《方程的意義》數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)素材

　　一個(gè)好的教學(xué)設(shè)計(jì)是一節(jié)課成敗的關(guān)鍵，要根據(jù)不同的課題進(jìn)行靈活的教學(xué)設(shè)計(jì)。首先對(duì)每一個(gè)課題的教學(xué)內(nèi)容要有一個(gè)整體的把握。下面就是小編給大家?guī)淼摹斗匠痰囊饬x》數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)，希望能幫助到大家!

　　《方程的意義》教案(一)

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能：

　　(1)初步理解方程的意義，會(huì)判斷一個(gè)式子是否是方程

　　(2)會(huì)按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系

　　過程與方法：

　　經(jīng)歷方程的認(rèn)識(shí)過程，體驗(yàn)觀察、比較的學(xué)習(xí)方法。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀：

　　在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的能力，養(yǎng)成仔細(xì)認(rèn)真的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解方程的含義，會(huì)用方程表示簡單的情境中的等量關(guān)系。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系

　　教學(xué)工具

　　多媒體設(shè)備

　　教學(xué)過程

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　1 創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題。

　　(一)出示實(shí)物天平。

　　師：認(rèn)識(shí)嗎?它在生活中有什么作用?(稱物體的重量、使得左右平衡)

　　(二)演示：出示三個(gè)質(zhì)量分別20克、30克、50克砝碼，(將未標(biāo)有重量的一邊朝向?qū)W生)

　　師：它們的重量我們還不知道，如果要分別放在兩個(gè)盤上，天平會(huì)怎樣呢?(演示) 學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)天平平衡(這時(shí)，將砝碼標(biāo)有重量的一邊朝向?qū)W生)

　　提出要求：你能用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎?(學(xué)生在本子上寫，指名回答。)

　　板書：方程的意義

　　2 新知探究

　　(一)出示課本例題(見PPT課件)

　　說明：含有等號(hào)的式子叫等式，它表示等號(hào)兩邊的結(jié)果是相等的。

　　(板書：含有等號(hào)的式子叫等式)

　　[設(shè)計(jì)意圖] ：讓學(xué)生在天平平衡的直觀情境中體會(huì)等式，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。讓學(xué)生用等式表達(dá)天平兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)系，從中體會(huì)等式的含義。

　　(二)引導(dǎo)分類，概括方程概念。

　　1、學(xué)生自學(xué)(見PPT課件)

　　要求：

　　(1)學(xué)生在書上獨(dú)立填寫，用式子表示天平兩邊的質(zhì)量關(guān)系。

　　(2)小組同學(xué)交流八道算式，最后達(dá)成統(tǒng)一認(rèn)識(shí)：

　　20+30=50 20+X=100 50+X=100 50+2X>100 80<2X 3X=150 100+20>100+50 100+2X>50×3 ( 根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書這8道算式。)

　　(3)把這8道算式分成兩類，可以怎樣分，先獨(dú)立思考后再小組內(nèi)交流，要說出理由。 A、想一想你分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么? B、把自己分類的情況，寫在紙上?

　　學(xué)生可能會(huì)這樣分：

　　第一種： 相等的分一類，不相等的分一類

　　( 20+30=50 20+X=100 50+X=100 3X=150) (50+2X>100 80<2X 100+20>100+50 100+2X>50×3)

　　第二種：含有未知數(shù)的，不含未知數(shù)的

　　(20+X=100 50+X=100 50+2X>100 80<2X 3X=150 100+2X>50×3) ( 20+30=50 100+20>100+50)

　　2、比較辨析，概括概念

　　過渡：看來同學(xué)們都能按自己的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)式子進(jìn)行分類。 引導(dǎo)學(xué)生理解第一種分法： 你為什么這樣分，說說你的想法。

　　A、教師指著黑板說：像右邊的式子就是我們今天所要學(xué)習(xí)的方程。(板書：像X+100=250、這樣_____________的等式方程)

　　B、你能說說什么叫方程嗎?

　　C、學(xué)生發(fā)言，概括出：“像20+x=100， 3×=180……這樣，含有未知數(shù)的等式叫做方程”

　　師(板書)

　　師提問：你覺得這句話里哪兩個(gè)詞比較重要?

　　生：“含有未知數(shù)”“等式”

　　師：那X+100>100、X+50<100為什么不是方程呢?

　　生：因?yàn)樗鼈儾皇堑仁剑?/p>

　　師提問：那等式和方程有什么關(guān)系呢?生小組里交流。

　　方程一定是等式，但等式不一定是方程。

　　師：ⅹ=0，ⅹ=a，ⅹ=a2是方程嗎?

　　生：是，因?yàn)樗鼈兗群形粗獢?shù)，又是等式。

　　3、舉例方程、理解概念 你能例舉出方程嗎?誰能舉的與剛才不一樣嗎?(用字母Y表示、有難度的方程)

　　生列舉：ⅹ+5=18 6(ⅹ-2)=24 6(ⅹ-2)=24 5ⅹ=30 ⅹ÷4=6 ⅹ+ⅹ+ⅹ+ⅹ=35

　　(ⅹ+4)÷2=3 ⅹ+y=5等。

　　師：同學(xué)們現(xiàn)在知道方程和等式有什么關(guān)系?

　　生：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

　　師：你能用自己的方式來表示等式和方程的關(guān)系嗎?

　　生思考匯報(bào)。

　　3 鞏固提升

　　1、“試一試”

　　(1)觀察左邊的天平圖，說說圖中的是數(shù)量關(guān)系，列出方程。

　　(2)觀察右邊的圖，弄清題意，列出方程。

　　2、練一練

　　判斷下面的說法是否正確

　　(1)方程都是等式，但等式不一定是方程。( √ )

　　(2)含有未知數(shù)的式子叫做方程。 ( × )

　　(3)方程的解和解方程是一回事。 ( × )

　　(4)X2不可能等于2X。 ( × )

　　(5)10=4X-8不是方程。 ( × )

　　(6)等式都是方程。 ( × )

　　3、練習(xí)一

　　1、像100+x=250這樣的(含有未知數(shù))的(等式)稱為方程

　　2、討論判斷：下面的式子哪些是方程，哪些不是方程?

　　8x=0 6x+2 4+2>10

　　2y÷5=10 n-5m = 15 17-8 = 9

　　10<3m 6x +3 = 11+2x 4+3z =10

　　是方程的是：8x=0 2y÷5=10 n-5m = 15 6x +3 = 11+2x 4+3z =10

　　不是方程的是：6x+2 4+2>10 17-8 = 9 10<3m

　　4、練習(xí)二

　　1、關(guān)系：含有未知數(shù)的等式叫方程，那么方程和等式有什么關(guān)系?你能用自己的方式來表示等式和方程的關(guān)系嗎?

　　2、用方程表示以下實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。

　　(1)小紅家買來一袋大米共重50千克，吃了3x千克，還剩30千克。 (3x+30=50)

　　(2)趙華家距離學(xué)校240米，她從家到學(xué)校走了3x分鐘，每分鐘行60米。 (60 x 3x=240)

　　(3)小明今年x歲，爸爸40歲，它們倆相差28歲。 (28+x=40)

　　(4)小芳每天跑skm，她一星期跑了28km. (7s=28)

　　(5)一罐糖有a顆，平均分給25個(gè)小朋友，每人得3顆，正好分完。 (a÷25=3)

　　課后小結(jié)

　　本節(jié)課，我學(xué)到了什么是方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。我還學(xué)到了等式和方程的關(guān)系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

　　板書

　　方程的意義

　　等式的概念：含有等號(hào)的式子叫等式

　　方程的概念：“含有未知數(shù)的等式叫做方程”

　　判斷一個(gè)式子是不是方程必須滿足的條件：

　　(1)“含有未知數(shù)”

　　(2)“等式”

　　注意：

　　方程一定是等式，但等式不一定是方程。

　　《方程的意義》教案(二)

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)目標(biāo)：理解和掌握方程的意義，弄清楚方程和等式兩個(gè)概念的關(guān)系。

　　能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真的觀察、思考分析問題的能力

　　情感目標(biāo)：通過自主的探究、合作交流等教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)合作意識(shí)。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握方程的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：弄清方程與等式的異同。

　　教學(xué)工具

　　課件

　　教學(xué)過程

　　一、 新課導(dǎo)入 課件出示天平，讓學(xué)生說說天平的特點(diǎn)。師概括總結(jié)得出天平的平衡這一特點(diǎn)。

　　師：怎樣才能使天平左右兩邊相等?出示一架天平的左邊是有物體20克和30克，右邊是50克

　　師：用算式怎么表示?

　　生：20+30=50 引導(dǎo)總結(jié)得出這個(gè)一個(gè)等式。

　　二、探究新課 再出示天平左邊是20克的物體和?克的物體，右邊是100克的物體。 師：“?”表示什么?我們可以用什么表示? 生：用字母表示。 生1：20+x=100 生2：100-x=20 生3：100-20=x 師：你認(rèn)為用哪個(gè)式子更能表示天平的作用兩邊是平衡的? 引導(dǎo)得出：20+x=100 表示天平左右兩邊是平衡的. 出示6架天平，根據(jù)天平的平衡狀態(tài)寫算式。 把這8個(gè)算式標(biāo)序，得出練習(xí)： ①20+30=50 ⑤ 80<2χ ②20+χ=100 ⑥ 3χ=180 ③50×2=100 ⑦100+20<100+50 ④50+2χ> 180 ⑧100+2χ=3×50 思考：你能給這些式子分類嗎?并說說是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分類的。同桌合作交流匯報(bào)

　　等式 不等式

　?、?0+30=50 ④50+2χ> 180 ②20+χ=100 ⑤ 80<2χ ③50×2=100 ⑦100+20<100+50 ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50

　　含有未知數(shù)的式子 不含未知數(shù)的式子

　　②20+χ=100 ①20+30=50 ④50+2χ> 180 ③50×2=100 ⑤ 80<2χ ⑦100+20<100+50 ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50

　　師：既是等式，又含有未知數(shù)的的式子有哪幾個(gè)?

　　生：②20+χ=100 ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50

　　像這種含有未知數(shù)的等式我們今天給它起個(gè)新的名字，稱為“方程” 并板書課題 方程 練習(xí)：下面哪些是方程?哪些不是方程? ①5-χ=12 ( ) ② y+24 ( ) ③ 5χ+32=47 ( ) ④ 28<16+15( ) ⑤ 6(a+2)=42 ( ) ⑥ 0.48÷χ=6( ) ⑦ 35+65=100 ( ) ⑧ χ-21> 72 ( ) ⑨ 9b-3=60 ( ) ⑩ χ+y=60 ( )

　　你會(huì)自己寫出一些方程嗎?(請(qǐng)同學(xué)板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上寫)

　　師：通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)方程還有進(jìn)一步的理解嗎? ,,,, 聰聰也列了兩了式子，不小心被墨水弄臟了。猜猜他原來列的是不是方程? (1) 6χ+( ) =78 (2) 36+( ) =42 學(xué)生反饋

　　課件出示：“方程一定是等式，等式也一定是方程”這句話對(duì)嗎? 小組內(nèi)相互討論得出結(jié)論 匯報(bào)老師 全班集體訂正。 你能用自己的方式表示方程和等式之間的關(guān)系嗎? 引導(dǎo)概括得出：方程一定是等式;但等式不一定是方程。

　　三、全課總結(jié) 通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?

　　四、布置作業(yè) 完成第63頁 “做一做”1、2題。