2、換元法;

　　3、待定系數(shù)法;

　　4、函數(shù)方程法;

　　5、參數(shù)法;

　　6、配方法

　　三、函數(shù)的值域的常用求法：

　　1、換元法;

　　2、配方法;

　　3、判別式法;

　　4、幾何法;

　　5、不等式法;

　　6、單調(diào)性法;

　　7、直接法

　　四、函數(shù)的最值的常用求法：

　　1、配方法;

　　2、換元法;

　　3、不等式法;

　　4、幾何法;

　　5、單調(diào)性法

　　五、函數(shù)單調(diào)性的常用結(jié)論：

　　1、若f(x),g(x)均為某區(qū)間上的增(減)函數(shù)，則f(x)+g(x)在這個區(qū)間上也為增(減)函數(shù)。

　　2、若f(x)為增(減)函數(shù)，則-f(x)為減(增)函數(shù)。

　　3、若f(x)與g(x)的單調(diào)性相同，則f[g(x)]是增函數(shù);若f(x)與g(x)的單調(diào)性不同，則f[g(x)]是減函數(shù)。

　　4、奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性相同，偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性相反。

　　5、常用函數(shù)的單調(diào)性解答：比較大小、求值域、求最值、解不等式、證不等式、作函數(shù)圖象。

　　六、函數(shù)奇偶性的常用結(jié)論：

　　1、如果一個奇函數(shù)在x=0處有定義，則f(0)=0，如果一個函數(shù)y=f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，則f(x)=0(反之不成立)。

　　2、兩個奇(偶)函數(shù)之和(差)為奇(偶)函數(shù);之積(商)為偶函數(shù)。

　　3、一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的積(商)為奇函數(shù)。

　　4、兩個函數(shù)y=f(u)和u=g(x)復(fù)合而成的函數(shù)，只要其中有一個是偶函數(shù)，那么該復(fù)合函數(shù)就是偶函數(shù);當(dāng)兩個函數(shù)都是奇函數(shù)時，該復(fù)合函數(shù)是奇函數(shù)。

　　5、若函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點對稱，則f(x)可以表示為f(x)=1/2[f(x)+f(-x)]+1/2[f(x)+f(-x)]，該式的特點是：右端為一個奇函數(shù)和一個偶函數(shù)的和。

　　高三數(shù)學(xué)知識點歸納(二)

　　1、三類角的求法：

　?、僬页龌蜃鞒鲇嘘P(guān)的角。

　?、谧C明其符合定義，并指出所求作的角。

　?、塾嬎愦笮?解直角三角形，或用余弦定理)。

　　2、正棱柱——底面為正多邊形的直棱柱

　　正棱錐——底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面的中心。

　　正棱錐的計算集中在四個直角三角形中：

　　3、怎樣判斷直線l與圓C的位置關(guān)系?

　　圓心到直線的距離與圓的半徑比較。

　　直線與圓相交時，注意利用圓的“垂徑定理”。

　　4、對線性規(guī)劃問題：作出可行域，作出以目標(biāo)函數(shù)為截距的直線，在可行域內(nèi)平移直線，求出目標(biāo)函數(shù)的最值。

　　不看后悔!清華名師揭秘學(xué)好高中數(shù)學(xué)的方法

　　培養(yǎng)興趣是關(guān)鍵。學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣，自然有動力去鉆研。如何培養(yǎng)興趣呢?

　　(1)欣賞數(shù)學(xué)的美感

　　比如幾何圖形中的對稱、變換前后的不變量、概念的嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯的嚴(yán)密……

　　通過對旋轉(zhuǎn)變換及其不變量的討論，我們可以證明反比例函數(shù)、“對勾函數(shù)”的圖象都是雙曲線——平面上到兩個定點的距離之差的絕對值為定值(小于兩個定點之間的距離)的點的集合。

　　(2)注意到數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用。

　　例如和日常生活息息相關(guān)的等額本金、等額本息兩種不同的還款方式，用數(shù)列的知識就可以理解.

　　學(xué)好數(shù)學(xué)，是現(xiàn)代公民的基本素養(yǎng)之一啊.

　　(3)采用靈活的教學(xué)手段，與時俱進。

　　利用多種技術(shù)手段，聲、光、電多管齊下，老師可以借此把一些知識講得更具體形象，學(xué)生也更容易接受，理解更深。

　　(4)適當(dāng)看一些科普類的書籍和文章。

　　比如：學(xué)圓錐曲線的時候，可以看看一些建筑物的外形，它們被平面所截出的曲線往往就是各種圓錐曲線，很多文章對此都有介紹;還有圓錐曲線光學(xué)性質(zhì)的應(yīng)用，這方面的文章也不少。

　　高三數(shù)學(xué)知識點歸納(三)

　　1、圓柱體:

　　表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)

　　2、圓錐體:

　　表面積:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]體積:πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,

　　3、正方體

　　a-邊長,S=6a2,V=a3

　　4、長方體

　　a-長,b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

　　5、棱柱

　　S-底面積h-高V=Sh

　　6、棱錐

　　S-底面積h-高V=Sh/3

　　7、棱臺

　　S1和S2-上、下底面積h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

　　8、擬柱體

　　S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中截面積

　　h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6

　　9、圓柱

　　r-底半徑,h-高,C—底面周長

　　S底—底面積,S側(cè)—側(cè)面積,S表—表面積C=2πr

　　S底=πr2,S側(cè)=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

　　10、空心圓柱

　　R-外圓半徑,r-內(nèi)圓半徑h-高V=πh(R^2-r^2)

　　11、直圓錐

　　r-底半徑h-高V=πr^2h/3

　　12、圓臺

　　r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3

　　13、球

　　r-半徑d-直徑V=4/3πr^3=πd^3/6

　　14、球缺

　　h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3

　　15、球臺

　　r1和r2-球臺上、下底半徑h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

　　16、圓環(huán)體

　　R-環(huán)體半徑D-環(huán)體直徑r-環(huán)體截面半徑d-環(huán)體截面直徑

　　V=2π2Rr2=π2Dd2/4

　　17、桶狀體

　　D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高

　　V=πh(2D2+d2)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)

　　V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)