最新中考常考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納整理

彭永0由分享時(shí)間：2023-07-17 18:27:42

很多同學(xué)復(fù)習(xí)的時(shí)候抓不住重點(diǎn)，要想學(xué)習(xí)高效，必須得知道哪些知識(shí)是重點(diǎn)，而不是盲目復(fù)習(xí)。下面是小編給大家整理的最新中考?？紨?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納整理，僅供參考希望能幫助到大家。

最新中考?？紨?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納整理

最新中考?？紨?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納整理篇2

1.數(shù)軸

(1)數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸.

數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度，正方向。

(2)數(shù)軸上的點(diǎn)：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù).(一般取右方向?yàn)檎较?，?shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)任意實(shí)數(shù)，包括無(wú)理數(shù).)

(3)用數(shù)軸比較大?。阂话銇?lái)說(shuō)，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

重點(diǎn)知識(shí)：

初中數(shù)學(xué)第一課，認(rèn)識(shí)正數(shù)與負(fù)數(shù)!新初一的來(lái)~

2.相反數(shù)

(1)相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).

(2)相反數(shù)的意義：掌握相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等。

(3)多重符號(hào)的化簡(jiǎn)：與“+”個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)，有奇數(shù)個(gè)“﹣”號(hào)結(jié)果為負(fù)，有偶數(shù)個(gè)“﹣”號(hào)，結(jié)果為正。

(4)規(guī)律方法總結(jié)：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“﹣”，如a的相反數(shù)是﹣a，m+n的相反數(shù)是﹣(m+n)，這時(shí)m+n是一個(gè)整體，在整體前面添負(fù)號(hào)時(shí)，要用小括號(hào)。

3.絕對(duì)值

1.概念：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。

①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等;

②絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，絕對(duì)值等于0的數(shù)有一個(gè)，沒(méi)有絕對(duì)值等于負(fù)數(shù)的數(shù).

③有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù).

2.如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a 絕對(duì)值要由字母a本身的取值來(lái)確定：

①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a;

②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)﹣a;

③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零.

即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)

中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1、反比例函數(shù)的概念

一般地，函數(shù)(k是常數(shù)，k0)叫做反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的解析式也可以寫(xiě)成的形式。自變量x的取值范圍是x0的一切實(shí)數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實(shí)數(shù)。

2、反比例函數(shù)的圖像

反比例函數(shù)的圖像是雙曲線(xiàn)，它有兩個(gè)分支，這兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。由于反比例函數(shù)中自變量x0，函數(shù)y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒(méi)有交點(diǎn)，即雙曲線(xiàn)的兩個(gè)分支無(wú)限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。

3、反比例函數(shù)的性質(zhì)

反比例函數(shù)k的符號(hào)k>0k<0圖像yO xyO x性質(zhì)①x的取值范圍是x0，

y的取值范圍是y0;

②當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別

在第一、三象限。在每個(gè)象限內(nèi)，y

隨x 的增大而減小。

①x的取值范圍是x0，

y的取值范圍是y0;

②當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別

在第二、四象限。在每個(gè)象限內(nèi)，y

隨x 的增大而增大。

4、反比例函數(shù)解析式的確定

確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法。由于在反比例函數(shù)中，只有一個(gè)待定系數(shù)，因此只需要一對(duì)對(duì)應(yīng)值或圖像上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出k的值，從而確定其解析式。

5、反比例函數(shù)的幾何意義

設(shè)是反比例函數(shù)圖象上任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作軸、軸的垂線(xiàn)，垂足為A，則

(1)△OPA的面積.

(2)矩形OAPB的面積。這就是系數(shù)的幾何意義.并且無(wú)論P(yáng)怎樣移動(dòng)，△OPA的面積和矩形OAPB的面積都保持不變。

矩形PCEF面積=，平行四邊形PDEA面積=

二次函數(shù)中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

二次函數(shù)的解析式有三種形式：

(1)一般式：

(2)頂點(diǎn)式：

(3)當(dāng)拋物線(xiàn)與x軸有交點(diǎn)時(shí)，即對(duì)應(yīng)二次好方程有實(shí)根和存在時(shí)，根據(jù)二次三項(xiàng)式的分解因式，二次函數(shù)可轉(zhuǎn)化為兩根式。如果沒(méi)有交點(diǎn)，則不能這樣表示。

注意：拋物線(xiàn)位置由決定.

(1)決定拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向

①開(kāi)口向上.

②開(kāi)口向下.

(2)決定拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)的位置.

①圖象與y軸交點(diǎn)在x軸上方.

②圖象過(guò)原點(diǎn).

③圖象與y軸交點(diǎn)在x軸下方.

(3)決定拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的位置(對(duì)稱(chēng)軸：)

①同號(hào)對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè).

②對(duì)稱(chēng)軸是y軸.

③異號(hào)對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè).

(4)頂點(diǎn)坐標(biāo).

(5)決定拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)情況.

①△>0拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn).

②△=0拋物線(xiàn)與x軸有的公共點(diǎn)(相切).

③△<0拋物線(xiàn)與x軸無(wú)公共點(diǎn).

(6)二次函數(shù)是否具有、最小值由a判斷.

①當(dāng)a>0時(shí)，拋物線(xiàn)有最低點(diǎn)，函數(shù)有最小值.

②當(dāng)a<0時(shí)，拋物線(xiàn)有點(diǎn)，函數(shù)有值.

(7)的符號(hào)的判定：

表達(dá)式，請(qǐng)代值，對(duì)應(yīng)y值定正負(fù);

對(duì)稱(chēng)軸，用處多，三種式子相約;

軸兩側(cè)判，左同右異中為0;

1的兩側(cè)判，左同右異中為0;

-1兩側(cè)判，左異右同中為0.

(8)函數(shù)圖象的平移：左右平移變x，左+右-;上下平移變常數(shù)項(xiàng)，上+下-;平移結(jié)果先知道，反向平移是訣竅;平移方式不知道，通過(guò)頂點(diǎn)來(lái)尋找。

(9)對(duì)稱(chēng)：關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的解析式為，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的解析式為，關(guān)于原點(diǎn)軸對(duì)稱(chēng)的解析式為，在頂點(diǎn)處翻折后的解析式為(a相反，定點(diǎn)坐標(biāo)不變)。

(10)結(jié)論：

①二次函數(shù)(與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)二次函數(shù)的頂點(diǎn)在x軸上Δ=0;

②二次函數(shù)(的頂點(diǎn)在y軸上二次函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng);

③二次函數(shù)(經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則。

(11)二次函數(shù)的解析式：

①一般式：(，用于已知三點(diǎn)。

②頂點(diǎn)式：，用于已知頂點(diǎn)坐標(biāo)或最值或?qū)ΨQ(chēng)軸。

(3)交點(diǎn)式：，其中、是二次函數(shù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。若已知對(duì)稱(chēng)軸和在x軸上的截距，也可用此式。

圓柱體要領(lǐng)：如果用垂直于軸的兩個(gè)平面去截圓柱面，那么兩個(gè)截面和圓柱面所圍成的幾何體叫做直圓柱，簡(jiǎn)稱(chēng)圓柱。

圓柱體的定義

1、旋轉(zhuǎn)定義法：一個(gè)長(zhǎng)方形以一邊為軸順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，所經(jīng)過(guò)的空間叫做圓柱體。

2、平移定義法：以一個(gè)圓為底面，上或下移動(dòng)一定的距離，所經(jīng)過(guò)的空間叫做圓柱體。

性質(zhì) 1.圓柱的兩個(gè)圓面叫底面，周?chē)拿娼袀?cè)面，一個(gè)圓柱體是由兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成的。

2.圓柱體的兩個(gè)底面是完全相同的兩個(gè)圓面。兩個(gè)底面之間的距離是圓柱體的高。

3.圓柱體的側(cè)面是一個(gè)曲面，圓柱體的側(cè)面的展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形。

圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)x高，即：

S側(cè)面積=Ch=2πrh

底面周長(zhǎng)C=2πr=πd

圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積x2=2πr2+Ch=2πr(r+h)

4.圓柱的體積=底面積x高

即 V=S底面積×h=(π×r×r)h

5.等底等高的圓柱的體積是圓錐的3倍 6.圓柱體可以用一個(gè)平行四邊形圍成

圓柱的表面積= 圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積x2

6.把圓柱沿底面直徑分成兩個(gè)同樣的部分，每一個(gè)部分叫半圓柱。這時(shí)與原來(lái)的圓柱比較，體積不變、表面積增加兩個(gè)直徑X高的長(zhǎng)方形。

7.圓柱的軸截面是直徑x高的長(zhǎng)方形，橫截面是與底面相同的圓。

最新中考?？紨?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納整理篇3

中考數(shù)學(xué)較難的知識(shí)點(diǎn)

一元二次方程的.基本概念

1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常數(shù)項(xiàng)是-2.

2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項(xiàng)系數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)是-2.

3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項(xiàng)系數(shù)為3，常數(shù)項(xiàng)是-7.

4.把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0.

知識(shí)點(diǎn)2：直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的位置

1.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3，0)在y軸上。

2.直角坐標(biāo)系中，x軸上的任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.

3.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1，1)在第一象限。

4.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2，3)在第四象限。

5.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2，1)在第二象限。

知識(shí)點(diǎn)3：已知自變量的值求函數(shù)值

1.當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y=的值為1.

2.當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)y=的值為1.

3.當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)y=的值為1.

知識(shí)點(diǎn)4：基本函數(shù)的概念及性質(zhì)

1.函數(shù)y=-8x是一次函數(shù)。

2.函數(shù)y=4x+1是正比例函數(shù)。

3.函數(shù)是反比例函數(shù)。

4.拋物線(xiàn)y=-3(x-2)2-5的開(kāi)口向下。

5.拋物線(xiàn)y=4(x-3)2-10的對(duì)稱(chēng)軸是x=3.

6.拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2)。

7.反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限。

知識(shí)點(diǎn)5：數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)

1.數(shù)據(jù)13,10,12,8,7的平均數(shù)是10.

2.數(shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是4.

3.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3.

知識(shí)點(diǎn)6：特殊三角函數(shù)值

1.cos30°=根號(hào)3/2 。

2.sin260°+ cos260°= 1.

3.2sin30°+ tan45°= 2.

4.tan45°= 1.

5.cos60°+ sin30°= 1.

中考數(shù)學(xué)難點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)《幾何》

初中幾何公式：線(xiàn)

1.同角或等角的余角相等

2.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直

3.過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)

4.兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短

5.同角或等角的補(bǔ)角相等

6.直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短

7.平行公理經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行

8.如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行

初中幾何公式：角

9.同位角相等，兩直線(xiàn)平行

10.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行

11.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行

12.兩直線(xiàn)平行，同位角相等

13.兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

14.兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)

初中幾何公式：三角形

15.定理三角形兩邊的和大于第三邊

16.推論三角形兩邊的差小于第三邊

17.三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

18.推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余

19.推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

20.推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

21.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

22.邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

23.角邊角公理有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

24.推論有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

25.邊邊邊公理有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

26.斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

27.定理1在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

28.定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上

29.角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

中考數(shù)學(xué)備考難點(diǎn)：分式方程

分式方程

1、分式方程

分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。

2、分式方程的一般方法

解分式方程的思想是將“分式方程”轉(zhuǎn)化為“整式方程”。它的一般解法是：

(1)去分母，方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母

(2)解所得的整式方程

(3)驗(yàn)根：將所得的根代入最簡(jiǎn)公分母，若等于零，就是增根，應(yīng)該舍去;若不等于零，就是原方程的根。

3、分式方程的特殊解法

換元法：

換元法是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想，其應(yīng)用非常廣泛，當(dāng)分式方程具有某種特殊形式，一般的去分母不易解決時(shí)，可考慮用換元法。

最新中考?？紨?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納整理篇5

函數(shù)

①位置的確定與平面直角坐標(biāo)系

位置的確定

坐標(biāo)變換

平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的特征

平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)與點(diǎn)的象限位置

對(duì)稱(chēng)問(wèn)題：P(x,y)→Q(x,- y)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)P(x,y)→Q(- x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)P(x,y)→Q(- x,-y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

變量、自變量、因變量、函數(shù)的定義

函數(shù)自變量、因變量的取值范圍(使式子有意義的條件、圖象法) 56、函數(shù)的圖象：變量的變化趨勢(shì)描述

②一次函數(shù)與正比例函數(shù)

一次函數(shù)的定義與正比例函數(shù)的定義

一次函數(shù)的圖象：直線(xiàn)，畫(huà)法

一次函數(shù)的性質(zhì)(增減性)

一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中k、b符號(hào)與圖象位置

待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式(一設(shè)二列三解四回)

一次函數(shù)的平移問(wèn)題

一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程的關(guān)系(圖象法)

一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

一次函數(shù)的綜合應(yīng)用(1)一次函數(shù)與方程綜合(2)一次函數(shù)與其它函數(shù)綜合(3)一次函數(shù)與不等式的綜合(4)一次函數(shù)與幾何綜合

最新中考?？紨?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納整理篇6

圓的定理：

1不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

2垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

②弦的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧

推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

3圓是以圓心為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形

4圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

5圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

6圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

7同圓或等圓的半徑相等

8到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓

9定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等

10推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等

中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)口訣

有理數(shù)的加法運(yùn)算

同號(hào)相加一邊倒;異號(hào)相加“大”減“小”，

符號(hào)跟著大的跑;絕對(duì)值相等“零”正好。

合并同類(lèi)項(xiàng)

合并同類(lèi)項(xiàng)，法則不能忘，只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。

去、添括號(hào)法則

去括號(hào)、添括號(hào)，關(guān)鍵看符號(hào)，

括號(hào)前面是正號(hào)，去、添括號(hào)不變號(hào)，

括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去、添括號(hào)都變號(hào)。

一元一次方程

已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項(xiàng)要變號(hào)，乘除移了要顛倒。

平方差公式

平方差公式有兩項(xiàng)，符號(hào)相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。

完全平方公式

完全平方有三項(xiàng)，首尾符號(hào)是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;

首±尾括號(hào)帶平方，尾項(xiàng)符號(hào)隨中央。

因式分解

一提(公因式)二套(公式)三分組，細(xì)看幾項(xiàng)不離譜，

兩項(xiàng)只用平方差，三項(xiàng)十字相乘法，陣法熟練不馬虎，

四項(xiàng)仔細(xì)看清楚，若有三個(gè)平方數(shù)(項(xiàng))，

就用一三來(lái)分組，否則二二去分組，

五項(xiàng)、六項(xiàng)更多項(xiàng)，二三、三三試分組，

以上若都行不通，拆項(xiàng)、添項(xiàng)看清楚。

單項(xiàng)式運(yùn)算

加、減、乘、除、乘(開(kāi))方，三級(jí)運(yùn)算分得清，

系數(shù)進(jìn)行同級(jí)(運(yùn))算，指數(shù)運(yùn)算降級(jí)(進(jìn))行。

一元一次不等式解題步驟

去分母、去括號(hào)，移項(xiàng)時(shí)候要變號(hào)，同類(lèi)項(xiàng)合并好，再把系數(shù)來(lái)除掉，

兩邊除(以)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)改向別忘了。

一元一次不等式組的解集

大大取較大，小小取較小，小大、大小取中間，大小、小大無(wú)處找。

一元二次不等式、一元一次絕對(duì)值不等式的解集

大(魚(yú))于(吃)取兩邊，小(魚(yú))于(吃)取中間。

分式混合運(yùn)算法則

分式四則運(yùn)算，順序乘除加減，乘除同級(jí)運(yùn)算，除法符號(hào)須變(乘);

乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運(yùn)算;

加減分母需同，分母化積關(guān)鍵;找出最簡(jiǎn)公分母，通分不是很難;

變號(hào)必須兩處，結(jié)果要求最簡(jiǎn)。

中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納：平面直角坐標(biāo)系

平面直角坐標(biāo)系

1、平面直角坐標(biāo)系

在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標(biāo)系。

其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;兩軸的交點(diǎn)O(即公共的原點(diǎn))叫做直角坐標(biāo)系的原點(diǎn);建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。

為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x軸和y軸上的點(diǎn)，不屬于任何象限。

2、點(diǎn)的坐標(biāo)的概念

點(diǎn)的坐標(biāo)用(a，b)表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開(kāi)，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對(duì)，當(dāng)時(shí)，(a，b)和(b，a)是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)。

最新中考?？紨?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納整理篇7

相似三角形(7個(gè)考點(diǎn))

考點(diǎn) 1：

相似三角形的概念、相似比的意義、畫(huà)圖形的放大和縮小

考核要求：

(1)理解相似形的概念;

(2)掌握相似圖形的特點(diǎn)以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小。

考點(diǎn) 2：

平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理、三角形一邊的平行線(xiàn)的有關(guān)定理

考核要求：理解并利用平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計(jì)算。

注意：被判定平行的一邊不可以作為條件中的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例使用。

考點(diǎn) 3：

相似三角形的概念

考核要求：以相似三角形的概念為基礎(chǔ)，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定義。

考點(diǎn) 4：

相似三角形的判定和性質(zhì)及其應(yīng)用

考核要求：熟練掌握相似三角形的判定定理(包括預(yù)備定理、三個(gè)判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性質(zhì)，并能較好地應(yīng)用。

考點(diǎn) 5：

三角形的重心

考核要求：知道重心的定義并初步應(yīng)用。

考點(diǎn) 6：

向量的有關(guān)概念

考點(diǎn) 7：

向量的加法、減法、實(shí)數(shù)與向量相乘、向量的線(xiàn)性運(yùn)算

考核要求：掌握實(shí)數(shù)與向量相乘、向量的.線(xiàn)性運(yùn)算

銳角三角比(2個(gè)考點(diǎn))

考點(diǎn) 8：

銳角三角比(銳角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值。

考點(diǎn) 9：

解直角三角形及其應(yīng)用

考核要求：

(1)理解解直角三角形的意義;

(2)會(huì)用銳角互余、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，尤其應(yīng)當(dāng)熟練運(yùn)用特殊銳角的三角比的值解直角三角形。

二次函數(shù)(4個(gè)考點(diǎn))

考點(diǎn) 10：

函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等有關(guān)概念，函數(shù)的表示法，常值函數(shù)

考核要求：

(1)通過(guò)實(shí)例認(rèn)識(shí)變量、自變量、因變量，知道函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等概念;

(2)知道常值函數(shù);

(3)知道函數(shù)的表示方法，知道符號(hào)的意義。

考點(diǎn) 11：

用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式

考核要求：

(1)掌握求函數(shù)解析式的方法;

(2)在求函數(shù)解析式中熟練運(yùn)用待定系數(shù)法。

注意求函數(shù)解析式的步驟：一設(shè)、二代、三列、四還原。

考點(diǎn) 12：

畫(huà)二次函數(shù)的圖像

考核要求：

(1)知道函數(shù)圖像的意義，會(huì)在平面直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖像

(2)理解二次函數(shù)的圖像，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想;

(3)會(huì)畫(huà)二次函數(shù)的大致圖像。

考點(diǎn) 13：

二次函數(shù)的圖像及其基本性質(zhì)

考核要求：

(1)借助圖像的直觀、認(rèn)識(shí)和掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，建立一次函數(shù)、二元一次方程、直線(xiàn)之間的聯(lián)系;

(2)會(huì)用配方法求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并說(shuō)出二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。

注意：

(1)解題時(shí)要數(shù)形結(jié)合;

(2)二次函數(shù)的平移要化成頂點(diǎn)式。

圓的相關(guān)概念(6個(gè)考點(diǎn))

考點(diǎn) 14：

圓心角、弦、弦心距的概念

考核要求：清楚地認(rèn)識(shí)圓心角、弦、弦心距的概念，并會(huì)用這些概念作出正確的判斷。

考點(diǎn) 15：

圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系

考核要求：認(rèn)清圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系，在理解有關(guān)圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系的定理及其推論的基礎(chǔ)上，運(yùn)用定理進(jìn)行初步的幾何計(jì)算和幾何證明。

考點(diǎn) 16：

垂徑定理及其推論

垂徑定理及其推論是圓這一板塊中最重要的知識(shí)點(diǎn)之一。

考點(diǎn) 17 ：

直線(xiàn)與圓、圓與圓的位置關(guān)系及其相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系

直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系可從與之間的關(guān)系和交點(diǎn)的個(gè)數(shù)這兩個(gè)側(cè)面來(lái)反映。在圓與圓的位置關(guān)系中，常需要分類(lèi)討論求解。

考點(diǎn) 18：

正多邊形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)

考核要求：熟悉正多邊形的有關(guān)概念(如半徑、邊心距、中心角、外角和)，并能熟練地運(yùn)用正多邊形的基本性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算，在正多邊形的計(jì)算中，常常利用正多邊形的半徑、邊心距和邊長(zhǎng)的一半構(gòu)成的直角三角形，將正多邊形的計(jì)算問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形的計(jì)算問(wèn)題。

考點(diǎn) 19：

畫(huà)正三、四、六邊形

考核要求：能用基本作圖工具，正確作出正三、四、六邊形。

數(shù)據(jù)整理和概率統(tǒng)計(jì)(9個(gè)考點(diǎn))

考點(diǎn) 20：

確定事件和隨機(jī)事件

考核要求：

(1)理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，知道確定事件與必然事件、不可能事件的關(guān)系;

(2)能區(qū)分簡(jiǎn)單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件。

考點(diǎn) 21：

事件發(fā)生的可能性大小，事件的概率

考核要求：

(1)知道各種事件發(fā)生的可能性大小不同，能判斷一些隨機(jī)事件發(fā)生的可能事件的大小并排出大小順序;

(2)知道概率的含義和表示符號(hào)，了解必然事件、不可能事件的概率和隨機(jī)事件概率的取值范圍;

(3)理解隨機(jī)事件發(fā)生的頻率之間的區(qū)別和聯(lián)系，會(huì)根據(jù)大數(shù)次試驗(yàn)所得頻率估計(jì)事件的概率。

考點(diǎn) 22：

等可能試驗(yàn)中事件的概率問(wèn)題及概率計(jì)算

考核要求：

(1)理解等可能試驗(yàn)的概念，會(huì)用等可能試驗(yàn)中事件概率計(jì)算公式來(lái)計(jì)算簡(jiǎn)單事件的概率;

(2)會(huì)用枚舉法或畫(huà)“樹(shù)形圖”方法求等可能事件的概率，會(huì)用區(qū)域面積之比解決簡(jiǎn)單的概率問(wèn)題;

(3)形成對(duì)概率的初步認(rèn)識(shí)，了解機(jī)會(huì)與風(fēng)險(xiǎn)、規(guī)則公平性與決策合理性等簡(jiǎn)單概率問(wèn)題。

考點(diǎn) 23：

數(shù)據(jù)整理與統(tǒng)計(jì)圖表

考核要求：

(1)知道數(shù)據(jù)整理分析的意義，知道普查和抽樣調(diào)查這兩種收集數(shù)據(jù)的方法及其區(qū)別;

(2)結(jié)合有關(guān)代數(shù)、幾何的內(nèi)容，掌握用折線(xiàn)圖、扇形圖、條形圖等整理數(shù)據(jù)的方法，并能通過(guò)圖表獲取有關(guān)信息。

考點(diǎn) 24：

統(tǒng)計(jì)的含義

考核要求：

(1)知道統(tǒng)計(jì)的意義和一般研究過(guò)程;

(2)認(rèn)識(shí)個(gè)體、總體和樣本的區(qū)別，了解樣本估計(jì)總體的思想方法。

考點(diǎn) 25：

平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念和計(jì)算

考核要求：

(1)理解平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念;

(2)掌握平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式。注意：在計(jì)算平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)時(shí)要防止數(shù)據(jù)漏抄、重抄、錯(cuò)抄等錯(cuò)誤現(xiàn)象，提高運(yùn)算準(zhǔn)確率。

考點(diǎn) 26：

中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念和計(jì)算

考核要求：

(1)知道中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念;

(2)會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并能用于解決簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題。

考點(diǎn) 27：

頻數(shù)、頻率的意義，畫(huà)頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖

考核要求：

(1)理解頻數(shù)、頻率的概念，掌握頻數(shù)、頻率和總量三者之間的關(guān)系式;

(2)會(huì)畫(huà)頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖，并能用于解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。解題時(shí)要注意：頻數(shù)、頻率能反映每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻繁程度，但也存在差別：在同一個(gè)問(wèn)題中，頻數(shù)反映的是對(duì)象出現(xiàn)頻繁程度的絕對(duì)數(shù)據(jù)，所有頻數(shù)之和是試驗(yàn)的總次數(shù);頻率反映的是對(duì)象頻繁出現(xiàn)的相對(duì)數(shù)據(jù)，所有的頻率之和是1。

考點(diǎn) 28：

中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、頻數(shù)、頻率的應(yīng)用

考核要求：

(1)了解基本統(tǒng)計(jì)量(平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、頻數(shù)、頻率)的意計(jì)算及其應(yīng)用，并掌握其概念和計(jì)算方法;

(2)正確理解樣本數(shù)據(jù)的特征和數(shù)據(jù)的代表，能根據(jù)計(jì)算結(jié)果作出判斷和預(yù)測(cè);

(3)能將多個(gè)圖表結(jié)合起來(lái)，綜合處理圖表提供的數(shù)據(jù)，會(huì)利用各種統(tǒng)計(jì)量來(lái)進(jìn)行推理和分析，研究解決有關(guān)的實(shí)際生活中問(wèn)題，然后作出合理的解決。

最新中考?？紨?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納整理篇8

一、圓的定義

1、以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的點(diǎn)組成的圖形。

2、在同一平面內(nèi)，到一個(gè)定點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)組成的圖形。

二、圓的各元素

1、半徑：圓上一點(diǎn)與圓心的連線(xiàn)段。

2、直徑：連接圓上兩點(diǎn)有經(jīng)過(guò)圓心的線(xiàn)段。

3、弦：連接圓上兩點(diǎn)線(xiàn)段(直徑也是弦)。

4、?。簣A上兩點(diǎn)之間的曲線(xiàn)部分。半圓周也是弧。

(1)劣弧：小于半圓周的弧。

(2)優(yōu)?。捍笥诎雸A周的弧。

5、圓心角：以圓心為頂點(diǎn)，半徑為角的'邊。

6、圓周角：頂點(diǎn)在圓周上，圓周角的兩邊是弦。

7、弦心距：圓心到弦的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)。

三、圓的基本性質(zhì)

1、圓的對(duì)稱(chēng)性

(1)圓是圖形，它的對(duì)稱(chēng)軸是直徑所在的直線(xiàn)。

(2)圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)中心是圓心。

(3)圓是對(duì)稱(chēng)圖形。

2、垂徑定理。

(1)垂直于弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對(duì)的兩條弧。

(2)推論：

平分弦(非直徑)的直徑，垂直于弦且平分弦所對(duì)的兩條弧。

平分弧的直徑，垂直平分弧所對(duì)的弦。

3、圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)。圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧度數(shù)的一半。

(1)同弧所對(duì)的圓周角相等。

(2)直徑所對(duì)的圓周角是直角;圓周角為直角，它所對(duì)的弦是直徑。

4、在同圓或等圓中，兩條弦、兩條弧、兩個(gè)圓周角、兩個(gè)圓心角、兩條弦心距五對(duì)量中只要有一對(duì)量相等，其余四對(duì)量也分別相等。

5、夾在平行線(xiàn)間的兩條弧相等。

6、設(shè)⊙O的半徑為r，OP=d。

7、(1)過(guò)兩點(diǎn)的圓的圓心一定在兩點(diǎn)間連線(xiàn)段的中垂線(xiàn)上。

(2)不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，圓心是三邊中垂線(xiàn)的交點(diǎn)，它到三個(gè)點(diǎn)的距離相等。

(直角的外心就是斜邊的中點(diǎn)。)

8、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系。d表示圓心到直線(xiàn)的距離，r表示圓的半徑。

直線(xiàn)與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，直線(xiàn)與圓相交;直線(xiàn)與圓只有一個(gè)交點(diǎn)，直線(xiàn)與圓相切;

直線(xiàn)與圓沒(méi)有交點(diǎn)，直線(xiàn)與圓相離。

9、中，A(x1，y1)、B(x2，y2)。

10、圓的切線(xiàn)判定。

(1)d=r時(shí)，直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。

切點(diǎn)不明確：畫(huà)垂直，證半徑。

(2)經(jīng)過(guò)半徑的外端且與半徑垂直的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。

切點(diǎn)明確：連半徑，證垂直。

11、圓的切線(xiàn)的性質(zhì)(補(bǔ)充)。

(1)經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的直徑一定垂直于切線(xiàn)。

(2)經(jīng)過(guò)切點(diǎn)并且垂直于這條切線(xiàn)的直線(xiàn)一定經(jīng)過(guò)圓心。

12、切線(xiàn)長(zhǎng)定理。

(1)切線(xiàn)長(zhǎng)：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)與這點(diǎn)之間連線(xiàn)段的長(zhǎng)叫這個(gè)點(diǎn)到圓的切線(xiàn)長(zhǎng)。

(2)切線(xiàn)長(zhǎng)定理。

∵PA、PB切⊙O于點(diǎn)A、B

∴PA=PB，∠1=∠2。

13、內(nèi)切圓及有關(guān)計(jì)算。

(1)內(nèi)切圓的圓心是三個(gè)內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，它到三邊的距離相等。

(2)如圖，△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，⊙O切△ABC三邊于點(diǎn)D、E、F。

求：AD、BE、CF的長(zhǎng)。

分析：設(shè)AD=x，則AD=AF=x，BD=BE=5-x，CE=CF=7-x.

可得方程：5-x+7-x=6，解得x=3

(3)△ABC中，∠C=90°，AC=b，BC=a，AB=c。

求內(nèi)切圓的半徑r。

分析：先證得正方形ODCE，

得CD=CE=r

AD=AF=b-r，BE=BF=a-r

b-r+a-r=c

14、(1)弦切角：角的頂點(diǎn)在圓周上，角的一邊是圓的切線(xiàn)，另一邊是圓的弦。

BC切⊙O于點(diǎn)B，AB為弦，∠ABC叫弦切角，∠ABC=∠D。

(2)相交弦定理。

圓的兩條弦AB與CD相交于點(diǎn)P，則PA?PB=PC?PD。

中考?？紨?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理3

半徑與弦長(zhǎng)計(jì)算，弦心距來(lái)中間站。圓上若有一切線(xiàn)，切點(diǎn)圓心半徑連。

切線(xiàn)長(zhǎng)度的計(jì)算，勾股定理最方便。要想證明是切線(xiàn)，半徑垂線(xiàn)仔細(xì)辨。

是直徑，成半圓，想成直角徑連弦?；∮兄悬c(diǎn)圓心連，垂徑定理要記全。

圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點(diǎn)連。弦切角邊切線(xiàn)弦，同弧對(duì)角等找完。

要想作個(gè)外接圓，各邊作出中垂線(xiàn)。還要作個(gè)內(nèi)接圓，內(nèi)角平分線(xiàn)夢(mèng)圓。

如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。內(nèi)外相切的兩圓，經(jīng)過(guò)切點(diǎn)公切線(xiàn)。

若是添上連心線(xiàn)，切點(diǎn)肯定在上面。要作等角添個(gè)圓，證明題目少困難。

輔助線(xiàn)，是虛線(xiàn)，畫(huà)圖注意勿改變。假如圖形較分散，對(duì)稱(chēng)旋轉(zhuǎn)去實(shí)驗(yàn)。

基本作圖很關(guān)鍵，平時(shí)掌握要熟練。解題還要多心眼，經(jīng)?？偨Y(jié)方法顯。

切勿盲目亂添線(xiàn)，方法靈活應(yīng)多變。分析綜合方法選，困難再多也會(huì)減。

虛心勤學(xué)加苦練，成績(jī)上升成直線(xiàn)。

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