《實(shí)際問題與方程》數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)
一個(gè)好的教學(xué)設(shè)計(jì)是一節(jié)課成敗的關(guān)鍵，要根據(jù)不同的課題進(jìn)行靈活的教學(xué)設(shè)計(jì)。首先對(duì)每一個(gè)課題的教學(xué)內(nèi)容要有一個(gè)整體的把握。下面就是小編給大家?guī)淼摹秾?shí)際問題與方程》數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)，希望能幫助到大家!
《實(shí)際問題與方程》教案(一)
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：
使學(xué)生初步理解和掌握列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的步驟，掌握bx -a等這一類型的簡(jiǎn)易方程的解法，提高解簡(jiǎn)易方程的能力。
過程與方法：
讓學(xué)生借助直觀圖自主探究，分析數(shù)量之間的等量關(guān)系，并正確地列出方程解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)以及分析、觀察和表達(dá)能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
正確設(shè)未知數(shù)，找出題目中的等量關(guān)系，會(huì)列方程，并會(huì)解方程。
教學(xué)難點(diǎn)：
根據(jù)題意分析數(shù)量間的相等關(guān)系。
教學(xué)工具
課件、多媒體.
教學(xué)過程
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
1 談話引入
1、解下列方程：
x +0.06=4.21 x+0.08=1.53 2x -4=20
2x +2.8×2=10.4 x +2.4x=5.1 0.25x +0.2x=4.5
2、分析數(shù)量關(guān)系并寫出來：
(1)我們班男生比女生多8人。
(2)小明跳遠(yuǎn)超過原記錄0.08米。
(3)小明身高比去年高了200px。
(4)足球上白色皮比黑色皮的2倍少4塊。
(5)地球上海洋面積為陸地面積的2.4倍。
學(xué)習(xí)方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)如何用方程解決問題。
板書課題：實(shí)際問題與方程
2 探究新知
一、學(xué)習(xí)例1：
1、教師多媒體出示教材第73頁例1的情境圖。
小明破紀(jì)錄了，成績(jī)?yōu)?.21米，超過原紀(jì)錄0.06米，學(xué)校原紀(jì)錄是多少米?
2、教師講解如何列方程解答。
①題目中的等量關(guān)系是什么?
(學(xué)校原記錄+0.06米=4.21，寫出所有的等量關(guān)系)
?、谌绾瘟蟹匠?
(x+0.06=4.21)
?、劢夥匠獭?(x=4.15)
?、軝z驗(yàn)，寫出答語。
(如何檢驗(yàn)?把結(jié)果代入原方程，看看左右兩邊是否相等。)
3、學(xué)生小組討論列方程的步驟、關(guān)鍵，匯報(bào)交流
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)列方程解決問題的步驟：
?、倥孱}意，找出未知數(shù)，用x表示。
②分析、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。
③解方程。
④檢驗(yàn)，寫出答語。
4、完成教材第73頁“做一做”的第(1)小題，第(2)小題。。
同桌左邊同學(xué)完成1題，右邊同學(xué)完成2題。
小小提醒：①單位要統(tǒng)一;②解方程要檢驗(yàn)。
(1. 200px=0.08m 設(shè)小明去年身高x m. x+0.08=1.53 x=1.45 )
(2. 半小時(shí)=30分 設(shè)平均每分鐘浪費(fèi)x kg水 30x=1.8 x=0.06 )
5、全班講評(píng)，訂正。
二、學(xué)習(xí)例2、例3、例4
1、教師多媒體出示教材第74頁例2的情境圖。
仿照例1，按照剛才的解題步驟完成：(1名同學(xué)黑板上板演，其他同學(xué)做一做)
等量關(guān)系：黑色皮的塊數(shù)×2-4=白色皮的塊數(shù)
設(shè)共有x塊黑色皮。
2x-4=20 x=12
2、評(píng)定
解方程時(shí)，先把
看做一個(gè)整體
3、試一試，獨(dú)立完成72頁第5題。
等量關(guān)系：每筒網(wǎng)球的個(gè)數(shù)×筒數(shù)+3=網(wǎng)球總數(shù)
方程：5x+3=1428 想一想：這里為什么要加3?
x=285
4、教師多媒體出示教材第77頁例3的情境圖。
仿照例1和例2，自學(xué)例3
小小提醒：根據(jù)不同的等量關(guān)系，可以列出不同的方程：
蘋果的總價(jià)+梨的總價(jià)=總價(jià)錢
兩種水果的單價(jià)之和×2=總價(jià)錢
?、僭O(shè)蘋果每千克x元。 2x+2.8×2=10.4
?、谠O(shè)蘋果每千克x元。 (2.8+x)×2=10.4
5、評(píng)定
兩種等量關(guān)系，列兩種不同的方程，都可以。
解決同一個(gè)問題，我們列出了不同的方程。如果讓你選擇一個(gè)方程，你會(huì)選擇哪個(gè)?說說你的想法。
解這個(gè)方程時(shí)，應(yīng)把
看做一個(gè)整體?
6、教師多媒體出示教材第78頁例4的情境圖。
提醒：題目中2個(gè)未知數(shù)，怎樣設(shè)呢?
列出不同方程：x+2.4x=5.1 x÷2.4+x=5.1
比較兩種設(shè)法優(yōu)劣
解答本題 x=1.5
7、獨(dú)立完成77頁和78頁做一做，列出方程，選擇其中的1個(gè)做一做。
77頁做一做，可以有兩種列方程法：
2x+2×4=11 (x+4)×2=11
78頁做一做，可以有兩種列方程法：
設(shè)桃樹x棵，或者杏樹x課
8、全班評(píng)定
解方程時(shí)，應(yīng)把 看做一個(gè)整體?
選擇簡(jiǎn)便的方法
三、學(xué)習(xí)例5：
1、教師多媒體出示教材第79頁例5的情境圖。
同學(xué)們小組內(nèi)討論：
?、兕}目中的數(shù)量有哪些?含義分別是什么?
理解意思(兩地 同時(shí) 相向 相遇)
?、诋嫵鼍€段圖
(為什么畫線段圖呢? 可以清楚地分析數(shù)量之間的相等關(guān)系)
?、壅页鱿嗟汝P(guān)系，列出方程
這里要用到速度、時(shí)間和路程的數(shù)量關(guān)系來列方程
路程=速度×時(shí)間
本題等量關(guān)系是：小林騎的路程+小云騎的路程=總路程
0.25x+0.2x=4.5 x=10
?、芙夥匠?，檢驗(yàn)，寫出答語。
2、各小組展示，評(píng)定
3、做一做，組內(nèi)完成82頁第13題。
設(shè)乙隊(duì)每天開鑿x米。 (12.6+x)×25=675 x=14.4
4、全班評(píng)定。
3 鞏固練習(xí)，實(shí)踐應(yīng)用
1、第76頁練習(xí)十六，第8題、第10題。
學(xué)生獨(dú)立完成，老師巡視，完成后小組內(nèi)討論，最后老師公布答案 。
2、第82頁練習(xí)十七，第14題。
學(xué)生獨(dú)立完成，老師巡視，完成后小組內(nèi)討論，最后由老師講解、確定答案。
課后小結(jié)
1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?方程解應(yīng)用題的步驟是什么?用方程解決問題應(yīng)注意哪些問題?小組匯報(bào)，教師總結(jié)板書：
列方程解決問題的步驟：
?、倥孱}意，找出未知數(shù)，用x表示。
?、诜治?、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。
?、劢夥匠?。
④檢驗(yàn)，寫出答語。
2、列方程解決問題的關(guān)鍵點(diǎn)是：
①弄清題意，找出未知數(shù)，用x表示。
②分析、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。
?、蹤z驗(yàn)可以在練習(xí)本上完成，不必寫出步驟
3、本節(jié)課易錯(cuò)點(diǎn)是：
①?zèng)]有設(shè)未知數(shù)為x，或者明確那個(gè)未知數(shù)為x。
②列方程錯(cuò)誤或解方程錯(cuò)誤，沒有檢驗(yàn)，未能檢查錯(cuò)誤。
板書
實(shí)際問題與方程(1)
解：設(shè)學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是x m。 解題的一般步驟是：
x +0.06=4.21 ①弄清題意，找出未知數(shù)，用x表示。
x +0.06-0.06=4.21-0.06 ②分析、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。
x =4.15 ③解方程。 檢驗(yàn)：…… ④檢驗(yàn)，寫出答案。
答：學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是4.15m。
《實(shí)際問題與方程》教案(二)
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：讓學(xué)生掌握形如ax±bx=c的方程，掌握設(shè)未知數(shù)的方法，并會(huì)正確地解答。
2、過程與方法：讓學(xué)生通過乘法分配律來解答形如ax±bx=c的方程。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過觀察、分析、比較的方法，提高學(xué)生邏輯思維能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)： 教會(huì)學(xué)生用方程解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)： 分析、找出數(shù)量間的相等關(guān)系，正確列出方程 。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)。
1、解方程。 4X+5=54 3×2.1+2X=13.4 0.3X÷2=9 4(X+8)=20
2、果園里有桃樹45棵，杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍，兩種樹一共有多少棵?
(1)分析：本題有兩種什么樹?它們的數(shù)量關(guān)系是什么?
(2)獨(dú)立解答。
二、新授。
教學(xué)例4。地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米?
問題：從圖中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?
活動(dòng)要求：讀讀例題→思考問題→小組討論→分享展示
1、分析題目的已知條件和問題。今天的題目有2個(gè)未知數(shù)。為了解答方便，通常設(shè)一倍數(shù)為X。
2、列方程并解答。
數(shù)量關(guān)系：陸地面積+海洋面積=地球表面積
方法一：解：設(shè)陸地面積為x億平方千米,那么海洋面積為2.4x億平方千米。
x+2.4x=5.1
方法二：解：設(shè)陸地的面積為x億平方千米。那么海洋面積為(5.1-x) 億平方千米。
x+(5.1-x)=5.1
方法三：解：設(shè)海洋面積為x億平方千米，那么陸地面積為2.4 ÷x億平方千米。
(x÷2.4)+ x=5.1
海洋面積÷陸地面積=2.4
方法四： 解：設(shè)陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積為2.4x億平方千米。
(5.1-x)÷x=2.4 2.4x=5.1-x
方法五：解：設(shè)陸地的面積為x億平方千米，那么海洋面積為2.4x億平方千米。
2.4x÷x=2.4
解：設(shè)陸地面積為X億平方千米。那么海洋面積可以表示為2.4X億平方千米。。 X+2.4X=5.1 (1+2.4)X=5.1
(這是用了什么運(yùn)算定律?)乘法分配律 讓學(xué)生自己把方程解完，得X=1.5。
提問：另一個(gè)求知數(shù)怎樣求?根據(jù)是什么? 5.1-1.5=3.6
(利用和的關(guān)系) 2.4X=1.5×2.4=3.6
(利用倍數(shù)的關(guān)系) 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)。
提問：除了代入方程檢驗(yàn)之外，還可以怎樣驗(yàn)算?
驗(yàn)算陸地面積與海洋面積的和是否等于地球的表面積5.1億平方千米。 1.5+3.6=5.1 驗(yàn)算海洋面積與陸地面積的倍數(shù)關(guān)系是否等于2.4。 3.6÷5.1=2.4
答：......
3、練習(xí)：將題目中的“地球的表面積為5.1億平方千米”改為“海洋面積比陸地面積多2.1億平方千米” 學(xué)生獨(dú)立列方程解答。
數(shù)量關(guān)系：陸地面積+海洋面積=地球表面積
解：設(shè)陸地面積為X億平方千米。那么海洋面積可以表示為2.4X億平方千米。。
2.4X -X=2.1
(2.4-1)X=2.1
4、比較兩道題有哪些相同?哪些不同?
5、小結(jié)：今天學(xué)習(xí)的應(yīng)用題，是已知兩種數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系，以及它們的和或差，求這兩種數(shù)量各是多少?列方程時(shí)，通常根據(jù)倍數(shù)關(guān)系，設(shè)一倍數(shù)為X，另一個(gè)數(shù)用含有字母的式子表示，再根據(jù)這兩種數(shù)量的和或差，找出數(shù)量之間的等量關(guān)系，就可列出方程，并解答方程，求出得數(shù)。
三、學(xué)生獨(dú)立完成例5 媽媽今年的年齡是我的3倍，媽媽說，我比你大24歲。
問題：能讀懂他的想法嗎?從題目中他找到了怎樣的等量關(guān)系?
獨(dú)立完成， 然后訂正，課件出示。
四、完成課本78-79頁的做一做
五、小結(jié)：
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?還有什么問題?
六、作業(yè)：
P80練習(xí)十七中的第5--10題。
板書設(shè)計(jì)：
稍復(fù)雜的方程(三) 數(shù)量關(guān)系：陸地面積+海洋面積=地球表面積
解：設(shè)陸地面積為X億平方千米,那么海洋面積可以表示為2.4X億平方千米。。 X+2.4X=5.1 (1+2.4)X=5.1 3.4X=5.1 3.4X÷3.4=5.1÷3.4 X=1.5