初一二元一次方程練習(xí)題
含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。下面是小編為大家整理的初一二元一次方程練習(xí)題，希望對(duì)您有所幫助!
初一二元一次方程練習(xí)題
1.下面為二元一次方程的是 ( )
A.x+3y B.x+y2=0 C.x+y=2x D.x+x2=6
2.下面說法正確的是 ( )
A.二元一次方程的解是的 .
B.二元一次方程有無數(shù)個(gè)解.
C.二元一次方程中有一個(gè)未知數(shù).
D.二元一次方程中的二元是指未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為二次.
3.下列哪組是二元一次方程2a+3b=8的一個(gè)解 ( )
A.a=1,b=2 B.a=1,b= 1 C.a=2 ,b=1 D.a=2,b=2
4. 小紅用20元買了3只鉛筆和1和文具盒，求鉛筆和文具盒的單價(jià).設(shè)鉛筆的單價(jià)為x元，文具盒的單價(jià)為y元，則可列出什么方程 ( )
A. y-3x=20 B.3x+y=20 C.3y+x=20 D.3x-y=20
二、填空題(每空4分，共20分)
5.已知二元一次方程3x+y=0，當(dāng)x=1時(shí)，y=___.
6.已知對(duì)于x、y的二元一次方程mx+nyn +(m-1)z=0，則m= ，n= .
7.寫出二元一次方程2a+3b=6的一個(gè)解： a= ，b= .(只需填寫一組你認(rèn)為合適的數(shù)字即可).
三、簡(jiǎn)答題(每題20分，共60分)
8. 根據(jù)題意列出方程：
(1)買5㎏蘋果和3㎏香蕉共需30元，分別求出蘋果和香蕉的單價(jià).
設(shè)蘋果的單價(jià)為每千克x元，香蕉的單價(jià)為每千克y元.
(2)七年級(jí)二班男生人數(shù)的2倍比女生人數(shù)的3倍少10人，求男、女生的人數(shù).
設(shè)男生人數(shù)為x，女生人數(shù)為y.
9. 已知二元一次方程3a+6b=12.
(1)用 含有a的式子表示b;
(2)計(jì)算當(dāng)a=0,2,4時(shí)對(duì)應(yīng)的b值.
10. 已知二元一次方程6x+6=3y.
(1)根據(jù)給出的x值，求出對(duì)應(yīng)的y值，填入表內(nèi)：
x -2 -1 0 1 2 3
y
(2)寫出6x+6=3y的6個(gè)解.
參考答案
一、 選擇題
1. C
【解析】二元一次方程是指有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為一次的方程，A選項(xiàng)沒有“=”號(hào)，不是;B選項(xiàng)y的次數(shù)為2不是1，不是;C選項(xiàng)有x和y兩個(gè)未知數(shù)其次數(shù)都是1，是;D選項(xiàng)只有一個(gè)未知數(shù)，不是.
2. B
【解析】對(duì)于二元一次方程，當(dāng)有一個(gè)未知數(shù)x值確定具有另一個(gè)未知數(shù)y的值與之對(duì)應(yīng)，一個(gè)x值和一個(gè)對(duì)應(yīng)的y組成二元一次方程的一個(gè)解。x可以取無數(shù)個(gè)，這樣的解也就有無數(shù)個(gè)，所以正確答案為B.
3. A
【解析】當(dāng)a=1時(shí)，帶入方程得到2+3b=8，解得b=2，A答案正確，B答案錯(cuò)誤;當(dāng)a=2時(shí)，帶入方程得到2×2+3b=8，解得b= ，C、D答案錯(cuò)誤.
4. C
【解析】根據(jù)20=鉛筆的總價(jià)+文具盒的總價(jià)，可以得到20=3×鉛筆單價(jià)+文具盒單價(jià)，根據(jù)所設(shè)的未知數(shù)可以得到20=3x+y;因此正確答案為C.
二、填空題
5、-3
【解析】當(dāng)x=1時(shí)，方程變化為3×1+b=0，解得b=-3.
6、1;1
【解析】
∵mx+nyn +(m-1)z=0為二元一次方程
∴n=1且m-1=0
∴n=1，m=1
7、3;0(答案不)
【解析】
對(duì)于二元一次方程2a+3b=6，只要任取一個(gè)a值，就有一個(gè)b值對(duì)應(yīng)，只要a、b值能使等式兩邊成立都正確，答案不.
二、 簡(jiǎn)答題
8、 (1)解：根據(jù)題意可列方程：
5x+3y=30
(2) 解：根據(jù)題意可列方程：
2x=3y-10
9、 (1)3a+6b=12
移項(xiàng)可得：6b=12-3a
化系數(shù)為1：b=2- a
∴b=2- a
(2)當(dāng)a=0時(shí)，帶入方程得到0×3+6b=12，解得b=2;
當(dāng)a=2時(shí)，帶入方程得到2×3+6b=12，解得b=1;
當(dāng)a=4時(shí)，帶入方程得到4×3+6b=12，解得b=0;
10、解：(1)當(dāng)x=-2時(shí)，帶入方程得到(-2)×6+6=3y，解得y=2;
當(dāng)x=-1時(shí)，帶入方程得到(-1)×6+6=3y，解得y=0;
當(dāng)x=0時(shí)，帶入方程得到0×6+6=3y，解得y=2;
當(dāng)x=1時(shí)，帶入方程得到1×6+6=3y，解得y=4;
當(dāng)x=2時(shí)，帶入方程得到2×6+6=3y，解得y=6;
當(dāng)x=3時(shí)，帶入方程得到3×6+6=3y，解得y=8;
x -2 -1 0 1 2 3
y 2 0 2 4 6 8
(2)根據(jù)(1)可得，方程的解可以為：
①x=-2;y=2;
②x=-1;y=0;
③x=0;y=2;
④x=1;y=4;
⑤x=2;y=6.(答案不，只要這組x和y值使等式成立即可)
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二元一次方程組測(cè)試題
1、把方程2x-y-5=0化成含y的代數(shù)式表示x的形式：x=.
2、在方程3x-ay=8中，如果是它的一個(gè)解，那么a的`值為.
3、已知二元一次方程2x-y=1，若x=2，則y=，若y=0，則x=
4、方程x+y=2的正整數(shù)解是__________.
5、某人買了60分的郵票和80分的郵票共20張，用去了13元2角，則60分的郵票買了枚，80分的郵票買了枚。
七年級(jí)用方程組解應(yīng)用題
22、有一只駁船，載重量是800噸，容積是795立方米，現(xiàn)在裝運(yùn)生鐵和棉花兩種物資，生鐵每噸的體積為0.3立方米，棉花每噸的體積為4立方米，生鐵和棉花各裝多少噸，才能充分利用船的載重量和容積?
23、有甲乙兩種債券，年利率分別是10%與12%，現(xiàn)有400元債券，一年后獲利45元，問兩種債券各有多少?
24、某商場(chǎng)計(jì)劃撥款9萬元從廠家購進(jìn)50臺(tái)電視機(jī).已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為甲種每臺(tái)1500元，乙種每臺(tái)2100元，丙種每臺(tái)2500元.(13分)
(1)若商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)其中兩種不同型號(hào)電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案;
(2)若商場(chǎng)銷售一臺(tái)甲種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺(tái)乙種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺(tái)丙種電視機(jī)可獲利250元.在同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)電視機(jī)的方案中，為使銷售時(shí)獲利最多，你選擇哪種進(jìn)貨方案?
二元一次方程組解法
消元法
1)代入消元法
用代入消元法的一般步驟是：
1.選一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程進(jìn)行變形，變成y=ax+b或x=ay+b的形式;
2.將y=ax+b或x=ay+b代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù)，從而將另一個(gè)方程變成一元一次方程;
3.解這個(gè)一元一次方程，求出x或y值;
4.將已求出的x或y值代入方程組中的任意一個(gè)方程(y=ax+b或x=ay+b)，求出另一個(gè)未知數(shù);
5。把求得的兩個(gè)未知數(shù)的值用大括號(hào)聯(lián)立起來，這就是二元一次方程的解。
2)加減消元法
①在二元一次方程組中，若有同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同(或互為相反數(shù))，則可直接相減(或相加)，消去一個(gè)未知數(shù);
②在二元一次方程組中，若不存在①中的情況，可選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同(或互為相反數(shù))，再把方程兩邊分別相減(或相加)，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一元一次方程;
③解這個(gè)一元一次方程;
④將求出的一元一次方程的解代入原方程組系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，求另一個(gè)未知數(shù)的值;
⑤把求得的兩個(gè)未知數(shù)的值用大括號(hào)聯(lián)立起來，這就是二元一次方程組的解。
換元法
例，(x+5)+(y-4)=8
(x+5)-(y-4)=4
令x+5=m,y-4=n
原方程可寫為
m+n=8
m-n=4
解得m=6,n=2
所以x+5=6,y-4=2
所以x=1,y=6
設(shè)參數(shù)法
例，x:y=1:4
5x+6y=29
令x=t,y=4t
方程2可寫為：5t+6·4t=29
29t=29
t=1
所以x=1,y=4
二元一次方程組練習(xí)題
1.2x+9y=81
3x+y=34
2.9x+4y=35
8x+3y=30
3.7x+2y=52
7x+4y=62
4.4x+6y=54
9x+2y=87
5.2x+y=7
2x+5y=19
6.x+2y=21
3x+5y=56
7.5x+7y=52
5x+2y=22
8.5x+5y=65
7x+7y=203
9.8x+4y=56
x+4y=21
10.5x+7y=41
5x+8y=44