《圓錐的體積》數學教案設計
一個好的教學設計是一節(jié)課成敗的關鍵，要根據不同的課題進行靈活的教學設計。首先對每一個課題的教學內容要有一個整體的把握。下面就是小編給大家?guī)淼摹秷A錐的體積》數學教案設計，希望能幫助到大家!
《圓錐的體積》教案(
一)教學目標
1、知識目標:使學生理解和掌握求圓錐體積的計算公式,并能正確求出圓錐的體積。.
2、能力目標:培養(yǎng)學生初步的空間觀念,動手操作能力和邏輯思維能力。
3、情感目標：向學生滲透知識間可以相互轉化的辯證唯物主義思想,讓學生學習將新知識轉化為原有知識的學習方法.
教學重難點
教學重點:圓錐的體積計算
教學難點：圓錐的體積計算公式的推導.
教學工具
ppt課件
教學過程
一、導入新課
1、出示鉛錘
師：同學們，我們剛認識了圓錐，在學習“圓錐的認識”時認識了這個物體—鉛錘。鉛錘的外形是圓錐形的，這個鉛錘所占空間的大小叫做這個鉛錘的體積。
問：你們有沒有辦法來測量這個鉛錘的體積?
生：排水法
師：同學們回答很積極，想到了之前學過的排水法，那咱們對這個方法進行一下評價(學生想到了，并不是所有的圓錐都可以用排水法來測量體積。比如一些龐大的圓錐形物體)
2、PPT出示圓錐形麥堆和圓錐形的高大的建筑物
像這種比較大的圓錐形的物體就不適合用排水法測量體積，所以我們需要找到一個解決此類問題的普遍的方法。
出示課題 圓錐的體積
二、探究新知
1、回憶
師：我們學過那些形狀的物體的體積的計算方法
生：長方體 正方體 圓柱體(學生邊說，師邊PPT出示圖片)
師：我們在推導圓柱體體積的計算方法的時候是將圓柱體轉化長方體或者正方體，轉化前后體積不變，你覺得圓錐體和哪種形狀的物體有關系呢?
生：圓柱體
師：為什么?
生：圓錐體和圓柱體都有圓形的底面
2、猜測
師：既然大家都認為圓錐體和圓柱體由一定的關系，你能大膽猜測一下，圓錐體和圓柱體的體積之間有怎樣的關系么?
(學生猜測，找學生說說猜測的結果)
3、驗證
師：有了猜測我們就通過實驗來驗證咱們的猜測(利用學具進行驗證，一邊實驗，一邊填寫實驗記錄單)
(找學生讀一讀表格中需要填寫的內容，并提問，比較圓柱和圓錐的時候，是比較的什么?為學生的實驗操作做一個引領。操作過程6-8分鐘)
4、實驗后討論，并分組匯報實驗結果
(在實驗中我設置了兩次不同的實驗，第一次是等底等高的圓柱和圓錐，第二次是等底不等高的圓柱和圓錐，以便對比得出結論，并不是所有的圓柱和圓錐都符合3倍關系，是有前提條件的)
5、結論
通過操作發(fā)現：圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的 1/3
板書： 圓柱的體積 = 底面積 × 高
圓錐的體積 = 底面積 × 高 ÷3
三、運用知識
1、PPT出示填空和判斷
師：我們學會了求圓錐的體積的計算方法，現在我們利用所學知識來解決生活中的實際問題。
2、PPT出示例題3
(學生計算，計算過程中巡視學生解題情況，挑選兩種不同的解題方法展示)
四、拓展
PPT出示拓展題
五、總結，談收獲
通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲?
《圓錐的體積》教案(二)
教學目標
1. 知識與技能目標：使學生理解和掌握圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積并解決簡單的實際問題。
2.過程與方法：在推導公式過程中，通過小組合作、動手實驗的方法，培養(yǎng)學生分析、推理的能力及抽象概括能力。
3.態(tài)度、情感、價值觀：在探究公式的過程中，向學生滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的，并通過活動，使學生形成良好的合作探究意識。
教學重難點
教學重點：掌握圓錐體積的計算公式。
教學難點：圓錐體積公式的推導過程。
教學過程
一、復習舊知，情景導入
1.怎樣計算圓柱的體積?
2.一個圓柱的底面積是60平方分米，高
是15分米，它的體積是多少立方分米?
3、說一說圓錐有哪些特征?
(1)頂部：
(2)底面：
(3)側面：
(4)高：
4、我們學習了圓柱的體積，還認識了圓錐體。
同學們看今年又是一個豐收年，農民伯伯可高興了，你能幫他們計算收了多少糧食嗎?也就是求圓錐的體積。圓錐的體積怎樣計算呢?它又是怎樣推導出來了呢?這節(jié)課我們就來研究這個問題。(板書課題：圓錐的體積)
二、新課
1、引導學生借助圓柱，探討圓錐的體積公式。
?、?、猜：圓錐的體積怎樣計算呢?大膽猜一下。
?、凇A錐的體積公式是怎樣推導的呢?你有什么想法?小組內討論。
2、下面我們就用實驗的方法來推導圓椎的體積公式。
老師提供了實驗用具，(每組有1個圓柱和一個圓錐實驗杯，一瓶礦泉水)
(1)引導學生觀察用來實驗的圓錐、圓柱的特點： 圓柱和圓錐都是等底等高(師板書：等底等高)
(2)、學生實驗：
你想怎么做實驗?小組內議一議，老師指導倒一下水。請同學們以小組為單位進行實驗，在實驗中，注意填好實驗報告表。(大屏幕出示實驗報告表)
A：你們小組是怎樣進行實驗的?
B：通過實驗，你們發(fā)現了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么關系?
C：根據這個關系怎樣求出圓錐的體積?學生匯報，完成計算公式的推導。
3、同學們一定有不少的收獲和發(fā)現，下面我們來交流一下。
要求：小組內先交流一下，選三四名同學到前面來匯報。哪個小組同學匯報?哪個小組同學補充?(學生實驗并講解，教師糾正：實驗總是不十分準確，有可能差點。)
一名學生匯報，師板書。
生：我們把圓錐裝滿水，倒入這個圓柱體當中，正好倒了3次倒?jié)M，得出圓錐的體積等于這個圓柱的體積的1/3 ，因為圓柱的體積v=sh,所以圓錐的體積v =1/3sh
(教師板書) 圓錐的體積= 1/3 ×底面積×高
等底等高V=1/3Sh(圓柱的體積怎樣求?圓錐的體積怎樣求?)
4、反饋 。同學們經過實驗，發(fā)現了用來實驗的圓錐的體積等于圓柱的體積的1/3，老師也想做實驗：出示一個非常大的圓柱，一個很小的圓錐，這個圓柱的體積是圓錐體積的3倍嗎?(為什么?)
我們已經推導出了圓錐的體積公式V、S、h表示什么? 利用這一關系推導出圓錐的體積： V錐 =1/3 Sh)
圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。
圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的 1/3 。
三、鞏固應用:
1、如果小麥堆的底面半徑為2米，高是1.5米。你能計算出小麥堆的體積嗎?
(一名學生板演并匯報)學生講解。
答：這個小麥堆的體積是6.28立方厘米。 注意：計算公式上有無漏洞、計算上的指導(約分)、單位名稱上的指導(立方)。
2、想一想。議一議。說一說：
(1)、已知圓錐的底面半徑r和高h，如何求體積V?
(2)、已知圓錐的底面直徑d和高h，如何求體積V?
(3)、已知圓錐的底面周長C和高h，如何求體積V?
4、考考你：
有一根底面直徑是6厘米，長是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米?
四、課堂小結：
這節(jié)課你有什么收獲?
板書： 圓錐的體積
圓錐的體積= = = 1/3 ×底面積×高
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